六年级数学上册有关分数应用题

解分数应用题注意事项：(一找二看三判断)

(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”. 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式.

“甲比乙多几分之几”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几”表示甲比乙少数占乙的几分之几.

(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前).

数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;

对应量÷对应分率=单位“1”的量.

(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减.

(4)单位“1”的特点：

①单位“1”为分母;

②单位“1”为不变量.

(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法.

①设单位“1”的量为x，列方程解答.

②对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量.

(6)工程问题：把工作总量看作单位“1”，

工作效率=1/工作时间

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少.

认识比

1、比的意义：比表示两个数相除的关系.

2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)

相互关系区别：

比前项比号(：)后项比值关系

分数分子分数线(-)分母分数值数

除法被除数除号(÷)除数商运算

3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值.

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称.

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.

5、最简整数比：比的前项和后项是互质数.也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数.

6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数.

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题.

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算.

分数乘法的计算方法：

(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数.或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则.

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数.

(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算.

整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题.

解法：甲数除以乙数

例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题.

解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键.

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量

例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的6(5).五年级有学生多少人?

180×6(5)=150

(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题.

解法：对应数量÷对应分率=单位“1”

例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

120÷5(3)=200(人)

常考题;

第一类：

1、配件工厂加工一批零件，第一天加工了了计划的

74，第二天又加工了计划的83，第三天又加工了80个，结果超过了计划的

14

1，这批零件共有多少个？

2、修一条路，第一天修了全长的

31（30%），第二天修了全长的52（40%），第一天比第二天少修了10米，求这条路多长？

3、一个兴趣小组女生占52（40%），后来又转来4名女生，这时女生占总人数的

115，这个兴趣小组原来有多少人？

4、某科技发明兴趣小组女生占

127，后来又转来了15名女生，这时，女生占总人数的53（60%），求男生多少人？

5、阅览室有36名学生，其中女生占

94，后又来了几名女生，这时女生的人数占总人数的19

9，求来了几名女生？ 6、合唱团里男生是女生的5

3，后来调来8名男生，这时男女生人数的比是7：10，合唱团原来有学生多少名？

7、一项工作，甲单独要做12天，乙单独15天，二人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从开始到工作结束，共用了10天，问：甲比乙少干了几天？

8、李师傅计划完成350个零件，上半月完成这批零件的

53（60%），下半月完成这批零件的74，李师傅实际完成多少零件？

9、小李计划加工一批零件，上半月完成计划的

103(30%)，下半月再完成990件就超额完成8

1，小李计划完成多少？