中考数学专题训练及答案——解答题

4、（2008山西太原）解不等式组： 5、（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地
震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这 个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如 果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4 套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套? 6、（2008浙江湖州）解不等式组： 7.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x 8、（2008湖北黄冈）解不等式组
33、（2008年•南宁市）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出
来。
34、(2008 黑龙江)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500 套，以解决1250名学生的学习问题，一套型桌椅（一桌两椅）需木料， 一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工厂现有库存木料． （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套型桌椅的生产成本为 100元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产型桌椅（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和 最少的总费用．（总费用生产成本运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩 余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌 椅；如果没有，请说明理由．
中考数学专题训练及答案——解答题
1. （2008永州市） （8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现 有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每 辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问： 在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？
2、 (2008 广东)解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上. 3、(2008 河南实验区)解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出 来。
∴原不等式组的解集是—1＜≤3·
4、解：解，得， 解，得。所以，原不等式组的解集是。
5、解；设该小学有x个班，则奥运福娃共有（10x+5）套. 由题意，得
解之，得 ∵x只能整数，∴x=5，此时10x+5=55 答：该小学有5个班，共有奥运福娃55套
6、解：由（1）得x>2 (2)得x>3 所以不等式组的解集为x>3
答案
1、解：设还需要B型车辆，根据题意，得： 解得： 由于是车的数量，应为整数，所以的最小值为14． 答：至少需要14台B型车． 2、解：移项，得 4x-x<6,
合并，得 3x<6, ∴不等式的解集为 x<2， 其解集在数轴上表示如下：
3、解： 解不等式1，得≤3 解不等式2，得＞ 把解集在数轴上表示为：
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 37．（2008遵义）(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进 价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。
(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元， 求能购进甲乙两种商品各多少件？
(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不 少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。
年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到
外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水
果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两
种水果重量之和．
（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表
提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．
案?并求出最少总运费．
36. （2008年山东省青岛市）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青 岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/ 张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购 票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票 的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下 列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；
21．（2008湖北黄石）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下 属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完． 两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
型利润 型利润
甲店
200
170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 （元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案， 并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但 让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品 以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使 总利润达到最大？ 22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校 附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔 记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。 （1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少 本？ （2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数 量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们
9、(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预
定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价
格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：
比赛项目
票价（元/ 场）
男篮
1000
足球
800
乒Βιβλιοθήκη Baidu球
500 （1）若全部资金用来预定男篮门票和乒
乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调
运方案．
29、 (2008 青海)解不等式组并求出所有整数解的和．
30. （2008福建南平）解不等式组： 31、（2008四川自贡）解不等式组 32. (2008湖北仙桃等) 解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上.
0 3 2 1 －3 －2 －1
买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。 ①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范 围； ②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花 费是多少元？ 23.(2008 湖南 长沙)解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出 来.
0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6
（吨/月）
240
200
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比
购买3台型设备少6万元．
（1）求的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你
认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040
吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜
为x吨．
请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
Ｃ
Ｄ
总计
Ａ
200吨
Ｂ
x吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并
求总运费最小的调运方案；
经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费
28.（2008湖北咸宁）“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的
心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬
菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有
蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个
灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地
水果品种
A
B
C
每辆汽车运装量 2.2
2.1
2
（吨）
每吨水果获利（百
6
8
5
元）
（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系
式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．
18．（2008湖南郴州）解不等式组：
19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 解集在数轴上表示出来.
并把
20、（2008山东济南）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
35、 (2008年 物资种类
食品 药品 生活用品
广东梅州市) “一
方有难，八方支 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
援”．在抗
每吨所需运费（元/吨） 120 160 100
击“5．12”汶川
特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救
灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只
38．（2008义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽 车拥有量为114508辆．己知 2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题： （1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结 果精确到0.1％）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000 辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车 拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定 每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）
7、解：（2）5x+3x<1+3
8x<4
x<
8、解： 由不等式（1）得：<5 由不等式（2）得：≥3
所以：5＞x≥3
0 3 2 1 －3 －2 －1
13、（2008安徽芜湖）解不等式组 14、(2008年宁波市)解不等式组 15．（2008徐州）解不等式组，并写出它的所有整数解. 16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组：并判断是否满足该不等式 组．
17．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今
24. (2008 湖南 怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护 工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带 20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼 程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车 每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元， 请你选择最省钱的租车方案．
25．(2008北京)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 26．(2008安徽)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
27．（2008湖北鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公
司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价
格，月处理污水量如下表：
型
型
价格（万元/
台）
处理污水量
能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问
题：
（1）设装运食品的车辆数为，装运药品的车辆数为．求与的函数
关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于
4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方
（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预
定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足
球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票
各多少张？
10、(2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销 售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆， 用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货 物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车 和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需 费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公 司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． 11. （2008江苏镇江）解不等式组 12. (2008湖北仙桃等) 解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上.