2010年甘肃省普通高中毕业会考数学试题-紧扣《普通高中
DA甘肃省9市联考中考真题
A BCE A BCE A B D A B C DC 2010年甘肃省普通高中招生考试（9市联考）数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分.11．1=x 12．211+-n n 13．（1，3） 14．19 15．-1 16．9.6 17．4π18．①②③④三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分. 19．本小题满分6分解：()()()222m n m n m n m -+++-2222222m n mn m n m -+++-= ……………………………………………4分 mn 2=. ………………………………………………………………………………6分 20．本小题满分6分 解：（1）有以下答案供参考：…………………3分（2）有以下答案供参考：…………………6分21．本小题满分8分解：甲：众数为10.8，平均数为10.9，中位数为10.85. …………………………3分 乙：众数为10.9，平均数为10.8，中位数为10.85. …………………………5分 分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩；从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好. …………………………8分22．本小题满分9分 解：（1）41. ……………………………………………………………3分DO B A （2）25, 125, 75. ……………………………………………………………6分 （3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔. ………9分 说明：第（3）问，只要回答合理就酌情给分. 23. 本小题满分9分解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， …………………2分则 926182(181)1280.x x x ⨯+⨯+-= …………………………………6分 解得 8x =. ………………………………………8分 ∴ 边空为72cm ，字宽为48cm ，字距为16cm. ………………………………………9分 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分. 24．本小题满分8分 解：（1）答案不唯一. 如C D ∠=∠，或ABC BAD ∠=∠，或OAD OBC ∠=∠，或AC BD =. ……4分 说明：2空全填对者，给4分；只填1空且对者，给2分. （2）答案不唯一. 如选AC BD =证明OC=OD. 证明: ∵ BAC ABD ∠=∠，∴ OA=OB. ……………………6分 又 AC BD =，∴ AC-OA=BD-OB ，或AO+OC=BO+OD. ∴ OC OD =. ……………………8分 25．本小题满分10分解：过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C. ………………………………………………1分由题意, 得∠PAB ＝30°，∠PBC ＝60°.∵ ∠PBC 是△APB 的一个外角，∴ ∠APB ＝∠PBC-∠PAB=30O. …………………3分 ∴ ∠PAB ＝∠APB. ………………………………………………………4分 故 AB=PB=400米． …………………………6分在Rt △PBC 中，∠PCB ＝90°，∠PBC ＝60°，PB=400，∴ PC=PB sin 60︒⋅ …………………………8分=400×23=3200（米）.…………………10分 26．本小题满分10分解：（1)设一次函数关系式为y=kx+b. ………………………………………1分将（-40,-40),（50,122)代入上式，得4040,50122.k b k b -+=-⎧⎨+=⎩ ………………………4分解得 .32,59==b k ∴ y 与x 的函数关系式为3259+=x y . …………………………………6分 说明：只要学生求对9,32,5k b == 不写最后一步不扣分. PA B C 30°60°北东(2)将0=x 代入3259+=x y 中，得32=y (℉). ………………………………8分 ∵ 自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，∴ 32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐. ……………………………10分 27．本小题满分10分（1）证明：连结OC . ………………1分∵ CD AC =，120ACD ︒∠=，∴ 30A D ︒∠=∠=. ………………2分 ∵ OC OA =,∴ 230A ︒∠=∠=. ………………3分∴ 290OCD ACD ︒∠=∠-∠=. …………………………………………………4分 ∴ CD 是O ⊙的切线. ……………………………………………………………5分 （2）解:∵∠A=30o， ∴ 1260A ︒∠=∠=. ……………………………6分 ∴ 323602602ππ=⨯=OBCS 扇形. …………………………………………………7分 在Rt △OCD 中, ∵ tan 60CDOC ︒=, ∴ 32=CD . …………………………8分 ∴ 323222121=⨯⨯=⨯=∆CD OC S OCD Rt . …………………………9分∴ 图中阴影部分的面积为-3232π. ………………………………………10分28．