基于小波分析的滚动轴承的故障特征提取技术
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基于小波变换的滚动轴承故障诊断
的特性 ， 利用小波变化可 以有效地分析信号的奇异性 。小波变换 可以把振动信号进行不 同层度 的剥离和分解 ，获取不同尺度 的 细节信号和轮廓信息 ， 便于识 别故 障特征信号和其干扰信号。
１ 小波变换 的基 本原理
１ 小波 变 换 的 定 义 ． １
能对应其振 动信号中存在的一些突变信号 ，利用 小波变换可 以
方便 地检测振 动信号 的奇异性特点来 实现故 障的处理 与诊断 。 这些 突变信号我们往往 等效地将 它们看作是在一般 信号上叠加
一
小 波 （ ｖｌｔ Ｗａｅｅ）即小 区域 的波 ， 一 种 特 殊 的长 度 有 限 的 平 是
均值为 ０的波形 。其定义为 ： 设 ｔ为一平方可积 函数 ， ） 即 ｔ ） ｅ ， Ｌ（ 若其傅里叶变换 ∞） ） 满足条件 ：
其 中最 好 并 且 是 最 成 功 的 一种 方 法 ， 具 有 多 尺 度 性 和 “ 学 它 数
和尺度因子 Ｏ两个参数决定 ，这有利 于我们在振 动信号 巾提取 ｔ 其 函数 的一些本质上的特征。
１ 小 波 变换 的特 点 ． ２
滚 动轴 承在 １ ３常机械应用 巾属 于使用最广 泛的通用 机械部
滚 动轴承的故障特征信号相对来说 比较 弱 ，在高频振动和 噪声中不容 易分辨 出来 。然而信噪 比较低 的故 障特征信号难 以 用经典的功 率谱方法检测 出，并且对微弱 的故障特征信号不敏 感， 从而影响 了诊断过程的精确性和可靠性 。频域分 析法和时域 分析法是传统 的滚 动轴 承故障诊断方 法， 们对 滚动轴承 的分 它 布式故障有很好的诊断效 果 ，但是 对于局部缺陷 的应用效果不 太理想 。目前对 于这种非平稳信号分析问题的解决 ， 小波分析是
小波理论在滚动轴承故障诊断中的应用
ｈｔ： ｗｗ ｃＳ ．ｒ． ｔ ／ ｐ／ ｗ ． － ｏｇｃ －ａ ａ
汁 算 机 系 统 应 用
已广泛应 用于信 号及 图像处理 、 语音 处理、数值计算 、 模 式识别 、量子物理 、故障诊 断［等领域 ，被认为是 】 在工具和方法上 的重大突破 。 由基本 小波 或母小波 （ 通过伸缩 ａ和平移 ｂ产 ｆ ） 生一个 函数族称 ｛ （ ） ｆ 为小波 。有： ）
（） 原始信号 ａ （） 含噪信号 ｂ
率确定小波最大分解层数 。 ２ 对细节系数做相关分析 ，阈值选择可用 公式如 ）
下描述：
图 ｌ 信号时域 图
分别用上述两种方法对信 号进行消噪 处理 ，实验 结果分别见 图 ２ａ和 图 ２ｂ所示 。 （） （） 可 以看 出，用 小波 消噪对信 号 中的尖 峰和 突变部 分有着很好 的处理 ，而 Ｆ Ｔ滤波 消噪则不能对 有用信 Ｆ
留。因此分解层数 的选 择要使信噪比提 高的同时也要
考虑到对低频 噪声的抑制。小波降噪分 析实质 上是抑
制信号 中的无用成 份，恢复有用成份 的过程 ，因此小
波分解系数要 能够 反映有用 信号中的最小频 率成分 ， 将信号分解 到各个 独立的频带上，高层 的细节 系数反
映 了信号 的低频部 分，从而提 出由有用信 号的最小频
３ 利用处理后的细节信号和最后一层 的逼近 信号 ）
进行重构 ，得到降噪后的信号 。 ４ 二阶循环统 计量分析 ． ２
系数。通常，把 （ ≠ 的频率 称为信号 （ 的循 ｆ ０ ） ｆ ）
