强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性_连镇营
强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
３ ． ００ ｛ １ ． ８０ ｌ １ Ｏ １ ０．５ ２
常 形 可 行挡土墙 的抗倾覆 和抗滑移验算时 ， 可将挡 土墙 和基 础作 为一个 要 ， 常 会 出现 一 些 形 状 复杂 ， 式 多 变 的结 构 ， 以采 用 有 限 元
整体 ， 假定为 刚体 ， 这时 可采 用传统方 法验算 ， 经验算均满 足规范 方法 对其进行分析 ， 工程 中挡土墙 的设 计就 是一 个例 子 ， 本 有限
（ ） 性。考虑到在非线性 弹 性有 限元分 析 中无法 根据 计算 是否 收敛 ２ 来判断边坡处 于极 限状态 ， 以通过绘制 边坡 内某 一特征点 的位 所
２ 强 度折 减法 破坏 准则
移（ 或位 移增量 ） 与折减系数 的关 系曲线来 确定 稳定系数的方法 。
１ 以数 值计算不收敛作 为边坡失稳 的标志 ： ） 采用解 的不收敛
１ 有 限元 强度 折减 法 的原 理
等效塑性应变 区确定滑动面位置 ， 并认 为此前 的折减系数 即为边
所谓强度折减 ， 是在 理想 弹塑性 有 限元计 算 中 ， 边坡 岩 坡 的 稳 定 系数 。 就 将 ３ 以位移增 幅为标 准 ： ａｅ 为边 坡破坏和算法 的不 收敛是 ） Ｌｎ认 土体抗剪切 强度参数 同时除 以折减 系数 Ｆ， 使其 逐 渐降低 ， 后 然
性作为破坏标准 ， 在指 定 的收敛 准则 下算法 不 能收敛 ， 示应 力 表 分布不能满足 ＭｏｒＣ ｕｏ ｈ—ｏ ｌ ｍｂ破 坏准则 和极 限平衡 要求 ， 味着 意
３ 算例 分 析
本文采用 ｇｏｌ ｅ ｅｓ ｐ 有限元分 析软件 中边坡 稳定 性分 析算例 ， ｏ
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析
基于有限元强度折减法的滑坡稳定性分析滑坡稳定性分析基于有限元强度折减法是一种用于确定滑坡极限稳定性的重要方法。
它主要是通过在滑坡稳定性分析中应用有限元强度折减法，以折减破坏面的形状，计算滑坡受力情况，以及滑坡自重，物质特性及岩土的摩擦特性的数值计算，最终用分析结果来判断滑坡稳定发展的可能性，以确定滑坡稳定状态。
一、有限元强度折减法1、折减原理：有限元强度折减法是一种直接定位破坏面的方法，其原理是通过折减岩体的强度，来确定破坏开裂的面。
在有限元中，折减的本质就是改变模型的材料参数，找到一个最小的一组有限元强度折减设定，以便确定所需的破坏面。
2、折减边界：有限元强度折减法的折减边界就是要折减的破坏开裂的面。
尽管可以采用自然边界，但是最好采用与实际条件有关的先进边界。
二、滑坡受力情况1、岩土特征：滑坡稳定分析包括对岩土特性的计算，例如土壤材料的屈服强度、弹性模量和泊松比以及岩土体内强度、摩擦以及连接情况等，并结合岩土稳定性理论，评价土坡稳定性。
2、受力、物质特性：另外，还需要考虑滑坡体的受力和物质特性，这些元素包含滑坡自重、坡面上的重力、地形力以及雨水等，它们也是滑坡稳定性分析的重要组成部分。
三、岩土的摩擦特性1、析出摩擦角：在滑坡稳定性分析中，析出岩土的摩擦角是计算极限稳定性的重要标准之一。
通过有限元强度折减法分析，可以精准计算出滑体内岩土摩擦角，从而得到表征滑坡发展可能性的结果。
2、摩擦和静定：岩土的摩擦力可以通过契约定理分析求得，它是由滑体摩擦角和坡度决定的，其大小可以被表达为“摩擦-坡度”系数。
