基于小波分析的滚动轴承的故障特征提取技术
・ｌ ８ ・ ２
机 械 工 程 与 自 动 化 Leabharlann ２１ ０ ０年 第 ２期
小 波变换 的逆 变换公 式为 ：
厂）麦 （一 ｚ ）一 ） ｄ ・ ｂ Ｗ∽ ｃ 。 ｓ 去 ……
其 中 ： 为 对 函 数 （ ）的 容 许 条 件 ， 一 Ｃ ｔ Ｃ
转速 为１５ ０ｒ ｒｉ ， 的旋转 频率厂 一２ 。 ０ ／ ｎ 轴 ａ ， ５Ｈｚ 通过计 算可 得 ： 一１ ３ ４Ｈｚ 一７ ． ｚ 一４ ． ５Ｈｚ ２ ． ； ５ ７Ｈ ； ８ ４ 。
信 号 ． 对该 信 号进 行 小波 降噪 处 理 ， 效 地 剔 除 噪 声 的 干 扰 ， 高 了信 号 的信 噪 比 。 小 波 分 析 提 取 降 噪 后 并 有 提 用
电流 信 号 的 能 量 特 征 参数 ， 以表 征 滚 动 轴 承 故 障 特 征 ， 频谱 图 中建 立 起 故 障 频 带 能 量 与滚 动 轴 承 状 态 的 映 射 在 关 系 ，为进 一 步 应 用 神经 网络 进 行 故 障 诊 断奠 定 了基 础 。
感应 强度 Ｂ及 电流 成 正 比 ，即 ：
ｕ 一 × Ｂ × 。 … … … …… … … （） １
设 函数 （） 其伸 缩 因子 为 、 ￡， 平移 因子 为 ｂ 则 小 ，
波 函数 ． ｆ为 ： ） （
亿（一 ｌ （ ） ，）— ６ ｆ ＿ 。……………… （ ３ ）
基 于 小 波分 析 的滚 动轴 承 的故 障特 征 提取 技 术
刘春 光 ，谭 继 文 ，张 驰
（ 岛理 Ｘ大 学 ， 山东 青 岛 ２６ ３ ） 青 － ６ ０ ３
摘 要 ： 出 了 一 种新 的滚 动 轴 承 电流 信 号 的故 障 特 征 提 取 方 法 ， 用 电流 传 感 器 把 测 得 的 电流 信 号 转 变 成 电 压 提 利
其 中 ：Ⅳ 为 霍 尔 系 数 ；ｄ 为半 导 体 片 的 厚 度 。在 式 （） ， １ 中 电流 ，不变 ，可通过 测量霍 尔 电压推 算 出磁感 应 强度 的 大小 ，由此建 立 了磁场 与电压 信号 的联 系 。
由于电流 信号包 含 了非平稳 的干扰 信 号 ，在 对其 进 行特征 提取 之前有 必要进 行降 噪处理 ，将 信号 的噪
障信 号进行处 理 。
１ 电 流 传 感 器 的 工 作 原 理
图 １ 霍 尔 效应
霍尔 电流传感 器 的工作 原理是 霍尔磁 平衡 式 。当
电流流过 直导 线时 ，在 导线周 围产 生磁 场 ，磁 场 的大 小 与流过 导线 的 电流 的大小成 正 比 ，这 一磁场 可 以通
过 软磁材 料来 聚集 ，然后 用霍 尔器 件进行 检测 ，其关
￣ ａ ／ “
／ ￡ 的小波 变换 为 ： （）
Ｗ （一 Ｉ厂） （ ） 。 …．（ ￡ ｆ。ｆ＊ ｄ … ．４ ）＿ ＋厂 ｔ。 …（ 。（ （ ）
收 稿 日期 ： ２０ 一 ｌ１ ０ ９ｌ 一３ 作 者 简介 ：刘 春 光 （９ ４） 男 ， １ ８一 ， 山东 青 岛人 ， 读 硕 士 研 究生 ． 究 方 向 ： 械 故 障诊 断 与无 损 检 测 研 究 。 在 研 机
４ ２ 用 Ｆ Ｔ 计 算 能 量 ． Ｆ
用 Ｆ Ｔ计 算 连续 信 号 （） Ｆ 的能量 Ｅ， 在 ．］ ｚ 区间 时域段 的能量 等于 ［ ］ 域段 的能量 ， ） 频 Ｘ（ 为 （） Ｆ Ｔ变换 ， ： ￡的 Ｆ 即
关 键 词 ：滚 动 轴 承 ； 小波 分 析 ；故 障特 征 中 图 分 类号 ：Ｔ ３ ． １ Ｈ１ ３ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
滚 动轴承 是旋转 机械 中的易 损部件 之 一 ，在 有滚 动轴承 的旋转 机械 中 ， 大约 有 ３ 的机械 故障都 是 由 ０ 滚动轴 承引起 的［ 。滚动 轴承 的 电流信 号包 含有 丰 富 １ ］ 的频率成 分 ，其 中包 含有 反映滚 动轴 承故 障征兆 的很 多有用信 息 ，怎样提 取这些 故障 特征 ，建 立起特 征参 数 到滚动 轴承 故障 的映射关 系是 故 障诊 断 的关键 。
