北师大版七年级数学(下)期末模拟试卷3(1)
北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷
北师大版2024—2025学年秋季七年级上册数学期末考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ） A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元 2．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ） A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107 3．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．以下调查方式比较合理的是（ ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 5．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A． B． C． D． 6．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．时钟显示为2：00时，时针与分针所夹的角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ） A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10 C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10 9．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可求得c等于3，那么第2024个格子中的数为（ ）
北师大版七年级数学(下)第一章测试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
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七年级数学（下）第一单元测试卷
学校
班别
学号
姓名
总分
一、填空题。
（每题2分，共40分）
1、单项式的系数是，次数是。
2、多项式第二项系数是，这个多项式的次数是。
3、计算
⑴、=
；⑴、
；⑴、
；
⑴、
；⑴、；⑴、
；
⑴、
；⑴、；⑴、；
⑴、；⑴、
；
⑴、
；
⑴、
⑴、
；
⑴、用科学计数法表示：0.000508=
；
⑴用小数表示：=
；
⑴、
；
⑴、；
二、选择题。
（每题3分，共18分）
1、下列计算正确的是（）
A、B、C、D、
2、下列计算正确的是（
）
A、
B、
C、D、
3、可以写成（
）
A、B、C、D、
4、下面计算错误的是（）
A、
B、
C、
D、
5、等于（
）
A、B、
C、D、
6、计算的结果，正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
三、计算下列各题（每小题5分，共30分）1、
2、
3、
4、（利用公式计算）
5、
6、
四、找规律（5分）
照图示的方式摆下去，第4个图中有几个正方体？第5个中有几个正方体？第10个呢？第n个呢？
五、已知，，求下列各式的值。
（7分）
（1）、
（2）、
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七年级数学下册试题期末复习卷1-北师大版(含答案)
期末复习卷1一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．2021年1月1日起，三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合三明实际的生活垃圾分类处置体系．将垃圾分为可回收物、厨余垃圾(含餐厨垃圾)、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是( )A．时间B．小丽C．80元D．红包里的钱3．下列关于事情发生的可能性，说法正确的是( )A．可能性很大的事情必然发生B．可能性很小的事情一定不会发生C．投掷一枚均匀的正方体骰子，掷得的点数是奇数的可能性比掷得的点数是偶数的可能性大D．投掷一枚均匀的正方体骰子，结果骰子的点数恰好是“3”的可能性大小是1 64．一张正方形纸片按图1，图2对折后，再按图3打出一个半圆形小孔，则展开铺平后的图案是( )A．B．C．D．5．如图，在ABC 中，34B ∠=︒，将ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则1(12)2∠-∠的度数是( )A ．68︒B ．64︒C ．34︒D ．32︒6．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCE D ．∠D ＋∠ACD ＝180°7．若2223a b -=，12a b +=，则-a b 的值为( )A ．12-B ．43C ．23D ．28．在烧开水时，水温达到100C ︒水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间(min)t 和温度(C)T ︒的数据：T A ．730T t =+，T B ．1430T t =+，t C ．1416T t =-，tD ．3014T t =-，T9．如图，已知ABC DEF △≌△，CD 平分BCA ∠，若30D ∠=︒，88CGF ∠=︒，则E ∠的度数是( )A．50°B．44°C．34°D．30°10．小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，如图，依次制成编号为,,,,W G D R X的五张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)．将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张．则抽到的两张卡片恰好是编号为W (5G基站建设)和R(人工智能)的概率是( )A．15B．25C．110D．12011．计算20182019155⎫⎛-⨯⎪⎝⎭的结果是( )A．1-B．5-C．1 D．512．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB 的面积小5，则△ADE的面积为( )A ．5B ．4C ．3D ．213．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯A ∠的度数为α，第二次拐弯B 的度数为β，到了点C 后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则C ∠的度数为( )A ．αβ-B ．180βα-+C ．360βα--D ．βα-14．如图，90C CAM ∠=∠=︒，8AC cm =，4BC cm =，点P 在线段AC 上，以2/cm s 速度从点A 出发向点C 运动，到点C 停止运动．点Q 在射线AM 上运动，且PQ AB =．若ABC ∆与PQA ∆全等，则点P 运动的时间为( )A ．4sB ．2sC ．2s 或3s 或4sD ．2s 或4s二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)15．下列各图中，左面ΔABC 的边长为a 、b 、c ，则甲、乙、丙三个三角形中和左侧△ABC 不全等的是___________．16．如图，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有__________个．17．若在215(3)()x mx x x n +-=++中，m 、n 是常数，则m n +的值为________．18．图1是一张足够长的纸条，其中//PN QM ，点A 、B 分别在PN ，QM 上，记()090ABM αα∠=︒<≤︒．如图2，将纸条折叠，使BM 与BA 重合，得折痕1BR ；如图3，将纸条展开后再折叠，使BM 与1BR 重合，得折痕2BR ：将纸条展开后继续折叠，使BM 与2BR 重合，得折痕3BR ；．．．依此类推，第n 次折叠后，n AR N ∠= _______(用含α和n 的代数式表示)．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分) 19．已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥．(1)若52∠=︒O ，求BCD ∠的度数；(2)当O ∠为多少度时，:1:2∠∠=OCA OCD ，并说明理由．20．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．(1)观察图形，填写下表：(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少？21．如图，AE 交BC 于点D ，CAD EAB CBE ∠=∠=∠，AB AD =．(1)求证：DC BE =；(2)若30C ∠=︒，求CDE ∠的度数．22．如图，ABC 与ADE 关于直线MN 对称，BC 与DE 的交点F 在直线MN 上．若4cm ED =，1cm FC =，76BAC，58EAC ∠=︒．(1)求出BF 的长度； (2)求CAD ∠的度数．23．一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球． (1)若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性； (2)若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为23，求袋子中需再加入几个红球？24．