2018—2019学年度九年级上期期中考试试卷
2018-2019学年人教版九年级(上册)期中数学试题及答案
2018-2019学年九年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 一元二次方程x2-2（3x - 2）+（X+1）=0的一般形式是（）2 2 2 2A . x2- 5x +5=0B . x2+5x - 5=0 C. x2+5x+5=0 D . x2+5=02. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（）2 2 2 2A . 438 （1+x）=389B . 389 （1+x）=438 C. 389 （1+2x）=438 D . 438 （1+2x）=3893. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（(H)B.伞・X D.銓24. 把二次函数y= - -x - x+3用配方法化成y=a ( x- h)22+k的形式时，应为（A . y= - - ( x- 2) 2+2B . y= -- (x - 2) 2+4C . y=-(x+2) 2+4 D .y=- ( ,x- ,)2+325. 二次函数y=ax+bx+c （a和）的图象如图所示，下列结论正确的是（）C.当-1 v x v 3 时，y> 0 D . - I.26. 对抛物线：y= - x +2x - 3而言，下列结论正确的是（）A .与x轴有两个交点B .开口向上C.与y轴的交点坐标是（0, 3）D.顶点坐标是（1, - 2）7. 以3和-1为两根的一元二次方程是( )2 2 2A . x +2x - 3=0B . x +2x+3=0C . x - 2x - 3=02D . x - 2x+3=09 .将抛物线y=3x 2向左平移2个单位，再向下平移 1个单位，所得抛物线为()2 2 2 2A . y=3 (x - 2) - 1B . y=3 ( x -2) +1C . y=3 (x+2 ) - 1D . y=3 ( x+2) +1 10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年 平均增长率•设该果园水果产量的年平均增长率为X ,则根据题意可列方程为() 2 2 2 2A . 144 (1 - x ) =100B . 100 ( 1 - x ) =144C . 144 (1+x )=100 D . 100 ( 1+x )=144二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分) 11•方程2x 2-仁 =:，的二次项系数是 _______________ ，一次项系数是 _____________ ，常数项是 _____________ .216 .抛物线y=2x +8x+m 与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 _______________12.若函数 y= ( m -3) 血泊加—心是二次函数，则m= __________213 .已知二次函数y1=ax +bx+c (a#))与一次函数y2=kx+b ( k和)的图象相交于点A (- 2, 4), B (8, 2)(如图所示)，则能使y1>y2成立的x的取值范围是_____________________ .214 .抛物线y=2x 2- bx+3的对称轴是直线x=1，贝V b的值为_______________ .2 215.关于x的一元二次方程(m- 2) x +3x+m - 4=0有一个解是0,贝V m= __________________2 2 217.已知方程x - 3x+仁0的两个根是X 1, X 2,则：X 1 +X 2 = _________________18 .如图，在正方形 ABCD 中，E 为BC 上的点，F 为CD 边上的点，且 AE=AF , AB=4 , 设EC=x ，△KEF 的面积为y ,贝U y 与x 之间的函数关系式是 _________________________.三、解答题(共9小题，满分88 分) 19. 用适当的方法解一元二次方程: (1) x 3+3x - 4=0(2) 3x (x - 2) =2 (2 - x )2(3) x - 2x - 8=0(4) (x - 2) (x - 5) = - 2 .220.用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm .(1) 求出y 与x 的函数关系式.(2) 当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？25. 阅读下列例题：2解方程x - |x| - 2=02解：(1 )当x 为时，原方程化为x - X -2=0 ,解得x i =2, X 2= - 1 (舍去)._ 2当X V 0时，原方程化为 x +X - 2=0，解得X 1=1 (舍去)，X 2= - 2.二x 1=2 , x 2= - 2是原方程的根. 请参照例题解方程：x 2- |x - 1 -仁0.226. 已知关于x 的一元二次方程(a+c ) x +2bx+ (a - c ) =0，其中a 、b 、c 分别为Z\ABC 三 边的长.22. 某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图) 度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门, 米.请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？，大门地面宽 AB=4米，顶部C 离地面高 货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.450元销售, 23. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克个月能售出500千克.若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克.(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？(2)要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？24. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2: 1 •在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜蔬菜种植区域种植区域的面积是288m4 5?前测空地4 如果x= - 1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；5 如果方程有两个相等的实数根，试判断A ABC的形状，并说明理由.227. 已知：如图，二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(- 1, 0)，点C (0, 5),另抛物线经过点(1, 8), M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2 )求AMCB的面积S WCB .4参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.一元二次方程 x 2-2 (3x - 2) + (x+1) =0的一般形式是()A . x 2- 5x +5=0B . x 2+5x - 5=0C . x 2+5x+5=0D . x 2+5=0【考点】一元二次方程的一般形式.2【分析】一元二次方程的一般形式是： ax 2+bx+c=O (a , b , c 是常数且a z 0)特别要注意a 工0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax 2叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项.其中a , b , c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.2 2【解答】解：一元二次方程 x 2- 2 (3x - 2) + ( x+1) =0的一般形式是x 2- 5x+5=0 .故选A . 2. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困 难学生389元，今年上半年发放了 438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x ,则下面列出的方程中正确的是()2 2 2 2A . 438 (1+x ) =389B . 389 ( 1+x ) =438C . 389 (1+2x ) =438D . 438 (1+2x ) =389【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】先用含x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数， 再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程.【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x ，则去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1+x )元，今年上半年发放给每个经济困难学生 389 (1+x ) 2元，由题意，得：389 (1+x ) 2=438 .故选B .66 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )电X D.銓B.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误;C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故本选项错误. 故选C.2y=a (x- h) +k的形式时，应为(4.把二次函数y=- x-x+3用配方法化成A . y= - ( x- 2) 2+2B . y= - (x - 2) 2+4C . 1 y=-- (x+2) 2+4D . y= - ( ,x- .) 2+3【考点】二次函数的三种形式.【分析】利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式, 把一般式转化为顶点式.【解答】解：y - — x7- x+3= - _ ( X2+4X+4 ) +1+3= - — (x+2 ) 2+4.4 4 4故选C.【点评】本题考查了二次函数的解析式有三种形式：2(1 )一般式：y=ax +bx+c ( a和，a、b、c 为常数)；(2)顶点式：y=a (x- h) 2+k；(3)交点式(与x 轴)：y=a (x- x i) (x - X2).25.二次函数y=ax +bx+c (a和)的图象如图所示，下列结论正确的是(76 .对抛物线：y= - x +2x - 3而言，下列结论正确的是( )A .与x轴有两个交点B .开口向上C .与y轴的交点坐标是(0, 3)D .顶点坐标是(1, - 2)【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点.【专题】计算题.【分析】根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标.2【解答】解：A、•△ =2 - 4 X(- 1) X (- 3) = - 8V 0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、•二次项系数-1 v 0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y= - 3，抛物线与y轴交点坐标为(0,- 3),本选项错误；C .