【拔高教育】2017_2018学年高中物理课时跟踪检测十九共点力作用下物体的平衡教科版必修1

课时跟踪检测（十九）共点力作用下物体的平衡
1．(多选)下列物体中处于平衡状态的是( )
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间
解析：选AC 在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零。

物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C。

2．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )
A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上 D．竖直向上
解析：选D 木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方向相反，故支持力和摩擦力的合力竖直向上，故选D。

3．物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N
解析：选C 三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。

分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。

4．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜。

游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。

”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝重力不可忽略，风筝可能静止的是( )
解析：选B 风筝受到的风力应是垂直于风筝面向上的。

则对于A 中：风筝的重力竖直向下，风筝受到的风力与拉力在同一直线上，方向相反，则三力的合力不可能为零，故风筝不可能静止，故A 错误；B 中风筝的重力竖直向下，风力垂直于风筝面向上，绳子拉力沿绳向下，故任意两力的合力均可能与第三力大小相等，方向相反，风筝可能静止，故B 正确；C 中风筝的重力和绳子的拉力的合力斜向右下方，而风力垂直于风筝面，故三力不可能平衡，故风筝不可能静止，故C 错误；D 中风筝受到的重力竖直向下，而绳子的拉力斜向下，风力对风筝不起作用，故风筝的合力不能为零，则不可能静止，故D 错误。

5.在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图1所示。

用力学知识分析堆到一定程度后圆锥体底角的变化情况应该是( )
图1
A ．不断增大
B ．保持不变
C ．不断减小
D ．无法确定
解析：选B 对谷粒受力分析可得，受重力、支持力和摩擦力作用，开始时，圆锥体底角逐渐增加，故重力的下滑分力mg sin θ不断变大，而最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)μmg cos θ逐渐减小，当两者相等，即mg sin θ＝μmg cos θ，故tan θ＝μ时，坡角达到最大值，此后坡角保持不变，故B 正确。

6.如图2所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )
图2
A.F 42
B.3F 42 C ．F 4 D.3F 4
解析：选C 由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍为F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，所以本题正确的选项应为C 。

7.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图3所示，下列说法正确的是( )
图3
A．人所受合力方向同图中速度的方向
B．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用
C．人只在竖直方向受力且合力为零
D．人在竖直方向所受合力不为零
解析：选C 由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用，否则，与人所处的状态就是矛盾的。

故C正确。

8. (多选)如图4所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
图4
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析：选BD P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为θ，则有μ0Mg cos θ≥Mg sin θ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有μ0(M＋m)g cos θ≥(M＋m)g sin θ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mg sin θ变为(M＋m)g sin θ，D项正确。

9.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。

现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。

斜面倾角为30°，如图5所示。

则物体所受摩擦力( )
图5
A ．等于零
B ．大小为12
mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32
mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
解析：选A 设弹簧的劲度系数为k ，竖直悬挂时kL ＝mg ，将物体放在斜面上时，设摩擦力为f ，根据物体的平衡条件：kL ＋f ＝2mg sin 30°＝mg 。

解得：f ＝0，选项A 正确。

10．如图6所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB 的一半，则F F ′
为( )
图6
A. 3
B.32
C.233
D.33
解析：选A 当球以AB 沿水平方向放置，可知F ＝12
mg ；当小球竖直放置在光滑支架上时，隔离右半球受力分析如图所示，可得F ′＝mg 2
tan θ，根据支架间的距离为AB 的一半，可得θ＝30°，则F F ′＝1tan θ
＝3，A 正确。

11.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。

假设当隐藏的小磁铁位于小球Q 的左上方某一位置C (CQ 与竖直方向的夹角为θ)时，金属小球偏离竖直方向的夹角也是θ，如图7所示。

已知小球的质量为m ，该同学(含磁铁)的质量为M ，重力加速度为g 。

求此时：
图7
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
解析：(1)对小球受力分析如图所示，有：T sin θ＝F sin θ
T cos θ＋F cos θ＝mg
解得细线的拉力T ＝mg
2cos θ。

(2)以人为研究对象，受力分析如图所示，地面对人的支持力N ＝F cos θ
＋Mg ＝12mg ＋Mg ，摩擦力f ＝F sin θ＝12
mg tan θ。

答案：(1)mg
2cos θ (2)12mg ＋Mg 12mg tan θ 12.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图8所示)。

设拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。

某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

图8
解析：设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。

将拖把受到的力沿
竖直和水平方向分解，根据平衡条件有F cos θ＋mg ＝N ，F sin θ＝f ，式
中N 和f 分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f ＝μN ，联立以上
三式得
F ＝μmg sin θ－μcos θ。

答案：μmg sin θ－μcos θ。