黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高三上学期开学检测语文试卷(含答案)
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
的不等式 (x 2) f x f 7 的解集为（ ）
A．x 1 x 2 或 x 4 C．x 1 x 4
B．x x 7 D．x x 1或 2 x 4
试卷第 1 页，共 4 页
6．已知函数
f
x
x2
a x
2ax, x 2
4
的最大值为 ,x 2
2x
1，则实数
a
的值为（
）
两点，且 A，B 两ห้องสมุดไป่ตู้的横坐标分别为 3 ， 5 . 5 13
(1)求 cos 的值；
(2)求 sin 2 cos2 的值. 1 cos 2
18．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为 60 米的水底进行作业，根据
以往经验，潜水员下潜的平均速度为 v
(米/单位时间)，每单位时间的用氧量为
D．若 g x f x 1 ax2 在 x 0 处取得极小值，则 a 0 或 2
2
11．已知函数 f x log1 ax2 3ax 2 ，下列说法正确的是（ ）
3
A．若 f x 值域为 R ，则 a 8
9
B．若
f
x
定义域为
R
，则
a
0,
8 9
C．若 f x 最大值为 0，则 a 4
v 10
3
1
(升)，在水底作业 10 个单位时间，每单位时间用氧量为 0.9(升)，返回水面的平均速度
试卷第 3 页，共 4 页
v 为 (米/单位时间)，每单位时间用氧量为 1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总
2 用氧量为 y (升). (1)求 y 关于 v 的函数关系式；
(2)若 c v 15c 0 ，求当下潜速度 v 取什么值时，总用氧量最少.
黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期12月月考语文试题(含答案)
黑龙江省哈尔滨市第九中学校高一上学期12月月考语文试题（含答案）哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考语文试卷（考试时间：150分钟满分：150分共6页）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，15分）阅读下面的文字，完成1～5题。
中国是个农业大国，自古便形成了高于邻邦异族的定居农耕文化。
世代相传的躬耕生活造就了中华民族勤劳自立的传统美德。
农民对土地的依赖，培养出他们浓厚的恋土情结。
作为社会最底层的劳动者，那片耕耘的土地使他们悲怆的心灵得以慰藉，在属于自己的乐园中，他们感受着生活的快乐，尽情释放热情并深深地热爱着它。
正是这难以言表的微妙关系，无形中生发出一种强大的束缚力，使整个民族产生安土重迁的传统思想。
统治者为了巩固政权，稳定社会秩序，也实施了一系列促进措施，到了北宋，王安石提出了保甲法，其目的是用“什伍之法"，把各地人民编制起来，固着在土地之上，封建社会的秩序便可以得到稳定。
从劳动者个人来说，怀揣着对美好生活的向往，他们开山垦地、种植桑麻，一年四季辛苦耕作，起居有定，耕作有时，邻里和睦，互糊互助，这一切创造了一幕幕让人艳羡不已的田园牧歌场景。
在农耕社会，个体劳动者自给自足、任劳任怨的意识以及自古以来“男耕女织”社会分工的影响下，必将产生与之相应的以家庭为基础的生产单位。
正如《孟子·梁惠王章句上》描述的：“五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。
鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。
百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣。
"这种完美农耕生活的核心就是土地，在这种最原始的生产方式基础上产生的情感意识也将是朴素的。
无论富有抑或贫穷，幸福抑或痛苦，同甘共苦的情感意识促使家庭中的每个成员都能互爱互助、不离不弃。
首先表现于农事诗中的便是一家人齐心协力、共同劳作、夫唱妇随、尊长教幼的温馨场景，如：“昼出耕田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题含答案解析
哈九中2024届高三上学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）Ⅰ卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}22log 2,20A x xB x x x =≤=--<，则A B ⋃=（）A.()0,2 B.()1,2- C.(],4∞- D.(]1,4-2.若复数z 满足i 2i z =+，则z 的共轭复数的虚部为（）A.2iB.2i- C.2- D.23.在等差数列{}n a 中，若26510,9a a a +==，则10a =（）A.20B.24C.27D.294.“26k πθπ=+，Z k ∈”是“1sin 2θ=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列命题中，真命题的是（）A.函数sin ||y x =的周期是2πB.2,2x x R x ∀∈>C.函数2()ln2x f x x +=-是奇函数. D.0a b +=的充要条件是1ab=-6.设0,0,lg a b >>lg 4a 与lg 2b 的等差中项，则21a b+的最小值为（）A. B.3C.9D.7.已知ABC 中，5AB AC ==，6BC =，点D 为AC 的中点，点M 为边BC 上一动点，则MD MC ⋅的最小值为（）A .27B.0C.716-D.916-8.在流行病学中，基本传染数0R 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．0R 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于0R 1>，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数0R 3=，平均感染周期为7天（初始感染者传染0R 个人为第一轮传染，经过一个周期后这0R 个人每人再传染0R 个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：63729=，541024=）（）A.35B.42C.49D.56二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.数列{}n a 满足：11a =，1310n n a a +--=，N n *∈，下列说法正确的是（）A.数列1{}2n a +为等比数列 B.11322n n a =⨯-C.数列{}n a 是递减数列 D.{}n a 的前n 项和115344n n S +=⨯-10.下列说法中正确的是（）A.在ABC 中，AB c = ，BC a = ，CA b = ，若0a b ⋅> ，则ABC 为锐角三角形B.非零向量a 和b满足1a = ，2=+= b a b ，则a b -= C.已知()1,2a = ，()1,1b = ，且a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.在ABC 中，若2350OA OB OC ++=，则AOC 与AOB 的面积之比为3511.已知函数()()[]()2cos 0,0,πf x x ωϕωϕ=+>∈，则（）A.若()0f =，则π3ϕ=B.若函数()y f x =为偶函数，则2cos 1ϕ=C.若()f x 在[],a b 上单调，则π2b a ω-≤D.若2ϕπ=时，且()f x 在ππ,34⎡⎤-⎢⎣⎦上单调，则30,2ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦12.已知()[)()[]sin 0,6π3π1cos 6π,7πax xx f x a x x ⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若()0f x ≥恒成立，则不正确的是（）A.()f x 的单调递增区间为()0,6πB.方程()f x m =可能有三个实数根C.若函数()f x 在0x x =处的切线经过原点，则00tan x x =D.过()f x 图象上任何一点，最多可作函数()f x 的8条切线Ⅱ卷三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，共20分．13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-，则数列{}n a 的通项公式n a =______．14.已知ABC的面积S =，3A π∠=，则AB AC ⋅= ________；15.若2sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．16.()123,,,,n A a a a a =⋅⋅⋅，{}{}1,0,11,2,3,,i a i n ∈-=⋅⋅⋅为一个有序实数组，()f A 表示把A 中每个-1都变为1-，0，每个0都变为1-，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：()1,0,1A =-，则()()1,0,1,1,0,1f A =--．