声 部分去 除 ，提取有用 信息 。对 这种信 号 的消噪 ，传 统 的傅立 叶分 析显得无 能 为力 ，因为傅 立 叶分析 是将 信 号完全在 频域 中进行 分析 ，它不 能给 出信 号在 某个 时间上 的变化情 况 ，使 得信 号在 时间轴 上 的任何 一个 突变都会影 响整 个谱 图 。小 波变换 是一 种 时频分 析方 法 ，是把一 个 函数 分解 为小 波的基 本 函数 ，其 优 点是 窗 口大小 固定但形 状 可以改 变 ，由于这 种特性 ，使 小 波 变换对信 号有很 大 的适用 性［ 。本 文利 用小 波变 换 ２ ］ 能够 检测 出不规则 数据 特性这 一特 点 ，对滚 动轴 承故
第２ 期 （ 第 １ ９期 ） 总 ５
２１ ０ ０年 ４ 月
机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＡＩ ＥＮＧＩ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎｏ．２
Ａ ｐｒ ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ Ｏ ０ Ｏ — １ ７ ０ １ ７— ４３ ２ １ ） ２０ ２—２
系 如下 ：
Ｉｃ ｃ ｃ Ｂｏ Ｕ 。 …… …… …… …… ……… …… （） ２
运 用 运 算 放 大器 对 霍 尔元 件 的输 出 电 压进 行 放 大 ，通 过该 电压 值来标 定 原边 被测 电流 的大小 。
２ 小 波 分 析
霍 尔效应 是 以霍 尔器 件为基 础 ，如 图 １所示 。当 把 通有 电流 的半导 体薄片 置于磁 场 中时 ，半导体 内的 载流子受 洛伦 磁力 的作用 而发生 偏转 ，使 半导体 两侧 产 生 电势差 ， 电势差 即为霍 尔 电压 ｕ， 个 电压 与磁 该 这
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基于小波变换的滚动轴承故障诊断
的特性 ， 利用小波变化可 以有效地分析信号的奇异性 。小波变换 可以把振动信号进行不 同层度 的剥离和分解 ，获取不同尺度 的 细节信号和轮廓信息 ， 便于识 别故 障特征信号和其干扰信号。
１ 小波变换 的基 本原理
１ 小波 变 换 的 定 义 ． １
能对应其振 动信号中存在的一些突变信号 ，利用 小波变换可 以
方便 地检测振 动信号 的奇异性特点来 实现故 障的处理 与诊断 。 这些 突变信号我们往往 等效地将 它们看作是在一般 信号上叠加
一
小 波 （ ｖｌｔ Ｗａｅｅ）即小 区域 的波 ， 一 种 特 殊 的长 度 有 限 的 平 是
均值为 ０的波形 。其定义为 ： 设 ｔ为一平方可积 函数 ， ） 即 ｔ ） ｅ ， Ｌ（ 若其傅里叶变换 ∞） ） 满足条件 ：
其 中最 好 并 且 是 最 成 功 的 一种 方 法 ， 具 有 多 尺 度 性 和 “ 学 它 数
和尺度因子 Ｏ两个参数决定 ，这有利 于我们在振 动信号 巾提取 ｔ 其 函数 的一些本质上的特征。
１ 小 波 变换 的特 点 ． ２
滚 动轴 承在 １ ３常机械应用 巾属 于使用最广 泛的通用 机械部
滚 动轴承的故障特征信号相对来说 比较 弱 ，在高频振动和 噪声中不容 易分辨 出来 。然而信噪 比较低 的故 障特征信号难 以 用经典的功 率谱方法检测 出，并且对微弱 的故障特征信号不敏 感， 从而影响 了诊断过程的精确性和可靠性 。频域分 析法和时域 分析法是传统 的滚 动轴 承故障诊断方 法， 们对 滚动轴承 的分 它 布式故障有很好的诊断效 果 ，但是 对于局部缺陷 的应用效果不 太理想 。目前对 于这种非平稳信号分析问题的解决 ， 小波分析是
