板料成形有限元分析的发展综述_谢世坤

基于非牛
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顿流体的流动理论， 用粘塑性有限元法分析了非轴 对称情形下的胀形和拉延过程。 $%&4 年， 15 首先 比较了冲压成形过程的刚塑性有限元解和弹塑性 有限元解， 然后用刚塑性有限元法对成形中的拉延 过程进行了分析。$%&, 年， 675+$&-采用板壳单元的刚 塑性有限元法分析了三维方盒形件的拉延过程。
D=MM 各向异性屈服准则对 O 形轨与汽车挡泥板等标
准考题进行了模拟研究。徐康聪+U$-利用有限元数值 模拟技术对汽车车身覆盖件的冲压成形过程进行 了分析， 对其中的几何形体描述、 材料非线性和接 触算法等进行了系统的研究， 并提出了并环设计概 念以及并行设计方法。 此外， 上海交通大学阮雪榆+U!采用库仑摩擦模型和常剪力模型模拟了圆形板料 在半球形冲头的拉胀成形和柱状冲头下的成形过 程。 进入 %4 年代后期以来，大批关于板料成形数 值模拟研究的论文在国内涌现， 其中既有基于独立 开发有限元软件的基础性研究成果， 也有利用现有 商业专业软件的应用实例， 并且板料成形数值模拟 技术也开始由高校和实验室走向企业。
<关键词 = 有限元法；有限元分析；弹塑性；板料成形；数值模拟 <中图分类号 = /X> < 文献标识码 = Y < 文章编号 = ,.G>P!G,E L@"".M "!P""!EP"B
有限单元法是工程计算领域的一种主要的数 值计算方法， 其基本思想就是将连续区域上的物理 力学关系近似地转化为离散规则区域上的物理力 学方程。它是一种将连续介质力学理论、 计算数学 和计算机技术相结合的一种数值分析方法。此方法 由于其灵活、 快捷和有效， 已迅速发展成为板料冲 压成形中求解数理方程的一种通用的数值计算方 法。 有限元法源于 !" 年代提出的结构力学的矩阵 算法。 “有限元法” 这一术语是 #$%$&’()*+ 于 ,-." 年 在 论 文 “/+0 123240 0’05034 504+(6 23 7’830 中首次提出来的， 他用这种方法首次 94:099 838’;929” 求解了弹性力学的二维平面应力问题
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给出了油盒成形过程的数值模
拟结果，并描述了成形过程中可能出现的起皱情 况。此后， 板料成形过程的数值模拟在汽车工业领 板料成形分 域的研究成为了热点。进入 %4 年代后， 析向 EFG H EFI H EF? 一体化方向发展， 开发了 “虚 拟制造系统” 同时有 JK=/2L(M ?()LN(<2L/=)* OPQ20;R， 限元的显式积分算法也逐步进入板料成形领域， 并 把理论研究逐步推向了实际。 随着板料成形有限元数值模拟研究的发展， 大 量的研究工作不断在有关国际会议和刊物上发表。 为了促进板料成形模拟技术的研究和发展应用， 除 了传统的塑性成形数值模拟 国 际 会 议 9>?@A1B?
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第 !" 卷
第#期
谢世坤， 赵孝养， 程从山， 等： 板料成形有限元分析的发展综述
文章开创的道路发展起来。 $%"& 年， ’()*+$,-基于非 线 性 薄 壳 理 论 采 用 弹 塑 性 全 .(*/()*0 方 法 对 一 般 形状的冲压成形问题进行了分析， 1)(20
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算 。 $%%4 年 ， 北 京 航 空 航 天 大 学 的 熊 火 轮 +!,- 采 用 液压胀形以及汽车 FG@9F 程序模拟了宽板的拉延、 暖风罩的成形过程。由于 FG@9F 程序主要适用于 非线性结构计算分析，处理接触边界的能力有限， 不能直接用来模拟板料成形过程， 所以文中采用了 一种 “分 步 修 正 法 ” 处理板料成形过程中的动态接 触问题。 $%%$ 年， 华中理工大学的董湘怀 +!3- 采用薄 膜三角形单元， 建立了用于板料成形分析的有限元 模型， 编制了盒形零件和机油收集器的成形过程分 析的程序。吉林工业大学的胡平等 +!"-建立了可合理 反映塑性变形导致材料模量软化， 并能描述由正交 法则向非正交法则光滑过渡的弹塑性有限变形的 拟流动理论。 柳玉起+!&-等利用胡平等提出的理论， 将 各种非经典本构模型引入弹塑性大变形有限元法 中， 基 于 D@.. 的 各 向 异 性 屈 服 理 论 ， 采 用 ?=)XM=) 曲壳单元对方盒拉伸成形过程突缘起皱现象进行 了模拟。哈尔滨工业大学郭刚+!%-采用大变形弹塑性 有限元法对直壁类冲压零件的成形过程以及破裂 现象进行了分析， 建立了相应的有限元数值模拟系 统。湖南大学的李光耀 +U4-开展了板料成形过程的有 限元显式程序的开发研究， 并基于主仆接触算法和
S203Q20T2DA 等
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提出了热耦合的刚塑性有限元法。
,-E" 年 OT03 出版了第一本塑性力学有限元的专
