第4章 光阑和摄影镜头(光学系统设计ZEMAX)
合集下载
4_第四章光学系统中的光阑
l '3 45 D' 3 D3 10 2.5m m l3 180
A 45
D1=4mm
D3=100
F2
O2
195
透镜O2经O1成像
l 2 f '1 195 36 l'2 44.15m m l 2 f '1 195 36
l'2 44.15 D' 2 D2 12 2.72m m l2 195
A 45
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180
F2
O2
195
（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳
tgU 1 2 0.044 45
2.72 / 2 tgU 2 1.6 45 44.15
透镜焦距：l1 60, l1 30 f 20; 光孔关于透镜的像： 20； l2 d 10, f 20，l2 像的大小： l2 D2 D2 D2 44mm l2
A B A' 1 2
2′
B'
3）D1，D2'对轴上物点A的张角：
A
★轴外物点：孔径光阑在 不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成 像质量不同。
M
N A´
——轴外光束决定 孔径光阑的位置
M´ N´
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
渐晕光阑
D D
“渐晕系数”：
D K D
三、照相系统的光阑总结
A 45
D1=4mm
D3=100
F2
O2
195
透镜O2经O1成像
l 2 f '1 195 36 l'2 44.15m m l 2 f '1 195 36
l'2 44.15 D' 2 D2 12 2.72m m l2 195
A 45
D1=4mm
D3=10mm D3
D2=12mm
O1 180
F2
O2
195
（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳
tgU 1 2 0.044 45
2.72 / 2 tgU 2 1.6 45 44.15
透镜焦距：l1 60, l1 30 f 20; 光孔关于透镜的像： 20； l2 d 10, f 20，l2 像的大小： l2 D2 D2 D2 44mm l2
A B A' 1 2
2′
B'
3）D1，D2'对轴上物点A的张角：
A
★轴外物点：孔径光阑在 不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成 像质量不同。
M
N A´
——轴外光束决定 孔径光阑的位置
M´ N´
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
孔径光阑位置移动，对轴上成像光束并无影响。
光阑位置对成像光束的影响
光阑位置对成像光束的影响
渐晕光阑
D D
“渐晕系数”：
D K D
三、照相系统的光阑总结
ZEMAX光学设计软件操作说明详解_光学设计
ZEMAX光学设计软件操作说明详解介绍这一章对本手册的习惯用法和术语进行说明。
ZEMAX使用的大部分习惯用法和术语与光学行业都是一致的，但是还是有一些重要的不同点。
活动结构活动结构是指当前在镜头数据编辑器中显示的结构。
详见“多重结构”这一章。
角放大率像空间近轴主光线与物空间近轴主光线角度之比，角度的测量是以近轴入瞳和出瞳的位置为基准。
切迹切迹指系统入瞳处照明的均匀性。
默认情况下，入瞳处是照明均匀的。
然而，有时入瞳需要不均匀的照明。
为此，ZEMAX支持入瞳切迹，也就是入瞳振幅的变化。
有三种类型的切迹：均匀分布，高斯型分布和切线分布。
对每一种分布（均匀分布除外），切迹因素取决于入瞳处的振幅变化率。
在“系统菜单”这一章中有关于切迹类型和因子的讨论。
ZEMAX也支持用户定义切迹类型。
这可以用于任意表面。
表面的切迹不同于入瞳切迹，因为表面不需要放置在入瞳处。
对于表面切迹的更多信息，请参看“表面类型”这一章的“用户定义表面”这节。
后焦距ZEMAX对后焦距的定义是沿着Z轴的方向从最后一个玻璃面计算到与无限远物体共轭的近轴像面的距离。
如果没有玻璃面，后焦距就是从第一面到无限远物体共轭的近轴像面的距离。
基面基面（又称叫基点）指一些特殊的共轭位置，这些位置对应的物像平面具有特定的放大率。