小波理论在滚动轴承故障诊断中的应用
ｈｔ： ｗｗ ｃＳ ．ｒ． ｔ ／ ｐ／ ｗ ． － ｏｇｃ －ａ ａ
汁 算 机 系 统 应 用
已广泛应 用于信 号及 图像处理 、 语音 处理、数值计算 、 模 式识别 、量子物理 、故障诊 断［等领域 ，被认为是 】 在工具和方法上 的重大突破 。 由基本 小波 或母小波 （ 通过伸缩 ａ和平移 ｂ产 ｆ ） 生一个 函数族称 ｛ （ ） ｆ 为小波 。有： ）
（） 原始信号 ａ （） 含噪信号 ｂ
率确定小波最大分解层数 。 ２ 对细节系数做相关分析 ，阈值选择可用 公式如 ）
下描述：
图 ｌ 信号时域 图
分别用上述两种方法对信 号进行消噪 处理 ，实验 结果分别见 图 ２ａ和 图 ２ｂ所示 。 （） （） 可 以看 出，用 小波 消噪对信 号 中的尖 峰和 突变部 分有着很好 的处理 ，而 Ｆ Ｔ滤波 消噪则不能对 有用信 Ｆ
留。因此分解层数 的选 择要使信噪比提 高的同时也要
考虑到对低频 噪声的抑制。小波降噪分 析实质 上是抑
制信号 中的无用成 份，恢复有用成份 的过程 ，因此小
波分解系数要 能够 反映有用 信号中的最小频 率成分 ， 将信号分解 到各个 独立的频带上，高层 的细节 系数反
映 了信号 的低频部 分，从而提 出由有用信 号的最小频
３ 利用处理后的细节信号和最后一层 的逼近 信号 ）
进行重构 ，得到降噪后的信号 。 ４ 二阶循环统 计量分析 ． ２
系数。通常，把 （ ≠ 的频率 称为信号 （ 的循 ｆ ０ ） ｆ ）
环频率 。循环 自相关函数与传统相关 函数 的区别是 ， 引入因子 ｅ ，使得 相关域分 析拓展到 循环相 关域 － 。 分析 中，这个加权因子 ｅ 被称为循环权重因子。
基于小波降噪和希尔伯特黄变换的滚动轴承故障特征提取
● 车辆工程
Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
基 于 小 波 降 噪 和 希 尔 伯 特 黄 变 换 的
滚 动 轴 承 故 障特 征 提 取
苏 涛 ， 夏 均忠 ， 李树珉 ， 白云川 ， 张建生
（ １ ． 军事交通学院 研 究生管理 大队， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ； ２ ． 军事交通学院 军用车辆 系， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ；
第 ｌ ６卷
第３ 期
军 事 交 通
学 院 学 报
Ｖ０ １ ． １ ６ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｒ ｃ ｈ ２ ０ １ ４
２ ０ １ ４年 ３月
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
３ ． 军事 交通 学 院 外训 系 ， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ）
摘 要 ： 希 尔伯 特黄 变换 （ Ｈ Ｈ Ｔ ） 是 一种 自适应 时 频处 理 方 法 ， 并运 用 到 滚动 轴 承故 障诊 断 中， 但 其
对噪声比较敏感 。为消除噪声对诊 断结果的影响， 提 出基于小波降噪和希尔伯特黄变换 相结合 的
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ —Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ（ ＨＨ Ｔ ）ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｉ ｍｅ 一 ￣ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ
