2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第2讲实数的运算课件
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中考数学复习讲义课件 第1单元 第2讲 实数的运算
为相反数； 平方根 数 x 叫做 a 的平方 记作± a
(2)0 的平方根是 0 ； 根或二次方根
(3)负数没有平方根
若正数 x 的平方等 算术平 于 a，即 x2＝a，那
记作 a 方根 么正数 x 叫做 a 的
算术平方根 若 x3＝a，那么 x 叫 立方根 做 a 的立方根或三 记作3 a 次方根
20170－|1－ 2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－
2＋1＋3＋2×
2 2
＝5.
8．(2016·达州)计算：
8－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.
解：原大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，
(1)0 的算术平方根是 0 ； (2)双重非负性： ①被开方数 a ≥ 0； ②式子 a ≥ 0 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0 的立方根是 0
1．16 的平方根是 ±4 ，算术平方根是 4 ； 16的算术平方根是 2 . 2．8 的立方根是 2 ，－8 的立方根是 －2 .
4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数. (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
5．乘方 (1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数. (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0 的正整 数次幂得 0 .
C．3
D．±3
实数的混合运算(必考) 3．(2021·达州)计算： －12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－ 3|. 解：原式＝－1＋1＋2× 23－( 3－1) ＝－1＋1＋ 3－ 3＋1 ＝1.
(2)0 的平方根是 0 ； 根或二次方根
(3)负数没有平方根
若正数 x 的平方等 算术平 于 a，即 x2＝a，那
记作 a 方根 么正数 x 叫做 a 的
算术平方根 若 x3＝a，那么 x 叫 立方根 做 a 的立方根或三 记作3 a 次方根
20170－|1－ 2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－
2＋1＋3＋2×
2 2
＝5.
8．(2016·达州)计算：
8－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.
解：原大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，
(1)0 的算术平方根是 0 ； (2)双重非负性： ①被开方数 a ≥ 0； ②式子 a ≥ 0 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0 的立方根是 0
1．16 的平方根是 ±4 ，算术平方根是 4 ； 16的算术平方根是 2 . 2．8 的立方根是 2 ，－8 的立方根是 －2 .
4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数. (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
5．乘方 (1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数. (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0 的正整 数次幂得 0 .
C．3
D．±3
实数的混合运算(必考) 3．(2021·达州)计算： －12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－ 3|. 解：原式＝－1＋1＋2× 23－( 3－1) ＝－1＋1＋ 3－ 3＋1 ＝1.
陕西省2018年中考数学复习课件：第一编第01课时实数及其运算.pptx
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
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第1课时：实数及其运算
布置作业：
温馨提示： 请完成本课时《课后达标作业》．
《中考内参（数学）2018》配套课件
•qLC0-8R425cbnmdswaqLC0-8R425cbnmd关于文化多样性，中国古代先贤早就提出了“和而不同”的思想。今天，在尊重文化多样性的基础上推动文化交流互鉴，既是发展本民族文化的内在要求，也是实现世界文化繁荣的必然选择。
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
【点评】本题考查实数的运算，中考常考查的实数运算有二次 根式的运算、绝对值、0指数幂、负整数指数幂及特殊角的三角 函数值等，考题常以填空题、解答题形式出现。 解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算 一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后 算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到 右的顺序进行．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
A
【点评】本题考查实数比较大小，任意两个实数都可以比较大 小。 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数； 两个负实数绝对值大的反而小； 对于无理数，可以先估算（或用计算器计算）其近似值，用其 近似值与有理数比较大小.
《中考内参（数学）2018》配套课件
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
B
【点评】本题考查实数的绝对值，估算3﹣π值的正负是解题的 关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第1课时：实数及其运算
DLeabharlann 【点评】本题考查实数的分类，无理数的概念。理解无理数 的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分 数的统称．有限小数和无限循环小数都是是有理数，而无限 不循环小数是无理数，初中范围内学习的无理数有：π ，2π 等数；开方开不尽的数；以及像0.1010010001„有规律但不 循环的小数．
广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第一章数与式第1讲实数课件
()几何意义：数轴上表示数的点与原点的距离.
(2)|a|＝a－aa≥a0＜，0. 绝对值
1 a
()≥
() 与 (≠)互为倒数； 没有倒数.
(续表)
知识点
内容
比较实 数的 大小
()在数轴上，右边的数大于左边的数. ()正数大于零，零大于负数. ()两个负数，绝对值大的反而小. ()比较无理数的方法：①估算法；②平方法；③作差法等
)
.－
.－
.
答案： .下列四个数中最小的数是( )Leabharlann .－.－答案：
.( 年广东广州)如图 ，数轴上两点 ， 表示的
数互为相反数，则点 表示的数为(
)
图 .－
.( 年广东)据国家统计局网站 年 月 日发布
的用消息科，学年记广数东法粮表食示总为产( 量约为
吨，将
)
×
×
答×案： .( 年江苏苏州)计算：－＋
的符号，不能盲目地去绝对值符号.注意负数的绝对值是其相反 数.
