2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教版七年级数学上册典中点习题课件(共29张PPT)【优秀课件】
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3.2等式的性质-2020秋湘教版七年级数学上册习题课件(共24张PPT)
(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天 平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 解：由(1)知 a＝94c，即 4a＝9c， 所以要使天平平衡，天平两边至少应该分别放 4 个物体 a 和 9 个物体 c.
6．【中考·杭州】设 x，y，c 是有理数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝cy D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
7．由 2x－1＝0 得到 x＝12，可分两步，按步骤完成下列填空： ①根据等式的性质___1_____，等式两边__加__1____，得到 2x＝1； ②根据等式的性质____2____，等式两边__除__以__2__，得到 x＝12.
Hale Waihona Puke 15．a，b，c三种物体的质量关系如图所示． 回答下列问题：
(1)a，b，c三种物体就单个而言，哪种质量最大？
解：根据题图知 2a＝3b，2b＝3c， 则 a＝32b，b＝32c，进而有 a＝94c， 因为94c＞32c＞c，所以 a＞b＞c， 所以 a，b，c 三种物体就单个而言，a 质量最大．
XJ版七年级上
第3章 一元一次方程
3．2 等式的性质
提示：点击 进入习题
1C 2B 3C 4A
5B
答案显示
6B 7 见习题
8D
提示：点击 进入习题
9C
10 B
11 见习题
12 见习题
答案显示
13 见习题 14 见习题
15 见习题
1．【中考•海南】已知a＝－2，则式子a＋1的值为( C ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1
错解：C 诊断：错解中误以为C项没有应用等式的性质，而是左边 平方，右边乘x.其实是两边同时乘x，因而C项是正确的； A项在同时乘m的基础上再同时减6，A正确；B项同时除 以t2＋1(t2＋1≠0)，故正确．D项同时除以x，其中x可能为0， 故D错误． 正解：D
3.2 等式的性质-2020秋湘教版七年级数学上册习题课件(共26张PPT)
13．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡， 则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的( B )
A．1.4 倍 B．1.5 倍 C．2 倍 D．3 倍
14．在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说 明变形的理由．
(1)如果－1x0＝5y，那么 x＝__－__2_y___，理由：___等__式__性__质__2_____； (2)如果－2x＝2y，那么 x＝__－__y____，理由：___等__式__性__质__2_____； (3)如果23x＝4，那么 x＝____6____，理由：___等__式__性__质__2_____；
6．【易错题】下列由等式的性质进行的变形，错误的是( D ) A．如果 a＝3，那么1a＝13 B．如果 a＝3，那么 a2＝9 C．如果 a＝3，那么 a2＝3a D．如果 ax＝3x，那么 a＝3
【点拨】在 ax＝3x 中，当 x＝0 时，a 可以为任意数，故 D 错误．本 题的易错点是忽略 x＝0 的情况．
解：等式两边都加上 7，得 4x－7＋7＝13＋7，即 4x＝20， 等式两边都乘14，得 4x×14＝20×14，即 x＝5.
(2)2(x－3)＋3＝1.
解：等式两边都减去 3，得 2(x－3)＋3－3＝1－3， 即 2(x－3)＝－2，等式两边都乘12，得 2(x－3)×12＝－2×12， 即 x－3＝－1， 等式两边都加上 3，得 x－3＋3＝－1＋3，即 x＝2.
7．利用等式性质 2，不能将下列等式直接变形为“x＝c”的形式
的是( D )
A．13x＝0 C．－3x＝12
B．2x＝b D．ax＝b
8．下列是等式2x＋ 3 1－1＝x 的变形，其中根据等式性质 2 变形
七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值教学课件(新版)湘教版
教学课件
数学 七年级上册 湘教版
第2章 代数式
2.3 代数式的值
2.3 代数式的值
1.理解代数式的值的含义. 2.会求代数式的值.
人民商场2013年4月份的营业额为a万元，5月份的营业 额比4月份的2倍少10万元，用含a的代数式表示5月份的 营业额为_(_2_a_-_1_0_)_(万元).当a=300万元时，5月份的营 业额为__2_×__30_0_-_10___=__5_9_0_(万元). 当a=350万元，5月份的营业额为_2_×__3_5_0_-_1_0_=690 (万 元). 把590和690分别叫做代数式2a-10当a=300和a=350时的 值.
