信道容量
什么是信道容量
一、信道的概念信道，是信号在通信系统中传输的通道，是信号从发射端传输到接收端所经过的传输媒质，这是狭义信道的定义。
广义信道的定义除了包括传输媒质，还包括信号传输的相关设备。
信道容量是在通信信道上可靠地传输信息时能够达到的最大速率。
根据有噪信道编码定理，给定信道的信道容量是其以任意小的差错概率传输信息的极限速率。
信道容量的单位为比特每秒、奈特每秒等等。
香农在第二次世界大战期间发展出信息论，并给出了信道容量的定义和计算信道容量的数学模型。
他指出，信道容量是信道的输入与输出的互信息量的最大值，这一最大取值由输入信号的概率分布决定。
二、信道的分类（一）狭义信道的分类狭义信道，按照传输媒质来划分，可以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。
1. 有线信道有线信道以导线为传输媒质，信号沿导线进行传输，信号的能量集中在导线附近，因此传输效率高，但是部署不够灵活。
这一类信道使用的传输媒质包括用电线传输电信号的架空明线、电话线、双绞线、对称电缆和同轴电缆等等，还有传输经过调制的光脉冲信号的光导纤维。
2. 无线信道无线信道主要有以辐射无线电波为传输方式的无线电信道和在水下传播声波的水声信道等。
无线电信号由发射机的天线辐射到整个自由空间上进行传播。
不同频段的无线电波有不同的传播方式，主要有：地波传输：地球和电离层构成波导，中长波、长波和甚长波可以在这天然波导内沿着地面传播并绕过地面的障碍物。
长波可以应用于海事通信，中波调幅广播也利用了地波传输。
天波传输：短波、超短波可以通过电离层形成的反射信道和对流层形成的散射信道进行传播。
短波电台就利用了天波传输方式。
天波传输的距离最大可以达到400千米左右。
电离层和对流层的反射与散射，形成了从发射机到接收机的多条随时间变化的传播路径，电波信号经过这些路径在接收端形成相长或相消的叠加，使得接收信号的幅度和相位呈随机变化，这就是多径信道的衰落，这种信道被称作衰落信道。
视距传输：对于超短波、微波等更高频率的电磁波，通常采用直接点对点的直线传输。
信道容量
信道容量研究通信的科研人员总是逃不过信道容量的计算。
而且会经常使用到C=B\mathrm{Log(1+SNR)}这个公式。
所以这个信道容量到底是什么意思呢，到底是怎么来的？所以信道容量的定义是什么，怎么推导、计算，实际意义又是什么？信道容量有两种:香农容量(遍历容量)和中断容量。
香农容量信道容量是在不考虑编解码延时和复杂度的情况下，误码率趋近于零的最高传输速率。
通道容量是一个上限。
如果要以高于这个的速率传输，就要付出误码率的代价。
香农是这样描述信道容量的:存在一个输入分布，可以最大化传输信息时的互信息。
这个最大互信息就是信道容量。
至于香农为什么可以这样定义，已经严格证明了，这是信息论的内容，后面再说。
互信息那么什么是互信息(这里默认理解为信息熵)？首先互信息是描述一个信息传递过程的一个量，用来刻画这个传输过程传输了多少有价值的信息。
比如说，你暗恋一个姑娘，你想去告白但是你很忐忑，成功了就很棒，失败了可能连朋友都做不成，所以H(X)就表示这种不确定性。
有一天你终于鼓起勇气给他发告白了，正常情况下对方会回复你，可能是“你是个好人”或者“那我们明天一起去看电影吧”或者给你一个尼克杨表情包，所以互信息就是用来刻画这条携带了多少信息量。
显然“好人”和“电影”这两个信息终究是给了你一个答案，解除了你心中的不确定性，携带的信息量就是你心中本来的不确定性。
但是如果他把你当备胎，回复你一个表情包，当然表情包也是可以看出来一点点她对你的态度，所以你心中的不确定性可能减小了一点，你能感受到对方的态度是有机会的还是没有机会的，所以这个表情包的携带的信息量可能就很小，因为虽然知道了一点对方的态度，但是你还是搞不清楚对方怎么想的。
X,Y分别表示两个随机变量，因为信源发送什么信息是一个随机事件，信息熵H(X)量化了信源的平均不确定性，而接收的信息经过信道的污染，也是随机的，所以H(Y)也量化了接收信息的平均不确定性。
虽然X,Y是两个变量，但是接收到的Y 肯定和X有点关系，并不是完全独立的，那么我们就可以根据Y猜X，能缩小一些X范围，能减小一些不确定性（互信息），这个互信息用I(X,Y)表示。
tdma和fdma,cdma,sdma的信道容量
