高二文科数学期末考试答案
河南省郑州市2012-2013学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)(高清扫描版)
数学（文科）
参考答案
二、填空题 13. 1 ；
2
14. i ；
2 2
（ 15. 3 R ） ＝4 R ；16.（4-1）4；
3 2
2
4
（4-4） 6 cos 7 sin 8 ；
（4-5）4.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10 分） 解：⑴由题意
y ， x y 0 ，上式也成立．
综上知，原不等式成立．…………12 分 本题可用综合法，分析法，等方法. 19. 解：⑴随机抽查这个班的一名学生，共有 50 种不同的抽查方法， 其中积极参加班级工作的学生有 18＋6＝24 人，即有 24 种不同的抽法， 由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是 P 1 同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是
x y ) xy ( x y ) xy ， y x
即 x x y y x y y x ，整理得 当 x y 0 时， x y ，则 x 当 x y 0 时， x y ，则 x
x y
x y 0 ．…………4 分
y ， x y 0 ，所以上式成立；
2 1, an 1 ；…………8 分 n ..…………12 分
21. 解：(1)由数据求得， x ＝12， y ＝27，…………3 分
高二文科数学
第 8页
共 10 页
5 ^ 由公式求得： b ＝ ， a ＝ y －b x ＝－3. …………8 分 2
5 所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y ＝ x－3. …………9 分 2
高二文科数学第二学期期末考试试题及答案
复习试卷．答案一、选择题1-5 DABCB 6-10 DADDC 11-12 BC二、填空题．充分13．丁 142S?S=S ABC ΔΔΔBOCBDC n．3．15（n＋1)(n＋2) …(n＋n)＝2×1××…×(2n－1) 16 三、解答题2?)(1(1?tan A?tan B) 17．证明：由?tan A?tan?21?tan A4)?A?tan(?tan B??1??4?tan A1?tan A1A tantan1?4 (5)分可得??)Z k???A?k?(k?Z k)A?B???(B44即因为A,B都是钝角，?2B???A?，即?5??BA4所以10分．…………………………列联表如下：（Ⅰ）2218．解：及格不及格总计40 4 甲班 3640 24 16 乙班806020总计分………………62236)?24?16n(bcad?)?80?(429.6??K?6020?40?40?ac?)(b?d))((a?bc?d)(（Ⅱ）20.005?7.879)(PK?由99.5%，所以有的把握认为“成绩与班级有关系”.…………………12分19．解：（Ⅰ）…………………2分11?????58x?4?5?6?3040?60?50?70?50?2y??55分...4，， (Ⅱ)50??1380?556.5?b?17.55???bx?50?6.5?ay25145?5?8分，…………………，y?6.5x?17.5．…………………10∴回归直线方程为分y?10?6.5?17.5?82.5y10x?分12．…………………的值为时，预报（Ⅲ）当20．（1）几何证明选讲解析：（Ⅰ）证明：连接BE，则△ABE为直角三角形，，，∠AEB＝∠ACB因为∠ABE＝∠ADC＝90 ，所以△ABE∽△ADC 则＝，ADAE. ＝即ABAC ，AB＝BC又分ADAE. …………………6所以ACBC＝的切线，FC是⊙O（Ⅱ）因为2AFBF. ＝所以FC ，CF＝6又AF＝4，5.＝BF－AFBF＝9，AB＝则，CFB＝∠AFC因为∠ACF＝∠CBF，又∠，AFC∽△CFB所以△…………………12分则＝，即AC＝＝. （2）坐标系与参数方程20．解析：（Ⅰ）直线参数方程可以化为的直线．…………………6分根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60xly（Ⅱ）直线＝的直角坐标方程为＋，yx＋＝即0－，22＝1，ρ＝2cos的直角坐标方程为＋极坐标方程l所以圆心到直线的距离d＝＝，AB12分2|＝＝.所以|………………… 3）不等式选讲20．（??3f?x3|?|x－a3a＋－3?x?a.得，解：（Ⅰ）由，解得1,??a?3????3f?x5,3?a?5}?－1?x{x|?2a＝，所以又已知不等式解得的解集为………………….6分??????5)＋fxf＝(fxxx＝|x－2|g＋2＝a，（Ⅱ）当时，，设3,?1,x??2x?????2,?x?3|＝5,?x3＝|x－2|＋|x＋g??2,1,x?2x??于是??????55gx??5gxx＝g2???x2x－3－x?3.；当所以当；当时，时，时，??xg5.综上可得，的最小值为??m?xf＋x5)＋f(，从而若??m?xg x即对一切实数恒成立，m 12分则．…………………的取值范围为(－∞，5] 1）几何证明选讲21．（CAD. ＝∠解析：（Ⅰ）证明：由已知条件，可得∠BAE AEB因为∠与∠ACB是同弧上的圆周角，ACD.所以∠AEB＝∠ 6分ADC. 