本小题满分12分解：（1）设该抛物线的解析式为c bx ax y ++=2，由抛物线与y 轴交于点C （0，－3）,可知3-=c .即抛物线的解析式为32-+=bx ax y ． ………………………1分把A （－1，0）、B （3，0）代入, 得30,9330.a b a b --=⎧⎨+-=⎩解得2,1-==b a .∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3． ……………………………………………3分 ∴ 顶点D 的坐标为()4,1-. ……………………………………………………4分 说明：只要学生求对2,1-==b a ，不写“抛物线的解析式为y = x 2－2x －3”不扣分. （2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形. ……………………………5分理由如下：过点D 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F.在Rt △BOC 中，OB=3，OC=3，∴ 182=BC . …………………………6分 在Rt △CDF 中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1，∴ 22=CD . …………………………7分 在Rt △BDE 中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2，∴ 202=BD . …………………………8分 ∴ 222BD CD BC =+， 故△BCD 为直角三角形. …………………………9分 （3）连接AC ，可知Rt △COA ∽ Rt △BCD ，得符合条件的点为O （0，0）． ………10分过A 作AP 1⊥AC 交y 轴正半轴于P 1，可知Rt △CAP 1 ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ，求得符合条件的点为)31,0(1P ． …………………………………………11分 过C 作CP 2⊥AC 交x 轴正半轴于P 2，可知Rt △P 2CA ∽ Rt △COA ∽ Rt △BCD ， 求得符合条件的点为P 2（9，0）． …………………………………………12分 ∴符合条件的点有三个：O （0，0），)31,0(1P ，P 2（9，0）.。
甘肃省兰州市2010年高三数学第一次诊断测试(文) 人教版
某某市2010年高三诊断考试试卷数学（文科）注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2．本卷满分150分，考试用时120分钟。
3．答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效。
参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生K 次的概率第1卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，A． B. c. D.2-当O<a<l时，在同一坐标系中，函数的图象是3．若向量与向量垂直，其中向量，则实数x的值为A．-2 B．-1 C．1 D． 24．已知双曲线的离心率为e，则抛物线的焦点为，则p的值为A .-2B.-4 C.2 D.45.己知直线线，平面，有以下命题:①.且，则②且则③则④若平面a内不共线的三点到平面的距离相等，则则正确命题有A.O个B．1个C．2个D．3个6．若称为n个正数，则的“均倒数”，数列的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为，则数列的通项公式为A.2n-1 B．4n-3 C．4n -1 D．4n-57．某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是A. 12B. 15C. 16D. 208．把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．设事件A “方程组只有一组解”，则事件A发生的概率等于A．B．c．D．9．若函数对任意实数X都有A. -3B. 0C. 3D.±310.己知奇函数在为减函数，且，则不等式的解集为A.B．C．D．11．设二元一次不等式组所表示的平面区域为M.若曲线总经过区域M，则实数a的取值X围是A．B．C．D．12．已经点P（-3,1）在双曲线的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过双曲线的左焦点，则该双曲线的离心率为A． B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13。
普通高中数学会考试卷及答案
普通高中数学会考试卷及答案一、选择题下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。
（每题4分，共40分）1. 在直角三角形ABC中，已知∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB=（）。
A. 5B. 8C. 12D. 252. 设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则A∪B=（）。
A. {2，4，6，8}B. {1,2,3,4,6,8}C. {1,3,5,7}D. {6,8}3. 若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之（）。
