基于灰度空间特征的模糊C均值聚类图像分割
一种基于模糊聚类的快速图像分割算法
１ 标 准 的 Ｆ Ｍ 算 法 Ｃ
设 集 合 Ｘ ＝ ｛ 。ｚ ， ， 是特 征空 间上 个待 聚类 样本 的集合 ， ＝ ｛ 。 ， ， ） Ｃ 聚类 ｚ ，：… ｚ ） Ｖ ，： … 是 个
原 型的集 合 ， 是 满足 ２≤ Ｃ Ｃ ≤ 的整数． Ｃ 聚类 算 法定义 的 目标 函数 为 ＦＭ
心 以便 很好 地指 导 高分辨 率塔底 的 聚类分 割 ， 以减少 塔底 的大 数据集 运算 从而 提 高分 割速度 ． 但上述 方
法应用 于低 信噪 比图像时 ， 分割效 果并 不 理想 ． 文 献 在其 二 维 直方 图 （ Ｄ 如 ２ Ｈ：２Ｄ ｍｅ ｓｏ ａ Ｈｉ ｏ － ｉ ｎ ｉｎ ｌ ｓ — ｔ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ２ １３ ． Ａｐ ． ２ ０ ｒ ０７
２０ ０ ７年 ４月
一
种基 于模糊 聚类 的快速 图像分 割算法
杨 润玲 ， 高新 波 介 军 ，
（．西安建筑 科技 大学信控学院 ， １ 陕西 西安 ７ ０ ５ ；．西安 电子科技 大学 电子工程学 院， １０ ５ ２ 陕西 西安 ７０ ７ ） １０ １
模糊 、 不确定 性 问题． 该方 法是 由 Ｄｕ ｎ提 出 ， 过 Ｂ ｚ ｅ ｎ 经 ｅｄ ｋ的推广 后¨ ， 得 了 十分广 泛 的 应用． 在 对 ］获 但
大数据 样本 集聚类 时 ， 该算 法极 为耗 时 ， 而且 对 于低信 噪 比的 图像 的分 割结 果很 不 理想． 针对其 不足 国
图像分 割是 模式 识别 和计算 机视 觉 中的经典 研究 课题 ． 它利 用 不 同的 图 像特 征 将 原 图分 成各 自独
立的 区域 ， 而抽 取 出感兴趣 的 目标． 从 因此 ， 图像分 割方 法 的 正确 性 和 自适 应 性在 一 定 程度 上 影 响着 目
图像分割方法概述
(1) 灰度阈值分割法
是一种最常用的并行区域技术， 它是图像分割中应用数量最多的一类。 阈值分割方法实 [6] 际上是输入图像f到输出图像g的如下变换 ： g i, j = 1 ������(������, ������) ≥ ������ 0 ������(������, ������) < ������
（2）区域分裂合并 区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标提取。分裂 合并差不多是区域生长的逆过程：从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前 景区域合并，实现目标提取。分裂合并的假设是对于一幅图像，前景区域由一些相互连通的 像素组成的， 因此， 如果把一幅图像分裂到像素级， 那么就可以判定该像素是否为前景像素。 当所有像素点或者子区域完成判断以后， 把前景区域或者像素合并就可得到前景目标。 在这 类方法中， 最常用的方法是四叉树分解法。 设R代表整个正方形图像区域， P代表逻辑谓词。 基本分裂合并算法步骤如下： ① 对任一个区域，如果H(Ri)=FALSE就将其分裂成不重叠的四等份； ② 对相邻的两个区域Ri和Rj，它们也可以大小不同（即不在同一层），如果条件H(Ri∪ Rj)=TRUE满足，就将它们合并起来。 ③ 如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束。 分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图像的分割效果较好，但算 法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。 基于形变模型的方法 基于形变模型的方法是目前应用较多的分割方法。 从物理学角度， 可将形变模型看成是 一个在施加外力和内部约束条件下自然反应的弹性物体。 在血液图像分割中， 主要应用活动 轮廓模型，又称 Snake 模型，是轮廓曲线在外能和内能的作用下向物体边缘靠近，外力推动 轮廓运动，而内力保持轮廓的光滑性。[7]