故△ABE∽△…………………，所以＝，（Ⅱ）因为△ABE∽△ADCADAE. ABAC即＝ ADAEBACS又＝ABACsin ∠，且S＝，ADAE. 故BAC∠＝ABACsin＝1，BACsin 则∠ BAC又∠为三角形内角，所以∠1290. ＝BAC…………………分）坐标系与参数方程21．（2222?????yx?y?2?sin22sin?，即（Ⅰ）可得22yx?y?2的直角坐标方程为．…………………6分所以曲线C42)y??(x?l3，（Ⅱ）直线的普通方程为(0,1)(2,0)y?0M2x?，又曲线令C，即，可得C的圆心坐标为为圆，圆5?MC1r?.，则半径1??r?5?MN?MC分.…………………12 21．（3）不等式选讲1?2x－1||101?x?－1?2x－1?. 解（Ⅰ）由，解得得??1??M＝xx|0．…………………所以6分10?b?b?M0?a?1a，.)和,可知（Ⅱ）由(Ⅰ－)＝(a＋1)－(a＋b1)(b－1)?0(ab所以.b?a＋ab＋1…………………12分故.1）几何证明选讲22．（BCMMCMBEE，连接90于点，则∠解析：（Ⅰ）延长，交圆＝EBCBMBE30＝4，∠，又＝＝2ACBCAB＝2，又∵，∴＝BCAB.∴＝＝2ABACAF9. ＝＝由切割线定理知＝3AF分＝3. …………………6∴ADFEDHEEHBCH与△（Ⅱ）证明：过点于点作相似，⊥，则△EDAD 3分. …………………从而有＝＝，因此12＝）坐标系与参数方程22．（2?2cos x????222sin y?4x?y??可得）由（I，???2??????)??4?4sin(cos?(sinsin)cos333由得，22224?y?1)2x?y?y?x23x(?3)?(，整理得分即．…………………6CC3,1)(（II）圆表示圆心在原点，半径为的圆，，半径为22的圆，圆表示圆心为21CC3,1)(在圆12分的圆心又圆上，由几何性质可知，两圆相交．…………………12）不等式选讲（322．4??4||x?2?|x|2?a，解：（I）当时，1??4x2?2x?6x?时，得；当，解得4＜2＜x4?2时，得当，无解；5?4x2x?6?x?4当，解得时，得；5}x??x1或{x|故不等式的解集为6分．…………………222}?a?a?x?aaa|x?|?a{x|）（II可解得，226}?2?x??a?x?aa}?{x||{xa?因为，2?a??2?a?2?a?1????26?a?a2??a?3???2a???1解得所以即，1a?又因为，2a??112所以．…………………分。
高二期末考试(文科数学)答案
惠州市2009-2010学年第一学期高二期末考试文科数学参考解答及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只1．解析：算法的三种基本结构是顺序结构、条件结构、循环结构.故选B2．解析：①中x=0时不成立, ②α∃=0成立③a ∃=2 R x ∈∀ 220x x a ++>所以②③．故选A ．3．解析： p 假Q 真 “P 或Q ”为真，“非Q ”为假．故选C 4．解析：a=4,b=1．选D5．解析：0x >⇒0x ≠，反之则不成立．选A 6．解析：等腰三角形的斜边为a 一条直角边为c ．所以e=22． 7．解析：/2231,11(1), 2.y x k y x y x =-∴=--=--=-+直线方程为选D8．解析：中，老共270人，按2比1，180：90：160， 18：9：16 ，老年共18人.选C 9．解析：设椭圆上任一点的坐标为（x,y ）d=2222411)1()1(x x y x -+-=+- =32)34(432+-x 所以35,34±==y x ．选A 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填写在答题卷中指定的横线上。
10．解析：31．一共排法有6种，从左到右123或从右到左123站有2种所以为3162= 11．解析：16．22012,8y x y x ∴=-=焦点（，），直线的斜率为直线方程为联立,1221=+x x AB =12+4=16．12．解析：4． 1,1==k s ；2,21=+=k s ；,3,2213=++=k s 4,2221113=+++=k s 所以k=4。
三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
13.解：(1) 设回归直线方程a bx y +=，由题意可得， ∵2456855x ++++==，3040605070505y ++++== ……6分∴12221138055506.514555ni ii ni i x y nx yb x nx==--⨯⨯===-⨯-∑∑, 17.5.a y bx =-= ……8分 ∴回归方程为ˆ 6.517.5yx =+ …………10分 （2）当7=x 时，635.1775.6=+⨯=y即当广告费支出为7百万元时的销售额为63百万元. ……14分14．解： 依题意，⎪⎩⎪⎨⎧〉+≤≤-〈--==∴)1(1)11()1(3)(2x x x x x x x f y ……7分P:a x a x q x 〈〉≤≤-或2:,11 因为P 是q 成立的充分不必要条件，所以a ﹥1 ……14分15．解：设(),x y 表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()1,6，()2,1，()2,2，……，()6,5，()6,6，共36个基本事件．