第四章：信道与信道容量ppt课件
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-8
对称信道
1
1
31
6
3
1 16 6
1 6
1 3
1 3
1 1 1 1
P1
3 1
6
3 1
6
6 1
3
6
1 3
1 12 13 6 1 61 12 31 31
61 2
1 1 1
2 3 6
p2
1 6
1 2
1 3
1 1 1
3
6
2
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-9
即：p(a1)=p(a2)=1/2；有：
2
p(b1)
p(ak
)q(b1
|
ak
)
1 2
(1 )
k 1
2
p(b2)
p(ak
)q(b2
|
ak
)
1 2
(1 )
k 1
p(b3)
3
于是：CI(xak;Y) q(bj|ak)loq(p g b (jb |a j)k) j 1
(1 )log 1 2(11) log 1
b1
ε
ε
a2
b2
1-ε
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量11
由定理5.2，当输入等概分布时，互信息达到信道容量
即：p(a1)=p(a2)=1/2；有： 2 p(b1) p(ak)q(b1| ak)12 k1
p(b2)
p(b1)
1 2
2
于是： CI(xak;Y) q(bj|ak)loq(p g b (jb |a j)k) j 1
.
概念问题
熵熵率无失真信源编码定理中 的作用
互信息信道容量信道编码定理 中的作用
.
回顾－互信息函数的性质1
互 信息与信道输入概率分布的关系
性质1 ：I(X; Y)是信道输入概率分布p(x) 的上凸函数.
I(X; Y)
p(x)
.
回顾－互信息函数的性质2
信息量与信道转移概率分布的关系 性质2 ：I(X; Y)是信道转移概率分布p(y/x) 的下凹函数.
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-1
离散消息序列信道
一般无记忆 无记忆信道
平稳无记忆 离散消息序列信道
有记忆信道 : 平稳，有限状态 有记忆信道
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-2
离散无记忆信道及其信道容量
P(
y
x
K
)无 记 忆
k1
P( yk
xk )
平稳Pk(y x )
由消息序列互信息 I(X;Y) 性质 K
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-5
离散无记忆信道的信道容量定理
定理5.1：对前向转移概率矩阵为Q的离散无记忆信道，其输入字母的 概率分布p*能使互信息I(p,Q)取最大值的充要条件是
I(xak;Y)|pp*C,当p*(ak)0
其中：
I(xak;Y)|pp*C,当p*(ak)＝ 0
J
I(xak;Y)
xi X K i{1,2,,nk}
其中：y j Y K 而 j{1,2,,mk} 而
P(y1 x1) P(ymk1 x1)
P
P(y1/xnk ) P(ymk xnk )
.
§4.2:信道分类与描述－8
当K=1时，退化为单个消息（符号）信道；进一步当 n=m=2时，退化为二进制单个消息信道。若它满足对称 性，即构成最常用的二进制单消息对称信道BSC：
在信息系统中信道主要用于传输与存储信 息，而在通信系统中则主要用于传输。
.
§5.1:概述－4
研究信道的目的
实现信息传输的有效性和可靠性
有效性：充分利用信道容量
可靠性：通过信道编码降低误码率
在通信系统中研究信道，主要是为了描述、 度量、分析不同类型信道，计算其容量，即 极限传输能力，并分析其特性。
RloM g
（达到极限时等号成立）
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-
16
香农第一定理（变长无失真信源编码定理）的物理意义
无噪无损信道的信道容量：C=logMRloM g
再看当平均码长达到极限值时 此时信道的信息传输率R＝无噪信道的信道容量C 无失真信源编码的实质：
(1)log11/2 log1/2
1H()
这里：H () lo ( g 1 )lo 1 g ) (
应用举例 3.2(18)、3.6(23)
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量12
二元删除信道信道容量的计算
1-ε
a1
b1
ε
b3
ε
a2
b2
1-ε
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量13
由定理5.2，当输入等概分布时，互信息达到信道容量
能充分利用信道传输信息的能力
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-4
离散无记忆信道容量的计算
思路：问题转化为：有界闭区域上求约束极 值
方法：1、求区域内极值
2、求边界极值 3、求前两者的最大值 具体实现：
1、简单情况下求解（如单符号信道、对称信道） 2、解方程 3、迭代法 4、其他
第四章：信道与信道容量
.
本章节达到的目的
了解信息论研究信道的目的、内容 了解信道的基本分类并掌握信道的基本描述方
法 掌握信道容量/信道容量代价函数的概念，以
及与互信息、信道输入概率分布、信道转移函 数的关系 能够计算简单信道的信道容量/信道容量代价 函数（对称离散信道、无记忆加性高斯噪声信 道）
对离散无记忆信道，有： I(X;Y) I(Xk;Yk)（性质4）
则
K
k1
cmaxI(X;Y)max
p( x)
p(x) k1
I(Xk,Yk)
K
K
k1mpiaxI(Xk,Yk)
Ck
k1
平稳KCk
当且仅当信源(信道入)无记忆时，“等号”成立（性质3、4推论） .
