2021年北师大版数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案

数学必修二第二章解析几何初步

宝鸡铁一中 王芳芳 2010.11

一、选择题:

1.x 轴上任一点到定点(0，2)、(1，1)距离之和最小值是(C)

A ．2

B ．22+

C ．10

D ．15+

2.点(4，0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是(B)

A ．(-6，8)

B ．(-6，-8)

C ．(-8，-6)

D ．(6，8)

3.直线 032=+-y x l ：

关于x y -=，对称的直线方程是(C) A ．032=+-y x B ．032=-+x y C ．032=--y x D ．032=--y x

4.过点P(2，1)，且倾斜角是直线l :01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为(B)

A ．012=--y x

B ．2=x

C ．)2(21-=-x y

D ．012=--y x

5.以点A(-5，4)为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是(C)

A ．25)4()5(22=-++y x

B ．16)4()5(22=++-y x

C ．16)4()5(22=-++y x

D ．

25)4()5(22=++-y x 6.一条直线过点P(-3，23

-

)，且圆

2522=+y x 的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为(C)

A ．3-=x

B ．

23

3-

=-=y x 或

C ．015433=++-=y x x 或

D ．01543=++y x

7.过点A(1，-1)，B(-1，1)，且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是(B)

A ．4)1()3(22=++-y x

B ．4)1()1(2

2=-+-y x C ．4)1()3(22=-++y x D ．

4)1()1(22=+++y x 8.已知圆C:

4)2()(2

2=-+-y a x (0 a )，有直线l :03=+-y x ，当直线l 被圆C 截得弦长为32时，a 等于(A)

A ．12-

B ．2-2

C ．2

D ．12+ 9.直线)(0)11()3()12(R k k y k x k ∈==--+--，所经过的定点是(B) A ．(5，2) B ．(2，3)

C ．(－21

，3) D ．(5，9)

10.若直线12++=k kx y 与直线2

21

+-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的

取值范围是(C)

A ．26-- k

B ．0

61

k -

C ．061 k -

D ．

21

k 11.三条直线

155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，

则k 的范围是(C) A ．R k ∈

B ．R k ∈且0,1≠±≠k k

C ．R k ∈且10,5-≠±≠k k

D ．R k ∈且1,15≠±≠k k

12.若点(2，k)到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是(D) A ．1 B ．－3

C ．1或35

D ．－3或317

13.已知点P(y x ，)在直线l :01043=-+y x 上，O 为原点，则当OP

最小时，

点P 的坐标是(A)

A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛58,56

B ．)4,2(

C ．⎪⎭⎫ ⎝

⎛-45,5 D ．⎪

⎭⎫

⎝⎛-53,51 14.若点(2，k )到直线06125=+-y x 的距离是4，则k 的值是(A)

A ．-3或317

B ．-3

C ．1或35

D ．1

二、填空题

15．已知点A(2，5)、B(4，－1)，若在y 轴上存在一点P ，使||||PB PA +最小，则点P 的坐标为__(0,3)___．

16．直线0632=-+y x 关于点(1，－1)对称的直线方程为 2x+3y+8=0__. 17．若直线l 经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线l 的方程为_2x+y-1=0_． 18．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y= 2x +3的斜率相同，

则该直线的方程是_2x-y=0 ．

19．在x 轴上的截距是5，倾斜角为4

3π

的直线方程为 y=-x+5 。

20．过010531=--y x l ：

和012=++y x l ：的交点，且平行于0523=-+y x l ：的直线方程为_8x+16y+21=0_．

21．点P 在直线04=-+y x 上，O 是坐标原点，则||OP 的最小值是

三、解答题:

22. 已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C 的坐标．

23. 已知圆C:()22

19

x y

-+=

内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、

B两点.

(Ⅰ)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

24. 已知圆

22

:()(2)4(0)

C x a y a

-+-=>及直线:30

l x y

-+=. 当直线l被

圆C截得的弦长为2

2时, 求

(Ⅰ)a的值；

(Ⅱ)求过点)5,3(并与圆C相切的切线方程.