……4分（1）用A 表示事件“3x y +≤”，则A 的结果有()1,1，()1,2，()2,1，共3个基本事件． ……6分 由古典概型的概率计算公式可得()313612P A ==． 答：事件“3x y +≤”的概率为112． ……8分 （2）用B 表示事件“2x y -=”，则B 的结果有()1,3，()2,4，()3,5，()4,6，()6,4，()5,3，()4,2，()3,1，共8个基本事件． ……10分由古典概型的概率计算公式可得()82369P B ==． 答：事件“2x y -=”的概率为29． ……12分第二部分 期末考试（共50分）四、期末考试部分包括一道选择题（满分5分），一道填空题（满分5分）和三道解答题（满分40分），解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
高二下学期期末考试数学文科试题答案试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹下期期末统一检测高二数学试题(文科)参考答案及评分意见一、选择题〔50分〕CBCDDBDABB二、填空题〔25分〕11．二12.(2,3)13.－21x－y－4＝0.15.①②④三、解答题〔75分〕16.〔12分〕解：(1)M＝{x|2x－3>0}＝…………………………………………………..3分N＝＝{x|x≥3或者x<1}；………………………………………..6分(2)M∩N＝{x|x≥3}…………………………………………………………………..9分M∪N＝{x|x<1或者x>}．………………………………………………………………….12分17.〔12分〕解：∵函数y＝c x在R上单调递减，∴0<c<1.……………………………………2分即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴非p：c>1.……………………………………3分又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.即q：0<c≤，∵c>0且c≠1，∴非q：c>且c≠1.…………………………5分又∵“p或者q〞为真，“p且q〞为假，∴p真q假或者p假q真．[6分]①当p真，q假时，{c|0<c<1}∩＝.………………………………………8分②当p假，q真时，{c|c>1}∩＝∅.……………………………10分综上所述，实数c的取值范围是.………………………………………12分18.〔12分〕解：∵y′＝2ax＋b，…………………………………………………………………2分∴抛物线在点Q(2，－1)处的切线斜率为k＝y′|x=2＝4a＋b.∴4a＋b＝1.①…………………………………………………………………………4分又∵点P(1,1)、Q(2，－1)在抛物线上，∴a＋b＋c＝1，②4a＋2b＋c＝－1.③…………………………………………………..………………8分联立①②③解方程组，得∴实数a、b、c的值分别为3、－11、9.…………………………………………………12分19.〔12分〕解：(1)由图象知A＝，以M为第一个零点，N为第二个零点．……………………………2分列方程组解之得…………………4分∴所求解析式为y＝sin.………………………………………………6分(2)f(x)＝sin＝sin，…………………………………………………………………8分令2x－＝＋kπ(k∈Z)，那么x＝π＋(k∈Z)，………………………10分∴f(x)的对称轴方程为x＝π＋(k∈Z)．……………………………………12分20.〔13分〕解：(1)由，得f′(x)＝3x2－a.…………………………………………………2分因为f(x)在(－∞，＋∞)上是单调增函数，所以f′(x)＝3x2－a≥0在(－∞，＋∞)上恒成立，即a≤3x2对x∈(－∞，＋∞)恒成立．因为3x2≥0，所以只需a≤0.………………………………………………………6分又a＝0时，f′(x)＝3x2≥0，f(x)在实数集R上单调递增，所以a≤0.…………7分(2)假设f′(x)＝3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，那么a≥3x2在x∈(－1,1)时恒成立．…………………………………………………9分因为－1<x<1，所以3x2<3，所以只需a≥3.………………………………………11分当a＝3时，在x∈(－1,1)上，f′(x)＝3(x2－1)<0，……………………………12分即f(x)在(－1,1)上为减函数，所以a≥3.故存在实数a≥3，使f(x)在(－1,1)上单调递减………………………………………13分21.〔14分〕解：(1)令x＝y＝0，得f(0＋0)＝f(0)＋f(0)，即f(0)＝0.…………………………………………………………………………3分(2)令y＝－x，得f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，又f(0)＝0，那么有0＝f(x)＋f(－x)，即f(－x)＝－f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．…………………………………………………………………8分(3)解〔方法一〕因为f(x)在R上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数．