定义()1k k A f A +=，1,2,3,k =⋅⋅⋅，若()11,1A =-，n A 中有n b 项为1，则{}n b 的前2n 项和为________．四、解答题：本题共有6个小题，共70分．17.设向量)(),sin ,cos ,sinx ,0,.2a x x b x x π⎡⎤==∈⎢⎥⎣⎦（I ）若.a b x =求的值；（II ）设函数()()·,.f x a b f x =求的最大值18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60DAB ∠= ，PD ⊥平面ABCD ，1PD AD ==，且点,E F 分别为AB 和PD 中点.（1）求证：直线//AF 平面PEC ；（2）求PB 与平面PAD 所成角的正弦值.19.已知数列{}n a 满足11a =，且()1111n n a a n n n n +-=++．（1）求{}n a 的通项公式；（2）若数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，且312n n S -=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20.在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为ABC S ．已知①2ABCBC S ⋅=；②()()()sin sin sin sin sin sin sin B A B A C C A +-=+；③()2cos cos c a B b C +=-，从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求角B ；（2）若b =．求22a c +的取值范围．21.已知等差数列{}n a 满足212a a =，且1a ，32a -，4a 成等比数列.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T .若{}n a 的公差为整数，且()111nn n nS b S +-=-，求n T .22.已知函数()ln ,f x x mx m =+∈R ．（1）当3m =-时，求()f x 的单调区间；（2）当()1,x ∈+∞时，若不等式()mf x x <恒成立，求m 的取值范围；（3）设*n ∈N ，证明：()22235212ln 11122n n n n++<++⋅⋅⋅++++．哈九中2024届高三上学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）Ⅰ卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}22log 2,20A x xB x x x =≤=--<，则A B ⋃=（）A.()0,2 B.()1,2- C.(],4∞- D.(]1,4-【答案】D 【解析】【分析】解不等式可得集合,A B ，根据集合的并集运算即得答案.【详解】因为{}(]2log 20,4A x x =≤=，{}()2201,2B x x x =--<=-，所以(]1,4A B =- ，故选：D.2.若复数z 满足i 2i z =+，则z 的共轭复数的虚部为（）A.2iB.2i- C.2- D.2【答案】D 【解析】【分析】先求出复数z ，得到z 的共轭复数，即可得到答案.【详解】因为复数z 满足i 2i z =+，所以2i12i iz +==-，所以z 的共轭复数12i z =+.其虚部为：2.故选：D3.在等差数列{}n a 中，若26510,9a a a +==，则10a =（）A.20B.24C.27D.29【答案】D 【解析】【分析】求出基本量，即可求解.【详解】解：2642=10a a a +=，所以45a =，又59a =，所以544d a a =-=，所以510592029a d a +=+==，故选：D 4.“26k πθπ=+，Z k ∈”是“1sin 2θ=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数，结合充分必要条件的概念即可判断.【详解】26k πθπ=+，Z k ∈时，1sin sin 2sin 662k ππθπ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭，526k πθπ=+，Z k ∈时，551sin sin 2sin 662k ππθπ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭，所以“26k πθπ=+，Z k ∈”是“1sin 2θ=”的充分而不必要条件，故选:A .5.下列命题中，真命题的是（）A.函数sin ||y x =的周期是2πB.2,2x x R x ∀∈>C.函数2()ln 2x f x x +=-是奇函数. D.0a b +=的充要条件是1ab=-【答案】C 【解析】【分析】选项A ，由sin ||sin |2|33πππ-≠-+可判断；选项B ，代入2x =，可判断；选项C ，结合定义域和()()f x f x -=-，可判断；选项D ，由1ab=-得0a b +=且0b ≠，可判断【详解】由于353sin ||,sin |2|sin()32332ππππ-=-+==-，所以函数sin ||y x =的周期不是2π，故选项A 是假命题；当2x =时22x x =，故选项B 是假命题；函数2()ln 2x f x x+=-的定义域(2,2)-关于原点对称，且满足()()f x f x -=-，故函数()f x 是奇函数，即选项C 是真命题；由1a b =-得0a b +=且0b ≠，所以“0a b +=”的必要不充分条件是“1ab=-”，故选项D 是假命题故选：C6.设0,0,lg a b >>lg 4a 与lg 2b 的等差中项，则21a b+的最小值为（）A. B.3C.9D.【答案】C 【解析】【分析】根据等差中项的定义，利用对数的运算得到21a b +=，然后利用这一结论，将目标化为齐次式，利用基本不等式即可求最小值.【详解】解：0,0,lg a b >>Q 是lg 4a 与lg 2b 的等差中项，2lg4lg2,lg 2lg 2b a a b +∴=+∴=，即222a b +=，即21a b +=，则212122(2)559a b a b a b a b b a ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当22a b b a=，即13a b ==时取等号.故选C .【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值中的其次化方法，涉及等差中项概念和对数运算，难度中等.当已知a b k αβ+=（,,,,a b k αβ都是正实数，且,,k αβ为常数），求(,0m nm n a b+>，为常数)的最小值时常用()1m n m n a b a b k a b αβ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭方法，展开后对变量部分利用基本不等式，从而求得最小值；已知k a bαβ+=（,,,,a b k αβ都是正实数，且,,k αβ为常数），求(,0ma nb m n +>，为常数)的最小值时也可以用同样的方法.7.已知ABC 中，5AB AC ==，6BC =，点D 为AC 的中点，点M 为边BC 上一动点，则MD MC ⋅的最小值为（）A.27B.0C.716-D.916-【答案】D 【解析】【分析】根据图形特点，建立直角坐标系，由题设数量关系得出A ，B ，C 的坐标，再设出点M 的坐标，将所求问题转化为函数的最小值即可.【详解】解：以BC 所在直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系，如图所示，由题意可知，()0,4A ，()3,0C ，3,22D ⎛⎫⎪⎝⎭，设(),0M t ，其中[]3,3t ∈-，则3,22MD t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3,0MC t =- ，故()22399993222416MD MC t t t t t ⎛⎫⎛⎫⋅=-⨯-=-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，所以当94t =时，MD MC ⋅ 有最小值916-.故选：D.8.在流行病学中，基本传染数0R 是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．0R 一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于0R 1>，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数0R 3=，平均感染周期为7天（初始感染者传染0R 个人为第一轮传染，经过一个周期后这0R 个人每人再传染0R 个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：63729=，541024=）（）A.35B.42C.49D.56【答案】B 【解析】【分析】根据题意列出方程，利用等比数列的求和公式计算n 轮传染后感染的总人数，得到指数方程，求得近似解，然后可得需要的天数.