大学物理(下)A答案
青岛科技大学04级大学物理(下)试卷及答案
�2005－2006学年 1学期大学物理（下）（A ）课程考试试题拟题学院（系）: 适 用 专 业:数 理 系04 级 理工科各专业拟题人: 校对人:关立强王 翠考试时间：2006-01-05 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 选择题 (共 36 分)1. (本题 3分)(5666)�在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S ，S 边 线所在平面的法线方向单位矢量n 与 B 的夹角为α，则通过半球面 S 的磁通量（取弯面向外为正）为（A ） （C ） πr 2 B ．（B ） -πr 2 B sin α ．（D ） -πr 2 B cos α ． 2πr 2B ． n2. (本题 3分)(2019)有一半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该导线弯成匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的（A ） 4 倍 和 1/2． （B ） 4 倍 和 1/8． （C ） 2 倍 和 1/4． （D ） 2 倍 和 1/2．3. (本题 3分)(2145)两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I ，并各以 d I /d t 的变化 率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（A ） 线圈中无感应电流．I（B ） 线圈中感应电流方向不确定．（C ） 线圈中感应电流为逆时针方向． I（D ） 线圈中感应电流为顺时针方向．4. (本题 3分)(2505)一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0 时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： (A)(C) ω L 2 B cos(ω t + θ ) ． (B)2ω L 2 B cos(ω t + θ ) ．(D) 1 ω L 2 B cos ω t ． 2 1ω L 2 B ． 2SαBL O ω � Bθ bd i 1 d t d i 2dt3 35. (本题 3分)(2686)有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M 21，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且 > ，并设由i 2变化在线圈 1 中产生的互感电动势为E 12 ，由i 1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为E 21 ，判断下述哪个论断正确．（A ） M 12 = M 21，E 21 >E 12 ． （B ） M 12 ≠ M 21，E 21 ≠E 12 ． （C ） M 12 = M 21，E 21 =E 12 ．（D ） M 12 = M 21，E 21 <E 12 ．6. (本题 3分)(5186)已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐运动的振动方程为：（A ） x = 2 cos( 2 π t + 2π ) ． （B ） x = 2 cos( 4 π t + 2π ) ．3 3 （C ） x = 2 cos( 2 π t - 2 π ) ．3 34 2（D ） x = 2 c os( π t - 3 3π ) ．7. (本题 3分)(3163)单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 （A ） （C ） 2n 2e - n 1λ1 / 2 ． （B ） 2n 2e ． （D ） 2n 2e - λ1 /(2n 1 ) ． 2n 2e - n 2λ1 / 2 ． n 38. (本题 3分)(3545)自然光以 60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是 30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为是 30°．(C) 部分偏振光且折射角是 30°．的介质时，折射角(D) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．9. (本题 3分)(5614)两个惯性系S 和S ′，沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动. 设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于是该系，长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l, 则n 1 反射光 1 e反射光 2n 23 入射光(A) τ< τ0；l < l0．(B) τ< τ0；l > l0．(C) τ> τ0；l < l0．(D) τ> τ0；l > l0．10. (本题3分)(4727)令电子的速率为v，则电子的动能E K对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）/c /c /c /c11. (本题3分)(4383)用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2ν的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：（A）2Ek．（B）2hν-Ek．（C）hν+Ek．（D）hν-Ek．12. (本题3分)(5619)波长λ= 5000 Å 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量⊗λ= 10-3Å，则利用不确定关系式⊗px⊗x ≥h 可得光子的x 坐标的不确定量至少为（A）25cm ．（B）250cm ．（C）50cm ．（D）500cm ．二、填空题(共16 分)13. (本题4分)(5303)一平面试验线圈的磁矩大小m为1×10-8 A·m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的m与z轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N·m，方向沿x轴负方向；当此线圈的m与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A点处的磁感强度B 的大小为(1) ，方向为(2) ．14. (本题4分)(2132)如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于�xy平面．当aOc以速度v 沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差U ac= (1) ；当aOc以速度v 沿y轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是××x(2) 点电势高．×××L12 3 2λfnaB 15. (本题 4分)(3358)在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条 正入射光线间距相等，那么光线 1 与 2 在幕上P 点 P上相遇时的相位差为 (1) ， P 点应为 (2) 点．16. (本题 4分)(4191)在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率 为 6.15⨯1014 Hz 的谱线，它是氢原子从能级 E =(1) eV 跃迁到能级 E k = (2) eV 而发出的．（普朗克常量h = 6.63⨯10-34 J ⋅ s ，基本电荷e = 1.60 ⨯10-19 C ）三、 计算题 (本题 12 分) (2106)有一长直导体圆管，内外半径分别为R 1和R 2，如图，它所载的电流I 1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长” 直导线，载有电流I 2，且在中部绕了一个半径为R 的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d ，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O 点处的磁感强度 B ．四、 计算题 (本题 12 分) (2513)�一根长为 l ，质量为 m ，电阻为 R 的导线 ab 沿两平行的 b导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为θ ，导 l 线 ab 与轨道组成矩形闭合导电回路 abcd ．整个系统处在竖直c�向上的均匀磁场 B 中，忽略轨道电阻．求 ab 导线下滑所达到 θ的稳定速度．d五、 计算题 (本题 12 分) (3335)一简谐波，振动周期T = 0.5 s ，波长λ = 10 m ，振幅 A = 0.2 m ．当 t = 0 时，波 源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正方向 传播，求：（1） 此波的表达式；（2） t 1 = T /4 时刻，x 1 = λ /4 处质点的位移；（3） t 2 = T /2 时刻，x 1 = λ /4 处质点的振动速度．六、 计算题 (本题 12 分) (3182)在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e = 6.6⨯10-6 m 、折射率为n ＝1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)I 1 dI 2 O R I 2Bf mv� mgθ2005-2006 学年 1 学期 大学物理（下）（A ）试题标准答案考试时间：2006-01-05（答案要注明各个要点的评分标准）拟题学院（系）：数 理 系 拟 题 人：关立强适用专业：04 级理工科各专业书写标准答案人：关立强一、 选择题(共 36 分、每小题 3 分)1. (B)2. (A)3. (D)4. (D)5. (A)6. (B)7. (A)8. (C) 9. (C) 10. (D) 11. (C) 12. (B)二、 填空题(共 16 分、每小题 4 分、每空 2 分)13.