f(k·3x)<－f(3x－9x－2)＝f(－3x＋9x＋2)，所以k·3x<－3x＋9x＋2………………………………………………………………10分由k·3x<－3x＋9x＋2，得k<3x＋－1.u＝3x＋－1≥2－1,3x＝时，取“＝〞，即u的最小值为2－1，要使对x∈R，不等式k<3x＋－1恒成立，只要使k<2－1.…………………………………………………………………………14分〔方法二〕因为f(x)在R上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数．f(k·3x)<－f(3x－9x－2)＝f(－3x＋9x＋2)，所以k·3x<－3x＋9x＋2，……………………………………………………………10分32x－(1＋k)·3x＋2>0对任意x∈R成立．令t＝3x>0，问题等价于t2－(1＋k)t＋2>0对任意t>0恒成立．令f(t)＝t2－(1＋k)t＋2，其对称轴为x＝，………………………12分当<0即k<－1时，f(0)＝2>0，符合题意；当≥0即k≥－1时，对任意t>0，f(t)>0恒成立⇔解得－1≤k<－1＋2.综上所述，当k<－1＋2时，f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立．…14分。
人教版高二数学下学期文科数学期末考试题及答案
一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．命题“ ，”的否定是A．，B．，C．，D．，2．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题是假命题C．命题“若，则全不为0”为真命题D．命题“若”，则”的逆命题为真命题3．抛物线的焦点坐标为A． B． C． D．4．已知正方体中，点为上底面的中心，若，则的值是A． B． C． D．5．如图,在正方体A1B1C1D1.ABCD中，E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC夹角的余弦值为A． B．C。
D.6．过点，且与有相同渐近线的双曲线方程是A．B．C． D．7．“方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆"的充分不必要条件是A． B．C． D．8．已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上，则的值等于A．B．C．D．9．已知抛物线上的焦点，点在抛物线上,点，则要使的值最小的点的坐标为A．B． C．D．10．如图,已知正方形的边长为，分别是的中点，⊥平面，且，则点到平面的距离为A．B． C．D．111．如图，椭圆的四个顶点构成的四边形为菱形，若菱形的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是A．B．C．D．12．双曲线的实轴长和焦距分别为A．B．C．D．第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分,把答案填在答卷的相应位置。
13．已知向量，，且与垂直，则等于＊*＊** .14．设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上,且，则△的面积为 *＊*** 。
15．已知抛物线，为其焦点, 为抛物线上的任意点，则线段中点的轨迹方程是＊＊＊＊＊ . 16．有一抛物线形拱桥，中午点时，拱顶离水面米，桥下的水面宽米；下午点,水位下降了米，桥下的水面宽 ****＊米。
17．如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米，的长为米，的长为米，则库底与水坝所成的二面角的大小为 ****＊度.18．已知平面经过点，且是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面的方程是 *＊*** .三、解答题：本大题有5题,共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高二数学(文科)上册期末考试题(附答案)
高二数学（文科）上册期末考试题一.选择题:(每小题5分,共50分)1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( D ) A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或120°2．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( D )A ．79B ．69C ．5D ．-53．在△ABC 中，“A>300”是“sinA>12”的…………………（ B ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线x y 22=的焦点，点P是抛物线上的一动点，则PF PA + 取得最小值时点P 的坐标是 （ C ） A ．（0，0） B ．（1，1）C ．（2，2）D ．)1,21(5．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ C ）A. 真命题与假命题的个数相同B. 真命题的个数一定是奇数C. 真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数6．