固液相变数学模型中有效热导率 2004
固液相变蓄能数学模型中有效导热系数的理论及实验研究 2002
ΔT = Tw - Tm
X— — — 相变界面位置 Pr — — — 普朗特数 Ra — — — 瑞利数 Nu — — — 努谢而特数 V— — — 速度矢量 , V = ( u , v , w )
φ— — — 液相率 α— — — 热扩散系数 β— — — 热膨胀系数 ρ— — — 密度 ν— — — 运动粘度 下 标
60 ℃, 测定不同加热壁温下相变温度场和相变界
式中 Tinit — — — 给定温度初场 方程 ( 6) 求解可用全隐控制容积有限差分格 式离散 , 得方程如下 : 0 ΦP - Φ0P hP - h P h E - 2 h P + hW ( 7) =α -ρ lL 2 δ δ t t δ x 整理式 ( 7) 得 :
T
其中 :
Nu = 0122 ( Pr l Ra) 0128 [ ]0125 Pr + 012 X ( t) l
( ) > 2 X t
Nu = 0118 ( Pr 0129 Ra) Pr + 012 l
c d T T > T ∫
Tm
T
1
m
1≤ ≤ 2 X ( t)
壁绝热的容器 ; 在距容器右端面 100mm 处 , 内置 导热隔板 2 , 将容器分为 A 、 B 两部分 ; A 内装有相 变材料 ;B 内装加热液体和内固定有电加热器的 铝板 3 , 由于铝板表面的温度均匀且截面与容器 截面的大小基本相同 , 所以 , 在实验过程中 , 加热 液体的温度始终是均匀的 。热量沿导热隔板由 B 内加热液体均匀传入 A 内相变材料 , 使其慢慢溶 解 , 产生相变 。 在 A 内 ,上 、 中、 下三条沿传热方向各等间距 布有 20 个测点 , 测定 A 内各点温度随时间的变化 关系 。实验共用 2 个铂电阻 。一个 ( Pt1 ) 置于环
相变储能材料的研究及应用_张静
相变储能材料的研究及应用张 静,丁益民,陈念贻(上海大学化学系熔盐化学研究室,上海 200436)摘 要:综述了相变储能材料的研究进展和实际应用。
介绍了相变材料的分类以及各类相变材料的性能、储能机理和优缺点;介绍了一些新型的相变材料,并结合实例探讨了相变材料在太阳能利用、建筑节能等领域的应用;展望了未来相变材料的发展方向和应用前景。
关键词:相变材料;热能储存;温度控制;太阳能中图分类号:TK 02 文献标识码:A 文章编号:1008-858X(2005)03-0052-060 前 言相变过程一般是一等温或近似等温过程,相变过程中伴有能量的吸收或释放,这部分能量称为相变潜热,利用相变过程的这一特点开发了许多相变储能材料。
与显热储能材料相比,潜热储能材料不仅能量密度较高,而且所用装置简单、体积小、设计灵活、使用方便且易于管理。
另外,它还有一个很大的优点,即这类材料在相变储能过程中,材料近似恒温,可以以此来控制体系的温度。
利用储能材料储能是提高能源利用效率和保护环境的重要手段之一,可用于解决热能供给与需求失配的矛盾,在能源、航天、军事、农业、建筑、化工、冶金等领域展示出十分广泛和重要的应用前景,储热材料的研究目前已成为世界范围内的研究热点。
相变储能材料的相变形式一般可分为四类:固)))固相变、固)))液相变、液)))气相变和固)))气相变。
由于后两种相变过程中有大量气体,相变物质的体积变化很大,因此,尽管这两类相变过程中的相变潜热很大,但在实际应用中很少被选用。
与此相反,固)))固相变由于体积变化小,对容器要求低(容器密封性、强度无需很高),往往是实际应用中希望采用的相变类型。
有时为了应用需要,几种相变类型可同时采用。