（5303）（1）0.5 T（2）y 轴正方向参考解： � = � ⨯ �，由� 平行 y 轴时 M = 0 可知 B 必与 y 轴平行，� M m Bmm 沿 z 轴时 M 最大，�故有 B = M / m = 0.5 T 由� � � 定出 B 沿 y 轴正方向． M = m ⨯ B14.（2132）（1） v BL sin θ （2） a 15.（3358）（1）2π （2）暗 16.（4191）（1）－0.85 （2） －3.4三、计算题（2106）(本题 12 分)解：圆电流产生的磁场 长直导线电流的磁场 B 1 = μ0 I 2 /(2R ) B 2 = μ 0 I 2 /(2πR ) ⊙ ⊙ 3 分 3 分 导体管电流产生的磁场 圆心Ｏ点处的磁感强度B 3 = μ0 I 1 /[2π(d + R )] B = B 1 + B 2 - B 3⊗ 4 分= μ0 ⋅ I 2 (R + d )(1 + π) - RI 1 ◉ 2 分2π R (R + d )四、计算题（2513）(本题 12 分)解∶动生电动势εi = v Bl cos θI =εi=v Bl cos θ4 分R R导线受到的安培力 f m = I lB2 分�ab 导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡mg sin θ = f m cos θ 3 分mg sin θ =v Bl cos θlB cos θR∴v = mgR sin θ 3 分B 2l 2 cos 2θ五、计算题（3335）(本题 12 分)2 1解：（1） y = 0.2 cos(4π t -π x ) = 0.2 cos 4π (t - x ) 10 20（SI ） 4 分(2) t 1 = T / 4 = 1/ 8s ， x 1 = λ / 4 = 10 / 4 m 处质点的位移y 1 = 0.2 cos 4π(T / 4 - λ / 80)= 0.2 cos 4π(1 - 1) = 0.2m 4 分8 8（3） 振速1v =∂ y∂ t= -0.8π sin 4π (t - x / 20) ． t 2 = 2T = (1/ 4) s ，在 x 1 = λ / 4 = 10 / 4 m 处质点的振速v = -0.8π sin(π - 1π ) = -2.51m / s 4 分22六、计算题（3182）(本题 12 分)解：(1)a sin θ = ±10λ 2 分⊗x ＝20 D λ / a2 分 ＝0.11 m2 分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 22 分 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ2 分所以 (n －1)e = k λk ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第 7 级明纹处．2 分Iab120°I c d� �2005－2006学年 1学期大学物理（下）（B ）课程考试试题拟题学院（系）: 适 用 专 业:数 理 系04 级 理工科各专业拟题人: 校对人: 关立强王 翠考试时间：2006-01-17 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 选择题 (共 36 分)1. (本题 3分)(2047)如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流� 出，则磁感强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分O ⎰ B ⋅d l 等 L于 （A ） μ0 I ． （B ） L3μ0I ．（C ） 2μ0 I / 3 ．（D ） μ 0 I / 4 ．2. (本题 3分)(2452)在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁， 则阴极射线将 (A) 向下偏． (B) 向上偏． (C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏．3. (本题 3分)(2400)附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当 K 闭合后，(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极． P(C) O 的右端出现 N 极． (D) P 的右端出现 N 极．4. (本题 3分)(2495)一矩形线框长为 a 宽为 b ，置于均匀磁场中，线框绕 OO ′轴，以匀角速度 ω 旋转 （如图所示）．设 t =0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为+S-NMμOK- +I 2aP（A ） ωabB | cos ωt | ．（B ） 2abB | cos ωt |． （C ） 1ω a bB 2cos ω t ．（D ） ωabB ．O ′5. (本题 3分)(5677)真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为 I ，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为（A ） 1 ( μ0 I )2 . （B ） 1 ( μ0 I )2 .Iμ0 2πa 2μ0 2πa（C ） 0. （D ）1 2μ0 ( μ0 I )2 .πa6. (本题 3分)(3066)机械波的表达式为 y = 0.03cos6π（t + 0.01x ）（SI ） ，则（A ） 其周期为 1s ． （B ） 其振幅为 3 m ．3（C ） 其波速为 10 m/s ． （D ） 波沿 x 轴正向传播．7. (本题 3分)(3185)在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单 色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触 λ点 P 处形成的圆斑为（A ） 全明． （B ） 全暗．（C ） 右半部暗，左半部明．（D ） 右半部明，左半部暗．数字为各处的折射率8. (本题 3分)(3523)波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 2λ． (D) 3 λ ．9. (本题 3分)(4351)宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过⊗t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·⊗t (B) v ·⊗t(C)c ⋅ ⊗t(D) c ⋅ ⊗t ⋅ O ωbBa1 - (v / c )21 - (v / c ) 21. P 1.521.75 1.621.52 62c 2 -v 210. (本题 3分)(4723)质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 （A ） 4 倍． （B ） 8 倍． （C ） 6 倍． （D ） 5 倍．11. (本题 3分)(4748)已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV ，当氢原子从能量为－ 0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV ． (B) 3.41 eV ． (C) 4.25 eV ． (D) 9.95 eV ．12. (本题 3分)(4206)静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度 v 有如下关系：(A) (C) λ ∝ v λ ∝ ． (B) ． (D) λ ∝ 1/v ．λ ∝ ．二、 填空题 (共 16 分)13. (本题 4分)(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径 R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场 (1) ． (2) 圆线圈轴线上各点的磁场 (2) ．14. (本题 4分)(0361)如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于 Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度 v 沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为 (1) ，作用在带电粒子上的力为 (2) ．15. (本题 4分)(3230)要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90°，至少需要让这束光通过_ _(1) 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 (2) 倍 ． 16. (本题 4分)(4187)康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角ϕ = (1) 时，散射光子的频率小得最多；当ϕ =(2) 时，散射光子的频率与入射光子相同． v 2 c2 1 - 1三、 计算题 (本题 12 分) (2567)A ＇AA ＇和 CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为 20.0 cm ，共 10 匝，通有电流 10.0 A ；而 CC ＇线圈的半径为 10.0 cm ，共 20 匝，通有电流 5.0 A ．求 C两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向．