基于模糊分类的快速分形图像编码方法
０ 引 言
分形图像编码方法利用 图像 自身的 自相似性 ， 具有潜在的高压缩 比及解码图像 与分辨率无关性等 特点 ， 数 学 基 础 是 压 缩 映射 、 代 函数 系 统 其 迭 （Ｆ ）不动点定理 、 ＩＳ 、 拼贴定理等． ＩＳ方法 ’是 ¨ ＰＦ
一
表明此方法在提高编码速度方面的有效性
维普资讯
第１ ５卷 第 ３ 期
２０ ０６年 ９月
计 算 机 辅 助 工 程
Ｃ ＯＭＰ Ｅ ＤＥ ＵＴ Ｒ ＡＩ Ｄ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ
Ｖｏ ． ５ Ｎｏ ３ １１ ． Ｓｐ ０ ６ ｅ ．２ ０
文章编号 ：０ ６０ ７ （０ ６ ０ －０ ９ ４ １０ －８ １ ２０ ） ３０ ７ － ０
佳匹配搜索范围的两步分类法． 实验表明， 该方法可较大提 高编码速度 ， 解码质量无明显下降．
关键 词 ：分形 ；图像 压 缩 ； 糊 分 类 ；聚类分 析 模
中 图分 类号 ： Ｐ ９ ． １ Ｔ ３ １４ 文献标 志码 ： Ａ
Ｆａ ｔｆ ａ ｔ ｌｉ ａ ｅ ｃ ｄ ｎｇ ａ ｐｒ ａ ｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ｒ ｃ ａ ｍ ｇ ｏ ｉ ｐ ｏ ｃ ａ ｅ ｎ ｆ ｚ ｙ ｃ ａ ｓｆｃ ｔｏ ｕ ｚ ｌｓｉ ａ ｉ ｎ ｉ
基 于模糊 分类 的快速分形 图像 编码 方法
韩 金 姝
（ 州学院 计 算机 系， 东 德 州 ２３２ ） 德 山 ５０ ３
摘
要： 针对分形图像编码 时间长的 问题 ， 出选取边缘提取 图像 的 ６个特征参数作为 图像 块特 提
征 ．采 用模 糊模 式识 别技 术对 图像 块进 行 分 类 ， 采 用基 于局 部 灰 度 均值 聚 类技 术 进 一 步 减 小 最 后
彩色图像分割方法综述_林开颜
第10卷 第1期2005年1月中国图象图形学报Journa l o f I m age and G raph ics V o.l 10,N o .1Jan .,2005收稿日期:2003-08-28;改回日期:2004-06-29第一作者简介:林开颜(1975～ ),男,先后于1998年、2001年获长春光学精密机械学院机械设计与制造专业工学学士学位、机械电子工程专业工学硕士学位,2004年获同济大学控制理论与控制工程专业博士学位,现在同济大学现代农业科学与工程研究院工作。
研究方向为智能控制理论与技术、农业计算机视觉技术等。
E -m ail :ky .li n @163.co m ;li nkai yan @yahoo .co 彩色图像分割方法综述林开颜1) 吴军辉1) 徐立鸿1),2)1)(同济大学现代农业科学与工程研究院,上海 200092) 2)(同济大学控制科学与工程系,上海 200092)摘 要 由于彩色图像提供了比灰度图像更为丰富的信息,因此彩色图像处理正受到人们越来越多的关注。
彩色图像分割是彩色图像处理的重要问题,彩色图像分割可以看成是灰度图像分割技术在各种颜色空间上的应用,为了使该领域的研究人员对当前各种彩色图像分割方法有较全面的了解,因此对各种彩色图像分割方法进行了系统论述,即先对各种颜色空间进行简单介绍,然后对直方图阈值法、特征空间聚类、基于区域的方法、边缘检测、模糊方法、神经元网络、基于物理模型方法等主要的彩色图像分割技术进行综述,并比较了它们的优缺点,通过比较发现模糊技术由于能很好地表达和处理不确定性问题,因此在彩色图像分割领域会有更广阔的应用前景。