基面包括主面，对应的物像面垂轴放大率为＋1；负主面，垂轴放大率为－1；节平面，对应于角放大率为+1；负节平面，角放大率为－1；焦平面，象空间焦平面放大率为0，物空间焦平面放大率为无穷大。
除焦平面外，所有的基面都对应一对共轭面。
比如，像空间主面与物空间主面相共轭，等等。
如果透镜系统物空间和像空间介质的折射率相同，那么节面与主面重合。
ZEMAX列出了从象平面到不同象方位置的距离，同时也列出了从第一面到不同物方平面的距离。
主光线如果没有渐晕，也没有像差，主光线指以一定视场角入射的一束光线中，通过入瞳中央射到象平面的那一条。
注意，没有渐晕和像差时，任何穿过入瞳中央的光线也一定会通过光阑和出瞳的中心。
工程光学(光阑)ppt课件
入射窗
出瞳
入瞳
L1
L2
像
物
主光线
视场光阑 出射窗
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变
得复杂一些。下面我们就一般情况作精简品课要件分析。
15
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
B
C A
精品课件
4
（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
几何光学-第四章 光阑
CCD偏左
2019/11/10
CCD偏右
没 有 远 心 镜 头
加 上 远 心 镜 头
20
场镜
• 在某些连续成像的组合系统中，为了使前透镜组的出射 光束都能进入后透镜组，可能要求后透镜组口径加大很 多。
• 为了不使后透镜组口径过大，常在中间的实像平面上加 入一块透镜，使前组的出射光束主光线，经透镜后，通 过后透镜组的中心，从而大大减小后组透镜的口径。
• 在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳） 常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形成 物方远心光路以提高观测精度。
• 在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心光路 • 它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的物方焦平
面上形成的
2019/11/10
15
这种光学系统因为出瞳位于像方无限远处，平行于光 轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中心，因此称 为像方远心光路。
2019/11/10
21
后组
前组
B＇
B ''
A
B
A＇ A ''
(a)
前组
场镜
后组
A ''
A
B
B ''
这种和像平面重合，或很靠近像平面的透镜称为场镜。
2019/11/10
22
第二节 视场光阑
• 光学系统的成像范围是有限的,能清晰成像的 范围在光学系统中称为视场。 • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的 大小
物平面 入窗
• 入射窗和物平面相重合 出瞳 • 或者把视场光阑设置在
像平面上
• 视场具有清晰的界限
第四章光学系统中的光阑和光束限制 ppt课件
一光阑被它前面光
组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成
像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那
个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即
为视场光阑。
D3’
D1 D1’ D2
D2’
视场光阑
D3
ω1
ω2
ω3
孔径 光阑
入瞳
§4.2 照相系统中的光阑
轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。
望远镜光学系统小结：
两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于
6mm。 望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。 分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑，
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 415'