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于6的点M 的轨迹 （ D ）A ．椭圆B ．线段C ．双曲线D ．两条射线7.等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ B ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 488.若椭圆的短轴为AB ，它的一个焦点为1F ，则满足1ABF ∆为等边三角形的椭圆的离心率是（ D ） A.41 B. 21C. 22D. 239．等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,63232（ C ）A ．2B ．21C ．2或21D ．－2或21-10．已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P 满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值为 ( D ) (A)1.5 (B)3 (C)0.5 (D)3.5二.填空题：(每小题5分,共20分)11．如果椭圆4x 2＋y 2＝k 上两点间的最大距离是8，那么k 等于_______________. 16 12．动点 到点 的距离比到直线 的距离小2，则动点 的轨迹方程为________________________．13．与椭圆1251622=+y x 有相同的焦点，且两准线间的距离为310的双曲线方程为______________________14522=-x y14．若31<<x ，则22222-+-x x x 的最小值是___________. 1高二数学（文科）上册期末考试题一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共20分）11、 16 12、13、 14522=-x y 14、 1三.解答题: （共80分）15.（14分）已知等比数列}{n a 的前n 项和记为,n S a 3=3 ,a 10=384.求该数列的公比q 和通项a n解: 由a 10= a 3q 7 得q 7=128, ∴q=2 ………………………7分又a 3=3得a 1q 2=3 ∴ a 1=43 ………………………10分∴ a n =43×2n-1=3·2n -3…………………………………14分16．(14分)抛物线的焦点F 在x 轴的正半轴上，A(m ，-3)在抛物线上，且|AF|=5,求抛物线的标准方程．解：设抛物线的方程为y 2＝2px(p>0) , …………………………2分∵A 点在抛物线上，∴（-3）2 =2pm ∴m=p29①, ………………4分又|AF|=5||2=+m P②, …………………………9分 把①代入②可得:．即0910,52922=+-=+p p pp ………………12分∴p=1或p=9 ………………13分∴所求的抛物线方程为x y x y 18222==或………………………14分17. (14分)如图在⊿MNG 中，己知NO=GO=2，当动点M 满足条件sinG-sinN=21sinM 时，求动点M MN O G解：∵sinG-sinN=21sinM ，∴由正弦定理，得｜MN|-|MG|=21×4．…………………………5分 ∴由双曲线的定义知,点M 的轨迹是以N 、G 为焦点的双曲线的右支(除去与x 轴的交点)． …………………………10分 ∴2c=4,2a=2，即c=2,a=1.∴b 2=c 2-a 2=3． …………………………12分∴动点M 的轨迹方程为：x 2-32y=1(x>0,且y ≠0)………………14分18.（13分）记函数f (x )=132++-x x 的定义域为A , g(x )=lg[(x －a －1)(2a －x )] (a <1) 的定义域为B . (Ⅰ) 求A ；(Ⅱ) 若B ⊆A, 求实数a 的取值范围.解：(Ⅰ)()x f 的定义域满足不等式2－13++x x ≥0, …………………2分 得11+-x x ≥0, x <－1或x ≥1 …………………………6分 即A =(－∞,－1)∪[1,+ ∞) …………………………7分(Ⅱ) 条件B ⊆A 表明,集合B 是集合A 成立的充分条件,首先要求出集合B .由(x －a －1)(2a －x )>0, …………………………9分得(x －a －1)(x －2a)<0.∵a <1, ∴a +1>2a ,∴B =(2a ,a +1). …………………………11分 ∵B ⊆A , ∴2a ≥1或a +1≤－1,即a ≥21或a ≤－2, 而a <1, ∴21≤a <1或a ≤－2, …………………………12分 故当B ⊆A 时, 实数a 的取值范围是(]1,2,12⎡⎫-∞-⎪⎢⎣⎭. …………………………13分19.（13分）已知数列{}n a 满足*12211,3,32().n n n a a a a a n N ++===-∈（I ）证明：数列{}1n n a a +-是等比数列；（II ）求数列{}n a 的通项公式；（I ）证明：2132,n n n a a a ++=-21112*2112(),1,3,2().n n n n n n n na a a a a a a a n N a a ++++++∴-=-==-∴=∈-………………………7分{}1n n a a +∴-是以21a a -2=为首项，2为公比的等比数列。