相变储能材料按相变温度的范围分为高温(大于250e )、中温(100~250e )和低温(小于100e )储能材料;按材料的组成成分又可分为无机类、有机类(包括高分子类)及无机)))有机复合相变储能材料。
液固相传热_6
200 150 100 50 0 0 5
T ( C)
o
40
50
60
T ( C)
粒子径ｄ ： 0.1ｍ1.2ｍ, 平均0.51ｍ 融点 Tm ： (40℃50℃) 46℃ 融解熱量L ： 41.6 kJ/kg (濃度30%) 質量濃度Cm ： 潜熱物質 0~30%
10
15
20
25
30
35
40
1
Phase change region
m p w p
w m
1
3
1
0.5
40
50
60
20
T ( C)
o
T ( C)
o
Maxwell model :
幂指数 n 假塑性流体
K
m 2 2 (1 ) p / w w 2 (1 ) p / w
设:
Ts Tsol Tsl
Tsl Tliq Tl
sol , liq
分别通过二个超 越方程迭代求得
2T 2T 0 x 2 y 2
2T 2T f (T ) 0 0 1 x 2 y 2
x X liq
X sol 2 sol s t X liq 2 liq l t
g (Th Tc ) L3 v
Coefficient C in Eq. (6)
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0
c 1 2 Q 1 b{exp[ c ( Ψ 2 ) ] exp( 4 )]}
Q 1 b sin(Ψ )
h s T T s l
泡沫金属内嵌石蜡水平蓄器内凝固放热实验
摘要蓄能技术，尤其是蓄热技术，与太阳能光热利用系统集成耦合，可有力解决太阳能间隙性问题，提高太阳能热利用品质和利用效率，为光热利用系统提供稳定的能流输出。
为解决工程常见的相变材料热导率低、蓄/放热系统效率不高的关键问题，选取石蜡为蓄热介质，设计了一种水平管内填充泡沫金属的蓄热单元，探究相同蓄热工况(70.0 ℃蓄热)、不同放热流体温度(10.0 ℃、15.0 ℃、20.0 ℃、25.0 ℃、30.0 ℃)下泡沫金属内嵌石蜡的凝固相变行为。
通过高清相机拍摄得到凝固相界面的实时位置，通过热电偶测量获得凝固过程中内部温度响应规律。
实验结果表明，冷流体温度越低，凝固速率越快；相比较30.0 ℃的放热工况，冷流体为10.0 ℃时石蜡完全凝固时间缩短了52.0%。
同一径向距离测点的竖直高度越高，温降越快，其温度响应率也越大；但轴向位置对凝固测点温度变化影响差异不大。
以1b测点的温度响应值为基准进行比较，10.0 ℃、15.0 ℃、20.0 ℃、25.0 ℃、30.0 ℃冷却工况下1a点温度响应率分别提高了7.2%、8.8%、10.3%、10.8%、11.7%。
本研究有助于推广泡沫金属相变蓄热器的工程应用，为泡沫金属内嵌固液相变材料的结构设计与运行参数选取提供指导和帮助。
关键词相变放热；水平管壳式换热器；泡沫金属；换热流体温度；相界面太阳能具有清洁、零排放、无污染、储量大的特点，是众多可再生能源中极具潜力的能源形式。
通过太阳能低温光热利用可满足生活热水、建筑供暖等重要需求，是实现建筑低碳运行的有力措施。
然而，太阳能存在时空分布不均、昼夜/季节波动大等问题，严重限制了太阳能低温光热利用效率与供能品质。
蓄能技术，尤其是蓄热技术，与太阳能光热利用系统集成耦合，可有力解决上述问题，提高太阳能热利用品质和利用效率，为光热利用系统提供稳定的能流输出。