此外，只有当滑体内岩土摩擦角足够大时，滑坡才具有静定发展的可能性。
四、滑坡稳定状态1、岩体状态：滑坡稳定状态可以根据岩体状态来评价，只有当滑坡稳定发展时，才能保证滑坡体状态稳定；2、计算结果：通过有限元强度折减法分析，可以根据折减的结果计算出滑体的受力状况，确定极限稳定性；3、应变计算：此外，还需要通过应变计算和时变分析，来评价滑坡稳定状态的发展趋势。
基于有限元强度折减法对某矿山边坡的稳定性分析与思考
基于有限元强度折减法对某矿山边坡的稳定性分析与思考发布时间：2023-02-03T06:10:11.846Z 来源：《工程建设标准化》2022年9月18期作者：柳群荣[导读] 以某矿山边坡为工程背景，选取某露天矿山终了边坡VI-V′I剖面，建立的平面二维模型。
柳群荣中检集团康泰安全科技有限公司广东分公司 518000摘要：以某矿山边坡为工程背景，选取某露天矿山终了边坡VI-V′I剖面，建立的平面二维模型。
基于有限元强度折减法分别对自重工况、自重+爆破工况、自重+地震工况不同条件下采场边坡进行稳定性分析。
计算得到采终了边坡在自重工况条件下边坡安全系数Fs为1.59、自重+爆破工况条件下边坡安全系数Fs为1.55、自重+地震工况条件下边坡安全系数Fs为1.43，仍然处于较为稳定的状态。
关键词：边坡；有限元强度折减法；稳定性分析引言露天开采相对于地下开采具有资源回收率高、安全条件好、劳动效率高、生产规模大等优点，所以露天开采在采矿业界为最主要的开采方式之一。
而在露天矿山开采过程中边坡问题是影响安全生产的最主要问题。
边坡失稳导致的矿山安全事故频发，给矿山企业造成了大量人员、经济损失，所以开展边坡稳定性工作对矿山企业安全开采具有极其积极的意义[1]。
赵尚毅[2]通过建立非线性有限元模型来分析节理岩质边坡的稳定性，验证了有限元强度折减法在节理岩质边坡稳定性分析的可行性。
王旭[3]结合某匀质边坡实例，利有限元强度折减法进行矿山边坡安全系数计算。
通过对比不同参数对边坡安全系数结果的影响，结合可靠度和确定性的方法，计算边坡安全系数，为矿山滑坡风险的评估提供参考依据。
本文以某露天矿山终了边坡为例，基于有限元强度折减法对不同工况条件下终了边坡稳定性进行分析，通过比较不同工况条件下终了边坡的安全系数，确定边坡的稳定性，为矿企日常边坡管理提供参考。
1.模型选取某露天矿山终采矿区所形成的边坡主要为岩质边坡，矿区区域上的褶皱、断裂构造较发育。
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文');">论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
基于有限元局部强度折减法和开挖卸荷对土岩边坡的稳定性分析
基于有限元局部强度折减法和开挖卸荷对土岩边坡的稳定性分
析
邓军华
【期刊名称】《人民珠江》
【年(卷),期】2017(038)009
【摘要】利用有限元局部强度折减法,对岩土混合型边坡进行稳定性分析,对坡体的上覆土体进行开挖卸荷,分析不同的开挖形式下上覆土体开挖卸荷后的坡体稳定性.对上覆土体分别进行坡率开挖和平行开挖,计算结果显示,按坡率开挖时,随着坡率的增加,坡体安全系数增加,按平行开挖时,开挖到一定方量后,上覆土体的开挖对坡体的稳定性没有影响.根据坡率开挖和平行开挖的两种开挖形式,从开挖量分析,对坡体上覆土体进行综合开挖卸荷,计算结果显示坡率为0.9:1的综合开挖形式对坡体的安全系数影响最大.对于岩土质边坡,土体的开挖卸荷形式对坡体的影响很大,可根据实际工程灵活运用.