TDMA（时分多址）、FDMA（频分多址）、CDMA（码分多址）和SDMA（空分多址）是无线通信中常用的多址技术。
这些技术在分配资源和管理信道上各有特点，通过对比分析它们的信道容量，可以帮助我们更好地理解和应用这些多址技术。
本文将从信道容量的角度出发，分别对TDMA、FDMA、CDMA和SDMA进行分析，并在最后对比它们的优缺点。
一、TDMA的信道容量1. TDMA（时分多址）是一种基于时间的多址技术，它将时间分割成若干个时隙，每个用户在不同的时隙进行通信。
这样可以有效地避免用户之间的干扰，提高信道的利用率。
2. TDMA的信道容量受到两个主要因素的影响：时隙数量和用户数。
在理想情况下，如果时隙数量足够多，用户数相对较少，TDMA的信道容量可以达到很高。
3. 在实际应用中，TDMA系统通常会根据用户数量动态地分配时隙，以适应不同用户的通信需求。
这种动态的时隙分配能有效提高系统的容量和效率。
二、FDMA的信道容量1. FDMA（频分多址）是一种基于频率的多址技术，它将频谱分割成若干个子频带，不同用户在不同的子频带上进行通信。
这样可以避免用户之间的频谱重叠，提高信道的利用率。
2. FDMA的信道容量受到两个主要因素的影响：子频带的数量和用户数。
在理想情况下，如果子频带数量足够多，用户数相对较少，FDMA的信道容量可以达到很高。
3. 与TDMA类似，FDMA系统通常也会根据用户数量动态地分配子频带，以适应不同用户的通信需求。
这种动态的频谱分配能有效提高系统的容量和效率。
三、CDMA的信道容量1. CDMA（码分多址）是一种基于码型的多址技术，它通过在发送端用不同的扩频码来区分不同用户的信号，从而实现多用户同时并行通信。
2. CDMA的信道容量与扩频码的性能和用户数有关。
在CDMA系统中，如果扩频码的性能足够优秀，用户数相对较少，那么系统的信道容量可以达到很高。
3. CDMA系统在实际应用中通常会采用功率控制、扩频码动态分配等技术来提高系统的容量和效率。
无线通信中信道容量的影响因素
无线通信中信道容量的影响因素在当今高度数字化和信息化的时代，无线通信已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
从手机通话、无线网络连接到卫星通信，无线通信技术的广泛应用使得信息能够在全球范围内迅速传递。
然而，在无线通信中，信道容量是一个关键的性能指标，它直接影响着通信的质量和效率。
那么，究竟有哪些因素会对无线通信中的信道容量产生影响呢？首先，信号的频率是一个重要的影响因素。
不同的频率在无线通信中具有不同的传播特性。
一般来说，较高频率的信号能够携带更多的信息，但它们的传播距离相对较短，而且更容易受到障碍物的阻挡和衰减。
例如，毫米波在 5G 通信中被使用，虽然能提供高信道容量，但覆盖范围较小。
相反，较低频率的信号传播距离较远，但所能承载的信息量相对较少。
信号的功率也对信道容量有着显著的影响。
更强的信号功率意味着在接收端能够获得更清晰和可靠的信号。
然而，在实际应用中，信号功率不能无限制地增加，一方面是因为受到法规和技术的限制，另一方面，过高的功率会导致能源消耗增加、设备发热等问题。
信道中的噪声是降低信道容量的一个重要因素。
噪声可以来自于各种来源，比如自然界的电磁干扰、其他电子设备的干扰，甚至是通信系统内部的热噪声等。
噪声会使接收端接收到的信号变得模糊和失真，从而影响信息的准确传输。
为了减少噪声的影响，通信系统通常会采用各种降噪技术和信号处理算法。
多径传播现象也会对信道容量产生不可忽视的影响。
当信号在传播过程中遇到障碍物时，会发生反射、折射和散射等现象，导致同一信号通过不同的路径到达接收端。
这些不同路径的信号在接收端相互叠加，可能会造成信号的增强或减弱，也就是所谓的多径衰落。
这种多径衰落会导致信号的不稳定，从而降低信道容量。
通信系统所采用的调制方式也会影响信道容量。
不同的调制方式在相同的带宽下能够传输的信息量是不同的。
例如，高阶调制方式如64QAM 相比低阶调制方式如 QPSK 能够在单位时间内传输更多的比特，但它对信号质量的要求也更高，在恶劣的信道条件下容易出错。
信道容量的计算方法
信道容量的计算方法信道容量的计算方法：1、对于离散无记忆信道，香农公式是计算信道容量的重要方法。
香农公式为C = W log₂(1 + S/N)，其中C表示信道容量，W表示信道带宽，S表示信号功率，N表示噪声功率。