当-1 v x v 3 时，y> 0D .【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】存在型.【分析】根据二次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、•••抛物线的开口向上，••• a>0，故选项A错误；2B、•抛物线与x轴有两个不同的交点，二△ =b - 4ac> 0,故选项B错误;C、由函数图象可知，当-1v x v 3时，y v 0，故选项C错误；k - 1+3 D、•抛物线与x轴的两个交点分别是(-1, 0) , (3, 0),•对称轴x= - = =1 ,£3 £故选项D正确.故选D.【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，能利用数形结合求解是解答此题的关键.2 2D、T y= - x +2x - 3= -（x - 1）- 2 ,•••抛物线顶点坐标为（1，- 2）,本选项正确.故选D.【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系. 关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系.7 •以3和-1为两根的一元二次方程是（）2 2 2 2A . x +2x - 3=0B . x +2x+3=0 C. x - 2x - 3=0 D . x - 2x+3=0【考点】根与系数的关系；根的判别式.【分析】由题意，可令方程为（x - 3）（x+1 ）=0,去括号后，直接选择C;或把3和-1代入各个选项中，看是否为0，用排除法选择C;或利用两根之和等于上，和两根之积等于 _来依次判断.【解答】解：以3和-1为两根的一元二次方程的两根的和是2,两根的积是-3，据此判断.A、两个根的和是-2，故错误；B、少22- 4X3= - 8 V 0，方程无解，故错误；C、正确；D、两根的积是3，故错误.故选C.【点评】本题解答方法较多，可灵活选择解题的方法.2&在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax +8x+b的图象可能是（）A .D. '【考点】二次函数的图象；一次函数的图象.【分析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a> 0,然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解.【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a> 0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确.故选C.【点评】本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等.29 .将抛物线y=3x向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )2 2 2 2A . y=3 (x - 2) - 1B . y=3 ( x-2) +1C . y=3 (x+2 ) - 1 D. y=3 ( x+2) +1 【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式写出抛物线解析式即可.2【解答】解：抛物线y=3x8向左平移2个单位，再向下平移1个单位后的抛物线顶点坐标为(-2，- 1),所得抛物线为y=3 (x+2) 2- 1.故选C.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出平移后的抛物线的顶点坐标是解题的关键.10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率•设该果园水果产量的年平均增长率为X,则根据题意可列方程为( )2 2 2 2A . 144 (1 - x) =100B . 100 ( 1 - x) =144C . 144 (1+x) =100 D. 100 ( 1+x) =144【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增长率问题.【分析】2013年的产量=2011年的产量X( 1 +年平均增长率)2,把相关数值代入即可.【解答】解：2012年的产量为100 (1+x),22013 年的产量为100 (1+x) (1+x) =100 (1+x),即所列的方程为100 (1+x) 2=144,故选：D.【点评】考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键.二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)11 .方程2x2-仁钉二:i的二次项系数是 2 ，一次项系数是—叵_，常数项是 -1【考点】一元二次方程的一般形式.一2【分析】一兀二次方程的一般形式是：ax +bx+c=0 ( a, b, c是常数且a老)，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a, b, c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项. 【解答】解：方程2x2-仁化成一般形式是2x2-钉.3 -仁0,二次项系数是2，一次项系数是-，二，常数项是-1.【点评】要确定一次项系数和常数项，首先要把法方程化成一般形式. 注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号.812 .若函数y= ( m- 3) ：「4 1是二次函数，则m= - 5【考点】二次函数的定义.【分析】根据二次函数的定义解答.【解答】解：T y= (m- 3)「门1是二次函数,e - 3工0m2+2m-* 13=2解得m= - 5.故答案为-5.【点评】本题考查了二次函数的定义，要知道，形如x+c （a、b、c是常数，a和）的函数，叫做二次函数.其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c 是常数项.y—ax +bx+c （a、b、c是常数，a M0）也叫做二次函数的一般形式.213 .已知二次函数y i=ax +bx+c （a#））与一次函数y2=kx+b （k和）的图象相交于点A （- 2, 4）,B （8, 2）（如图所示），则能使y i >y2成立的x的取值范围是x V- 2或x>8 .【考点】二次函数的图象；一次函数的图象.2【分析】先观察图象确定抛物线y i=ax+bx+c和一次函数y2=kx+b （k旳）的交点的横坐标，即可求出y i>y2时，x的取值范围.【解答】解：由图形可以看出：2抛物线y i=ax+bx+c和一次函数y2=kx+b （k老）的交点横坐标分别为- 2, 8,当y i > y2时，x的取值范围正好在两交点之外，即x v- 2或x> 8.故答案为：x v- 2或x > 8.【点评】此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法.2i4.抛物线y=2x - bx+3的对称轴是直线x=i，贝V b的值为4 .【考点】二次函数的性质.【分析】已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求b的值.2【解答】解：••• y=2x - bx+3，对称轴是直线x=i ,=i，即—---- =i，解得b=4.2s 42 k 【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法：公式法：y=ax +bx+c的顶点坐标为（-，2a2—— --- ）, 对称轴是x= ——.4a 2ao oi5.关于x的一元二次方程（m-2）x +3x+m - 4=0有一个解是0,贝V m= - 2 .【考点】一元二次方程的解.【分析】一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值. 即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.将x=0代入方程式即得.2 2 2【解答】解：把x=0代入一元二次方程(m- 2) x +3x+m - 4=0,得m - 4=0,即m=戈.又m - 2 用,m 吃，取m= - 2.故答案为：m= - 2.【点评】此题要注意一元二次方程的二次项系数不得为零.216 .抛物线y=2x +8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为8 .【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】判别式法.2【分析】由抛物线y=2x +8x+m与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判别式△=『- 4ac=0，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m 的值. 【解答】解：•••抛物线与x轴只有一个公共点，/•△ =0,2 2/• b - 4ac=8 - 4 >2 X n=0 ;••• m=8 .故答案为：&【点评】此题主要考查了二次函数根的判别式的和抛物线与x轴的交点个数的关系.2 2 217.已知方程x - 3x+仁0的两个根是X1, X2,则：X1 +X2 = 7 .【考点】根与系数的关系.i, _ 2 2 2【分析】根据X i+X2=-—x i x2—,求出X1+X2=3 , X1X2=1 ,再根据X1 +X2 = (X1+X2) - 2X1X2 aa即可求求出答案.【解答】解：根据题意X1+X2=3 , X1X2=1 ,2 2 2贝U X1 +X2 = (X1+X2) - 2X1X2=9 - 2=7,故答案为：7.2 一【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0 (a老)的根与系数的关系：X1, X2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a#))的两根时，X1+X2= - ', X1X2=.a a18 .如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF , AB=4 , 设EC=x, /△KEF的面积为y,贝U y与x之间的函数关系式是y= - ' x2+4x .r *【考点】正方形的性质；根据实际问题列二次函数关系式.【分析】根据正方形的性质可得AB=AD，再利用HL”证明Rt△ABE和Rt A ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF，然后求出CE=CF，再根据△AEF的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积列式整理即可得解.【解答】解：在正方形ABCD中，AB=AD ,在Rt△ABE 和Rt A ADF 中，fAE=AF〔AB 二AD，••• Rt A ABE 也Rt △ADF ( HL ),••• BE=DF ,•CE=CF,■/ CE=x ,•BE=DF=4 - x,•y=42- >4X( 4- x)- x2,2 2'2=-—x +4x,2即y= - X2+4X2故答案为：y= - -X2+4X .2【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟记性质并求出三角形全等是解题的关键.