福建省福州八中高二第二学期期末考试(数学文科)
福州八中高中二年级第二学期期末考试数学（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题纸的相应位置．1．若集合，则Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．某物体运动的位移（单位：m）是时间（单位：s）的函数，当 s时，物体的瞬时速度等于Ａ．15m/s Ｂ．18m/s Ｃ．19m/s Ｄ．20m/s3．若，，则=Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是A．B．C．D．5．一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回．．．地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若为实数，则“”是“关于的方程有实数解”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数的零点必落在区间A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．函数的定义域为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知二次函数，若，则的值为A．正数B．负数C．0 D．符号与有关11．函数的最小值为A．－3 B．3 C．4 D．－412．如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点。
一只青蛙按顺时针方向绕圆从一点跳到另一点。
若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点。
此青蛙从5这点跳起，经2009次跳后．．它将停在的点是A．1 B．2C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置．13．若平面上三点A（1，1），B（2，-4），C（x,-9）共线，则实数x= 。
14．已知，则实数的大小关系是。
15．函数的值域为。
16．已知中，内角所对的边分别是，若三角成等差数列，三边成等比数列，，则此三角形的面积是_______。
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．把答案写在答题纸的相应位置．17．（本小题计12分）已知在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．18．（本小题计12分）设集合,其中R,如果AB=B，求实数a的取值范围．19．（本小题计12分）已知数列其前n项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．20．（本小题计12分）二次函数满足，且．（1）求的解析式；（2）在区间[-1，1]上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．21．（本小题计13分）若点，是平面上一动点，且满足（1）求点的轨迹C的方程；（2）设直线y=x-4与轨迹C交于M、N两点，且点A(1,0)，求△AMN的面积．22．（本小题计13分）设函数（Z）为奇函数，又，且在上单调递增。
河南省郑州市2012-2013学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)(word版)
河南省郑州市2012-2013学年下期期末试题高二数学（文科）2. 回归直线方程a bx y +=ˆ，其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyxn yx x xy y x xb 1221121)())((，x b y a -=．3．))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=为样本容量．4．相关指数：22121ˆ()1()niii nii y yR y y ==-=--∑∑．第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在第5，9，12题中均只选做一题，多选则按4—1判分．）1．复数12i +的虚部是 A ．25 B ．15- C ．15D ．15i - 2．已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程a bx y+=ˆ必过点A ．(2,2)B ．(1.5,4)C ．(1.5,0)D ．(1,2)3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A ．若2K 的观测值为 6.635k =，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C ．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D ．以上三种说法都不正确4．某自动化仪表公司组织结构如右图，的直接领导是A ．副总经理（甲）BC ．总经理D ．董事会5．（4—1）如图，AB 是圆O 的直径，P 是延长线上的一点，过P 作圆O 的切线，切点为C ，30PC CAB =∠= ，则圆O 的直径AB 等于A ．