中南大学电工技术完整答案

电工技术II习题 电工电子教学实验中心 中南大学

2011年上学期目 录 习题1——电路模型和电路定律…………………………………………………….1 习题2——等效电路分析方法……………………………………………………….4 习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法……………………………….8 习题4——电路基本定理 ………………………………………………………….11 习题5——正弦稳态电路的分析……………………………………………………16 习题6——正弦电路的谐振…………………………………………………………22 习题7——三相交流电路……………………………………………………………29 习题8——动态电路………………………………………………………………..32 习题9——二端口网络……………………………………………………………..32习题1——电路模型和电路定律 1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？ 解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W； 1-2 各元件的条件如图所示。 (1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia； (2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub； (3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。 解：Ia＝-1A; Ub＝-10V; Ic＝-1A; P＝-4mW. 1-3某直流电源的额定功率为PN=200W，额定电压为UN=50V，内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节，如图所示，试求： （1） 额定状态下的电流及负载电阻； （2） 空载状态下的电压； （3） 短路状态下的电流。 解：(1) PN＝UN×IN ----> IN=4A; E= UN+ Ro×IN IN＝E/(Ro+R) (2) U=E= UN+ Ro×IN (3) Ist=E/R0 1-4 某有源支路接在U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.5Ω，测得电路中的电流I=10安培。求： （1）该有源支路的电动势E； （2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？ 解：（1）E= U+ Ro×I =235V （2）P=U×I>0, 输送 1-5 (1)求图 (a)电路中受控电压源的端电压和它的功率； (2)求图 (b)电路中受控电流源的电流和它的功率； 解：（a）U1＝3×4 =12V，受控电压源的端电压2U1＝24V，P发=3×24 =72W （b）I2＝0.5A，受控电流源的电流6I2＝3A，P吸=5×3 =15W 1-6 求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。 解：（a）Uab＝-2+4=2V （b）Uab＝-1+8=7V （c）i=5/20 =0.25 A Uab＝3i+10i=3.25V （d）Uab＝-3+5×1＝2V

R0 - E + R

R0 - E + U I 习题2——等效电路分析方法 2-1 求各电路的等效电阻Rab。 解：（a）Rab＝2.5Ω （b）Rab＝1.6R (c) Rab＝2.67Ω (g) Rab＝R/8 (h) S打开Rab＝1.5Ω，S合上电桥平衡Rab＝1.5Ω (i) 2个星型变三角形, Rab＝118/93Ω＝1.27Ω 2-2 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500Ω，额定电流为1.8 A。若已知外加电压u＝500 V，R1＝100Ω。求： (1)输出电压u2； (2)用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大? (3)若误将内阻为0.5Ω，量程为2 A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果? 解：（1）u2＝400V

（2）电压表的读数114000500100800//400800//400U＝363.6V

（3）总电流5.0//400100500i5A >1.8A, 电流表电流5 A >2A, 会造成滑线电阻器及电流表损坏。 2-3 利用电源等效变换化简各二端网络。 解：电压源+在a端，-在b端 （a） 4V，1.2Ω (b) -5V，3Ω (c) 8V，4Ω (d) (5//6)×0.5V，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω 或0.5A(方向由b指向a)，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω 2-4 应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。 解：(a) i=-0.075A (b) i=-0. 5A 2-5 求各电路的入端电阻Ri。

解：（a） Ri=6Ω (b) Ri=7.5Ω (c) Ri=0 (d) Ri=2.1Ω 习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法 3-1 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。 解：（a）i1=2A, i2=3A, i3=-1A (b) i1=-2A, i2=4A（最右边支路，朝右）, i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下）， P发=-20W 3-2 用回路电流法求电路中的ix和u 。 解：ix＝3A u＝22/3V 3-3 用回路电流法求图示电路中的电流i。 解：i=2A 注：潘P55第2-7题 3-4 用结点分析法求图示电路中的u和i。 解：(a) u=7V, i=3A (b) u=8V, i=1A 3-5 电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源的功率。

解： un1=-10V，un2=10V，i=2A 受控源功率P=3i×(un1－un2－3i×5) =6×(-50)= -300W (发出功率)

习题4——电路基本定理 4-1 用叠加定理求各电路中的电压u2。 解：u2＝-1+9=8V 4-2 当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40 mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?

解：A190)6(2540)6(6044002132121mkukIkukkuksss 4-3 已知IS1＝2A，IS2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。

解：电压源+在a端，-在b端 Uoc=-5V, Req=10Ω 4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。

解：Uoc=0， Req=2Ω I=0 4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。 4Ω - 12V + 4Ω I - 4Ω + 6Ω 6V - + + +

E2 Is1

- E1Is2

R1

R2R

3

a

b

5Ω 5Ω 4A 10Ω

10Ω 10Ω

-3A 3i i

① ② 解：(a)开路电压 加压求流法计算等效电阻 (b) 注：潘P77题3-4

29321000iR 加压求流法

4-6 电路如图示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?

解：W25.21A3V3143maxscPRiuiiioc

习题5——正弦稳态电路的分析 5-1 已知电流相量A86,A86,A86,A864321jIjIjIjI。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。 解： 5-2 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。 (1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。 解：注：邱P218习题8-10 （1） （2） （a）表1读数为12V，表2读数为0。 (b) 表1读数为12V，表2读数为0。 (c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。

5-2 如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A， （1） 设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？ （2） 设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？ （3） 设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？

注：邱多媒体课件 （1）A1086220I （2）Z2为电阻，A14860I （3）Z2为电容，A2|86|0I Z2Z1I1

I2

I0 A1

A0

A2

A )13.53cos(210 , A 13.531011tiIω