已知63933m n ⨯÷=，且()464nm =， (1)求224m n +的值； (2)求2m n +的值．25．△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是△ABC 的高． (1)如图1，若∠B ＝40°，∠C=60°，求∠DAE 的度数；(2)如图2，∠B ＜∠C ，则DAE 、∠B ，∠C 之间的数量关系为___________； (3)如图3，延长AC 到点F ，∠CAE 和∠BCF 的角平分线交于点G ，求∠G 的度数．26．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1；A 型卡片是边长为a 的正方形，B 型卡片是边长为b 的正方形，C 型卡片是长和宽分别为a ，b 的长方形．(1)选取1张A 型卡片，2张C 型卡片，1张B 型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为()a b +的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式_______；(2)请用这3种卡片拼出一个面积为2256a ab b ++的长方形(数量不限)，在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；(3)选取1张A 型卡片，4张C 型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG 框架内，图中两阴影部分(长方形)为没有放置卡片的部分，已知GF 的长度固定不变，DG 的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为1S ，2S ．若21S S S =-，则当a 与b 满足______时，S 为定值，且定值为________．(用含a 或b 的代数式表示)答案一、选择题1．A ．2．A.3．D ．4．D ．5．C.6．A ．7．B ．8．A9．C ．10．C.11．D ．12．A ．13．B ．14．D二、填空题15．甲16．517.-718．180°-112n α-． 三、解答题19．解：(1)∵AB ∥ON∴∠O =∠MCB (两直线平行，同位角相等)∵∠O =52°∴∠MCB =52°∵∠ACM +∠MCB =180°(平角定义)∴∠ACM =180°-52°=128°又∵CD 平分∠ACM∴∠DCM =64°(角平分线定义)∴∠BCD =∠DCM +∠MCB =64°+52°=116°(2)∵AB ∥ON∴=OCA O ∠∠当:1:2∠∠=OCA OCD 时设==OCA O x ∠∠︒，则2OCD x ∠=︒又∵CD 平分∠ACM∴ACD DCM x ∠=∠=︒∴3180OCA ACD DCM x ∠+∠+∠=︒=︒即∠O =60°20．解：(1)每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9，观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2；3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9；4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：链条的节数/节 2 3 4 …链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 …(2)1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y 与x 之间的关系为：y=1.7x+0.8；(3)当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8，因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102(cm)，所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度是102cm.21．(1)证明：在△DAC 和△BDE 中，∠CAD+∠ADC+∠C=180°，∠DBE+∠BDE+∠E=180°，∵∠CAD=∠DBE ，∠ADC=∠BDE ，∴∠C=∠E ，在△DAC 和△BAE 中，BAE EAC E CAB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DAC ≌△BAE ，∴DC=BE ；(2)设∠CAD=∠EAB=x ，则∠ADB=∠CAD+∠C=x+30°，∵AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB=x+30°，在△ABD 中，∠ABD+∠ADB+∠BAE=180°，即x+30°+x+30°+x=180°，解得：x=40°，∴∠CDE=∠ADB=x+30°=70°．22．解：(1)∵△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称，ED ＝4cm ，FC ＝1cm ，∴BC ＝ED ＝4cm ，∴BF ＝BC −FC ＝3cm ．(2)∵△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称，∠BAC ＝76°，∠EAC ＝58°，∴∠EAD ＝∠BAC ＝76°，∴∠CAD ＝∠EAD −∠EAC ＝76°−58°＝18°．23．解：(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，随意摸出一个球是红球的结果个数是2， ∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25． (2)设需再加入x 个红球， 依题意可列：22233x x +=++， 解得4x =， ∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为23，袋子中需再加入4个红球． 24．解：∵63933m n ⨯÷=，∴21633m n +-=，∴25m n -=，①∵()464n m =，∴344mn =，∴3mn =，把①式两边同时平方得：()2225m n -=，即224425m mn n -+=，(1)∵224425m mn n -+=，3mn =，∴224254337m n +=+⨯=；(2)由完全平方公式的关系()()224a b a b ab +=-+可得：()()22228m n m n mn +=-+， ∴()22258349m n +=+⨯=，∴27m n +=±．25．解：(1)∵∠B ＝40°，∠C ＝60°，∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴∠BAC ＝80°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠BAD ＝12∠BAC ＝40°， ∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∵∠C ＝60°，∴∠CAE ＝90°−60°＝30°，∴∠DAE ＝∠CAD −∠CAE ＝10°；(2)∵∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴∠BAC ＝180°−∠B −∠C ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD ＝∠BAD ＝12∠BAC ， ∵AE 是△ABC 的高，∴∠AEC ＝90°，∴∠CAE ＝90°−∠C ，∴∠DAE ＝∠CAD −∠CAE ＝12∠BAC −(90°−∠C)＝12(180°−∠B −∠C)−90°＋∠C ＝12∠C −12∠B ， 即∠DAE ＝12(∠C −∠B)． 故答案为：∠DAE ＝12(∠C −∠B)．(3)设∠ACB ＝α，∵AE ⊥BC ，∴∠EAC ＝90°−α，∠BCF ＝180°−α， ∵∠CAE 和∠BCF 的角平分线交于点G ， ∴∠CAG ＝12∠EAC ＝12(90°−α)＝45°−12α， ∠FCG ＝12∠BCF ＝12(180°−α)＝90°−12α， ∵∠FCG ＝∠G ＋∠CAG ，∴∠G ＝∠FCG −∠CAG ＝90°−12α−(45°−12α)＝45°．26．解：(1)从个体看：大正方形面积为222a ab b ++，从整体看，大正方形面积为2()a b +， 故得到乘法公式：2()a b +=222a ab b ++， 故答案为：2()a b +=222a ab b ++；(2)2256a ab b =++(2)(3)a b a b ++根据长方形面积公式画图如下： ；(3)设DG =x ，由图可知[]21(2)2a x a b ax a ab S =-+=--，22()22S b x a bx ab =-=- 21S S S =-222(2)bx ab ax a a S b -=---2222bx ab ax a ab =--++2(2)b a x a =-+若21S S S =-为定值，则S 将不随x 的变化而变化， 即20b a -=，2a b ∴=，此时221S a S S =-= 故答案为：2a b =；2a ．。
七年级数学(下)第1—4单元复习试卷(含答案)北师大版
七年级数学（下）第1—4单元复习试卷（北师大版）一、计算题（共9题；共90分）1.已知a m=3，a n=6，a k=4，求a m+n+k的值．2.计算并把结果写成一个底数幂的形式:（1）；（2）3.计算：4.计算：（1）-3a2•（ab）2（2）x（y-5）+y（3-x）（3）（x+2）（x-1）-3x（x+1）5.先化简，再求值：，其中a =－3，b=1．6.计算：(1)(2)(3)7.已知ab＝9，a﹣b＝﹣3，求a2+3ab+b2的值．8.计算：（1）－23＋(2 018＋3)0－；（2）992－69×71；（3）÷(－3xy);（4）(－2＋x)(－2－x)；（5）(a＋b－c)(a－b＋c);（6）(3x－2y＋1)2.9.化简下列各式：（1）（2）二、解答题（共11题；共55分）10.已知：；比较的大小，并用“＞”号连接起来。