滚 动轴承 故 障特 征提 取 方法 。首先 利用 小 波变换 去 除振 动 信 号 中 的随机 噪声 ， 然 后 对 降 噪后 的振 动信 号进 行希 尔伯 特黄 变换 ， 最终 得 到振 动信 号 的希 尔伯 特边 际谱 ， 提取 故 障特征 。通 过仿 真和 滚
基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法的研究
收稿 日期 ：２ ０ —４０ ；修 回 日期 ：２ ０ —６２ ０ ８０ —８ ０ ８０—０
作 者 简 介 ：管 辉 （ ８一 ． ， １ １）男 山东 郯 城 人 ． 士研 究 生 ９ 硕
波 尺度 图 中尺度最 大或较 大的 逼近信 号 ，对 应 于信 号 中的趋 势项 ，可根据 具 体的实验 情况 判 明其 是 否需 要 除 去或 提取趋 势项 。
２ 实 验 数 据 的 采 集 及 处 理
小波 变换 的主要 特点之 一是具 有用 多重分辨 率来 刻 画信号 局部特 征 的能力 ， 因此 ，它很适合 于探 测正 常信号 中夹 带 的瞬态反 常现 象并展 示其成分 。振 动信
第 ６ （ 第 １ １期 ） 期 总 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣ ＨＡＮＩ ＡＬ ＥＮＧ１ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ６ Ｄｅ ． ｃ
文章 编 号 ： ６ ２６ １ （ ０ ８ ０ — １ ０ ０ １７ —４ ３ ２０ ）６０ ０—２
从 原 信号 中提 取 出来 的 主要 包 含 平 稳 成 分 的瞬 态 信 号 ，对它进 行进一 步 的时域 和频域分 析 ，可 以分 析平
稳 成 分 的各 特征参 数 。
小波 （ ｖ ｌｔ ， Ｗａ ｅｅ） 即小 区域 的波 ， 是一种 特殊 的长
（ ）故 障频率 的识 别和检 取 。在旋转 机械 中 ，当 ３ 滚 动轴承 等元器 件 出现 故障 时 ，往 往有 冲击振 动 ，这 类 冲击信号 属于 准周期 信号 ，在 频谱 图中难 以找到其 相应 的 明显 频率 成分 ，而小 波变换 为 此类 振动 提供 了
取 出 了故 障 特 征 ， 准 确 地 对 故 障 进行 了定 位 。 种 方 法 取 得 了 良好 的 诊 断 效 果 ， 合 于 滚 动 轴 承 的故 障诊 断 。 并 这 适
作 者 简 介 ：管 辉 （ ８一 ． ， １ １）男 山东 郯 城 人 ． 士研 究 生 ９ 硕
波 尺度 图 中尺度最 大或较 大的 逼近信 号 ，对 应 于信 号 中的趋 势项 ，可根据 具 体的实验 情况 判 明其 是 否需 要 除 去或 提取趋 势项 。
２ 实 验 数 据 的 采 集 及 处 理
小波 变换 的主要 特点之 一是具 有用 多重分辨 率来 刻 画信号 局部特 征 的能力 ， 因此 ，它很适合 于探 测正 常信号 中夹 带 的瞬态反 常现 象并展 示其成分 。振 动信
第 ６ （ 第 １ １期 ） 期 总 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣ ＨＡＮＩ ＡＬ ＥＮＧ１ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ６ Ｄｅ ． ｃ
文章 编 号 ： ６ ２６ １ （ ０ ８ ０ — １ ０ ０ １７ —４ ３ ２０ ）６０ ０—２
从 原 信号 中提 取 出来 的 主要 包 含 平 稳 成 分 的瞬 态 信 号 ，对它进 行进一 步 的时域 和频域分 析 ，可 以分 析平
稳 成 分 的各 特征参 数 。
小波 （ ｖ ｌｔ ， Ｗａ ｅｅ） 即小 区域 的波 ， 是一种 特殊 的长