入瞳直径： D D ' 6 5 3m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物'ta n8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
表4-1 通光口径
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成
像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那
个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即
为视场光阑。
D3’
D1 D1’ D2
D2’
视场光阑
D3
ω1
ω2
ω3
孔径 光阑
入瞳
§4.2 照相系统中的光阑
轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。
望远镜光学系统小结：
两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于
6mm。 望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。 分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑，
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 415'
入瞳直径： D D ' 6 5 3m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物'ta n8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
表4-1 通光口径
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
光学设计课程设计zemax
光学设计课程设计zemax一、教学目标本课程旨在通过学习Zemax软件的使用，让学生掌握光学设计的基本原理和方法，培养学生运用光学知识解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解光学设计的基本概念，掌握Zemax软件的操作方法和技巧，了解光学系统的设计流程。
2.技能目标：学生能够熟练运用Zemax软件进行光学系统的设计和分析，具备独立完成光学设计项目的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对光学设计的兴趣和热情，提高学生创新意识和团队合作精神，使学生在解决实际问题时，能够秉持科学的态度和方法。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括光学设计的基本原理、Zemax软件的操作方法、光学系统的设计流程及案例分析。
具体安排如下：1.光学设计基本原理：介绍光学系统的基本概念、光学元件的特性及光学设计的数学模型。
2.Zemax软件操作方法：讲解Zemax软件的界面布局、操作技巧及常用功能模块。
3.光学系统设计流程：阐述光学系统设计的步骤、方法及注意事项。
4.案例分析：分析实际光学设计项目，让学生通过实践加深对光学设计原理和方法的理解。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法相结合的方式进行授课，包括：1.讲授法：讲解光学设计的基本原理、Zemax软件的操作方法和光学系统设计流程。
2.案例分析法：分析实际光学设计案例，让学生通过案例学习光学设计的技巧和方法。
3.实验法：让学生动手操作Zemax软件进行光学设计实践，提高学生的实际操作能力。
4.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和创新思维。
四、教学资源为了支持本课程的教学，我们将准备以下教学资源：1.教材：《光学设计》及相关参考书籍。
2.多媒体资料：制作精美的PPT课件，为学生提供直观的学习材料。
3.实验设备：提供Zemax软件的安装环境及相应的硬件设备，让学生进行实际操作。
4.在线资源：为学生提供丰富的在线学习资源，如视频教程、论坛交流等，方便学生自主学习和交流。
光学设计软件ZEMAX简明教程(2024)
29
拓展模块介绍及选购建议
• 高级光学设计模块：提供更高级的光学设计功能，如非球面优化、多波长分析等，适用于对光学性能有更高要 求的设计任务。