2、在计算信道容量时，先确定信道带宽W的值。
例如，在一个无线通信系统中，经过测量或者根据通信标准规定，信道带宽可能是20MHz。
3、接着确定信号功率S。
信号功率可以通过功率测量仪器得到，比如在一个发射机输出端测量到的功率为10W。
4、然后确定噪声功率N。
噪声功率的确定需要考虑多种因素，如热噪声、干扰噪声等。
热噪声功率可以根据公式N₀= kT₀B计算，其中k是玻尔兹曼常数，T₀是绝对温度，B是等效噪声带宽。
在常温下，假设T₀= 290K，若等效噪声带宽与信道带宽相同为20MHz，可算出热噪声功率，再加上其他干扰噪声功率得到总的噪声功率N。
5、将确定好的W、S、N的值代入香农公式计算信道容量C。
6、对于离散有记忆信道，计算信道容量会更复杂。
需要考虑信道的记忆特性，通常采用马尔可夫链来描述信道状态的转移概率。
7、构建马尔可夫链的状态转移矩阵，矩阵中的元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
8、通过求解马尔可夫链的稳态分布，结合输入符号的概率分布，利用信息论中的互信息公式来计算信道容量。
9、在多输入多输出(MIMO) 系统中，信道容量的计算又有不同。
需要考虑多个发射天线和多个接收天线之间的信道矩阵H。
10、利用矩阵H的特征值等信息，根据MIMO信道容量公式C = log₂det(I + ρHH*)计算信道容量，其中ρ是信噪比，I是单位矩阵，H*是H的共轭转置矩阵。
信道、信道容量、数据传输速率
信道、信道容量、数据传输速率简介：信道、信道容量、数据传输速率（比特率）、电脑装置带宽列表一、信道的概念信道，是信号在通信系统中传输的通道，是信号从发射端传输到接收端所经过的传输媒质，这是狭义信道的定义。
广义信道的定义除了包括传输媒质，还包括信号传输的相关设备。
信道容量是在通信信道上可靠地传输信息时能够达到的最大速率。
根据有噪信道编码定理，给定信道的信道容量是其以任意小的差错概率传输信息的极限速率。
信道容量的单位为比特每秒、奈特每秒等等。
香农在第二次世界大战期间发展出信息论，并给出了信道容量的定义和计算信道容量的数学模型。
他指出，信道容量是信道的输入与输出的互信息量的最大值，这一最大取值由输入信号的概率分布决定。
二、信道的分类（一）狭义信道的分类狭义信道，按照传输媒质来划分，可以分为有线信道、无线信道和存储信道三类。
1. 有线信道有线信道以导线为传输媒质，信号沿导线进行传输，信号的能量集中在导线附近，因此传输效率高，但是部署不够灵活。
这一类信道使用的传输媒质包括用电线传输电信号的架空明线、电话线、双绞线、对称电缆和同轴电缆等等，还有传输经过调制的光脉冲信号的光导纤维。
2. 无线信道无线信道主要有以辐射无线电波为传输方式的无线电信道和在水下传播声波的水声信道等。
无线电信号由发射机的天线辐射到整个自由空间上进行传播。
不同频段的无线电波有不同的传播方式，主要有：地波传输：地球和电离层构成波导，中长波、长波和甚长波可以在这天然波导内沿着地面传播并绕过地面的障碍物。
长波可以应用于海事通信，中波调幅广播也利用了地波传输。
天波传输：短波、超短波可以通过电离层形成的反射信道和对流层形成的散射信道进行传播。
短波电台就利用了天波传输方式。
天波传输的距离最大可以达到400千米左右。
电离层和对流层的反射与散射，形成了从发射机到接收机的多条随时间变化的传播路径，电波信号经过这些路径在接收端形成相长或相消的叠加，使得接收信号的幅度和相位呈随机变化，这就是多径信道的衰落，这种信道被称作衰落信道。
信道容量的公式
信道容量的公式信道容量是通信领域中的一个重要概念，它描述了在给定噪声条件下，信道能够可靠传输信息的最大速率。
信道容量的公式是由克劳德·香农（Claude Shannon）提出的，这个公式为 C = B * log₂(1 + S/N) ，其中 C 表示信道容量，B 表示信道带宽，S 表示信号功率，N 表示噪声功率。
咱们先来说说这个信道带宽 B 。
想象一下，信道就像是一条公路，带宽呢，就好比公路的宽度。
公路越宽，能同时通过的车辆就越多；同理，信道带宽越大，能同时传输的信息也就越多。
比如说，我们现在的 5G 网络，它的信道带宽可比之前的 4G 大多了，所以传输速度那叫一个快。
再来说说信号功率 S 和噪声功率 N 。