2B ．4C ．6D ．（4—4）与参数方程x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩t 为参数）等价的普通方程为A ．2214y x +=B ．221(01,02)4y x x y +=≤≤≤≤C ．221(02)4y x y +=≤≤D ．221(01)4y x x +=≤≤ （4—5）不等式|3||2|5x x ++-<的解集是A ．{|32}x x -≤<B ．∅C ． RD ．{|3x x <-，或2}x >6．用反证法证明“若3a b c ++<，则,,a b c 中至少有一个小于1”时，“假设”应为A ．假设,,a b c 至少有一个大于1B ．假设,,a b c 都大于1C ．假设,,a b c 至少有两个大于1D ．假设,,a b c 都不小于17．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是A ．完全归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．归纳推理8．某工厂的某种产品产量x （千件）与单位成本y （元）满足线性回归方程ˆ77.36y=- 1.82x ，则以下说法中正确的是。
人教版高二数学期末考试文科试卷及答案
⼈教版⾼⼆数学期末考试⽂科试卷及答案2010学年第⼀学期温州⼗校联合体⾼⼆期末联考数学试卷（⽂科）（满分120分，考试时间：100分钟）⼀．选择题：本⼤题共10题，每⼩题4分，共40分． 1. 已知命题甲为x ＞0；命题⼄为0||>x ，那么（）A ．甲是⼄的充分⾮必要条件B ．甲是⼄的必要⾮充分条件C ．甲是⼄的充要条件D ．甲既不是⼄的充分条件，也不是⼄的必要条件 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线⽅程为（）A ．052=-+y xB ．012=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x3．抛物线28y x =的焦点到准线的距离是（）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)8 4．函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 ( )A ．),2(+∞B ．)2,(-∞C ．)0,(-∞D ．（0，2）5．抛物线x y 82-=的准线与双曲线12822=-y x 的两条渐近线所围成的三⾓形的⾯积为Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．4 D. 2 6．已知,m n 为直线，βα,为平⾯，给出下列命题：学科⽹①//m n m n αα⊥⊥? ②//m m n n ββ⊥⊥? ③//m m ααββ⊥⊥? ④////m n m n αβαβ其中的正确命题序号是（）A ．③④ B ．②③ C ．①② D ．①②③④7．曲线32y x x =+-在点(1,0)A 处的切线⽅程是（）A ．40x y -=B ．440x y --=C ．420x y --=D ．440x y +-=8．将棱长为1的正⽅体⽊块切削成⼀个体积最⼤的球，则该球的体积为（）A.π23B.π32C. 34πD. 6π9．已知点A 、B 在抛物线0,,22=?=OB OA O x y 为原点上，则直线AB 恒过（）A ．（2，0）B ．（0，2）C ．)81,0(D ．（21,0）10．我国于2010年10⽉1⽇成功发射嫦娥⼆号卫星，卫星飞⾏约两⼩时到达⽉球，到达⽉球以后，经过⼏次变轨将绕⽉球以椭圆型轨道飞⾏，其轨迹是以⽉球的⽉⼼为⼀焦点的椭圆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017-2018学年度高二第二学期期末考试文科数学试卷答案
一、选择题
1-5 DCABB 6-10 ABADB 11-12 DA
二、填空题
13． 14．15. 16 .22
三、 解答题
17.解：（1）在△ABC中，由，
由余弦定理：a2+b2﹣c2=2abcosC，
可得：2acsinB=2abcosC．
由正弦定理：2sinCsinB=sinBcosC
∵0＜B＜π，sinB≠0，
∴2sinC=cosC，
即tanC=，
∵0＜C＜π，
∴C=．
（2）由bsin（π﹣A）=acosB，
∴sinBsinA=sinAcosB，
∵0＜A＜π，sinA≠0，
∴sinB=cosB，
∴，
根据正弦定理，可得，
解得c=1
∴
18．（1
）证明：连接 BD，交 AC于点O，设PC中点为F，
连接OF，EF．
因为O，F分别为AC，PC的中点，
所以OFPA，且12OFPA，
因为DEPA，且12DEPA，
所以OFDE，且OFDE．………………1分
所以四边形OFED为平行四边形，所以ODEF，即BDEF．…………2分
因为PA平面ABCD，BD平面ABCD，所以PABD．
因为ABCD是菱形，所以BDAC．
因为PAACA，所以BD平面PAC．……………4分
因为BDEF，所以EF平面PAC．………………5分
因为FE平面PCE，所以平面PAC平面PCE．……6分
（2）解法1：因为60ABC，所以△ABC是等边三角形，所以2AC．……7分
又因为PA平面ABCD，AC平面ABCD，所以PAAC．
所以．………8分