• 照明设计模块：专门针对照明系统设计的功能模块，包括光源建模、光斑分析、照度计算等，适用于照明领域 的设计师和工程师。
• 激光系统设计模块：针对激光系统的特殊需求提供的设计工具，包括激光束传播模拟、热效应分析等，适用于 激光技术研究和应用领域的专业人员。
分析光学系统成像质量的 重要工具，包括球差、彗 差、像散、场曲等。
8
波动光学原理简介
光的波动性
光是一种电磁波，具有振幅、频率、相位等波动 特性。
干涉现象
两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，产生 加强或减弱的现象。
衍射现象
光波遇到障碍物或小孔时，偏离直线传播路径的 现象。
2024/1/29
9
典型光学系统分析
2024/1/29
选择合适的曲面形状
根据实际需求，选择合适的曲面反射镜形状，如球面、非球面等， 以实现特定的光学性能。
优化反射面精度
通过提高反射面加工精度、采用先进的抛光技术等手段，降低反射 面的粗糙度，提高反射镜的反射效率。
考虑热稳定性和机械稳定性
针对特定应用场景，选择具有优良热稳定性和机械稳定性的材料和 结构，以确保反射镜在复杂环境中的性能稳定性。
复杂光学系统设计
讨论复杂光学系统的设计方法，如多波长、 大视场等。
2024/1/29
梯度折射率透镜设计
研究梯度折射率透镜的设计原理和实现方法 。
新型光学材料应用
探讨新型光学材料在特殊透镜设计中的应用 。
18
05 反射镜设计实例分析
2024/1/29
第四节光学系统的光阑
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的，如 果物体的位置发生变化，原来限制光束的孔阑就会失去 限制光束的作用。
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
三、视场光阑、入射窗、出射窗
1．定义：
把孔阑以外的所有光孔，通过其前面的光学零件成像， 则对入瞳中心张角最小像为入窗。把孔阑以外的所有光 孔，通过其后面的光学零件成像，则对出瞳中心张角最 小像为出窗。
s' 3厘米
s' 1.5
s
所以，出射光瞳A”在A的左方l厘米处，其孔径为
D3' D3 6厘米 (2)再求物SP经LI、A、L2后成象的位置．由于光阑A对象的位 置、大小和形状没有影响，所以这里只有两次成象．
经L1成像 已知s＝－10：f ’＝10, 根据成象公式解得： s'
入窗限制物空间的成像范围。
出窗限制物像方视场。
视场光阑是对一定位置的孔阑而言的，当孔阑位置改变时， 原来的视场光阑可能被另外的光孔代替。
2．线视场、视场角、视场可以用长度来量度，称为线视场
物方线视场为物高的两倍 2 y 象方线视场为象高的两倍 2y'
其关系为
y' y
在物空间：入窗边缘对入瞳中心所张的角称物方视场角。 在象空间：出窗边缘对出瞳中心所张的角称象方视场角
解 根据题意装置如图， 图中各量，除物的高 度被夸大外，均按比 例绘出．
已知：透镜L1的f1’＝10厘 米，直径D1＝5厘米，透 镜L2的f2’＝6厘米，直径 D2＝5厘米：圆孔A的D3 ＝5厘米，L1、L2 与圆孔 相距均为2厘米
(1)为确定对轴上物点S的孔阑，首先应将系统中所有的孔都转 换到系统的物方空间去．L1的孔径本来就属于系统的物方空间， 不必再变换．
入入 物 窗瞳 平
面
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图4.10 光学系统中的边缘光线和主光线
第4章 光阑和摄影镜头
新约定：在表示主光线的高度和角度时，在相应的字母上加一个短横。这样，在对主光 线进行计算时，式（3.6）和式（3.7）就变成：
（3.6） （3.7）
（4.1） （4.2）
第4章 光阑和摄影镜头
4.3 光阑位于透镜内部时用PRTE确定入瞳和出瞳位置 如图4.11所示，有个三合透镜系统，光阑位于其内部。
第4章 光阑和摄影镜头
然后返回LDE，在透镜的两个半径栏均加“V”设置，在透镜后表面的厚度栏加M方案。 将此时的透镜状态保存为SINT1o1b。此时的LDE如下图所示。接着对它进行优化，将优化后 的结果存为SINT1o1a。
优化后透镜的EFFL值为400；曲率半径有了变化（优化前是±413.459mm，优化后是 ±412.776mm），但透镜仍然是等凸的。
（4.10）
从式（4.10）解得：
（4.11）
选择光学系统中任意一个（与光轴垂直的）平面，并计算该面左侧的