这俩就像是在公路上行驶的车辆，信号是正常行驶的车，噪声就是捣乱的车。
信号功率越大，就相当于正常行驶的车越多，信息传输就越顺畅；而噪声功率越大，就像捣乱的车越多，会干扰正常的信息传输。
我记得有一次，我家里的网络出了问题，看个视频老是卡顿。
我就琢磨着，这是不是信道容量不够啊。
于是我开始研究，发现原来是周围太多人同时使用网络，导致噪声功率增大，影响了我家的网络速度。
就好像公路上突然涌入了好多乱开的车，把路都堵了，我正常的信息传输也被堵住了。
那这个信道容量的公式有啥用呢？比如说，在设计通信系统的时候，工程师们可以根据这个公式来确定需要多大的带宽，以及如何控制信号功率和噪声功率，以达到期望的信道容量，保证信息能够快速、准确地传输。
在实际应用中，比如卫星通信。
卫星在太空中向地球发送信号，由于距离远，信号会衰减，噪声也会增加。
这时候，就得用信道容量的公式来计算，怎样调整参数，才能让我们在地球上能清晰地接收到卫星传来的信息，像看电视直播、导航定位啥的。
还有无线局域网，像咱们家里的Wi-Fi。
如果同时连接的设备太多，就可能会导致信道容量不足，网速变慢。
这时候，我们可以通过优化路由器的设置，增加带宽，或者减少周围的干扰源，来提高信道容量，让网络更顺畅。
通信课件信道及信道容量
• 信道的基本概念 • 信道数学模型：调制、编码信道模型 • 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 分集接收技术 • Shannon信道容量公式
1
信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的
不理想。
• 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
15
随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t 时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
16
随参信道对信号传输的影响例举
• 以两条路径且衰减恒定为例
3
信道数学模型
• 反映信道输出和输入之间的关系。 • 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真
情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续 变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道 。 • 编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变 换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信 道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码 率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。
ui (t)cos[0t i (t)] ui (t) cos i (t) cosot ui (t) sin i (t) sin ot
X c (t) cosot X s (t) cosot V (t) cos[ot (t)]
V(t) Xc2(t) Xs2(t)
(t) arctg(Xc (t) Xs (t))
2
N
(bit/s)
Shannon公式
《信道容量》PPT课件
C log r H ( p1, p2 ps ) Nk log M k
k 1
log 2 H ( 1 , 1 , 1 , 1) ( 3 log 3 1 log 1 ) 2488 4 4 4 4
1 1.75 0.811 0h.06（1 比特 / 信道符号） 35
• 另一种简单的方法： • 1.当输入分布为等概率时：计算出各个输出概率
信道容量的取得的过程亦是信源符号概率分布的自我调整的过程某一个输入信源符号对输入提供的平均信息量大于其他符号则势必更多的使用这个信源符号与此同时信源符号的概率分布也就发生了变化和调整由于输入信源符号分布的调整又减少了这个符号对输出提供的平均信息量增加了其他符号提供的平均信息量
第三章
信道与信道容量
h
1