环频率 。循环 自相关函数与传统相关 函数 的区别是 ， 引入因子 ｅ ，使得 相关域分 析拓展到 循环相 关域 － 。 分析 中，这个加权因子 ｅ 被称为循环权重因子。
基于小波降噪和希尔伯特黄变换的滚动轴承故障特征提取
● 车辆工程
Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
基 于 小 波 降 噪 和 希 尔 伯 特 黄 变 换 的
滚 动 轴 承 故 障特 征 提 取
苏 涛 ， 夏 均忠 ， 李树珉 ， 白云川 ， 张建生
（ １ ． 军事交通学院 研 究生管理 大队， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ； ２ ． 军事交通学院 军用车辆 系， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ；
第 ｌ ６卷
第３ 期
军 事 交 通
学 院 学 报
Ｖ０ １ ． １ ６ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｒ ｃ ｈ ２ ０ １ ４
２ ０ １ ４年 ３月
Ｊ ｏ ｕ ｍａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
３ ． 军事 交通 学 院 外训 系 ， 天津 ３ ０ ０ １ ６ １ ）
摘 要 ： 希 尔伯 特黄 变换 （ Ｈ Ｈ Ｔ ） 是 一种 自适应 时 频处 理 方 法 ， 并运 用 到 滚动 轴 承故 障诊 断 中， 但 其
对噪声比较敏感 。为消除噪声对诊 断结果的影响， 提 出基于小波降噪和希尔伯特黄变换 相结合 的
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｈ ｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ —Ｈ ｕ ａ ｎ ｇ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ（ ＨＨ Ｔ ）ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｉ ｍｅ 一 ￣ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｕ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｉ ｎ
滚 动轴承 故 障特 征提 取 方法 。首先 利用 小 波变换 去 除振 动 信 号 中 的随机 噪声 ， 然 后 对 降 噪后 的振 动信 号进 行希 尔伯 特黄 变换 ， 最终 得 到振 动信 号 的希 尔伯 特边 际谱 ， 提取 故 障特征 。通 过仿 真和 滚
基于小波分析的滚动轴承故障诊断方法的研究
收稿 日期 ：２ ０ —４０ ；修 回 日期 ：２ ０ —６２ ０ ８０ —８ ０ ８０—０
作 者 简 介 ：管 辉 （ ８一 ． ， １ １）男 山东 郯 城 人 ． 士研 究 生 ９ 硕
波 尺度 图 中尺度最 大或较 大的 逼近信 号 ，对 应 于信 号 中的趋 势项 ，可根据 具 体的实验 情况 判 明其 是 否需 要 除 去或 提取趋 势项 。
２ 实 验 数 据 的 采 集 及 处 理
