goldschmidt规则
goldschmidt规则
goldschmidt规则摘要：1.介绍Goldschmidt 规则2.Goldschmidt 规则的发展历程3.Goldschmidt 规则的具体内容4.Goldschmidt 规则在化学反应中的应用5.Goldschmidt 规则的局限性及发展前景正文：Goldschmidt 规则，又称“Gold-schmidt 规则”，是由德国化学家Ernst Friedrich Goldschmidt 于20 世纪初提出的一种描述化学反应中电子转移的规则。
这一规则对于理解和预测化学反应中元素的化合价变化具有重要意义。
Goldschmidt 规则的发展历程可以追溯到19 世纪末。
当时，许多化学家已经开始关注电子在化学反应中的作用，并试图建立一种能够描述电子转移规律的理论。
Goldschmidt 规则就是在这样的背景下诞生的。
经过长时间的发展和完善，Goldschmidt 规则已经成为现代化学中一个重要的理论体系。
Goldschmidt 规则的具体内容包括以下几个方面：a.电子转移的方向性：在化学反应中，电子总是从氧化数较高的物质转移到氧化数较低的物质。
b.电子转移的限量性：在化学反应中，电子转移的数量是有限的，转移的电子数等于氧化数变化的绝对值。
c.电子转移的规律性：在化学反应中，电子转移的规律可以通过一定的数学公式和方程式来描述。
Goldschmidt 规则在化学反应中的应用十分广泛。
它可以帮助我们预测化学反应中元素的化合价变化，从而为化学反应的进行提供理论指导。
此外，Goldschmidt 规则还可以帮助我们理解化学反应的动力学和热力学性质，为化学反应的研究提供重要依据。
然而，Goldschmidt 规则也存在一定的局限性。
例如，它无法解释一些复杂的化学反应过程，如氧化还原反应中的协同作用和分裂电荷现象。
此外，随着科学技术的不断发展，Goldschmidt 规则也需要不断地完善和发展，以适应新的化学反应研究需求。
goldschmidt规则 -回复
goldschmidt规则-回复什么是Goldschmidt规则？Goldschmidt规则是由物理化学家Victor Moritz Goldschmidt于1926年提出的一种描述元素富集和分布的规则。
这一规则主要用于描述地球上的岩石和矿物中元素的富集和分布情况。
Goldschmidt规则通过分析元素在大地充分熔融或结晶条件下的物理化学特性，揭示了元素在地壳和地幔中的富集机制。
它不仅对地球科学领域的研究有着重要的参考价值，还有助于了解地球内部构造及地质演化过程。
几个基本概念在详细讨论Goldschmidt规则之前，有几个基本概念需要了解。
首先是元素的离子半径。
离子半径是指离子在晶体中的原子核与周围配位离子之间的距离。
离子半径的大小与原子核电荷、量子力学效应等因素有关。
第二个概念是配位数。
配位数是指与一个离子或原子结合的其他离子或原子的数量。
例如，如果一个离子周围有6个其他的离子或原子与之结合，那么这个离子的配位数就是6。
第三个概念是离子的电荷状态。
离子的电荷状态直接影响其化学行为和在化合物中的位置。
正离子通常富集在矿物的架构中，而负离子则在矿物的非架构位置富集。
比如，一些氧化物中的阳离子（带正电荷）通常富集在晶格中，而一些氧化物中的阴离子（带负电荷）则富集在晶格空隙中。
探索元素在地球中的分布Goldschmidt规则的核心思想是探索元素在地球内部的分布。
根据该规则，元素在地壳和地幔中的富集主要受到元素的离子半径、离子电荷、元素之间的化学亲和性等因素的影响。