• 求信道容量，必须求出使互信息量达到 最大的信源概率分布p(x)；
• 对于无噪无损信道，当信宿为等概分布 时，信源也为等概分布;
• 问题：对于无噪有损信道，信源的概率 分布是否也为等概分布？
h 18
3.4.2 对称离散信道的信道容量
h 19
对称DMC信道
• 对称离散信道：
• 对称性:
– 每一行都是由同一集{q1, q2,…qs}的诸元素不 同排列组成——输入对称
分布p(bj); • 2.然后计算H(Y); • 3.C=H(Y)max-H(Y/ai);
h 36
• 上题另解：
h 23
• 找一组信源概率分布，使C达到最大。 • 现在P(bj）=1/s，信源的概率分布为： • 假设信源为等概率分布p(ai)=1/r
p(bj ) p(a1) p(bj / a1) p(a2) p(bj / a2) p(am) p(bj / am) 1/ r[ p(bj / a1) p(bj / a2) p(bj / ar )] 1/ r 常数
信道容量
示我们，为达到某个实际传输速率，在系统设计时可以利用山农公 式中的互换原理，确定合适的系统带宽和信噪比。
12
谢谢
素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每 秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所 需传输带宽。
8
02.香农公式
【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像 素的信息量为 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为 IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：
3
02.香农公式
• 连续信道容量 • 可以证明
• • • • •
S Ct B log2 1 (b / s) N 式中 S － 信号平均功率 （W）； N － 噪声功率（W）； B － 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B； 故上式可以改写成：
S Ct B log2 1 n B 0 (b / s)
Ct S/n0 1.44(S/n0)
S/n0 图1 信道容量和带宽关系
B
6
02.香农公式
S Ct B log2 1 n B 0 (b / s)
上式还可以改写成如下形式：
Eb / Tb Eb S Ct B log2 1 B log 1 B log 2 2 1 n B n0 B 0 n0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单用户信道和多用户信道。
根据信道上有无干扰来划分
干扰信道和无干扰信道。
根据信道有无记忆特性来划分
有记忆信道和无记忆信道。
3.1.2 信道的描述
信道可以引用三组变量来描述：
信道输入概率空间： [XK,p(x)] 信道输出概率空间：[YK,q(y)] 信道概率转移矩阵：p(y/x) 即： {[XK,p(x)], p(y/x),[YK,q(y)]}
3.0 概述
信息论研究信道的内容 什么是信道？ 信道的作用 研究信道的目的
信息论研究信道的内容：
信道的建模：信道的统计特性的描述； 信道传输信息的能力（信道容量）的计算； 在有噪信道中能否实现可靠传输?怎样实现可靠传输?
在这一章要回答前面两个问题，在第六章介绍第三 个问题。
什么是信道？
3.1 信道的分类与描述
3.1.1 信道的分类
根据输入/输出信号在幅度和时间上的取值是离散 或是连续来划分
幅度 离散
时间 离散
信道名称 离散信道（数字信道）
连续 连续 离散
离散 连续 连续
连续信道 模拟信道（波形信道） （理论和实用价值均很小）
根据信道输入/输出随机变量个数的多少来划分
单符号信道和多符号信道。
信道是传送信息的载体——信号所通过的通道。 信息是抽象的，信道则是具体的。比如：二人对话，
二人间的空气就是信道；打电话，电话线就是信道； 看电视，听收音机，收、发间的空间就是信道。
如：微波信道、光纤信道、电缆信道等。
信道的作用:
在信息系统中信道主要用于传输与存储信息，而 在通信系统中则主要用于传输。
2. 信道容量的定义
对于某特定的信道，可找到某种信源的概率分布 p(ai ) ， 使得I (X;Y )达到最大值。