11.已知以a m=2，a n=4，a k=32，求a3m+2n﹣k的值．12.先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2，当x=﹣1．13.若成立，请求出a、b的值．14.（2017•宁波）先化简，再求值：，其中．15.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．16.如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？17.MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．18.如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？19.已知：如图，BE//CD，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E .20.已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF 的度数．三、综合题（共4题；共42分）21.如图，△ABC的底边BC的长是10cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化．（1）在这个变化的过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果AD为xcm，面积为ycm2，可表示为y=________．（3）当AD=BC时，△ABC的面积为________．22.如图，圆柱的底面半径为2cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．（2）如果圆柱的高为xcm，圆柱的体积Vcm3与x的关系式为________．（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时，圆柱的体积由________ cm3变化到________ cm3．（4）当圆柱的高每增加1cm时，它的体积增加________ cm3．23.已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当x=6cm时，求三角形的周长；（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？24.如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是________，因变量是________．（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20km？七年级数学第1—4单元复习试卷答案解析部分一、计算题1.【答案】a m+n+k=a m•a n•a k=3×6×4=722.【答案】（1）解：（2）解：3.【答案】解：原式= =4.【答案】（1）解：原式=-3a2•（a2b2）=-3a4b2（2）解：原式=xy-5x+3y-xy=-5x+3y（3）解：原式=x2+x-2-3x2-3x=-2x2-2x-25.【答案】解：(a－b)2－a(2a－b)＋(a＋b)(a-b)＝a2－2ab＋b2－2a2＋ab＋a2－b2＝－ab.当a＝－3，b＝1时原式＝－(－3)×1＝36.【答案】解：(1)原式==(2)原式===(3)原式==47.【答案】解：∵ab＝9，a﹣b＝﹣3，∴a2+3ab+b2，＝a2﹣2ab+b2+5ab，＝（a﹣b）2+5ab，＝9+45，＝54．8.【答案】（1）解：原式＝－8＋－9＝－17＋＝－16（2）解：原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902. （3）解：原式＝－x2y2－xy＋1（4）解：原式＝(－2)2－x2＝4－x2（5）解：原式＝a2－＝a2－b2－c2＋2bc（6）解：原式＝[(3x－2y)＋1]2＝(3x－2y)2＋2(3x－2y)＋1＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.9.【答案】（1）解：原式=﹣3a2+2a﹣1+a2﹣5a+7=﹣2a2﹣3a+6（2）解：原式=11（a+b）﹣11（a﹣b）=11a+11b－11a+11b=22b二、解答题10.【答案】解：∵，而，∴11.【答案】解：a3m=（a m）3=23=8，a2n=（a n）2=42=16，a k=32，a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=8×16÷32=4．12.【答案】解：原式=4x2﹣1﹣3x2﹣3x﹣x2+2x﹣1=﹣x﹣2，当x=﹣1时，原式=1﹣2=﹣1．13.【答案】解答：解：由，得，∴，.∴，.14.【答案】解：原式=4-x2+x2+4x-5.=4x-1.∵x=.∴原式=4×-1.=6-1.=5.15.【答案】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°16.【答案】解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF17.【答案】解:延长MF交CD于点H∠1=90∠FH,2140∴∠CHF=1405-902=50°,∠CHF=∠2,AB∥CD18.【答案】解：DE∥BC.理由如下；∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)-精编
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版2018-2019学年度七年级数学下册期末复习周末作业题3(附答案)
北师大版2018-2019学年度七年级数学下册期末复习周末作业题3（附答案) 一、单选题1．下列各式中错误的是()A．(2a+3)(2a-3)=4a2-9 B．(3a+4b)2=9a2+24ab+4b2C．(x+2)(x-10)=x2-8x-20 D．(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y32．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于（）A．80°B．90°C．100°D．110°3．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法如图：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行4．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x2•x4=x8C．x m•x n=x m+n D．（﹣x5）4=﹣x205．若一个三角形的三个内角的度数分别为40°，60°，80°，则这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是()A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－187．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A．7处B．4处C．3处D．2处8．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（）.A．60°B．65°C．70°D．75°9．在△ABC 中，AB=3 cm，AC=5 cm．若BC 的长为整数，则BC 的长可能是（）A．7 cm B．8 cm C．1 cm D．2 cm10．若是完全平方式，则__________．11．如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ ，画直线AB ，与PQ ，MN 分别交于点A ，B ；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN ，移动使曲尺另一边过点B 画直线，若所画直线与BA 重合，则这块木板的对边MN 与PQ 是平行的，其理论依据是_________.12．在字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、J 中不是轴对称图形的有_____个．13．一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜， 则_______获胜的机会大（填“甲”或“乙”）. 14．8 =2x ÷2，则 x =________；15．已知：（ 为多项式），则________________________．16．计算：3x （4y+1）的结果为_______________17．在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。
北师大版七年级数学下册2019-2020年度第二学期期末模拟测试卷一(含答案)