相较于其他两种蓄热技术(即显热蓄热与热化学蓄热)，固液相变蓄热技术具有蓄热密度大、易维护、蓄/放热过程温度恒定等优势，尤其是放热过程温度恒定的特点与建筑供暖运行特点高度契合，在太阳能低温光热利用中具有得天独厚的优势。
油气井流体力学教学课件固液两相流动
固相颗粒的大小和种类多 样，使流动变得复杂多变。
固液两相流动常常出现不 均匀分布的情况。
3 相互作用
固相颗粒会对液体产生阻 力，影响流动的速度和特 性。
固液两相流动的数学模型
固液两相流动的数学模型包括连续介质方程、动量方程、能量方程等，用于 描述流体和颗粒之间的相互作用。
固液两相流动的基本特性
固液两相流动的基本特性包括固相体积分率、固相颗粒大小、固相颗粒的种 类和性质，以及两相流动的分类和性质。
固液两相流动的流态
固液两相流动存在不同的流态，包括静止态、层流态、不稳定态等。流态的转换是固液两相流动研究的重要课 题。
固液两相流动的基本性质
固液两相流 计算方法等。
固液两相流动的应用
固液两相流动在石油工程中有着广泛的应用，例如油井压裂、泥浆循环等。此外，固液两相流动的研究也为其 他工程领域提供了重要的参考。
结论
通过学习固液两相流动的基本理论，我们可以更好地理解油气井中流体的运 动规律，并为提高油气井的生产效率做出贡献。展望未来，固液两相流动的 研究将在石油工程中发挥更重要的作用。
油气井流体力学教学课件 PPT固液两相流动
油气井流体力学教学课件PPT：固液两相流动. 介绍固液两相流动，数学模型， 基本特性，流态和应用。
什么是固液两相流动
固液两相流动指的是同时存在固体微粒和液体的流动现象，常见于石油工程中的油井中。
固液两相流动的特点
固液两相流动具有以下特点：
1 复杂性
2 非均匀性
高中物理奥赛之热学—4.3固液相变与固气相变
§4.3 固液相变与固气相变4．3．1、固液相变①熔解物质从固态变成液态，叫做熔解。
对于晶体来说，熔解就是在一定的温度下进行的，该温度叫做这种晶体的熔点。
晶体在熔解的过程中要吸收热量，但温度保持在其熔点不变，直至全部熔解为止。
对于大多数晶体，熔解时体积增大，但还有少数的晶体，如冰、铋、灰铸铁在熔解时体积反而缩小。
晶体的熔点与晶体的种类有关，对于同一种晶体，其熔点与压强有关。
熔解时体积增大的物质，其熔点随压强的增加而增大，熔解时体积减小的物质，其熔点随压强的增大而减小。
晶体在熔解时，要吸收的热量，单位质量的某种物质，由固态熔解为液态时，所吸收的热量叫做物质的熔解热，记为λ，因此对质量为m的物体全部熔解所需吸收的热量Q=λm。
②凝固物质由液相变为固相称为凝固。
其中晶体的熔液凝固时形成晶体，这个过程又称为结晶。
结晶的过程是无规则排列的粒子形成空间点阵的过程，在此期间，固、液两态平衡共存，温度保持不变。
在结晶过程中，单位质量的物质对外释放的热量称为凝固热。
它与该物质在同温度下的熔解热相同。
4．3．2、固气相变物质从固态直接变为气态的过程叫做升华。
从气态直接转变为固态的过程叫凝华。
常温常压下，干冰、硫、磷等有显著的升华现象。
大气中水蒸气分压低于4.6mmHg ，气温降到0℃以下，水蒸气便直接凝华成冰晶为结霜。
升华时粒子直接由点阵结构变为气体分子，一方面要克服粒子间的作用力做功，同时还要克服外界压强作功。
使单位质量的物质升华时所吸收的热力做功，同时还要克服外界压强做功。
使单位质量的物质升华时所吸收的热量称为升华热，它等于汽化热与熔解热之和，即汽熔升L L L +=。
例：已知冰、水和水蒸气在一密闭容器内(容器内没有任何其他物质)，如能三态平衡共存，则系统的温度和压强必定分别是01.01=t ℃和mmHg p 58.41=。
现有冰、水和水蒸气各1g 处于上述平衡状态。
若保持总体积不变而对此系统缓慢加热，输入的热量Q=0.255kJ 。