三、解答题(共9小题，满分88分)19.用适当的方法解一元二次方程：(1)X2+3X - 4=0(2)3x (x - 2) =2 (2 - x)2(3)x - 2x - 8=0(4)(x - 2) (x - 5) = - 2 .【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】(1) (3利用因式分解求得方程的解；(2)移项，利用提取公式法因式分解求得方程的解即可;(4)化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可.【解答】解：(1) X2+3X - 4=0(x+4 ) (x - 1) =0x+4=0 , x-仁0解得：X1 = —4, x2=1 ;(2)3x (x - 2) =2 (2 - x)3x ( x- 2)- 2 (2 - x) =0(3x+2 ) (x - 2) =03x+2=0 , x - 2=0解得：X1 = - ', X2=2;3(3)x2- 2x - 8=0(x - 4) (x+2 ) =0x - 4=0 , x+2=0解得：X1=4, x2= - 2;(4)(x - 2) (x - 5) = - 22- 7x+12=0x(x - 4) (x - 3) =0x- 4=0，x- 3=0解得：x1=4，x2=3．【点评】此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，灵活选用适当的方法求得方程的解即可．220 .用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm •( 1 )求出y 与x 的函数关系式．( 2)当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？【考点】二次函数的应用.【专题】应用题.【分析】(1)已知一边长为xcm，则另一边长为(20 - 2x) •根据面积公式即可解答.( 2)把函数解析式用配方法化简，得出y 的最大值．【解答】解：(1)已知一边长为xcm，则另一边长为(10-x).则y=x (10 - x )化简可得y= - x2+i0x2 2 2(2)y=10x- x =-( x - 10x) =-( x- 5) +25，所以当x=5 时，矩形的面积最大，最大为25cm2．【点评】本题考查的是二次函数的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用．221 ．抛物线y= - 2x +8x- 6．( 1 )用配方法求顶点坐标，对称轴；( 2) x 取何值时，y 随x 的增大而减小？(3)x取何值时，y=0 ; x取何值时，y> 0; x取何值时，y v 0.【考点】二次函数的三种形式；二次函数的性质．【专题】计算题;配方法．【分析】( 1 )根据配方法的步骤要求，将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标和对称轴;( 2)由对称轴x=- 2 ，抛物线开口向下，结合图象，可确定函数的增减性;(3)判断函数值的符号，可以令y=0，解一元二次方程求x，再根据抛物线的开口方向，确定函数值的符号与x的取值范围的对应关系.22【解答】解：(1)T y= - 2x +8x - 6= - 2 ( x- 2) +2 ,顶点坐标为(2, 2),对称轴为直线x=2 ;(2)••• a=- 2v 0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=2 ,•••当x> 2时，y随x的增大而减小；2(3)令y=0,即-2x +8x - 6=0,解得x=1或3,抛物线开口向下，•当x=1 或x=3 时，y=0 ;当1v x v3 时，y>0;当x v 1 或x> 3 时, y v 0.【点评】本题考查了抛物线的顶点坐标，与x轴的交点坐标的求法及其运用，必须熟练掌握.22. 某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图) ，大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4 米•请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？【考点】二次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】本题只要计算大门顶部宽 2.4米的部分离地面是否超过 2.8米即可•如果设C点是2 原点，那么A的坐标就是(-2,- 4.4), B的坐标是(2, - 4.4),可设这个函数为y=kx , 那么将A的坐标代入后即可得出y= - 1.1x2，那么大门顶部宽 2.4m的部分的两点的横坐标就应该是-1.2和1.2,因此将x=1.2代入函数式中可得y~- 1.6,因此大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是 4.4 - 1.6=2.8m，因此这辆汽车正好可以通过大门.2 【解答】解：根据题意知，A (- 2, - 4.4), B (2,- 4.4),设这个函数为y=kx . 将A的坐标代入，得y= - 1.1x2, ••• E、F两点的横坐标就应该是- 1.2和1.2,•••将x=1.2代入函数式，得y 1.6, • GH=CH - CG=4.4 - 1.6=2.8m , 因此这辆汽车正好可以通过大门.【点评】本题主要结合实际问题考查了二次函数的应用，得出二次函数式进而求出大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是解题的关键.50元销售, 23. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克个月能售出500千克•若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克.(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？(2)要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？【考点】二次函数的应用.【分析】(1 )设销售单价定为每千克 x 元，获得利润为 w 元，则可以根据成本，求出每千 克的利润，以及按照销售价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，可求出销量•从而得到总 利润关系式； (2)先计算出y=8000时所对应的x 的值，然后画出函数的大致图象， 再根据图象回答即可.【解答】 解：(1)设销售单价定为每千克 x 元，获得利润为 w 元，则： w= (x - 40) [500 -( x - 50) X10], =(x - 40) ( 1000 - 10x ),2=-10x +1400X - 40000, =-10 (x - 70) 2+9000,故当x=70时，利润最大为 9000元.答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元；2(2)令 y=8000，则-10 (x - 20) 2+9000=8000 , 解得 X 1=10, X 2=30 . 函数的大致图象为：观察图象当10$€0时，y 不低于8000.【点评】本题主要考查了二次函数的应用， 能正确表示出月销售量是解题的关键.数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式 法，常用的是后两种方法. 24. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2: 1.在温室内，沿前侧 内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288m 2?【考点】一元二次方程的应用. 【专题】几何图形问题.【分析】本题有多种解法.设的对象不同则列的一元二次方程不同. 则长为2xm ，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解.【解答】 解：解法一：设矩形温室的宽为 xm ,则长为2xm ,80元时，商场获得的周销售利润不低于8000 元.求二次函设矩形温室的宽为 xm , 9000 SOO O所以当销售单价不小于 60元而不大于根据题意，得(x - 2) ? (2x - 4) =288,2••• 2 (x - 2) =288,2••( x - 2) =144 ,• x - 2= ±2,解得：x i = - 10 (不合题意，舍去)，X2=14,所以x=14, 2x=2 XI4=28.答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m9.解法二：设矩形温室的长为xm,则宽为'xm •根据题意，得( x-2) ? (x- 4) =288.2 2解这个方程，得X1 = - 20 (不合题意，舍去)，X2=28 .所以x=28, - x=_>28=14 .2 2答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.【点评】解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程.25. 阅读下列例题：2解方程x - |x| - 2=02 解：(1 )当x为时，原方程化为x - x- 2=0，解得X1=2，x2= - 1 (舍去)._ 2 当X V 0时，原方程化为x +x - 2=0，解得X1=1 (舍去)，x2= - 2.二X1=2，x2= - 2是原方程的根.2 请参照例题解方程：x - |x - 1-仁0.【考点】解一元二次方程-因式分解法；绝对值.【专题】阅读型.【分析】参照例题，应分情况讨论，主要是|x - 1|，随着x取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周全.【解答】解：(1)设X- 1为原方程变为x2- x+1 -仁0，X2- X=0，X1=0 (舍去)，x2=1 .(2)设x- 1 V 0，原方程变为x2+x - 1 -仁0，2x +x - 2=0，解得X1=1 (舍去)，X2= - 2 .•原方程解为X1 = 1，X2=- 2.【点评】解本题时，应把绝对值去掉，对X - 1正负性分类讨论，X- 1%或X - 1V 0.2 2 2 2(2)根据判别式的意义得到△= (2b) - 4 (a+c) (a-c) =0,整理得a =b +c，然后根据勾股定理的逆926. 已知关于x的一元二次方程(a+c) x +2bx+ (a- c) =0，其中a、b、c分别为Z\ABC三边的长.(1)如果x= - 1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断A ABC的形状，并说明理由.【考点】根的判别式；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理.【专题】计算题.【分析】(1)根据方程解的定义把x= - 1代入方程得到(a+c) >( - 1) 2- 2b+ ( a-c) =0，整理得a-b=0，即a=b，于是根据等腰三角形的判定即可得到A ABC是等腰三角形；定理得到△ABC是直角三角形.【解答】解：(1)A ABC是等腰三角形•理由如下：••• x= - 1是方程的根，2•••( a+c) x (- 1) - 2b+ ( a- c) =0,••• a+c - 2b+a - c=0,•a- b=0,•a=b,•△ ABC是等腰三角形；(2) △ABC是直角三角形.理由如下：•.•方程有两个相等的实数根，2••△ = (2b) - 4 (a+c) (a- c) =0,•- 2 ’ 2 2--4b - 4a +4c =0,2 2 2 …a =b +c ,• △ ABC是直角三角形.