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-3
P 即：{ [XK, p(x)]
}， ( y x) [Y K ,q(y)]
它可简化为：[XK,P( )Y , K] 。
.
§4.2:信道分类与描述－7
p X (x K ) p x 1 1 x p n n k k 入 信 出 道 q Y (K y ) q y 1 1 q y m m k k
I(X,Y)是I(x=ak;Y)的平均值。即：I(X ,Y ) p (a k)I(xa k;Y )
想提高I(X,Y)，可以提高p(ak)
k
但提高p(ak)，又使I(x=ak;Y)降低
反复调整p(ak)，使I(x=ak;Y)相等且都等于C
此时I(X,Y) ＝C
定理只给出了可使I(X,Y) ＝C的p(x)的充要条件 ，并无 具体分布及C的值，但可以帮助求解简单情况部分信道的
通信技术研究－－信号在信道中传输的过 程所遵循的物理规律，即传输特性
信息论研究－－信息的传输问题（假定传 输特性已知）
.
§4.2:信道的分类与描述
信道分类 信道描述
.
§4.2:信道分类与描述－1
信道分类
从工程物理背景——传输媒介类型； 从数学描述方式——信号与干扰描述方式； 从信道本身的参数类型——恒参与变参； 从用户类型——单用户与多用户；
C
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-7
对称的离散无记忆信道信道容量
对称的离散无记忆信道
输出字母的集合可以划分为若干子集，对每个子集有：
矩阵中的每一行都是第一行的重排列； 矩阵中的每一列都是第一列的重排列。
定理5.2：对于对称的离散无记忆信道，当信 道输入字母为等概率分布时达到信道容量。
I(X; Y)
p(y/x)
.
回顾－互信息函数的性质3
信息量与信道输入符号相关性的关系 性质3: 信道的输入是离散无记忆的,
.
回顾－互信息函数的性质4
• 信息量与信道输入符号相关性的关系 性质4: 信道是离散无记忆的,
.
回顾－互信息函数的性质5
性质3、性质4的推论： 信道的输入和信道本身都是离散无记忆的
2〉信号与干扰类型
离散
信号类型
连续 半离散 半连续
无记忆 有记忆
无干扰：干扰少到可忽 略；
无源热噪声
干扰类型
有干扰
线性叠加干扰 有源散弹噪声
脉冲噪声
交调
乘性干扰
衰落 码间干扰
.
§4.2:信道分类与描述－4
3〉信道参量类 变 恒型 参 参信 信道 道（ （时 时变 不信 变 ）道 信） 道
离散无记忆信道及其信道容量的进一步理解
Cmax存在互信息性质1，上凸函数极值存在 达到Cmax时的两个条件：
信道输入（信源）是离散无记忆的 信道输入的概率分布是使I(X,Y)达到最大的分布
C的值不是由信源的p(x)决定的，而是由p ( y x) 决定的 C是信道作为信息传输通道的性能度量 只有信道输入（信源）X（x1x2…xn)满足一定条件时，才
.
信道与信道容量
概述 信道的分类与描述 离散无记忆信道及其容量 连续信道及其容量
容量代价函数C(F)
.
§4.1:概述
信息论对信道研究的内容 什么是信道？ 信道的作用 研究信道的目的
.
§5.1:概述－1
信息论对信道研究的内容：
信道的建模：用恰当的输入/输出两个随机 过程来描述0Leabharlann 1-Pe1 0输入
x{0,1}
Pe
Pe
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-8
对称信道
1
1
31
6
3
1 16 6
1 6
1 3
1 3
1 1 1 1
P1
3 1
6
3 1
6
6 1
3
6
1 3
1 12 13 6 1 61 12 31 31
61 2
1 1 1
2 3 6
p2
1 6
1 2
1 3
1 1 1
3
6
2
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-9
即：p(a1)=p(a2)=1/2；有：
2
p(b1)
p(ak
)q(b1
|
ak
)
1 2
(1 )
k 1
2
p(b2)
p(ak
)q(b2
|
ak
)
1 2
(1 )
k 1
p(b3)
3
于是：CI(xak;Y) q(bj|ak)loq(p g b (jb |a j)k) j 1
(1 )log 1 2(11) log 1
b1
ε
ε
a2
b2
1-ε
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量11
由定理5.2，当输入等概分布时，互信息达到信道容量
即：p(a1)=p(a2)=1/2；有： 2 p(b1) p(ak)q(b1| ak)12 k1
p(b2)
p(b1)
1 2
2
于是： CI(xak;Y) q(bj|ak)loq(p g b (jb |a j)k) j 1
.
概念问题
熵熵率无失真信源编码定理中 的作用
互信息信道容量信道编码定理 中的作用
.