小波 变换 的主要 特点之 一是具 有用 多重分辨 率来 刻 画信号 局部特 征 的能力 ， 因此 ，它很适合 于探 测正 常信号 中夹 带 的瞬态反 常现 象并展 示其成分 。振 动信
第 ６ （ 第 １ １期 ） 期 总 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣ ＨＡＮＩ ＡＬ ＥＮＧ１ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ６ Ｄｅ ． ｃ
文章 编 号 ： ６ ２６ １ （ ０ ８ ０ — １ ０ ０ １７ —４ ３ ２０ ）６０ ０—２
从 原 信号 中提 取 出来 的 主要 包 含 平 稳 成 分 的瞬 态 信 号 ，对它进 行进一 步 的时域 和频域分 析 ，可 以分 析平
稳 成 分 的各 特征参 数 。
小波 （ ｖ ｌｔ ， Ｗａ ｅｅ） 即小 区域 的波 ， 是一种 特殊 的长
（ ）故 障频率 的识 别和检 取 。在旋转 机械 中 ，当 ３ 滚 动轴承 等元器 件 出现 故障 时 ，往 往有 冲击振 动 ，这 类 冲击信号 属于 准周期 信号 ，在 频谱 图中难 以找到其 相应 的 明显 频率 成分 ，而小 波变换 为 此类 振动 提供 了
取 出 了故 障 特 征 ， 准 确 地 对 故 障 进行 了定 位 。 种 方 法 取 得 了 良好 的 诊 断 效 果 ， 合 于 滚 动 轴 承 的故 障诊 断 。 并 这 适
作 者 简 介 ：管 辉 （ ８一 ． ， １ １）男 山东 郯 城 人 ． 士研 究 生 ９ 硕
波 尺度 图 中尺度最 大或较 大的 逼近信 号 ，对 应 于信 号 中的趋 势项 ，可根据 具 体的实验 情况 判 明其 是 否需 要 除 去或 提取趋 势项 。
２ 实 验 数 据 的 采 集 及 处 理
小波 变换 的主要 特点之 一是具 有用 多重分辨 率来 刻 画信号 局部特 征 的能力 ， 因此 ，它很适合 于探 测正 常信号 中夹 带 的瞬态反 常现 象并展 示其成分 。振 动信
第 ６ （ 第 １ １期 ） 期 总 ５
２０ ０ ８年 １ ２月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣ ＨＡＮＩ ＡＬ ＥＮＧ１ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ６ Ｄｅ ． ｃ
文章 编 号 ： ６ ２６ １ （ ０ ８ ０ — １ ０ ０ １７ —４ ３ ２０ ）６０ ０—２
从 原 信号 中提 取 出来 的 主要 包 含 平 稳 成 分 的瞬 态 信 号 ，对它进 行进一 步 的时域 和频域分 析 ，可 以分 析平
稳 成 分 的各 特征参 数 。
小波 （ ｖ ｌｔ ， Ｗａ ｅｅ） 即小 区域 的波 ， 是一种 特殊 的长
（ ）故 障频率 的识 别和检 取 。在旋转 机械 中 ，当 ３ 滚 动轴承 等元器 件 出现 故障 时 ，往 往有 冲击振 动 ，这 类 冲击信号 属于 准周期 信号 ，在 频谱 图中难 以找到其 相应 的 明显 频率 成分 ，而小 波变换 为 此类 振动 提供 了
取 出 了故 障 特 征 ， 准 确 地 对 故 障 进行 了定 位 。 种 方 法 取 得 了 良好 的 诊 断 效 果 ， 合 于 滚 动 轴 承 的故 障诊 断 。 并 这 适
基于小波变换和残差神经网络模型的轴承故障诊断
图 2 是时域样本经过小波变换后得到的时频图，
其中采样频率 12K，尺寸序列长度为 256，使用小波名
