基于小波变换的图像融合
基于改进的提升小波变换的图像融合算法
１ 引言
图像融 合技 术在一 般程 度上 的图像 增强 中还加 入 了计
理想图像和融合 图像标 准偏差 之间 的不 同作 为绩效 测 量的数据融合方案 ， 同一线路所得 的小波变换融合算 法 对
算机和 图像 理解 领域 中的技术 ， 是一项 能够充 分利用 图像 中 的多余信 息的新 技术 。在原则上 ， 学传感器 中可 以获得 高 光 空 和低 空的分辨率 ， 由于物 理条 件 的限制 ， 往往 获得 到 的分 辨率 中全 色段的要高 于多谱 波段 ， 目前 在许 多的研 究 中， 故 图像融合技术 就和传感 器技术 融合起 来 更好 的来获 得 图像 的信息 ， 献 ［ ，２ ３ ４ 中都提 出了基 于小 波变换 的 图像 文 １ 、、、］ 融合算法 。这种方 法虽 然在很 大 的程 度 上得 到了高频 带 的 边缘系数 ， 但是对低频 段 中的丢 失问题 比较 严重 ， 整个整 从
ｔ ｅ ｖ ｌ ｍｅ ａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｅ ｌ ｉ ｉ ｉ ｃ ｎ ｌ ．Ｃｏ ａ ｅ ｉ ｈ ａ ｉ ｏ ａ ｔ ｎ ａｄ ｗａ ｅｅ ａ ｓｏ ｇ ｓ ｎ ｈ ｏｕ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ａ ｍｅ ｓｇ ｆ ａ ｔ ｔ ｎ ｉ ｙ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ａ ｄ ｖ ｌｔｔ ｎ ｆｒ ｉ ｅ ｆ ｉ ｈ ｒ ｉ ｓ ｒ ｒ ｍ ｍａ ｕ ｏ
Ａ ｉ ） ＝ （ （ √ （ √ Ａ，ｉ ）＋Ａ ，ｉ ） ／ （ ， ）２ （） ４
时， 称 （） ｔ 为一个基小波小 波。将 （） ｔ 经伸 缩和平 移后 就
（ ＝／ １ ）
连续小波变换
ｆ １
（） ２
式 中 ａ和 ｂ为伸缩平移 因子 ， 对于任意函数 － ｔ Ｌ （ ） 其 厂 ） Ｒ ， （
小波变换-图像融合matlab代码
%对图像进行放大算子的运算
PIC3 = conv2(conv2(Y, 2*fw, 'valid'),2*fw','valid');
%第i1级图像重构；
PIC1 = PIC3 + L{i};
%选取图像范围
PIC1 = PIC1(1:k1(i),1:k2(i));
% %end;
% %end;
% %%
% %for k=1:256,
% % p1(k)=p1(k)/(d);
% % p2(k)=p2(k)/(d);
% %end;
%
% %for i=1:256
% % for j=1:256
% % p3(i,j) =p3(i,j)/(d);
%图像隔行隔列插值扩展恢复到原尺寸图像
[c d] = size(Y4);
Y6 = zeros(2*c, 2*d);
Y6(1:2:2*c,1:2:2*d) = Y4;
Y7 = zeros(2*c, 2*d);
%PIC2 = X2;
X1 = PIC1;
X2 = PIC2;
%定义滤波窗口；
fw = 1/16.*[1 4 6 4 1];
z =3;
L = cell(1,z);
L1 = cell(1,z);
for i = 1:z % N1
G3 = conv2(conv2(Y3, fw, 'valid'),fw', 'valid');
%将图像进行隔行隔列减半
[a b] = size(G2);
Y4 = G2(1:2:a, 1:2:b);
影像融合方法
影像融合是一种将来自不同传感器或不同时间的图像或视频数据融合成一个图像或视频的过程，通常用于提高图像质量、增加信息量、提高目标检测的准确性和改善三维重建效果。
下面介绍几种常见的影像融合方法：1. 像素融合法：这种方法是将两个或多个图像的像素值进行合并，以形成一个新的图像。
通常使用加权平均法或非平均法来合并像素值。
加权平均法可以根据每个像素的重要性或信息价值来分配权重，非平均法则不考虑像素的权重，直接将所有像素的值进行平均。
2. 特征融合法：这种方法是通过提取源图像的特征（如边缘、纹理、颜色等），并将这些特征融合到新的图像中。
这种方法通常用于增强图像的细节和纹理信息，提高目标检测的准确性和鲁棒性。
3. 深度学习融合法：这种方法利用深度学习技术，将多个源图像或视频数据通过神经网络进行融合。
常用的深度学习融合法包括卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）。