(μ = 4π⨯10-7 N ⋅ A -2 )四、 计算题 (本题 12 分) (2319)无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该 导线在平面上以垂直于载流导线的速度v 平移到该 I导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势， 并说明其方向．五、 计算题 (本题 12 分) (5319)已知一平面简谐波的表达式为 y = A cos π(4t + 2x ) (SI)． (1) 求该波的波长λ ，频率ν 和波速 u 的值；(2) 写出 t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求 t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻 t ．六、 计算题 (本题 12 分) (3348)折射率为 1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600 nm （1 nm =10-9 m ）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小⊗l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？OC ＇ Aa2v1 60°lA C2005-2006 学年 1 学期 大学物理（下）（B ）试题标准答案考试时间：2006-01-05（答案要注明各个要点的评分标准）拟题学院（系）：数 理 系 拟 题 人：关立强适用专业：04 级理工科各专业书写标准答案人：关立强三、 选择题(共 36 分、每小题 3 分)1. (C)2. (B)3. (B)4. (A)5. (D)6. (A)7. (C)8. (C) 9. (A) 10. (D) 11. (A) 12. (C)四、 填空题(共 16 分、每小题 4 分、每空 2 分)13.（2356）（1） 减小 （2） 在 x < R/ 心的距离)14.（0361） （1）0 （2） 0 15.（3230） （1）2 （2） 1/4 16.（4187） （1）π（2） 0三、计算题（2567）(本题12分)解：AA ＇线圈在 O 点所产生的磁感强度区域减小；在 x > R /区域增大．(x 为离圆B =μ0 N A I A2r A= 250μ0(方向垂直 AA ＇平面)3 分CC ＇线圈在 O 点所产生的磁感强度B = μ0 NC I C2r C= 500μ0(方向垂直 CC ＇平面)3 分O 点的合磁感强度B = (B 2+ B 2 )1/ 2= 7.02 ⨯10-4TAC3 分B 的方向在和 AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和 CC ＇平面的夹角θ = tg -1B CB A= 63.4︒3 分四、计算题（2319）(本题 12 分)解：在 d l 处 � B= μ � 0 I /(2πr ) � Id E = (v ⨯ B ) ⋅d l 但 d l = d r / cos30︒ = v B d l cos 60︒3 分∴ d E = v B tg 30︒d rr 2E = ⎰ v B tg 30︒d r3 分r 12 2 Av ⨯ Br� �� d lv2 3π a + 3l / 4 a - 3l / 4其中 r 2 = a + 3l / 4 ， r 1 = a - E =3l / 4μ0 I vln4 分 方向从 1→2．2 分五、计算题（5319）(本题 12 分)解：这是一个向 x 轴负方向传播的波．(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长λ = 2π / k = 1 1 分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 2 分 波速 u = νλ = 2 m/s 1 分(2) 波峰的位置，即 y = A 的位置． 由有解上式，有cos π(4t + 2x ) = 1 π(4t + 2x ) = 2k π x = k - 2t ．( k = 0，±1，±2，…) 当 t = 4.2 s 时， x = (k - 8.4) m ． 2 分 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取 k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2 分(3) 设该波峰由原点传播到 x = -0.4 m 处所需的时间为⊗t ， 则 ⊗t = | ⊗x | /u = | ⊗x | / (ν λ ) = 0.2 s 2 分 ∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2 分六、计算题（3348）(本题 12 分)λ λ解：空气劈形膜时，间距 l 1 =2n sin θ ≈2θ 2 分λ λ 液体劈形膜时，间距l 2 = 2 sin θ ≈2n θ4 分⊗l = l 1 - l 2 = λ(1 -1/ n )/(2θ )2 分 ∴θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2⊗l )＝1.7×10-4 rad4 分。
(完整版)大学物理下期末试题及答案
大学物理（下）试卷（A 卷）院系： 班级 :________ 姓名 :学号 :一、选择题（共 30 分，每题 3 分）EE1. 设有一 “无穷大” 平均带正电荷的平面．E ∝ x取 x (A) (B)轴垂直带电平面， 坐标原点在带电平面上，则其OOxx四周空间各点的电场强度 E 随距平面的地点坐标 x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正EE ∝ 1/|x|向为正、反之为负 )：E(C)(D)［］OxO x2. 如下图， 边长为 a 的等边三角形的三个极点上， 分别搁置着三个正的点电荷 q 、 2q 、 3q ．若将另一正点电荷 Q 从无量远处移到三角形的中心 O 处，外力所作的功为：(A)2 3qQ ． (B) 3qQ ．0a 0 a3 3qQ(D)2 3qQ ．2q(C)． ［］2a0 a3. 一个静止的氢离子 (H + )在电场中被加快而获取的速率为一静止的氧离子中且经过同样的路径被加快所获速率的：(A) 2 倍． (B) 2 2 倍．(C) 4 倍．(D) 42 倍．［qaaOa3q(O +2) 在同一电场］4. 如下图，一带负电荷的金属球，外面齐心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点 P 处的场强盛小与电势 (设无量远处为电势零点) 分别为：(A) E=0，U>0． (B) E=0，U<0 ． P(C)E=0，U=0．(D)E>0，U< 0 ．［］5. C 1 和 C 2 两空气电容器并联此后接电源充电．在电源保持联接C 1C 2的状况下，在 C 1 中插入一电介质板，如下图 , 则(A) C 1 极板上电荷增添， C 2 极板上电荷减少．(B) C 1 极板上电荷减少， C 2 极板上电荷增添．(C) C 1 极板上电荷增添， C 2 极板上电荷不变．(D) C 1 极板上电荷减少， C 2 极板上电荷不变．［ ］6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．(A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．(C) 位移电流的热效应听从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不听从安培环路定理．［ ］7. 有以下几种说法：(1) 全部惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频次、光源的运动状态没关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的流传速率都同样．若问此中哪些说法是正确的 , 答案是(A)只有 (1) 、 (2)是正确的． (B) 只有 (1) 、 (3)是正确的．(C) 只有 (2) 、 (3)是正确的．(D)三种说法都是正确的．［ ］8. 在康普顿散射中，假如设反冲电子的速度为光速的 60％，则因散射使电子获取的能量是其静止能量的(A) 2 倍．(B) 1.5 倍．(C) 0.5 倍．(D) 0.25 倍．［ ］9. 已知粒子处于宽度为 a 的一维无穷深势阱中运动的波函数为n (x)2 sin n x ，n = 1, 2, 3,a a则当 n = 1 时，在 x 1 = a/4 →x 2 = 3a/4 区间找到粒子的概率为(A) 0.091 ． (B) 0.182 ．(C) 1． . (D) 0.818 ． ［ ］10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描绘其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为(A) (3， 0，1，1(B)(1，1， 1， 1) ．)．221)．(D)(3， 2， 0，1 ［］(C) (2， 1，2，)．22二、填空题（共30 分）11.（此题 3 分）一个带电荷 q 、半径为 R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无穷大各向同性平均电介质，则此球壳的电势U =________________ ．12. （此题 3 分）R 3R 1I I有一实心同轴电缆，其尺寸如下图，它的内外两导体中的电流均为 I ，且在横截面上平均散布，但两者电流的流向正相反， 则在 R 2r < R 1 处磁感强度大小为 ________________ ．13. （此题 3 分）磁场中某点处的磁感强度为B 0.40i 0.20 j (SI) ，一电子以速度106 i 1.0 10 6 j (SI) 通 过 该 点 ， 则 作 用 于 该 电 子 上 的 磁 场 力 F 为__________________ ． (基本电荷 e=1.6 ×10 19C)14.（此题 6 分，每空 3 分）四根辐条的金属轮子在平均磁场B 中转动，转轴与 B 平行，轮R子和辐条都是导体，辐条长为OR ，轮子转速为 n ，则轮子中心 O 与轮边沿 b 之间的感觉电动势为______________，电势最高点是在Bb______________处．