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a老)的根与^=b2- 4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；当^=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△<0时，方程无实数根.也考查了勾股定理的逆定理.227. 已知：如图，二次函数y=ax +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(- 1, 0)，点C (0, 5),另抛物线经过点(1, 8), M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2 )求AMCB 的面积S ZMCB .【分析】(1)将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式.(2)可根据抛物线的解析式先求出M和B的坐标，由于三角形MCB的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来解.过M作ME丄y轴，三角形MCB的面积可通过梯形MEOB的面积减去三角形MCE的面积减去三角形OBC的面积求得.【解答】解：'a - b+c=0(1)依题意：*且+b+u=8 ,(2)令 y=0,得(X - 5) (X +1 ) =0, X I =5, X 2= - 1, • B (5, 0). 由 y= - X +4X +5= -( X - 2)+9，得 M (2, 9)作ME 丄y 轴于点E , 可得 S Z MICB =S 梯形 MEOB - S AM CE - S A OBC =( 2+5) >9 - ' >4>2-2 2 【点评】本题考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法. 化为规则图形的面积的和差.&在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax +8x+b 的图象可能是（）2 21 .抛物线 y= - 2x +8x - 6.(1) 用配方法求顶点坐标，对称轴；(2) x 取何值时，y 随x 的增大而减小？(3) x 取何值时，y=0 ; x 取何值时，y > 0; x 取何值时，y v 0.•••抛物线的解析式为 y= - X 2+4X +5—X5X5=15. 2不规则图形的面积通常转。
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
山西省太原市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题 1. 若= =2（b+d≠0），则的值为（ ）A . 1B . 2C .D . 42. 将方程（x+1）（2x-3）=1化成“ax +bx+c=0”的形式，当a=2时，则b ，c 的值分别为（ ）A .， B .， C .， D . ，3. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角4. 如图，一组互相平行的直线a ，b ，c 分别与直线l ， 1交于点A ，B ，C ，D ，E ，F ，直线1 ， l 交于点O ，则下列各式不正确的是（ ）A .B .C .D .5. 一元二次方程x +6x+9=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数偎C .只有一个实数根 D . 没有实数根6. 小明要用如图的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时指针所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ）A .B .C .D . 7. 用配方法解方程x -8x+5=0，将其化为（x+a ）=b 的形式，正确的是（ ）A .B .C .D .8. 如图，△ABC 中，点P 是AB 边上的一点，过点P 作PD ∥BC ，PE ∥AC ，分别交AC ，BC于点D ，E ，连按CP ．若四边形CDPE 是菱形，则线段CP 应满足的条件是（ ） A . CP 平分 B . C . CP 是AB 边上的中线 D .9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A .B .C .D . 2121222210. 如图，在矩形ABCD 内有一点F ，FB 与FC 分别平分∠ABC 和∠BCD ，点E 为矩形ABCD 外一点，连接BE ，CE ．现添加下列条件：①EB ∥CF ，CE ∥BF ；②BE=CE ，BE=BF ；③BE ∥CF ，CE ⊥BE ；④BE=CE ，CE ∥BF ，其中能判定四边形BECF 是正方形的共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题11. 一元二次方程x +3x=0的解是________．12. 经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，则恰好有一人直行，另一人左拐的概率为________．13. 如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上的一点，BE=BC ，过点E 作EF ⊥AB ，EG ⊥BC ，垂足分别为点F ，G ，则正方形FBGE 与正方形ABCD 的相似比为________．14. 如图，正方形ABCD 中，AB=2，对角线AC ，BD 相交于点O ，将△OBC 绕点B 逆时针旋转得到△O′BC′，当射线O′C′经过点D 时，线段DC′的长为________．15. 如图，在菱形ABCD 中，AB=4，AE ⊥BC 于点E ，点F ，G 分别是AB ，AD 的中点，连接EF ，FG ，若∠EFG=90°，则FG 的长为________．三、计算题16. 解下列方程：（1） x -6x+3=0；（2） 3x （x-2）=2（x-2）．17. 如图，矩形ABCD 中，AB=4，点E ，F 分别在AD ，BC 边上，且EF ⊥BC ，若矩形ABFE ∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD 的长．22景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍，到2018年“早黑宝”的种植面积达到EFB的边长．22. 已知：如图，菱形ABCD8 ．2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。
保定市满城县2018-2019学年九年级上期中考试数学试卷(有答案)
河北省保定市满城县 2018-2019 学年上学期期中考试九年级数学试卷本试卷分卷 Ⅰ 和卷 Ⅱ 两部分；卷 Ⅰ 为选择题，卷 Ⅱ 为非选择题。
本试卷共 6 页，考试时间 120 分钟，满分 120 分。
题号 一二20212223242526得 分注意事项： 1．答卷前将密封线左边的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷 I （选择题，共 42 分）一、选择题（本大题共 16 个小题， 1～ 10 题，每题 3 分； 11～ 16小题，每题2 分，共 42 分，在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求的） 1．用配方法解方程x 2- 2x- 1=0 时，应将其变形为（）3A ．（x- 1） 2=8B ．（ x+ 1） 2=10C ．（x- 2） 2=0D ．（ x- 1） 2=1039 393392．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木建立筑的框架构造设计，窗棂上雕琢有线槽和各样花纹，组成种类众多的优美图案．以下表示我国古代窗棂款式构造 的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．以下事件中，属于必定事件的是（ ）A ．三角形的外心到三边的距离相等B ．某射击运动员射击一次，命中靶心C ．随意画一个三角形，其内角和是 180 °D ．抛一枚硬币，落地后正面向上 4．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB ′ C ′的D ′地点，旋转角为 α（ 0°＜ α＜90°）．若∠ 1=112 °，则∠ α的大小是（ ） A ．68° B ． 20° C ． 28°D ． 22° A D DC A B C OD'B ' B CB CB C A B1 A ? C'A OB 第5题图 第6题图 第 7题图 第4题图5．如图， BC 是⊙ O 的弦， OA ⊥ BC ，∠ AOB=70°，则∠ ADC 的度数是（ ）A ．70°B ． 35°C ． 45°D ． 60° 6．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=4 ，以 C 点为圆心， 2 为半径作⊙ C ，则 AB 的中点 O 与⊙ C 的地点关系是（ ）A ．点 O 在⊙C 外B ．点 O 在⊙C 上 C ．点 O 在⊙C 内D ．不可以确立 7．一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻腾（如图） ，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）A ．3B ．4C ． 4D ．2+32322ab （ b ＞0）8． 定义运算 “※ ”为： a ※ b=，如： 1※（ - 2）=- 1×（ - 2）2=- 4．则函数 y=2※ x2- ab （b ≤0）的图象大概是（）y y yyOOxO xxOxA ．B ．C ．D ． 9． 将量角器按以下图的方式搁置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上．点 A 、B 的读数分别为 88°、 30°，则∠ ACB 的大小为（ ） A ．15° B ． 28°C ． 29°D ． 34° 10．如图，在半径为 10cm 的圆形铁片上切下一块高为 4cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ ） A ．8cm A B ． 12cm DC ． 16cmD ． 20cm 100470 80 9060 110120A50 130C B B 40140103015020 O10160170 C0 180第 9题图第 10 题图第12题图11．已知一个圆锥的底面半径为 3cm ，母线长为 10cm ，则这个圆锥的侧面积为（）2B ． 2C ． 2D ． 32A ．30π cm50π cm60π cm91 π cm12．如图，衣橱中挂着 3 套不一样颜色的服饰，同一套服饰的上衣与裤子的颜色同样．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（ ）1B ．1C ．11 A ．96D ．27313．河北省某市 2018 年现有丛林和人工绿化面积为 20 万亩，为了响应十九大的 “绿水青山就是金山银山 ”，现计划在两年后将本市的绿化面积提升到 24.2 万亩，设每年均匀 增加率为 x ，则列方程为（ ） B ． 20（ 1+x ）2=24.2 ×2A ．20（ 1+x ） ×2=24.2C ．20+20 （1+x ） +20（ 1+x ） 2=24.2D ．20（ 1+x ） 2=24.2 14．如图，边长为 3 的正五边形 ABCDE ，极点 A 、 B 在半径为 3 的圆上，其余各点在圆内，将正五边形 ABCDE 绕点 A 逆时针旋转，当点E 第一次落在圆上时，则点 C 转 过的度数为（ ） A ．12° B ． 16°C ． 20°D ． 24° Dy y A'1C'E ? C- 1OxCABOA OxO B第14题图第15题图第 16题图15．如图，二次函数 y=ax 2+bx+c （ a ≠0）的图象的极点在第一象限，且过点（ 0， 1）和（ - 1， 0），以下结论：① ab ＜ 0，② b 2＞ 4，③ 0＜ a+b+c ＜ 2，④ 0＜ b ＜ 1，⑤当 x ＞ - 1 时， y ＞0．此中正确结论的个数是（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4个 D ．5 个16．如图， Rt △ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=BC ，在以 AB 的中点 O 为坐标原点， AB 所在直线为 x 轴成立的平面直角坐标系中，将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A ′处，若 AO=OB=2 ，则暗影部分面积为（ ）A ．2πB．2π- 1C．4+1D．43333卷 II （非选择题，共78 分）二、填空（本大共 3 个小；共12 分。