关键词 彩色图像分割 颜色空间 直方图阈值化 边缘检测 模糊方法 神经网络中图法分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:1006-8961(2005)01-0001-10A Survey on Color I mage Seg m entati on T echni quesLI N Ka i -yan 1),WU Jun -hui 1),XU Li -hong1),2)1)(Moder n Ag ri cu lt ur a l Sci ence ＆E ng ineeri ng Instit u t e of Tong jiUn i versit y ,Shanghai 200092)2)(Con tr ol S cie nce ＆E ngineeri ng D epart men t of TongjiUn iver sity ,S hangha i 200092)Ab strac t Due to co lor i m ag e prov i d i ng mo re infor m a tion than monochro m e i m age ,co l o r i m age proce ssi ng is be i ng paid m ore and m ore atten tion .I m ag e seg m entati on is critica l to i m age proce ssi ng and pa tte rn recogniti on ,so a ll t he t ypica lapp roaches are presented and discussed in this paper .Basica ll y ,color i m age segm en t a tion techni ques are based onm onoch ro m e ones ope ra ting i n diffe rent co lor s paces .T his pape r first rev i ew ed so m e m a j o r co lor representation m ethods ,then su mm arized t he m a j o r co l o r i m age segmenta tion approaches i nc l ud i ng hist og ram thresho l ding ,cha racte ristic fea t urecl ustering ,reg ion -based approache s ,edge de t ec tion ,f uzzy technique s ,neural ne t w o rks ,physics -basedm e t hod .The me rits and dra wbacks of t he me t hods we re discussed t oo .F uzzy set theo ry p rovide s a m echanis m t o pre sen t and manipu l a t e uncer t a i n t y and a m bigu ity ,which is de sirab le for i m age p rocessi ng .So ,t he f uzzy approaches w ill have a pro m isingapp licati on i n t he color i m age seg m entati on area .K eyword s co l o r i m ag e segm en t a tion ,co l o r space ,h ist og ra mt hresho l d i ng ,edge de t ec tion ,f uzzy techniques ,neu ra l net wo rks1 引 言图像分割是图像分析和模式识别的首要问题,也是图像处理的经典难题之一,它是图像分析和模式识别系统的重要组成部分,并决定图像的最终分析质量和模式识别的判别结果。
多分类器融合的快速高维特征聚类图像分割
们 忽略 了像素 的运 动 特 征 ） 。在 多 维数 据 的分类 方
１ 引 言
图像 分 割 可认 为是 多 维 特征 向量 的分类 问题 ， 对 图像 进行 分割 也就 是对表 达像 素特征 的多维 特征
法中， 模糊 Ｃ均值 聚类 算 法 （ Ｃ ｊ Ｆ Ｍ） 由于 引 入 了体 现人 类认 知特性 的模 糊隶 属 度 的概念 ， 图像分 割 在
