微观经济学笔记(1)

微观经济学 主要内容： 消费者行为理论 厂商行为理论 市场结构 一般均衡 市场失灵与微观经济政策 第一讲 消费者行为理论

第一章 偏好 一 偏好的三种描述方法： 1.对消费束排序（偏好关系）：X1≧X2 2.用效用函数：U1﹥U2 ，U1﹥U2 中分别包含不同的消费束。 3.用无差异曲线： 等优集：同一条无差异曲线上的点组成的集合﹛X︱X ～ X0﹜ 用效用函数（若只有两种商品的情形）： {（X1，X2）∣u(X1, X2) = u (X10 , X20 ) } 二关于偏好的3个假设： 消费者偏好是理性的，包含3个特征（假设）： 1. 完备性：消费者对任意的两个消费束都能作出比较，或X1≧X2或X2≧X1或X1≧X2 与X2≧X1 同时成立。

2. 反身性：任何一个消费束都至少与其自身一样好，即X1≧X1 3. 传递性：若X1≧X2 ，且X2≧X3 ，则X1≧X3

三偏好的单调性：

1. 任意两个消费束X1 和X2 ，若X1≥X2，那么X1≧X2。X1≥X2的含义为：X1 中, 任意的Xi1≧Xi2 2. 引申出无差异曲线的特征：无差异曲线斜率为负 (参考教材)

四边际替代率递减规律：

保持效用水平不变，无差异曲线严格凸向原点时，MRij = - dXi /dXj = MUi / MUj 随着Xi 消费数量的增加而

递减。 补充：边际替代率递减规律可以在无差异曲线和效用函数上得到体现。 体现在无差异曲线上就是：任何一条无差异曲线都是严格凸向原点的； 体现在效用函数上就是：效用函数是凸函数。 五一些特殊的偏好类型： 1.完全替代：U = aX1 + bX2 2.完全互补：U = min { aX1 + bX2 } 3.柯布——道格拉斯偏好：u ( X1 , X2 ) = X1aX2

b（这是最常见的偏好，其无差异曲线严格凸向原点）

4.拟线性偏好: 含义为, 其效用函数对X1是非线性的，而对X2是线性的。(参考《微观经济学：现代观点》) u ( X1，X2 ) = k = v (X1) + X2 ，X1的收入效应为0，X2的收入效应为1。 第二章 预算约束

一 所有的预算约束都叫竞争性预算约束 1.收入为货币情形的预算约束： {（X1, X2）︱P1X1 + P2X2≤m } 2.拥有禀赋情形的预算约束： {（X1, X2）︱P1X1 + P2X2≤ P1W1 + P2W2 } w1 ,w2为初始禀赋 （重中之重点，参考《微观经济学：现代观点》） 二 预算约束的变动（重中之重点）

1.价格和收入同时变动

（1）当价格变动时，预算线怎么变动： （2）当收入变动时，预算线怎么变动： （3）当价格与收入同时变动时，预算线怎么变动： 2.禀赋约束情形 （1）政府为了压缩社会对X1的消费，对X1实行最低限价，于是预算线从AB转动到AB’，消费者效用水平

会降低。 （2）实行最低限价以后，为了使消费者至少能买得起最初的组合E，政府补贴一笔收入，使AB’平移到A’B’’， A’B’’经过E，但与U0相交了。 （3）此时，消费者调整消费组合到E’，E’在更高的效用水平U1上。 3.“价格限制”，“专项专用拨款”以及“收入补贴”三种情形对消费者效用水平的影响，并加以比较： 预算线：价格限制:AB’；专项专用拨款:ACB’；收入补贴:A’CB’。 预算集：SAOB＜SAOB’＜SACB’O ＜SA’CB’O

结论：

（1）价格限制，专项专用拨款和收入补贴，一定好于初始水平； （2）专项专用拨款和收入补贴一定好于价格限制； （3）收入补贴是否一定好于专项专用拨款，还要考查无差异曲线的性状（偏好）。（对这种情况，请举例论证） 第三章 消费者均衡 一 消费者均衡满足什么特征： 1.预算平衡（收入全部用完） 2.等边际原则：每种消费品的最后一购买单位给消费者带来的边际效用相等，货币的边际效用为1 且保持不变 MU1/P1 = MU2/P2 = ……= MUi / Pi = λ（货币的边际效用） 二 代数方法求解均衡(需求函数)： 两个方程：效用函数：u ( X1 , X2 )= X1aX2b→→均衡解：X1 = X1 (P1, P2, m ) = a/(a+b)×m/P1