（ ）故 障频率 的识 别和检 取 。在旋转 机械 中 ，当 ３ 滚 动轴承 等元器 件 出现 故障 时 ，往 往有 冲击振 动 ，这 类 冲击信号 属于 准周期 信号 ，在 频谱 图中难 以找到其 相应 的 明显 频率 成分 ，而小 波变换 为 此类 振动 提供 了
取 出 了故 障 特 征 ， 准 确 地 对 故 障 进行 了定 位 。 种 方 法 取 得 了 良好 的 诊 断 效 果 ， 合 于 滚 动 轴 承 的故 障诊 断 。 并 这 适
基于小波变换和残差神经网络模型的轴承故障诊断
图 2 是时域样本经过小波变换后得到的时频图，
其中采样频率 12K，尺寸序列长度为 256，使用小波名
为 cmor3-3。从图中我们能够直观的看到不同故障状
态的能量分布具有良好的分辨性，其中轴承正常状态
下的能量集中在低频分段且在整个时间轴上波动较
为验证本文模型在不同工况下的适应性，设置
0hp、1hp、2hp、3hp 四种变负载数据集，并使用不同负载
种“shortcut connections”链接方式如图 4，假设将一组
研究与开发
堆叠的神经网络层的映射近似为恒等映射，即该组神
经网络层的输入为 X，堆叠的非线性层映射为 F（X），
其输出 H（X）则表示为：H（X）= F（X）+X，当 H（X）近似
为 X 时，这组堆叠的网络层可看做一个恒等映射，F
分布带来的实验误差，本文所有数据均使用 CWRU 数
据集。驱动端轴承故障由电火花在内圈、外圈、滚动体
三个位置点触加工形成：内圈损伤、外圈损伤、滚动体
损伤三种故障位置类型，故障位置损伤有三种不同损
伤尺寸分别为：0.007inch、0.014inch、0.021inch，共计九
种故障类别，加上滚动轴承正常工作状态共计十种轴
波或母小波，其傅里叶变换 ∅(w) 满足条件（2）：
0 < C ∅ = ∫-∞
+∞
| ∅(w) | dw < ∞
2
| w|
（2）
对母小波进行伸缩、平移将得到一系列小波函数：
图 1 不同故障类型样本的时域波形图
现代计算机（） 2021.05 下
研究与开发
上，具有良好的泛化性和鲁棒性。
关键词：
基于小波变换和实调制细化包络谱的滚动轴承故障诊断
部 分。 波消噪的基本原理如下 。 小 个 含 有 噪 声 的 来自 维 信 号 模 型 可 表 示
一
ｎ
：
厂 ） 于是 可 以 用信 号 ： （ ，
为：
（） 厂七 ＋ｃ （） ＝０１ ， 一 （） ． ＝ （） ｒ 七， ｝ ｉ ｅ ，… ｎ １１ ，
（＝ ∑咖 （ｘｋ ） ２ ＿） （ ｎ ２ ）
滚 动 轴 承 、 轮 振 动 信 号 往 往 具 有 相 齿 同 的 幅 值调 制 信 号 特 征 ， 时 ， 此 齿轮 的啮 合 频 率 成 分 、 承 的 部 件 共 振 频 率 成 分 为 信 轴 号 的 载 波频 率 ， 障频 率 为 调 制 频 率 。 常 故 通 载波信号成分 对故障诊断作 用不大 ， 占 却 据 着 频 谱 中 的 主 要 成 分 ， 对 于 诊 断 有 用 而 的被调制成分（ 带） 抑 制， 般来说 ， 边 被 一 包 络 分 析 方 法 是 去 除 信 号 中 的 载 波 信 号 成 分 、 而提 取 故 障频 率 （ 制 频率 ） 有效 手 从 调 的 段 之一 。 是 ， 滚 动 轴 承 的振 动信 号 处 理 但 在 中 ， 了提 高 诊断 精 度 ， 少 其 它振 动 成 分 为 减 的 干 扰 ， 往 要 在 高 频 共 振 区提 取 包 络 故 往 障成分 ， 时 ， 此 由于 采 样 频 率 较 高 ， 往 造 往 成 包 络 谱 的 频 率 分辨 率 较 低 。 此 ， 多 学 为 很 者 提 出 了细 化 包络 谱 的 概 念 ， 见 有 采 用 常 Ｈｉ ｅ ｔ ｌ ｒ 变换 ＋ 化 谱 实 现 的数 字细 化 包 络 ｂ 细 方法 ［ ３ 及 采 用 小 波 变换 的细 化 包 络 算 法 ２】 －， 等 ［ 本 文根 据 实调 制 移频 原 理及 Ｈｉ ｅｔ ４ 】 。 ｌ ｒ变 ｂ 换 求包络谱技术 ， 实现 了 一 种 快 速 的 实 数 调 制 细 化 包 络 谱 算 法 ， 虑 到 结 合 小 波 消 考 噪技 术 ， 最后 给 出 了该 算 法 在 滚 动 轴 承 故 障诊 断中的应用。