A. 对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数B. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数C. 对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数D. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为（）。
A. a≤0, b≤0, c≥0B. a≥0, b≤0, c≥0C. a≤0, b≥0, c≥0D. a≥0, b≥0, c≥05. 设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B) =0.8，则P(AB)的值是（）。
A. 0.12B. 0.2C. 0.24D. 0.486. 以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码和蓝色号码，其概率为（）。
A. 1/201B. 1/2922C. 1/3507D. 1/47567. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3，则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为（）。
A. -1B. 0C. 1D. 28. 某商品原价P为120元，商家为促销将商品的原价打9折出售。
再根据购买的数量给予一定优惠。
若购买数量在1-5件之间，仍然保持9折优惠，购买数量在6-10件之间，优惠力度加大，可以打8折。
2010年浙江省普通高中会考数学模拟试卷
2010年浙江省普通高中会考数学模拟试卷考生须知:1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ。
试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟.2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效。
3．请用铅笔将答卷Ⅰ上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上。
4．参考公式球的表面积公式：24R S π= 球的体积公式：334R V π=（其中R 表示球的半径）试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分。
选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1． 函数13log y x =的定义域是A ．RB ．()0,+∞C ．()1,+∞D ．()2,+∞2．函数()sin 24y x π=+的最小正周期是A ．2πB ．πC ．2πD ．4π3．若()90,180α∈︒︒，且tan α=-43，则sin α=A ．35B ．35-C ．45D ．45-4．双曲线221259xy-=的渐近线方程是A ．259y x=±B ．53y x=±C ．259yx=±D ．35yx=±5．已知过点(),2A m -和()4,B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m = A ．8-B ．0C ．2D ．106．已知等差数列{}n a 中，7816a a +=，41a =，则11=a A ．15B ．30C ．31D ．647．下列函数在定义域中是减函数的是CBPD AEx 2)x (f A =、 2x )x (f B =、 x l o g )x (f C 21=、 3x )x (f D =、8．已知4sin25α=，3cos25α=-，则角α所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．若()f x =()22,22,xx f x x -<+⎧⎨≥⎩，则()0f 的值是A ．1B ．12C ．14D ．1810．若b a > ，则下列不等式中一定成立的是 A ．11a b< B ．1b a< C ．22a b >D ．()lg 0a b ->11．若222x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =+的取值范围是A ．[]2,6B ．[]2,5C ．[]3,6D ．[]3,512．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为41)(A 31)(B 21)(C 43)(D13．已知点A(－2，0)、B(0，2)，点C 是圆x 2＋y 2＝1上的任意一点，则点C 到线段AB 的最小距离为A 2－1B 2C 223 D 2＋114．若2lg lg =+b a ，则ab 的值等于 A ．2 B ．21 C ．100 D ．1015．如图，正四棱锥P ABC D -的所有棱长相等，E 为PC 的 中点，则异面直线BE 与P A 所成角的余弦值是 A ．12B2C．3D 316．圆心坐标)2,2(，半径等于2的圆的方程是2)2y ()2x (A 22=-+-、 2)2y ()2x (B 22=+++、2)2y ()2x (C 22=-+-、 2)2y ()2x (D 22=+++、17．已知正方体的8个顶点在球面上，过球心的截面与正方体表面以及球面的交线，不可能的是下列图形中的A．B．C．D．