值，以
及右侧的
，结果会发现，这两个值是相等的。用式（4.11）表示的这个数值称为
拉格朗日不变量，用字母L表示。在计算薄透镜的轴外像差时，拉格朗日不变量尤为重要。
第4章 光阑和摄影镜头
4.6 光阑的移动与像差的控制 光阑的轴向移动不会影响球差的大小（假定在光阑的移动过程中透镜的曲率半径保持不 变），但对像散和慧差有明显的影响。 本节利用ZEMAX说明光阑的轴向移动对系统性能产生的影响。 打开透镜SING1o1b，将EFL恢复到正确的值。进入MFE并完成以下设置：
图4.12 加有光阑的近轴三合透镜
图4.13 三合透镜的前半部分 翻转后的情况
（3）确定入瞳孔径：对由光阑边缘发出的光线追迹，使它穿过系统，最后与光阑的像
面以一定的高度相交。这个高度就是入瞳的半径。
第4章 光阑和摄影镜头
（4）再将图4.13所示的系统翻转回去，并将它加到整个系统中。外观如图4.14所示。
第4章 光阑和摄影镜头
透镜WOLR1o2a的LDE
透镜WOLR1o3a的LDE
由本节WOLR1o2a和WOLR1o3a的数据可见，在给定口径和视场角的前提下，ZEMAX可 以通过同时弯曲透镜和移动光阑而实现总的RMS点大小最佳。
第4章 光阑和摄影镜头
传统的渥拉斯顿摄影透镜是新月型的，将上述WOLR1o3b透镜的视场角增大，就可得到 新月型的渥拉斯顿透镜。打开WOLR1o3b透镜，将视场角增大到25°，再按照下图设置LDE。 将这个状态的透镜命名为WOLR1o4b。
《光学系统设计——ZEMAX》
使用专业：光电信息科学与工程专业 使用教材：光学系统设计教程 教材编者：王朝晖 焦斌亮 徐朝鹏 使用学校：渭南师范学院 课件作者：mranbo@
04
光阑与摄影镜头
第4章 光阑和摄影镜头
光阑以及相应的光瞳在光学设计中是非常重要的概念。 相机中的可变光圈就是光阑，它可对曝光量进行控制。 通过改变光阑的大小和位置也可控制像差。 此外，光阑还用于定义光学系统中最重要的两条光线：边缘光线和主光线。本章以后的 章节，在做近轴光线追迹时，要格外注意这两条光线，因为在计算像差时，要用到通过追迹 得到的光线的高度和角度。
图4.15 边缘光线孔径角与F数间的关系
第4章 光阑和摄影镜头
4.5 拉格朗日不变量 如图4.16所示是一个由薄透镜组成的伽利略望远镜，图中的边缘光线和主光线分别满足 式（3.6）：
图4.16 伽利略望远镜中的拉格朗日不变量 （4.8）
（4.9）
第4章 光阑和摄影镜头
分别从式（4.8）和式（4.9）中解出φ，并令这两个结果相等，有
图4.1 光阑实例
图4.2 光阑的像——出瞳
第4章 光阑和摄影镜头
如图4.3所示，对（由无穷远处的轴上物点发出的）会聚到像上的真实光线做反向追迹， 它会和出瞳的边缘相交。
图4.3 像空间的光线似乎是从 出瞳发出的
第4章 光阑和摄影镜头
在图4.4中，光阑位于透镜后，在这样情况下，光阑本身就是出瞳。此时仍然可以将光 阑看成是将被透镜成像的物（只需从右向左追迹光线）。透镜对这个光阑所成的像是入瞳 （如图4.5所示）。在此情况下，由无穷远处的轴上物点所发出的光线只有能进入入瞳才能 进入系统，如图4.6所示。
光阑移动过程中，球差值保持不变；慧差呈线性变化，并且在光阑在某一个位置时慧差为零；
像散大小与光阑厚度呈抛物线型变化关系，并且当慧差等于零时它有最小值。
8 6 4 2 0 -2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 -4 -6
球差
慧差
像散
图4.17 球差、慧差和像散大小随光阑移动 变化的关系曲线
图4.11 光阑位于三合透镜的内部
任务：对通过系统的边缘光线和主光线做追迹。 方法：将边缘光线对准入瞳的边缘，将主光线对准入瞳的中心。而要寻找对准点，则可 先用光阑左侧的所有光学面对光阑成像。
第4章 光阑和摄影镜头
（1）做图4.11的近轴形式，如图4.12。在图4.12的光阑上选择两个点，一个位于中心， 一个位于边缘。从这两个点上，各向左侧的所有光学面发出光线，由于在近轴区，所发光线 与光轴夹角的大小不会影响最终的结果。
图4.4 光阑位于透镜之后
图4.5 光阑的像是系统的入瞳
图4.6 在物空间，光线受到入 瞳的限制
第4章 光阑和摄影镜头
考虑如图4.7所示位置的光阑，它位于透镜的内部。此时，光阑既不是入瞳也不是出瞳， 但依然还是可将它看成将被透镜成像的物。透镜中，位于光阑左侧的所有光学元件对光阑所 成的像是入瞳，而光阑以右的所有光学元件对光阑所成的像是出瞳，如图4.8（a）和（b） 所示。