这种方法可以自动学习图像之间的相似性和差异性，并生成新的图像或视频数据，具有很高的灵活性和准确性。
4. 基于小波变换的融合法：这种方法利用小波变换将图像分解成多个频段，并将不同传感器或时间的图像数据分别进行小波变换，然后将相同频段的系数进行合并，形成新的图像。
这种方法可以有效地融合不同传感器或时间的图像数据，提高图像的质量和信息量。
5. 基于多尺度几何的融合法：这种方法利用多尺度几何理论将图像分解成多个尺度和形状，并将不同传感器或时间的图像数据分别进行多尺度几何变换，然后将相同尺度和形状的特征进行合并，形成新的图像。
这种方法可以有效地融合不同传感器或时间的图像数据，提高目标检测的准确性和鲁棒性。
总之，影像融合方法有多种，可以根据不同的应用场景和需求选择适合的方法。
同时，随着计算机技术和人工智能技术的不断发展，影像融合技术也在不断改进和完善，未来将有更多的新方法和新技术出现。
在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧
在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧引言：随着数字图像处理和计算机视觉领域的发展，图像融合和图像叠加变得越来越重要。
图像融合是指将多幅图像合成为一幅具有更清晰、更丰富信息的图像，而图像叠加则是在保留所叠加图像的原始信息的同时，使图像更加丰富和易于理解。
Matlab作为一种强大的科学计算工具，提供了丰富的图像处理函数和工具箱，可以很方便地进行图像融合与图像叠加。
一、图像融合的方法与技巧1. 融合算法图像融合的基本方法有加权平均法、空间域融合法、频域融合法、小波融合法等。
加权平均法是最简单的方法，通过计算图像像素的平均值来融合。
空间域融合法是通过对直接融合的图像进行空间域操作来提取融合结果。
频域融合法则是通过将图像转换到频域，然后进行频域操作来实现融合。
小波融合法是基于小波变换的方法，利用小波分析的多尺度分解能力对图像进行分析和融合。
根据具体需求和图像的特点，选择合适的融合算法是非常重要的。
2. 图像预处理在进行图像融合之前，通常需要进行图像预处理，以提高融合结果的质量。
常用的图像预处理方法包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波等。
灰度拉伸是通过对图像的像素值进行线性变换，将图像像素值的范围拉伸到合适的范围内，从而增加图像的对比度。
直方图均衡化则是将图像的像素值在灰度直方图上均匀分布，以增强图像的细节。
滤波是通过对图像进行滤波操作，如低通滤波、高通滤波等，以去除图像中的噪声和不需要的细节。
3. 图像融合的策略图像融合的策略可以根据具体需求来选择。
常见的策略包括全局融合和局部融合。
全局融合是将所有图像的信息进行融合，得到整体的融合结果。
而局部融合则是将不同图像的不同区域进行融合，以保留更多的细节和纹理。
根据具体应用和需求，选择合适的融合策略可以使融合结果更加符合实际需求。
4. 参数设置与调整在进行图像融合过程中，不同的算法和方法有各自的参数，根据不同的图像和具体应用，需要适时地进行参数的设置和调整。
多模态图像融合算法的研究与实现
多模态图像融合算法的研究与实现在现实生活中，我们经常会遇到需要处理多模态图像的应用场景，例如医学影像、安防监控等。
然而，不同模态的图像往往具有不同的特征和表达方式，如何将它们有效地融合起来，使得最终的结果更加全面、准确，成为了一个研究热点。
本文将介绍多模态图像融合的基本原理、常见算法及其实现。
一、多模态图像融合的基本原理多模态图像融合是指利用多种图像数据源，采用合适的算法将它们融合为一幅图像，以达到更好的图像质量和信息完整性的处理方法。
具体来说，多模态图像融合的基本原理是：通过将不同来源的图像的信息融合到一起，来得到一个更全面、更准确、更易于观察和分析的图像。
这是因为，不同来源的图像往往有其自身的优点和局限性，融合起来可以互补其缺陷，提高图像的质量和准确度，使得我们能够更全面地了解事物。
二、多模态图像融合的常见算法1. 基于加权平均的融合算法基于加权平均的融合算法是较为基础的融合算法之一。
其基本原理是将来自不同模态的像素值按照不同的权重进行加权平均，得到最终的融合图像。
其中，不同模态图像的权重可以自行设置或根据实际应用场景进行优化。
该算法实现简单，但对图像的质量和准确性要求较高。
2. 基于小波变换的融合算法小波变换是一种用于图像处理和分析的重要方法。