18．直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于A16B 18C 20 D不能确定19．|→a|＝3，|→b|＝3，→a与→b夹角为6π，则|→a＋→b|为A 3 B3 C 21 D2120．直线y＝mx＋1 与直线y＝21x－n关于直线y＝x对称时，则有A m＝2，n＝21B m＝21，n＝2 C m＝21，n＝－2 D m＝2，n＝－2121．已知双曲线12222=-bxay的一条渐近线方程为xy34=，则双曲线的离心率为A．54Ｂ．53Ｃ．43Ｄ．3222．已知直线cba,,及平面βα,，下列命题中的假命题的是A．若cbca//,//，则ba// B．若αα⊥⊥ba,，则ba// C．若βα//,//aa，则βα// D．若βα⊥⊥aa,，则βα// 23．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图)，则这个几何体的表面积为A．π+12 B．π7 C．π8 D．π2022. 圆心在抛物线)0(22>=yxy上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A．041222=---+yxyx B．01222=+-++yxyxC. 01222=+--+yxyx D．041222=+--+yxyx25．关于平面向量cba．有下列三个命题：①若a b b c⋅=⋅，则cb=；② 若)6,2(),1(-==b k a ，b a //，则3k =-；③ 非零向量a 和b -==，则a 与b a +的夹角为︒60． 其中真命题有 A ．①②B ．②C ．③D ．①②③26．13)(2++=ax ax x f ，若)(x f >'()f x 对一切R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．134<a B ．0≥a C ．1340<<a D ．1340<≤a二、选择题（本题分A 、B 两组，任选其中一组完成。
甘肃高中数学会考模拟试题
3333x2y2 ??1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m。 则当 m 取最大值 时，点 P 的坐 3. 椭圆 259 2. 若 sin(180???)?标是（ ） 5353,)和(,?) 22225353
C. (0,3)和(0,?3)D. (,)和(?,) 22222 4. 函数 y?2sinx?cosx?1?2sinx 的最小正周期是（ ） ? A.B. ? 2 5. 直线?与两条直线 y?1，x?y?7?0 分别交于 P、Q 两点。 线段 PQ 的中点坐标为(1,?1)，那么直线?的斜率是（ ） 2323 A.B.C. ? 3232 ? 6. 为了得到函数 y?3sin2x ， x?R 的图象，只需将函数 y?3sin(2x?)，x?R 的 3 A. (5,0)和(?5,0) B. ( 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 C. 向左平行移动 ? 个单位长度 个单位长度 3? D. ? C. 2? D. 4?
的反函数是（ ） A. y? x2?1(x?0) B. y? x2?1(x?0) C. y??x2?1(x?0) D. y??x2?1(x?0) x?1?1 ，g(x)?f(?x)，则 g(x)（ ） x?1 A. 在 R 上是增函数 B. 在(??,?1)上是增函数 C. 在(1,??) 上是减函数 D. 在(??,?1)上是减函数 2 2 2 16. 不等式 log1(x?2)?log1x 的解集是（ ） A. {x|x??1 或 15. 若 f(x)?
D. 既不充分也不必要条件 A. 充分而不必要条件 C. 充要条件
1?xx(ex?e?x)12. 设函数 f(x)?，g(x)?lg，则（ ） 1?x2 A. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 B. f(x)是偶函数，g(x)是
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
2010年甘肃省中考9市联考 数学试卷
A．30°
B．20°
C．25°
D．35°
1
F
C
2
D
A
E
B
第 6 题图
第 8 题图
7．已知大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，两圆圆心距为 7，则这两圆的位置关系为（ ）
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A．外离
B．外切
Ｃ．相交
D．内含
8．如图，矩形 ABOC 的面积为 3，反比例函数 y = k 的图象过点 A ，则 k =（ ） x
………………………………………………1 分
由题意, 得∠PAB＝30°，∠PBC＝60°.
∵ ∠PBC 是△APB 的一个外角，∴ ∠APB＝∠PBC-∠PAB=30O. …………………3 分
∴ ∠PAB＝∠APB.
………………………………………………………4 分
故 AB=PB=400 米．
…………………………6 分
在 Rt△PBC 中，∠PCB＝90°，∠PBC＝60°，PB=400，
P
∴ PC=PB sin 60
北
…………………………8 分
60°
30°
=400× 3 = 200 3 （米）.…………………10 分 A 2
B
C东
26．本小题满分10分 解：（1)设一次函数关系式为 y=kx+b.
=
(n=1，
2，3，…).