ｔｏ ｅｕｌ ｕ ｉｇ ｃ ｍｂｎ ｔｏ ｆｃａ ｓｆｅ ． ｐ ｒｍｅ ｔｒ ｓ ｌ ｐ ｖ ｓｔ ｅ ｇ ｏ ｅ ｆｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｃ ｍｐ ａｉｎ ｓｍ－ ｉｎ ｒ ｓ ｔ ｓｎ ｏ ｉａｉｎ ｏ ｌ ｉ ｒ Ｅｘ ｅ ｓ ｉｓ ｉ ｎ ｕ ｔ ｒ ｅ ｏ ｄ ｐ ｒｏｍａ ｃ ｎ ｏ ｕｔｔｏ ｉ ｅ ｏ ｈ
解 为基 于灰 度 （ 色） 颜 特征 的 最佳模糊 分 类 以及 基 于空域 约 束 的统计 分类 等 多个低 维特征 数 据 的分
类 。通过 多分 类器融合 的方 法将 不 同分 类器得 到 的分 类结 果进 行 优 化 整合 ， 到 最后 的分 类 结果 。 得
实验 证 明 ： 与其 它 图像 分类 算法相 比 ， 方法拥 有更好 的 分割性 能并 大大提 高 了计 算速度 ， 大限度 该 最
中得到 了非 常广泛 的应 用 ， 由于在 传统 Ｆ Ｍ算法 但 Ｃ
中， 聚类 特征 只有像 素 的灰 度或颜 色特 征 ， 没有充 并
ｐ ｉｉ ｆｔｅ ａｇ ｒｔｍ ． ｌｃｔ ｏ ｏ ｈ ｙ ｈ ｌ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｇ ｅ ｓ ｇ ｅ ｔｔ ｎ； ｈｇ ｉ ｎ ｉｎ ｈ ｒｃｅ ｓｉ ｌ ｓｅ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍａ ｅ ｍ ｎａｉ ｏ ｉｈ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｃ ａａ ｔｒ ｔ ｃｕ ｔ ｒ ｇ；ｃ ｍｂｉａｉｎ ｏ ｌ ｓｆｅ ｌ ｉ ｃ ｉ ｏ ｎ ｔｏ ｆｃａ ｉ ｒ ｓ ｉｓ
基于模糊聚类的SAR图像分割算法研究
基于模糊聚类的SAR图像分割算法研究摘要：本文针对合成孔径雷达（SAR）图像分割问题，提出了一种新的基于模糊聚类的图像分割算法。
首先，通过对SAR图像进行预处理，提取出SAR图像的特征向量；其次，利用模糊聚类算法对特征向量进行聚类，得到不同的图像区域；最后，根据聚类结果，对原始SAR图像进行分割。
在仿真实验中，本算法在分割准确率和分割速度方面均比传统算法有较大的提升，具有良好的应用前景。
关键词：SAR图像；图像分割；模糊聚类；特征向量；分割准确率；分割速度1. 引言SAR图像具有极高的分辨率和时空特性，因此在军事、遥感等领域得到了广泛应用。
其中，SAR图像分割是SAR图像处理中的重要问题，其目的是将SAR图像划分为不同的区域，进而对图像进行进一步分析和处理。
传统的SAR图像分割算法主要基于阈值、边缘和区域生长等方法，但这些方法往往受到图像噪声、复杂背景和弱边缘等问题的影响，导致分割结果不够准确。
因此，提出一种高效、精确的SAR图像分割算法具有重要的理论与实际意义。
2. 模糊聚类算法模糊聚类算法是一种常用的图像分割方法，其基本思想是将图像像素划分为不同的类别。
与传统的聚类算法不同，模糊聚类算法允许像素属于多个类别，从而能够更灵活地适应图像的复杂性。
本文采用了基于模糊C均值（FCM）算法的图像分割方法，其主要流程如下：1）初始化隶属度矩阵U和聚类中心矩阵C；2）通过更新隶属度矩阵U和聚类中心矩阵C，得到新的聚类结果；3）根据聚类结果计算目标函数值，若满足停止条件，则输出最终聚类结果；否则返回第二步。
3. 基于模糊聚类的SAR图像分割算法本文提出的基于模糊聚类的SAR图像分割算法主要包括以下步骤：1） SAR图像预处理。
在本算法中，采用小波变换对SAR图像进行去噪处理和图像增强，得到具有更好特征的SAR图像。
2）特征向量提取。
将预处理后的SAR图像划分为若干个大小相同的区域，然后提取每个区域的特征向量作为聚类的输入。
基于灰度共生矩阵的木材表面缺陷图像的纹理分割方法