热分解生物质的热物理力学模型及数值计算
热分解生物质的热物理力学模型及数值计算热分解生物质是一种广泛应用的技术，它可以将生物质转化为高附加值产品，如生物炭和生物油。
然而，热分解生物质的机理和过程仍然存在很多未知的问题。
因此，建立一个基于热物理力学模型的数值计算模拟方法对于深入研究生物质的热分解机理和优化生产过程具有重要意义。
热分解生物质的基本原理是将生物质加热到一定温度下产生裂解反应。
这个裂解过程的机理涉及到许多复杂的化学和物理反应，如物质的热扩散、质量传递和化学反应等。
为了更好地理解和控制这些复杂的反应，在数值计算模拟中，必须进行热物理力学模型的构建和计算。
热物理力学模型是指基于热学和力学原理的数学模型，用于描述生物质在加热条件下的物理和化学反应过程。
这个模型需要包含诸如生物质的物理特性、传热、质量传递和化学反应等方面的信息。
其中，生物质的物理特性包括热导率、比热容和密度等参数，传热和质量传递涉及到辐射传热、对流传热和热对流等参数，化学反应则需要考虑反应速率和反应机理等。
将这些参数集成到热物理力学模型中，可以对热分解生物质的过程进行更加准确的描述。
通过模拟这些参数的变化和相互作用，可以研究原材料的物理和化学变化以及优化生产过程。
例如，可以通过改变反应温度、气体流量和反应时间等参数来优化生产过程，并预测反应产物的类型和产量。
热分解生物质的热物理力学模型还有一些局限性。
例如，模型基于一些假设，如忽略质量传递过程中水分的蒸发等。
此外，模型的精度和有效性取决于各种参数的精度。
因此，必须对实际生产过程进行实验验证，并不断更新和改进热物理力学模型。
在数值计算中，一般采用有限元分析（FEA）、计算流体动力学（CFD）和多相流动（MPF）等方法来解决热物理力学模型。
FEA方法是一种广泛应用的数值方法，主要基于有限元分析技术进行实现。
这种方法可以求解模型的温度场、应力场和反应速率等参数。
CFD方法使用数值方法求解流体的组分和动力学特性，以及物质的传热和传质机理。
热学6_固液体相变
§6.4、固、液相变与固、气相变
§6.4.1、固、液相变 熔解热 固
Clapeyron eq. dp Lm
液
dT T (vl vs )
p 1atm, H2O ice melting point T 273 .15Kelvin
vl 1.00021 10 3 m3 / kg, vs 1.0908 10 3 m3 / kg, Lm 331 .77 103 J / kg
表面现象：（液-固体接触处）“湿润毛细现象
内聚力 pk 附着力
润湿：
2
不润湿：
2
完全润湿： 0 完全不润湿：
毛细现象（毛细管插入液体）
➢若管壁 能被液体润湿，则管内液面呈凹曲 面，且比管外液面高。
➢若管壁不能被液体润湿，则管内液面呈凸曲 面，且比管外液面低。
h 2 gR
• 例1、某液体表面张力系数为7.6X10 ^(-4) N/m，用一个 滴管口内径为1.3mm的滴管缓慢下滴液体，问落下的液 滴质量几何？
饱和蒸汽压：气液两相平衡时蒸汽的压强。 （1）饱和蒸汽压与蒸汽体积无关； （2）饱和蒸汽压随温度升高而增加； （3）饱和蒸汽压与物质种类有关； （4）饱和蒸汽压与液面弯曲情况有关。
§6.3、气、液相变
§6.3.1、蒸发与沸腾——汽化
由液相转变为气相，包含蒸发与沸腾。蒸发发生在液体表面，在任何温度
下都可以进行；沸腾发生在液体内部，对应沸点。
dT
§6.1、固、液体性质 §6.1.2、液体
性质介于固、气体之间：
短程有序，长程无序
液体分子的运动：（1）平衡点附近作热振动；（2）平衡点转移。
: 液体分子的定居时间 “过冷”： : 非晶态“固体”
在平衡点停留时间.