因为面PAC，所以是三棱锥的高．……9分
因为
3EFDOBO
，…………10分
所以13PACEEPACPACVVSEF……11分1232333．…12分
解法2：因为底面ABCD为菱形，且60ABC，所以△ACD为等边三角形．………7分
取AD的中点M，连CM，则ADCM，且3CM．…8分
因为PA平面ABCD，所以CMPA，又AADPA，
所以CM平面PADE，所以CM是三棱锥CPAE的高．……………9分
因为122PAESPAAD．……10分
所以三棱锥ACEP的体积13PACECPAEPAEVVSCM…………11分
123
2333
．………………12分
19．解：（1）由已知数据可得2456855x，3444545y．………1分
因为51()()(3)(1)000316iiixxyy，……2分
，52310)1()3()(22222512iixx
……………………3分
5
222222
1()(1)00012.iiyy
…………………4分
所以相关系数12211()()690.9510252()()niiinniiiixxyyrxxyy．………………5分
因为0.75r，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系．…………6分
（2）记商家周总利润为Y元，由条件可得在过去50周里：
当X>70时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，
周总利润Y=1×3000-2×1000=1000元．……………………8分
当50≤X≤70时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，
周总利润Y=2×3000-1×1000=5000元．………………………9分
当X<50时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，
周总利润Y=3×3000=9000元．………………10分
所以过去50周周总利润的平均值10001050003590005460050Y元，
所以商家在过去50周周总利润的平均值为4600元．………12分
20. 解：（1）由已知得22313,124caab，
解得224,1ab，∴椭圆E的方程为2214xy；
（2）把ykxm代入E的方程得：
222
148410kxkmxm
，
设1122,,,PxyQxy，则2121222418,1414mkmxxxxkk，①
由已知得12211212211212122OFOQkxmxkxmxyyyxyxkkxxxxxx，
∴1212210kxxmxx，②
把①代入②得2222811801414kmkmkk，
即21mk，③
又2221641164kmkk，
由224010kkmk，得14k或01k，
由直线l与圆221xy相切，则211mk④
③④联立得0k（舍去）或1k，∴22m，
∴直线l的方程为2yx．
21．解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣2alnx，x＞0
所以 h′（x）=
当a≤0，h′（x）＞0，此时h（x）在（0，+∞）上单调递增，无极值，
当a＞0时，由h′（x）＞0，即x2﹣a＞0，解得：a＞或x＜﹣，（舍去）
由h′（x）＜0，即x2﹣a＜0，解得：0＜x＜，
∴h（x）在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增，
∴h（x）的极小值为h（）=a﹣2aln=a﹣alna，无极大值；
（2）当a=e时，由（1）知
min
()hx
h（）=h（）=e﹣elne=0
∴f（x）﹣g（x）≥0， 也即 f（x）≥g（x），当且仅当x=时，取等号；
以（(,1)ee为公共切点，
f′（）=g′（）
2e
所以y=f（x）与y=g（x）有公切线，切线方程y=2x+1﹣e，
构造函数 2()()(21)()hxfxexexe，显然()0hx
21()exefx
构造函数 ()(21)()22lnkxexegxexexe(0)x
()2xekxex
由()0kx 解得 xe，由()0kx 解得 0xe
所以()kx在(0,)e上递减，在(,)e上递增
min
()()0kxke
，即有(21)()exegx
从而 ()21()gxexefx，此时2,1keme
22. 解：（Ⅰ）因为曲线C的极坐标方程为24cos6sin40，
所以曲线C的普通方程为224640xyxy，
即22(2)(3)9xy，
所以曲线C的参数方程为23cos33sinxy（为参数）．
（Ⅱ）把代入1cos1sinxtyt代入22(2)(3)9xy，
并整理得22(cos2sin)40tt，
设A，B对应的参数分别为1t，2t，
所以122(cos2sin)tt，124tt，
所以1212||||||||ABtttt221212()44(cos2sin)16tttt
2
4(14sincos3sin)16
1cos24(12sin23)162
43
10(sin2cos2)2655
，
设4cos5，3sin5，
∴||10sin(2)26AB，
∵1sin(2)1，∴1610sin(2)263，∴4||6AB，
∴||AB的取值范围为4,6．
23. 解：(Ⅰ)解得
解得
解得…………………3分
不等式的解集为………………5分
(Ⅱ)；
；
；
的最小值为；………………8分
则，解得或.………………10分