山东省师范大学附属中学第二章 匀变速直线运动单元测试卷附答案

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )

A．P质点的速度越来越小

B．零时刻P质点的加速度为零

C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度

D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点

的速度越来越大，故A错误． B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但

是斜率（即加速度）不为零，故B错误． C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开

始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误． D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质

点的位移大于Q质点的位移，故D正确． 故选D。

2．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）

A．车头经过立柱B的速度为

0

31

2x

tt B．车头经过立柱A、B的平均速度为

0

21

x

tt

C．动车的加速度为



0321

213231

2xttttttttt



D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为



0321

2131

2xttttttt



【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度

0312ACAC

AC

xxvttt



由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；

B．车头经过立柱A、B的平均速度为

021ABABAB

xx

vttt



故B正确； C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为

021331213121322(2)()()()22ACABvvxtttvattttttttttt







故C错误； D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

02133121

2(2)()()xtttvattttt



故D错误； 故选B。

3．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xtt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．物体做的是匀加速直线运动

B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式2012xvtat加得

02

112xvatt加

即21xtt图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得：

0221avkabb

选项B错误； C．根据数学知识可得

1-2aa加

解得 -2aa加

将t=b代入2012xvtat加得

222

0

112222xvtatabbabab加

选项C错误。 故选D。

4．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ） A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 两车的初速度0108km/h30m/sv，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移 22

01

30m75m226vxa=

则后车从开始到刹车到速度为0的位移 2130(40.4)m75m=207m>105m+=180mxx=

所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距 207m180m27mx 根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度 22vax

解得 18m/sv 故C正确，ABD错误。 故选C。

5．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m

正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 25 12.5 25.0 54.2 ---- 分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A．驾驶员正常情况下反应时间为2s B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2 D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得正常情况下反应

时间为 7.5s0.5s15xtv

选项A错误； B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x与速度v，则驾驶员酒后反

应时间 15's1s15xtv



则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确； C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下，

制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即 x=22.5m-7.5m=15m 由22vax可得 a=7.5m/s2 选项C错误； D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是

22''25200'''''251mmm227.53v

xvta



大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D正确。 故选BD。

6．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( ) A．0.25m/s，向右

B．0.25m/s，向左

C．1m/s，向右

D．1m/s，向左

【答案】B 【解析】 【详解】 由图线可知0-3s内的位移为

1132m3m2s

方向为正方向；3-8s内的位移为 21(83)2m5m2s

方向为负方向；0-8s内的位移为 122msss

0-8s内的平均速度为

2m0.25m/s8ssvt，

负号表示方向是向左的． A. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向右，与分析不一致，故A错误；

B. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向左，与分析相一致，故B正确；

C. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向右，与分析不一致，故C错误；

D. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向左，与分析不一致，故D错误．

7．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）

A．该汽车刹车过程加速度大小约为

27.7m/s

B．该汽车百公里刹车距离大于60 m C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患

D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义

【答案】A