【总页数】4页(P94-97)
【作者】邓军华
【作者单位】上饶市科信水利水电勘察设计咨询有限公司,江西安福334000
【正文语种】中文
【中图分类】TU457
【相关文献】
1.基于局部强度折减法的某水电站边坡稳定性分析 [J], 赵川;付成华
2.有限元局部强度折减法在反倾岩质库岸边坡中的应用 [J], 陈园
3.基于M-C与D-P屈服准则及局部强度折减法的边坡稳定性分析 [J], 廖敏;魏海;吴建森;王新;陶开云
4.基于有限元强度折减法的岩质边坡稳定性分析 [J], 李冬冬
5.基于局部强度折减法的非均质边坡稳定性分析 [J], 廖敏;谢意;陈阳;王荣和
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的运用
山 西 建 筑
Ｓ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣ Ｈ ｒ ＴＵＲＥ
Ｖｏ ． Ｎｏ． ５ １３７ １
Ｍａ ． ２ １ ｙ ０１
ห้องสมุดไป่ตู้
・５３ ・
文章 编 号 ：０ ９ ６ ２ （０ ）５ ０ ５ —２ １ ０ — ８ ５ ２ １ １－ ０ ３ ０ １
各 种 方法 均 有 其 适 用 的 范 围 、 点 和 不 足 ， 此 不 再 赘 述 。 优 在
目前 ， 求解边坡稳定 主要 用有 限元 法 ， 具体 为有 限元滑 面搜索 法
始 出 现 水 平 方 向 的 剪 应 力 ， 总 趋 势 是 由 内 向 外 增 多 ， 近 坡 脚 和 有 限元 强 度 折减 法 。 其 越 有 限 元 强 度折 减 法 已 经 在 边 坡 稳 定 分 析 中有 了 广 泛 的研 究 越高 ， 向坡 内逐渐恢复 到原始应力状 态。 ４ 其基本思想是 ， 先选取 初始折 减系数 ， 岩体强 度 Ｊ 首 将 ２ 在 坡 脚 逐 渐 形成 明 显 的 应 力 集 中 带 。边 坡 越 陡 ， 力 集 中 和运用 ． ， ） 应 将折减后 的参数作为 输入 ， 进行 有 限元计 算 ， 程 若 越严重 ， 最大最小 主应 力 的差 值也 越大 。此 外 ， 在边 坡下 边分 别 参数 进行 折减 ，
有 限 元强 度 折减 法 在 边 坡 稳 定性 分析 中 的运 用
钟 燕
摘 要 ： 究 了边坡 变形 破 坏 基 本 原 理 ， 研 通过 对 边坡 稳 定 性 分 析 方 法 的 分 析 比较 ， 出 了有 限元 强 度 折 减 法 的 应 用 ， 结 提 并
合 工程 实例 进 行 了说 明 ， 而 证 实 了该 方 法 的 实 用性 和 可行 性 。 进
开挖边坡变形和稳定性有限元分析
ｏ ｅｅ ｃｖ ｔ ｌｐ ｓｃｍｐ ｔ ｆｈ ｘ ａａｅ ｓ ｅｉ ｏ ｕｅ ｔ ｄ ｏ ｄ．Ｔ ｅｆｃ ｒ ｆ ａｅ ｆｈ ｌ ｅｉ ｓｌｅ ｙｕ ｉｇｓｅ ｒｓ ｅｇｈ ｒ— ｈ ａｔ ｆｔ ｏ ｅｓ ｐ ｓ ｏｖｄ ｂ ｓ ｈ ａ ｔ ｎ ｔ ｅ ｏｏｓ ｙ ｔ ｏ ｎ ｒ
Ｍ Ｎ ｉｇ ｉ Ｅ Ｇ Ｑｎ－ ｎ ｙ
（ ｅａｍ ｍ ｏ ｕ ａ ｃｉｅ ｍ ｎｇｍ ｎ ｏ ｉｈｒ ｉ ，Ｈ ｉｎｊｎ ｉ￣ １１０ ， ｈ ａ Ｄ ｐｒ ｅ ｒ ｎｆ ｉｉ ａａｅ ｅｔ ｆ ｑ ａ ｔ ｅｏｇａｇ ｑ ｔ ｆ ｂ ａｌ ｓ ｔ Ｑ ｉ ｃ ｙ ｌ ｉ Ｑ ｉ ６０５ Ｃ ｉ ） ｎ
Ａ ｓ ａｔＴ ｅＦｎ ｅ ｌ ｅｔＭｅ ｏ Ｆ Ｍ） ｓｍ ｌｅ ｍ ｌ ｅ ｘａａ ｏ ｏｅ Ｔ ｅ ｅ ｒ ａｏ ｂｔ ｃ：ｈ ｉ ｔ Ｅｅ ｎ ｔ ｄ（Ｅ ｒ ｉ ｍ ｓ ｈ ｉ ｉｐ ｒｄｔ ｓ ｕ ｔ ｅｃｖｔ ｎｏ ｓ ｐ ． ｈ ｆ ｍ ｔ ｎ ｏ ｏ ｉ ａ ｉ ｆｌ ｄｏ ｉ
第 ２卷 第 ３ ７ 期 ２１年 ９ ００ 月
基于Plaxis强度折减法的开挖边坡稳定分析