13．将点 P（ −1，3）向右平移 2 个单位得到点 P ，则 P 的坐标是___
___．
14. 某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合
格，那么估计该厂这 20 万件产品中合．格．品．约为
高中学业水平(会考)考试试题(含详细答案)
普通高中学生学业水平考试数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合M={a ,c ,d}, N={b ,d},那么M ∩N= ( ) A. φ B.{d} C. {a ,c} D. {a,b,c,d}2.不等式4x2－4x ＋1≥0的解集为 （ ）A. {21}B.{x|x ≥21} C. R D. φ3.=+=)3(,1)(f xx x f 则若函数 （ ）A. 23B. 32C. 43D. 344.已知向量 的值是则且y b a b y a,),4,8(),,1(⊥== （ ）A. 2B. 21C. -2D. -215.sin 38π的值等于 （ ）A.23-B. -21C. 21D. 236.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是 （ ） A. y =|x| B. y = 2-xC. y = x 1D. y = x 21log7.程序框图的三种基本逻辑结构是 （ ） A.顺序结构、条件分支结构和循环结构 B.输入输出结构、判断结构和循环结构 C.输入输出结构、条件分支结构和循环结构 D. 顺序结构、判断结构和循环结构8.若直线l 经过第二象限和第四象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ）A.[0, 2π)B. [2π,π)C. (2π,π) D.(0, π)9.在△ABC 中，a = 3 , b = 7 ,c = 2 ,则角B 等于 （ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 32π10.下列说法正确的是 （ ） A.若直线l 与平面α内的无数条直线平行，则l ∥α. B.若直线l ∥平面α，直线a α⊂C.若直线l ∥平面α，则直线l 与平面α内的无数条直线平行.D.若直a ∥平面α，直线b ∥平面α，则a ∥b11.在等比数列{a n }中，公比q ≠1，a 5 = p ，则a 8为 （ ）12.圆 x 2+y 2-2X=0与圆x 2+y 2+4y=0的位置关系是 （ ）A. 相离B. 外切C. 相交D. 内切13.一城市公交车的某一点每隔10分钟有一辆2路公交车通过，则乘坐2路公交车的乘客在该点候车时间不超过4分钟的概率是 （ ）A.51 B. 52 C. 53D. 54 14.将函数y = sin(x-））（R x ∈3π的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移3π个单位长度，则的图像的函数解析式是( )A. y=sinx 21 B. y=sin （321π-x ） C. y=sin （2x- 6π） D. y=sin （621π-x ）15.某次考试中，甲同学的数学成绩和语文成绩分别为x 1和x 2，全市的数学平均分和语文平均分分别为21x x 和，标准差分别为s 1和s 2，定义甲同学的数学成绩和语文成绩的标准分别为kkk k s x x y -=（k=1,2）.给出下列命题: (1)如果X 1 >X 2 ,则y 1>y 2 ； (2)如果1x >2x ，则y 1 >y 2;(3)如果s 1>s 2，则y 1>y 2 ; (4)如果k k x x >,则y k >0. 其中真命题的个数是 ( )A. 4B. 3C. 2D. 1第二卷(非选择题 共55分 )二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上)16.与向量a=（3,4）平行的单位向量的坐标是＿ .17.设函数f(x)﹦2x+1，x∈{-1,2,3},则该函数的值域为＿ .18.与直线3x - 2y = 0平行，且过点（-4 ,3）的直线的一般式方程是＿ .19.已知数列{a n}的前n项和s n=n2+n,则数列{a n}的通项a n =＿ .20. 如图所示的程序框图输出的c值是＿ .三、解答题（本大题共5个小题，共35分. 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）已知函数f(x)=x2+1.（1）证明f(x)是偶函数；+)上是增函数.（2）用定义证明f(x)在[0,∞∈）的最小正周期和最22.（本小题满分6分）求函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1（x R大值。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
甘肃部分高中2010高三第二次联考数学(理)试题及答案