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EFF ECTIV E THERMAL CONDU CTIV I T Y WI THINOL ID2L IQU ID PHASE CHAN GE
CHEN Jingliang , TIAN Huaizhang and CHEN Linhui
( School of Energy & Power Engi neeri ng , Xi ’ an Jiaotong U niversity , Xi ’ an 710049 , S haanxi , Chi na)
Ra [6 ] : (a) 311 × 10 4 ; (b) 2195 × 10 5 ; (c) 316 × 10 6
由 板 卡 PCL2818 H G 和 PCLD2789D 组 成 . PCL2 818 H G 板卡集 IO 接口 ( ISA ) 、AD 转换 、DO 输 出 ( 作为多路选通的控制 ) 、直流放大 、采样保持 和多 路 选 通 于 一 体 . 由 于 通 道 数 太 多 , 使 用 PCLD2789D 来扩展输入通道 . 在实验中 , 需要实现等热通量和恒壁温边界条 件 . 等热通量边界条件很容易实现 , 只需要调节调 压器的电压值即可 , 并且通过功率变送器实现即时 监测 . 恒壁温条件的实现需要用计算机控制功率继 电器输出板 PCLD2885.
作层流流动 ; ( 5) 流体密度与温度的关系 , 遵从 Boussinesq 假定 , 固液两相存在密度差 . 相变问题的能量方程可以分为固相 、液相和界 面三部分描述 [ 4 ]
5T 固相 ( T < T m) : ρ Cs 5 t s = div ( ksgrad T s) + S T ,s
( 1)
5 Tl ρ Cl = div ( k l grad T l ) + S T , l 5t
( 4)
Fig11 Schematic of two2dimension p hase change problems
这样处理后 , 由于方程中没有了速度项 , 液相 的数学描述和固相完全一样 , 使边界条件和数学模 型的求解大为简化 . 为了修正模型在液相计算中的 误差 , 本文引入液相有效热导率 k ef 的概念 , 通过 液相 Prandtl 数 Pr 、Rayleigh 数 R a 和相变界面位 置s ( t ) 等参数对液相热导率加以修正 . 公式中的热 导率 k 用自然有效热导率 k ef 代替 . 对于一维相变问题 , 由文献 [ 2 , 3 ] ( 在 R a < 1010 , Pr < 105 的范围内) , 得到有效热导率的经 验公式如下
1 固液相变数学模型
111 前人的基础工作
在建立数学模型之前 , 需要进行一些合理的简 化和假设 [ 4 ] : ( 1) 对熔化过程 , 假定固相初始过冷 ; 对凝固 过程 , 假定液相初始过热 . 因为实验条件所限 , 不 可能使初始状态处于临界状态 ; 而另一方面 , 在实 际蓄能应用中 , 过热或过冷的显热部分均可以被充 分利用 , 以提高蓄能能力 ;
2003 - 05 - 06 收到初稿 , 2003 - 09 - 23 收到修改稿 . 联系人 : 田怀璋 . 第一作者 : 陈敬良 , 男 , 26 岁 , 硕士 .
验研究的基础上 , 提出了二维相变模型中有效热导 率计算公式 . 通过利用硬脂酸一维和二维相变模型 的仿真计算 , 验证了有效热导率公式的正确性 .
Received date : 2003 - 05 - 06.
Corresponding aut hor : Prof . TIAN Huaizhang. E - mail : hztian @mail1xjtu1edu1cn
第 55 卷 第 7 期 陈敬良等 : 固液相变数学模型中有效热导率
为确定参数之间的经验关系式和验证数学模型 的正确性 , 设计了一套实验装置 ( 如图 3 所示) . 实验装置为一个长方体 , 其外形尺寸为 : 200 mm ×
200 mm ×200 mm. 实验装置外壁包有绝热材料 .