第4章 光阑和摄影镜头
更新MFE数据。注意观察此时各操作数的值（此时对应的视场角为5°）：
上面给出的像差值是以波长为单位的（具体解释以后介绍）。注意，在光阑移动的过程 中，要将透镜的直径设为浮动，与此相对应的半口径栏的小方框内不应有U字符。
第4章 光阑和摄影镜头
沿轴移动光阑，以每次10mm的跨度原理透镜方向移动，结果如图4.17所示。可以看出，
第4章 光阑和摄影镜头
再进入MFE并完成以下设置。
第4章 光阑和摄影镜头
下面开始沿轴移动光阑，观察光阑位置的变化对系统性能的影响。 在透镜前表面之前插入一个面，将此面作为光阑（加在STOP行之前）。将该面作为光 阑的方法：选中该行，点击Surface 1 Properties前的下拉箭头，选中Make Surface Stop项，如 下图所示。在此过程中要核对Gen中的Aperture Value值为40。开始时，将光阑面的厚度设为 0，透镜前后表面的Radius选为Fixed。
图4.12 加有光阑的近轴三合透镜
第4章 光阑和摄影镜头
（2）确定入瞳位置：为方便期间，将图4.12所示系统做180°翻转，如图4.13所示。在 图4.13中，光线从左向右传播。从光阑中心开始对光线追迹，直到它从如图4.13所示的标志 为1的面以一定的高度和角度出射。这条出射光线继续向前，直到与光轴相交，交点位置就 是图4.11中光阑左侧的光学面对光阑所成的像面位置。这样就将入瞳对应的轴上位置确定下 来。
第4章 光阑和摄影镜头
4.7 渥拉斯顿后摄影透镜 在透镜弯曲和光阑移动这两种优化方法同时起作用的情形下找到最佳像面位置的方法。 打开透镜WOLR1o1a，此时的光阑厚度处于可变状态（大小约为161.353mm）。在两个 半径上添加V方案，然后将透镜命名为WOLR1o2b。这个WOLR1o2b满足“透镜弯曲”和“光阑 移动”两种优化方法同时起作用。接着执行优化，将优化后的透镜命名为WOLR1o2a。 上述优化过程中，光阑的初始厚度保持WOLR1o2a中的值，即161.352mm。下面观察， 如果将光阑的初始厚度设为零，结果会怎样。 返回到WOLR1o1b（光阑厚度为零，可变），在两个半径上加V设置，将透镜命名为 WOLR1o3b。然后做优化，将优化后的透镜命名为WOLR1o3a。
表 4.1 SINT 1o1a 透镜 像差 随光 阑厚 度的 变化 情况
第4章 光阑和摄影镜头
（a）光阑厚度10，透镜口径20.921
（b）光阑厚度240，透镜口径41.177
图4.18 透镜口径随光阑厚度增加而增加
第4章 光阑和摄影镜头
软件自动确定最佳光阑位置。 打开透镜SINT1o1a，去掉两个半径上的V设置，将光阑厚度设为零，同时在光阑厚度上 加V设置。在MFE中加入TRAC操作数（加入方法同3.8节练习题7），并将透镜改名为 WOLR1o1b。这个WOLR1o1b就是渥拉斯顿透镜。接着进行优化，将优化后的透镜命名为 WOLR1o1a。查看此时的光阑厚度值，大约为161.35mm，非常接近在图7中看到的值。
慧差 -4.870 -4.570 -4.271 -3.971 -3.671 -3.371 -3.072 -2.772 -2.472 -2.173 -1.873 -1.573 -1.273 -0.974 -0.674 -0.374 -0.074 0.225 0.525 0.825 1.125
像散 6.405 5.992 5.605 5.245 4.910 4.602 4.320 4.065 3.835 3.632 3.455 3.305 3.180 3.082 3.010 2.964 2.944 2.951 2.984 3.043 3.128
然后进行优化，并将优化后的透镜命名为WOLR1o4a。优化后透镜WOLR1o4a的LDE。
第4章 光阑和摄影镜头
所得新月型透镜如图4.19所示。
图4.19 传统渥拉斯顿摄影透镜的外形
第4章 光阑和摄影镜头
第4章结束
图4.7 透镜内部的光阑
图4.8 光阑的像
第4章 光阑和摄影镜头
第4章 光阑和摄影镜头
新约定：在表示主光线的高度和角度时，在相应的字母上加一个短横。这样，在对主光 线进行计算时，式（3.6）和式（3.7）就变成：
（3.6） （3.7）
（4.1） （4.2）
第4章 光阑和摄影镜头
4.3 光阑位于透镜内部时用PRTE确定入瞳和出瞳位置 如图4.11所示，有个三合透镜系统，光阑位于其内部。
第4章 光阑和摄影镜头