甘肃省部分普通高中 2010年高三第二次联合考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分共150分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上） 1．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或12．定义M N N M B x A x x B A -==∉∈=-是若且},6,3,2{},5,4,3,2,1{},|{等于（ ）A ．MB ．NC ．{1，4，5}D ．{6}3．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题: ①若α∥β，则m ⊥l ； ②若α⊥β，则m ∥l ; ③若m ⊥l ，则α∥β；④若m ∥l ，则α⊥β其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知函数sin()y x ωϕ=+，(0,0)2πωϕ><≤，且此函数的图象如图所示，则点P ωϕ（，）的坐标为 （ ）A ．（2，2π） B ．（2，4π） C ．（4，2π） D ．（4，4π）5．设121:log 0,:()1,2x p x q p q -<>则是的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．定义在R 上的函数()f x 满足()f x =⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则(2010)f 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．27．函数,(,0)(0,)sin xy x xππ=∈- 的图象可能是下列图象中的（ ）8．身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 （ ） A ．48种 B ．72种 C ．78种 D ．84种9．设,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，若目标函数z ax by =+（a >0，b >0）的最大值为12，则23a b +的最小值为（ ）A ．625B ．38C ．311D ．410．设随机变量~(2,),~(4,)B p B p ξη若5(1)9P ξ≥=，则(2)P η≥的值为 （ ）A ．3281 B ．1127C ．6581D ．168111．如图，在半径为3的球面上有,,A B C 三点，90,ABC BA BC ︒∠==，球心O到平面ABC 的距离是2，则B C 、两点的球面距离是 （ ）A ．3πB ．πC ．43πD ．2π12．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若12AB BC =，则双曲线的离心率是（ ）ABCD第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．） 13．设(5nx 的展开式的各项系数之和为M ，二项式系数之和为N ，若M －N=240，则展开式中的常数项为_________． 14．数列{}n a 满足1a =1, 2a =32，且nn n a a a 21111=++- （n ≥2），则lim()n n na →∞= ． 15．已知函数()y f x =的反函数是1()y f x -=，()f x 的图象在点P 处的切线方程是80x y +-=，若点P 的横坐标是5，则()()1'53f f -+= ．16．给出以下几个命题，正确的是①函数1()21x f x x -=+对称中心是1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，-； ②已知S n 是等差数列{}n a N *∈，n 的前n 项和 ，若75S >S ,则93S >S ; ③函数()()f x x x px q x R =++∈为奇函数的充要条件是0q =；④已知,,a b m 均是正数，且a b <，则a m ab m b+>+． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分） 在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c os ,c o s ,c o s a C b B c A成等差数列． （1）求B 的值；（2）求22sin cos()A A C +-的范围．18．（本小题满分12分）全球金融危机，波及中国股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之际“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自随机购买一只（假定购买时每支股票的基本情况完全相同）．（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好买到同一只股票的概率；（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有两人买到同一只股票的概率；（3）由于中国政府采取了积极的应对措施，股市渐趋“回暖”．若某人今天按上一交易日的收盘价20元/股，买入某只股票1000股，且预计今天收盘时，该只股票比上一交易日的收盘价上涨10%（涨停）的概率为0．6，持平的概率为0．2，否则将下跌10%（跌停）,求此人今天获利的数学期望（不考虑佣金、印花税等交易费用）．