基于小波变换的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像分别进行小波变换，然后在小波域中进行加权融合，最后再进行逆小波变换得到最终的融合图像。
该算法适用于不同模态图像分辨率和特征尺度差异较大的情况，可以提高图像的清晰度和细节。
3. 基于深度学习的融合算法深度学习是一种能够自动学习特征表示的机器学习方法。
基于深度学习的多模态图像融合算法首先将不同模态的图像进行卷积神经网络训练，学习不同模态图像之间的语义关系，然后通过网络输出得到最终的融合图像。
该算法不仅能够提高融合图像的质量和准确性，还能够自动学习特征表示，实现端到端的图像融合任务。
三、多模态图像融合的实现多模态图像融合的实现，常采用图像处理工具包和编程语言来实现。
基于小波变换的数字图像融合研究
数 的表示 ， ｘＬ（ ） （） ， ｘ满足允许条件 ： Ｒ 且 （）
ｃ 』
＋ 。 ｏ
Ｖ＝ｐｎＯ —ｊ Ｊ （ｎ （１ｄ＝ ｏｓ ｛ ｘ ｝ ｔ ）ｔ Ｉｘ８ ａ （ｎ ， — 一 ） Ｔ
…多 分 辨 率 的定 义 町以 看 ｝ ＇ 何 的 闭 ｌ Ｉ所 ｛ 『 ｛ ∈Ｚ ｖ ：
通过 实验 比较 了
小 波 变换 在 数 字
种 像数据难 以满足 实际需求 。为 了对观测 目标有 ‘ 个更 全 面、 清晰 、 准确 的理解 和认识 ， 人们迫切 希望寻求 ‘ 种综 合
利 用 各 类 图 像 数 据 的 技术 方法 。 与单 源 图像 相 比 多源 图 像 融
，
式 中 的 ａ足伸 缩 系 数 ， 称 尺 度 冈 子 。ｂ为 移 ｒ， 又 ｘ称 为 由母 函数 （） 成 的 连 续 小波 ） ｘ生 数 ，
』式 中 【 足 （） Ｆ ｕｉ 变换和反变换， ｘ为基本 （ ） １ ） ｘ的 ｏ ｒ ｒ ｅ （） 小波函数或者小波母 函数 。 ｔｘ足够正则时， 当 ｌ） ， （ 例如： ｘ ∈Ｌ （） （ ） ２ ） Ｒ ｎＬ（ 时就足够 正则 ， Ｒ 允许条 件意 味着 小波 函数均值 为
５ — ６
一
应用 技 术茸 研 究
结果分析： ３中（） ） ） 平 硐 内壁 左 壁 的 幅 连 续 的展 开 ， ａ（ （ 是 ｂｃ 按 理 的结 合 将 使 信 、 图像 处 理进 入 史高 的层 次 。
参考文献：
［】 东健 ． 字 图像 处理 ［ ． １何 数 Ｍ】西安 ： 西安 电 子 科技 大 学 出 版社 ，０ ３ ２ ０
ｓ ｎｂｓｄ ｎｔｗ ｒ ｅｏ ｐ ｓｉ ， ｇ ｓ ｎ ａｅ ｎｗ ｖｌｔ ａ ｓ ｒ ａｉ ） ｎ ｅ ｄｒ ｈ ｌｏ ｉ Ｅ ｐｒ ｎａ ｒｓｌ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｃ ｍ ｏｉｏ ｉ ｅｕｉ ｓｄｏ ａ ｅ ｎｆｍ ｔ ｎ ｏ ｆａ ｇ ｔ ｌ ｆ ｄｔ ｘ ｅ ｍｅｔｌｅｕｔｓ ｗ ｏ ｏ ｏ ｄ ｔ ｎ ｍａ ｆ ｏ ｂ ｅｔ ｒ ｏ ｏ ｌｔ ｎ ｉ ｗａ ａ ． ｉ ｓｈ
基于小波变换的多聚焦图像自适应融合
ｓ ｅ ｅ ｔ ｃ ｉｖ ｅ ｉ ａ ｅ ｗｈ ｃ ａ ｒ ｖ ｄ ｃ ｒ ｃ ｕ ａ ｅ ａ ｄ ｍ ｏ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ｓｖ ， ｃ ｎ ｏ ａ ｈ ｅ ｅ ａ ｎ ｗ ｍ ｇ ｉｈ ｃ ｎ ｐ ｏ ｉ ｅ ｍｕ ｈ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ ｎ ｒ ｏ ｒ ｈ ｎ ｉ ｅ
合 图像 。将其它融合 算法和文 中所提 算法进行 主观和客观 的对 比， 结果表 明， 算法是一种 有效 可行 的 图像 融合 该
算 法。
关 键 词 ： 图像 融合 ； 波 变换 ； 小 自适 应 ； 互信 息量
中图分类号 ： Ｔ ３ １ Ｐ ９
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ —３ ６ （ ０ ２０ —０ ２ —０ ０ ７ ２４ ２ １ ）３ ０ ４ ６
靠的 图像 。采用 了一种基 于小波 变换的 自适应 图像 融合 方法 ， 首先将配 准好 的 图像进 行 小波分解 ， 并提取 出细节
分 量 和 近 似 分 量 。 其 次 ， 对 不 同 的频 率域 选 择 不 同 的 融 合 规 则 ， 低 频 系数 选 取 区域 均 匀 度 和 变化 率 相 结 合 的 针 对 融 合 规 则 ， 高频 系数 选 用 区域 方 向对 比度 和 区域 匹 配度 相 结合 的 自适 应 融 合 规 则 。最 后 通 过 小 波 逆 变换 得 到 融 对