口内 ４个灰度共生矩阵参数 ， 取平均值作为窗 口中心 点纹理特 征参数 。窗 口重叠历遍 整个图像 ， 图像尺 寸为 ５ ２×５２ 去除 １ １， 边缘像素 ， 幅图像共 提取 ２８ Ｏ １ 个特征参数。 每 ４ Ｏ ４× １ 以图 １ 例 ， 为 经预处理后 ， 坐标位置 为 （ ， ） 取 ８ ８ 的像 素点 （ 即可获得灰度共生矩阵参数 的第 一点 ） 计算在其 邻域 范围 ， 为 １ ５窗口内 ４个 方 向上 的灰 度共 生矩阵 及其 １ 个 ５×１ １ 参数 。图 １ 经预处理后原灰度级量化至 ３ ２级 ， Ｌ＝３ ， ２ 所取 窗 口内各像 素点 的灰 度值可用矩阵表示。
【江苏省自然科学基金】_图像分割_期刊发文热词逐年推荐_20140814
推荐指数 5 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
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曲波变换 无损检测 数字图像 支持向量机 指纹图像分割 抗噪性 心脏核磁共振(mr)图像分割 彩色图像编码 左心室分割 嵌套emd 局部空间信息 小波能量直方图 多结构神经网络 多尺度小图像检测 图像增强 图像匹配 噪声去除 各向异性权重 动态图像 分裂合并法 互信息量 主成分分析 主动轮廓模型 x射线成像 s滤波器组 sheffield指数 mumford-shah模型 gabor滤波 3维等级树集分割
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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图割 图像分析 原木 印字定位 区域 分裂合并法 分水岭 典型相关分析 傅立叶描述子 taggedmr图像 svm multiway cut mshp lm滤波器 hsi hough变换 ct图像 asm模型 3d重建
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基于灰度空间特征的模糊C均值聚类图像分割第 28 卷第 6 期 2007 年 3 月计算机工程与设计Vol . 2 8 No . 6 Mar. 2007 Computer Engineering and DesignC 基于灰度空间特征的模糊均值聚类图像分割李云松, 李明() 兰州理工大学计算机与通信学院,甘肃兰州 730050 () 摘要:模糊 C 均值 FCM聚类算法广泛用于图像的自动分割,但是该算法没有考虑像素的灰度和空间特征,对噪声十分敏感。
因此提出一种改进的算法,在传统的 FCM 聚类的基础上,运用邻域像素的灰度相似度和聚类分布统计来构造新的隶属函数,对图像进行聚类分割。
该方法不仅有效地抑制了噪声的干扰,而且把错分类的像素很容易的纠正过来。
对两种类型的含噪图像的实验结果表明该方法对噪声具有很强的鲁棒性和对像素聚类的正确性。
关键词:模糊 C 均值; 灰度相似性; 邻域空间特征; 图像分割; 鲁棒性() 中图法分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1000-7024 200706-1358-03 Fuzzy c-means clustering based on gray and spatial feature for image segmentationLI Yun-song, LI Ming() School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China() Abstract:Fuzzy c-means FCMclustering algorithm has been widely used in automated image segmentation. However, the conventional FCM algorithm is sensitive to noise because of taking no into account the gray and spatial information. An improved algo- rithm based on thepreliminary image segmentation