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，,,9010AA AB AC BAC ===∠E 是BC 的中点．（1）求异面直线AE 与A 1C 所成的角；（2）若G 为C 1C 上一点，且EG ⊥A 1C ，试确定点G 的位置； （3）在（2）的条件下，求二面角A 1-AG-E 的大小．20．（本小题满分12分）一束光线从点1(1,0)F -出发，经直线l :230x y -+=上一点P 反射后，恰好穿过点2(1,0)F ． （1）求P 点的坐标；（2）求以1F 、2F 为焦点且过点P 的椭圆C 的方程； （3）设点Q 是椭圆C 上除长轴两端点外的任意一点，试问在x 轴上是否存在两定点A 、B ，使得直线QA 、QB 的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A 、B 的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分） 已知函数221()ln(1),().1f x x g x a x =+=+-（1）求()g x在P g 处的切线l 的方程； （2）若()f x 的一个极值点到直线l 的距离为1，求a 的值； （3）求方程()()f x g x =的根的个数．22．（本小题满分12分）设数列{},{}n n a b 满足1211254,,,.22n n n n n n n n a b a b a a a b a b +++====+（1）用n a 表示1n a +，并证明：对任意正整数n ,都有 2a n >； （2）证明：2{ln}2n n a a +-是等比数列； （3）设n S 是数列{}n a 的前n 项和，当2n ≥时，n S 与42()3n +是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13． －20 14． 2 15． 4 16． ② ③ ④ 三．解答题：（本大题共6个小题，共70分。
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2010年甘肃省普通高中毕业会考数学试题-紧扣《普通高中2010年庆阳市普通高中毕业会考数学试卷分析2010年甘肃省普通高中毕业会考数学试题，紧扣《普通高中数学考试大纲》和教材，考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在会考命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。
一．试题分析1．试题结构2010年高中毕业会考题继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量28小题，总分100分，第Ⅰ卷由18道选择题组成，共50分；第Ⅱ卷由填空和解答题组成，其中填空5道共20分，解答题 5道共30分，试卷中各部分知识占分比例为代数 62％，解析几何 22％，立体几何16％，与去年试题相比，分值稳定。
试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。
2．试题对教材的覆盖状况表1：知识点、考试要求及分值考察章节设计相关知识题号分值考试要求了解理解掌握运用集合与简易逻辑集合的运算1 2 √一元二次不等式解法2 2 √命题的四种形式3 2 √充要条件173 √函数反函数7 3 √函数图像123 √函数的单调性奇偶性183 √二次函数的性质234 √数列等比数列的性质4 2 √数列求和287 √三角函数诱导公式6 3三角函数的性质245 √向量正弦定理214 √不等式不等式的性质153 √直线与圆直线方程5 3 √圆的方程113 √线性规划24 √圆锥曲线椭圆的标准方程8 3 √抛物线的标准方程9 3 √双曲线的综合运用276 √立体几何线面的垂直与平行13 √异面直线所成的角133 √球面距离224 √二面角计算266 √排列组合及概率概率143 √排列组合163 √二项式定理194 √概率的运用256 √按照《普通高中数学考试大纲》的有关规定，2010年高中会考数学试题对高中数学所学的基本知识，基本技能，基本的数学思想方法和基本实践作了全面的考察。
同时重视对数学学科能力，特别是学生的创造性能力的考察，强调了作为一名合格高中毕业学生应具备的数学素养。
命题思路清晰，试题特点鲜明。
它既符合当前高中数学的实际，也具有良好的评价功能和教学导向。
试题具有以下基本特点。
（1）考查全面，重点突出试题考查了高中数学十一章节的主要内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容：函数、数列、圆锥曲线、立体几何、概率重点考查，符合会考说明。
（2）注重双基突出能力考查试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。
（3）突出了对数学思想方法的考查数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的意义。
也是会考考查的重点。
本试题考查了函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。
（4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路，比较适合会考。
