核技术及应用习题

一．有一样品,用14MeV快中子做活化分析,通过16O(n,p)16N(σ=0.09b)反应,分析其中的16O,但样品中含有19F,亦可通过19F(n, α)16N(σ=0.057b)生成16N,同时知道19F还可以通过19F(n, p)19O(σ=0.02b)生成19O。

实验中照射样品300s,冷却10s，=7.4s）1754 KeV 的γ射线（分支比为0.24，内转换系数为0.57）60s，测16N （T1/2得16N 峰面积记数为1985，再测量19O（T=30s）1356 KeV的γ射线（分支比为1/20.54，内转换系数为0.78）60s，得峰面积记数为1054。

现已知中子通量密度为5⨯109中子/cm2*s,探测器效率为0.3，19F丰度100%，16O丰度99.7%。

请你计算样品中16O含量为多少克。

（20分）解：16O→16N和19F→16N的16N的总计数198519F→19O的19O的计数1054由19O计数求得19F含量，从而求出19F对16N计数的贡献，从16N计数1985中减去19F对16N计数的贡献，则是由16O生成的16N的计数，从而可以求出16O 的含量，由公式带入相关的数据可求出W=5.678×10-4克F则由5.678×10-4克19F生成的16O计数N=带入数据得N=9821985-982=1003 则16O含量W带入相关数据得出为：O=3.1×10-4克WO2.在玻璃碳基体上，用真空喷镀法镀上一层10nm厚的Au（M=197）元素，以4MeV的粒子入射，假设在入射和出射路径上的能损均为10KeV，在散射角为170度方向放置一探测器，那么在道宽为1.6KeV的多道谱仪中背散射谱中Au 峰的宽度是多少?答：k=0.9225E1=E0×k=4×0.9225=3.69MevE2=(4-0.01)×0.9225-0.01=3.6708Mev△E=E1-E2=3.69Mev-3.6708Mev=19.2Kev所以Au峰的宽度是：19.2/1.6≈12道3、已知一种煤灰分仪所用的2种γ放射源是241Am和60Co，假设皮带空载时探测器输出的241Am的信号是I0ˊ，输出的60Co的信号是I"，Iˊ是有煤时探测器输出的241Am的信号， I"是有煤时探测器输出的60Co的信号，μm是碳的质量吸收系数，μw是所要测的元素或化合物（灰分）的质量吸收系数，并且假设在中能区质量吸收系数与材料原子序数无关，请推导煤灰分含量的表达式。

解：重质量吸收系数 ut=uw×cw+um×cm 其中cw为灰分含量，cm为碳的含量 cw+cm=1所以 ut=uw×cw+um×（1-cw） (1)对60oc""0"1lnIx Iμρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭对241mA'0''1lnIx Iμρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭令'" 'ln"lnuIIRII⎛⎫⎪⎝⎭=⎛⎫⎪⎝⎭由（1）式可得：''''()w m w mcμμμμ=-⨯+；""""()w m w mcμμμμ=-⨯+推出：''''"'''()()w m w muw m w mcRcμμμμμμμμ-⨯+==-⨯+整理可得："'"'"'()()m mww m w mRcRμμμμμμμμ-=---考虑到中能区质量吸收系数与原子序数无关有："'0w mμμ-=所以"'"'()m mww mRcμμμμμ-=-－/(－)4、如图所示, 0点为钍射气220Rn释放点, ,小闪烁室a和b的容积为均为V c ，探测效率均为ε，计数率分别为CPMa和CPMb,2点至3点之间(包含可调容器)的容积为V k，220Rn的衰变常数为λ，设气体的流动是稳定层流状态，请推导管道流量Q测量的表达式？（10分）答：各点浓度为：220Rn在小闪烁室a和b中的衰变率为：ThA(216Po )的半衰期(0.16秒)很短，可以认为220Rn连续发射2个α粒子，则小闪烁室a和小闪烁室b测到的α计数率为：小闪烁室a和小闪烁室b测到的α计数率比值为：所以气体流量5、考古学家某动物化石，设同地质层中之长石内，钾于氩之比例为90:10，已知钾衰变成氩的半衰期为1.277×109年，请由此推算该动物距今多少年？答：由于λ=ln2/T1/2所以t = (1.277×109÷ln2)×ln(1+10/90) = 1.9411× 108(年)由此可知该动物距今1.9411× 108年。

6、国际规定，作为表达组织密度的统一单位CT值的计算公式是什么？如果水的吸收系数为1，空气的吸收系数为0.0013，空气的CT值为多少？答：计算公式： 1000()CT H μμμ=⨯组织水水－值；空气的CT 值为：-1000。