【详解】感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要n 轮传染,则每轮新增感染人数为0nR ，经过n 轮传染，总共感染人数为：1200000111n nR R R R R +-++++=- ，∵0R 3=，∴当感染人数增加到1000人时，113=100013n +--，化简得3=667n ，由563243,3729==，故得6n ≈，又∵平均感染周期为7天，所以感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要6742⨯=天，故选：B【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n 项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.数列{}n a 满足：11a =，1310n n a a +--=，N n *∈，下列说法正确的是（）A.数列1{}2n a +为等比数列 B.11322n n a =⨯-C.数列{}n a 是递减数列 D.{}n a 的前n 项和115344n n S +=⨯-【答案】AB 【解析】【分析】推导出1113()22n n a a ++=+，11322a +=，从而数列1{}2n a +为首项为32，公比为3的等比数列，由此利用等比数列的性质能求出结果．【详解】解： 数列{}n a 满足：11a =，1310n n a a +--=，*n ∈N ，131n n a a +∴=+，1113(22n n a a +∴+=+， 11322a +=，∴数列1{}2n a +为首项为32，公比为3的等比数列，故A 正确；113133222n n n a -+=⨯=⨯，∴11322n n a =⨯-，故B 正确；数列{}n a 是递增数列，故C 错误；数列1{}2n a +的前n 项和为：13(13)3132(31)313444n n n n S +-'==-=⨯--，{}n a ∴的前n 项和1111332424n n n S S n n +'=-=⨯--，故D 错误．故选：AB ．10.下列说法中正确的是（）A.在ABC 中，AB c = ，BC a = ，CA b = ，若0a b ⋅> ，则ABC 为锐角三角形B.非零向量a 和b满足1a = ，2=+= b a b，则a b -= C.已知()1,2a = ，()1,1b = ，且a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是5,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.在ABC 中，若2350OA OB OC ++=，则AOC 与AOB 的面积之比为35【答案】BD 【解析】【分析】利用向量的数量积的定义得到角C 为钝角，从而否定A ；利用向量的和、差的模的平方的关系求得26a b -= ，进而判定B ；注意到a 与a b λ+ 同向的情况，可以否定C ；延长AO 交BC 于D ,∵,AO OD共线，利用平面向量的线性运算和三点共线的条件得到58BD BC = ,进而35CD DB =，然后得到35ODC ADC OBD ABD S S S S == ，利用分比定理得到35AOC ODC ADC AOB OBD ABD S S S S S S -==- ，从而判定D.【详解】0a b ⋅>即0BC CA ⋅> ,∴0CB CA ⋅<,∴C 为钝角，故A 错误；2222222810a b a b a b -++=+=+= ，2224a b +== ，21046a b -=-=，a b -=B 正确；(1,2)a b λλλ+=++r r，当0λ=时，a 与a b λ+ 同向，夹角不是锐角，故C 错误；∵2350OA OB OC ++=，∴3522AO OB OC =+ ，延长AO 交BC 于D ,如图所示.∵,AO OD共线，∴存在实数k ，3522k k OD k AO OB OC ==+ ，∵,,D B C 共线，∴35122k k +=,∴14k =,∴3588OD OB OC =+ ，∴555888BD OD OB OB OC BC =-=-+= ，∴35CD DB =.∴35ODC ADC OBD ABD S S S S == ，∴35AOC ODC ADC AOB OBD ABD S S S S S S -==- ，故D 正确.故选：BD.11.已知函数()()[]()2cos 0,0,πf x x ωϕωϕ=+>∈，则（）A.若()0f =，则π3ϕ=B.若函数()y f x =为偶函数，则2cos 1ϕ=C.若()f x 在[],a b 上单调，则π2b a ω-≤D.若2ϕπ=时，且()f x 在ππ,34⎡⎤-⎢⎣⎦上单调，则30,2ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦【答案】BD 【解析】【分析】将0x =代入()f x 求出函数值，根据ϕ的范围即可判断选项A ；根据偶函数的性质即可判断选项B ；根据()f x 在[],a b 上单调，则2Tb a ≥-即可判断选项C ；根据整体思想以及正弦函数的性质即可判断选项D.【详解】对于选项A ，若()0f =，则2cos ϕ=3cos 2ϕ=，∵[]0,πϕ∈，∴π6ϕ=，则A错误；对于选项B ，若函数()y f x =为偶函数，则0ϕ=或πϕ=，即2cos 1ϕ=，则B 正确；对于选项C ：若()f x 在[],a b 上单调，则π2T b a ω-≤=，但不一定小于π2ω，则C 错误；对于选项D ：若2ϕπ=，则()2sin f x x ω=-，当ππ,34x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，ππ,34x ωωω⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∵()f x 在ππ,34⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调，∴ππ32ππ42ωω⎧-≥-⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩，解得30,2ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则D 正确．故选：BD ．12.已知()[)()[]sin 0,6π3π1cos 6π,7πax x x f x a x x ⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若()0f x ≥恒成立，则不正确的是（）A.()f x 的单调递增区间为()0,6πB.方程()f x m =可能有三个实数根C.若函数()f x 在0x x =处的切线经过原点，则00tan x x =D.过()f x 图象上任何一点，最多可作函数()f x 的8条切线【答案】ABC 【解析】【分析】A 选项，根据()0f x ≥，得到1a ≥，画出函数图象，可得单调区间；B 选项，结合函数图象得到方程()f x m =的根的个数；C 选项，分[0,6π)x ∈和[]6π,7πx ∈两种情况，得到00tan x x =或0001cos sin x x x -=；D 选项，设()f x 上一点()111,sin M x ax x -，分M 为切点和不是切点，结合函数图象可得过()f x 图象上任何一点，最多可作函数()f x 的8条切线.【详解】A 选项，因为函数()0f x ≥，[6π,7π]x ∈时，由于1cos 0x -≥恒成立，故3π(1cos )y a x =-要想恒正，则要满足0a ≥，[0,6π]x ∈时，sin 0y ax x =-≥恒成立，cos y a x '=-，当1a ≥时，cos 0y a x '=-≥在[)0,6π恒成立，故sin y ax x =-在[)0,6π单调递增，又当0x =时，0y =，故sin 0y ax x =-≥在[)0,6π上恒成立，满足要求，当01a <<时，令cos 0y a x '=-=，故存在0π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得0cos a x =，当()00,x x ∈时，0'<y ，当0π,2x x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，0y '>，故sin y ax x =-在()00,x x ∈上单调递减，又当0x =时，0y =，故()00,x x ∈时，sin 0y ax x =-<，不合题意，舍去，综上：1a ≥，当6πx →时，sin 6πy ax x a =-→，(6)3π[1cos(6π)]0f a π=-=，且(7π)3π[1cos(7π)]6πf a a =-=，画出函数图象如下，故()f x 的单调递增区间为(0,6π),(6π,7π)，A 错误；B 选项，可以看出方程()f x m =最多有两个实数解，不可能有三个实数根，B 错误；C 选项，当[)0,6πx ∈时，()cos f x a x '=-，则()00cos f x a x '=-，则函数()f x 在0x x =处的切线方程为()()()0000sin cos y ax x a x x x --=--，将()0,0代入切线方程得()()0000sin cos ax x x a x --=--，解得00tan x x =，当[]6π,7πx ∈时，()3πsin f x a x '=，则()003πsin f x a x '=，则函数()f x 在0x x =处的切线方程为()()0003π1cos 3πsin y a x a x x x --=-⎡⎤⎣⎦，将()0,0代入切线方程得，0001cos sin x x x -=，其中06πx =满足上式，不满足00tan x x =，故C 错误；D 选项，当[)0,6πx ∈时，设()f x 上一点()111,sin M