（ ｃ ｏ ｌｏ ｅ ｔｏ ｉ ｇｎ ｅｉｇ，Ｘｉａ ｉｅ ｓｔ ｆＰｏ ｔ ｎ ｌｃ ｍｍ ｕ ｉａｉｎ ，Ｘｉａ １ １ １ Ｓ ｈ ｏ ｆＥｌｃｒｎｃＥｎ ｉｅｒｎ ｎＵｎｖ ｒｉｙｏ ｓｓａ ｄＴｅｅ ｏ ｎｃ ｔ ｓ ｏ ’ ｎ７ ０ ２ ，Ｃｈｎ ） ｉａ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：
基 于小 波 变换 的 多聚 焦 图像 自适应 融合
基于小波包变换的分频图像融合方法
基于 小波变 换 的融合 方法 能最 大 限度 地保 留光谱 特 对 于 图 １的小波分析 ， 小波 包可以表示 为图 ２ 。 性， 能满 足遥感 应用 的要求 ， 同时可 以 对单 个和 多个 Ｊ 波段进 行 融合操 作 ］ 。但 是 小波变 换 方法 本 身 只对
低频 信号 进行剖 分 ， 没有对 高频 信 号进 一 步分 解 ， 很 多信 息从 而得 不到 充分利 用 。小波 包 变换 则 能 同时
对低频 和 高频部 分进行 分 解 ［ ， 有 更 好 的 时频 特 ］具
收稿 日期 ：０ ６ ５一Ｏ ２ ０ —０ １
ｌ 。
Ｄ
嚷
基金项 目： 国家 ８３ ６ 计划项目 （０３ Ａ ３１８ ２０Ａ １５ １）
图 １ 小 波 变 换 示 意 图
… …
｛
１ ￡ ＝ Ｅｈ 愚Ｗ ２ 一愚 （） ２ （） （ｔ ） ｗ２ 【 ｎｌ ） Ｅｇｋ Ｗ （￡ ） Ｗ２＋ ￡ ： （ （） ２ 一愚
其 中 ， （ ） （ ） ｗ１ ｔ ＝ （ ） ＝１ ２ ｗｏ ｔ ＝ ｔ ， （ ） ｔ ， ，，
。
线不 同， 融合 后 的图像扭 曲了原 始光 谱 特性 ， 产 生 会 称 ｛ （ ） ： 为 由 ｗ０ ｔ ＝ （ ） ｗ ｔ ｝ ｏ （ ） ｔ 确定 的小 光谱退 化 现 象 ］ 。ＨＰ Ｆ方 法 是 一 种 光 谱 信 息 丢 失 波 包 。若 声 ｔ 为正交 尺度 函数 ， （ ） （） ｔ 为正交 小波 函 较少 的方法 ， 但融 合效 果对 滤波 器 的 依赖很 大 ， 难 数 ， 称为正 交 小波包 。 很 则
较好地 保 持 高 分 辨 率 遥 感 影 像 的 纹 理 … １。Ｐ Ａ 方 Ｃ 为了便于说 明， ｆ ｔ表 示二 维 空 间， 用 （） Ｃ表 示低 法适 用于 多波段 融 合 ， 但单 纯 的 用 Ｐ １来 代 替 多波 频 子空间 ， 表 示高频子 空间， 标代表 分解层 数 ， Ｃ Ｄ 下 上 段会导 致原 图像 物理 特征 的丢 失， 生 光谱 退 化 ［ 标 ｈ ， 产 。 ， ｄ分 别代表高频 的水 平 、 直 、 角分 量。相 垂 对
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基于小波变换的图像融合
摘要：图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程，其的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性，通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。
本文的研究重点是基于小波变换实现图像的初步融合,完成将两幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像。
关键词：图像融合，小波变换，融合算法，图像信息
Abstract
The image fusion is a procedure that combine more than two images in order to get a new image, and it’s main purpose of image fusion of multiple images is enhance the reliability of image through deal with the ultra data of the initial image, and improve the definition of the image through deal with the complementary information of the images. The key point of this article is realized the image fusion based on the wavelet transform and combines two images to get a new image.