2018-2019学年度九年级上期中数学试卷含答案
2018-2019学年度第一学期期中考试试卷九年级 数学 2017.11本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项:1.答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑)1. 一元二次方程2650x x --=配方可变形为A. 2(3)14x -=B. 2(3)4x -=C.2(3)14x +=D. 2(3)4x += 2. 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为A. 4πB. 6πC. 12πD. 16π 3. 若0234a b c ==≠，则a cb+的值为 A.3 B.2 C.12D.134. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若20C ∠=︒，则CDA ∠的度数为A. 120°B. 125°C. 110°D. 115°5. 已知关于x 的方程20x bx c ++=的两根分别是1-，1+则bc 的值是A. 2B.C. 2+D.2-6. 如图，线段AB 与⊙O 相切于点B ，线段AO 与⊙O 相交于点C ，12,8AB AC ==，则⊙O 半径长为B.5C.6D.107. 在ABC ∆中，//DE BC ，若:1:2,4ADE BDE S S DE ∆∆==，则BC 的长为 A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 8. 如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，30C ∠=︒，⊙O 的半径为5，若点P 是⊙O 上的一点，在ABP ∆中，PB AB =，则PA 的长为 A.5C.21. (本题满分6分)如图，P 是⊙O 外一点，C 是⊙O 上一点，求证:ACB APB ∠>∠.22. (本题满分6分)如图，在长32米宽20米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条矩形道路，要使耕地面积达到570平方米，则道路宽度是多少米?23. (本题满分7分)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，且A D ∠=∠. (1)求ACD ∠的度数;(2)若CD =求图中阴影部分的面积.24. (本题满分7分)已知关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根 (1)求m 的范围;(2)若方程两个实数根为1x 、2x ，且1238x x +=，求m 的值.25. (本题满分8分)如图⊙O 是ABC ∆的外接圆，45ABC ∠=︒，延长BC 于D ，连接AD ，使得//AD OC ，AB 交OC 于E .(1)求证:AD 与⊙O 相切;(2)若25,2AE CE ==.求⊙O 的半径和AB 的长度.26. (本题满分6分)如图，在ABC ∆中，点,D E 分别是边AB 上的点，CD 平分ECB ∠，且2BC BD BA =g . (1)求证:A ECD ∠=∠;(2)求证:AB CEBC ED=.27. (本题满分10分) 如图，已知ABC ∆内接于⊙O , AB 是直径，点D 在⊙O 上，//ODBC ，过点D 作DE AB ⊥，垂足为E ，连接CD 交OE 边于点F .(1)求证: ODF BDE ∠=∠; (2)求证: DOE ABC ∆∆:;(3)连接OC ,设DOE ∆的面积为1S ,四边形BCOD 的面积为2S ,若23OE OD =，求12S S 的值.28. (本题满分10分)如图，C为AOBOC=，N为边OB上∠的边OA上一点，6异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作//PQ OA交OB于点Q，//PM OB交OA于点M.(1)若4,1OM OQ==，①求ON的长;②若以M为圆心MP长为半径的⊙M与CN相切，求CN的长;(2)点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.那么11-OM ON 值是否发生变化?如果变化，求出其取值范围;如果不变，请说明理由.。
2018—2019九年级(上)期中数学检测试题(A)
12018—2019学年度上学期九年级期中检测数 学 试 题 (A)一、选择题：1.下列一元二次方程中，两根分别为5151--+-和是 （ ）A x 2+2x +4=0 B x 2+2x －4=0 C x 2－2x +4=0 D x 2－2x －4=02.某小组在元旦节晚会上互送贺卡一张，已知全组人员共送出贺卡72张，则此小组共有人数为（ ）A 8B 9C 10D 113．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx +c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．04.如果关于x 的方程0)1(2)2(2=++-+m x m x m 有且只有一个实数根，那么关于x 的方程012)1(2=-+-+m mx x m 的根为（ ）A ．1-或3-B ．1或3C ． 1-或3D ．1或3-5.若m 是方程x 2+x -1=0根，则式子m 3+2 m 2+2015的值是（ ） A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 20166.已知二次函y =-x 2 +mx +n 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+mx +n =0的解为（ ）。
A ．-1或-3B ．3 或-1C . -3或1D ．-3或27.如图，半径为4的⊙O 中有弦AB ，以AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O ，则弦AB 的长度等于（ ） A 32B 4C 34D 388.已知⊙O 的半径为6cm ，P 是⊙O 内一点，OP=2cm ,那么过点P 的最短弦的长等于（ ）cm A.24 B.28 C.26 D.129.如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）.A ． 4 B.5 C ． 6D.7二.填空题11.方程x 2－6x +m =0的一根是3+2，则另一根是 , m =12.关于x 的方程mx ２+2(m +1)x +m =0有两实根，则m 的取值范围是 。
2018-2019学年第一学期九年级数学期中检测试卷(附答案)
学校 班级 姓名 考号 ………………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………………2018-2019学年第一学期期中检测试卷九年级 数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个标志是中心对称图形的是( )2.在下列方程中，一元二次方程是（ ）A ．x 2﹣2xy +y 2=0B ．x （x +3）=x 2﹣1C ．x 2﹣2x =3D ．x +=0 3.方程02=+x x 的解是( ) A ．x ＝±1B ．x ＝0C ．1x 0x 21-==，D ．x ＝14.抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 5. 把一元二次方程2x 2-3x +1=0转化为 (x +a )2=b 的形式,正确的是( )A ． 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ． 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．以上都不对 6.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A ．-x 2=2x -1 B ．4x 2+4x +54=0 C 20x -= D ．(x +2)(x -3)=-57. 关于x 的方程ax 2－3x ＋3＝0是一元二次方程，则a 的取值范围是( ) A ．a>0 B ．a ≠0 C ．a ＝1 D ．a ≥08.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每 月增长率为x,则由题意列方程应为( )A ．200(1+x )2=1000B ．200+200×2x =1000C ．200+200×3x =1000D ．200[1+(1+x )+(1+x )2]=1000 9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A B ．3 C ．6 D ．910.已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．把一元二次方（x －3）2 = 4化为一般形式是________________，其中二次项为______，一次项系数为______，常数项为_____．12．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线解析式为 。
2018-2019九年级数学上期中考试卷
