二次函数知识点归纳总结
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二次函数知识点归纳
1.定义:一般地,如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数,)0≠a ,那么y 叫做x 的二次函数.
2.二次函数2ax y =的性质
(1)抛物线2ax y =的顶点是坐标原点,对称轴是y 轴. (2)函数2ax y =的图像与a 的符号关系.
①当0>a 时⇔抛物线开口向上⇔顶点为其最低点;
②当0 (3)顶点是坐标原点,对称轴是y 轴的抛物线的解析式形式为2ax y =)(0≠a . 3.二次函数 c bx ax y ++=2的图像是对称轴平行于(包括重合)y 轴的抛物线. 4.二次函数c bx ax y ++=2 用配方法可化成:() k h x a y +-=2 的形式,其中a b a c k a b h 4422 -=-=,. 5.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:①2ax y =;②k ax y +=2;③()2 h x a y -=;④ ()k h x a y +-=2 ;⑤c bx ax y ++=2. 6.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.