二．试卷分析1.统计数据分析（注:分析从全市各县区随即抽取300份样卷）题号满分最高分平均分难度区分度标准差1 2 2 1.99.99.02.152 2 2 1.83.91.50.553 2 2 1.87.94.40.514 2 2 1.45.731 0.895 3 3 2.71.90.58.896 3 3 2.51.84.981.17 3 3 1.88.631 1.468 3 3 2.66.89.68.899 3 3 2.71.90.58.891 0 3 3 1.06.351 1.431 1 3 3 2.77.92.46.811 2 3 3 2.39.801 1.21 3 3 3 2.67.89.66.931 4 3 3 2.75.92.75.811 5 3 3 1.77.591 1.481 6 3 3 2.48.831 1.121 7 3 3 1.09.361 1.421 8 3 3 1.5.501 1.501 9 4 4 3.07.77.701.692 0 4 4 2.56.641 1.922 1 4 4 3.23.81.581.582 2 4 4 2.43.611 1.952 3 4 4 1.84.461 1.992 4 5 5 3.94.79.621.642 5 6 6 4.74.95.601.842 6 6 6 4.06.67.702.482 7 6 6 2.60.43.852.392 8 7 6 2.39.40.321.25 选择填空解答全卷题题题平均分38.0913.1317.7368.95得分率76.18%65.65%59.1%68.95%在全市共抽取的300份样卷，多数学生答卷发挥正常，平均成绩比去年的62.93分提高了6.02分，难度由去年的0.63降低到0.68。
其中：选择题由去年的36.16分提高了1.93分，填空题由去年的11.33分提高了1.8分，解答题由去年的15.44分提高了2.29分;其中选择题难度0.76是容易题（难度在0.7以上），填空题和解答题难度分别是0.65和0.59是中档题（难度在0.4-0.7）。
选择题中的第10题和第17题是有一定综合能力要求高的题目，其难度为0.35和0.36,解答题的28题是数列的综合运用题，难度为0.4，这三道题属于难题。
第28题的区分度，标准差分别为0.32和1.25。
区分度偏高标准差偏低，就说明没有达到测试出学生真实水平的目标。
二．卷面反映出学生存在的问题（1）对基本概念，公式掌握不牢固，灵活应用能力差。
数学概念学习是数学学习的基础，需要正确理解概念，正确灵活的运用概念解决数学问题。
从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。
（2）基本运算不熟练。
、运算能力的考察在数学会考中占有很大分量，但由于多数学生运算不过关，因而不能有效的对试卷作答，这样的现象在试卷中表现的很突出。
如第19小题考察二项式的通项公式，有很多学生计算错误得到的答案是8。
27题更能反映学生的运算能力很差，还有很多试题在运算中出现错误，不一一列举，但值得我们关注。
（3）数学术语不准确，语言表述不规范。
试卷中反映出学生对主观题的回答不规范，不能准确运用数学术语，语言欠严谨。
（4）运用所学知识分析问题和解决问题的能力差。
数学学习需要在日常生活语言，图形语言和数学语言间进行正确的转化，最终以数学语言为载体解决数学问题。
许多考生不能正确转化，因而无法下手或转化不正确造成失误，同时对新题型，新情景问题束手无策。
三．教学建议1．重视基础知识，基本技能的掌握和训练。
知识的综合和能力的提高是以教材中的基本概念、基本理论为主的，切实理解数学基本概念、基本知识是解决数学问题的基础。
良好的认识结构是高效应用数学知识解决有关数学问题的保证，这就要求在教学与学习过程中要切实加强双基教学，强化、突出主干知识，使知识网络化，有序化。
要求教师在教学中应认真钻研教材，弄清教材的内在联系，对基本概念，基本方法，基本原理要讲透，从而让学生夯实基础，构建系统知识体系。
2．指导方法，推理严谨。
从卷面分析可以看出，有些学生平时解题方法不当，对数学知识体系把握不准确，答题不规范，导致严重丢分。
要求教师在今后教学中对学生加强解题方法的指导，注意培养学生的审题能力，综合分析问题的能力，指导解题技巧，强化答题能力训练，使解题规范、严谨。
3.建立知识结构，形成知识网络。
教学中不仅要理解，掌握每一个知识点，每一个概念、公式、法则、定理，还要发现知识间的内在联系，从而加以分类、归纳梳理形成知识网络，使数学知识在学生头脑中有一个条理分明、排列有序、彼此之间关系明晰的结构体系。
数学知识的学习往往是按章节系统进行的，而数学知识的应用则是综合的，同时，数学知识的结构的形成和发展，又是一个知识积累、梳理的过程。
因而，在教学中要重视基础知识在各自发展过程中的横向联系和纵向发展，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。
4．发挥激励，提高创新作用。
在今后的数学教学中，要实施创新教育，培养学生的创新精神，提高他们在学习上的创造力，这也是高中数学教师的首要任务。
要激励思维，启发学生善于学习，勤于思考，勇于创新。
鼓励质疑提问，加强发散思维的培养。
鼓励学生大胆猜想，探索数学规律，帮助解题，提高学生创新实践能力。
执笔：庆阳一中王飞审稿：庆阳市会考办付良伟。