2018----2019学年第一学期数学科九年级期中测试试题、选择题（每小题3分，共30 分），那么该函数的表达式为（F列图象中，既是轴对称又是中心对称图形是（2、B2元二次方程x - 2X m = 0无有实数根，则实数m的取值是（）A、B、m o -1 C、m o 1 D m v -12F列关于抛物线y =（x~"1）2的图象，下列说法正确的是（A、4、开口向下如图，400B、对称轴是X = -1C、顶点坐标是（1, 2）D、与X轴有两个交点O O是厶ABC的外接圆，/ A=500，则/ BOC的大小为（）B、500C、800D、1000如图, 将厶ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为E,点A的对应点为D,当点E恰好落在边AC上时，连接AD,若/ ACB=3（°,则/ DAC的度数是（）A、60B、65C、70D、751.5 二_ C7、在平面直角坐^系中，第一象限内的点~ 第在反比例函数12A、y12B、y :x15 15D、&有x支队参加篮球比赛, 正确的是（每两支队伍之间都进行一场比赛, 共要比赛45场，下列列出的方程A、12X(X - 1) = 451B 2X(X1) = 45 C、x(x - 1) 45 D、X(X 1) = 45 关于X的兀二次方程(a - 1)x20的一个根是0，则a的值为（）A、-1B、1 C 1 或-1 D、-1 或010、当ab > 0 时，y2ax 与y = ax • b的图象大致是（1、关于X的C D6、如图A、BA在C、3二4的正方形网格中，每AB的长为（）PO=5小方格的边长为 1 , 900,D1 / 32 / 314、如图，PA, PB 分别与O O 相切于A , B 两P 点，点C 在劣弧AB 上任意一点，过点 C 的切线分别交AP, BP 于D 、E 两点，若 AP=8,则厶PDE 的周长为 ______________15、 如图，Rt △ ABC 中，/ C=90°,若AC=8, BC=6则厶ABC 的内切圆半径为 _________16、 如图BD 是O O 切线，B 为切点，连接 DO 与O O 交于点C, AB 为O O 的直径，连接 CA ,若/ D=30°, 了 BD=4、..3，则图中阴影部分的面积为k求反比例函数y(x > 0) x22、小明去年开了一家商店，今年 1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2 月份到4月份，每个月盈利的平均增长率相同。
2018 2019九年级数学上学期期中试题
中小学教育教学资料四川省成都外国语学校2018-2019学年九年级数学上学期期中试题注意事项：1、全卷分A卷和B卷两部分；2、A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟；3、在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方；4、考试结束后，将答题卡交回.A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、如图所示，该几何体的主视图正确的是（）2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），那么sin的值是（）D. B. C.A.，则的值是（）、已知3B. D.A.C.4、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（）B.A.D.C.中小学教育教学资料与双曲线相交于A、5B、如图，在同一平面直角坐标系中，直线两点，已的坐标为（）），则点B知点A的坐标为（1,2A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）的一元二次方程有一个解是0，那么m的值是（） 6、如果关于xA.3 B.-3C. D.0或-37、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC的值为（）D. B. A. C.则N，，交AD的延长线于的延长线于，1直线l过点C，交ABM菱形8、如图，ABCD的边长为的值为（）D.A. B.1 C.9、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、）的值为（°，则A=60，∠AB=，AD=2，若、的面积分别为、PAB△．中小学教育教学资料C. D.4B.A.在反比例函数，B、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A 的图象上，纵10坐标分别为1和3，则k的值为（）A. B. C.2 D.3二、填空题（每小题4分，共16分）sinA=，则BD的长为_________CD为斜边AB上的高，若BC=4，Rt11、△ABC中，∠C=90°，12、如图所示，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上．已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图象DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为__________（第12题）k的中点，则OB是线段，ABA分别在反比例函数的图象上，若点和13、如图，已知点___________ 的值为的速度向点BC=6cm3cm/s出发，以，动点P从点A，是矩形的四个顶点，、、、、如图，14ABCDAB=16cmP时，点_______运动，当时间为D的速度向点2cm/出发，以C同时从点Q为止；动点B运动，直到点B．中小学教育教学资料和点Q之间的距离是10cm（第13题）（第14题）三、解答题（本大题共6个小题，共54分））计算：1 12分）（15、（）解方程：（216、（6分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）°后得到的△；绕点O顺时针旋转90OAB（1）画出△（要求：新图与原图的相似比为2：1轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△） 2（）在y，如果，那么称线段AB被点AC把线段AB分成两条线段和BCCC1分）、（178（）如图，点请计算黄金比。
浙江省嘉兴市新仓初中2018-2019学年九年级上学期科学期中考试试卷及参考答案
浙江省嘉兴市新仓初中2018-2019学年九年级上学期科学期中考试试卷一、选择题1.青山绿水就是金山银山，捡拾垃圾是有助于减少环境污染的一种简单方法。
以下是小敏在江边检拾的垃圾，不属于有机物的是（ ）A . 塑料瓶B . 泡沫饭盒C .易拉罐 D . 垃圾袋2. 根据金属活动性顺序判断，下列容器与所盛溶液不会发生化学反应的是（ ）A . 用铁制容器盛盐酸B . 用铜制容器盐酸C . 用铁制容器盛硝酸银溶液D . 用铜制容器盛硝酸银溶液3. 某智能百叶窗的叶片上贴有太阳能板，在光照时发电，给电动机供电以调节百叶窗的开合。
该过程中发生的能量转换是（ ）A . 电能→机械能→光能B . 光能→机能→电能C . 光能→电能→机械能D . 机械能→电能→光能4. 某校化学研究性学习小组,对施用化肥的利与弊进行了小组辩论，甲方的观点是使用化肥有利，下列甲方观点不正确的是（ ）A . 大量施用化肥不会造成环境污染B . 施用化肥可使农作物增加产量C . 磷肥能促进农作物根系发达，增强养分的吸收D . 钾肥能促使农作物生长旺盛，茎秆粗壮5. 如图所示，健身员向下摆动脚踝使细绳拉着物体缓慢提升时，图中的滑轮是（ ）A . 定滑轮，可省力B . 动滑轮，可省力C . 定滑轮，可改变力的方向D . 动滑轮，可改变力的方向6. 电脑芯片的制作要用到高纯度的硅。
目前广泛采用石英砂(主要成分是SiO )为原料制取，其中一步反应为SiO +2C Si+2CO↑。
对该反应分析正确的是（ ）A . 该反应属于置换反应B . 碳发生了还原反应C . 碳元索化合价由0价变为+4价D . 该反应利用了CO 的还原性7. 小明和小雯一起打扫教室卫生，如图所示．他们提着一桶水沿水平方向匀速行走的过程中，以下说法错误的是（）A . 小明和小雯没有做功B .水桶的重力没有做功 C . 桶底对水的支持力没有做功 D . 小明和小雯提桶的力没有做功8. 速度是用路程和时间的比值来定义的（），物理学常用这种方法来定义物理量．下列物理量中所采用的定义方法与速度不同的是（ ）A . 密度B . 压强C . 功D . 功率9. 据《扬子晚报》报道，今年4月，陕西汉中市区，一辆运输浓盐酸的车辆发生事故，导致酸液泄漏闹市，经喷水和撒22石灰处理后，排除了险情。
2018-2019学年山东省青岛市李沧区九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程x2﹣x=0的根为（）A．x=1B．x=0C．x1=0，x2=1D．x1=1，x2=﹣12．下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形3．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5B．5C．﹣3D．34．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm5．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A．B．C．D．6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=3567．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC与E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB=2，∠B=45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（）A．2B．2﹣C．4﹣2D．2﹣28．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）9．已知3x=5y，则=．10．已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4：3，则这个菱形的面积是．11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《三国演义》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后，原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的频率约为0.3，估计这些卡片中绘有“诸葛亮”这个人物的卡片张数约为张．12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为．13．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为度．14．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2018的纵坐标是．三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图、不写作法、但要保留作图痕迹）16．（4分）已知：线段a，b，求作一菱形，使其两对角线长分别等于a，b．四、解答题（本题满分71分，共有8道小题）17．（16分）（1）x2﹣2x﹣2=0（用配方法解）（2）3x2+1=4x（3）2（x﹣3）2=x2﹣9（4）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有实数根，求m的取值范围．18．（5分）振华贸易公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本是多少？19．（6分）2018年9月，第24届山东省运动会在青岛举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工程只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长．21．（8分）利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价毎降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN与E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由．23．（10分）几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个顶点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图2，已知平面直角坐标系中两定点A（0，﹣1）和B（2，﹣1），P为x轴上一动点，则当PA+PB的值最小时，点P的横坐标是，此时PA+PB=．