x ax x -，()cos f x a x '=-，当切点为()111,sin M x ax x -，则()11cos f x a x '=-，故切线方程为()()()1111sin cos y ax x a x x x --=--，此时有一条切线，当切点不为()111,sin M x ax x -时，设切点为()222,sin N x ax x -，则()22cos f x a x '=-，此时有()2211221sin sin cos ax x ax x a x x x ---=--，即12212sin sin cos x x x x x -=-，其中1212sin sin x x t x x -=-表示直线MN 的斜率，画出cos ,[0,6π)y x x =∈与y t =的图象，最多有6个交点，故可作6条切线，[]6π,7πx ∈时，当切点不为()111,sin M x ax x -时，设切点为()()22,3π1cos N x a x -，则()3πsin f x a x '=，()223πsin f x a x '=，()7π3πsin 7π0f a '==，()6π3πsin 6π0f a '==，13π13π3πsin 3π22f a a ⎛⎫⎪==⎭'⎝，结合图象可得，存在一个点()()22,3π1cos N x a x -，使得过点()()22,3π1cos N x a x -的切线过[)0,6πx ∈上时函数的一点，故可得一条切线，当M 点在[]6π,7πx ∈时的函数图象上时，由图象可知，不可能作8条切线，综上，过()f x 图象上任何一点，最多可作函数f(x)的8条切线，D 正确.故选：ABC【点睛】应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1)已知切点()()00,A x f x 求斜率k ,即求该点处的导数()0k f x ='；(2)已知斜率k 求切点()()11,A x f x ,即解方程()1f x k '=；(3)已知切线过某点()()11,M x f x (不是切点)求切点,设出切点()()00,A x f x ,利用()()()10010f x f x k f x x x -=='-求解.Ⅱ卷三、填空题：本题共有4个小题，每小题5分，共20分．13.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-，则数列{}n a 的通项公式n a =______．【答案】12n -【解析】【分析】当1n =时求得1a ；当2n ≥时，利用1nn n a S S -=-可知数列{}n a 为等比数列，利用等比数列通项公式可求得结果.【详解】当1n =时，1121a a =-，解得：11a =；当2n ≥时，()112121n n n n n a S S a a --=-=---，12n n a a -∴=，则数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列，11122n n n a --∴=⨯=.故答案为：12n -.14.已知ABC 的面积S =，3A π∠=，则AB AC ⋅= ________；【答案】2【解析】【分析】由三角形的面积可解得4bc =，再通过数量积的定义即可求得答案【详解】由题可知1sin 2S bc A ==3A π∠=，所以解得4bc =由数量积的定义可得1cos 422AB AC bc A ⋅==⨯= 【点睛】本题考查三角形的面积公式以及数量积的定义，属于简单题．15.若2sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．【答案】19-【解析】【分析】由sin 2sin 2632πππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦，结合诱导公式和二倍角公式得出答案．【详解】2sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ，21cos 212sin 369ππαα⎛⎫⎛⎫∴+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22326πππαα⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，1sin 2sin 2cos 263239ππππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴-=+-=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．故答案为：19-16.()123,,,,n A a a a a =⋅⋅⋅，{}{}1,0,11,2,3,,i a i n ∈-=⋅⋅⋅为一个有序实数组，()f A 表示把A 中每个-1都变为1-，0，每个0都变为1-，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：()1,0,1A =-，则()()1,0,1,1,0,1f A =--．定义()1k k A f A +=，1,2,3,k =⋅⋅⋅，若()11,1A =-，n A 中有n b 项为1，则{}n b 的前2n 项和为________．【答案】21223n +-【解析】【分析】设n A 中有n c 项为0，其中1和1-的项数相同都为n b ，由已知条件可得()111222n n n b c n ---+=≥①，()112n n n b b c n --=+≥②，进而可得()1122n n n b b n --+=≥③，再结合12n n n b b ++=④可得()11122n n n b b n -+--=≥，分别研究n 为奇数与n 为偶数时{}n b 的通项公式，运用累加法及并项求和即可求得结果.【详解】因为()11,1A =-，依题意得，()21,0,0,1A =-，()31,0,1,1,1,1,0,1A =---，显然，1A 中有2项，其中1项为1-，1项为1，2A 中有4项，其中1项为1-，1项为1，2项为0，3A 中有8项，其中3项为1-，3项为1，2项为0，由此可得n A 中共有2n 项，其中1和1-的项数相同，设n A 中有n c 项为0，所以22nn n b c +=，11b =，从而()111222n n n b c n ---+=≥①，因为()f A 表示把A 中每个1-都变为1-，0，每个0都变为1-，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，则()112n n n b b c n --=+≥②，①+②得，()1122n n n b b n --+=≥③，所以12nn n b b ++=④，④-③得，()11122n n n b b n -+--=≥，所以当n 为奇数且3n ≥时，()()()324122411222122211143n n n n n n n n n b b b b b b b b ------+=-+-+⋅⋅⋅+-+=++⋅⋅⋅++=+=-，经检验1n =时符合，所以213n n b +=（n为奇数），当n 为偶数时，则n 1-为奇数，又因为()1122n n n b b n --+=≥，所以111121212233n n n n n n b b ----+-=-=-=，所以2+1,321,3n n n n b n ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为奇数为偶数，当n 为奇数时，+112121233n n nn n b b ++-+=+=，所以{}n b 的前2n 项和为21211352112345621222422()()()()2+2+2++2143n n n n n b b b b b b b b -+---⨯-++++++++===- .故答案为：21223n +-.【点睛】本题的解题关键是根据题目中集合的变换规则找到递推式，求出通项公式，再利用数列的特征采取分组求和解出.四、解答题：本题共有6个小题，共70分．17.设向量)(),sin ,cos ,sinx ,0,.2a x x b x x π⎡⎤==∈⎢⎥⎣⎦（I ）若.a b x =求的值；（II ）设函数()()·,.f x a b f x =求的最大值【答案】（I ）6π（II ）max 3()2f x =【解析】【详解】(1)由2a ＝x )2＋(sin x )2＝4sin 2x ，2b ＝(cos x )2＋(sin x )2＝1，及a b =r r，得4sin 2x ＝1.又x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，从而sin x ＝12，所以x ＝6π.(2)()·=f x a b =sin x ·cos x ＋sin 2x＝32sin 2x －12cos 2x ＋12＝sin 26x π⎛⎫- ⎪⎝⎭＋12，当x ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦时，－6π≤2x －6π≤56π，∴当2x －6π＝2π时，即x ＝3π时，sin 26x π⎛⎫-⎪⎝⎭取最大值1.所以f (x )的最大值为32.18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，60DAB ∠= ，PD ⊥平面ABCD ，1PD AD ==，且点,E F 分别为AB 和PD 中点.