栈和队列的进出规则
数据结构——用C语言描述(第3版)教学课件第3章 栈和队列
if(S->top==-1) /*栈为空*/
return(FALSE);
else
{*x = S->elem[S->top];
return(TRUE);
}
返回主目录}[注意]：在实现GetTop操作时，也可将参数说明SeqStack *S 改为SeqStack S，也就是将传地址改为传值方式。传 值比传地址容易理解，但传地址比传值更节省时间、 空间。
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算法:
void BracketMatch(char *str) {Stack S; int i; char ch; InitStack(&S); For(i=0; str[i]!='\0'; i++) {switch(str[i])
{case '(': case '[': case '{':
3.1.3 栈的应用举例
1. 括号匹配问题
思想：在检验算法中设置一个栈，若读入的是左括号， 则直接入栈，等待相匹配的同类右括号；若读入的是 右括号，且与当前栈顶的左括号同类型，则二者匹配， 将栈顶的左括号出栈，否则属于不合法的情况。另外， 如果输入序列已读尽，而栈中仍有等待匹配的左括号， 或者读入了一个右括号，而栈中已无等待匹配的左括 号，均属不合法的情况。当输入序列和栈同时变为空 时，说明所有括号完全匹配。
return(TRUE);
}
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【思考题】
如果将可利用的空闲结点空间组织成链栈来管理，则申 请一个新结点（类似C语言中的malloc函数）相当于链 栈的什么操作？归还一个无用结点（类似C语言中的 free函数）相当于链栈的什么操作？试分别写出从链栈 中申请一个新结点和归还一个空闲结点的算法。
第三章 栈和队列
栈和队列的基本操作是线性表操作的子集，是限定性（操作受限制）的数据结构。
第三章栈和队列数据结构之栈和队列23. 1 栈¾定义：是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
(后进先出线性表LIFO)¾栈底指针(base) :是线性表的基址；¾栈顶指针(top):指向线性表最后一个元素的后面。
¾当top=base 时，为空栈。
¾基本操作：InitStack(&S), DestroyStack(&S),StackEmpty(S) , ClearStack(&S),GetTop(S ,&e), StackLength(S) ,Push(&S, e): 完成在表尾插入一个元素e.Pop(&S,&e): 完成在表尾删除一个元素。
数据结构之栈和队列3¾栈的表示和实现¾顺序栈：是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素；栈满之后，可再追加栈空间即为动态栈。
¾顺序栈的结构类型定义：typedef int SElemType;typedef struct{SElemType *base; /* 栈底指针*/SElemType *top; /* 栈顶指针*/int stacksize; /* 栈空间大小*/ }SqStack;数据结构之栈和队列4¾基本算法描述¾建立能存放50个栈元素的空栈#define STACK_INIT_SIZE 50#define STACKINCREMENT 10Status InitStack_Sq(Stack &S){S.base=(SET*)malloc(STACK_INIT_SIZE *sizeof(SET)); /*为栈分配空间*/if(S.base==NULL)exit(OVERFLOW); /*存储分配失败*/ S.top=S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK; }数据结构之栈和队列5¾出栈操作算法void pop(Sqstack s,SElemType e){if(s.top= = s.base)return ERROR;else{s.top--;e= *s.top;}return OK;}出栈操作topABY topABYbase base数据结构之栈和队列6¾压栈操作算法void Push(SqStack s,SElemType e)if(s.top-s.base>= S.stacksize;) {S.base=(SET*)realloc(S,base,(S.stacksize+STACKINCREMEN T) *sizeof(SET)); /*为栈重新分配空间*/if(！