圆周运动、向心加速度、向心力测试题

圆周运动、向心加速度、向心力 测试题

命题人：

一、 单项选择题

1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不．正确．．的是（ ） A. 线速度和周期不变

B. 单位时间里通过的路程一定大于位移

C. 角速度和转速不变

D. 所受合力的大小不变，加速度方向不断改变

2、关于向心力的说法不正确．．．

是（ ） A. 向心力的方向沿半径指向圆心

B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的

C. 向心力不改变质点速度的大小

D. 做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力

3、做匀速圆周运动的质点是处于（ ）

A ．平衡状态

B ．不平衡状态

C ．速度不变的状态

D ．加速度不变的状态

4、广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有（ ）

A. 广州的线速度比北京的线速度大

B. 广州的向心加速度比北京的向心加速度小

C. 广州的角速度比北京的角速度大

D. 两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心 5、甲 、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图6所示，

由图像可知（ ）

A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s

B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s

C. 甲球运动时，线速度大小不变

D. 乙球运动时，角速度大小不变 6、如图所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下

列关于A 的受力情况说法正确的是（ ）

图6

8

A ．受重力、支持力

B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力

D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

7、用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法（ ）

①小球线速度大小一定时，线越长越容易断 ②小球线速度大小一定时，线越短越容易断 ③小球角速度一定时，线越长越容易断 ④小球角速度一定时，线越短越容易断 其中正确的是

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

8、如图，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则（ ）

A. 球受到重力、拉力、向心力

B. 若球转动加快，绳子的拉力不变

C. 球所受的合力为零

D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动

9、长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取

g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将（ ）

A ．受到6.0N 的拉力

B ．受到6.0N 的压力

C ．受到24N 的拉力

D ．受到24N 的压力 10、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）

A. A v >B v

B. ωA >ωB C .a A >a B D. 压力N A >N B

选择题答题卡

二、计算题

11、如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？

12、汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）

（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？

（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？

（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？

12.解： （1）汽车绕一周的时间即是指周期，由2s r

v t T

π=

=

得：223.1450

31.410

r T s s v π⨯⨯=

≈≈ 由v r ω=可得，角速度为10

/0.2/50

v rad s rad s r ω=

==（4分） 向心力的大小为： 22

101000200050

v F m N N r ==⨯=向（4分）

（1） 汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供。随车速的增加，需要的向心

力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定律得：

F f =max 向 ① （4分） 又 2

v F m r = 向 ② （2分）

0.8m f G = ③ （2分）

联立①②③式解得，汽车过弯道的允许的最大速度为：/20/v s m s =

= （2

分）

13.解： （1） 将小丽看成质点作圆周运动，依题意可得向心力的大小为：

22

340904

v F m N N r ==⨯=向（4分）

（2） 小丽作圆周运动的向心力由重力和支持力提供。由牛顿第二定律可得：F F G =-向支，

（4分）

所以支持力为：40090490F G F mg F N N N =+=+=+=支向向（2分）

根据牛顿第三定律，压力与支持力是相互作用力，则压力为：490F F N ==压支（2分） 所以每根绳子受到的拉力1

2452

T F N =

=压（2分） （3） 当小丽到达最低点的速度为5m/s ，所需要的向心力为22

5'402504

v F m N N r ==⨯=向 底板所受的压力为：''''400250650F F G F mg F N N N ==+=+=+=压支向向（6分） 所以每根绳子受到的拉力1

'3253002

T F N N =

=>压绳子承受的最大张力（2分） 绳子会断裂，小丽将会作离心运动，非常危险。（2分）