Key Words: image fusion, wavelet transform, fusion algorithm, image information
一、引言
图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程。
在众多的图像融合技术，基于小波变换的图像融合方法已成为现今的个热点，图像融合技术是数据融合技术的一种特定情形，它是以图像的形式来表达具体的信息，它对人的视觉产生作用。
图像融合具体来说是根据某一算法，将所获得的针对同一目标场景的多幅配准后的图像进行综合处理，从而得到一幅新的、满足某种条件的、对目标或场景的描述更为准确、更为全面、更为可靠的图像。
融合后的图像应该比原始图像更加清晰可靠和易于分辨。
图像融合充分利用了多个原始图像所包含的冗余信息和互补信息，能够起到扩大传感范围、提高系统可靠性和图像信息利用率的作用。
二、小波变换图像融合
传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。
在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。
小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。
小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进
行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。
近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已形成了一个新的分支，而且在工程应用上，如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别与合成、量子理论、分形以及众多非线性科学领域，都产生了深远的影响。
小波变换作为一种新的数学工具，是介于函数的时间域(空间域)表示和频率域表示之间的一种表示方法。
小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。
小波变换分为：Haar变换,db变换,sym变换,coif变换等。
工作原理为
1.将原始测试图像进行小波变换，分解成低频图像和高频图像，同时低频
图像还可以逐级分解。
2.将测试图像中的低频分量和高频分量分别进行整合，得到融合后图像。
3.将融合后的两种分量的图像通过小波逆变换，再次进行整合，即可得到
新的融合图像，也就是我们最终要求的图像。
小波变换图像融合原理如图1所示：
图1：小波变换图像融合原理
本文的实验中将图像A和图像B(图片大小为140*99)通过小波变换图像融合的方法将两幅图像进行融合。
融合流程如图2所示。
实验步骤为：
1.将原图像1,2分成2*2子块图像。
2.对每个子块图像进行数值统计，计算其平均值与方差
3.确定图像1和2每个子块图像加权系数k1,k2。
如果图像1方差>图像2子块方差，
则k1>k2,否则k1<k2。
4.确定每个子块图像的数据融合数值为：F(x,y)=k1*A(x,y)+k2*B(x,y)。
5.重复2,3,4，计算全部子块图像融合值。
图2 小波变换图像融合流程
实验程序运行结果为：
三、MATLAB运行结果分析
1.图3 和图4是用来测试的图像，图3 中左边模糊右边清晰，图4中右边
模糊左边清晰，使用上述算法对两幅图像进行融合，融合结果为图 5 所
示。
2.从主观来看，本算法能够较好的保留细节部分，同时融合了对两幅图像的
信息，使得融合后的图像得到了增强。
3.根据小波变换的特点，分别选用了不同的整合准则，因而了保留了图像的
细节信息，得到了全局清晰的图像，融合效果良好。
四、结论
本文提出的图像融合的特点是：的原图像分解成不同空间分辨率和频域的子图像，然后根据高频子图像的数据分布，来确定原始图像在融合图像中提供的信息比例、可以有效的保留原始图像的边缘和纹理特征，避免融合图像平均化，出现模糊现象。
参考文献
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