O15. （此题 3 分）有一根无穷长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________ ．O ′16.（此题 3 分）真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等， 单层密绕匝数同样， 直径之比 d 1 / d 2 =1/4 ．当它们通以同样电流时，两螺线管储存的磁能之比为W 1 / W 2=___________ ． 17. （此题 3 分）静止时边长为50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度-1 运动时，在地面上测得它的体积是____________．× 108 m · s 18. （此题 3 分）以波长为 = 0.207 m 的紫外光照耀金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频次×1015 赫兹，则其制止电压 |U a | =_______________________V ．(普朗克常量× 10- 34 J ·s ，基本电荷 × 10- 19 C)19. （此题 3 分）x 与 x + x 之间， x =0.5 ? ，则电子动量 x 重量的不确立量近似假如电子被限制在界限地为 ________________kg ·m ／ s ． (取 x · p ≥h ，普朗克常量 × 10-34 J · s)三、计算题（共 40 分）20. （此题 10 分）散布在半径为 r 1＝ 10 cm 和 r2＝ 20 cm 的两个齐心球面上．设无电荷以同样的面密度限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V ．(1)求电荷面密度．(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与本来的电荷相差多少？［电容率 0× 10-1222＝C/(N · m ) ］21. （此题 10 分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为 a 经过电流为 I 的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．22．（此题 10 分）如下图，一磁感觉强度为 B 的平均磁场充满在半径为R 的圆柱形R体内，有一长为 l 的金属棒放在磁场中，假如 B 正在以速率 dB/dt 增添，ob 试求棒两头的电动势的大小，并确立其方向。
天津科技大学2009 -2010学年大学物理(下)本科试卷(A卷)(含答案)剖析
一 选择题（共36分）（请将答案填入答题卡）1．（本题3分）半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为：［ ］2．（本题3分）当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高． (B) 表面曲率较大处电势较高． (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高．(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． ［ ］3．（本题3分）在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为 (A)2202R a a I ⋅πμ (B)22202R r a a I -⋅πμ(C) 22202r R a a I -⋅πμ (D) )(222220a r R a a I -πμ［ ］4．（本题3分）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)R r I I 22210πμ． (B)R r I I 22210μ． (C) r R I I 22210πμ． (D) 0． ［ ］5．（本题3分）aRr O O ′IO rRI 1 I 2三条无限长直导线等距地并排安放，导线I 、Ⅱ、III 分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线I ，Ⅱ，III 单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4．［ ］6．（本题3分）在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ，a 和b相对位置固定．若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数：(A) 一定为零． (B)一定不为零．(C) 可为零也可不为零, 与线圈b 中电流无关． (D) 是不可能确定的．［ ］7．（本题3分）在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D)无干涉条纹［］8．（本题3分）如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． (E) 向左平移． ［ ］9．（本题3分）在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D)()12-n λ．［ ］F 1F 2F 31 A 2 A 3 AⅠⅡⅢ10．（本题3分）根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 (A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加． ［ ］11．（本题3分）三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8．(C) 3I 0 / 32．(D) I 0 / 16．［ ］12．（本题3分）若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ．(C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ．［ ］二 填空题（共28分）（请将答案填入答题卡）13．（本题4分）两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 两个区域的电场强度分别为：E A ＝__________________，E B ＝__________________ (设方向向右为正)．14．（本题4分）截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B 的匀强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷（正或负），载流子所受的洛伦兹力f m =______________． (注：金属中单位体积内载流子数为n )+σ +2σA B15．（本题2分）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________．16．（本题2分）半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_________________________________．17．（本题2分）一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉 长一些，则它的自感系数将____________________．18．（本题2分）用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的、折射率为n 2的劈形膜(n 1＞n 2 ，n 3＞n 2)，观察反射光干涉．从劈形膜顶开始，第2条明条纹对应的膜厚度e ＝___________________． 19．（本题4分） 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 ______________________________纹．20．（本题2分）在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ．对波长为550 nm 的绿光，最小分辨角约为__________________________rad ．(1 nm = 10-9 m)21．（本题2分）假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_______________________．22．（本题4分）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ = _____________时，散射光子的频率小得最多；当φ = ______________ 时，散射光子的频率与入射光子相同．n 1n 2n 3三 计算题（共36分）（请将答案填入答题卡）23．（本题10分）如图所示，在纸面所在的平面内有一载有电流I 的无限长直导线，其旁另有一边长为l 的等边三角形线圈ACD ．该线圈的AC 边与长直导线距离最近且相互平行．今使线圈ACD 在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直．求当线圈AC 边与长直导线相距a 时，线圈ACD 各边的动生电动势AC 、AD 、CD 及线圈ACD 内总的动生电动势．24．（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．25．（本题10分）波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21 范围内可能观察到的全部主极大的级次．26．（本题6分）光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV 的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为| U a | = 5.0 V ，试求：(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长．