这些因素决定了元素在地球内部的地质过程中的偏好富集位置。
首先，对于离子半径较小的阳离子来说，它们更容易富集在地壳中。
这是因为它们可以与较小的阴离子形成稳定的化合物，并且可以更好地适应密排结构。
因此，在地壳中，这些离子主要结合在硅酸盐矿物中。
其次，带有高电荷的阳离子在地幔中更容易富集。
这是因为电荷越高，离子在地幔中较大的空间中能够更好地放置自身，并且由于它们数量有限，它们更容易在硅酸盐矿物外寻找稳定的位置。
软硬酸碱理论
软硬酸碱理论软硬酸碱理论：将酸和碱根据性质的不同各分为软硬两类的理论。
软硬酸碱理论：将酸和碱根据性质的不同各分为软硬两类的理论。
the theory of hard and soft acids and bases概念：体积小，正电荷数高，可极化性低的中心原子称作硬酸，体积大，正电荷数低，可极化性高的中心原子称作软酸。
将电负性高，极化性低难被氧化的配位原子称为硬碱，反之为软碱。
硬酸和硬碱以库仑力作为主要的作用力；软酸和软碱以共价键力作为主要的相互作用力。
将酸和碱根据性质不同分为软硬两类的理论。
1963年由R.G. 皮尔孙提出。
1958 年 S.阿尔兰德、J.查特和N.R.戴维斯根据某些配位原子易与 Ag+、Hg2+、Pt2+ 配位；软硬酸碱理论另一些则易与Al3+、Ti4+配位，将金属离子分为两类。
a类金属离子包括碱金属、碱土金属 Ti4+、Fe3+、Cr3+、H+；b 类金属离子包括Cu+、Ag+、Hg2+、Pt2+。
皮尔孙在前人工作的基础上提出以软硬酸碱来区分金属离子和配位原子：硬酸包括a类金属离子（碱金属、碱土金属 Ti4+、Fe3+、 Cr3+、H+）硬碱包括F-、OH-、H2O、NH3、O2-、CH3COO-、PO43-、SO42-、CO32-、ClO4-、NO3-、ROH等软酸包括b类金属离子Cu+、Ag+、Hg2+、Pt2+ Au+;Cd软硬酸碱理论2+; Pd2+、Hg22+及M0等软碱包括I-、SCN-、CN-、CO、H-、S2O32-、C2H4、RS-、S2-等交界酸包括Fe2+、Co2+、Ni2+; Zn2+、Pb2+、Sn2+、Sb3+、Cr2+、Bi3+ 、Cu2+等，交界碱包括N3-、Br- 、NO2-、N2 、SO32-等表：软硬酸碱分类“硬酸优先与硬碱结合，软酸优先与软碱结合软硬酸碱理论。
”这虽然是一条经验规律，但应用颇广：①取代反应都倾向于形成硬 - 硬、软 - 软的化合物。
第一章晶体结构(离子晶体课件4-2)
结构中O2-离子作变形的六方最紧密堆积，正离子占据一半的八
面体空隙位，并且交替占据，有一半是空的。八面体单元TiO6共边连接
成平行于C轴的链。 这种结构属于四方晶系，简单四方点阵。就一个晶胞而言，Ti4+ 占
据简单四方点阵的顶点和体心位置，O2-则处于上、下底面一组相互平行
对角线上和通过体心并平行于上下底截面上另外方向的一条对角线上， 这三条面对角线上各有两个O2-,它们距离所在面对角线端点的距离同为对
3、A2B3型化合物结构:
其中O 离子近似作六方最紧密堆积（HCP），Al
2-
2-
3+
离子填充在6个O 离子形成有八面体空隙中。 由于 3+ Al/O=2/3，所以Al 占据八面体空隙的2/3，其余1/3的空 隙均匀分布，这样13层构成一个完整周期。刚玉结构 中 正负离子的配位数分别为6和4。
依照Pauling第一规则，钛、氧离子半径比r /r 3+ =0.43>0.414, Al 的C.N.=6,处于八面体空隙位置；依照 3+ 2Pauling第二规则， Al －O 静电强度Si=3/6=1/2。氧离子 为负二价，因此它的配位数为4.