（1）求证：直线//AF 平面PEC ；（2）求PB 与平面PAD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）64【解析】【分析】（1）取PC 的中点M ，根据题意证得//AE MF 且AE MF =，得到四边形AEMF 为平行四边形，从而得到//AE ME ，结合线面平行的判定定理，即可得证；（2）以D 为坐标原点，建立空间直角坐标系，求得向量31(,,1)22PB =-和平面PAD的一个法向量n =，结合向量的夹角公式，即可求解.【小问1详解】证明：取PC 的中点M ，连接,MF EM ，在PCD 中，因为,M F 分别为,PC PD 的中点，可得//MF CD 且12MF CD =，又因为E 为AB 的中点，所以//AE CD 且12AE CD =，所以//AE MF 且AE MF =，所以四边形AEMF 为平行四边形，所以//AE ME ，因为ME ⊂平面PCE ，AF ⊄平面PCE ，所以//AF 平面PCE .【小问2详解】解：因为底面ABCD 是菱形，且60DAB ∠= ，连接BD ，可得ABD △为等边三角形，又因为E 为AB 的中点，所以DE AB ⊥，则DE DC ⊥，又由PD⊥平面ABCD ，以D 为坐标原点，以,,DE DC DP 所在的直线分别为,x y 和z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，因为底面ABCD 是菱形，且60DAB ∠= ，1PD AD ==，可得3131(0,0,0),(,,0),(,,0),(0,0,1)2222D A B P -，则3131(,,1),(,,0),(0,0,1)2222PB DA DP =-=-= ，设平面PAD 的法向量为(,,)n x y z = ，则310220n DA x y nDP z ⎧⋅=-=⎪⎨⎪⋅==⎩ ，取x =，可得3,0y z ==，所以n =，设直线PB 与平面PAD 所成的角为θ，则6sin cos ,4n PB n PB n PB θ⋅=== ，所以直线PB与平面PAD 所成角的正弦值为6 4.19.已知数列{}n a满足11a=，且()1111n na an n n n+-=++．（1）求{}n a的通项公式；（2）若数列nnab⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n项和为n S，且312nnS-=，求数列{}n b的前n项和n T．【答案】（1）21na n=-（2）1133n nnT-+=-【解析】【分析】（1）利用累加法求出nan，进而得na；（2）求得1213n nnb--=，利用错位相减法可求出答案.【小问1详解】因为()1111111n na an n n n n n+-==-+++，所以11221111221n n n n na a a a a a a an n n n n---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+⎪⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111121212n n n n n⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+=-⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以21na n=-．【小问2详解】因为312n n S -=，所以当1n =时，1111a S b ==，得11b =；当2n ≥时，1113131322n n n n n n n a S S b -----=-=-=，所以1213n n n b --=（1n =时也成立）．因为0121135213333n n n T --=++++ ，所以12311352133333n n n T -=++++ ，所以1012111121222212133121333333313n n n n n n n T --⎛⎫- ⎪--⎝⎭=++++-=+⨯-- 112122112333n n n n n --+=+--=-，故1133n n n T -+=-．20.在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为ABC S ．已知①2ABC BC S ⋅= ；②()()()sin sin sin sin sin sin sin B A B A C C A +-=+；③()2cos cos c a B b C +=-，从这三个条件中任选一个，回答下列问题．（1）求角B ；（2）若b =．求22a c +的取值范围．【答案】（1）2π3B =（2）[)8,12【解析】【分析】（1）选①时：利用面积和数量积公式代入化简即可；选②时：利用正弦定理代入，结合余弦定理得到；选③时：正弦定理进行边角转换，结合角度的范围即可确定角B .（2）结合（1）的角度，和边的大小，用余弦定理进行代换，结合基本不等式即可得到最终范围.【小问1详解】选①，由2ABC BC S ⋅=可得：1cos2sin sin2B ac B ac B=⋅=，故有sintancosBBB==又∵()0,πB∈，∴2π3B=；选②，∵()()()sin sin sin sin sin sin sinB A B AC C A+-=+，由正余弦定理得222c ac b a+=-，∴2221cos22a c bBac+-==-，又()0,πB∈，∴2π3B=；选③，∵()2cos cosc a B b C+=-，由正弦定理可得()sin2sin cos sin cosC A B B C+=-，∴()2sin cos sin cos sin cos sin sinA B B C C B C B A=--=-+=-，∵()0,πA∈，∴sin0A≠，∴1cos2B=-，又()0,πB∈，∴2π3B=．【小问2详解】由余弦定理得2222cos12c a b ac B ac+=+=-∵0ac>，∴2212a c+<．又有222222122c ac a ac c a+=++≤++，当且仅当2a c==时取等号，可得228c a+≥．即22a c+的取值范围是[)8,12．21.已知等差数列{}n a满足212a a=，且1a，32a-，4a成等比数列.（1）求{}n a的通项公式；（2）设{}n a，{}n b的前n项和分别为n S，n T.若{}n a的公差为整数，且()111n nnnSbS+-=-，求nT.【答案】（1）25na n=或2na n=（Nn+∈）（2）当n为正偶数时，1nnTn=-+，当n为正奇数时，231nnTn+=-+【解析】【分析】（1）设出公差d，根据已知条件列出相应的等式即可求解.（2）由题意可以先求出{}n b的通项公式，再对n进行讨论即可求解.【小问1详解】设等差数列{}n a的公差为d，∵2112a a a d ==+，∴1a d =，∵1a ，32a -，4a 成等比，∴()21432a a a =-，即()()2111322a a d a d +=+-，得()22432d d =-，解得25d =或2d =，∴当125d a ==时，25n a n =；当12d a ==时，2n a n =；∴25n a n =或2n a n =（N n +∈）.【小问2详解】因为等差数列{}n a 的公差为整数，由（1）得2n a n =，所以()()2212n n n S n n +==+，则()()112n S n n +=++，∴()()()()()()()12121111111111n n n n n n n b n n n n n n n ⎡⎤++-+⎛⎫=-=--=-++⎢⎥ ⎪+++⎝⎭⎢⎥⎣⎦.①当n 为偶数时1231n n nT b b b b b -=+++++ 1111111111111111111223344511n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++-+++++--+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111111223344511n n n n =---+++---+++----+++-+ 1111n =-++1n n =-+.②当n 为奇数时1231n n nT b b b b b -=+++++ 1111111111111111111223344511n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++-+++++-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111111111111223344511n n n n =---+++---+++-+++----+ 1111111n n n =-+---+231n n +=-+.所以当n 为正偶数时，1n n T n =-+，当n 为正奇数时，231n n T n +=-+.22.已知函数()ln ,f x x mx m =+∈R ．（1）当3m =-时，求()f x 的单调区间；（2）当()1,x ∈+∞时，若不等式()m f x x <恒成立，求m 的取值范围；（3）设*n ∈N ，证明：()22235212ln 11122n n n n ++<++⋅⋅⋅++++．【答案】（1）递增区间为10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，递减区间为1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦（3）证明见解析【解析】【分析】（1）求定义域，求导，由导函数的正负求出单调区间；（2）转化为1ln 0x m x x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭在()1,x ∈+∞上恒成立，令()()1ln ,1,g x x m x x x ⎛⎫=+-∈+∞ ⎪⎝⎭，分0m ≥和0m <两种情况，求导，结合导函数特征，再分类讨论，求出m 的取值范围；（3）在（2）基础上得到12ln x x x <-，赋值得到211212ln 1n n n n n n n n n +++<-=++，利用累加法得到结论.