回顾－互信息函数的性质1
互 信息与信道输入概率分布的关系
性质1 ：I(X; Y)是信道输入概率分布p(x) 的上凸函数.
I(X; Y)
p(x)
.
回顾－互信息函数的性质2
信息量与信道转移概率分布的关系 性质2 ：I(X; Y)是信道转移概率分布p(y/x) 的下凹函数.
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-1
离散消息序列信道
一般无记忆 无记忆信道
平稳无记忆 离散消息序列信道
有记忆信道 : 平稳，有限状态 有记忆信道
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-2
离散无记忆信道及其信道容量
P(
y
x
K
)无 记 忆
k1
P( yk
xk )
平稳Pk(y x )
由消息序列互信息 I(X;Y) 性质 K
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-5
离散无记忆信道的信道容量定理
定理5.1：对前向转移概率矩阵为Q的离散无记忆信道，其输入字母的 概率分布p*能使互信息I(p,Q)取最大值的充要条件是
I(xak;Y)|pp*C,当p*(ak)0
其中：
I(xak;Y)|pp*C,当p*(ak)＝ 0
J
I(xak;Y)
xi X K i{1,2,,nk}
其中：y j Y K 而 j{1,2,,mk} 而
P(y1 x1) P(ymk1 x1)
P
P(y1/xnk ) P(ymk xnk )
.
§4.2:信道分类与描述－8
当K=1时，退化为单个消息（符号）信道；进一步当 n=m=2时，退化为二进制单个消息信道。若它满足对称 性，即构成最常用的二进制单消息对称信道BSC：
在信息系统中信道主要用于传输与存储信 息，而在通信系统中则主要用于传输。
.
§5.1:概述－4
研究信道的目的
实现信息传输的有效性和可靠性
有效性：充分利用信道容量
可靠性：通过信道编码降低误码率
在通信系统中研究信道，主要是为了描述、 度量、分析不同类型信道，计算其容量，即 极限传输能力，并分析其特性。
RloM g
（达到极限时等号成立）
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-
16
香农第一定理（变长无失真信源编码定理）的物理意义
无噪无损信道的信道容量：C=logMRloM g
再看当平均码长达到极限值时 此时信道的信息传输率R＝无噪信道的信道容量C 无失真信源编码的实质：
(1)log11/2 log1/2
1H()
这里：H () lo ( g 1 )lo 1 g ) (
应用举例 3.2(18)、3.6(23)
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量12
二元删除信道信道容量的计算
1-ε
a1
b1
ε
b3
ε
a2
b2
1-ε
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量13
由定理5.2，当输入等概分布时，互信息达到信道容量
能充分利用信道传输信息的能力
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-4
离散无记忆信道容量的计算
思路：问题转化为：有界闭区域上求约束极 值
方法：1、求区域内极值
2、求边界极值 3、求前两者的最大值 具体实现：
1、简单情况下求解（如单符号信道、对称信道） 2、解方程 3、迭代法 4、其他
第四章：信道与信道容量
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本章节达到的目的
了解信息论研究信道的目的、内容 了解信道的基本分类并掌握信道的基本描述方
法 掌握信道容量/信道容量代价函数的概念，以
及与互信息、信道输入概率分布、信道转移函 数的关系 能够计算简单信道的信道容量/信道容量代价 函数（对称离散信道、无记忆加性高斯噪声信 道）
对离散无记忆信道，有： I(X;Y) I(Xk;Yk)（性质4）
则
K
k1
cmaxI(X;Y)max
p( x)
p(x) k1
I(Xk,Yk)
K
K
k1mpiaxI(Xk,Yk)
Ck
k1
平稳KCk
当且仅当信源(信道入)无记忆时，“等号”成立（性质3、4推论） .
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-3
P 即：{ [XK, p(x)]
}， ( y x) [Y K ,q(y)]
它可简化为：[XK,P( )Y , K] 。
.
§4.2:信道分类与描述－7
p X (x K ) p x 1 1 x p n n k k 入 信 出 道 q Y (K y ) q y 1 1 q y m m k k
I(X,Y)是I(x=ak;Y)的平均值。即：I(X ,Y ) p (a k)I(xa k;Y )
想提高I(X,Y)，可以提高p(ak)
k
但提高p(ak)，又使I(x=ak;Y)降低
反复调整p(ak)，使I(x=ak;Y)相等且都等于C
此时I(X,Y) ＝C
定理只给出了可使I(X,Y) ＝C的p(x)的充要条件 ，并无 具体分布及C的值，但可以帮助求解简单情况部分信道的
通信技术研究－－信号在信道中传输的过 程所遵循的物理规律，即传输特性
信息论研究－－信息的传输问题（假定传 输特性已知）
.
§4.2:信道的分类与描述
信道分类 信道描述
.
§4.2:信道分类与描述－1
信道分类
从工程物理背景——传输媒介类型； 从数学描述方式——信号与干扰描述方式； 从信道本身的参数类型——恒参与变参； 从用户类型——单用户与多用户；
C
.