尖晶石的单位细胞
[反尖晶石结构]
在面心立方体点阵中，占Ｔ位和Ｏ位的正离子必须满足：Ａ离子 （占Ｔ位）的半径必须小于Ｂ离子（占Ｏ位）的半径。如果Ａ离子半径 大于Ｂ离子，则Ａ离子占据Ｏ位，Ｂ离子占据Ｔ位。这种结构称作反尖 晶石结构。正离子占据孔隙的情况如下： 32个O2-离子 64个四面体空隙 32个八面体空隙 16个A3+离子 ８个A3+离子 ８个A3+离子
离子半径比规则对离子晶体结构影响的探讨
离子半径比规则对离子晶体结构影响的探讨石㊀萌(安徽省师范大学附属中学㊀２４１０００)摘㊀要:２０世纪４０年代ꎬ瑞士地球化学家Ｇｏｌｄｓｃｈｍｉｄｔ提出结晶化学定律ꎬ指出离子晶体的结构由离子的半径比㊁电荷比和离子极化三个因素决定.结合离子晶体中几种典型的结构探讨离子半径比对离子晶体结构的影响.关键词:离子半径比ꎻ空隙ꎻ配位数ꎻ高中化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２８－００９７－０２收稿日期:２０２０－０７－０５作者简介:石萌(１９８９.４－)ꎬ男ꎬ安徽省芜湖人ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中化学教学研究.㊀㊀由于正负离子半径大小不同ꎬ故离子化合物的结构可以归结为不等径圆球密堆积的几何问题.具体处理时一般可以按负离子(大球)先进行密堆积ꎬ正离子(小球)填充空隙的过程来分析讨论离子化合物的堆积结构问题.下面将对离子晶体的几种典型结构型式进行探讨.㊀㊀一㊁正三角形空隙首先ꎬ将３个半径较大的球相切堆积ꎬ３个球中心位置有个空隙ꎬ然后将１个半径较小球放入空隙ꎬ使得小球刚好和３个打球相切ꎬ此时大小球半径之间存在１个几何关系ꎬ如图１所示.ｃｏｓ３０ʎ＝ｒ＿ｒ＿＋ｒ＋３２＝ｒ＿ｒ＿＋ｒ＋３(ｒ＿＋ｒ＋)＝２ｒ＿ｒ＋ｒ＿＝２－１.７３２１.７３２＝０.１５５假设Ｄ＝ｒ＋/ｒ－ꎬ当Ｄ＝０ꎬ１５５时ꎬ小球在此空隙中既不滚动也不撑开ꎻ当Ｄ<０.１５５时ꎬ此时３个大球带负电斥力太大ꎬ小球阳离子无法将３个球吸引到一起ꎬ故不稳定ꎻ当Ｄ>０.１５５时ꎬ小球阳离子会将３个大球阴离子撑开ꎬ斥力变小ꎬ当Ｄ大到一定程度ꎬ４个球即阴阳离子便会稳定形成.这种情况阳离子所填充的是正三角形空隙ꎬ阳离子的配位数为３.但当Ｄ值大于正四面体空隙的最小值时ꎬ离子晶体的结构类型将会发生变化ꎬ配位数相应的也会增加.㊀㊀二㊁正四面体空隙将４个等径大小的球堆积成正四面体结构ꎬ中心位置出现１个空隙.将１个半径小的球填入此空隙刚好使得小球与４个大球相切.根据几何关系可以算出Ｄ的临界值ꎬ如图２所示.图２２ａ＝２ｒ＿３ａ＝２(ｒ＋＋ｒ＿)(ｒ＋＋ｒ＿)＝３２ａ＝３２(２ｒ＿)＝６２ｒ＿＝１.２２５ｒ＿ｒ＋ｒ＿＝０.２２５同理ꎬ当０.１１５<Ｄ<０２２５时ꎬ阳离子在正四面体空隙中滚动不稳定ꎬ晶体结构转变成正三角形ꎬ配位数为３ꎻ当Ｄ>０.２２５且到一定值时阳离子将阴离子撑开晶体结构稳为正四面体构型ꎬ阳离子配位数为４.例如:立方ＺｎＳ和六方ＺｎＳ型(如图３所示).(１)若Ｓ２－作面心立方最密堆积ꎬ此时根据 最密堆积球数:八面体空隙数ʒ四面体空隙数＝１ʒ１ʒ２ 可推知ꎬ八面体空隙有４个ꎬ四面体空隙有８个ꎻ又因为０.２２５<Ｄ＝０.４０２<０.４１４ꎬ且配位比为４ʒ４ꎬ所以Ｚｎ２＋应该填在四面体空隙中ꎬ四面体填隙率为５０％.(２)若Ｓ２－作六方最密堆积ꎬＺｎ２＋仍填入四面体空隙７９中.根据 球数ʒ八面体空隙数ʒ四面体空隙数＝１ʒ１ʒ２ 的关系推知ꎬ有一半四面体空隙未被占据.