(1)当a=2时，2a+1=5，故代数式2a+1的值是5.( × ) (2)在圆的面积公式S=π R2中，R可以取任意数.( × ) (3)若a+b=5，则代数式a+b-1的值为4.( √ ) (4)当x=2时，代数式3x+6的值为24.( × ) (5)不论x取何值，代数式2x2+1的值总为正数.( √ )
S
L 2
+
N
1
82+121Fra bibliotek15.
随堂练习
1. 填空：输入a的值 -2a+1 输出结果.
4
-7
-4
9
0
1
-2
7
3
3
2.当 x=0.5，y= 0.79时，求代数式4x2＋2y的值． 答：2.58.
3.请用例2的方法求右图中图形的面积． 答：面积为48.
代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值. 方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式 的运算顺序进行计算. 2.整体代入求值. 方法：(1)直接整体代入：如a-b=3,求a-b+2,直接将 a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入：即对已知变形后方可代入或有时要 对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
数学 七年级上册 湘教版
第2章 代数式
2.3 代数式的值
2.3 代数式的值
1.理解代数式的值的含义. 2.会求代数式的值.
人民商场2013年4月份的营业额为a万元，5月份的营业 额比4月份的2倍少10万元，用含a的代数式表示5月份的 营业额为_(_2_a_-_1_0_)_(万元).当a=300万元时，5月份的营 业额为__2_×__30_0_-_10___=__5_9_0_(万元). 当a=350万元，5月份的营业额为_2_×__3_5_0_-_1_0_=690 (万 元). 把590和690分别叫做代数式2a-10当a=300和a=350时的 值.
(1)当a=2时，2a+1=5，故代数式2a+1的值是5.( × ) (2)在圆的面积公式S=π R2中，R可以取任意数.( × ) (3)若a+b=5，则代数式a+b-1的值为4.( √ ) (4)当x=2时，代数式3x+6的值为24.( × ) (5)不论x取何值，代数式2x2+1的值总为正数.( √ )
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随堂练习
1. 填空：输入a的值 -2a+1 输出结果.
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2.当 x=0.5，y= 0.79时，求代数式4x2＋2y的值． 答：2.58.
3.请用例2的方法求右图中图形的面积． 答：面积为48.
代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值. 方法：把代数式里相应字母的值代入，然后按照代数式 的运算顺序进行计算. 2.整体代入求值. 方法：(1)直接整体代入：如a-b=3,求a-b+2,直接将 a-b=3代入得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入：即对已知变形后方可代入或有时要 对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.
最新湘教初中数学七年级上册《2.2 列代数式》精品PPT课件 (3)
2
a>b( × )
最新初中数学精品课件设计
做一做 例1 用代数式表示： (1)一个数x与6的和；
(2)(2)比-5小a的数；
(3)(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费 多少元？
(4)(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1) 升后，桶内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ；
(2) -5-a ；
下的
1 4
3
，即 14（1-
3
1 )b 吨，还剩 [b- 1（1-
3
4
1 )b] 吨。
3
最新初中数学精品课件设计
练习反馈 巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥(填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=13; 2
⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示： (1) 比x的3倍小2的数为 3x-2 ； (2) a,b的1平方差为 a21-b2； (3) a的 3与b的积为 3 ab ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个有男10同(a+学b)，人b. 个女最同新初学中数，学精则品课该件校设计七年级学生共
解 因为女生为b人，所以男生为（260-b)人。根 据题意，男生共植树（260-b)x 棵，女生共植树 by棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
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练一练
出剩一下批的货物1 ，共还b吨剩，下第多一少天吨售货出物13？，第二天售
4
分析：
第一天售出 1 ,还剩（1- 1 )b 吨； 第二天售出剩
最新初中数学精品课件设计
探究新知 动脑筋 小明买铅笔5支，买练习本4 本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本， 那么他应付给商店多少元？
a>b( × )
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做一做 例1 用代数式表示： (1)一个数x与6的和；
(2)(2)比-5小a的数；
(3)(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费 多少元？
(4)(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1) 升后，桶内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ；
(2) -5-a ；
下的
1 4
3
，即 14（1-
3
1 )b 吨，还剩 [b- 1（1-
3
4
1 )b] 吨。
3
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练习反馈 巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥(填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a; ④ y=13; 2
⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab.