（普朗克常量h = 6.63×10-34 J ·s ， 基本电荷e = 1.6×10-19 C ）CAa l D IvO R 1 R 2天津科技大学2009-2010第一学期大学物理A 卷答案 一、 选择题 BDCDC CBBDD CA 二、 填空题13 －σ / (2ε0) ； 3σ / (2ε0)14 负 ； IB / (nS )15 a IB π=830μ 16 t I Rr ωωμcos 2020π-17 减小18 243nλ19 6 ； 第一级明（只填“明”也可以） 20 2.24×10-4 21 54.7° 22 π ；0 23解：设线圈回路以A →C →D →A 的绕向为动生电动势的正向，与直导线平行的AC 边产生的动生电动势 )2/(01a I l lB π==μv v 3分 其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同．如图所示，在CD边上选一线元l d ，则其上的动生电动势 l B l B d 60cos d )(d 2︒-=⨯=⋅v v )(2d 60cos 0x a l I +π︒-=μv∵ x l d 30cos d =︒∴ xa x I +⋅︒︒⋅π-=d 30cos 60cos 2d 02μv 3分令 2/3l c =⎰+⋅π-=cxa x I 002d 2/3212v μ a c a I +π-=ln 630v μ 2分=1 +22]ln 332[20aca a lI +-π=v μ 2分24解: 由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 2分 在球层内取半径为r →r ＋d r 的薄球层．其电荷为d q = ρ 4πr 2d r 2分该薄层电荷在球心处产生的电势为 ()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 2分整个带电球层在球心处产生的电势为()21220002d d 21R R r r U U R R -===⎰⎰ερερ 2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为 ()2122002R R U U -==ερ 2分 O I a x xC DA l d )(B ⨯v v若根据电势定义⎰⋅=l E Ud 计算同样给分.25解：(1) 由光栅衍射主极大公式得a +b =ϕλsin k =2.4×10-4 cm 3分 (2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得()λϕ3sin ='+b a由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='sin aa = (a +b )/3=0.8×10-4 cm 3分(3) ()λϕk b a =+sin ，(主极大) λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)因此 k =3，6，9，........缺级． 2分又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．)2分26解：(1) 由 00/λνhc h A ==得 ==Ahc0λ 5.65×10-7 m = 565 nm 3分(2) 由a U e m =221v , A U e hc h a +==λν 得 =+=AU e hca λ 1.73×10-7 m = 173 nm 3分。
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷 附答案
大学力学专业《大学物理（下册）》期末考试试题A卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
2、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=__________第1秒末法向加速度的大小为=__________。
3、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
4、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
6、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
7、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
8、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
9、一条无限长直导线载有10A的电流．在离它 0.5m远的地方它产生的磁感强度B为____________。
大一物理习题及答案（下）
大学物理练习十一．选择题：1．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，则(A) C 1上电势差减小，C 2上电势差增大。
(B) C 1上电势差减小，C 2上电势差不变。
(C) C 1上电势差增大，C 2上电势差减小。
(D) C 1上电势差增大，C 2上电势差不变。
解∶电源断开意味着电量不变。
由于C 1 放入介质，C 1电容增大，则电势差减小。
[ B ]2．两只电容器，F C F C μμ2,821==，分别把它们充电到1000V ，然后将它们反接（如图所示），此时两极板间的电势差为： (A) 0V (B) 200V(C) 600V (D) 1000V [C ] 解∶311108-⨯==V C Q 库 ，322102-⨯==V C Q 库。
将它们反接321106-⨯=-=Q Q Q 库，3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。
当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域中。
此后，若把电介质抽去，则该质点(A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动 (D) 是否运动不能确定 [ B ] 解∶原来+q 的质点平衡在极板间的空气区域中，qE m g =故电势差增大，场强E 增大。
电场力大于重力。
4．一球形导体，带电量q ，置于一任意形状的空腔导体中。
当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将 (A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 如何变化无法确定 [ B ]+Q解∶任意形状的空腔导体中，球形导体带电量q 不变 未连接前腔内、腔外均有电场存在。
只不过连接后电量q 跑到空腔的外表面上，则腔外电场不变。
但腔内电场则为 零了。
故与未连接前相比系统静电场能将减小。
5．用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加。
北邮(第四版)大学物理下答案
习题99.1选择题(1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q[答案：A](2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
[答案：A](3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0[答案：C](4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。
[答案：C]9.2填空题(1) 在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。
[答案：恒矢量](2) 一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将 。
[答案：q/6ε0, 为零](3) 电介质在电容器中作用（a ）——（b ）——。
[答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命](4) 电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比 。
[答案：1：5]9.3 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得 q q 33-='(2)与三角形边长无关．题9.3图 题9.4图9.4 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ3,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解: 如题9.4图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 9.5 根据点电荷场强公式204rq E πε=，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解: 020π4r r q Eε=仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．9.6 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2024d q πε,又有人说，因为f =qE ,SqE 0ε=，所以f =Sq 02ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少?解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的; 第二种说法把合场强SqE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的． 正确解答应为一个板的电场为S qE 02ε=，另一板受它的作用力Sq S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．9.7 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9 C/m 的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强． 