然后返回LDE，在透镜的两个半径栏均加“V”设置，在透镜后表面的厚度栏加M方案。 将此时的透镜状态保存为SINT1o1b。此时的LDE如下图所示。接着对它进行优化，将优化后 的结果存为SINT1o1a。
优化后透镜的EFFL值为400；曲率半径有了变化（优化前是±413.459mm，优化后是 ±412.776mm），但透镜仍然是等凸的。
（4.10）
从式（4.10）解得：
（4.11）
选择光学系统中任意一个（与光轴垂直的）平面，并计算该面左侧的
值，以
及右侧的
，结果会发现，这两个值是相等的。用式（4.11）表示的这个数值称为
拉格朗日不变量，用字母L表示。在计算薄透镜的轴外像差时，拉格朗日不变量尤为重要。
第4章 光阑和摄影镜头
4.6 光阑的移动与像差的控制 光阑的轴向移动不会影响球差的大小（假定在光阑的移动过程中透镜的曲率半径保持不 变），但对像散和慧差有明显的影响。 本节利用ZEMAX说明光阑的轴向移动对系统性能产生的影响。 打开透镜SING1o1b，将EFL恢复到正确的值。进入MFE并完成以下设置：
图4.12 加有光阑的近轴三合透镜
图4.13 三合透镜的前半部分 翻转后的情况
（3）确定入瞳孔径：对由光阑边缘发出的光线追迹，使它穿过系统，最后与光阑的像
面以一定的高度相交。这个高度就是入瞳的半径。
第4章 光阑和摄影镜头
（4）再将图4.13所示的系统翻转回去，并将它加到整个系统中。外观如图4.14所示。
第4章 光阑和摄影镜头
透镜WOLR1o2a的LDE
透镜WOLR1o3a的LDE
由本节WOLR1o2a和WOLR1o3a的数据可见，在给定口径和视场角的前提下，ZEMAX可 以通过同时弯曲透镜和移动光阑而实现总的RMS点大小最佳。
第4章 光阑和摄影镜头
传统的渥拉斯顿摄影透镜是新月型的，将上述WOLR1o3b透镜的视场角增大，就可得到 新月型的渥拉斯顿透镜。打开WOLR1o3b透镜，将视场角增大到25°，再按照下图设置LDE。 将这个状态的透镜命名为WOLR1o4b。
《光学系统设计——ZEMAX》
使用专业：光电信息科学与工程专业 使用教材：光学系统设计教程 教材编者：王朝晖 焦斌亮 徐朝鹏 使用学校：渭南师范学院 课件作者：mranbo@
04
光阑与摄影镜头
第4章 光阑和摄影镜头
光阑以及相应的光瞳在光学设计中是非常重要的概念。 相机中的可变光圈就是光阑，它可对曝光量进行控制。 通过改变光阑的大小和位置也可控制像差。 此外，光阑还用于定义光学系统中最重要的两条光线：边缘光线和主光线。本章以后的 章节，在做近轴光线追迹时，要格外注意这两条光线，因为在计算像差时，要用到通过追迹 得到的光线的高度和角度。
图4.15 边缘光线孔径角与F数间的关系
第4章 光阑和摄影镜头
4.5 拉格朗日不变量 如图4.16所示是一个由薄透镜组成的伽利略望远镜，图中的边缘光线和主光线分别满足 式（3.6）：
图4.16 伽利略望远镜中的拉格朗日不变量 （4.8）
（4.9）
第4章 光阑和摄影镜头
分别从式（4.8）和式（4.9）中解出φ，并令这两个结果相等，有
图4.1 光阑实例
图4.2 光阑的像——出瞳
第4章 光阑和摄影镜头
如图4.3所示，对（由无穷远处的轴上物点发出的）会聚到像上的真实光线做反向追迹， 它会和出瞳的边缘相交。
图4.3 像空间的光线似乎是从 出瞳发出的
第4章 光阑和摄影镜头
在图4.4中，光阑位于透镜后，在这样情况下，光阑本身就是出瞳。此时仍然可以将光 阑看成是将被透镜成像的物（只需从右向左追迹光线）。透镜对这个光阑所成的像是入瞳 （如图4.5所示）。在此情况下，由无穷远处的轴上物点所发出的光线只有能进入入瞳才能 进入系统，如图4.6所示。
光阑移动过程中，球差值保持不变；慧差呈线性变化，并且在光阑在某一个位置时慧差为零；
像散大小与光阑厚度呈抛物线型变化关系，并且当慧差等于零时它有最小值。
8 6 4 2 0 -2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 -4 -6
球差
慧差
像散
图4.17 球差、慧差和像散大小随光阑移动 变化的关系曲线
图4.11 光阑位于三合透镜的内部
任务：对通过系统的边缘光线和主光线做追迹。 方法：将边缘光线对准入瞳的边缘，将主光线对准入瞳的中心。而要寻找对准点，则可 先用光阑左侧的所有光学面对光阑成像。
第4章 光阑和摄影镜头
（1）做图4.11的近轴形式，如图4.12。在图4.12的光阑上选择两个点，一个位于中心， 一个位于边缘。从这两个点上，各向左侧的所有光学面发出光线，由于在近轴区，所发光线 与光轴夹角的大小不会影响最终的结果。
