超磁致伸缩致动器功率驱动装置的谐波分析及抑制

{ ∑（
k =1
∞
－ 1）
k +1 2
J k （ nπm） × （ 14 ）
Ur 式中： m = 为调制深度， U C 为载波幅值。 将（ 7 ） 式 UC （ 6 ） 式， 得： 代入（ 5 ） 式、
a0 = U d m［ 1 － cos（ ω r t） ］ an = 2 Ud sin［ nπm（ 1 － cos（ ω r t） ） ］ nπ （ 8） （ 9）
所 数（ 调制波角频率远小于载波角频率， 即 ωr ωc ， 以在一个载波周期中， 调制波 u r 可以看作是一个恒 定值， 也就有 θ1 = － θ2 ） ， 根据偶对称函数的傅里叶 级数性质所以有 b n = 0 ， 故（ 3 ） 式可以简化为：
∞
U i = a0 +
∑a cos（ nω t）
0
引言
超磁致伸缩致动器（ Giant Magnetostrictive Actua-
严重， 效率低， 不适合用于功率大的场合。 为了进一 步提高系统的动、 静态性能， 采用了功耗低、 效率高、 功率大的 PWM（ Pulse Width Modulation ） 逆变器作为 GMA 的功率驱动装置。 PWM 逆 变 器 广 泛 应 用 于 大 容 量 的 逆 变 装 置 中
· 2·
组合机床与自动化加工技术
第9 期
坏［9-10］。 所以应对 PWM 逆变器输出电压的谐波进 行抑制， 减小谐波对 GMA 的损坏， 提高 GMA 功率驱 动装置的性能。 本文对 GMA 功率驱动装置 PWM 逆变电路输出 电压谐波进行了分析， 指出了影响谐波含量的因素， 提出了抑制谐波的策略。 在 PWM 逆变器后加入阻 通过对其传递特性的分析说明 尼型的 LCCR 滤波器， 了其对高次谐波抑制的效果。 最后通过仿真及试验 验证了设计方案的正确性。
∫
∫
（ 6）
2012 年 9 月
李
永， 等： 超磁致伸缩致动器功率驱动装置的谐波分析及抑制 化为：
∞
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由三角形相似性可求得 θ1 和 θ2 的值为：
{
1 － cos（ ω r t） ］ θ1 = － πm［ 1 － cos（ ω r t） ］ θ2 = πm［
（ 7）
H =
∑
n =1
2 Ud cos（ nπm） nπ
李 永1 ， 林明星1 ， 张承瑞1 ， 翟 鹏2 ， 王奇峰3 ， 刘小斌3
264209 ； 3． 山东滨 （ 1． 山东大学 机械工程学院， 济南 250061 ； 2． 山东大学 威海分校， 山东 威海 州渤海活塞股份有限公司， 山东 滨州 256602 ） 摘要： 针对 SPWM 调制的超磁致伸缩致动器功率驱动单元输出的电压中含有大量的高次谐波会对致 动器带来振动、 噪声及对致动器造成破坏等问题， 利用傅里叶级数分析了 PWM 逆变器输出电压中的 谐波， 指出了谐波的频谱分布规律和影响总谐波系数的因素 。 分析了 LCCR 滤波器的滤波特性， 提 出了采用在 PWM 逆变器后加入 LCCR 低通滤波器来抑制高次谐波以及选用大的调制深度来减小总 谐波系数的方案。通过仿真及试验验证了该方案的有效性 。 关键词： 超磁致伸缩致动器； 功率驱动； 傅里叶分析； 谐波； 滤波器 中图分类号： TH16 ； TP23 ； TB381 文献标识码： A
Harmonic Analysis and Suppression for Power Drive Unit of Giant Magnetostrictive Actuator LI Yong1 ，LIN Mingxing1 ，ZHANG Chengrui1 ，ZHAI Peng2 ，WANG Qifeng3 ，LIU Xiaobin3 （ 1． School of Mechanical Engineering， Shandong University， Jinan 250061 ， China； 2． Shandong University at Weihai，Weihai Shandong 264209 ，China） Abstract： For the pow er drive unit of giant magnetostrictive actuator based on sinusoidal pulse w idth modulation，its output voltage contains a large number of highorder harmonic w hich w ill bring vibration，noise and damage to the actuator． The harmonic of PWM inverter output voltage w as analyzed by Fourier series． On this basis，the harmonic spectrum