§4.3:离散无记忆信道及其信道容量-7
对称的离散无记忆信道信道容量
对称的离散无记忆信道
输出字母的集合可以划分为若干子集，对每个子集有：
矩阵中的每一行都是第一行的重排列； 矩阵中的每一列都是第一列的重排列。
定理5.2：对于对称的离散无记忆信道，当信 道输入字母为等概率分布时达到信道容量。
I(X; Y)
p(y/x)
.
回顾－互信息函数的性质3
信息量与信道输入符号相关性的关系 性质3: 信道的输入是离散无记忆的,
.
回顾－互信息函数的性质4
• 信息量与信道输入符号相关性的关系 性质4: 信道是离散无记忆的,
.
回顾－互信息函数的性质5
性质3、性质4的推论： 信道的输入和信道本身都是离散无记忆的
2〉信号与干扰类型
离散
信号类型
连续 半离散 半连续
无记忆 有记忆
无干扰：干扰少到可忽 略；
无源热噪声
干扰类型
有干扰
线性叠加干扰 有源散弹噪声
脉冲噪声
交调
乘性干扰
衰落 码间干扰
.
§4.2:信道分类与描述－4
3〉信道参量类 变 恒型 参 参信 信道 道（ （时 时变 不信 变 ）道 信） 道
离散无记忆信道及其信道容量的进一步理解
Cmax存在互信息性质1，上凸函数极值存在 达到Cmax时的两个条件：
信道输入（信源）是离散无记忆的 信道输入的概率分布是使I(X,Y)达到最大的分布
C的值不是由信源的p(x)决定的，而是由p ( y x) 决定的 C是信道作为信息传输通道的性能度量 只有信道输入（信源）X（x1x2…xn)满足一定条件时，才
.
信道与信道容量
概述 信道的分类与描述 离散无记忆信道及其容量 连续信道及其容量
容量代价函数C(F)
.
§4.1:概述
信息论对信道研究的内容 什么是信道？ 信道的作用 研究信道的目的
.
§5.1:概述－1
信息论对信道研究的内容：
信道的建模：用恰当的输入/输出两个随机 过程来描述0Leabharlann 1-Pe1 0输入
x{0,1}
Pe
Pe
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信道与信道容量
信道与信道容量
强对称信道 (均匀信道) 输入符号和输出符号个数相同 ( 都等于 n ) ，且正确传 输概率为1-ε，错误概率ε被对称地均分给 n -1 个输出 符号，信道矩阵为
各列之和 也等于 1
强对称信道的信道容量
信道与信道容量
二进制对称信道（ BSC ） 二进制对称信道的信道容量
C=1-H(p)
信道与信道容量
信道容量
2
1.1 信道的分类
用户数量：单用户、多用户
输入端和输出端关系：无反馈、有反馈
信道参数与时间的关系：固定参数、时变参数
噪声种类： 随机差错、突发差错 输入输出信号特点：离散、连续、半离散半连续、
波形信道等
信道与信道容量
3
信道与信道容量
ห้องสมุดไป่ตู้
1.2 信道参数
信道输入矢量为 输出矢量为
信道与信道容量
14
3.2 离散单个符号信道及其容量
信息传输率 R
信道中平均每个符号所能传送的信息量 复习 平均互信息 I (X ;Y) ：接收到 Y 后平均每个符
号获得的关于 X 的信息量。
信道的信息传输率就是平均互信息
信道与信道容量
15
信息传输速率 Rt
信道在单位时间内平均传输的信息量
Rt = R/t = I ( X ; Y )/t bit / s
信道与信道容量
1 信道的基本概念 2 离散单个符号信道及其容量 3 离散序列信道及其容量 4 连续信道及其容量
信道与信道容量
1
1 信道的基本概念
信道：信息传输的通道
广义：信源与信宿之间 狭义：中间远距离传输部分 定义：传输信息的载体 任务：以信号方式传输信息、存储信息
强对称信道 (均匀信道) 输入符号和输出符号个数相同 ( 都等于 n ) ，且正确传 输概率为1-ε，错误概率ε被对称地均分给 n -1 个输出 符号，信道矩阵为
各列之和 也等于 1
强对称信道的信道容量
信道与信道容量
二进制对称信道（ BSC ） 二进制对称信道的信道容量
C=1-H(p)
信道与信道容量
信道容量
2
1.1 信道的分类
用户数量：单用户、多用户
输入端和输出端关系：无反馈、有反馈
信道参数与时间的关系：固定参数、时变参数
噪声种类： 随机差错、突发差错 输入输出信号特点：离散、连续、半离散半连续、
波形信道等
信道与信道容量
3
信道与信道容量
ห้องสมุดไป่ตู้
1.2 信道参数
信道输入矢量为 输出矢量为
信道与信道容量
14
3.2 离散单个符号信道及其容量
信息传输率 R
信道中平均每个符号所能传送的信息量 复习 平均互信息 I (X ;Y) ：接收到 Y 后平均每个符
号获得的关于 X 的信息量。
信道的信息传输率就是平均互信息
信道与信道容量
15
信息传输速率 Rt
信道在单位时间内平均传输的信息量
Rt = R/t = I ( X ; Y )/t bit / s
信道与信道容量
1 信道的基本概念 2 离散单个符号信道及其容量 3 离散序列信道及其容量 4 连续信道及其容量
信道与信道容量
1
1 信道的基本概念
信道：信息传输的通道
广义：信源与信宿之间 狭义：中间远距离传输部分 定义：传输信息的载体 任务：以信号方式传输信息、存储信息
通信原理第四章 (樊昌信第七版)PPT课件