图３立方ＺｎＳ和六方ＺｎＳ是非常重要的两种晶体结构.已投入使用的半导体除Ｓｉ㊁Ｇｅ单晶为金刚石型结构外ꎬⅢ－Ｖ族和Ⅱ－Ⅵ族的半导体晶体都是ＺｎＳ型ꎬ且以立方ＺｎＳ型为主.属于六方ＺｎＳ结构的化合物有Ａｌ㊁Ｇａ㊁Ｉｎ的氮化物ꎬ一价铜的卤化物ꎬＺｎ㊁Ｃｄ㊁Ｍｎ的硫化物㊁硒化物.㊀㊀三㊁正八面体空隙当大球作最密堆积时ꎬ由上下两层各３个球相互错开６０ʎ而围成的空隙为八面体空隙ꎬ将小球填入空隙使得小球与空隙中的６个大球相切ꎬ由几何关系可计算出Ｄ的临界值ꎬ如图４所示.图４２(ｒ＋＋ｒ＿)＝２(２ｒ＿)ｒ＋ｒ＿＝０.４１４当０.２２５<Ｄ<０.４１４时ꎬ阳离子在正八面体空隙中滚动不稳定ꎬ晶体结构转变成正四面体构型ꎬ配位数为４ꎻ当Ｄ>０.４１４且到一定值时阳离子将阴离子撑开晶体结构稳为正八面体构型ꎬ阳离子配位数为６.图５例如ＮａＣｌ型(如图５所示).㊀Ｃｌ－作面心立方最密堆积ꎬ此时根据 最密堆积球数ʒ八面体空隙数ʒ四面体空隙数＝１ʒ１ʒ２ 可推知ꎬ八面体空隙有４个ꎬ四面体空隙有８个ꎻ又因为０.４１４<Ｄ＝０.５６４<０.７３２ꎬ且配位比为６ʒ６ꎬ此时Ｎａ＋全部填充在正八面体空隙中ꎬ八面体填隙率为１００％.ＬｉＨ㊁ＬｉＦ㊁ＬｉＣｌ㊁ＮａＦ㊁ＮａＢｒ㊁ＮａＩ㊁ＣａＯ㊁ＣａＳ㊁ＢａＳ等晶体都属于ＮａＣｌ型.㊀㊀四㊁立方空隙当８个等径大小的球堆积成１个立方体时ꎬ中心位置出现了１个空隙.将１个小球填进此空隙且与８个球均相切时ꎬ根据几何关系算出Ｄ得临界值ꎬ如图６所示.图６２(ｒ＋＋ｒ＿)＝３ˑ２ｒ＿ｒ＋ｒ＿＝０.７３２当０.４１４<Ｄ<０.７３２时ꎬ阳离子在立方空隙中滚动不稳定ꎬ晶体结构转变成正八面体构型ꎬ配位数为６ꎻ当图７０.７３２<Ｄ<１时阳离子将阴离子撑开晶体结构稳为立方体构型ꎬ阳离子配位数为８ꎻ当Ｄ＝１时将视为等径圆球密堆积ꎬ此时形成立方八面体空隙ꎬ配位数为１２.例如ＣｓＣｌ型(如图７所示).Ｃｌ－作简单立方堆积ꎬ０.７３２<Ｄ＝０.９２３<１ꎬ且配位比８ʒ８ꎬ所以Ｃｓ＋填入正方体空隙.ＣｓＢｒꎬＣｓＩꎬＮＨ４ＣｌꎬＮＨ４Ｂｒ等属ＣｓＣｌ型.综上所述ꎬ阳阴离子半径比与配位数㊁所占空隙类型的关系见下表:Ｄ值范围配位数空隙类型０.１５５ɤＤ<０.２５５３正三角形０.２５５ɤＤ<０.４１４４正四面体０.４１４ɤＤ<０.７３２６正八面体０.７３２ɤＤ<１８正立方体Ｄ＝１１２立方八面体㊀㊀参考文献:[１]王万林.简单离子晶体离子半径比的计算[Ｊ].张家口师专学报ꎬ２００３(０３):２４－２６.[２]李国英.离子半径比规则与离子晶体的构型[Ｊ].承德民族师专学报ꎬ１９９７(０２):３６－３７.[责任编辑:季春阳]８９。
材料化学-习题解答资料
1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？答：（1）晶体的一般特点是：a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸多面体外形d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点e、对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。
点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：点阵结构＝点阵＋结构基元点阵＝点阵结构－结构基元2、下图是一个伸展开的聚乙烯分子，其中C—C化学键长为1.54Å。
试根据C原子的立体化学计算分子的链周期。