【小问1详解】当3m =-时，()ln 3,0f x x x x =->，则()1133x f x x x -'=-=，令()0f x ¢>，得103x <<；令()0f x '<，得13x >，所以()f x 的单调递增区间为10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．【小问2详解】由()m f x x <，得1ln 0x m x x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭，设()()1ln ,1,g x x m x x x ⎛⎫=+-∈+∞ ⎪⎝⎭，当()1,x ∈+∞时，1ln 0,0x x x >->，所以当0m ≥时，()0g x >，不符合题意．当0m <时，()2111g x m x x ⎛⎫=++ ⎝'⎪⎭22mx x m x ++=，设()()2,1,h x mx x m x =++∈+∞，其图象为开口向下的抛物线，对称轴为12x m =-0>，当112m ->，即102m -<<时，因为()1210h m =+>，所以当11,2x m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()0h x >，即()0g x '>，此时()g x 单调递增，所以()()10g x g >=，不符合题意．当1012m <-≤，即12m ≤-时，()h x 在()1,+∞上单调递减，所以()()1210h x h m <=+≤，所以()0g x '<，所以()g x 在()1,+∞上单调递减，所以()()10g x g <=，符合题意．综上所述，m 的取值范围为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦．【小问3详解】由（2）可得当1x >时，11ln 02x x x ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，即12ln x x x <-，令*1,n x n n +=∈N ，则211212ln 1n n n n n n n n n +++<-=++，所以22223351212ln ,2ln ,,2ln 111222n n n n n++<<⋅⋅⋅<+++，以上各式相加得22223135212ln ln ln 121122n n n n n++⎛⎫++⋅⋅⋅+<++⋅⋅⋅+ ⎪+++⎝⎭，即22223135212ln 121122n n n n n ++⎛⎫⨯⨯⋅⋅⋅⨯<++⋅⋅⋅+ ⎪+++⎝⎭，所以()22235212ln 11122n n n n ++<++⋅⋅⋅++++．【点睛】导函数证明数列相关不等式，常根据已知函数不等式，用关于正整数的不等式代替函数不等式中的自变量，通过多次求和（常常用到裂项相消法求和）达到证明的目的，此类问题一般至少有两问，已知的不等式常由第一问根据特征式的特征而得到.。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期9月份考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期9月份考试数学试卷一、单选题1．已知集合2{|230}A x x x =+-<，{|21}x B x =≥，则A B =I A ．(,3]-∞- B ．(,1]-∞C ．(3,0]-D ．[0,1)2．“π2π,Z 6k k θ=+∈”是“1sin 2θ=”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．若,,R a b c ∈且a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．ac bc > B ．3232c a c b -<- C ．22a b <D ．2()0a b c ->4．曲线e sin2x y x =+在点()0,1处的切线方程为（ ） A ．3220x y +-= B ．2210x y -+= C ．310x y -+=D ．3220x y -+=5．已知(0,)2πα∈，且3cos 2sin 1αα+=，则（ ）A ．sin()2πα+=B ．cos()2πα+=C ．2sin()3πα-=D ．2cos()3πα-=-6．若sin140tan 40λ︒-︒λ的值为（ ） A ．2-B ．2C ．3D ．47．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，满足()()2f x f x +=，当[]0,1x ∈时，()3f x x x =+，若24log 5a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()2019c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<8．已知函数()f x 满足1(tan )sin 2f x x=，若12,x x 是方程2202420240x x +-=的两根，则12()()f x f x +的值为（ ）A ．2024B ．2024-C ．1D ．0二、多选题9．锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别是a ，b ，c ，下列结论一定成立的有（ ）.A ．222sin sin sin ABC +< B ．()sin sin A B C += C ．若A B >，则sin sin A B >D ．若π4A =，则ππ42B << 10．已知函数()πsin 2cos cos 2sin 0,02f x x x ωϕωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则（ ）A ．π6ϕ=B ．2ω=C ．π6f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭为偶函数D ．()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最小值为12-11．已知函数()sin sin 2,[0,2π]f x x x x =⋅∈．下列有关()f x 的说法中，正确的是（ ）A ．不等式()0f x >的解集为π{|04x x <<或3ππ}4x << B ．()f x 在区间[0,2π]上有五个零点 C ．()f x 的图象关于直线πx =对称D ．()f x三、填空题12．已知某个扇形的圆心角为135o ，弧长为3π2，则该扇形的半径为. 13．若0,0a b >>，且函数()32422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，则212a b+的最小值为．14．已知函数π()2sin cos 0)232x x f x ωωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间5π0,6⎛⎫ ⎪⎝⎭上只有1个零点，且当2ππ,36x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()f x 单调递增，则ω的取值范围是．四、解答题15．已知sin α()cos βα-π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π,π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. (1)求cos 2α，sin 2α； (2)求αβ+.16．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2(cos cos )c a B b A =- (1)求证：tan 3tan A B =； (2)求A B -的最大值．17．在ABC V 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2c b =，2sin 3sin 2A C =．(1)求ab的值；(2)若ABC V AB 边上的高．18．已知函数π()sin(2)23f x x x a =-+的最大值为2．(1)求常数a 的值；(2)求函数()f x 的单调递减区间和对称轴方程；(3)把函数()f x 的图象先向右平移π3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数()g x 的图象．若方程1()3g x =在(0,π)上恰好有两个不同的根1212,()x x x x <，求12sin(22)x x -的值．19．已知函数()e cos xf x x x =--(1)求()f x 在(),2ππ-上的极值； (2)判断函数()()g x f x x =-在,2π⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上的零点个数．。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期期中考试语文试卷(含答案)