则接收信号为
2 1
fo(t) = K f(t - 1 ) + K f(t - 2 ) 相对时延差
F o () = K F () e j 1 + K F () e j ( 1 )
信道传输函数
H()F F o(( ))K Keejj 11((1 1 eejj ))
常数衰减因子 确定的传输时延因子 与信号频率有关的复因子
课件
精选课件
1
第4章 信道
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
精选课件
2
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
精选课件
3
概述
信道的定义与分类
n 狭义信道：
—传输媒质 有线信道 ——明线、电缆、光纤 无线信道 ——自由空间或大气层
1. 传输特性
H ()H ()ej ()
H() ~ 幅频特性
()~ 相频特性
2. 无失真传输
H()Kejtd
H() K
()td
精选课件
27
n 无失真传输（理想恒参信道）特性曲线：
恒参信道
|H()|
K
() td
td
0
H() K
幅频特性
0
0
()td
()d() d
td
相频特性
群迟延特性
精选课件
28
n 理想恒参信道的冲激响应:
恒参信道
H()Kejtd
h(t)K(ttd)
若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:
通信原理第四章ppt课件
通信原理第四章
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
信道的定义
通信系统中的信道是指发送设备到接收设备之间信号传 输的通道，是通信系统的重要组成部分
本章内容:
第4章 信道
信道分类 信道模型 恒参/随参信道特性对信号传输的影响 信道噪声 信道容量
按照传输媒介的不同
概述
信道的定义与分类
无线信道 ——自由空间或大气层 有线信道 ——明线、电缆、光纤
有线信道
信道频带在几百MHz至1GHz左右 主要应用： 长途通信干线，有线电视等
基带同轴电缆：
50Ω，多用于数字基带传输 速率可达10Mb/s 传输距离<几千米
宽带（射频）同轴电缆：
75Ω，用于传输模拟信号 多用于有线电视（CATV）系统 传输距离可达几十千米
有线信道
光纤
有线信道
按照系统模型中研究对象的不同：
编
调制信道
码 器
——研究调制/解调问题
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
译 码 器
编码信道
——研究编码/译码问题 恒参信道
按照信道中冲击响 应是否随时间变化
——特性参数变化缓慢，视为恒定值 随参信道
——特性参数随时间变化
§4.1
无线信道
光作为一种特殊的电磁波， 在人造介质（光纤）中传播， 实现大容量，高可靠性的通信 主要应用：
电信网和移动网的骨干网
单模阶跃折射率光纤
光纤结构示意图
优点
缺点 应用
有线信道
§4.3
信道数学模型
按照系统模型中研究对象的不同：
调制信道 ——研究调制/解调问题 编码信道 ——研究编码/译码问题
西安电子科技大学 通信工程学院
课件制作：曹丽娜
信道的定义
通信系统中的信道是指发送设备到接收设备之间信号传 输的通道，是通信系统的重要组成部分
本章内容:
第4章 信道
信道分类 信道模型 恒参/随参信道特性对信号传输的影响 信道噪声 信道容量
按照传输媒介的不同
概述
信道的定义与分类
无线信道 ——自由空间或大气层 有线信道 ——明线、电缆、光纤
有线信道
信道频带在几百MHz至1GHz左右 主要应用： 长途通信干线，有线电视等
基带同轴电缆：
50Ω，多用于数字基带传输 速率可达10Mb/s 传输距离<几千米
宽带（射频）同轴电缆：
75Ω，用于传输模拟信号 多用于有线电视（CATV）系统 传输距离可达几十千米
有线信道
光纤
有线信道
按照系统模型中研究对象的不同：
编
调制信道
码 器
——研究调制/解调问题
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
译 码 器
编码信道
——研究编码/译码问题 恒参信道
按照信道中冲击响 应是否随时间变化
——特性参数变化缓慢，视为恒定值 随参信道
——特性参数随时间变化
§4.1
无线信道
光作为一种特殊的电磁波， 在人造介质（光纤）中传播， 实现大容量，高可靠性的通信 主要应用：
电信网和移动网的骨干网
单模阶跃折射率光纤
光纤结构示意图
优点
缺点 应用
有线信道
§4.3
信道数学模型
按照系统模型中研究对象的不同：
调制信道 ——研究调制/解调问题 编码信道 ——研究编码/译码问题
精品课件-通信原理(第二版)(黄葆华)-第4章
y(t) kx(t td )
(4-3-1)
式中，k和td均为常数，k是衰减（或放大）系数，td为固定的 时延。
第4章 信道
对上式进行傅氏变换，得到
Y ( f ) F y(t) F kx(t td ) k X ( f )e j2 ftd
因此，传输特性为
H ( f ) Y ( f ) k e j2 ftd H ( f ) e j( f ) X( f )
第4章 信道