北师大版七年级数学下册2019-2020 年度第二学期期末模拟测试卷一一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计30 分，每小题只有一个选项是符合要求的）1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣4a2＝a2 B．a2•a3＝a6 C．a10÷a5＝a2 D．（a2）3＝a62．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3 相差2 的概率是（）A．B．C．D．5．已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a 的取值范围是（）A．1＜a＜5 B．2＜a＜6 C．3＜a＜7 D．4＜a＜66．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了 10 分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路7．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．已知实数a、b 满足a+b＝2，ab＝，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°10．如图，在△ABC 中，点D、E、F 分别是BC、AD、EC 的中点，若△ABC 的面积是16，则△BEF 的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计12 分）11．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300 亿元人民币等值专项贷款，将300 亿元用科学记数法表示为元．12．∠1 与∠2 有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1＝60°，则∠2＝．13．如图，点P 关于OA、OB 的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB 于N，若PMN 的周长＝8 厘米，则CD 为厘米．14．如图，已知∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件即可）三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．（12分）计算（1）106÷10﹣2×100（2）（a+b﹣3）（a﹣b+3）（3）103×97（利用公式计算）（4）（﹣3a2b）2（2ab2）÷（﹣9a4b2）16．（6分）已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．17．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣，y＝1．18．（6分）如图，在正方形网格中，△ABC 是格点三角形，画出△ABC 关于直线l对称的△A1B1C1．19．（9分）将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．（1）随机抽取1 张，求抽到奇数的概率．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．20．（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A＝55°，∠B＝88°，求∠F 的度数．21．（9分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若射线OC 平分∠AOM，求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且射线OM 平分∠NOC，求∠MON 的度数．22．（10分）已知一个等腰三角形的两个内角分别为（2x﹣2）°和（3x﹣5）°，求这个等腰三角形各内角的度数．23．（12 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点 A 作直线 DE，且满足BD⊥DE 于点 D，CE⊥DE 于点 E，当 B，C 在直线 DE 的同侧时，（1）求证：DE＝BD+CE．（2）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图2，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．（3）如果上面条件不变，当B，C 在直线DE 的异侧时，如图3，问BD、DE、CE 之间的数量关系如何？写出结论并证明．参考答案一、选择题1．D．2．D．3．C．4．B．5．C．6．B．7．A．8．C．9．B．10．A．二、填空题（共4 小题，每小题3 分，计12 分）11．3×1010．12．60°或120°．13．8．14．AE＝AC．三、解答题（共9 小题，计78 分解答应写出过程）15．解：（1）原式＝106+2+0＝108；（2）原式＝a2﹣（b﹣3）2＝a2﹣b2+6b﹣9；（3）原式＝（100+3）×（100﹣3）＝1002﹣32＝10000﹣9＝9991；（4）原式＝（9a4b2）•（2ab2）÷（﹣9a4b2）＝﹣2ab2．16．证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．17．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2）÷2x＝（﹣8x2+4xy）÷2x＝﹣4x+2y，当x＝﹣、y＝1 时，原式＝﹣4×（﹣）+2×1＝2+2＝4．18．解：如图，△A1B1C1 即为所求．19．解：（1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数）＝；（2）可能的结果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得组成的两位数是偶数的概率＝＝．20．证明：（1）∵AC＝AD+DC，DF＝DC+CF，且AD＝CF∴AC＝DF在△ABC 和△DEF 中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（55°+88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°21．解（1）∵∠AOM＝90°，OC 平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD 的度数为135°；（2）∵∠BOC＝4∠NOB∴设∠NOB＝x°，∠BOC＝4x°，∴∠CON＝∠COB﹣∠BON＝4x°﹣x°＝3x°，∵OM 平分∠CON，∴∠COM＝∠MON＝∠CON＝x°，∵∠BOM＝x+x＝90°，∴x＝36°，∴∠MON＝x°＝×36°＝54°，即∠MON 的度数为54°．22．解：①当（2x﹣2）°和（3x﹣5）°是两个底角时，2x﹣2＝3x﹣5，x＝3，∴三个内角分别是4°，4°，172°；②当2x﹣2 是顶角时，2x﹣2+2（3x﹣5）＝180°，解得x＝24，∴三个内角分别是46°，67°，67°；③当3x﹣5 是顶角时，3x﹣5+2（2x﹣2）＝180°，解得x＝27，∴三个内角分别是76°，52°，52°23．（1）证明：如图1，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD+AE，∴DE＝CE+BD；（2）解：BD＝DE+CE，理由：如图2，∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠CEA＝90°．∴∠BAD+∠ABD＝90°．∵∠BAD+∠EAC＝90°∴∠ABD＝∠EAC．在△ADB 和△CEA 中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE．∵AE＝AD+ED，∴BD＝DE+CE．（3）解：DE＝CE﹣BD，理由是：如图3，同理易证得：△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AD﹣AE，∴DE＝CE﹣BD．。
北师大版2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(含解析) (15)
北师大版2019-2020学年第二学期七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）1．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（2a）3＝6a3C．a9÷a3＝a3D．（﹣2a）2•a3＝4a53．（3分）小颖有两根长度为6cm和9cm的木条，桌上有下列长度的几根木条，从中选出一根，使三根木条首尾顺次相连，钉成三角形木框，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm4．（3分）学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab5．（3分）如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°6．（3分）马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE ＝AD．再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积为（）A．12B．20C．30D．408．（3分）等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°9．（3分）轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（）A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48 cm210．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为．12．（3分）如图，在4×4正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是．13．（3分）学习了平行线的相关知识后，学霸君轩轩利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．