2、用代数式表示： (1) 比x的3倍小2的数为 3x-2 ； (2) a,b的1平方差为 a21-b2； (3) a的 3与b的积为 3 ab ; (4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a 个有男10同(a+学b)，人b. 个女最同新初学中数，学精则品课该件校设计七年级学生共
解 因为女生为b人，所以男生为（260-b)人。根 据题意，男生共植树（260-b)x 棵，女生共植树 by棵，所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
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练一练
出剩一下批的货物1 ，共还b吨剩，下第多一少天吨售货出物13？，第二天售
4
分析：
第一天售出 1 ,还剩（1- 1 )b 吨； 第二天售出剩
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探究新知 动脑筋 小明买铅笔5支，买练习本4 本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本， 那么他应付给商店多少元？
列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积：
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积： 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)
×
(
cm
面积：
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶，
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h)，
那么从A城到B城需多少时间？
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度：(80＋v)km/h，
现在从A城到B城所需时间：
80
，
4
2
2， +180这
样，
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式
。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
（3x－3）
(2)x的2倍与y的
（2x＋
1
y
2
1
的
2
什么结构？
差结构
和；
）
和结构
(3)a与b的和的平方；
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 ， 花 圃 的 面 积 为 ______
2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 2.2 代数式的值
运用这一结论，解决下列问题： (1)若小华家(不超过5人)一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的 水费是372.6＋4.07× 40 = 535.4 （元）. (2）若小玲家(不超过5人)一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为60 m3，则小玲家一年的 水费是372.6＋4.07× 60 = 616.8 (元).
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢
大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
将b用一个数代入
代数式
372.6+4.07b
得出一个结果
注意
代数式里的字母可以用不同的数代入，但 是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5 人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只 能取不超过80的非负数.
例题讲解
例1
习惯上也将“x取 3”简记为“x=3”.
解：（1）将x用3代入，则x2-5x+6的值为 32-5×3+6=9-15+6=0.
3.已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x 的值是多少？
解： 由 x2 2x 3 0,可得 x2 2x 3.
2x2 4x 2 x2 2x
将 x2 2x 3 代入上式，得 2x2 4x 2 3 6.
例题讲解
例2
例3
计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来
计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 ，S
为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，
则有
S
L 2
+
N
1
.
请根据此方法计算图中四边形
ABCD
的面积.
七年级数学上2.3《代数式的值》(湘教版)精选教学PPT课件
n
n 1 21
n3
n3 1 8
20n+620n2+66 46
23 3 4 4 27 64 66 86
55 6 6 125 216 106 126
(2)由求出的 n3,20n+6 的值,观察两个代数式的变化规律,可以发
(2)估计一下随着 n 的逐渐变大,哪个代数式的值会首先超过 现60,n0.取相同的值,n3 比 20n+6 的值增加得快,故 n3 的值会首先超过 600.
C.32
D.12
B
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
456Fra bibliotek2.已知 a-b=1,则代数式 2a-2b-3 的值是( )
A.-1
B.1
C.-5
D.5
逆用乘法分配律,得 2a-2b-3=2(a-b)-3=2×1-3=-1.
A
关闭
关闭
解析 答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
3.当 x=10,y=9 时,代数式 x2-y2 的值是
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
6.某百货商店出售布鞋和棉袜,布鞋每双 27 元,棉袜每双 15 元, 如果出售布鞋 x 双、棉袜 y 双,总售价为 c 元.
(1)试写出计算总售价 c 的公式; (2)如果布鞋与棉袜各买 10 双,就可享受 85%的优惠价,问 10 双 布鞋与 10 双棉袜总售价是多少?
解:(1)c=27x+15y. (2)当 x=y=10
时,c=(27x+15y)×85%=(27×10+15×10)×0.85=357(元). 答:10 双布鞋与 10 双棉袜总售价是 357 元.
【最新课件】【湘教版】七年级上数学：2.3《代数式的值》ppt课件
216 126
20n+6 20n+ 266 46
(2)由求出的 n3,20n+6 的值,观察两个代数式的变化规律,可以发 现,n 取相同的值,n3 比 20n+6 的值增加得快,故 n3 的值会首先超过 600.
(2)估计一下随着 n 的逐渐变大,哪个代数式的值会首先超过
600.
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6
6.某百货商店出售布鞋和棉袜,布鞋每双 27 元,棉袜每双 15 元, 如果出售布鞋 x 双、棉袜 y 双,总售价为 c 元 . (1)试写出计算总售价 c 的公式; (2)如果布鞋与棉袜各买 10 双 ,就可享受 85%的优惠价,问 10 双 布鞋与 10 双棉袜总售价是多少?
关闭
解:(1)c=27x+15y. (2)当 x=y=10 时,c=(27x+15y)×85%=(27×10+15×10)×0.85=357(元). 答:10 双布鞋与 10 双棉袜总售价是 357 元.