S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top=e;S.top++;}return OK; }topAB压栈操作topABebase base数据结构之栈和队列7¾栈的销毁void DestroyStack_Sq(Stack &S){ if (S.base) free(S.base);S.base=NULL;S.top=NULL;S.stacksize=0;}¾栈的清除void ClearStack_Sq(Stack &S){ S.top = S.base ;}数据结构之栈和队列8¾判断栈是否为空栈Status StackEmpty_Sq(Stack S){ if(S.top==S.base) return TRUE;else return FALSE;}¾获得栈的实际长度int StackLength_Sq(Stack S){return(abs(S.top-S.base));}数据结构之栈和队列9¾多个栈共享邻接空间两个栈共享一空间::::::top1top21m中间可用空间栈1栈2地址Base1Base 2……数据结构之栈和队列103. 3 栈与递归¾递归函数：一个直接调用自己或通过一系列的调用语句间接地调用自己的函数。
第3章栈和队列-数据结构与算法(第2版)-汪沁-清华大学出版社
an
队头
队尾
队列示意图
入队
13
2、队列的基本运算
初始化队列 INIQUEUE(&Q)
将队列Q设置成一个空队列。
入队列
ENQUEUE(&Q,X)
将元素X插入到队尾中，也称“进队” ，“插入”。
出队列
DLQUEUE(&Q)
将队列Q的队头元素删除，也称“退队”、“删除”。
取队头元素 GETHEAD(Q)
也就是说，栈是一种后进先出(Last In First Out)的线性表，简称为LIFO表。
3
2、栈的运算
初始化栈：INISTACK(&S)
将栈S置为一个空栈(不含任何元素)。
进栈：PUSH(&S,X)
将元素X插入到栈S中，也称为 “入栈”、 “插入”、 “压 入”。
出栈： POP(&S)
删除栈S中的栈顶元素，也称为”退栈”、 “删除”、 “弹 出”。
9
三、链栈
typedef struct Lsnode { ElemType data;
struct Lsnode *next; } Lsnode *top;
一个链表栈由ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顶指针top唯一确定。
10
1、链栈的主要运算
进栈操作 void Push(Lsnode *top; ElemType x)
{ p=(Lsnode *)malloc(sizeof(Lsnode)); p->data=x; p->next=top->next; top->next=p; }/*Push*/
第3章 栈和队列
1
栈和队列是二种特殊的线性表。是操作受 限的线 性表。 一、栈
数据结构第六次课-栈和队列B
设计思路：用栈暂存运算符
第4页
❖回文游戏：顺读与逆读字符串一样（不含空格）
1.读入字符串
d
top 2.压入栈
a
3.原串字符与出栈字符依次比较
d
若不等，非回文
字符串：“madam I madam”
若直到栈空都相等，则是回文
“上海自来水来自海上” 有没有更简洁的办法呢？
(读入字符串，压入n/2个字符,n为字符个数)
第8页
表达式表示法
算术表达式中最常见的表示法形式有 中缀、前缀
和 后缀表示法。中缀表示法是书写表达式的常见方式，
而前缀和后缀表示法主要用于计算机科学领域。
➢中缀表示法 Syntax: operand1 operator operand2 Example: (A+B)*C-D/(E+F) ➢前缀表示法 -波兰表示法（Polish notation，PN） Syntax : operator operand1 operand2 Example : -*+ABC/D+EF ➢后缀表示法 -逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN） Syntax : operand1 operand2 operator Example : AB+C*DEF+/- 无操作符优先级问题，求值简单
第7页
❖ 表达式求值( 这是栈应用的典型例子 )
这里，表达式求值的算法是 “算符优先法”。
例如：3*（7 – 2 ） (1) 要正确求值，首先了解算术四则运算的规则：
a. 从左算到右 b. 先乘除，后加减 c. 先括号内，后括号外 由此，通常此表达式的计算顺序为：
3*（7 – 2 ）= 3 * 5 = 15
《数据结构(C语言)》第3章 栈和队列
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(1) 栈的静态分配顺序存储结构描述 ② top为整数且指向栈顶元素 当top为整数且指向栈顶元素时，栈空、入栈、栈满 及出栈的情况如图3.2所示。初始化条件为 S.top=-1。
(a) 栈空S.top==-1 (b) 元素入栈S.stack[++S.top]=e (c) 栈满S.top>=StackSize-1 (d) 元素出栈e=S.stack[S.top--]