with the FCM cluster is proposed. The degree of gray similarity and cluster distribution statistics of the neighbor pixels are used to form a new membership function. It is not only effective to constrain the noise, but also ease to correct the misclassified pixels. Experimental results on two types of noisy images indicate that the segmentations are more accurate and robust than the standard FCM algorithm.Key words:fuzzy c-means; gray similarity; neighbor spatial feature; image segmentation; robust() 缺陷, 例如典型的有 Krishnapuran 提出的可能性聚类PCM算0 引言法，采用新的目标函数对隶属度作更精确的计算,但这些方案都存在着局限性。
本文提出了改进的 FCM 聚类分割算法:首图像分割指把图像分成各具特性的区域并提出感兴趣的 FCM 算法计算图像各点隶属度;然后用滑动窗口先用标准的目标，它是图像处理到图像分析的关键步骤。
现提出的分割模板确定聚类中各个点与邻域点的灰度相似度，来降低噪声算法大都是针对具体问题，并没有一种适合所有图像的通用点隶属度;最后利用邻域像素点聚类分布统计，构造新的空间分割算法。
近年来，由于比传统的硬方法保留更多的原始图隶属函数，从而纠正错误分类的像素点。
对两种类型含噪图像信息，模糊分割算法引起了人们的广泛关注，特别是模糊 C 像的分割结果表明该方法是非常有效的。
() 均值FCM算法作为一种无监督聚类算法已成功应用在医疗 1 相关改进的 FCM 算法诊断，目标识别和图像分割等领域。
FCM 算法的主要目的在于将向量空间的样本点按照某 1.1 FCM 算法图像 FCM 聚类分割实现方法是根据图像中像素和聚类种距离度量划分成个子空间。
由于标准的 FCM 算法在图像中心的加权相似性测度，对目标函数进行迭代优化以确定最分割中未能考虑各个点的灰度特征及其邻域像素的关联程佳聚类。
FCM 目标函数表示如下度，即使在同一个聚类中，像素点和噪声点的灰度相差很大，但两点的隶属度可能相同，因此该算法的抗噪功能或者说鲁棒性极差。
然而图像在成像过程中不可避免地受到不同噪声2 的干扰，这需要将噪声信息和真实信息一同处理并且在分割 (), = 1 =1 =1 过程中尽量抑制噪声影响，而这在标准的 FCM 聚类过程中是约束条件为无法实现的。
为此提出许多方案用来克服 FCM 聚类的这种()2 ? =1,1? =1 ()0,1 , 1? ? ,1? ? 3收稿日期:2006-04-13 E-mail:liyunsong001@()基金项目:甘肃省自然科学基金项目——。
3ZS042B25007()()作者简介:李云松 1975,，男，硕士，河南信阳人，研究方向为计算机视觉和图像处理;李明 1959,，男，教授，甘肃兰州人，研究方向为智能信息、图像处理。
其中 :>1——加权指数，——聚类空间的样本数，——聚类中心像素和其余各点的平均相似度用表示的类别数，2? ? ——第样本点对第类的样本隶属度函 1 ， () = 10 22T ，是第类的聚类中心，是数。
= ‖ ‖= ——式中:中心像素在的滑动窗口。
因为图像像素的 2 对称矩阵，表示样本点到聚类中心的距离。
Bezdek 用式灰度值和噪声像素的灰度值相差较大，当窗口中心为图像的()()() 1、2、3和 Lagrange 乘子寻优算法导出最优隶属度函数为像素时，和其余各点像素的相似度比较大，因此比较大， 1 ()= 4 当窗口中心为图像的噪声时，和其余各点像素的相似度比较2/ 1 / =1 小，因此比较小。
