八年级数学下册17.2一元二次方程的解法第3课时公式法导学课件新版沪科版
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新编【沪科版】八年级数学下册《17.2.3 公式法》课件
（来自《教材》）
2 方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分 别为( )
A．3、1、4
C．3、－4、－1
B．3、－1、－4
D．－1、3、－4
知1－练
3
一元二次方程 2 x2＋4 3 x＝2 2 中，b2－4ac的值 应是( A．64 ) B．－64 C．32 D．－32
b b2＋4c 4 以x＝ 2 ( )
知2－讲
将原方程化成一般形式为 解： x2－3mx＋(2m2－mn－n2)＝0. ∵a＝1，b＝－3m，c＝2m2－mn－n2， ∴b2－4ac＝(－3m)2－4×1×(2m2－mn－n2) ＝m2＋4mn＋4n2＝(m＋2n)2≥0， 2 3m m＋2n 3m m＋2n ＝ ， ∴ x＝ 2 2 ∴x1＝2m＋n，x2＝m－n.
知2－讲
总
结
本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数 的大小的应用，解题关键是求出方程的解和估算无 理数的大小．
知2－讲
例3 解关于x的方程x2－m(3x－2m＋n)－n2＝0(其中m， n≥0)． 导引： 先将该方程通过去括号化成一般形式，然后将m， n看成已知数，找出a，b，c的值，再利用公式法求 解．
次方程ax2＋bx＋c＝0，然后求出一元二次方程的两
解，再代入a(x－x1)(x－x2)(a≠0)完成因式分解．
知2－练
1
用公式法解下列方程: (1) 3x2＋5x－2＝0; (3) t2＋ 2 2t＋2＝0; (5) p(2－p)＝5； (2) 2x2＋5x－12＝0； (4) 4x2－ 4 3 x ＋3＝0； (6) 0.3x(x－2)＋0.4＝0.
第17章
一元二次方程
17.2
一元二次方程的解法
2 方程3x2－x＝4化为一般形式后的a，b，c的值分 别为( )
A．3、1、4
C．3、－4、－1
B．3、－1、－4
D．－1、3、－4
知1－练
3
一元二次方程 2 x2＋4 3 x＝2 2 中，b2－4ac的值 应是( A．64 ) B．－64 C．32 D．－32
b b2＋4c 4 以x＝ 2 ( )
知2－讲
将原方程化成一般形式为 解： x2－3mx＋(2m2－mn－n2)＝0. ∵a＝1，b＝－3m，c＝2m2－mn－n2， ∴b2－4ac＝(－3m)2－4×1×(2m2－mn－n2) ＝m2＋4mn＋4n2＝(m＋2n)2≥0， 2 3m m＋2n 3m m＋2n ＝ ， ∴ x＝ 2 2 ∴x1＝2m＋n，x2＝m－n.
知2－讲
总
结
本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数 的大小的应用，解题关键是求出方程的解和估算无 理数的大小．
知2－讲
例3 解关于x的方程x2－m(3x－2m＋n)－n2＝0(其中m， n≥0)． 导引： 先将该方程通过去括号化成一般形式，然后将m， n看成已知数，找出a，b，c的值，再利用公式法求 解．
次方程ax2＋bx＋c＝0，然后求出一元二次方程的两
解，再代入a(x－x1)(x－x2)(a≠0)完成因式分解．
知2－练
1
用公式法解下列方程: (1) 3x2＋5x－2＝0; (3) t2＋ 2 2t＋2＝0; (5) p(2－p)＝5； (2) 2x2＋5x－12＝0； (4) 4x2－ 4 3 x ＋3＝0； (6) 0.3x(x－2)＋0.4＝0.
第17章
一元二次方程
17.2
一元二次方程的解法
专题17.2 一元二次方程的解法(第3课时)八年级数学下册同步备课系列(沪科版)
适用的方程类型
(x+m)2＝n（n ≥ 0） x2 + px + q = 0 （p2 - 4q ≥0） ax2 + bx +c = 0(a≠0 , b2 - 4ac≥0)
(x + m)（x + n）＝0
要点归纳
解法选择基本思路 1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0）， 应选用直接开平方法； 2.若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法； 3.若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一 般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因 式分解法，不然选用公式法； 4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法 也较简单.
x b b2 4ac 10 10，
2a
2 4.9
49 49
x1
100 ， 49
x2
0.
x1
100 ， 49
x2 0.