/*栈顶指针，可以指向栈顶
元素的下一个位置或者指向栈顶元素*/
int StackSize; /*当前分配的栈可使用的以 元素为单位的最大存储容量*/
}SqStack;
/*顺序栈*/
Data structures
栈
❖ 栈的顺序存储与操作 ❖ 1.顺序栈的定义
(2) 栈的动态分配顺序存储结构描述 ① top为指针且指向栈顶元素的下一个位置 当top为指针且指向栈顶元素的下一个位置时，栈空 、入栈、栈满及出栈的情况如图3.3所示。初始化条 件为S.top=S.base。
…，n-1，n≥0} 数据关系：R={< ai-1，ai>| ai-1，ai∈D，i=1，2
，…，n-1 } 约定an-1端为栈顶，a0端为栈底 基本操作：
(1) 初始化操作：InitStack(&S) 需要条件：栈S没有被创建过 操作结果：构建一个空的栈S (2) 销毁栈：DestroyStack(&S) 需要条件：栈S已经被创建 操作结果：清空栈S的所有值，释放栈S占用的内存空间
return 1;
}
Data structures
栈
第三章栈和队列
续8
//循环队列实现方案二 在SqQueue结构体中增设计数变量c，记录队列中当前 元素个数 void clearQueue(SqQueue &q) { q.r=q.f=-1; q.c=0; //r=f=-1~n-1区间任意整数均可 } int empty(SqQueue &q) { return q.c==0; } int full(SqQueue &q) { return q.c==q.n; } //队空、队满时q.f==q.r均为真 //优点：队满时没有空闲元素位置(充分利用了空间)
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐19
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇
数据结构A 第3章‐20
3.3 栈的应用
续1
3.3 栈的应用
续2
2. 栈与递归 (1) 递归程序的存储空间消耗 由于函数调用的指令返回地址、形式参数以及断 点状态均用系统堆栈实现存储，因此递归调用的层次 数(深度)决定了系统堆栈必须保留的存储空间容量大小。 例1 以下函数用递归法实现n元一维数组元素逆序存储， 试分析所需栈的深度。 void reverse(ElemTp a[], int i, int j) //数组a下标范围i..j实现元素逆序存储 { if(i<j) { a[i]a[j]; reverse(a, i+1, j-1); } }
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐7
3. 堆栈习题举例 例1 若元素入栈次序为ABC，写出所有可能的元素出栈 次序。 答: 所有可能的元素出栈次序共5种，即 ABC 操作PXPXPX (P表示入栈，X表示退栈) ACB PXPPXX BAC PPXXPX BCA PPXPXX CBA PPPXXX
第3章 栈和队列
例五、 表达式求值 例五、
限于二元运算符的表达式定义:
操作数) 运算符 运算符) 操作数 操作数) 表达式 ::= (操作数 + (运算符 + (操作数 操作数 操作数 ::= 简单变量 | 表达式 简单变量 :: = 标识符 | 无符号整数
表达式的三种标识方法： 表达式的三种标识方法： 设 Exp = S1 + OP + S2 则称 OP + S1 + S2 S1 + OP + S2 S1 + S2 + OP 为前缀表示法 前缀表示法 为中缀表示法 中缀表示法 为后缀表示法 后缀表示法
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其 例如： 运算过程如下：
计 算 顺 序
N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2
输 出 顺 序
void conversion () { InitStack(S); scanf ("%d",&N); while (N) { Push(S, N % 8); N = N/8; } while (!StackEmpty(S)) { Pop(S,e); printf ( "%d", e ); } } // conversion
栈和队列是两种常用的数据类型
3.1 栈的类型定义 3.2 栈的应用举例 3.3 栈类型的实现 3.4 队列的类型定义 3.5 队列类型的实现
3.1 栈的类型定义
ADT Stack { 数据对象： 数据对象 D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： 数据关系 R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： 基本操作： } ADT Stack