基于Plaxis强度折减法的开挖边坡稳定分析吴丽君【摘要】The paper adopts the Plaxis finite element software, simulates the two consolidation methods for the slopes without support by applying the finite element strength reduction method and the adoption of the prestressed anchor cable consolidation, and proves by the simulation result that the safe coefficient of the slopes without support is less than 1 with worse stability, so it can not meet the requirement of the regulation ; its safe coefficient is strengthened 'after the prestressed anchor cable consolidation is adopted and the slope stability increases when the potential slipping surface of the slope move towards to lower layers from the superficial weathering rock, and compares the accuracy of the calculated structures, and its error is within 2 percent, compared with structure of the limit equilibrium Bishop method, illustrates the potential hazardous slip surface is consistent with shape and the locations, and proves its correctness and the engineering application value.%利用Plaxis 有限元软件,针对某开挖高边坡地质地形特征,采用有限元强度折减法对边坡无支护的情况和采用预应力锚索加固两种方案进行了模拟,模拟结果表明,无支护边坡其安全系数小于1,稳定性较差,无法满足规范要求;采用预应力锚索加固后,安全系数增加,且边坡潜在滑裂面从浅层风化岩体向下部岩体移动,边坡稳定性增加。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性Stability analysis of excavation by streng th redu ction FEM连镇营,韩国城,孔宪京(大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)摘要:用强度折减有限元方法对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究。
分析结果表明:当折减系数达到某一数值时,边坡内一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,认为边坡破坏,定义此前的折减系数为安全系数;和强度指标相比,弹性模量、泊松比、剪胀角和侧压力系数对边坡的安全系数影响不大;开挖边坡和天然边坡具有相似的破坏形式,表明强度折减有限元方法适用于开挖边坡的稳定性分析。
最后指出,强度折减有限元法具有广泛的适用性和良好的应用前景。
关键词:强度折减技术;弹-完全塑性有限元;开挖边坡;稳定分析中图分类号:TU441;U416.1文献标识码:A文章编号:1000-4548(2001)04-0407-05作者简介:连镇营,男,1972年生,1998年获大连理工大学硕士学位,现在该校攻读博士。
主要从事土工建筑物数值计算方面的研究。
LI AN Zhen-ying,HAN Guo-cheng,KONG Xian-jing(State Key Laboratory of Coas tal and Offs hore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian116024,China)Abstract:An elas to-plastic shear strength reduction FEM is us ed to analy ze the stability of excavation slope.A well defined failu re shear s train zone is formed in the excavation slope.It is