3 数学模型的处理方法
本文采用显热容法求解数学模型 . 显热容法就 是把物质的潜热看作是在足够厚度的相变区域内有 一个很大的显热容量 . 显热容法假设相变是发生在 Δ T , 因此 , 相变 T m 附近的一个温度范围内 T m ± 区域上温度随时间的变化 T2t 曲线是连续的 [ 7 ] . 因此对整个区域 , 能量方程式 ( 1 ) 、式 ( 3 ) 和式
keff = N uDeff kl
( 5)
0125
N u = 0122
Pr Ra Pr + 012 Pr + 012 Pr
0128
l s ( t)
0129
l if ( ) > 2 ( 6) s t l ≤ 2 s t)
N u = 0118 Pr =
Ra
if 1 ≤ (
( 7)
3 ν β l g l ΔT , Ra = , Δ T = | T w - T m| α α ν l l l
液相 ( T > T m) :
ρ Cl 5 Tl + v grad T l = div ( k l grad T l ) + S T , l 5t
( 2)
界面 ( T = T m) :
Γ( t ) = { ( x , y , z ) | T ( x , y , z , t ) = T m}
( 3)
实际相变过程中 , 液相流动速度非常小 , 流场 的计算对蓄能并无多大意义 . 所以自然对流可简化 为只影响换热 , 对其他的影响可忽略 . 因此 , 可将 含自然对流的 Stefan 问题简化为仅用能量方程加 以描述 , 速度对蓄能和释能的影响可以通过对热导 率的修正来考虑 [ 5 ] . 这样 , 去掉能量方程 ( 2 ) 含 有速度分量的那一项之后 , 能量方程可进一步简化 为[ 4 ] : 液相 ( T > T m)
研究论文
固液相变数学模型中有效热导率
陈敬良 田怀璋 陈林辉
( 西安交通大学能动学院制冷与低温工程系 , 陕西 西安 710049)
摘 要 在一维固液相变数学模型中有效热导率计算公式的研究基础上 , 根据理论分析和实验数据 , 对一维有 效热导率进行了修正 , 并把有效热导率计算公式应用到二维相变问题中 . 通过对等热通量和等壁温边界条件的 仿真计算结果与实验数据相比较 , 说明了本文的有效热导率计算方法的合理性 . 关键词 硬脂酸 有效热导率 相变蓄能 中图分类号 T K 51214 文献标识码 A 文章编号 0438 - 1157 ( 2004) 07 - 1072 - 05
第 55 卷 第 7 期 化 工 学 报 Vol155 № 7 2004 年 7 月 Journal of Chemical Industry and Engineering ( China) J uly 2004
Abst ract Based on t he empirical equation of one2dimensional effective t hermal conductivity wit hin mat hematical model of solid2liquid p hase change , a modified equation of effective t hermal conductivity is proposed and applied to solving t he two2dimensional problem according to mat hematical analysis and experimental data1 The result s of t he model simulation are compared wit h t he experimental data and t he computing met hod for effective t hermal conductivity is reasonable. Keywords stearic acid , effective t hermal conductivity , p hase change t hermal energy storage
・1 0 7 3 ・
( 2) PCM 为纯净物且各向同性 ; ( 3) 固相 PCM 导热遵从傅里叶导热定律 ; ( 4 ) 液相 PCM 为不可压缩 Newtonian 流体 ,
料 , 其物性不同 , k ef 不同 . 特征尺度 l 取 x 方向 的长度 . 112 应用于二维相变问题求解 在现实生活中 , 相变问题一般都是多维问题 . 为了增加有效热导率在实际相变问题中的应用范 围 , 有必要把其应用到二维相变问题的计算中 . 二 维相变问题 ( 如图 1 所示) 与一维相变问题有很大 的不同 . 在一维相变问题中 , 相变界面是一个平 面 , 而在二维相变问题中 , 相变界面是一个曲面 . 当有效热导率的经验公式应用于二维相变问题时 , s ( t ) 、 l 所表示的含义已改变 . 通过仿真和实验的 多组数据比较 , 发现取特征尺度 l 等于对角线 OB 的长度 、s ( t ) 等于 OA 的长度 , 计算出来的结果 与实验的结果吻合得比较好 .
引 言
硬脂酸 ( stearic acid) 又称十八酸 , 分子式 C18 H36 O2 , 结构式 CH3 ( CH2 ) 16 COO H , 是一种以甘油 脂形式存在于动物脂肪中的饱和脂肪酸 . 由于硬脂 酸熔化潜热较高 , 原料易得 , 对人体无任何毒害作 用 , 且价格便宜 , 是一种有较好应用前景的相变蓄 能材料 [ 1 ] . 硬脂酸的熔点为 64 ～ 68 ℃, 该相变温 度为利用储存 75 ℃ 以上的余热和向供暖 、生活用 水装置提供热量 , 提供了理想的传热温差 . 虽然一维相变模型中有效热导率的研究在一些 文献 [ 2 ,3 ] 中已有了介绍 , 但是二维相变模型中有效 热导率的研究还开展得较少 . 本文在理论分析和实