为 cmor3-3。从图中我们能够直观的看到不同故障状
态的能量分布具有良好的分辨性，其中轴承正常状态
下的能量集中在低频分段且在整个时间轴上波动较
为验证本文模型在不同工况下的适应性，设置
0hp、1hp、2hp、3hp 四种变负载数据集，并使用不同负载
种“shortcut connections”链接方式如图 4，假设将一组
研究与开发
堆叠的神经网络层的映射近似为恒等映射，即该组神
经网络层的输入为 X，堆叠的非线性层映射为 F（X），
其输出 H（X）则表示为：H（X）= F（X）+X，当 H（X）近似
为 X 时，这组堆叠的网络层可看做一个恒等映射，F
分布带来的实验误差，本文所有数据均使用 CWRU 数
据集。驱动端轴承故障由电火花在内圈、外圈、滚动体
三个位置点触加工形成：内圈损伤、外圈损伤、滚动体
损伤三种故障位置类型，故障位置损伤有三种不同损
伤尺寸分别为：0.007inch、0.014inch、0.021inch，共计九
种故障类别，加上滚动轴承正常工作状态共计十种轴
波或母小波，其傅里叶变换 ∅(w) 满足条件（2）：
0 < C ∅ = ∫-∞
+∞
| ∅(w) | dw < ∞
2
| w|
（2）
对母小波进行伸缩、平移将得到一系列小波函数：
图 1 不同故障类型样本的时域波形图
现代计算机（） 2021.05 下
研究与开发
上，具有良好的泛化性和鲁棒性。
关键词：
基于小波变换和实调制细化包络谱的滚动轴承故障诊断
部 分。 波消噪的基本原理如下 。 小 个 含 有 噪 声 的 来自 维 信 号 模 型 可 表 示
一
ｎ
：
厂 ） 于是 可 以 用信 号 ： （ ，
为：
（） 厂七 ＋ｃ （） ＝０１ ， 一 （） ． ＝ （） ｒ 七， ｝ ｉ ｅ ，… ｎ １１ ，
（＝ ∑咖 （ｘｋ ） ２ ＿） （ ｎ ２ ）
滚 动 轴 承 、 轮 振 动 信 号 往 往 具 有 相 齿 同 的 幅 值调 制 信 号 特 征 ， 时 ， 此 齿轮 的啮 合 频 率 成 分 、 承 的 部 件 共 振 频 率 成 分 为 信 轴 号 的 载 波频 率 ， 障频 率 为 调 制 频 率 。 常 故 通 载波信号成分 对故障诊断作 用不大 ， 占 却 据 着 频 谱 中 的 主 要 成 分 ， 对 于 诊 断 有 用 而 的被调制成分（ 带） 抑 制， 般来说 ， 边 被 一 包 络 分 析 方 法 是 去 除 信 号 中 的 载 波 信 号 成 分 、 而提 取 故 障频 率 （ 制 频率 ） 有效 手 从 调 的 段 之一 。 是 ， 滚 动 轴 承 的振 动信 号 处 理 但 在 中 ， 了提 高 诊断 精 度 ， 少 其 它振 动 成 分 为 减 的 干 扰 ， 往 要 在 高 频 共 振 区提 取 包 络 故 往 障成分 ， 时 ， 此 由于 采 样 频 率 较 高 ， 往 造 往 成 包 络 谱 的 频 率 分辨 率 较 低 。 此 ， 多 学 为 很 者 提 出 了细 化 包络 谱 的 概 念 ， 见 有 采 用 常 Ｈｉ ｅ ｔ ｌ ｒ 变换 ＋ 化 谱 实 现 的数 字细 化 包 络 ｂ 细 方法 ［ ３ 及 采 用 小 波 变换 的细 化 包 络 算 法 ２】 －， 等 ［ 本 文根 据 实调 制 移频 原 理及 Ｈｉ ｅｔ ４ 】 。 ｌ ｒ变 ｂ 换 求包络谱技术 ， 实现 了 一 种 快 速 的 实 数 调 制 细 化 包 络 谱 算 法 ， 虑 到 结 合 小 波 消 考 噪技 术 ， 最后 给 出 了该 算 法 在 滚 动 轴 承 故 障诊 断中的应用。