10x-4.9x2 =0 ①
因式分解
x(10-4.9x) =0 ②
如果a ·b = 0， 那么 a = 0或 b = 0.
两个因式乘积为 0，说明什么？
x =0 或 10-4.9x=0
解： x2 100 x 0， 49
解： 10x-4.9x2=0.
x2
100 49
x
50 49
2
0
50 49
2
，
∵ a=4.9,b=-10,c=0.
x
50 49
2
50 49
2
，
∴ b2－4ac= (－10)2－4×4.9×0 =100.
x 50 50，
沪科版八年级数学下册一元二次方程的解法-公式法课件
例 1 解方程： x 7 x 18 0
2
解：
a 1 b 7 c 18
2 b2 4ac （ 7 ） 4 1 （ 18 ） 121﹥0
7 121 7 11 x 21 2
∴
x1 9 x2 2
例 2 解方程： x 2 3 2 3 x
例 3 解方程： x 21 3 x 6
解： x 3 x 2 6 x 6
2
3 x 7 x 8 0
2
3x 7x 8 0
2
a 3、 b= - 7、 c= 8 2 2 b 4ac （ 7 ） 4 3 8 49 96 - 47 0
一元二次方程的解法
公式法(1)
回顾与复习
一、用配方法解下列方程 2x²-12x+10=0
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 1.化1:把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系 数）; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
2 b b 4ac 2 2 . b 4ac 0 . 当b 4ac 0时, 它的根是 : x 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
公式法
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解： a 5，b 4，c 12
移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
一元二次方程(公式法)课件
的根的情况。
当 $Delta > 0$ 时，方程有 两个不相等的实数根。
当 $Delta = 0$ 时，方程有 两个相等的实数根，即一个重
根。
当 $Delta < 0$ 时，方程无 实数根，有两个共轭复根。
方程的解与根的关系
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。
根
对于一元二次方程，其解也称为根。根据判别式的不同情况，方程可能有两个不相等的实数根、两个 相等的实数根（一个重根）或无实数根。在有实数根的情况下，可以通过求根公式求解得到。
03 公式法的推导与证明
配方法推导公式
01
02
03
04
05
将一元二次方程 化为一般…
ax² + bx + c = 0
移项
配方
开方
求解
将常数项移到等号右边， 得到 ax² + bx = -c
等式两边同时加上一次项系 数一半的平方，即 (b/2)²， 得到 a(x + b/2a)² = (b²4ac)/4a
标准形式与系数
一元二次方程的标准形式
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a$、$b$、$c$ 是常数，且 $a neq 0$。
系数
在一元二次方程中，$a$、$b$、$c$ 分别称为二次项系数、一次项系数和常数 项。
根的判别式
01
02
03
04
判别式：$Delta = b^2 4ac$，用于判断一元二次方程
对方程两边同时开平方，得 到 x + b/2a = ±√((b²4ac)/4a)
整理得到一元二次方程的解 为 x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
当 $Delta > 0$ 时，方程有 两个不相等的实数根。
当 $Delta = 0$ 时，方程有 两个相等的实数根，即一个重
根。
当 $Delta < 0$ 时，方程无 实数根，有两个共轭复根。
方程的解与根的关系
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值称为方程的解。
根
对于一元二次方程，其解也称为根。根据判别式的不同情况，方程可能有两个不相等的实数根、两个 相等的实数根（一个重根）或无实数根。在有实数根的情况下，可以通过求根公式求解得到。
03 公式法的推导与证明
配方法推导公式
01
02
03
04
05
将一元二次方程 化为一般…
ax² + bx + c = 0
移项
配方
开方
求解
将常数项移到等号右边， 得到 ax² + bx = -c
等式两边同时加上一次项系 数一半的平方，即 (b/2)²， 得到 a(x + b/2a)² = (b²4ac)/4a
标准形式与系数
一元二次方程的标准形式
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a$、$b$、$c$ 是常数，且 $a neq 0$。
系数
在一元二次方程中，$a$、$b$、$c$ 分别称为二次项系数、一次项系数和常数 项。
根的判别式
01
02
03
04
判别式：$Delta = b^2 4ac$，用于判断一元二次方程
对方程两边同时开平方，得 到 x + b/2a = ±√((b²4ac)/4a)
整理得到一元二次方程的解 为 x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a
1一元二次方程的解法2.公式法PPT课件(沪科版)
四清导航
用公式法解一元二次方程
1．(4 分)用公式法解方程 3x2－ 2＝12x 时，a，b，c 的值分别是( B )
A．a＝3，b＝ 2，c＝12 B．a＝3，b＝－12，c＝－ 2
C．a＝3，b＝12，c＝－ 2 D．a＝3，b＝－ 2，c＝12
2．(4 分)用公式法解方程 3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是( D )
1．一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b_2_－__4_a_c_≥_时0 ，它
－b± b2－4ac
的根为x＝______2_a_____． 2．用公式法解一元二次方程的思路应是：(1)将方程化成一__般__情__势__；(2)
确定_____a_，__b_，__c_______的值；(3)求出_b_2_－__4_a_c_的值；(4)当b_2_－__4_a_c≥__0时， 可直接用求根公式求出它的根．
四清导航
15 (3)(x－1)(x＋3)＋5＝0.