调制信道的共性如下： (1) 有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端。 (2) 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理。 (3) 信号通过信道具有一定的延迟时间，而且它还会受到固 定的或时变的损耗。 (4) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍可能有一定的噪 声输出。 根据上述共性，我们可以用一个二对端(或多对端)的时变线 性网络来表示调制信道，该网络称为调制信道模型，如图4.2.2所 示。
P(0 / 0) 1 P(1/ 0)
P(1/1) 1 P(0 /1)
Pe P(0)P(1/ 0) P(1)P(0 /1)
第4章 信道
图4.2.3 二进制编码信道模型
第4章 信道
4.3 恒参信道特点及其对信号传输的影响
1.无失真传输 无失真传输是指信号通过信道后波形形状并未发生改变， 即输出信号的波形与输入信号波形相比只是成比例地缩小（或 放大）和时间上的延迟。因此，无失真传输时，输入输出信号
(4－3－2)
式(4－3－2)表明，要保证信号通过信道不产生失真，信道传 输特性必须具备下列两个条件：
（1）幅频特性为一条水平直线，即|H(f)|=k（常数）。
第4章 信道
（2）相频特性是一条通过原点且斜率为2πtd的直线， 或者其群时延特性是一条水平直线(常数)。即
信道与信道容量
1.6.2 信道容量
根据香农信息论，对于连续信道，如果信道带宽为B， 并且受到加性高斯白噪声的干扰，则信道容量的理论公式为
C=B㏒2（1+S/N）（b/s） 式中。 N为白噪声的平均功率； S是信号的平均功率； S/N 为信噪比。信道容量C是指信道可能传输的最大信息速率 （即信道能达到的最大传输能力）。虽然上式是在一定条件 下获得的（要求输入信号也为高斯信号才能实现上述可能 性），但对其他情况也可作为近似式使用。
例1 已知彩色电视图象由5ⅹ105个像素组成。设每个像素有 64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。设所有彩色度和 亮度等级的组合机会均等，并统计独立。（1）试计算每秒 传送100个画面所需信道容量；（2）如果接受机信噪比为 30dB，为了传送彩色图象所需信道带宽为多少？
例2 设有一个图像要在电话线路中实现传真传输。大约要传输2.25ⅹ106个 像素，每个像素有12个亮度等级。假设所有亮度等级都是等概率的，电 话电路具有3kHz带宽和30dB信噪比。试求在该标准电话线路上传输一 张传真图片需要的最小时间。
在数字通信系统中，如果仅研究编码和解码问题， 可得到另一种广义信道---编码信道。编码信道的范围是 从编码器输出端至解码器输入端。这是因为从编码和解 码角度来看，编码器是把信源产生的消息信号转化为数 字信号。反之，解码器是将数字信号恢复原来的消息信 号；而编码器输出端至解码器输入端之间的一切环节只 是起了传输数字信号的作用，所以可以把它看成一个整 体---编码信道。当然，根据研究问题的不同，还可以定 义其他广义信道。
解： Rb = RBN㏒2N
RBN= Rb／×106 / 29.9 ×103=0.269 ×103s=4.5min
例3 已知八进制数字信号的传输速率为1600波 特。试问变换成二进制数字信号时的传输速率为多 少？ 解： Rb = RBN㏒2N = 1600× ㏒28 = 4800 b/s
信息论课件信道容量
信道容量：
I(X;Y)是输入随机变量X的概率分布P(x)的上凸函 数。因此对于一个固定的信道，总存在一种信源 （某种概率分布P(x)），使传输每个符号平均获 得的信息量最大，也就是每个固定信道都有一个 最大的信息传输率，就是信道容量C。
即：
C maxI (X ;Y ) p(x)
信道容量是描述某一固定信道特性的参量，是信 道（每个符号平均）能够传输的最大信息量。
采用平均互信息的第③种表达方式求信道容量：
I (X；Y ) H (Y ) H (Y | X )
H (Y | X ) p(x) p( y | x) logp( y | x)
x
y
p(x)H (Y | X x)
x
其中：H (Y | X x) p( y | x) logp( y | x)
P=
3
3
6
6
1 1 1 1
6 6 3 3
1 1 1
2
3
6
P=
1 6
1 2
1 3
1
1
1
3 6 2
满足对称 性,所对 应的信道 是对称离 散信道。
3
延边大学 计算机科学与技术学科 2019年10月19日星期六
1、对称离散信道的定义（续）
2
延边大学 计算机科学与技术学科 2019年10月19日星期六
1、对称离散信道的定义
对称离散信道：
对称性:
每一行都是由同一集{p’1, p’2,…p’s}的诸元素不同排列
组成——输入对称；
每一列都是由{q’1, q’2,…q’r}集的诸元素不同排列组成—
通信课件信道及信道容量
基本内容
• 信道的基本概念 • 信道数学模型：调制、编码信道模型 • 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 分集接收技术 • Shannon信道容量公式