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著， 全面系统地论述了材料非线性和几何非线性的 问题。至此， 大变形弹塑性有限元理论系统地建立 起来了。
。 ,-.> 年，
?0990’23* <@= 证 明 了 有 限 元 法 是 基 于 变 分 原 理 的 #24A
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板料成形有限元分析方法的发展趋势
纵观当今国际上 EFI 有限元分析软件的发展
情况， 可以看出有限元分析方法的一些发展趋势+UU-：
了 W=/<557NN 提 出 的 刚 塑 性 变 形 时 外 力 边 界 与 相 对 速度有关的广义变分原理， 给出了刚塑性变分原理 的新形式，对刚塑性有限元中的约束进行了分析， 对两种不同摩擦条件下的镦粗过程进行了分析计
纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决， 必须进行非 线性分析求解， 例如薄板成形就要求同时考虑结构 的大位移 、 大应变 （几 何 非 线 性 ） 和塑性 （材 料 非 线 性） ； 而对塑料、 橡胶、 陶瓷、 混凝土及岩土等材料进 行分析或需考虑材料的塑性、 蠕变效应时则必须考 虑材料非线性。众所周知， 非线性问题的求解是很 复杂的， 它不仅涉及到很多专门的数学问题， 还必 须掌握一定的理论知识和求解技巧， 学习起来也较 为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物 力开发非线性求解分析软件，如 "#,)"、 "="D.7 等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、 丰富而实用的非线性材料库， "#,)" 还同时具有隐 式和显式两种时间积分方法。
变形本构的显式表达式， 为小变形弹塑性有限元法 奠定了基础。但小变形理论不适于板料冲压成形这 样的大变形弹塑性成形问题， 因此人们开始致力于 研 究 大 变 形 弹 塑 性 有 限 元 法 。 ,-G" 年 美 国 学 者
收稿日期： @""BP,@P,@ 资助项目： 江西省主要学科跨世纪学术和技术带头人培养计划项 目 井冈山学院校重点学科建设项目 $ L@"",P.M ， 作者简介： 谢世坤 （,-G>P ） ， 男， 江西永丰人， 博士， 副教授， 主要从事 材料成形过程和成形设备及其控制研究 $
J9L;0/=<(M O=;LM(2=7) 7N ?02(M A7/;=)* S/7<0QQR
外， 国际上还发起了定期召开的国际板料成形数值 模拟会议 J@)20/)(2=7)(M E7)N0/0)<0 7) 9L;=<(M O=;T
LM(2=7) 7N UG O5002 A7/;=)* S/7<0QQ0QR ， 简 称 9>T
+,)((-、 ./01%234056、 7&809(91:、 7&809;&%<6、 #("7、
法的另一种形式， 从而使 #24A 分析的所有理论基础 都适用于有限元法， 确认了有限元法是处理连续介 质问题的一种普遍方法。
" 板料成形有限元 数 值 模 拟 国 内 外 研 究 发 展概况
在有限元法用于金属塑性成形分析之前， 人们 主要是用实验分析方法来了解金属的塑性成形性 能， 为设计提供依据。例如 N00’0:<,,=提出的成形极限 图 LUJVPU(:523* J2524 V28*:85M 概念描述了板料 在 发生颈缩前所能承受的最大局部塑性变形， 并得到 广泛应用。 有 限 元 法 在 板 料 成 形 中 的 应 用 始 于 G" 年 代 ， 最 初 是 从 分 析 简 单 的 轴 对 称 问 题 开 始 。 ,-G> 年 ，
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冲压成形问题， 这是人们第一次用有限元方法来模 拟冲压成形过程。随后， W90Q2<,@=等用弹塑性增量型有 限元法模拟了液压胀形过程。 ,-G. 年， %212<,>=基于轴 对称理论， 用弹塑性增量型有限元法模拟了圆形坯 料在半球凸模下的胀形和深拉伸过程。 ,-GG 年， 在 美国通用汽车公司召开的一个关于板料成形过程 力学分析的研讨会上， N8I8;89+2 <,!= 用刚塑性有限元 法模拟了板料液压胀形和半球形凸模作用下的拉 延过程。自此， 板料冲压成形数值模拟沿着这两篇
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弹塑性有限元分析研究发展概况
有限元法建立之初，只能处理弹性力学问题，
无法应用于金属塑性成形分析。 ,-.B 年 C8:D8’<>= 提 出了弹塑性小变形的有限元列式求解弹塑性变形 问题，揭开了有限元在塑性加工领域应用的序幕。
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提出刚塑性有限元法， 并把这一方法用于分析
,-.E 年日本东 京 大 学 的 F85868 推 导 了 弹 塑 性 小
第 @G 卷 第 ! 期 @"". 年 ! 月
井冈山学院学报 （自然科学）
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