【试题精选】 5.(2016 年湖北随州)计算：－|－1|＋ 12·cos 30°－－12－2＋ (π－3.14)0.
解：原式＝－1＋2 3× 23－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1.
科学记数法
.( 年天津)据《天津日报》报道，天津市社会保障制
.理解实数的运算律，并能运用运算律简化运算，能运用 实数的运算解决简单的问题.
.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一 对应.
.能用有理数估计一个无理数的大致范围. .了解近似数；在解决实际问题中，能用计算器进行近似 计算，并按问题的要求对结果取近似值.
.( 年广东深圳)－ 的绝对值是(
()三要素：原点、正方向和单位长度. 数轴 ()特征：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数
(通用)2018中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件新人教版
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◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
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【中考课件】2018年人教版中考数学考点聚焦《第1讲：实数及其运算》课件
C.7.1×10－7 D．71×10－8
(2)(2017·通辽)近似数5.0×102精确到( C )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
【点评】(1) 用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n， 其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数 所决定；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验．
B．b是19的平方根
C．a－5是19的算术平方根
D．b＋5是19的平方根
实数的相关概念
【例 1】 (2017· 烟台)下列实数中的无理数是( A. 9 B．π 【点评】 C．0 1 D.3
B
)
判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌
握常见无理数的四种类型有助于识别无理数．
[对应训练] 1．(1)(2017· 长沙)下列实数中，为有理数的是( A. 3 B．π C. 2 D．1
命题点 1：正负数的意义 1．(2017· 成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有 两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上 10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表 示气温为(
B
)
A．零上 3 ℃ B．零下 3 ℃ C．零上 7 ℃ D．零下 7 ℃ 命题点 2 ：相反数 1 2．(2017· 安徽) 2的相反数是( 1 1 A.2 B．－2 C．2 D．－2
1．常见的四种无理数： (1)开方开不尽的数： 2， 3， 5等； (2)部分三角函数值：sin60°，tan30°等； (3)有规律但不循环的小数：如 0.101 001 000 1…(每两个 1 之间 0 的个数依次加 1) 等； (4)化简后含π(圆周率)的数：π，π－1 等． 2．科学记数法中 a 与 n 的确定 科学记数法的表示形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数． (1)确定 a：a 是只有一位整数的数，即 1≤|a|＜10；
2018中考数学专题复习：实数(共59张PPT)
命题角度1:用科学记数法表示数
【示范题3】(1)(2017·济宁中考)某桑蚕丝的直径约
为0.000 016米,将0.000 016用科学记数法表示是
()
A.1.6×10-4
B.1.6×10-5
C.1.6×10-7
D.16×10-5
(2)(2017·青岛中考)近年来,国家重视精准扶贫,收 效显著,据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科 学记数法可表示为________.
2 017
是( )
A. 1
2 017
C.2 017
B. 1
2 017
D.-2 017
(2)(2017·日照中考)-3的绝对值是 ( )
A.-3
B.3
C.±3
D. 1
3
(3)(2017·济宁中考) 1 的倒数是 ( )
6
A. 6
B. -6
C. 1
D.- 1
6
6
(4)(2017·烟台中考)下列实数中的无理数是 ( )
数是2.
3.(2017·凉山州中考)已知实数a,b在数轴上的对应 点的位置如图所示,则a+b________0(填“>”,“<” 或“=”).
【解析】∵a在原点左边,b在原点右边,∴a<0<b, ∵a离原点的距离比b离原点的距离小, ∴|a|<|b|,∴a+b>0. 答案:>
4.(2017·凉山州中考)估计 5 － 1 与0.5的大小关系:
求一个非零整数的倒数,直接可写成这个
数分之一的形式,即a的倒数为 1
求一 个数
a
求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠
的倒 倒一下位置即可,即 b 的倒数为 a .对于带
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号的负号可以移到根号外面。
2018届中考数学考点总复习课件：第2节 实数的运算 (共28张)
第一章 数与式第2节 实数的运算数学实数的运算1．加法：同号两数相加，取_________的符号，并把绝对值______．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．一个数同0相加，__________________．2．减法：减去一个数等于加上这个数的__________．3．乘法：两数相乘，同号得____，异号得____，再将两数的绝对值相乘．4．除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的_______．5．乘方：求几个____________的积的运算叫做乘方．6．零指数幂：若a ≠0，则a 0＝_____.相同相加绝对值较大的数减去仍得这个数相反数正负倒数相同因数1括号内的乘方和开方乘除加减从左到右实数0 0 0 0小大> ＝<>> ＝<解：原式＝2＋1×(－1)－4×＝2－1－2＝－1.B C＞1D1CAACA DB46＞12B A13．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得－3的数值为________．BCA.5 B．6 C．7 D．839.5 218．(导学号65244009)观察图形，解决问题．(1)按下表中的填写形式填写表中的空格：(－2)×(－5)×17＝170(－2)＋(－5)＋17＝10 (－60)÷(－12)＝5170÷10＝17。
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