计算聚类中各点的相似度，表明空间模糊聚类中心各点灰度的差别情况。
按照 FCM 聚类隶属度计算结果，用图像各点的隶属度和灰度相似度修改该点的隶属函数为 =1 = ()5 ()= 11 =1 由于运用了图像各点灰度相似度，可知噪声点的隶属度 1.2 相关 FCM 的改进算法大大降低。
聚类算法对噪声图像分割不可取得好由于标准的 FCM 2.2 邻域像素的空间分布特征的分割效果，为了抑制噪声对聚类的影响，通常修改隶属函空间像素的一个重要特征就是邻域像素具有很强的相关数。
对 FCM 算法的改进大致从3 个方面着手: 性。
如果邻域像素拥有相近的特征值，从新的隶属函数可 () 1根据 FCM 计算的隶属度，运用权重思想确定该点隶属知，它们应该具有相同的隶属度，因此可以从中心像素的隶属 []3度的重要程度。
度来判断该点像素分类是否正确。
利用邻域像素的相关性，)(采用同一个滑动窗口模板本文采用的是5× 5 的滑动窗口。
()= 6 2 定义空间邻域函数为1 / =1 其中:——每个像素点的重要度，是从同一性质像素点在聚() 12 = 类中所具有的数量来衡量的，虽然可以降低噪声权重，但同时也对包含微小细节的像素点进行了错误的分类。
的划分是否正确。
如空间函数反映了像素属于聚类 ()2用新的目标函数代替 FCM 中的目标函数，寻求新的最果邻域中大多数像素属于同一聚类，则像素的空间函数数优隶属度函数，典型的是由 Krishnauram 提出的 PCM 算法，隶值是比较大的，同时如果属于聚类的隶属度大，说明是属度函数为正确划分的。
反之，隶属度小，说明像素划分是错误的。
结合空间函数，定义基于灰度和空间信息的隶属函数1 ()7 =1 2 1 /1+= ()13 然而，PCM 法有一定的局限性，它带一个必须被使用者预 =1 先确定的参数，这个参数与最后的聚类结果密切相关，因此由每个点新的隶属度确定新的聚类中心为使聚类结果带有很大的不确定性。
() 3用线性或者非线性函数对图像各点进行变换，在新的 =1 []4= ()14 特征空间按照 FCM 算法进行聚类。
隶属度函数为 =1 1/ 1 1 , ，，= 。
参数 , 控制两函数的相对重要程度 =1, =0 时() = 8 1/ 1 1 , 从新的隶属函数可以发现，对属于同类的像素点，聚类的结果 =1 并没有改变，而对于噪声点，降低了它的聚类权重，抑制了对式中:, ——空间变换函数。
虽然改变图像各点的空间分聚类中心的影响，因此对受到噪声的影响而错误分类的像素布，削弱了噪声对聚类的影响，但没有给出一个最优的函数点很容易被纠正过来。
带有 , 参数的空间 FCM 聚类算法称表达式，同时进行分割的结果都是试验性的。
为此，本文提出之为:SFCM 。
SFCM 算法具体实现步骤为:, , 一个改进的聚类分割算法，可以有效的克服上述缺陷。
0 步骤 1 给定 , , , ，初始迭代时 =0，利用 FCM 算法对图像进行分割。
2 灰度和空间特征的 FCM 算法 ()()步骤 2 根据式4、5计算像素点隶属度和聚类中心。
2.1 邻域像素的灰度相似度 +1 对一幅含有噪声的图像，同一聚类中噪声的灰度值和像步骤 3 进行迭代运算，若‖ ‖< ，停止聚类;否素的灰度值虽然有很大的差别，但模糊聚类的隶属度可能相则转向步骤 2 ， = +1。
分别得到收敛后的隶属度和聚类中心同。
首先用标准的 FCM 算法计算图像各点的隶属度，然后分作为二次聚类的初始参数。
0 析聚类中各点邻域灰度相似度。
用表示=1,2, , , =1,2, 步骤 4 值，初始迭代次数 =0。
给定 , , , , 步骤 5 聚类中像素的灰度值，其中是聚类中像素的个数。
定义一()() 利用式9~11计算像素的平均灰度相似度及隶属函数。
个中心灰度值为( 个像素的滑动窗口可知噪声点为极包含 6 步骤()()用12~14求出新的隶属度和聚类中心 ) 和窗口内任一点像素的灰度相似度定义为。
少数，像素步骤 7+1 () =1/ 1+ 9 进行迭代运算，若‖‖< ，则停止聚类，若窗口中心像素灰度值与其内任一点灰度值差异越小，然后根据隶属度矩阵，利用最大隶属度原则，输出分割结果，则两点的相似度越大，反之，则两点的相似度越小。