预算约束：P1X1 + P2X2 = m X2 = X2 (P1, P2, m ) = b/(a+b)×m/P2 补充：特殊效用函数情形下，需求函数的求解：完全替代型效用函数，完全互补型效用函数。 这两种情形08年辅导班老师没讲，但08年考到了完全替代型效用函数。相关习题在尹伯成的那本绿皮书上。 三 柯布——道格拉斯偏好（效用函数）的特征：

柯布——道格拉斯偏好（效用函数）：u ( X1 , X2 ) = X1aX

2

b

1.用在每种商品上的收入份额（c= a/(a+b)；1- c = b/(a+b)）独立于这种商品的价格； 2.收入提供曲线（或收入——消费曲线）一定是经过原点的直线。用代数方法证明之。 证明：由X1 = X1 (P1, P2, m ) = a/(a+b)×m/P1 X2 = X2 (P1, P2, m ) = b/(a+b)×m/P2 可得，X1和X2 都是收入的线

性函数，且斜率不变，所以随着收入增加，均衡点全都在同一条直线上。 3.价格提供曲线（或价格——消费曲线）一定都是平行于坐标轴的直线。用代数方法证明之。 证明：由X1 = X1 (P1, P2, m ) = a/(a+b)×m/P1 X2 = X2 (P1, P2, m ) = b/(a+b)×m/P2 可得，当X2 价格保持不变时，

随着P1的变动，消费者对X2的需求是独立于P1的，而对X1的需求则随着P1的变动而变动，因此所有的均衡

点都在同一条平行于X1轴的直线上。

画图说明以上三个结论。 四 税收类型对消费者均衡和效用水平的影响： 1.对消费者征收数量税t ，且无税收转嫁（t全部由消费者承担），则有：P1’= P1 + t 2.对消费者征收收入所得税，使得所征得的税收收入与征收数量税的情形下相等。 比较两种税收类型的效率（即对消费者效用水平的影响）（《微观经济学：现代观点》上有详细阐述） 简要证明： 征收数量税的情形下，预算线从AB旋转到AB’，均衡点移动到E’；而在征收收入所得税的情形下，预算线平移到A’B’’，A’B’’必定经过E’点，且A’B’’与E’相交，此时消费者调整均衡，相应的均衡点在E’’，E’’所在的效用水平U2高于E’点所在的效用水平U1。因此得出结论：征收收入所得税一定比征收数量税更有效率。 注意：征收收入所得税时，预算线A’B’’一定经过E’点，代数方法证明如下：

（1）征数量税时的预算约束：(P1 + t )X1 + P2 X2 = m

→ 均衡点（X1*，X2 *），满足(P1 + t )X1* + P2 X2 *= m ；政府税收收入R* = t X1*

（2）保持政府的税收收入R* = t X1*不变，但改为征收入所得税。

此时，消费者的预算约束为：P1 X1 + P2X2 = m–R* = m - t X1*→P1 X1 + t X1* + P2X2 = m

→征数量税时的均衡点（X1*，X2 *）满足此式。 所以得出结论：征收收入所得税时，预算线A’B’’一定经过征数量税的均衡点E’。 五 价格变化对消费者均衡和效用水平的影响： 北京大学某年试题： 一个人有50万收入，房价为2000元/米2，他已经买了100米2，画出消费者均衡。 （1）若房价上涨为3000元/米2，问他的效用水平上升还是下降？ 答案：上升。 （2）若房价下跌为1500元/米2，问他的效用水平上升还是下降？ 答案：上升。 注意：这是关于禀赋预算约束情形的问题，即：他买了100米2的房子后，后面的两个问题就变成禀赋预算约束的问题了，如果房价上涨，他可以卖房子（假设房子面积可以分割）；如果房价下跌，他可以再买房子。 见下图：U0＜U1 ；U0＜U2

（分析过程请自行梳理）

第二讲 价格效应

一 价格效应的分解 1.两种分解：希克斯分解和斯勒茨基分解 （参考《微观经济学：现代观点》） 注意两者的区别：希克斯分解在分解替代效应时，保持效用水平不变画补偿线；而斯勒茨基分解在分解替代效应时，保持初始的消费组合不变来画补偿线。 2. 画出劣质品的价格效应分解 （作为练习题） 二 价格效应的代数方法

（此部分辅导班上没讲清楚，参考〈微观经济学；现代观点〉第八章。关于“价格效应”和下面所讲的“禀赋约束情形的价格效应”，其“代数表达”比较复杂，比较难，西财从来没考过。以后考查的几率也很小，尽管西财引进了一些海龟可能导致09年的指定参考书有变动。） *问题：证明吉芬品一定是劣质品（用代数方法证明） 三 禀赋约束情形的价格效应

1.代数表达：（辅导班老师讲得很快很粗糙，请参考〈微观经济学：现代观点〉第九章：购买与销售。）