哈尔滨市第九中学校2024——2025学年度高三上学期期中考试语文学科试卷（考试时间：150分钟试卷分值：150分）一、现代文阅读（33分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：①追溯人类早期秩序建立的过程，“命名”无疑是其中至关重要的一环。
《释名》云：“名，明也，名实事，使分明也。
”凡事凡物皆须有名，有了名称方可识别归类，此为秩序的开端。
因此，给事物命名在古人看来绝非小事。
②反映早期先民观念意识的《山海经》对事物命名也很有兴趣。
《山海经》叙述山林川泽、飞禽走兽以及异域地产，皆用“名曰xx”或“其名曰xx”句式。
如《南山经》的招摇山，“有草焉……其名曰祝余”“有木焉，其名曰迷数”。
在这种“命名识物”的叙述技法下，花木鸟兽、人种国度——被赋予名号，书中荒诞驳杂的内容因此显得秩序井然。
不仅如此，《山海经》在为事物命名时也表现出早期文化的一些特点。
人类早期对自然声音的辨识力和敏感度极高。
《山海经》一书记载虫鱼鸟兽时经常描摹声音，诸如“其音如狗吠”“音如婴儿”等。
鸟兽跳跃奔伏，物状难辨，故以音别之，专门通过鸟兽本身的叫声给其命名。
在此意义上，命名即为识物。
③除了以声音名物之外，还有些物怪依据活动场所来命名，如《庄子·达生》曰：“水有罔象，丘有峯，野有彷徨，山有夔，泽有委蛇。
”这种命名物怪的方式通常没有特指某个固定对象，而是类的称呼，条件限定也欠严密。
这些名称显示出早期先民“命名识物”思维中较为朴素而直接的状态。
即认为“名”与其所指事物差不多对等。
名字确定，“物”的性质、界限方才清晰，此即为重视命名、以辨名来识物的认知模式。
④《周礼》论及周王朝设官分职状况，其中职官大都有辨析“名物”的职责。
从内涵来看，周礼之“名物”既有物类自然属性的区分，亦包含抽象伦理象征意义之建构。
如“司服”职掌九种吉服，不同吉服各有相应的使用场合，承载着诸多象征意义。
“鷩冕”是天子祭祀先公、燕飨射礼时穿戴的，而“毳冕”则为群祭山川湖泊时所用。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024—2025学年高三上学期期中考试生物学试题(含答案)
哈尔滨市第九中学2024——2025学年度高三上学期期中考试考试生物学科试卷（考试时间：90分钟满分：100分共6页）Ⅰ卷（选择题，25小题，共45分）一、单项选择题（共20小题1-10小题，每小题1分；11-20小题，每小题2分；共30分。
）1．病原体包括致病性的细菌、真菌和病毒等，它们都可以刺激机体的免疫系统产生免疫反应。
下列叙述正确的是（）A．病原体都可以在培养基中进行增殖B．某些病原体的基因是有遗传效应的RNA片段C．病原体都没有以核膜为界限的细胞核D．病原体都含有蛋白质和核糖体2．大豆是我国重要的粮食作物。
下列叙述错误的是（）A．大豆中的脂肪和磷脂均含有碳、氢、氧、磷4种元素B．用双缩脲试剂对大豆中的蛋白质进行检测时无需加热C．大豆中的蛋白质含有人体细胞不能合成的必需氨基酸D．大豆油含有不饱和脂肪酸，熔点较低，室温时呈液态3．凋亡细胞表面具有磷脂酰丝氨酸（PS），巨噬细胞可分泌桥接蛋白（MPG-E8）。
MPG-E8同时与PS和巨噬细胞表面的MPG-E8的受体结合，刺激巨噬细胞吞噬凋亡细胞。
确的是（）A．凋亡细胞表面产生PS的过程一定不受基因的控制B．MPG-E8受体缺陷不影响巨噬细胞吞噬凋亡细胞C．巨噬细胞可通过胞内中心体消化凋亡细胞的多种结构D．巨噬细胞识别和吞噬凋亡细胞体现了细胞膜具有信息交流的功能4．菜粉蝶幼虫细胞中NADH脱氢酶（一种催化[H]与氧反应的酶）对广泛存在于植物根部的鱼藤酮十分敏感，生产上常利用鱼藤酮来防治害虫。
下列相关叙述错误的是（）A．NADH脱氢酶分布在菜粉蝶幼虫细胞的线粒体内膜上B．鱼藤酮抑制了菜粉蝶幼虫细胞中丙酮酸形成CO2和[H]C．鱼藤酮主要抑制菜粉蝶幼虫细胞有氧呼吸的第三阶段D．长期使用鱼藤酮将导致该种群抗药性基因频率增加5．研究发现长期熬夜会导致人体清除自由基的功能受阻，长期熬夜还与乳腺癌、结肠癌等疾病风险的升高有密切联系。
下列有关叙述不科学的是（）A．熬夜引发染色体端粒变长，进而刺激细胞产生自由基B．自由基攻击人体内的DNA等大分子，导致细胞衰老C．长期熬夜可能提高原癌基因和抑癌基因的突变率D．癌细胞膜上的糖蛋白减少导致癌细胞之间黏着性降低6．图甲为最适条件下植物光合速率测定装置，图乙中a、b为测定过程中某些生理指标相对值的变化。
哈尔滨市第九中学校2023届高三下学期第二次高考模拟考试语文试卷
哈尔滨市第九中学2023届高三第二次高考模拟考试语文学科试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：黑洞这一术语是非常近代才出现的。
黑洞是我们宇宙中最奇怪、最神秘的物体。
天文学家相信在宇宙中有无数的黑洞，并且认为：黑洞是涵盖了一切事物开始的关键，它们是未知世界的大门。
一个大质量的恒星在其生命最后阶段会因自身的引力而坍缩。
它自身的引力是如此之强，以致它的核坍塌直至成为一个没有大小、密度极大的数学上的点。
围绕这个点有一个直径只有几公里被称为“视界”的区域，这里引力强得使任何东西，甚至于连光都不能逃逸出去，这就是黑洞。
我们可以将诗人但丁针对地狱入口所说的话恰到好处地应用于事件视界：“从这里进去的人必须抛弃一切希望”。
任何东西或任何人，一旦进入事件视界，就会很快地到达无限致密的区域和时间的终点。
其实，除此之外，黑洞还有一种成因：就是在宇宙大爆炸的早期，宇宙的压力和能量是如此之强，足以使一些物质小团块压缩成为不同尺度和质量的太初黑洞。
通常，对一个物体的完整描述需要很多参量，而黑洞只需用质量、角动量和电荷三个参量描述：最简化的无电荷、无转动的球对称黑洞——史瓦西黑洞：有电荷、无转动的球对称黑洞——雷斯勒-诺斯特诺姆黑洞；无电荷但有转动的黑洞——克尔黑洞：以及又带电荷又有转动的黑洞——克尔纽曼黑洞。
由于黑洞质量越小，其引力场就越小，粒子逃逸的过程就变得越容易，因此黑洞粒子的发射率和其表面温度就越大。
黑洞向外辐射粒子导致黑洞质量减小，进一步导致了辐射速率和温度的上升，因而黑洞的质量就减小得更快！当黑洞的质量变得极小的时候，它将在一个巨大的、相当于几百万颗氢弹爆炸的发射中结束自己的历史！（摘编自霍金《时间简史》，有删改）材料二：白洞，是广义相对论所预言的一种特殊星体。
其理论依据是物质世界的对称性：即世界上任何一种物质都会有一种反物质与它对称。
例如，现已证实的电子与反电子、质子与反质子，它们大小相等，正负相反，完全对称。
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试英语试题
哈九中2024届高三学年上学期开学考试英语试卷(满分150分)第I卷(共1025分)第一部分:听力测试(共两节，满分30分)第一节(共5小题每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A. B. C三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the speakers do next?A Visit a friend, B. Pick up Billy. C Buy some beans.2 Who is Andy Clarks?A A public librarian. B. ATV actor. C. A famous lawyer.3. What are the speakers talking about?A Gifts for Jason. B. A baseball game. C. The woman's retirement.4 What went on at Cooper's last night?A. A movie show.B. A birthday party.C. A sales promotion.5. What problem do the speakers have?A They are late for work. B. They get stuck in traffic. C. They have lost their way.第二节(共15小题:每小题1.5分，講分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B. C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟:听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料。
回答第6、7题。
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黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高三上学期开学检测语文试卷一、现代文阅读（30分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，14分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一回溯到商、周交替之际，一个文明较高的商朝，被文明较低的周朝所取代，这件事情本身必会使当时的知识分子有一种反省。
他们还免不了会问自己：究竟是什么缘故使得这么强大、而且主导北方中国的商王国，居然被小小的周国灭亡了？他们的回答是：周人取得了天命，而天命是唯道德为依归的，所谓“天命靡常，惟德是亲”，这可说是第一次将道德的意义超越人类力量的命运。
“天命”的观念帮助周人肯定了自己的统治，也帮助周人说服了许多商人的后代与他们合作，将商周文化体系扩张到整个中国北方。
《易经》中所谈的命运，不完全是盲目的，人类本身对自己的命运有相当程度的掌握，人类自己所做的种种抉择，会改变命运发展的方向。
这个观念与天命具有道德意义是相互配合的。