将原方程化为标准形式，得 x2＋2x＋2＝0，a＝1，b＝2，c＝2，b2－4ac＝22－4×1×2＝－ 4<0，∴原方程无实数根 14.错误，b＝－7 而不是 b＝7，正确的解是 x1＝7＋611＝3，x2＝ 7－611＝－23
四清导航
14．(8 分)判断下列方程的解法有无错误，若有错误，请改正． 解方程：3(x＋1)(x－2)＝4x 解：方程变形，得 3(x2－x－2)＝4x， 即 3x2－7x－6＝0.这里 a＝3，b＝7，c＝－6. ∴x＝－7± 72＋6 4×3×6＝－76±11. ∴x1＝－3，x2＝23.
四清导航
11．当 a≠0 且 b2－4ac≥0 时，下列方程：①ax2＋bx＋c＝0；②ax2－bx＋c＝0；③ax2＋
用公式法解一元二次方程
1．(4 分)用公式法解方程 3x2－ 2＝12x 时，a，b，c 的值分别是( B )
A．a＝3，b＝ 2，c＝12 B．a＝3，b＝－12，c＝－ 2
C．a＝3，b＝12，c＝－ 2 D．a＝3，b＝－ 2，c＝12
2．(4 分)用公式法解方程 3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是( D )
1．一般地，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b_2_－__4_a_c_≥_时0 ，它
－b± b2－4ac
的根为x＝______2_a_____． 2．用公式法解一元二次方程的思路应是：(1)将方程化成一__般__情__势__；(2)
确定_____a_，__b_，__c_______的值；(3)求出_b_2_－__4_a_c_的值；(4)当b_2_－__4_a_c≥__0时， 可直接用求根公式求出它的根．
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15 (3)(x－1)(x＋3)＋5＝0.
将原方程化为标准形式，得 x2＋2x＋2＝0，a＝1，b＝2，c＝2，b2－4ac＝22－4×1×2＝－ 4<0，∴原方程无实数根 14.错误，b＝－7 而不是 b＝7，正确的解是 x1＝7＋611＝3，x2＝ 7－611＝－23
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14．(8 分)判断下列方程的解法有无错误，若有错误，请改正． 解方程：3(x＋1)(x－2)＝4x 解：方程变形，得 3(x2－x－2)＝4x， 即 3x2－7x－6＝0.这里 a＝3，b＝7，c＝－6. ∴x＝－7± 72＋6 4×3×6＝－76±11. ∴x1＝－3，x2＝23.