基于形态中值小波的滚动轴承特征提取
滚动 轴承是旋转机械 中的重要零件 。 然而 ， 工作环境 的恶劣使 息 。 其 极 易 损 坏 。 转 机 械 大 约 ３ ％的 故 障 是 由滚 动 轴 承 的 损 坏 造 成 旋 ０ １ 、数学形态学的基本原理 的。 因此 ， 于 滚 动 轴 承 工 作 诊 断 方 法 的研 究 一 直 是 研 究 的 热 点ｎ 对 】 。 １ 数 学形 态 学 ． １ 常用 的故 障特征提取方法有短 时傅 里叶变换 （Ｔ Ｔ）包络分析和 ＳＦ 、 数 学 形 态学 建 立 在 集 合 理论 基 础 之上 ， 心 思 想 是通 过 选 取 其核 小 波 变 换 ［３Ｓ Ｔ由于 窗 函 数 恒 定 ， 要 求被 处理 信号 局部 平 稳 ， ２１ ＴＦ ，。 且 合适的结构元素对信号进行“ 探测”保 留主要形态部分 ， ， 达到提取 对时变非平稳的信号并不适用。 包络分析需要依据经验选择窄带滤 有用信息 、 持细节和抑制 噪声 的 目的㈣。 保 常见的形态变换包括膨 波 器 决 定 了 其应 用 有 限。 波 变 换 由于 具 有 良好 的时 频 特 性 和 多分 小 腐 开 设序列ｆ ） （ 为定义在Ｖ ０ ｌ ． ｎ （， … Ｎ一１上 ） 辨 率 分 析 的 特 点 ， 故 障诊 断 中获 得 了广 泛 的 应 用 ＿ 】 是 传 统 的 胀 、 蚀 、 运算和闭运算 １ …Ｍ－Ｉ上 的离散 函 Ｕ（） （，， ） 小波分析方法是基于频率的线性分解 ， 在对信号分析时会产生能量 的离散 函数 ， 数， 且Ｎ≥Ｍ。 ｌ（） ￣ ｆ 关于ｇｎ 的腐蚀和膨胀分别定义 为 Ｊｎ （） 泄露 、 频率折 叠等问题［ １ ３。 — （ 厂＠ｇ），） ｍｉ ＿ ＋ｍ） （ｚ ＝ ｎ［ 厂（ 一ｇ（ 】 ｍ） Ｓ ｌｅ ｓ ｗｅ ｎ 等用 提 升 方 法 构 造 了 最 早 的 非 线 性 小 波 变 换 【 ２ ０ ｄ ９ ００ 】 ， Ｉ ∈０ １ … Ｍ—ｌ Ｔ Ｉ ，， （） １ 年 由Ｇｏ ｔ ａ【 “等提 出 形 态 小 波 这 一概 念 ， 将 大 多 数 线 性 小 波 ｕｓ ｓ ｉ １ 它
基于小波包样本熵的滚动轴承故障特征提取
关 键 词 小 波 包 分 解 样本 熵
中 图分 类号 Ｔ ３． Ｈ１ ３ ３
滚动轴承
故 障诊 断
为小波子 空间 。小波包分解 进一 步对
分解 ， 对整
引 言
利 用振动信 号对 机械设 备进行 故障 诊断是 机械
个 分析 频 带给 出更好 的划 分 ， 因此 提 高 了频 率分 辨 率 。小波包 分解 可以表示 为
第 ３ 卷 第 ２期 】
２１ ０ １年 ４月
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔ ｎ， ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｂ ａｉ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｏ ａ ｎ ｓｓ
Ｖ ｏ１ ｏ． ．３１Ｎ ２ Ａ ｐｒ ２ ． ０１１
基 于 小 波 包 样 本 熵 的滚 动 轴 承 故 障特 征 提 取 ’
（）一 Ｉ ｉ ， （ ｘ（） ｚ ＋ １ ， ， （ ＋ 一 １ ］ ）… ｘｉ ）
（ ＝ １ ２ … ， — ｍ ＋ １ ，， Ｎ ） （ ） ３
其 中 ： 为通 过小波包分 解得 到的子 带 ， 一２ ，‘ ｎ ２十
１， ， 抖 １ … ２ 一
。
图 １表 明一个 ３层 小波 包分 解树 结