答案
课前预习
课标解读
知识梳理
代数式的值 如果把代数式里的字母用 叫做代数式的值. 名师指导(1)代数式里的字母可以取各种不同的 数值 ,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 .(2)代 数式的值一般不是某一个固定的量 ,它是随着代数式中字母取值的 变化而变化的 .另外 ,当求代数式的值时 ,一定要按照代数式指明的运 算顺序进行 . 思维激活(1)代入时 ,按已知给定的数值 ,将相应 的字母换成数字 ,其他的运算符号和原来的数字都不能改变 ;(2)代数 式中原来省略乘号的地方 ,代入数字后出现数字与数字相乘时 ,必需 添上乘号 ;(3)由于代数式的值是由所含字母的取值确定的 ,是随着代 数式中字母的取值的变化而变化的 ,故求代数式的值时 ,在代入前 ,一 般写出 “当 ……时 ”,或者 “把 ……代入得 ”,表示代数式的值是在这种 情况下求得的 .
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2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
4．【中考•重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按 一定规律组成的．其中，第①个图形中一共有6个小圆圈， 第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个 数为( B )
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
8．将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式 拼成若干个图案．
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
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10．如图，小明在研究数字问题时发现了一个有趣的现象： 请你用不同的三位数 (个位数字不能为0)再 做做，能发现什么有 趣的现象？用你所学
(用含a的式子填空)
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴 影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多 少？这样圈出的三个数的和可
能是64吗？为什么？
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋ 7，根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17. 所以这三个数分别是10，17，24. 不可能是64.理由：这样圈出的三个数的和是中间的数的3 倍，64不能被3整除．
2.3.2用代数式表达规律-20Байду номын сангаас0秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
因为(44＋2)×2(44－1)＝989，(45＋2)×2(45－1)＝1 034，989＜ 1 009＜1 034，所以第 1 009 个奇数是 45 的立方分裂成的奇 数的其中一个，即 m＝45. 【答案】B
2．按一定规律排列的一列数依次为23，1，872，99191，1141，1173，…. 按此规律，这列数中的第 100 个数是___2_0_1___．
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连
续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋
15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个
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*6.【中考•临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成 如图所示的图形，则第n个图形中小正方形的个数是 ()
12．【中考·内江】观察下列等式： 第一个等式：a1＝1＋3×22＋2×22＝2＋1 1－22＋1 1； 第二个等式：a2＝1＋3×222＋2 2×(22)2＝22＋1 1－23＋1 1； 第三个等式：a3＝1＋3×232＋3 2×(23)2＝23＋1 1－24＋1 1； 第四个等式：a4＝1＋3×242＋4 2×(24)2＝24＋1 1－25＋1 1.
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按上述规律，回答下列问题： 26
(1)请写出第六个等式：a6＝__1_＋__3_×_2_6_＋__2_×_(2_6_)_2 _＝ __2_6_＋1__1_－__2_7_＋1__1__；
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*7.【中考•随州】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的 周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数 量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )
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(1)第4个图案中有白色地砖________块； 错解：24 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：18
A．21
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B．24
C．27
D．30
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5．【中考•威海】某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第 一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成形如图②所示 的图案，第三次拼成形如图③所示的图案，第四次拼成形 如图④所示的图案，…，按照这样的规律进行下去，第n次 拼成的图案共用地砖___(_2_n_2_＋__2_n_) __块．
A．2n＋1 C．n2＋2n
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B．n2－1 D．5n－2
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【点拨】因为第1个图形中，小正方形的个数是22－1＝3； 第2个图形中，小正方形的个数是32－1＝8； 第3个图形中，小正方形的个数是42－1＝15；…； 所以第n个图形中，小正方形的个数是(n＋1)2－1＝n2＋2n. 故选C. 【答案】C
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(2)第n个图案中有白色地砖____________块． 错解：6n 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：(2＋4n)
奇数是2 019，则m的值是( )
A．46 B．45 C．44
D．43
【点拨】因为底数为 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的 分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，所以 m3 可分裂成 m 个奇数．所以从 23 到 m3 分裂成的奇数的 总个数为 2＋3＋4＋…＋m＝(m＋2)2(m－1).易知奇数 2 019 是从 3 开始的第 1 009 个奇数．
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(1)如图②是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c， d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝ __a_－___7__，c＝___a_＋__1__，d＝__a_＋__5_．
(3)按照这种方式剪下去，则第2 021个图中共有__6__0_6_1__ 个菱形.