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11．当 a≠0 且 b2－4ac≥0 时，下列方程：①ax2＋bx＋c＝0；②ax2－bx＋c＝0；③ax2＋
沪科版八年级数学下册教学课件17.2.2一元二次方程的解法-公式法(2)
2
1 (2). 3 x 12 x 0 3
2
公式法
一般地，对于一元二次方程 （a≠0） ax2+bx+c=0
2 b b 4ac 2 2 . b 4ac 0 . 当b 4ac 0时, 它的根是 : x 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
17．2一元二次方程的解法
公式法
回顾与复习
一、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
开方：根据平方根意义，方程两边开平方；
求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解．
二、用配方法解一元二次方程：
(1).2 x 4 x 1 0
x1=？，
x 2= ？
思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
（a≠0）．
当a，b，c 满足什么条件时，方程
的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+（2m+1）x+m24=0有两个相等的实数解
1．变形：化已知 方程为一般形式;
5
（a≠0， b2-4ac≥0） 例2．用公式法解方程2x2+5x-3=0 解：a=2 b=5 c= -3
-b b 4ac 求根公式 ：x= 2a
2
∴ b2-4ac=52-4×2×（-3）=49
-5 49 -5 7 x 4 4 1 x1 -3，x2 2
-b b 4ac 求根公式 ：x= 2a
2
（a≠0， b2-4ac≥0）
例3：用公式法解程 x2+4x=2 解：移项，得 x2+4x-2=0
1 (2). 3 x 12 x 0 3
2
公式法
一般地，对于一元二次方程 （a≠0） ax2+bx+c=0
2 b b 4ac 2 2 . b 4ac 0 . 当b 4ac 0时, 它的根是 : x 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
17．2一元二次方程的解法
公式法
回顾与复习
一、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
开方：根据平方根意义，方程两边开平方；
求解：解一元一次方程； 定解：写出原方程的解．
二、用配方法解一元二次方程：
(1).2 x 4 x 1 0
x1=？，
x 2= ？
思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
（a≠0）．
当a，b，c 满足什么条件时，方程
的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+（2m+1）x+m24=0有两个相等的实数解
1．变形：化已知 方程为一般形式;
5
（a≠0， b2-4ac≥0） 例2．用公式法解方程2x2+5x-3=0 解：a=2 b=5 c= -3
-b b 4ac 求根公式 ：x= 2a
2
∴ b2-4ac=52-4×2×（-3）=49
-5 49 -5 7 x 4 4 1 x1 -3，x2 2
-b b 4ac 求根公式 ：x= 2a
2
（a≠0， b2-4ac≥0）
例3：用公式法解程 x2+4x=2 解：移项，得 x2+4x-2=0
沪科版八年级数学下册第十七章《公式法求解一元二次方程解法3》课课件
3.配方:方程两边都加上一次项 系 数绝对值一半的平方;
4.变形:方程左分解因式,右边合并同 类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开 平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.
归纳： 一般地,对于一元二
次方程 a2 x+bx+c=0(a≠0)
当 b 2 4ac 0时 , 它 的 根 是 :
公式法求解一元二次方程
教学目标：
1 理解求根公式的推导过程和判别公式
2 使学生能熟练的应用求根公式求解一元二 次方程
预学检测
• 1、本节课主要学习那些内容？ • 2、你认为本节课的推导过程
过程详解
1.化 把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边;
当b2 4ac 0
时，方程有
x b b2 4ac . b2 4ac 0 . 2a
实数根吗
1：上面这个式子称为一元二次 方程的求根公式
2：用求根公式解一元二次方程 的方法称为公式法
例题讲解
例题1：用公式法求解一元二次方 程
5x^2-4x-12=0 解：b^2-4ac=(-4)^2-4x5x(-12) =256>0
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
•
•
X1=-1 、 X2=-1
重点
求根公式 : X=
(a≠0, b2-4ac≥0)
沪科版数学八年级下册17.一元二次方程的解法课件(1)
沪科版数学八年级下
第17章 一元二次方程
17.2
一元二次方程的解法
第1课时
直接开平方法、配方法
知识回顾
平方根定义
一个数x的平方等于p，这个数x叫做a
的平方根
即
x²=p（p≥0）
则x叫做a的平方根，表示为：
x p
讨论： 下列方程是一元二次方程吗？
(1)x2
5
2
-1
2
49
（2）x
（3）x
你能利用平方
根定义解求出
这些方程的解
吗？
解：
(1)x
x=
2
5
5
(2)
x
2
-1
∴ 方程无解
0
（3）x²=
∴ x=±7
新知讲授
例1、解方程
x 4 0
2
x 4
解：先移项，得： 2
因此：
可见，上面的
2
x 4 实际
上就是求4的平
方根。
x 4 2
利用平方根定义解一元二次方
程的方法叫做直接开平方法。
2
已知关于x的一元二次方程方程 mx n p p 0
求出方程的解
解：（1）直接开平方，得：
mx
n
p
p
整理得：
x
p n
m
0
提升练习
归纳 小结
用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
x p p 0 或
2
mx n
2
p p 0;