1
信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的
不理想。
• 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
15
随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t 时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
16
随参信道对信号传输的影响例举
• 以两条路径且衰减恒定为例
3
信道数学模型
• 反映信道输出和输入之间的关系。 • 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真
情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续 变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道 。 • 编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变 换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信 道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码 率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。
ui (t)cos[0t i (t)] ui (t) cos i (t) cosot ui (t) sin i (t) sin ot
X c (t) cosot X s (t) cosot V (t) cos[ot (t)]
V(t) Xc2(t) Xs2(t)
(t) arctg(Xc (t) Xs (t))
2
N
(bit/s)
Shannon公式
• 信道的基本概念 • 信道数学模型：调制、编码信道模型 • 恒参信道特性及其对信号传输的影响 • 随参信道特性及其对信号传输的影响 • 分集接收技术 • Shannon信道容量公式
1
信道的基本概念
• 信道：信号通道，必不可少 • 影响通信系统可靠性能的两个主要因素：噪声和信道传输特性的
不理想。
• 由于多径使得确定的载波信号Acosω0t变成了包络和相位都受 到调制的窄带信号，衰落信号。从时域来看，多径时延扩散； 从频域来看，频率展宽
15
随参信道对信号传输的影响(续2)
• 时变多径信道
R(t)
t 时域：瑞利衰落（快衰落）
f0 频域：频率弥散
16
随参信道对信号传输的影响例举
• 以两条路径且衰减恒定为例
3
信道数学模型
• 反映信道输出和输入之间的关系。 • 调制信道模型：传输已调信号，关心的是信号的失真
情况及噪声对信号的影响。已调信号的瞬时值是连续 变化的，故也称调制信道为连续信号，甚至称为信道 。 • 编码信道模型：输出输入都是数字信号→数字序列变 换，离散或数字信道。包含调制信道→依赖于调制信 道的性能，噪声的干扰体现在误码上，关心的是误码 率而不是信号失真情况→使用转移概率来描述。
ui (t)cos[0t i (t)] ui (t) cos i (t) cosot ui (t) sin i (t) sin ot
X c (t) cosot X s (t) cosot V (t) cos[ot (t)]
V(t) Xc2(t) Xs2(t)
(t) arctg(Xc (t) Xs (t))
2
N
(bit/s)
Shannon公式
《信道容量》PPT课件
n
C log r H ( p1, p2 ps ) Nk log M k
k 1
log 2 H ( 1 , 1 , 1 , 1) ( 3 log 3 1 log 1 ) 2488 4 4 4 4
1 1.75 0.811 0h.06（1 比特 / 信道符号） 35
• 另一种简单的方法： • 1.当输入分布为等概率时：计算出各个输出概率
信道容量的取得的过程亦是信源符号概率分布的自我调整的过程某一个输入信源符号对输入提供的平均信息量大于其他符号则势必更多的使用这个信源符号与此同时信源符号的概率分布也就发生了变化和调整由于输入信源符号分布的调整又减少了这个符号对输出提供的平均信息量增加了其他符号提供的平均信息量
第三章
信道与信道容量
h
1
• 求信道容量，必须求出使互信息量达到 最大的信源概率分布p(x)；
• 对于无噪无损信道，当信宿为等概分布 时，信源也为等概分布;
• 问题：对于无噪有损信道，信源的概率 分布是否也为等概分布？
h 18
3.4.2 对称离散信道的信道容量
h 19
对称DMC信道
• 对称离散信道：
• 对称性:
– 每一行都是由同一集{q1, q2,…qs}的诸元素不 同排列组成——输入对称
分布p(bj); • 2.然后计算H(Y); • 3.C=H(Y)max-H(Y/ai);
h 36
• 上题另解：
h 23
• 找一组信源概率分布，使C达到最大。 • 现在P(bj）=1/s，信源的概率分布为： • 假设信源为等概率分布p(ai)=1/r