由操作过程可知他折平行线的依据可以是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．14．（3分）学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3的倍数（非零）的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字a，我们称它为数字“黑洞”．这个数字a＝．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D为BC的中点，E为边AB上一动点（不与A、B点重合），以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN＝90°，另一条直角边DN与边AC交于点F（不与A、C点重合），分别连接AD、EF，下列结论中正结论是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①BE＝AF；②△DEF是等腰直角三角形；③无论点E、F的位置如何，总有EF＝DF+CF成立；④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．三、解答题（共55分）16．（6分）如图，已知DE∥BC，∠3＝∠B，则∠1+∠2＝180°．下面是王宁同学的思考过程，请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程：因为DE∥BC（已知），所以∠3＝∠EHC（）．因为∠3＝∠B（已知），所以∠B＝∠EHC（）．所以AB∥EH（）．所以∠2+＝180°（）．因为∠1＝∠4（），所以∠1+∠2＝180°（等量代换）．17．（6分）先化简，再求值．[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷（2x），其中x＝﹣1，y＝．18．（8分）如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，请你利用三角形全等的相关知识带他设计一种方案测量出A、B 间的距离，写出具体的方案，并解释其中的道理．19．（8分）暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动．活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角10°30°80°120°促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：特等奖：山地越野自行车一辆等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？20．（8分）周六的早上，小颖去郑州图书大厦买书．她先走到早餐店吃早餐，然后又去图书大厦买书，最后又回到家．如图是小颖所用的时间x（分）和离家的距离y（千米）之间的示意图，请根据图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）早餐店到小颖家的距离是千米，她早餐花了分钟；（3）出发后37分到55分之间小颖在干什么？（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是多少？21．（9分）如图，在正方形网格上有一个三角形ABC（三个顶点均在格点上）．（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1（其中点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应）；（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠DCE＝β．（1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE；（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论；②当点D在直线BC上（不与B，C点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．2018-2019学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分,共30分）1．（3分）下面四个手机APP图标中，可看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A、是轴对称图形，故选项正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（2a）3＝6a3C．a9÷a3＝a3D．（﹣2a）2•a3＝4a5【分析】根据单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方和幂的乘方的法则计算即可．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，不符合题意；B、（2a）3＝9a3，不符合题意；C、a9÷a3＝a6，不符合题意；D、（﹣2a）2•a3＝4a5，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，熟练掌握计算法则是解题的关键．3．（3分）小颖有两根长度为6cm和9cm的木条，桌上有下列长度的几根木条，从中选出一根，使三根木条首尾顺次相连，钉成三角形木框，她应该选择长度为（）的木条．A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm【分析】设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设木条的长度为xcm，则9﹣6＜x＜9+6，即3＜x＜15，故她应该选择长度为12cm的木条．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4．（3分）学习整式的乘法时，小明从图1边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将图1中阴影部分拼成图2的长方形，比较两个图中阴影部分的面积，能够验证的一个等式为（A．a（a+b）＝a2+ab B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a﹣b）＝a2﹣ab【分析】分别根据面积公式进行计算，根据图1的面积＝图2的面积列式，即可得到平方差公式．【解答】解：图1阴影面积＝a2﹣b2，图2拼剪后的阴影面积＝（a+b）（a﹣b），∴得到的公式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），即（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：B．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，利用图形的面积和作为相等关系列出等式即可验证平方差公式．5．（3分）如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D＝60°，∠ABC＝20°，则∠1的度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°【分析】利用平行线的性质求出∠EDF，再利用三角形内角和定理求出∠DEF即可．【解答】解：∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠ABC＝70°，∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠ABD＝70°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠DFE＝50°，∴∠1＝∠DEF＝50°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3分）马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”【分析】利用折线统计图可得出试验的频率在0.5左右，进而得出答案．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面的概率为；符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃的概率为，不符合题意；C、不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球的概率为，不符合题意；D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，正确求出各试验的概率是解题关键．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AC和AB上分别截取AE、AD，使AE ＝AD．再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝4，AB＝10，则△ABG的面积为（）A．12B．20C．30D．40【分析】根据角平分线的性质得到GM＝CG＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：如图，作GM⊥AB于M，由基本尺规作图可知，AG是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，GM⊥AB，∴GM＝CG＝4，∴△ABG的面积＝×AB×GM＝20，故选：B．【点评】本题考查的是三角形的面积，角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．