数据结构栈和队列B
5
front
rear
问3： 在具有n个单元的循 环队列中，队满时共有多少 个元素？ N-1个
3.2 队列
20
循环队列：
队列存放数组被当作首尾相接的表处理。
队头、队尾指针加1时从maxSize -1直接进到0，可用语言的取 模(余数)运算实现。
队空： 队满： 入队: 出队: 求队长:
Q.front =Q. rear Q.front =(Q.rear + 1) % maxSize Q.rear = (Q.rear + 1) % maxSize Q.front = (front + 1) % maxSize; (Q.rear-Q.front+maxSize)%maxSize
rear
M-1 0 1
实现：利用“模”运算 入队：rear=(rear+1)%M; sq[rear]=x; 出队：front=(front+1)%M; x=sq[front]; 队满、队空判定条件
front
循环队列示意图：
假上溢的解决办法 把顺序队列看成首尾相接的环(钟表)-循环队列 基本操作的实现
队空条件 : front = rear (初始化时：front = rear ) 队满条件： front = (rear+1) % N (N=maxsize) 队列长度（即数据元素个数）：L=（N＋rear－front）% N
6 问1：左图中队列maxsize N=？
J2 J1 J3
问2：左图中队列长度L=？
链队列类型定义： typedef struct { QueuePtr front ; //队首指针 QueuePtr rear ; //队尾指针 } LinkQueue;
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栈和队列的进出规则
栈和队列是计算机科学中常见的数据结构，它们是程序设计中必不可少的基础知识。
它们的进出规则是很重要的，这是因为这些规则决定了如何访问数据。
本文将介绍栈和队列的进出规则，以及它们在实际应用中的作用。
一、栈的进出规则
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。
栈中的数据项只能通过栈顶进行访问和操作。
当一个数据项被添加到栈中时，它被放置在栈顶。
当一个数据项被从栈中移除时，它是从栈顶移除的。
这意味着最后添加到栈中的数据项将是第一个被移除的数据项。
栈的进出规则可以用两个操作来描述：push和pop。
push操作将一个数据项添加到栈中，而pop操作将一个数据项从栈中移除。
这两个操作必须按照正确的顺序进行，否则会导致栈中的数据项出现错误的顺序。
栈的进出规则在实际应用中非常有用。
例如，在计算机程序中，栈可以用来存储函数调用的参数和局部变量。
当一个函数被调用时，它的参数和局部变量被添加到栈中。
当函数返回时，这些数据项被从栈中移除。
二、队列的进出规则
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
队列中的数据项只能通过队列的前端进行访问和操作。
当一个数据项被添加到队列中时，它被放置在队列的尾端。
当一个数据项被从队列中移除时，它是从队
列的前端移除的。
这意味着最先添加到队列中的数据项将是第一个被移除的数据项。
队列的进出规则可以用两个操作来描述：enqueue和dequeue。
enqueue操作将一个数据项添加到队列中，而dequeue操作将一个数据项从队列中移除。
这两个操作必须按照正确的顺序进行，否则会导致队列中的数据项出现错误的顺序。
队列的进出规则在实际应用中也非常有用。
例如，在操作系统中，队列可以用来存储进程等待执行的任务。
当一个任务完成时，它被从队列中移除，并且下一个任务被添加到队列中。
三、栈和队列在实际应用中的作用
栈和队列在计算机科学中有着广泛的应用。
它们被用于许多不同的领域，包括编译器、操作系统、数据库和图形界面设计。
在编译器中，栈被用来存储函数调用的参数和局部变量。
当一个函数被调用时，它的参数和局部变量被添加到栈中。
当函数返回时，这些数据项被从栈中移除。
这使得编译器能够正确地管理函数调用和返回的数据。
在操作系统中，队列被用来存储进程等待执行的任务。
当一个任务完成时，它被从队列中移除，并且下一个任务被添加到队列中。
这使得操作系统能够正确地管理进程和任务的执行顺序。
在数据库中，栈和队列被用来管理事务和查询语句的执行顺序。
这使得数据库能够正确地执行复杂的查询和事务操作。
在图形界面设计中，栈和队列被用来管理用户界面的状态和事件。
当用户执行一个操作时，它被添加到栈或队列中。
当用户撤消一个操作时，它被从栈或队列中移除。
这使得图形界面能够正确地管理用户界面的状态和事件。
总之，栈和队列是计算机科学中非常重要的数据结构。
它们的进出规则决定了如何访问数据。
在实际应用中，它们被用于许多不同的领域，包括编译器、操作系统、数据库和图形界面设计。
因此，了解它们的进出规则是非常重要的。