（2）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称，则PB+PE的最小值是．（3）如图4，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为．（4）如图5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）当t为何值，DF=DA？（2）当t为何值时，△ADE为直角三角形？请说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使点F在线段AC的中垂线上，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．（4）请用含有t式子表示△DEF的面积，并判断是否存在某一时刻t，使△DEF的面积是△ABC面积的，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．2018-2019学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．一元二次方程x2﹣x=0的根为（）A．x=1B．x=0C．x1=0，x2=1D．x1=1，x2=﹣1【分析】方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解．【解答】解：原方程可化为：x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0；解得x1=0，x2=1；故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．2．下列命题，其中是真命题的为（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别．正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．3．已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（）A．﹣5B．5C．﹣3D．3【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【解答】解：将x=2代入x2﹣mx﹣10=0，∴4﹣2m﹣10=0∴m=﹣3故选：C．【点评】本题考查一元二次方程的解定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）A．7.2 cm B．5.4 cm C．3.6 cm D．0.6 cm【分析】首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．【解答】解：∵OA=3OC，OB=3OD，∴OA：OC=OB：OD=3：1，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△COD，∴==，∴AB=3CD=3×1.8=5.4（cm）．故选：B．【点评】本题考查的是相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了数形转化思想的应用．5．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，分析可能得到紫色的概率，得到结论．【解答】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．上面等可能出现的12种结果中，有5种情况可以得到紫色，所以可配成紫色的概率是，故选：B ．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．6．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ．100×80﹣100x ﹣80x=7644B ．（100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=356【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．【解答】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100﹣x）（80﹣x）=7644，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．7．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC与E，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AEF，若AB=2，∠B=45°，则△AEF与菱形ABCD重叠部分（阴影部分）的面积为（）A．2B．2﹣C．4﹣2D．2﹣2【分析】在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，可求得AE的长，求得△ABF、△AEF、△CGF的面积，计算即可．【解答】解：∵在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，∴AE=，由折叠的性质可知，△ABF为等腰直角三角形，=AB•AF=2，S△ABE=1，∴S△ABF∴CF=BF﹣BC=2﹣2，∵AB∥CD，∴∠GCF=∠B=45°，又由折叠的性质知，∠F=∠B=45°，∴CG=GF=2﹣．=GC•GF=3﹣2，∴S△CGF∴重叠部分的面积为：2﹣1﹣（3﹣2）=2﹣2，故选：D．【点评】本题考查的是翻转变换的性质、菱形的性质以及等腰直角三角形的性质，掌握翻转变换的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．8．如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB=CD可得四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的对角线互相垂直平分，并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断．【解答】解：∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，∴EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，∵AB=CD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形，∴①EG⊥FH，正确；②四边形EFGH是菱形，正确；③HF平分∠EHG，正确；④当AD∥BC，如图所示：E，G分别为BD，AC中点，∴连接CD，延长EG到CD上一点N，∴EN=BC，GN=AD，∴EG=（BC﹣AD），只有AD∥BC时才可以成立，而本题AD与BC很显然不平行，故本小题错误．综上所述，①②③共3个正确．故选：C．【点评】本题考查了三角形中位线定理与菱形的判定与菱形的性质，根据三角形的中位线定理与AB=CD判定四边形EFGH是菱形是解答本题的关键．二、填空题（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）9．已知3x=5y，则=．【分析】根据两外项的积等于两内项的积，可得答案．【解答】解：∵3x=5y，∴=，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质：外项的积等于内项的积．10．已知一个菱形的周长是20，两条对角线的长的比是4：3，则这个菱形的面积是24．【分析】由菱形ABCD的周长是20，AC：BD=4：3，即可得AD=5，AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OD，则可得OA：OD=4：3，然后设OA=4x，OD=3x，由勾股定理即可求得AD 的长，继而求得两条对角线的长，由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得答案．【解答】解：如图，菱形ABCD的周长是20，AC：BD=4：3，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OD，∴OA：OD=4：3，设OA=4x，OD=3x，在Rt△AOD中，AD==5x=5，∴x=1，∴OA=4，OD=3，∴AC=8，BD=6，=AC•BD=×8×6=24．∴∴S菱形ABCD故答案为：24．【点评】此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《三国演义》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后，原样放回，洗匀后再抽，通过多次试验后，发现抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的频率约为0.3，估计这些卡片中绘有“诸葛亮”这个人物的卡片张数约为15张．【分析】利用频率估计概率得到抽到绘有诸葛亮这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有诸葛亮这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有诸葛亮这个人物的卡片张数．【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有诸葛亮这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有诸葛亮这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有诸葛亮这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有诸葛亮这个人物的卡片张数约为15张．故答案为：15．【点评】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．12．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为16．【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．【解答】解：解方程x2﹣10x+21=0得x1=3、x2=7，∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+7=16．故答案为：16．【点评】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．13．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角为45度．【分析】根据翻折变换的性质及正方形的判定进行分析从而得到最后答案．【解答】解：一张长方形纸片对折两次后，剪下一个角，是菱形，而出现的四边形的两条对角线分别是两组对角的平分线，所以当剪口线与折痕成45°角，菱形就变成了正方形．故答案为：45．【点评】本题考查了剪纸的问题，同时考查了菱形和正方形的判定及性质，以及学生的动手操作能力．14．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为x（x﹣1）=21．【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x﹣1），即可列方程．【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）=21，故答案为：x（x﹣1）=21．