8．（3分）等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或140°【分析】由题意可知其为锐角等腰三角形或钝角等腰三角形，不可能是等腰直角三角形，所以应分开来讨论．【解答】解：当为锐角三角形时，如图∵∠ADE＝50°，∠AED＝90°，∴∠A＝40°当为钝角三角形时，如图∠ADE＝50°，∠DAE＝40°，∴顶角∠BAC＝180°﹣40°＝140°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分类讨论是正确解答本题的关键．9．（3分）轩轩和凯凯在同一个数学学习小组，在一次数学活动课上，他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为（）A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48 cm2【分析】由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．【解答】解：如图：小猫的头部的图形是abc，在右图中三角形h的一半与b全等，而由图中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是×12×12cm2＝36cm2，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，也考查了列代数式的内容，难度较大，还考查了学生的观察图形的能力．10．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】分别判断点P在各条线段上面积的变化情形即可判断．【解答】解：当点P在线段AD上时，面积是逐渐增大的，当点P在线段DE上时，面积是定值不变，当点P在线段EF上时，面积是逐渐减小的，当点P在线段FG上时，面积是定值不变，当点P在线段GB上时，面积是逐渐减小的，综上所述，选项B符合题意．故选：B．【点评】本题考查动点问题函数图象，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为 5.19×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00519用科学记数法表示应为5.19×10﹣3．故答案为：5.19×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）如图，在4×4正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：选取白色的小正方形中1，2，3的位置3个涂黑，能使整个黑色部分构成一个轴对称图形，故使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．13．（3分）学习了平行线的相关知识后，学霸君轩轩利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线．由操作过程可知他折平行线的依据可以是②③④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①平行于同一条直线的两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．【分析】先根据折叠的性质得到折痕都垂直于过点P的直线，根据根据平行线的判定方法求解．【解答】解：如图，由题图（2）的操作可知PE⊥CD，所以∠PEC＝∠PED＝90°．由题图（3）的操作可知AB⊥PE，所以∠APE＝∠BPE＝90°，所以∠PEC＝∠PED＝∠APE＝∠BPE＝90°，所以可依据结论②，③或④判定AB∥CD，故答案为②③④．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．14．（3分）学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3的倍数（非零）的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字a，我们称它为数字“黑洞”．这个数字a＝153．【分析】根据数字的变化规律取符合条件的数按规律计算即可求出一个固定数字．【解答】解：例如：33＝27，23+73＝351，33+53+13＝153．故答案为153．【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是理解题意进行计算．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D为BC的中点，E为边AB上一动点（不与A、B点重合），以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN＝90°，另一条直角边DN与边AC交于点F（不与A、C点重合），分别连接AD、EF，下列结论中正结论是①②④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①BE＝AF；②△DEF是等腰直角三角形；③无论点E、F的位置如何，总有EF＝DF+CF成立；④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化．【分析】由“SAS ”可证△BDE ≌△ADF ，可得BE ＝AF ，DE ＝DF ，S △BDE ＝S △ADF ，即可求解．【解答】解：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ．点D 为BC 的中点，∴AD ＝BD ＝CD ，∠∠BAD ＝∠CAD ＝∠B ＝∠C ＝45°，AD ⊥BC ，∵∠MDN ＝90°＝∠ADB ，∴∠BDE ＝∠ADF ，且BD ＝AD ，∠B ＝∠DAF ＝45°，∴△BDE ≌△ADF （SAS ）∴BE ＝AF ，DE ＝DF ，S △BDE ＝S △ADF ，∴S △BDE +S △ADE ＝S △ADF +S △ADE ，∴四边形AEDF 的面积＝S △ABD ＝S △ABC ，故①④符合题意，∵DE ＝DF ，∠EDF ＝90°，∴△DEF 是等腰直角三角形，故②符合题意，当点F 在AC 中点时，可得EF ＝BC ＝AD ，DF +CF ＝AC ，∵AD ≠AC ，故③不合题意，故答案为①②④．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△BDE ≌△ADF 是本题的关键．三、解答题（共55分）16．（6分）如图，已知DE ∥BC ，∠3＝∠B ，则∠1+∠2＝180°．下面是王宁同学的思考过程，请你在括号内填上理由、依据或内容．思考过程：因为DE ∥BC （已知），所以∠3＝∠EHC （ 两直线平行，内错角相等 ）．因为∠3＝∠B（已知），所以∠B＝∠EHC（等量代换）．所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）．所以∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠1＝∠4（对顶角相等），所以∠1+∠2＝180°（等量代换）．【分析】根据平行线的性质得出∠3＝∠EHC，求出∠B＝∠EHC，根据平行线的判定得出AB∥EH，根据平行线的性质得出∠2+∠4＝180°，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC（已知），∴∠3＝∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠EHC（等量代换），∴AB∥EH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2＝180°（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，∠4，两直线平行，同旁内角互补，对顶角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．17．（6分）先化简，再求值．[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷（2x），其中x＝﹣1，y＝．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝[x2+2xy+y2+x2﹣y2]÷2x＝[2x2+2xy]÷2x＝x+y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．18．（8分）如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，请你利用三角形全等的相关知识带他设计一种方案测量出A、B 间的距离，写出具体的方案，并解释其中的道理．【分析】由题意知AC＝DC，BC＝EC，根据∠ACB＝∠DCE即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB＝DE，即可解题．【解答】解：如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，DE 的长度就是A、B间的距离．证明：由题意知AC＝DC，BC＝EC，且∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴DE＝AB．∴量出DE的长，就是A、B两点间的距离．【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．19．（8分）暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动．