等到西周覆灭，周人的封建系统在礼坏乐崩的情况下，不再有过去那样的自信，也不再有过去那样主宰的力量，天命的意义必须要有新的解释。
在《论语》里面，孔子所说的天命是每一个个人的天命，而不是一个朝代的政治天命。
在孔子承受同时代人的迫害时，他曾经说：“天给了我这个天命。
天生了我，给了我一个任务。
有了这样的任务，迫害我的人又能拿我怎么样呢？”在这种情况下，天命已经不是政治的使命，而是每一个人都能从超自然、超现实的秩序之中，找到自己应当执行的使命。
汉代编辑成书的《礼记》，其中的《中庸》篇曾说：“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教。
”过去，我们对《中庸》这段话并不是十分理解。
最近在湖北荆门市郭店出土的战国文书，其中有两句话似乎正是阐释“天命”与“性”的关系。
郭店文书《性自命出》说：“性自命出，命自天降。
”这里的“天”，不一定是一个有意识的主宰神，似乎是宇宙间各种力量的总和；在这个宇宙力量的总和之中，每一个人有天生的禀赋，也就是“性”。
“命”和“性”是相配合的名词。
如果孔子所理解的命和性，正如郭店文书所说，那么人类全体具有一种特别的使命，而每一个个人也有特定的性，也就是禀赋。
只有在这种背景之下，我们也许才能够理孔子为什么会找出“仁”这个字作为他思想最主要的中心。
孔子赋予它一个新的意义，“仁”这个字相当于整个的人性。
这一个命题，应是中国文化最根本的假设。
如孔子所说，仁作为个人的禀赋，可以表现每一个人所具有的人性，那么怎样展现人性才使人有资格成为“仁人君子”？仁是每个人都拥有的，仁是人性的本质，也是一个人性格成长的种子。
由《论语》来看，孔子的学说是以仁为中心，但是孔子很少触及群体的仁，很少从群体的角度来看仁。
孔子盼望的是每个人找到自己的仁，使仁能得到充分发挥的机会，也使得这个人成为“仁人君子”。
理论上，有许多个别的仁人君子时，社会应当是一个美好的社会，甚至是符合最高人心的社会。
（摘编自许倬云《万古江河——中国历史文化的转折与开展》）材料二：在儒家看来一个人不可能什么事都不做，因为每人都有应当去做的事情，但他去做这些事情时，并不是为了其他的什么目的，一个人做所当做的事情，其价值就在做之中，而不在于达到什么外在的结果。
孔子自己的一生就是这种主张的例证，他出生在一个社会政治动乱的时代，竭尽己力去改造世界，像苏格拉底那样周游列国，与各种各样的人交谈；虽然一切努力都没有结果，他从不气馁，明知不可能成功，却仍然坚持不懈。
《论语·宪问》篇里记载孔子论到自己时说：“道之将行也与，命也；道之将废也与，命也。
”他尽了己力之所及，而把事情的成败交付给命。
“命”字通常译作“命数”“命运”或“天意”。
就孔子来说，这个字的含义是“天命”或“天意”；换句话说，这是朝着一定目标前去的一股力量。
到了后期儒家，“命”的含义是宇宙间一切存在的条件和一切在运动的力量。
我们从事各种活动，其外表成功，都有赖于各种外部条件的配合。
但是外部条件是否配合完全不是人力所能控制的。
因此，人所能做的只是：竭尽己力，成败在所不计。
这种人生态度就是“知命”。
按照孔子的看法，“知命”是做君子的一个重要条件，因此他说：“不知命，无以为君子也。
”（《论语·尧曰》）这就是说，要认识世界存在的必然性，这就是“知命”，就是个人对外在的成败利钝在所不计。
如果这样行事为人，在某种意义上说，我们就永不失败。
这是说，如果我们做所当做的，遵行了自己的义务，这义务在道德上便已完成，而不在于从外表看，它是否得到了成功，或遭到了失败。
（摘编自冯友兰《中国哲学简史》）1. 下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（）A. “天命惟德”的理念使得周人解决了自己统治的合理性问题，这也是中国历史上首次将道德看得比命运更重要。
B. 《易经》对命运的理解不完全是盲目的，人类所做的种种抉择如果有道德因素的参与，那么会对命运的发展有所影响。
C. 尽管孔子认为“仁”是个人的禀赋，可以表现每人所具有的人性，但成为“仁人君子”却不是每个人都能做到的。
D. 孔子将“道”能否施行与“天命”“天意”相联系，表明天命的力量大于个人的力量，个人努力的作用不大。
2. 根据材料内容，下列说法正确的一项是（）A. 孔子对天命作出了重新解释，在《论语》中它不是政治天命而是个人天命，这也许是理解为何“仁”是孔子思想核心的基础。
B. 郭店文书对我们进一步研究儒家思想有重要意义，因为《性自命出》中“天”的含义与后期儒家“命”的含义相同。
C. 不顾个人承受的不公正对待，想要竭尽已力改造世界而不计个人成败利钝，这是孔子等先贤“不知命”的表现。
D. 冯友兰认为，“知命”的人当仁不让地遵行了自己的义务本身就意味着在表象上的成功，这样行事就永远不会失败。
3. 下列选项中，最适合作为论据来支撑材料二观点的一项是（）A. “天行有常，不为尧存，不为桀亡。
”B.“是非穷通皆有定。
”C. “尽其在我，听其在天。
”D.“大道之行也，天下为公。
”4. 请结合材料一，简要概括儒家对命、性、仁三者关系的理解。
5. 德国思想家叔本华在《论命运》中说：“那种深藏不露，甚至可以控制外在影响的力量，归根到底植根于我们神秘的内在，因为所有存在之谜确实最终就在我们自身。
”请结合材料，说说你对这句话的理解。
（二）现代文阅读Ⅱ（本题共4小题，16分）阅读下面的文字，完成下面小题。
足球史铁生那支法国足球队来这儿比赛的时候，正是八月里最热的一天。
离七点半还有两个多小时，山子和小刚就动身了，一人一辆手摇车，在太阳底下拼命地摇。
体育场离他们住的地方太远，不这么早动身不行。
单从上半身看，两个小伙子长得都很健壮，胳膊都很粗。
山子的车上挂了两支拐杖。
小刚连拄拐也拄不了。
两辆车一前一后，跑得相当快，有时甚至能超过一两辆自行车。
有些骑车的人惊讶地望望他们，望望他们那萎缩得变了形的腿。
直到走了差不多一半路，小刚看了看表，两辆车的车速才慢了下来。
小刚用两个手指撑开上衣兜，看看那张票。
山子的目光立刻跟过去，说：“统共就一张票，你别再忘了带。
”小刚没回答，脸上的笑容慢慢变得僵硬，心想：什么叫“统共”？反正一张票不能你我都进去。
不过又想：出来的时候说好了。
山子不至于说话不算话。
“带着没有？”山子又问，很着急的样子。
小刚还是不回答，把票掏出来，托在手里看，心里有点后悔：这事真不该到处去瞎显摆，二华送来了票，自己就应该悄悄地走……小刚觉得这是个机会，得说句话了：“你真不如趁早上你姨家去呢，别把转播也耽误了。
”山子不言语了，山子的心情立刻有些沮丧。
他本来就有点动摇，万一是自己记错了呢？体育场门前没有台阶，小刚坐在车上可以进去呢？自己白跑一趟倒没关系，问题是把电视转播也误了。
问题是法国队！他这几天总想起十二届世界杯赛的场面；想起普拉蒂尼罚直接任意球时的样子；想起佐夫鱼跃扑球时的样子；还有鲁梅尼格，那小子真是浑身都长得漂亮，人要是长得漂亮也真是福气；马拉多纳不漂亮，可那小子跑起来真好看，摔倒了又蹿起来，永远也摔不坏似的，真长得结实，人要是长得结实也行，也漂亮……见山子不言语，小刚又紧叮一句：“是你自己非要跑一趟不可的。
咱们可有话在先，我要是进得去，你可就得乖乖滚回来。
”他尽量使语气显得像是开玩笑。
“噢噢，那当然。
”山子的灵魂这才从巴塞罗那的绿草坪上飞回来。
“我是说，要是你的车进不去，这么难弄到的票别糟蹋了。
”山子又使劲回忆起来。
他明明记得体育场门前有很高的台阶，至少有十几层。
二华那小子整天迷迷糊糊的，没记清楚过什么事，不过，也许是自己记错了？他还是八年前腿没坏的时候去过。
那时候他才二十岁，跟小刚现在一般大。
他还记得自己跑上那些台阶时的情景：台阶不仅高，而且陡，他一步三级往上跑，那台阶大概并不止十几层，什么地方还种着一些冬青树……每次回忆都是到这儿就断了。
也许那不是在体育场？也许是电影院？剧场？美术馆？每次回忆都是以清晰开始，以模糊告终。
小刚叹了口气：“要是再有一张票就好了。
”小刚又叹了一口气说：“我好像还从来没到这边儿来过呢。
”山子心里忽悠一下子，忽然觉得自己心眼真够呛——小刚还从来没到体育场里看过足球呢！小刚的腿从小就坏了。
“什么时候能在中国举办一届世界杯赛啊？那还差不多！”山子忽然转过脸来说，带些笑容，在这之前他一直木然地望着很远的地方。
“净想好事儿！”小刚说。
虽然这么说，却也觉得心里舒服了一点。
“那咱们拼了命也得买上票。
”“拼了命你也未必买得上。
”“提前一个星期我就上售票处窗口底下坐着去！支个帐篷。
”小刚脸上也现出笑容：“亲眼看一回世界杯赛，这辈子也值了。
”“我老是梦见体育场。
”小刚说。
“梦？”“嗯。
我老是梦见到了体育场，也看见了里面有人在踢球，可就是找不到门，进不去……”山子心里“轰”的一下子，想起来了：那些台阶是在梦里见过，很高很陡，数不清有多少层，像一座山。
自己往上跑，跑，一步三级，跑得好累呀，突然眼前豁然开朗，看见了一片绿色的草坪。
不，不对，是一片辽阔的草原，他自己正在那儿踢足球。
踢得可真不错，盘带，过人，连着过了几个后卫，又过了守门员，直接把球带进了大门。
他笑着在草原上奔跑。
他看见自己腿上结实的肌肉，心想这下子行了，不用再去摇那辆手摆车了。
远处是冬青树，不对，是大森林，他向森林跑去，挥着拳头，林涛声像是欢呼……车流、人流越来越稠密了，都朝那个方向涌去。
望得见体育场了……（有删改）6. 下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）A. 小说从小刚和山子宽阔的生活之流中截取看球这一个点。
细微地开掘出了这一对残疾青年复杂的内心波澜。
B. 小刚和山子一人一辆手摇车，跑得相当快，有时甚至能超过自行车，可见其对待生活有不服输劲头。
C. 小刚和山子虽有一张门票，但对自己能不能进场看球赛并没有十分的把握，当时抱有一种赌一把的心理。
D. 小说的结尾两人是否如愿看到了球赛不得而知。