解： 如题9.7图所示(1) 在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε 222)(d π4d x a xE E l l P P -==⎰⎰-ελ题9.7图]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2)同理 2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题9.7图所示由于对称性⎰=lQxE 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220d d d d π41d ++=x x x E Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x220222π4d l dε=+以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向9.8 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如图在圆上取ϕRd dl =ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为 20π4d d R R E εϕλ=方向沿半径向外则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0R E E x == ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分R R E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰0d cos π400=-=⎰ϕϕελπRE y ∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．9.9 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l ，总电量为q ．(1)求这正方形轴线上离中心为r 处的场强E ；(2)证明：在l r >>处，它相当于点电荷q 产生的场强E ． 解: 正方形一条边上电荷4q在P 点产生物强P Ed 方向如图，大小为()4π4cos cos d 22021l r E P +-=εθθλ∵ 1222cos 2l l r θ=+12cos cos θθ-=∴ 24π4d 22220l r l l r E P ++=ελP Ed 在垂直于平面上的分量βcos d d P E E =⊥∴ 424π4d 2222220l r rl r l r lE +++=⊥ελ由于对称性，P 点场强沿OP 方向，大小为2)4(π44d 422220l r l r lrE E P ++=⨯=⊥ελ∵ lq 4=λ ∴ 2)4(π422220l r l r qrE P ++=ε 方向沿OP9.10 (1)点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?解: (1)由高斯定理0d εqS E s⎰=⋅立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量06εqe =Φ． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正方形上电通量06εq e =Φ 对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则024εqe =Φ， 如果它包含q 所在顶点则0=Φe ．如题9.10图所示． 题9.10 图9.11 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×510-C/m 3求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E s,02π4ε∑=q rE当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外. 9.12 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E题9.13图9.13 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强． 解: 两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+=n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．9.14 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题9.14图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题9.14图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ- 球在O 点产生电场'd π4π3430320OO r E ερ=∴ O 点电场'd33030r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'd π4d 3430301OO E ερπ='ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 03ερ='E 'OO题9.14图(a) 题9.14图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερrE PO =，3ερr E O P '-=' ,∴ 0003'3)(3ερερερdOO r r E E E O P PO P=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的．9.15 一电偶极子由q =1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105 N/C 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯=∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅9.16 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: 22121212200d d 4π4πr r r r q q r q q W F r r εε=⋅==⎰⎰)11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 66.5510W W -'=-=-⨯ J题9.17图9.17 如题9.17图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功． 解:0π41ε=O U 0)(=-RqR q 014πC U ε=)3(RqR q -R q 0π6ε-= ∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题9.18图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR 0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O9.19 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104 m/s 的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e 0π2ελ== ∴ rv m r e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅9.20 空气可以承受的场强的最大值为E =30 kV/cm ，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器内部近似为均匀电场 4105.1d ⨯==E U V9.21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题9.21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．证: 如题9.21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题9.21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．9.22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0 mm ．B ，C 都接地，如题9.22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少? 解: 如题9.22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题9.22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴2d d 21===ACABAB AC E E σσ且 1σ+2σSq A=得 ,32S q A =σ Sq A 321=σ 而 7110232-⨯-=-=-=A C q S q σC C10172-⨯-=-=S q B σ(2) 301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV9.23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势； *(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R Rqr r q r E U εε题9.23图(2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R qR R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=9.24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题9.24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U题9.24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+Rq R q εε得 -='q 3q9.25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．