图4.4 光阑位于透镜之后
图4.5 光阑的像是系统的入瞳
图4.6 在物空间，光线受到入 瞳的限制
第4章 光阑和摄影镜头
考虑如图4.7所示位置的光阑，它位于透镜的内部。此时，光阑既不是入瞳也不是出瞳， 但依然还是可将它看成将被透镜成像的物。透镜中，位于光阑左侧的所有光学元件对光阑所 成的像是入瞳，而光阑以右的所有光学元件对光阑所成的像是出瞳，如图4.8（a）和（b） 所示。
第4章 光阑和摄影镜头
更新MFE数据。注意观察此时各操作数的值（此时对应的视场角为5°）：
上面给出的像差值是以波长为单位的（具体解释以后介绍）。注意，在光阑移动的过程 中，要将透镜的直径设为浮动，与此相对应的半口径栏的小方框内不应有U字符。
第4章 光阑和摄影镜头
沿轴移动光阑，以每次10mm的跨度原理透镜方向移动，结果如图4.17所示。可以看出，
第4章 光阑和摄影镜头
再进入MFE并完成以下设置。
第4章 光阑和摄影镜头
下面开始沿轴移动光阑，观察光阑位置的变化对系统性能的影响。 在透镜前表面之前插入一个面，将此面作为光阑（加在STOP行之前）。将该面作为光 阑的方法：选中该行，点击Surface 1 Properties前的下拉箭头，选中Make Surface Stop项，如 下图所示。在此过程中要核对Gen中的Aperture Value值为40。开始时，将光阑面的厚度设为 0，透镜前后表面的Radius选为Fixed。
图4.12 加有光阑的近轴三合透镜
第4章 光阑和摄影镜头
（2）确定入瞳位置：为方便期间，将图4.12所示系统做180°翻转，如图4.13所示。在 图4.13中，光线从左向右传播。从光阑中心开始对光线追迹，直到它从如图4.13所示的标志 为1的面以一定的高度和角度出射。这条出射光线继续向前，直到与光轴相交，交点位置就 是图4.11中光阑左侧的光学面对光阑所成的像面位置。这样就将入瞳对应的轴上位置确定下 来。
第4章 光阑和摄影镜头
4.7 渥拉斯顿后摄影透镜 在透镜弯曲和光阑移动这两种优化方法同时起作用的情形下找到最佳像面位置的方法。 打开透镜WOLR1o1a，此时的光阑厚度处于可变状态（大小约为161.353mm）。在两个 半径上添加V方案，然后将透镜命名为WOLR1o2b。这个WOLR1o2b满足“透镜弯曲”和“光阑 移动”两种优化方法同时起作用。接着执行优化，将优化后的透镜命名为WOLR1o2a。 上述优化过程中，光阑的初始厚度保持WOLR1o2a中的值，即161.352mm。下面观察， 如果将光阑的初始厚度设为零，结果会怎样。 返回到WOLR1o1b（光阑厚度为零，可变），在两个半径上加V设置，将透镜命名为 WOLR1o3b。然后做优化，将优化后的透镜命名为WOLR1o3a。
表 4.1 SINT 1o1a 透镜 像差 随光 阑厚 度的 变化 情况
第4章 光阑和摄影镜头
（a）光阑厚度10，透镜口径20.921
（b）光阑厚度240，透镜口径41.177
图4.18 透镜口径随光阑厚度增加而增加
第4章 光阑和摄影镜头
软件自动确定最佳光阑位置。 打开透镜SINT1o1a，去掉两个半径上的V设置，将光阑厚度设为零，同时在光阑厚度上 加V设置。在MFE中加入TRAC操作数（加入方法同3.8节练习题7），并将透镜改名为 WOLR1o1b。这个WOLR1o1b就是渥拉斯顿透镜。接着进行优化，将优化后的透镜命名为 WOLR1o1a。查看此时的光阑厚度值，大约为161.35mm，非常接近在图7中看到的值。
慧差 -4.870 -4.570 -4.271 -3.971 -3.671 -3.371 -3.072 -2.772 -2.472 -2.173 -1.873 -1.573 -1.273 -0.974 -0.674 -0.374 -0.074 0.225 0.525 0.825 1.125
像散 6.405 5.992 5.605 5.245 4.910 4.602 4.320 4.065 3.835 3.632 3.455 3.305 3.180 3.082 3.010 2.964 2.944 2.951 2.984 3.043 3.128
然后进行优化，并将优化后的透镜命名为WOLR1o4a。优化后透镜WOLR1o4a的LDE。
第4章 光阑和摄影镜头
所得新月型透镜如图4.19所示。
图4.19 传统渥拉斯顿摄影透镜的外形
第4章 光阑和摄影镜头
第4章结束
图4.7 透镜内部的光阑
图4.8 光阑的像
第4章 光阑和摄影镜头