新人教版四年级数学上册《积的变化规律》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《积的变化规律》优秀教学设计教学内容：教科书第51页例3及相关内容，练习九第1、4、10题。

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”

1．研究问题

(1)一个因数不变，另一个因数乘一个数时，积怎么变化？

请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现的现象写出来。

6×2＝( ) 8×125＝( )

6×20＝( ) 24×125＝( )

6×200＝( ) 72×125＝( )

(2)一个因数不变，另一个因数除以一个数时，积又怎么变化？

请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。

80×4＝( ) 25×160＝( )

40×4＝( ) 25×40＝( )

20×4＝( ) 25×10＝( )

2．概括规律

(1)分层概括发现的规律。

①组织小组交流，让每一个学生先把在第(1)组算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如左边一组算式，发现的规律是：20是2乘l0，120也是12乘10；右边一组算式，发现的规律是：24是8乘3，3000也是1000乘3。

②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“一个因数不变，另一个因数乘几时，积也乘上相同的数。”

③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况，与第(1)组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“一个因数不变，另一个因数除以几时，积也除以相同的数。”

(2)整体概括规律。

问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”

引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。3．验证规律

(1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝1248 17×12＝204

26×24＝( ) 17×24＝( )

26×12＝( ) 17×36＝( )

(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

4．应用规律

完成例3下面的“做一做”和练习九第1题和第4题。

二、研究“积不变的规律”

(1)独立思考，发现规律。

①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝105×45＝

(18÷2)×(24×2)＝(105×3)×(45÷3)＝

(18×2)×(24÷2)＝(105÷5)×(45×5)＝

②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。

(2)应用规律解决问题。

①在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×7 5＝1800 36×104＝3744

(24○6)×(75×6)＝1800 (36×4)×(104○4)＝3744

(24○3)×(75○□)＝1 800 （36○□）×（104○□）＝3744

②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形。这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？