distribution and the influence factors of total harmonic distortion factor w ere obtained． An LCCR low pass filter w as proposed to suppress the harmonic based on analyzing the characteristics of the LCCR filter w ith inductive load． M eanw hile，larger modulation depth w as selected to reduce the total harmonic distortion factor． Finally ，the simulation and experimental results show ed that the LCCR filter had a good performance to suppressing harmonic． Key words： giant magnetostrictive actuator； pow er drive； fourier analysis； harmonic； filter
[
cos（ nω c + kω r ） t + cos（ nω c － kω r ） t ] }
由式 （ 14 ） 可以得出在 k 为奇数时， 功率驱动 单 元 SPWM 调制输出电压的谐波分量为： 2 Ud 角频率为 nω c ± kω r ， 幅值为 J （ n πm） k = 1 ， nπ k 3， 5 … 综合以上分析可以得出： （ 1 ） 谐波分布是在以载波频率及其整数倍为中 心的频带上； 谐波的幅值与调制深度 m 有关并且随 着谐波的次数 n 的增大而减小。 所以对于谐波抑制， 要考虑抑制载波频率及其以上频率处的谐波， 且主 要考 虑 载 波 频 率 处 的 谐 波。调 制 波 u r 的 频 率 取 100Hz， 载波频率取 12. 5kHz 时， 谐波频谱分布如图 4 所示， 谐波分布在 12. 5kHz 的载波频率及其整数倍 处， 幅值随频率的增加而减小。
式中， U r 为调制波幅值。 ω r 为调制波角频率，
1
1. 1
PWM 逆变电路输出电压谐波特性
GMA 功率驱动装置工作原理 GMA 功率驱动装置的原理图如图 1 所示。 图
中， U d 为直流母线电压， C0 为直流母线滤波电容， ur 为调制波信号， Ui 、 i1 为功率驱动单元输出电压、 电 流， U O 和 i L 分别为负载两端的电压和流过的电流 。 其 中， 功率驱动单元中的控制器将输入的调制波信号 和反馈的电流信号比较产生 PWM 控制信号， 输入到 再由 IGBT 驱动单 功率开关管 IGBT 的驱动单元中， 元来驱动功率开关管产生 PWM 功率输出。 负载为 GMA， 其模型以线圈电感 L L 串联线圈电阻 R L 表示。 L1 、 C1 、 R2 和 C2 构成 LCCR 滤波器， 实现对功率驱动 单元输出电压中的谐波进行抑制 。 在对 PWM 逆变电 路进行分析的过程中假设［11］： 直流母线电压 U d 无纹 波且恒定； 功率驱动单元中的功率开关管 Q1 、 Q2 为 理想开关； 功率驱动单元中的二极管为理想二极管； 电容的串联等效电阻。 忽略滤波器中电感、
Ui = 图2 SPWM 调制原理图
对逆变器输出的电压进行傅里叶分析， 这里按 载波角频率为基准展开， 如图 3 所示， 在一个载波周 期中 PWM 逆变器的输出电压为：
{
0 Ud 0
－ π ≤ ω c t ＜ θ1 θ1 ≤ ω c t ＜ θ2 θ2 ≤ ω c t ＜ π （ 2）
式中， ω c 为载波角频率。
［7 ］
tor） 简称 GMA 是基于新型功能材料超磁致伸缩材料 GMM （ Giant Magnetostrictive Material ） 的精密微位移 执行器。GMA 在超精密加工、 精密定位、 机器人、 微 型机电系统以及国防军工等领域显示出良好的应用 前景［1-3］。GMA 的静态和动态使用特性， 在很大程度 上取决于其功率驱动装置的性能。 采用线性驱动源 作为 GMA 的功率驱动装置， 结构简单、 设计制造容 但其功率管始终工作在放大区， 损耗大， 发热 易［4-6］，
收稿日期： 2012 － 06 － 07 ； 修回日期： 2012 － 07 － 03 * 基金项目： 国家高档数控机床专项（ 2012ZX04010 － 021 ） ； 山东省自然科学基金重点项目（ ZR2010EM060 ） 作者简介： 李永（ 1980 —） ， 男， 山东滨州人， 山东大学机械工程学院博士研究生， 主要从事数控技术 、 精密加工研究等， （ E － mail ） liyong156@ gmail． com。
图3
一个载波周期中逆变器工作方式
∞
对（ 2 ） 式进行傅里叶展开， 得：