found that elastic modules,Poisson c s ratio,dilation angle and lateral pressure coefficient,compared w i th cohesion and friction ang le,have little effect on s afety factor of slope.As failure pattern of excavation slope is similar with that of natural slope,it is concluded that the method is appropriate for s tability analysis of excavation slope.It is believed that the shear strength reduction FE method can be widely applied in the engineering practice because this method benefits over limit equilibrium method.Key words:strength reduction technique;elas to-plastic FEM;excavation slope;s tability1前言用有限元方法分析边坡稳定问题克服了极限平衡方法中将土条假设为刚体的缺点,考虑了土体的非线性本构关系,能模拟边坡的施工过程,可适用于任意复杂的边界条件。
通常,用有限元法分析边坡稳定的步骤是首先计算出边坡内每一单元的应力,然后按沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力之比来求得安全系数。
Duncan(1996)[1]指出边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时,对土的剪切强度进行折减的程度,即定义安全系数是土的实际剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值。
这种强度折减技术特别适合用有限元方法来实现,早在1975年Zienkie wice[2]就用此方法分析边坡稳定,只是由于需要花费大量的机时而在具体应用中受到限制,Wong (1984)[3]给出了用有限元方法分析边坡稳定性误差产生的原因。
现在,随着微机的发展和有限元计算技术的提高,强度折减有限元法正成为边坡稳定分析研究的新趋势。
例如,Ugai(1989)[4],Matsui和San (1992)[5],Ugai和Leshchinsky(1995)[6],Griffiths和Lane (1999)[7],Da wson和Roth(1999)[8],Manzari和Nour (2000)[9]等都对此做了进一步的研究,国内的宋二祥(1997)[10]也进行了相应的研究工作,尽管方法的具体细节各有不同,但是数值结果均表明,强度折减有限元法能得到与极限平衡法几乎接近的安全系数和临界滑动面。
以上的研究分析大多是针对天然边坡和填筑边坡。
对于开挖产生的边坡,由于土体处于卸荷状态,其受力状态与天然边坡和填筑边坡不同,强度折减技术是否完全适用于开挖边坡的稳定性分析,文献[5]和[9]的观点不尽相同。
本文采用强度折减有限元方法,对开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究。
土体的本构关系采用弹-完全塑性模型,屈服和强度准则采用Mohr-C oulomb准则,计算方法为增量迭代有限元方法。
主要研究了安全系数F s的定义标准;土体参数对安全系数F s的影响;以及开挖边坡与天然边坡的稳定性分析比较。
2计算原理2.1强度折减技术强度折减技术[8]的要点是利用公式(1)和(2)调整土体的强度指标c,U,其中F t为折减系数,然后对土坡进行有限元分析,通过不断地增加折减系数F t,反复分析土坡,直至其达到临界破坏,此时得到的折减系*收稿日期:2001-01-02第23卷第4期岩土工程学报Vol.23No.4 2001年7月Chinese Journal of Geotechnical Engineering July,2001数即为安全系数F s。