基于形态中值小波的滚动轴承特征提取
滚动 轴承是旋转机械 中的重要零件 。 然而 ， 工作环境 的恶劣使 息 。 其 极 易 损 坏 。 转 机 械 大 约 ３ ％的 故 障 是 由滚 动 轴 承 的 损 坏 造 成 旋 ０ １ 、数学形态学的基本原理 的。 因此 ， 于 滚 动 轴 承 工 作 诊 断 方 法 的研 究 一 直 是 研 究 的 热 点ｎ 对 】 。 １ 数 学形 态 学 ． １ 常用 的故 障特征提取方法有短 时傅 里叶变换 （Ｔ Ｔ）包络分析和 ＳＦ 、 数 学 形 态学 建 立 在 集 合 理论 基 础 之上 ， 心 思 想 是通 过 选 取 其核 小 波 变 换 ［３Ｓ Ｔ由于 窗 函 数 恒 定 ， 要 求被 处理 信号 局部 平 稳 ， ２１ ＴＦ ，。 且 合适的结构元素对信号进行“ 探测”保 留主要形态部分 ， ， 达到提取 对时变非平稳的信号并不适用。 包络分析需要依据经验选择窄带滤 有用信息 、 持细节和抑制 噪声 的 目的㈣。 保 常见的形态变换包括膨 波 器 决 定 了 其应 用 有 限。 波 变 换 由于 具 有 良好 的时 频 特 性 和 多分 小 腐 开 设序列ｆ ） （ 为定义在Ｖ ０ ｌ ． ｎ （， … Ｎ一１上 ） 辨 率 分 析 的 特 点 ， 故 障诊 断 中获 得 了广 泛 的 应 用 ＿ 】 是 传 统 的 胀 、 蚀 、 运算和闭运算 １ …Ｍ－Ｉ上 的离散 函 Ｕ（） （，， ） 小波分析方法是基于频率的线性分解 ， 在对信号分析时会产生能量 的离散 函数 ， 数， 且Ｎ≥Ｍ。 ｌ（） ￣ ｆ 关于ｇｎ 的腐蚀和膨胀分别定义 为 Ｊｎ （） 泄露 、 频率折 叠等问题［ １ ３。 — （ 厂＠ｇ），） ｍｉ ＿ ＋ｍ） （ｚ ＝ ｎ［ 厂（ 一ｇ（ 】 ｍ） Ｓ ｌｅ ｓ ｗｅ ｎ 等用 提 升 方 法 构 造 了 最 早 的 非 线 性 小 波 变 换 【 ２ ０ ｄ ９ ００ 】 ， Ｉ ∈０ １ … Ｍ—ｌ Ｔ Ｉ ，， （） １ 年 由Ｇｏ ｔ ａ【 “等提 出 形 态 小 波 这 一概 念 ， 将 大 多 数 线 性 小 波 ｕｓ ｓ ｉ １ 它
基于小波包样本熵的滚动轴承故障特征提取
关 键 词 小 波 包 分 解 样本 熵
中 图分 类号 Ｔ ３． Ｈ１ ３ ３
滚动轴承
故 障诊 断
为小波子 空间 。小波包分解 进一 步对
分解 ， 对整
引 言
利 用振动信 号对 机械设 备进行 故障 诊断是 机械
个 分析 频 带给 出更好 的划 分 ， 因此 提 高 了频 率分 辨 率 。小波包 分解 可以表示 为
第 ３ 卷 第 ２期 】
２１ ０ １年 ４月
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＶｉｒ ｔ ｎ， ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｂ ａｉ Ｍ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｏ ａ ｎ ｓｓ
Ｖ ｏ１ ｏ． ．３１Ｎ ２ Ａ ｐｒ ２ ． ０１１
基 于 小 波 包 样 本 熵 的滚 动 轴 承 故 障特 征 提 取 ’
（）一 Ｉ ｉ ， （ ｘ（） ｚ ＋ １ ， ， （ ＋ 一 １ ］ ）… ｘｉ ）
（ ＝ １ ２ … ， — ｍ ＋ １ ，， Ｎ ） （ ） ３