构 ， ） （， 为第 ｉ 层第 Ｊ 个节 点 ，一１ ３ ｉ ～ 。 小 波包 分解 后 ， 始 信号 能量 被 划分 到各 个 子 原 带 中 。假 设 原 始 信号 为 ｛ ， ∈ｚ） 通 过 小 波 包 分 ｋ ， 解， 得到 子带信 号 Ｘ Ｘ 一 ｛ ，Ｊ ，∈ｚ｝ 其 中 ： ， ｚ ， ， ， ｚ ， ， 为第 层第 个 子带 的第 ｚ 的样本 ， 定义 子带 的
摘要
将 样 本 熵 引 入 故 障诊 断 领 域 ， 论 了样 本 熵 的性 能 和计 算 参 数 的 选 择 结 合 小 波 包 分解 和样 本 熵 ， 出 了一 讨 提
基于最优提升小波局部熵的轴承故障特征提取
数据采集与处理测控技术2018年第37卷第6期• 103 -基于最优提升小波局部熵的轴承故障特征提取张园$$李力2(1.三峡大学科技学院，湖北宜昌443002; 2.三峡大学机械与动力学院，湖北宜昌443002)摘要：为了解决轴承故障诊断中，传统无量纲指标没有考虑其他噪声干扰，且分析结果有一定偏差等问题，提出一种基于提升小波分解的局部熵无量纲指标特征提取方法。
该方法采用最优提升小波进行分解，并结合局部熵提出一种无量纲指标，对滚动轴承振动实验信号进行故障特征提取，并与常用无量纲指标进行对比，验证了该方法的有效性。
关键词：滚动轴承;最优提升小波;局部熵；无量纲指标中图分类号:TP206;TH133.3 文献标识码:A 文章编号:1000 -8829(2018)06 -0103 -06d o i:10.19708/j. ckjs.2018.06.023Rolling Bearing Fault Feature Extracting Based on Best Lifting WaveletLocal EntropyZHANG Yuan1, L I?(1. College of Science and Technology,China Three Gorges University,Yichang443002, China;2. College of Mechanical &Power Engineering,China Three Gorges University,Yichang443002, China)A b stra c t：I n order to solve the problems that traditional dimensionless index does notinterference and the analysis resiult has certain deviations in fault diagnosis of bearing, sionless index featiure extraction metliod based on lifting wavelet decomposition is proposed. The the optimal lifting wavelet to decompose, and combined the local entropy to propose the dimensionless index.The fault features of the fault signal of rolling bearing vibration experiment are extrac other commonly used dimensionless index methods, the effectiveness of the proposed method is verified.K ey w ords： rolling bearing; best lifting wavelet; local entropy; dimensionless index滚动轴承在机械装备中是常用零件，其状态影响 设备的性能、可靠性以及寿命，因此对轴承的故障诊断 具有重要意义。
基于最优小波基的轴承故障状态特征提取方法研究