上述公式为c t=c/F t(1)U t=arctan(tan U/F t)(2)强度折减法的优点是安全系数可以直接得出,不需要事先假设滑裂面的形式和位置,另外可以考虑土坡的渐进破坏过程。
2.2破坏标准的定义用强度折减有限元方法分析边坡的稳定性,通常采用解的不收敛性(Zienkie wicz和Tayor,1989)做为破坏标准[4,7,8],在用户指定的收敛准则下算法不能收敛,表示应力分布不能满足土体的破坏准则和总体平衡要求,意味着出现破坏。
文献[4]指定迭代次数为500,超过这个限值则认为土体破坏,这个迭代次数限值有很大的人为因素。
文献[8]假定当节点的不平衡力与外荷载的比值超过10-3来确定安全系数,其中隐含着必须以某一迭代次数作为收敛准则。
也就是说,当采用解的不收敛性作为破坏的判别标准,物理意义不是十分明确,需要进行一定的计算假定。
文献[7], [9]和[10]通过绘制边坡内某一点的位移(或位移增量)与折减系数的关系曲线来确定安全系数,文献[7]把这种判别方法归为解的不收敛性范畴。
在一些模型试验中[3,11],研究者们发现边坡破坏时形成了明显的剪切破坏带,在边坡内自坡底向上贯通。
文献[11]同时对土石坝的破坏进行了数值模拟,破坏时形成的明显剪切破坏区域与模型试验的结果相一致。
根据这一思路,为了克服以解的不收敛性作为破坏标准的缺点,本文尝试着利用图形可视化技术绘制边坡内广义剪应变的分布图,如果在某一折减系数下,土体内某一幅值的广义剪应变自坡角底部下方向坡顶上方贯通,则认为此前的折减系数为安全系数。
该方法图形显示清楚,物理意义较为明确。
2.3土体的本构模型土体的本构关系采用弹-完全塑性模型,屈服准则为Mohr-Coulomb准则,在三维空间的表达形式如公式(3)所示,假设屈服准则和破坏准则相同。
式(3)表示为f(I1,J2,J3)=12{3(1-sin U)sin H+3(3+sin U)# cos H}J2-I1sin U-3c cos U=0(3)式中c,U为强度指标;I1为第一应力不变量,J2和J3为第二、三应力偏张量;H为应力洛德角。
在对土体进行弹-完全塑性有限元分析时,如果高斯点上的应力在破坏面之内,该区域处于弹性状态;如果正好位于破坏面上,则处于屈服状态;如果在破坏面外,则必须进行应力修正。
为了克服Mohr-Coulomb屈服面上的奇异线或尖角,塑性势函数的表达式如公式(4)所示:<(I1,J2)=J2-A#I1(4)式中A=tan W/9+12tan2W,W为剪胀角。
2.4弹塑性有限元计算要点增量理论的弹塑性应力和应变关系如下:{d R}=([D e]-(1-r)[D p]){d E}(5)式中[D e]为弹性矩阵,[D p]为塑性矩阵,具体形式如公式(6)所示。
[D p]=[D e]5g5R5f5RT[D e]5f5RT[D e]5g5R(6)当r=1时,使用弹性矩阵;当r=0时,使用完全弹塑性矩阵;当0<r<1时,表示单元由弹性状态向弹塑性状态过渡,使用弹-塑性矩阵。
根据文献[12],r 可近似采用下式进行计算:r=-f0/(f1-f0)(7)式中f0为初始应力状态(弹性)对应的屈服函数值; f1为试探应力状态(塑性)对应的屈服函数值。
由于刚度矩阵计算时的近似性,由此计算的应力一般来说不会严格满足屈服条件。
在计算中,这种误差是会累积的,因此必须进行修正,使应力回到屈服面上,限于篇幅,这里不再赘述,具体的计算步骤参见文献[12]。
2.5开挖荷载的数值处理认为在开挖过程的任意时刻,体系始终处于平衡状态,方程式如下:(F i nt)t=(F e x t)t(8)内力(F int)t=Q8t B T t{R}t d8(9)其中{R}t为t时刻土体单元的总应力。
外力(F ext)t=Q8t N T t f d8+Q#ht N T t h d#(10)其中f为体力,h为面力。
开挖是对上述平衡体系的破坏,由此产生的不平衡力如下:F$t=Q8$t B T t{R}t d8-Q8$t N T t f d8-Q#h$t N T t h d#(11)其中8$t,#h$t为由于开挖变化的域和边界。
3计算步骤在弹-完全塑性有限元分析中,单元采用八节点408岩土工程学报2001年(a)折减系数1.13(b)折减系数1.16(c)折减系数1.18(d)折减系数1.19图1各种折减系数对应的广义剪应变分布Fig.1Reduction factor versus shear strain六面体等参元,高斯点个数为2@2@2,小应变假设。