其 中 ： 为通 过小波包分 解得 到的子 带 ， 一２ ，‘ ｎ ２十
１， ， 抖 １ … ２ 一
。
图 １表 明一个 ３层 小波 包分 解树 结
构 ， ） （， 为第 ｉ 层第 Ｊ 个节 点 ，一１ ３ ｉ ～ 。 小 波包 分解 后 ， 始 信号 能量 被 划分 到各 个 子 原 带 中 。假 设 原 始 信号 为 ｛ ， ∈ｚ） 通 过 小 波 包 分 ｋ ， 解， 得到 子带信 号 Ｘ Ｘ 一 ｛ ，Ｊ ，∈ｚ｝ 其 中 ： ， ｚ ， ， ， ｚ ， ， 为第 层第 个 子带 的第 ｚ 的样本 ， 定义 子带 的
摘要
将 样 本 熵 引 入 故 障诊 断 领 域 ， 论 了样 本 熵 的性 能 和计 算 参 数 的 选 择 结 合 小 波 包 分解 和样 本 熵 ， 出 了一 讨 提
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・ｌ ８ ・ ２
机 械 工 程 与 自 动 化 Leabharlann ２１ ０ ０年 第 ２期
小 波变换 的逆 变换公 式为 ：
厂）麦 （一 ｚ ）一 ） ｄ ・ ｂ Ｗ∽ ｃ 。 ｓ 去 ……
其 中 ： 为 对 函 数 （ ）的 容 许 条 件 ， 一 Ｃ ｔ Ｃ
转速 为１５ ０ｒ ｒｉ ， 的旋转 频率厂 一２ 。 ０ ／ ｎ 轴 ａ ， ５Ｈｚ 通过计 算可 得 ： 一１ ３ ４Ｈｚ 一７ ． ｚ 一４ ． ５Ｈｚ ２ ． ； ５ ７Ｈ ； ８ ４ 。
信 号 ． 对该 信 号进 行 小波 降噪 处 理 ， 效 地 剔 除 噪 声 的 干 扰 ， 高 了信 号 的信 噪 比 。 小 波 分 析 提 取 降 噪 后 并 有 提 用
电流 信 号 的 能 量 特 征 参数 ， 以表 征 滚 动 轴 承 故 障 特 征 ， 频谱 图 中建 立 起 故 障 频 带 能 量 与滚 动 轴 承 状 态 的 映 射 在 关 系 ，为进 一 步 应 用 神经 网络 进 行 故 障 诊 断奠 定 了基 础 。
感应 强度 Ｂ及 电流 成 正 比 ，即 ：
ｕ 一 × Ｂ × 。 … … … …… … … （） １
设 函数 （） 其伸 缩 因子 为 、 ￡， 平移 因子 为 ｂ 则 小 ，
波 函数 ． ｆ为 ： ） （
亿（一 ｌ （ ） ，）— ６ ｆ ＿ 。……………… （ ３ ）
基 于 小 波分 析 的滚 动轴 承 的故 障特 征 提取 技 术
刘春 光 ，谭 继 文 ，张 驰
（ 岛理 Ｘ大 学 ， 山东 青 岛 ２６ ３ ） 青 － ６ ０ ３
摘 要 ： 出 了 一 种新 的滚 动 轴 承 电流 信 号 的故 障 特 征 提 取 方 法 ， 用 电流 传 感 器 把 测 得 的 电流 信 号 转 变 成 电 压 提 利
其 中 ：Ⅳ 为 霍 尔 系 数 ；ｄ 为半 导 体 片 的 厚 度 。在 式 （） ， １ 中 电流 ，不变 ，可通过 测量霍 尔 电压推 算 出磁感 应 强度 的 大小 ，由此建 立 了磁场 与电压 信号 的联 系 。
由于电流 信号包 含 了非平稳 的干扰 信 号 ，在 对其 进 行特征 提取 之前有 必要进 行降 噪处理 ，将 信号 的噪
障信 号进行处 理 。
１ 电 流 传 感 器 的 工 作 原 理
图 １ 霍 尔 效应
霍尔 电流传感 器 的工作 原理是 霍尔磁 平衡 式 。当
电流流过 直导 线时 ，在 导线周 围产 生磁 场 ，磁 场 的大 小 与流过 导线 的 电流 的大小成 正 比 ，这 一磁场 可 以通