根据平方根的定义，要特别注意：由于负
3 16 x 49 0;
5x 5
2
第17章 一元二次方程
17.2
一元二次方程的解法
第1课时
直接开平方法、配方法
知识回顾
平方根定义
一个数x的平方等于p，这个数x叫做a
的平方根
即
x²=p（p≥0）
则x叫做a的平方根，表示为：
x p
讨论： 下列方程是一元二次方程吗？
(1)x2
5
2
-1
2
49
（2）x
（3）x
你能利用平方
根定义解求出
这些方程的解
吗？
解：
(1)x
x=
2
5
5
(2)
x
2
-1
∴ 方程无解
0
（3）x²=
∴ x=±7
新知讲授
例1、解方程
x 4 0
2
x 4
解：先移项，得： 2
因此：
可见，上面的
2
x 4 实际
上就是求4的平
方根。
x 4 2
利用平方根定义解一元二次方
程的方法叫做直接开平方法。
2
已知关于x的一元二次方程方程 mx n p p 0
求出方程的解
解：（1）直接开平方，得：
mx
n
p
p
整理得：
x
p n
m
0
提升练习
归纳 小结
用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
x p p 0 或
2
mx n
2
p p 0;
根据平方根的定义，要特别注意：由于负
3 16 x 49 0;
5x 5
2
沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的解法》公开课课件 (2)
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
２） x2=x 解：x2-x=0
x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0
∴ x1=0 x2=1
２) x2=x 解：把方程两边同除x,
得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否
正确？为什么？
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把
x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号）
(x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-
3
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:48:05 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
ax2=-c
x2=-
c a
(a*c<0)
我们用直接开平方法求解．
当a*c>0时，此时原方程没有
实数解（根）．
形如 ax2+bx=0 (a≠0)
x(ax+b)=0
２） x2=x 解：x2-x=0
x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0
∴ x1=0 x2=1
２) x2=x 解：把方程两边同除x,
得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否
正确？为什么？
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把
x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号）
(x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-
3
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:48:05 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
ax2=-c
x2=-
c a
(a*c<0)
我们用直接开平方法求解．
当a*c>0时，此时原方程没有
实数解（根）．
形如 ax2+bx=0 (a≠0)
x(ax+b)=0
八年级数学《一元二次方程的解法公式法》课件
巩固练习用公式源自解方程1 x2 3 2 3x
2 2 x2 x 2 0
3
3
3 x 2 1 3x 6
当堂检测
1.用公式法求方程
1 x 12 3x 2 2 t 2 2 2t 2 0
2.m取何值时，方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数根？
课堂小结
15x2 4x 12 0
2 x2 2x 5
一般的，对于一元二次方程 ax2 bx c 0a 0
当 b2 4ac 0,它的根是：
x b b2 4ac b2 4ac 0 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式 法
问题：当b2 4ac 0时，方程有实数根吗?
一元二次方程的解法 -------公式法
基本训练
用配方法解下列一元二次方程
1 x2 3x 2 0 23x2 6x 1 0
导新定向
1.理解求根公式的推导过程和判别公式
2.使学生能熟练地运用公式求解一元二次方程
3.通过配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到 一般的数学思想
尝试练习
用公式法求解方程
2 2 x2 x 2 0
3
3
3 x 2 1 3x 6
当堂检测
1.用公式法求方程
1 x 12 3x 2 2 t 2 2 2t 2 0
2.m取何值时，方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数根？
课堂小结
15x2 4x 12 0
2 x2 2x 5
一般的，对于一元二次方程 ax2 bx c 0a 0
当 b2 4ac 0,它的根是：
x b b2 4ac b2 4ac 0 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式 法
问题：当b2 4ac 0时，方程有实数根吗?
一元二次方程的解法 -------公式法
基本训练
用配方法解下列一元二次方程
1 x2 3x 2 0 23x2 6x 1 0
导新定向
1.理解求根公式的推导过程和判别公式
2.使学生能熟练地运用公式求解一元二次方程
3.通过配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到 一般的数学思想
尝试练习
用公式法求解方程