活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角10°30°80°120°促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：特等奖：山地越野自行车一辆等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【解答】解：（1）360°﹣10°﹣30°﹣80°﹣120°＝120°，答：不获奖的扇形区域圆心角度数是120°；＝，（2）P（获得双肩背包）答：获得双肩背包的概率是；＝，（3）P（获奖）答：他获奖的概率是．【点评】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．20．（8分）周六的早上，小颖去郑州图书大厦买书．她先走到早餐店吃早餐，然后又去图书大厦买书，最后又回到家．如图是小颖所用的时间x（分）和离家的距离y（千米）之间的示意图，请根据图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是所用的时间，因变量是离家的距离；（2）早餐店到小颖家的距离是 1.1千米，她早餐花了10分钟；（3）出发后37分到55分之间小颖在干什么？（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是多少？【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间的变化，根据函数图象的纵坐标，可得距离的变化．【解答】解：（1）在上述变化过程中，自变量是小颖所用的时间x，因变量是离家的距离；故答案为：所用的时间；离家的距离；（2）早餐店到小颖家的距离是1.1千米，她早餐花了10分钟；（3）出发后37分到55分之间小颖在选书和买书；（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是2÷（80﹣55）＝0.08（千米/分钟）＝80米/分钟．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象获取正确信息是解题关键．解题时注意：速度＝距离÷时间．21．（9分）如图，在正方形网格上有一个三角形ABC（三个顶点均在格点上）．（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1（其中点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应）；（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）利用分割法求三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）＝4×7﹣×2×7﹣×2×5﹣×4×2＝28﹣7﹣5﹣4＝12．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠DCE＝β．（1）如图1，当点D在BC的延长线上移动时，请说明：△ABD≌△ACE；（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论；②当点D在直线BC上（不与B，C点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论，并在备用图上画出相应图形．【分析】（1）由“SAS”可证△ABD≌△ACE；（2）①证△BAD≌△CAE，推出∠B＝∠ACE，根据三角形外角性质求出即可②α+β＝180°或α＝β，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：（1）∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）①当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α＝β，理由是：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B＝∠ACE，∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，∵∠BAC＝α，∠DCE＝β，∴α＝β；②如图2，当D在线段BC上时，同理可证：△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠AEC，∵∠ABD+∠ADC＝180°，∴∠ADC+∠AEC＝180°，∴∠DCE+∠DAE＝180°，∴α+β＝180°；如图1或3，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α＝β．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
北师大版七年级下册数学第1、3章 综合练习卷(能力卷)(含答案)
北师大版七年级下册数学第1、3章同步练习卷（能力卷)学校题号一 二 三 总分 得分一、选择题1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()22x y x y -+--B ．()()1551m m ---C ．()()3535x y x y ---D ．()()a b b a ++3．已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a 2m ﹣1b 2n ﹣1的积与5a 3b 6是同类项，求m n 的值（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．如图，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（ ）A ．()()22a b a b a b +-=-B ．()222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()222a b a b -=- 5．在ABC V 中，它的底边为a ，底边上的高为h ，则面积12S ah =，若h 为定长，则此式中（ ）．A ．S ，a 是变量B ．S ，a ，h 是变量C ．a ，h 是变量D ．以上都不对 6．若（x 2+px+q ）（x ﹣2）展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（ ） A ．p ＝2q B ．q ＝2p C ．p+2q ＝0 D ．q+2p ＝0 7．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若（x ﹣4）（x+8）＝x 2+mx ﹣n ，则m 、n 的值分别是（ ）A ．4，32B ．4，﹣32C ．﹣4，32D ．﹣4，﹣32 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度10．已知|x+y+5|+（xy ﹣6）2＝0，则x 2+y 2的值等于（ ）A ．1B ．13C ．17D ．25二、填空题11．计算：()222a --=____．12．计算：（﹣0.25）2018×（﹣4）2018=_____13．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.14．一个长方形的面积为()22129ab a b -，若一边长为3ab ，则它的另一边长为________________．15．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.16．若2m =3，4n =8，则23m ﹣2n+3的值是_____．17．声音在空气中传播的速度y （米/秒）（简称音速）与气温x （℃）之间的关系如下：从表中可知音速y 随温度x 的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.18．根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为﹣12，则输出的结果为_____三、解答题19．计算（1）103×105 （2）（﹣x 3）4÷（2x 2）3（3）（x﹣4）（x+3）（4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x20．计算下列各式的值（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（8x2y3﹣4x3y2+6xy）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．21．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，试用m、n的代数式表示三角形BDF 的面积S．22．若（x2+px﹣13）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项（1）求p、q的值；（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值23．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.24．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）⑵当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？参考答案1．D2．D3．D4．A5．A6．B7．B8．A9．C10．B11．44a12．113．y=1500-3x14．43b a －15．4516．2717．增大； 68.6.18．-1.519．（1）108；（2）618x ；（3）x 2﹣x ﹣12；（4）2x 4﹣5x 2+3． 20．（1）4xy ﹣8y 2，-16；（2）4xy 2﹣2x 2y+3，-921．212m ． 22．（1）p=3，q=-13；（2）1373. 23．(1)自变量是时间，因变量是速度(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止24．（1）2b 8π，2ab-b 8π；（2）98；（3）更大了，2b 16π。