6. 已知Au 和Mn 的热中子截面分别为 98.8b 和13.2b ，198Au 和56Mn 的半衰期分别为2.695d 和2.7585h ，将一质量为197mg 的金片放入某热中子场照射2.695d ，所产生的198Au 的活度为1.45⨯105Bq 。

若将质量为110mg 的锰片放入同样的热中子场照射5.517h ，试计算得到的56Mn 的活度。

（难）解：根据公式⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅--=t T N A 2/12ln exp(1φσ，式中N 为靶核数目，φ为中子通量，σ为核反应截面，T 1/2为生成核的半衰期，t 为照射时间。

且靶核数目A AN m mN ⋅=，m 为靶的质量，m A 为靶核的质量数，N A 为阿佛加德罗常数。

则198Au 的活度为()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=12/1)(2ln ex p 1197t T N m A Au Au A Au Au φσ56Mn 的活度为()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22/1)(2ln ex p 155t T N m A Mn Mn A Mn Mn φσ ()()()()()()()12ln 22ln )()(2/1)(2/1ex p 1ex p 155197t t m m A A Au Mn T T Au Mn Au Mn Au Mn ⋅--⋅--⨯⨯⨯=σσ 401.05.075.08.982.1355197197110=⨯⨯⨯=故56Mn 的活度为A (Mn)=0.401⨯A (Au)=0.401⨯1.45⨯105=5.81⨯104Bq4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解：由22rad dE z E dx m⎛⎫∝ ⎪⎝⎭()()()()22228222222424221109.10953410 2.110 1.674954310 1.672648510d d n p dradd e e e n p e erade z E dE m m m m dx dE z E m m m dx m --⨯⎛⎫ ⎪⨯+⎝⎭⇒=====⨯⎛⎫+⨯+⨯ ⎪⎝⎭()()22200.511821681.902 2.0571********.511817.6e e rade iondE E m c z dx dE m c dx ⎛⎫⎪++⨯⎝⎭≈===⨯⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。

27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？ 解： ()()())14()1)1433()4rad ionradradiondE dE dE dX dX dXdE dX dE dX dE dX dE dX -=-+--=--==-(已知得到(22222)()1600()()116003130.5111(16000.511)30.5111320.9640.51120.453rade e e ion e e e e e dE E m c dX z dE m c dXE m c z m c z m c MeVE MeV-+≈⨯-+∴⨯===⨯⨯∴=-=-=(又由公式不考虑轨道电子屏蔽时2222321322232622421()(ln )13732.7 6.022*******227127(2.8210)[ln ]1370.51136.38101010(4.660.33)2.76/()()357.6430.431600817.6()e e rad e e rade e e ion z NE E dEr dX m c MeV cmdEE m c z dX dE m c dX---=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=-+⨯===⨯-根据7 22() 2.76() 6.31/(270.511)13()[][]16000.5111600radion e e e dE dE MeV dX MeV cm E m c z dXm c--===+⨯+⨯⨯⨯即 ()()() 2.76/ 6.31/9.07/ion rad dE dE dEMeV cm MeV cm MeV cm dX dX dX ∴-=-+-=+= 考虑电子屏蔽时12312232634(1)1()[ln((83))]1371841314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cmdEdx dEMeV cm dx ----+-=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=-===+=≈和8．能量为1.25MeV 的γ放射源放在铅容器里，为了安全，必须使容器外的强度减小为原来的1/4000,试求容器壁至少需多厚。

解：0x I I e μ-= 查附录6表并用内插法得1.25MeV 的γ射线在铅中的质量系吸收数 0.07080.05170.07080.250.06701.5 1.0m μ-=-⨯=- 而10.067011.30.7571()m pb cm μμρ-==⨯=所以 01ln ln 6.90807810009.124()0.75710.7571I I x cm μ-====--- 9．一准直的γ光子束，能量为2.04MeV ,穿过薄铅片，在200方向测量次级电子，求在这个方向发射的光电子和康普顿反冲电子的能量是多少？（铅的B k ＝88.1keV ,B l =15keV ）.解：光电子能量K 层L 层的能量分别为E 2.040.0881 1.95E 2.040.015 2.035e r k e r l E B MeV E B MeV=-=-==-=-= 康普顿电子能量：已知 022222220,(1)22.042.75(1)0.51120.552110.3252cos 0.535510.32512(1cos ) 2.04(10.53) 1.32(1cos )0.511 2.04(10.53)r e r ce e r E ctg tg m c tg tg tg tg E E MeV m c E θφφθθθθθθθ==+=+=--===++-⨯-∴===+-+⨯-由得用锢（In ）片活化法测量热中子通量密度，已知铟片s=4㎝2,x m =100mg/cm 2, 锢中115In 的丰度为95.7%，热中子活化截面145b 。