解: 由题意知 2020π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =', 小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力0022018348342F r πqr π"q 'q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε9.26 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强303π4,π4r r Q E r Qr D ε ==外(2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外 介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r qr εεε+-=rd r d⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内)11(π420R rQr r -+=εεε(3)金属球的电势r d r d 221 ⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=22220π44πdr R R Rr r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Qr r-+=εεε9.27 如题9.27图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题9.27图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ 由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21UE E == ∴r r E E εεεεσσ==102012题9.27图 题9.28图9.28 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求： (1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量；(2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S则 rlD S D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑∴ rlQD π2=(1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε (3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==题9.29图9.29 如题9.29 图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q =∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U 86)35251(5021=+=+=U U U AB V 9.30 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿? 解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U ∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．9.31半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当内球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -，外表面带电Q题9.31图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r rQ E ε=3R r >时 302π4rrQ E ε=∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r rQ W εε ⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r rQ W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r rQ E ε=,02=W∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J(3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C -==ε 121049.4-⨯=F习题1010.1选择题(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：（A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流；（C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。
大学物理习题(下)答案解析
一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。
6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ](4)题(5)题2153(A),or ;A;(B),;A;332663223(C),or ;A;(D),;A4433ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ](A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。
大学物理a考试题及答案
大学物理a考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律的数学表达式是什么？A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系是什么？A. h = gtB. h = 1/2 gt^2C. h = 1/2 gtD. h = gt^2答案：B4. 波长为λ的光波在介质中的波速为v，该介质的折射率n是多少？A. n = λ/vB. n = v/λD. n = c/v答案：D5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电感L，当电流I通过时，电感的电动势EMF是多少？A. EMF = -I * L * di/dtB. EMF = I * L * di/dtC. EMF = -I * R * di/dtD. EMF = I * R * di/dt答案：A6. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了热量Q，对外做了功W，系统的内能U变化是多少？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：A7. 一个质量为m的物体在两个相互垂直的力F1和F2的作用下做直线运动，这两个力的合力F是多少？A. F = √(F1^2 + F2^2)B. F = F1 + F2C. F = |F1 - F2|D. F = (F1^2 + F2^2) / (F1 + F2)答案：A8. 一个电子在电场中受到的电场力是F，电子的电荷量是e，电场强度E是多少？A. E = F/eC. E = F * eD. E = 1/e * F答案：A9. 一个理想的气体经历一个等压过程，气体的温度T和体积V之间的关系是什么？A. T ∝ VB. T ∝ 1/VC. T ∝ V^2D. T ∝ √V答案：A10. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁场B在真空中的关系是什么？A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = -∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = ∂E/∂t答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是______ m/s²。
大学物理下册课后答案 超全超详细
第十二章 导体电学【例题精选】例12-1 把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0．(C) U B = U A ． (D) U B < U A ． [ D ]例12-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302rU R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． [ C ] *例12-3 如图所示，封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。
A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是（A ） U A = UB = UC （B ） U B > U A = U C （C ） U B > U C > U A （D ） U B > U A > U C例12-4 在一个不带电的导体球壳内，先放进一个电荷为 +q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。
然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走。
