结构力学第5章答案(完整版)
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5-1试找出下列结构中的零力杆（在零力杆上打上“0”记号）
5-2 已知平面桁架的几何尺寸和载荷情况如题5-2图所示，用节点法计算桁架各杆的内力。
解：
(a)、零力杆：74，76，65，68，43
分析节点4，得P N -=45
分析节点5，得 ２－ １P N P N ==552,
(b)、零力杆：26，61，63，48，83，85，37，71
分析节点7：P N -=75 分析节点5：5
254P N =
1221233234434554N N N N N N N N =======
(c)、支座反力：均为0
分析节点1： P N P N 2,31512-== 分析节点2： P N P N 2,32523== 分析节点3： P N 235-= 分析节点4： 04543==N N (d)、零力杆：12，15，52，83，43，49
支座反力：P R P R P R y x y 3.1,8.0,3.2223=-==
分析节点5： P N 8.056-=
分析节点6： P N P N -=-=6267,8.0 分析节点9： P N P N 6.0,26.09893=-= 分析节点8： P N 6.087=
分析节点3： P N P N 1.1,27.13237=-= 分析节点7： P N 23.072-=
5-3 用分解成平面桁架的方法求如题5-3图所示空间桁架各杆的内力。
解：零力杆：26，48，34，24，28
122152
31621333731738
3
N P a N P P c
N P N P N P N P N
P ==-=-=-===-３
5-4 已知平面桁架的几何尺寸和受载情况如题5-4图所示。求图中用粗线所
示的杆件①，②，③的内力。
解：
(a)、零力杆如图所示
1340,3
P M N ==
∑由得 3210,M N P ==-∑由得
310,3
y F N P ==∑由得 (b)、
2140,2M N P ==∑由得
230,x F N P ==-∑由得
250,y F N ==∑由得
(c)、支座反力：均为0，结构简化为：
P
N F P N F P
N M x y 3
1
,032
,032
,03213====-==∑∑∑得由得由得由
5-5 求如题5-5图所示平面桁架的内力。
解：
零力杆：25，35，23，12
支座反力：2
,00,02
3,011441P
R F R M P R M x x y y -
======∑∑∑得由得由得由
分析节点4：2
2
,021,0,023
,05145454343443P
N P
N N N F P N R N F x y y =
==-⋅-=-==+⋅
=∑∑则得即由得即由
5-6 求如题5-6图所是平面刚架的弯矩图。
解：
(a)、支座反力：均为
时，0)(450=<≤φφM
时，)2
2
(sin )45sin sin ()(9045-
-=--=<≤φφφφPR R R P M
时，)2
2(sin ]45sin )180sin([)(13590-
-=---=<≤φφφφPR R R P M
0)(180135=≤≤φφM 时，
(b)、支座反力：P R P R R y y x ===211,,0
结构对称载荷对称
时，)cos 1()(450φφφ--=<≤PR M
)2
21()(0)cos 22
()cos 1()(9045-
-==---+<≤PR M PR PR M φφφφφ 得 时，由
5-7 求如题5-7图所示各刚架的内力，作弯矩图。
解：
(a)、支座反力：P R P R P R y y x 3
5
,31,411===
弯矩：
12段：
）
（ a s a Pa a s P s R s M a s Ps s R s M x x 422)2()()
20()(11≤≤=--⋅=<≤=⋅=
23段：
）
（ a s a Ps Pa a s P a P s R a R s M a s Ps Pa a P s R a R s M y x y x 323
355)23(224)()
2
3
0(31224)(4141≤≤-=--⋅-⋅+⋅=<≤+=⋅-⋅+⋅=
34段：0)(=s M
剪力： 12段：
）
（ a s a P R s Q a s P R s Q x x 420)()
20()(11≤≤=-=<≤==
23段：
）
（ a s a P a R s Q a s P R s Q y y 323
352)()2
3
0(31)(11≤≤-=-=<≤==
34段：0)(=s Q
轴力：
12段：3
)(1P
R s N y -=-= 23段：0)(=s N 34段：P R s N y 3
5)(4-
=-=