过 软磁材 料来 聚集 ，然后 用霍 尔器 件进行 检测 ，其关
￣ ａ ／ “
／ ￡ 的小波 变换 为 ： （）
Ｗ （一 Ｉ厂） （ ） 。 …．（ ￡ ｆ。ｆ＊ ｄ … ．４ ）＿ ＋厂 ｔ。 …（ 。（ （ ）
收 稿 日期 ： ２０ 一 ｌ１ ０ ９ｌ 一３ 作 者 简介 ：刘 春 光 （９ ４） 男 ， １ ８一 ， 山东 青 岛人 ， 读 硕 士 研 究生 ． 究 方 向 ： 械 故 障诊 断 与无 损 检 测 研 究 。 在 研 机
４ ２ 用 Ｆ Ｔ 计 算 能 量 ． Ｆ
用 Ｆ Ｔ计 算 连续 信 号 （） Ｆ 的能量 Ｅ， 在 ．］ ｚ 区间 时域段 的能量 等于 ［ ］ 域段 的能量 ， ） 频 Ｘ（ 为 （） Ｆ Ｔ变换 ， ： ￡的 Ｆ 即
关 键 词 ：滚 动 轴 承 ； 小波 分 析 ；故 障特 征 中 图 分 类号 ：Ｔ ３ ． １ Ｈ１ ３ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
滚 动轴承 是旋转 机械 中的易 损部件 之 一 ，在 有滚 动轴承 的旋转 机械 中 ， 大约 有 ３ 的机械 故障都 是 由 ０ 滚动轴 承引起 的［ 。滚动 轴承 的 电流信 号包 含有 丰 富 １ ］ 的频率成 分 ，其 中包 含有 反映滚 动轴 承故 障征兆 的很 多有用信 息 ，怎样提 取这些 故障 特征 ，建 立起特 征参 数 到滚动 轴承 故障 的映射关 系是 故 障诊 断 的关键 。
声 部分去 除 ，提取有用 信息 。对 这种信 号 的消噪 ，传 统 的傅立 叶分 析显得无 能 为力 ，因为傅 立 叶分析 是将 信 号完全在 频域 中进行 分析 ，它不 能给 出信 号在 某个 时间上 的变化情 况 ，使 得信 号在 时间轴 上 的任何 一个 突变都会影 响整 个谱 图 。小 波变换 是一 种 时频分 析方 法 ，是把一 个 函数 分解 为小 波的基 本 函数 ，其 优 点是 窗 口大小 固定但形 状 可以改 变 ，由于这 种特性 ，使 小 波 变换对信 号有很 大 的适用 性［ 。本 文利 用小 波变 换 ２ ］ 能够 检测 出不规则 数据 特性这 一特 点 ，对滚 动轴 承故
第２ 期 （ 第 １ ９期 ） 总 ５
２１ ０ ０年 ４ 月
机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＡＩ ＥＮＧＩ Ｃ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎｏ．２
Ａ ｐｒ ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ Ｏ ０ Ｏ — １ ７ ０ １ ７— ４３ ２ １ ） ２０ ２—２
系 如下 ：
Ｉｃ ｃ ｃ Ｂｏ Ｕ 。 …… …… …… …… ……… …… （） ２
运 用 运 算 放 大器 对 霍 尔元 件 的输 出 电 压进 行 放 大 ，通 过该 电压 值来标 定 原边 被测 电流 的大小 。
２ 小 波 分 析
霍 尔效应 是 以霍 尔器 件为基 础 ，如 图 １所示 。当 把 通有 电流 的半导 体薄片 置于磁 场 中时 ，半导体 内的 载流子受 洛伦 磁力 的作用 而发生 偏转 ，使 半导体 两侧 产 生 电势差 ， 电势差 即为霍 尔 电压 ｕ， 个 电压 与磁 该 这