此时，球壳的电荷为 ；电场分布的范围是 ． -q 球壳外的整个空间例12-5 如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ．今使A 板带电荷q A ，B 板带电荷q B ，且q A > q B ．则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为 ；两板间电势差U = ．)(21B A q q - Sd q q B A 02)(ε- 例12-6 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d 。
充电后，两极板间相互作用力为F 。
则两极板间的电势差为 ；极板上的电荷为 。
C Fd /2 FdC 2例12-7 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值） 和300 pF 、900 V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿．(C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． [ C ]ABA C Bd例12-8 半径分别为1.0 cm 与2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0³10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求：(1) 每个球所带电荷；(2) 每个球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r 1和r 2，导线连接后的电荷分别为q 1和q 2，而q 1 + q 1 = 2q ， 则两球电势分别是 10114r q U επ=， 20224r q U επ=两球相连后电势相等 21U U =，则有 21212122112r r qr r q q r q r q +=++== 由此得到 921111067.62-⨯=+=r r qr q C 92122103.132-⨯=+=r r qr q C两球电势 310121100.64⨯=π==r q U U ε V例12-9 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为 R a 、 R b 、R c ．圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2．解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为 E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向CB 、A 间电势差 a b R R R R BA R R r r r E U ab a bln 2d 2d 0111ελελπ=π-=⋅=⎰⎰B 、C 间电势差 b c R R R R BC R R r r r E U cb cb ln 2d 2d 0222ελελπ=π-=⋅=⎰⎰ 因U BA ＝U BC ,得到()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 【练习题】*12-1 设地球半径R =6.4⨯106 m ，求其电容？解：C=4πε0R=7.12³10-4F12-2三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为λ2(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1． (C) 1． (D) 2122/d d ． [ B ]12-3 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． [ D ] 12-4 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ C ] 12-5 一导体A ，带电荷Q 1，其外包一导体壳B ，带电荷Q 2，且不与导体A 接触．试证在静电平衡时，B 的外表面带电荷为Q 1 + Q 2．证明：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图．设B 内表面上带电荷Q 2′，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故0/)(d 021='+=⎰⋅εQ Q S E S∴ 12Q Q -=' 根据电荷守恒定律，设B 外表面带电荷为2Q ''，则 222Q Q Q =''+' 由此可得 21222Q Q Q Q Q +='-='' 第十三章 电介质【例题精选】例13-1 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． [ B ] 例13-2 C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
大学物理期末考试试卷(含答案)
《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 21. (本题5分)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)已知电子在于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b).4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ， k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=s i n ( k = 1，2……) 令 k = 1， 得 λφ=s i n a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离a f f R x /s i ntg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
03级大学物理（下）A 试卷答案
一、填空题（每空2分，共40分） 1.（1）
)1
1(40π
μ-
R
I
； （2）垂直纸面向里；
2.（3）BScos θ； （4）IBSsin θ；
3.（5）Kt L N
0μ； （6）KS L
N 20μ； 4.（7）表明变化的磁场要产生电场；（8）表明变化的电场要产生磁场； 5.（9）
d L 2λ； （10）λ
d 2； 6.（11）
λ
a
2； （12）
f a
λ
2； 7.（13）60o ； （14）30o ；
8.（15）42
24D W R σ； （16）4224W
R D
b σ； 9.（17）
035M ； （18）00925L M ； 10.（19）
λhc
； （20）
202
2
2c m c h +λ。
二、（10分）
(1)d
b
I I b I B f C CD πμ221021=
=
（2）d
a
d I I r dr I I dr I B f a
d d
a
d d
CF +==
=
⎰
⎰++ln
2221021021πμπμ （3）)
(221021a d b I I b I B f E EF +=
=πμ
三、（10分）
（1）图样特点：I.中央接触点为零级暗点；II.其余条纹为以接触点为圆心的明暗相间的同心圆
环；III.明、暗环均为等间距分布。
（2）2)12(22λλ+=+m k h 400010500101229
3=⨯⨯⨯==--λh
k m
四、（10分）
（1）a+b=1/n=1/(2000⨯102)=5⨯10-6m
（2）(a+b)sin ϕ1=λ ϕ1=λ/(a+b)= 500⨯10-9/(5⨯10-6)=0.1
（3）(a+b)sin90o =k m λ k m =(a+b)/ λ=10 故实际观察到最高级次k m /=9 .缺级公式：±(a+b) /a=±3 k / 缺级级次：k=±3，±6，±9。
共可见：2×9+1-6=13条明纹主极大。
五、（10分）
（1）γ=m/m 0=E/E 0=(eU+E 0)/E 0=(0.51+0.51)/0.51=2
（2）γ=1/22/1c v -，2
/11γ-=c v =2/3c =2.6⨯108m/s
（3）E k =E-E 0=eU, E 2=P 2C 2+E 02 P=C E eU eU /)2(0+ λ=hC/)2(0E eU eU +
=6.63*10-34*3*108/(
)
2
196
6
6
10
*6.1)10*51.2010*51.0(10*51.0-+
=1.4*10-2Å
六、（12分）
（1）eV E n E E E E n 121211=-=-=∆， ()[
][][]292.2)6.1312/()6.13(11==--=
+∆=
E E E n 所以最高可达第一激发态。
（2）λν/12hc E E h =-=，
()()[]
nm
m E E hc 12210*22.110*6.1*6.134/6.13/10*3*10*63.67
1983412==+-=-=---λ
（3）eV E E E 2.106.134.31221=+-=-=∆， 散射电子的动能：
eV E E E k 8.12.101221=-=∆-∆=<<0.51MeV 不考虑相对论效应
k mE P 2=， k mE h P h 2//==λ=19313410*6.1*8.1*10*1.9*2/10*63.6---
=9.16⨯10-10m=9.16Å 七、（8分）
（1）连接OA 和OB ，补成三角形回路 Φ∆OAB =BS ∆OAB =abKt/2， 2/a b K dt
d OAB
OAB =Φ=
∆∆ε，由磁场区域的对称性可知，感生电场垂直于OA 、OB 边， 所以OA 、OB 边感生电动势为零，即：2/abK O AB AB ==∆εε （2）对三角形回路用楞次定律可知，金属棒B 端为高电势。
附加题：
设直径转轴为x
角速度ω电流大小为
θ
θωσθπσπ
ωσπωd R R dS dI sin sin 2222===大小为
()[
]
2
sin )
sin (cos 2)sin (302
/322
20θ
θωσμθθθμd R R R dI
R dB =
+=
∴⎰⎰⎰--=
-=
=
π
π
π
θθωσμθθωσμθθωσμ0
2
00
2
00
3
0)cos ()cos 1(2
)cos (sin 2
sin 2
d R d R d R B =
32cos 3
cos 2
00
3
0R
R ωσμθθ
ωσμπ
=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛-。