Ｓ ＭＶ Ｒ Ｓｍ ｔｎｏ ａｉｎｅ 顾 名 思 义 ， 一 Ｕ Ａ （ ｕ ｍａｏ ｆ ｒ ｃ） ｉ Ｖ ａ 是
２ 小 波 降 噪 原 理
对 信 号去 噪实质 上 是 抑 制信 号 中的 无用 部 分 ， 增
强信号中有用部分的过程。信号的性质可以用它的小
波系数 来 刻 画 ， 波 系 数 较 大 者 ， 载 的 信 号 能 量 较 小 携 多 ， 波 系数 较小 者携 载 的信号能 量较 少 ， 小 因此可用 携 载能量 的多少 作 为衡 量 小 波 系 数 在 信 号 中的权 重 大
ｏ ａ ｘｒ ｃ ａ ｅ ｔ ｒ ｅ ｅ ｃ ｆｅ ｉ ｇ Ｈｉｂ ｎ ｒ ｎ ｆｒ ｏ ｈ ｏ ｓ ｅ ｕ ｔｏ ｉｎ ｌｗｉ ｈ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｔｆｕｈ ｆ ａｕ ｅ ｆ ｑｕ ｎ ｙ ａ ｒｄｏｎ ｌ ｅ ｔａ ｓｏ ｍ ｎ ｔｅ ｎ ｉｅ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｓｇ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｏ ｉ ｌｗａ ｅｅ ａ ｉ． ｐｔ ｍａ ｖ ｌ ｔｂ ｓｓ
小波分析方法 。程军圣等针对滚动轴承故 障信 号
的特 点 ， 造脉 冲响应 小波 ， 构 采用 连续 小波 变换 的方法
来提 取滚 动 轴 承 故 障振 动 信 号 的 特 征 。 以上 方 法 均足 基 于小波 分解进 行故 障特征 提取 ， 在此 过程 中， 小 波 基的选 择是 任意 的 ， 小波基 函数 具有 不唯一 性 ， 而 使
轴承发生早期故障时， 会产生冲击 ， 但这种局部突 变信号很微弱， 常被淹没在正常信号 中， 用传统 的傅里
叶变换方 法 很 难 识 别 。小 波 分 析 作 为 新 兴 的数 学 分 支， 是一 种全新 概念 的 、 变分 辨 率 的 时频 分 析 方 法 ， 即
２ 小 波 降 噪 原 理
对 信 号去 噪实质 上 是 抑 制信 号 中的 无用 部 分 ， 增
强信号中有用部分的过程。信号的性质可以用它的小
波系数 来 刻 画 ， 波 系 数 较 大 者 ， 载 的 信 号 能 量 较 小 携 多 ， 波 系数 较小 者携 载 的信号能 量较 少 ， 小 因此可用 携 载能量 的多少 作 为衡 量 小 波 系 数 在 信 号 中的权 重 大
ｏ ａ ｘｒ ｃ ａ ｅ ｔ ｒ ｅ ｅ ｃ ｆｅ ｉ ｇ Ｈｉｂ ｎ ｒ ｎ ｆｒ ｏ ｈ ｏ ｓ ｅ ｕ ｔｏ ｉｎ ｌｗｉ ｈ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｔｆｕｈ ｆ ａｕ ｅ ｆ ｑｕ ｎ ｙ ａ ｒｄｏｎ ｌ ｅ ｔａ ｓｏ ｍ ｎ ｔｅ ｎ ｉｅ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ｓｇ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｏ ｉ ｌｗａ ｅｅ ａ ｉ． ｐｔ ｍａ ｖ ｌ ｔｂ ｓｓ
小波分析方法 。程军圣等针对滚动轴承故 障信 号
的特 点 ， 造脉 冲响应 小波 ， 构 采用 连续 小波 变换 的方法
来提 取滚 动 轴 承 故 障振 动 信 号 的 特 征 。 以上 方 法 均足 基 于小波 分解进 行故 障特征 提取 ， 在此 过程 中， 小 波 基的选 择是 任意 的 ， 小波基 函数 具有 不唯一 性 ， 而 使
轴承发生早期故障时， 会产生冲击 ， 但这种局部突 变信号很微弱， 常被淹没在正常信号 中， 用传统 的傅里
叶变换方 法 很 难 识 别 。小 波 分 析 作 为 新 兴 的数 学 分 支， 是一 种全新 概念 的 、 变分 辨 率 的 时频 分 析 方 法 ， 即