答：因为C原子间夹角约为109.5°，所以链周期＝2×1.54Å×sin(109.5°/2)=2.51Å3、由X射线法测得下列链型高分子的周期如下，试将与前题比较思考并说明其物理意义。
化学式链周期聚乙烯醇 2.52聚氯乙烯 5.1聚偏二氯乙烯 4.7答：由题中表格可知，聚乙烯醇的链周期为2.52 Å，比聚乙烯略大，原因可能是-OH体积比H大，它的排斥作用使C原子间夹角变大，因而链周期加长，但链周期仍包含两个C原子；聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，是聚乙烯链周期的两倍多，这说明它的链周期中包含四个C原子，原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小，相互交错排列，其结构式如下：聚偏二氯乙烯链周期为4.7 Å比聚乙烯大的多，而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，可知链周期仍包含4个C原子。
周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子，为使排斥能最小它们将交叉排列，即每个Cl 原子在相邻2个Cl 原子的空隙处。
goldschmidt算法的余数
一、概述Goldschmidt算法是一种用来计算除法的快速算法，它通过不断的逼近得到除数的倒数，并利用乘法来替代除法，从而加快计算速度。
在计算机科学和工程领域，除法运算一直是一个性能较差的运算，因此有很多研究致力于改进除法运算的效率。
Goldschmidt算法就是其中一种有效的改进算法。
二、Goldschmidt算法原理1. 初始步骤在Goldschmidt算法中，我们首先需要计算出除数的倒数。
假设我们要计算的是a ÷ b，那么我们需要先计算b的倒数1/b。
2. 迭代逼近Goldschmidt算法通过不断的迭代逼近来计算除数的倒数。
具体的迭代公式如下：x_{n+1} = x_{n} * (2 - b * x_{n})其中，x_{n}表示第n次迭代的倒数逼近值。
3. 结果计算当逼近值收敛到特定的精度时，我们就可以得到最终的除数的倒数。
然后我们可以通过乘法运算来实现除法运算。
三、Goldschmidt算法的优势1. 加快除法运算由于Goldschmidt算法利用了乘法来替代除法，因此可以大大加快除法运算的速度。
尤其是在需要大量除法计算的场景下，Goldschmidt算法的优势尤为明显。
2. 收敛速度快与传统的牛顿-拉夫逊方法相比，Goldschmidt算法的收敛速度更快，往往能够在更少的迭代步骤内得到较为精确的结果。
四、Goldschmidt算法的应用1. 浮点数计算在浮点数运算中，除法运算是一个常见且性能较差的运算。
Goldschmidt算法可以用来加速浮点数的除法运算，从而提高计算效率。
2. 数字信号处理在数字信号处理领域，有时需要进行大量的除法运算，比如滤波器计算中的均值滤波等。
Goldschmidt算法可以在一定程度上优化这些除法运算的性能。
五、结论Goldschmidt算法作为一种快速的除法计算算法，在实际应用中具有重要意义。
它不仅能够加速除法运算，还能够在一定程度上优化系统的运算性能。
材料科学基础第一章晶体结构(二决定离子晶体结构的基本因素)
图1-5 球体在平面上的最紧密堆积
面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积