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11．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4个菱 形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，则图③中 共有7个菱形……按此规律剪下去，请结合图形解决 问题．
XJ版七年级上
第2章 代数式
2．3 代数式的值 第2课时 用代数式表达规律
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1 45 2 见习题 3B 4B
答案显示
5 (2n2＋2n) 6C 7B 8 见习题
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9 见习题
10 见习题
11 见习题
12 见习题
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1．【中考•淮安】将从1开始的连续自然数按以下规律排 列，则2 017在第____4_5___行．
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4．【中考•重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按 一定规律组成的．其中，第①个图形中一共有6个小圆圈， 第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个 数为( B )
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8．将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式 拼成若干个图案．
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10．如图，小明在研究数字问题时发现了一个有趣的现象： 请你用不同的三位数 (个位数字不能为0)再 做做，能发现什么有 趣的现象？用你所学
(用含a的式子填空)
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(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴 影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多 少？这样圈出的三个数的和可
能是64吗？为什么？
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解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋ 7，根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17. 所以这三个数分别是10，17，24. 不可能是64.理由：这样圈出的三个数的和是中间的数的3 倍，64不能被3整除．
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因为(44＋2)×2(44－1)＝989，(45＋2)×2(45－1)＝1 034，989＜ 1 009＜1 034，所以第 1 009 个奇数是 45 的立方分裂成的奇 数的其中一个，即 m＝45. 【答案】B
2．按一定规律排列的一列数依次为23，1，872，99191，1141，1173，…. 按此规律，这列数中的第 100 个数是___2_0_1___．
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连
续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋
15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个
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*6.【中考•临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成 如图所示的图形，则第n个图形中小正方形的个数是 ()
12．【中考·内江】观察下列等式： 第一个等式：a1＝1＋3×22＋2×22＝2＋1 1－22＋1 1； 第二个等式：a2＝1＋3×222＋2 2×(22)2＝22＋1 1－23＋1 1； 第三个等式：a3＝1＋3×232＋3 2×(23)2＝23＋1 1－24＋1 1； 第四个等式：a4＝1＋3×242＋4 2×(24)2＝24＋1 1－25＋1 1.
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按上述规律，回答下列问题： 26
(1)请写出第六个等式：a6＝__1_＋__3_×_2_6_＋__2_×_(2_6_)_2 _＝ __2_6_＋1__1_－__2_7_＋1__1__；
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*7.【中考•随州】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的 周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数 量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )
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(1)第4个图案中有白色地砖________块； 错解：24 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：18
A．21
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B．24
C．27
D．30
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5．【中考•威海】某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第 一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成形如图②所示 的图案，第三次拼成形如图③所示的图案，第四次拼成形 如图④所示的图案，…，按照这样的规律进行下去，第n次 拼成的图案共用地砖___(_2_n_2_＋__2_n_) __块．
A．2n＋1 C．n2＋2n
2.3.2用代数式表达规律-2020秋湘教 版七年 级数学 上册典 中点习 题课件( 共29张 PPT)【 优秀课 件】
B．n2－1 D．5n－2
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【点拨】因为第1个图形中，小正方形的个数是22－1＝3； 第2个图形中，小正方形的个数是32－1＝8； 第3个图形中，小正方形的个数是42－1＝15；…； 所以第n个图形中，小正方形的个数是(n＋1)2－1＝n2＋2n. 故选C. 【答案】C
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奇数是2 019，则m的值是( )
A．46 B．45 C．44
D．43
【点拨】因为底数为 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的 分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，所以 m3 可分裂成 m 个奇数．所以从 23 到 m3 分裂成的奇数的 总个数为 2＋3＋4＋…＋m＝(m＋2)2(m－1).易知奇数 2 019 是从 3 开始的第 1 009 个奇数．
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(1)如图②是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c， d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝ __a_－___7__，c＝___a_＋__1__，d＝__a_＋__5_．
(3)按照这种方式剪下去，则第2 021个图中共有__6__0_6_1__ 个菱形.
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11．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4个菱 形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，则图③中 共有7个菱形……按此规律剪下去，请结合图形解决 问题．
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第2章 代数式
2．3 代数式的值 第2课时 用代数式表达规律
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5 (2n2＋2n) 6C 7B 8 见习题
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10 见习题
11 见习题
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1．【中考•淮安】将从1开始的连续自然数按以下规律排 列，则2 017在第____4_5___行．
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