p(bj ) p(a1) p(bj / a1) p(a2) p(bj / a2) p(am) p(bj / am) 1/ r[ p(bj / a1) p(bj / a2) p(bj / ar )] 1/ r 常数
C log r H ( p1, p2 ps ) Nk log M k
k 1
log 2 H ( 1 , 1 , 1 , 1) ( 3 log 3 1 log 1 ) 2488 4 4 4 4
1 1.75 0.811 0h.06（1 比特 / 信道符号） 35
• 另一种简单的方法： • 1.当输入分布为等概率时：计算出各个输出概率
信道容量的取得的过程亦是信源符号概率分布的自我调整的过程某一个输入信源符号对输入提供的平均信息量大于其他符号则势必更多的使用这个信源符号与此同时信源符号的概率分布也就发生了变化和调整由于输入信源符号分布的调整又减少了这个符号对输出提供的平均信息量增加了其他符号提供的平均信息量
第三章
信道与信道容量
h
1
• 求信道容量，必须求出使互信息量达到 最大的信源概率分布p(x)；
• 对于无噪无损信道，当信宿为等概分布 时，信源也为等概分布;
• 问题：对于无噪有损信道，信源的概率 分布是否也为等概分布？
h 18
3.4.2 对称离散信道的信道容量
h 19
对称DMC信道
• 对称离散信道：
• 对称性:
– 每一行都是由同一集{q1, q2,…qs}的诸元素不 同排列组成——输入对称
分布p(bj); • 2.然后计算H(Y); • 3.C=H(Y)max-H(Y/ai);
h 36
• 上题另解：
h 23
• 找一组信源概率分布，使C达到最大。 • 现在P(bj）=1/s，信源的概率分布为： • 假设信源为等概率分布p(ai)=1/r
p(bj ) p(a1) p(bj / a1) p(a2) p(bj / a2) p(am) p(bj / am) 1/ r[ p(bj / a1) p(bj / a2) p(bj / ar )] 1/ r 常数
通信原理第7版第4章(樊昌信版)课件
正确
错误
Pe P(0)P(1/ 0) P(1)P(0 /1)
学习交流PPT
24
四进制 无记忆 编码信道
0
1
发 送 端2
3
学习交流PPT
0
1
接 收 2端
3
25
§4.4
恒参/随参信道特性 对信号传输的影响
学习交流PPT
26
恒参信道 特性及其对信号传输的影响
线性时不变系统
• 特点：传输特性随时间缓变或不变。
传播路径 天波传播方式
学习交流PPT
6
无线信道
视线传播 line-of-sight
d
频率： > 30 MHz
h
发射
特性：直线传播、穿透电离层 天线 r
用途：卫星和外太空通信
传播途径
d
D
接收 天线
r
超短波及微波通信
视线传播方式
距离：与天线高度有关
D2 D2 h (m)
8r 50
D 为收发天线间距离(km)
So()C()Si()
C n (t )
学习交流PPT
22
不同的物理信道具有不同的特性C() = 常数（可取1）
加性高斯白噪声信道模型
学习交流PPT
23
§4.3.2 编码信道模型 模型： 可用 转移概率来描述。
二进制 无记忆 编码信道 模型
P(0/0) + P(1/0) = 1
P(1/1) + P(0/1) = 1
例如 设收发天线的架设 高度均为40 m，则最 远通信距离为：
D = 44.7 km
学习交流PPT
7
微波中继（微波接力） 卫星中继（静止卫星、移动卫星） 平流层通信
《信道模型信道容量》课件
小结与展望
总结本课程的核心内容，并展望未来通信系统发展的趋势与挑战。
致谢
感谢您的耐心学习！欢迎您继续深入研究《信道模型信道容量》。请随时与我们联系以获取更多信息和支持。
衰落与损耗
研究信道中的衰落和损耗现象，以及如何应对 这些挑战。
多径传播
探索多径传播现象，并了解如何应对信道中的 多径效应。
信道编码与调制
数字通信
介绍数字通信中的信道编码和调制技术，以提高传 输效率和系统性能。
模拟通信
讨论模拟通信系统中的信道编码和调制方法。
纠错编码
学习纠错编码技术，以提高数据传输的可靠性。
《信道模型信道容量》 PPT课件
欢迎来到《信道模型信道容量》PPT课件。本课程将深入探讨信道模型和如何 计算信道容量，帮助您更好地理解通信系统的基本原理与性能评估。让我们 开始探索吧！
信道特性与模型
噪声与信号干扰
了解不同信道中的噪声和信号干扰对通信系统 的影响。
时延与带宽
了解信道模型中的时延和带宽对数据传输的影 响。
多天线系统与MIMO技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
多天线系统基础
学习多天线系统的基本原理和性能优势。
2
空时编码
介绍空时编码技术，用于提高多天线系统的传输速率和可靠性。
3
MIMO系统应用
了解MIMO技术在无线通信和无线接入系统中的应用。
信道估计与均衡
信道估计原理
探索信道估计的基本原理和常用方法。
均衡技术
介绍均衡技术在信道估计和信号恢复中的应用。
解调技术
了解解调技术在信道解码中的作用。
信道容量与极限
1 香农定理
介绍香农定理，它描述了在理想条件下信道 的最大数据传输速率。