高中数学《余弦定理》公开课优秀课件

小结提炼：
提出探究问题
确定探究方案
完成探究过程
小结提炼：
已知两边及其夹角
解三角形
已知三边 证 几何法 明 向量法 发 现
几何方法 代数方法
坐标法
几 何 问 题
余弦定理及其推论
作业布置：
1.课本第10页A组第3、4题 2.拓展思考：相等和不等是一对辩 证的关系，请根据角的范围讨论余 弦定理中所蕴含的相等和不等关系.
cos B
2 ac
2 2 b c a 2
a b c 2bc cos A
2 2 2
cos A
2 bc
巩固定理：
例：在 ABC
c 2 3 , b 3 , A 30 , 解三角形. 中，
小结提炼：
余弦定理及其推论获得的过程是怎样 的？在这个过程中你有什么体会？
c a b 2 ab cos C
2 2 2
思考：观察上述等式的结构特征，谈一 谈你对等式的理解。
余弦定理
三角形一边的平方等于其他两边平方 的和减去这两边与它们夹角的余弦的积 的两倍。
c a b 2 ab cos C 2 2 2 a b c 2bc cos A 2 2 2 b a c 2 ac cos B
人教A版必修五第一章解三角形
1.1.2
余弦定理
复习回顾:
1.正弦定理的形式是什么?
a b c 2R sin A sin B sin C
2.正弦定理解决了解三角形的哪些类型？
（1）已知两角和任一边 （2）已知两边和一边的对角
提出问题:
3.对于解三角形，还有哪些类型我们没 有解决呢？ 1.已知两边及其夹角
2 2 2
问题二：已知三边解三角形
探究二:在ABC 中,已知 a, b, c ,解三角形.
余弦定理及其推论：
c a b 2 ab cos C
2 2 2
cos C
2 2 2 a b c
2 ab
2 2 a c b 2
b a c 2 ac cos B
2 2 2
﹚
2.已知三边
问题一：已知两边及其夹角解三角形
探究一:在ABC 中,已知 a, C, b ,解三角形.
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﹚
思考：怎样确定解决问题的方案？
问题一：已知两边及其夹角解三角形
探究一:在ABC 中,已知 a, C, b ,解三角形.
﹚
小组合作，相互讨论，展示结果.
几何法:
向量法:
﹚
﹚
D
坐标法:
y
x
﹚