球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。 这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆 积，见图1-6 （a） 。
另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。 这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方 最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面 平行于（111）晶面，见图1-6（b）。
两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
图1-6 (a)ABCABC…层序堆积 (b)ABAB……的层序堆积
—面心立方密堆积
—六方密堆积
两种三层堆叠方式
ABA: 第三层位于第一层 正上方
ABC: 第三层位于一二层间隙
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™
晶体结构中正、负离子的配位数的大小由结构中正、 负离子半径的比值来决定，根据几何关系可以计算出正 离子配位数与正、负离子半径比之间的关系，其值列于 表1-3。因此，如果知道了晶体结构是由何种离子构成的， 则从r＋/r－比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面 体的结构。
anion polyhedron
自身被极化和极化周围其它离子两个作用同时存在，一般只 考虑正离子对负离子的极化作用。
（1）正离子半径较小，电价较高，极化力表现明显，不易 被极化。
（2）负离子则相反，经常表现出被极化的现象，电价小而 半径较大的负离子（如I－，Br－等）尤为显著。
（3）当正离子为18电子构型时，如 Cu＋、Ag＋，必须考虑 负离子对正离子的极化作用，以及由此产生的诱导偶极矩所引起的 附加极化效应。
极化上升
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goldschmidt规则
戈尔德斯密特规则（Goldschmidt Rules）是指一系列描述离子替代（ionic substitution）的化学规则，用于预测或解释晶体结构中发生的离子替代现象。
这些规则由矿物学家维克托·莱曼·戈尔德斯密特（Victor Goldschmidt）在20世纪提出。
这些规则主要关注于离子的化学成分、大小和电荷之间的相互作用，指导着晶体结构中不同元素的替代。
其中最常见的规则有：
1.Pauling's Rules（鲍林规则）的扩展：描述了离子半径、电荷平衡和化学相似
性对于离子替代的影响。
2.伴随置换：一种形式的离子替代，当一个离子替换另一个离子时，需要有其
他离子（通常是阳离子）一同替换，以保持电荷平衡和晶体结构稳定。
3.相似的离子对替换：化学性质相似的离子倾向于相互替代，而化学性质不同
的离子则不太可能进行替代。
4.配位数和电荷：具有相似的配位数和电荷的离子更可能发生替代。
5.离子半径比例：替代离子的离子半径比例要适合晶体结构，以保持晶体的稳
定性。
这些规则并非适用于所有情况，但它们提供了一种理论框架，可用于理解晶体结构中的化学现象和离子替代规律。
在矿物学、材料科学和地球化学等领域中，戈尔德斯密特规则有助于解释晶体结构的稳定性和化学变化。