C max R max I ( X ;Y ) （3.2.5）
p( xi )
p( xi )
说：
由平均互信息的性质可知I (X;Y)≤H(X) ，意味着输 出端Y往往只能获得关于输入端X的部分信息。 对于特定的信道，信道容量是个定值，但是在传输 信息时，信道能否提供其最大传输能力，则取决于输 入端的概率分布。
性质3: 信道的输入是离散无记忆的
即p(x) p(a1, a2,L , aN )
N
p(a1) p(a2 )L p(aN ) p(ai )
i 1
回顾－平均互信息的性质4
互信息与信道输入符号相关性的关系
性质4: 信道是离散无记忆的
即p( y / x) p(b1,b2,L ,bN / a1, a2,L , aN )
若信道平均传输一个符号需要t 秒钟，则单位时间的信道容
量为（信道的最大信息传输速率）
Ct
1 max R
t p( xi )
1 max I (X ;Y ) （比特/秒） t p( xi )
p(b1
/
a2
)
p(b2 / a2 )L
p(bm
/
a2
)
M
p(b1
/
an
)
p(b2 / an )L p(bm / an )
信道矩阵中每个元素均为非负 P(bj / ai ) 0
m
且每一行元素之和为1 P(bj / ai ) 1 j 1
二、信道容量
1. 理论基础
对于固定的信道，平均互信息量 I (X;Y)是信源概率分布 p( xi ) 的上凸函数。也就是说，存在一个使某一特定信道的 平均互信息量达到极大值的信源概率分布，该极大值可以用 来表述信道传送信息的最大能量，即信道容量。
熵熵率无失真信源编码定理中的作用 互信息信道容量信道编码定理中的作用
回顾－平均互信息的性质1
性质1 ：I(X;Y)是信源输入概率分布p(x)的上凸函数。
回顾－平均互信息的性质2
性质2 ：I(X;Y)是信道转移概率分布p(y/x)的下凹函数.
回顾－平均互信息的性质3
互信息与信道输入符号相关性的关系
信道的输入和输出都取值于离散集合，且都用一 个随机变量来表示的信道就是单符号离散信道。
一般无记忆 无记忆信道
平稳无记忆 离散消息序列信道
有记忆信道 : 平稳，有限状态 有记忆信道
一、信道矩阵（信道转移概率）
设单符号离散信道的输入为 X (a1, a2,L ai ,L , an ) 相应的输出为 Y (b1, b2,L bj ,L , bm )
研究信道的目的
实现信息传输的有效性和可靠性
➢有效性：充分利用信道容量.
➢可靠性：通过信道编码降低误码率. 在通信系统中研究信道，主要是为了描述、度量、 分析不同类型信道，计算其容量，即极限传输能力， 并分析其特性。
➢通信技术研究——信号在信道中传输的过程所遵循的物理规 律，即传输特性。
➢信息论研究——信息的传输问题（假定传输特性已知）.
其信道模型如下：
X a1,a2 ,L ai ,L ,an P(bj / ai b1,b 2 ,L bj ,L ,bmY
单符号离散信道的数学模型
表示当信道输入为xai 时，信道的输出Y必为
b1, b2,L bj ,L , bm 中的一个。
一般单符号信道的转移概率可用信道转移矩阵表示：
p(b1 / a1) p(b2 / a1)L p(bm / a1)
它可简化为：[XK, p( / ),YK]
§3.2 单符号离散信道的信道容量
本节内容 信道容量定义 几种离散无记忆信道容量的计算
➢离散无噪信道的信道容量 ➢强对称离散信道的信道容量 ➢对称离散信道的信道容量 ➢准对称离散信道的信道容量
离散信道容量的一般计算方法
3.2.1 信道容量定义
单符号离散信道
N
p(b1 / a1) p(b2 / a2 )L p(bN / aN ) p(bi /ai )
i1
回顾－平均互信息的性质5
性质3、性质4的推论： 信道的输入和信道本身都是离散无记忆的。
第三章 信道与信道容量
本章内容
概述 信道的分类与描述 单符号离散信道的信道容量 多符号离散信道 多用户信道 连续信道及其容量
第三章 信道容量
本章内容
了解信息论研究信道的目的、内容； 了解信道的基本分类并掌握信道的基本描述方法; 掌握信道容量的概念，以及与互信息、信道输入概率
分布、信道转移函数的关系; 能够计算简单信道的信道容量（对称离散信道、准对
称离散信道）； 了解信道容量在研究通信系统中的作用; 了解多用户信道.
概念问题