北师大版数学七年级下册期末考试模拟试题(一)(二)含答案
（第8题1．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 2．一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 ．3．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E= °4．如图3,先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，将这个正方形展平后,再分别将A 、B 对折，使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠NCG 的度数是 度。
图1 图2 图35．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中,俩人出拳相同的概率的是（ ）A ．B ．C ．D ．6.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB ∥DE ，∠A=30°,∠ACE=110°，则∠E 的度数为( ）A.30° B 。
150° C 。
120° D 。
100°7。
近似数3。
0的准确值a 的取值范围是（ )A 。
2。
5＜a ＜3。
4 B.2.95≤a≤3。
05 C.2。
95≤a ＜3。
05 D.2.95＜a ＜3。
58 长度分别为3cm ，5cm ，7cm,9cm 的四根木棒，能搭成(首尾连结）三角形的个数为（ )A.1B.2C. 3 D 。
410 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝,则它的周长是 .11．甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s （km ）和骑车时间t （h ）之间的函数关系如下图所示，给出下列说法：（1）他们都骑行了20km ；（2)乙在途中中停留了0。
5h ；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲 的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法正确的有（ )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．如图,△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB =6㎝,则△DEB 的周长为( ）A ．5㎝B ．6㎝C ．7㎝D ．8㎝13．一幅三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠的度数是（ ）A ．75°B ．60°14B 15∥ACE 16∠，BD ：CD ＝5:3，的面积是 ．17、 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ,F 两点,∠BEF 的平分线交CD 于点G ,若∠EFG＝72°，则∠EGF 等于 （ ）A ． 36°B ． 54°C ． 72 °D ． 108°18、若实数满足（x ＋y ＋2）（x ＋y －1）=0，则x ＋y 的值为（ )A 、 1B 、－2C 、 2或－1D 、－2或119 锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果,，,那么、A ．没有锐角 B ．有1个锐角 C ．有2个锐角 D ．有3个锐角20、如图,中，D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 的中点,若cm 2，则21、如右图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是( ） A 、∠EDC=∠EFC B ∠AFE=∠ACD C ∠3=∠4 D ∠1=∠2 22、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32cm 2，。
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七年级数学（下）期末模拟试卷三
一．选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A.954aaa B. 33333aaaa C. 954632aaa D. 743aa
2．若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( )
A．50°、40° B．60°、30° C．50°、130° D．60°、120°
3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若 2,3nmxx 则nmx( )
A.6 B.5 C.3 D.2 5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF， 要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A. ∠BCA=∠F B. BC∥EF C. ∠B=∠E D. ∠A=∠EDF 6．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG 平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ） A．60° B．70° C．80° D．90° 7．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，I1、I2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B．步行的速度是6千米/时; C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟; D．骑车的同学和步行的同学同时达到目的地 l23060545006y(千米)x(分)l1 FEDCBA 8．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ） A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1） 二、填空题： 9．等腰三角形的一个角为70°，则它的底角为 ． 10．已知一粒米的质量是0.000021千克这个数据用科学记数法表示为___________千克. 11.如图：请写出一个条件： ，使AB//CD。 理由是： 。 12.若17,322yxyx，则xy 。
13．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字
3)= ,P(摸到偶数)= .
14．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度
仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟．
15.将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=_______度。
16.如图,DE是AB的垂直平分线，垂足为额，并交BC于点D，已
知AC=6cm,BC=6cm,则△ACD的周长是____________.
17．按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根y（根）
与三角形的个数x（个）之间的关系式为____________.
．
A
C
B
D
E
三、解答题：
21.计算(1)[（x+2y）2—(x+y)(3x-y)—5y2]÷(2x) (2)（1211200622332141）（）（）（）
22、先化简,再求值(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，其中x=2.
23,如图，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF ,EF和AC相等吗?为什么?
24．如图，在△ABC中，AB=BC=8㎝，AC=6㎝，∠B=40°，AB的垂直平分线交BC于点
E，求（1）∠EAC的度数。（2）△EAC的周长
25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但
现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小
芳，会同意这个办法吗？为什么？
26.如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．
27.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价
售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含
备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：⑴农民自带
的零钱是多少？⑵降价前他每千克土豆出售的价格是多少？⑶降
价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用
零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
F
E
C
B
A
（第23题图）
第25题
1
2
3
4
5
3