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．15．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2018的纵坐标是22017．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质即可得出点B1、B2、B3、…的坐标，根据点坐标的变化找出点B n的坐标，依此即可得出结论．【解答】解：当x=0时，y=x+1=1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵A1B1C1O为正方形，∴点C1的坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，1）．同理，可得：B2（3，2），B3（7，4），B4（15，8），∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1），∴点B2018的坐标为（22018﹣1，22017）．故答案为：22017．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标，根据点坐标的变化找出变化规律“点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）”是解题的关键．三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图、不写作法、但要保留作图痕迹）16．（4分）已知：线段a，b，求作一菱形，使其两对角线长分别等于a，b．【分析】根据菱形的对角线相互垂直平分，先画两条垂直平分的线段，得到菱形的4个顶点，再顺次连接即可．【解答】解：如图，（1）先画线段AC=a，（2）作AC的中垂线，与AC的交点为O，以交点O为圆心，b为半径画弧交B、D 的两点．（3）顺次连接ABCD，就是所求作的菱形．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是利用菱形的对角线相互垂直平分进行尺规作图．四、解答题（本题满分71分，共有8道小题）17．（16分）（1）x2﹣2x﹣2=0（用配方法解）（2）3x2+1=4x（3）2（x﹣3）2=x2﹣9（4）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有实数根，求m的取值范围．【分析】（1）运用配方法，首先移常数项，再方程两边加一次项系数一半的平方，配方即可，再开平方求出方程的解．（2）移项后利用十字相乘法求解可得；（3）利用因式分解法求解可得；（4）根据方程有实数根，得到根的判别式大于或等于0，求出m的范围即可．【解答】解：（1）∵x2﹣2x﹣2=0，∴x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3，则x﹣1=±，∴x=1±，即x1=1+，x2=1﹣；（2）∵3x2+1=4x，∴3x2﹣4x+1=0，则（3x﹣1）（x﹣1）=0，∴3x﹣1=0或x﹣1=0，解得：x1=，x2=1；（3）∵2（x﹣3）2=（x+3）（x﹣3），∴2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，则（x﹣3）（x﹣9）=0，∴x﹣3=0或x﹣9=0，解得：x1=3，x2=9；（4）∵关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有实数根，∴△=9﹣4×2×（﹣m）≥0，解得：m≥﹣．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法熟练掌握一元二次方程的几种解法是解决问题的关键．18．（5分）振华贸易公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是324万元，假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本是多少？【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=324，解得：x1=0.01=1%，x2=1.90（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为1%．（2）324×（1﹣1%）=320.76（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为320.76万元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算．19．（6分）2018年9月，第24届山东省运动会在青岛举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工程只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．【分析】（1）直接利用概率公式求出即可；（2）利用树状图表示出所有可能，进而利用概率公式求出即可．【解答】解：（1）∵共20名志愿者，女生12人，∴选到女生的概率是：=；（2）不公平，根据题意画图如下：∵共有12种情况，和为偶数的情况有4种，∴牌面数字之和为偶数的概率是=，∴甲参加的概率是，乙参加的概率是，∴这个游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=6，求BC的长．【分析】根据等边三角形性质求出OA=OB=AB=6，根据平行四边形的性质求出OA=OC，OB=OD，得出AC=BD=12，证出四边形ABCD是矩形，得出∠ABC=90°，由勾股定理求出BC即可．【解答】解：∵△ABO是等边三角形，∴OA=OB=AB=6，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴AC=BD=12，∴四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC=．【点评】本题考查了等边三角形的性质、平行四边形的性质，勾股定理，矩形的判定与性质；熟练掌握平行四边形和等边三角形的性质，证明四边形是矩形是解决问题的关键．21．（8分）利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价毎降低2元，平均每天可多售出4件．（1）若降价6元，则平均每天销售数量为32件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出2×3=6件，即平均每天销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可．【解答】解：（1）若降价6元，则平均每天销售数量为20+4×3=32件．故答案为：32；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润是解题关键．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN与E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形CDBE是正方形？请说明你的理由．【分析】（1）证出AC∥DE，得出四边形ADEC是平行四边形，即可得出结论；（2）先证出BD=CE，得出四边形BECD是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=AB=BD，即可得出四边形BECD是菱形；（3）当△ABC是等腰直角三角形，由等腰三角形的性质得出CD⊥AB，即可得出四边形BECD是正方形．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）四边形BECD是菱形，理由如下：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=AB=BD，∴四边形BECD是菱形；（3）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形BECD是正方形；理由如下：∵∠ACB=90°，当△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴四边形BECD是正方形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．23．（10分）几何模型：条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个顶点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图2，已知平面直角坐标系中两定点A（0，﹣1）和B（2，﹣1），P为x轴上一动点，则当PA+PB的值最小时，点P的横坐标是1，此时PA+PB=2．（2）如图3，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称，则PB+PE的最小值是．（3）如图4，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为2．（4）如图5，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是4．【分析】（1）取点A关于x轴对称的点A′，连接A′B，交x轴于P，作BH⊥x轴于H，求出OP，得到点P的横坐标，根据勾股定理求出A′B，得到答案；（2）根据正方形的性质求出AE，根据勾股定理计算即可；（3）由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．（4）作DH⊥AC垂足为H与AG交于点E，根据菱形的性质、勾股定理计算．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018—2019学年度上期期中考试试卷 初三语文试卷
（本卷共四个大题 满分：150分 考试时间：100分钟） 温馨寄语：腹有诗书气自华，一笔好字闯天下。亲爱的同学们，又到了展示你才能的时候了。请仔细审题，细心答题，认真书写，相信你一定会有出色的表现！开始吧！你是最棒的！
一、基础知识及积累运用（30分） 1.下列词语中加点字注音有误的一项是（ ）。(3分) A.妖娆．ráo 阴晦．huì 风骚．sāo 恪．尽职守kè
B.睿．智ruì 田圃．pǔ 发窘．jiǒnɡ 一抔．黄土pōu C.陨．落yǔn 嗤．笑chī 抽噎．yē 廓．然无累kuò D.褴．褛lán 煞．白shà 栈．桥zhàn 强聒．不舍guō 2.下列词语书写全对的一项是（ ）。(3分) A.亵渎 一代天娇 拮据 怒不可遏 B.扶掖 无与伦比 襁褓 黎明百姓 C.凌驾 化为乌有 恣雎 心无旁鹜 D.鄙夷 断章取义 嬉闹 莫名其妙 3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是( )。 (3分) A.汽车工业，盲目崇洋，妄自菲薄．．．．，不利自主品牌发展。
B.你客观地分析前因后果，做将来的借鉴，重蹈覆辙．．．．，将来一定会取得更大的成就。 C.惊闻姚贝娜癌症复发离世的消息，歌迷们自发地组织起来，有条不紊地召开了一场歇斯底．．．
里．的聚会。
D.门生想替老禅师服务，把他当日应做的工悄悄地都做了，但这位不二法门．．．．的老禅师，那一天便因自己没做工而不肯吃饭。 4.下列句子组成语段顺序排列正确的一项是（ ）。(3分) ①即使按乐观估计，到2020年如能将能源消费结构中煤炭的比重降至60%已经相当不易。 ②正因如此，除以更严格的法律法规提高环境违法成本外，尤须采用更为直接的方法，即煤炭消费总量控制。 ③此外，英国当年已经基本完成工业化，我国却仍处于城市化工业化快速发展阶段，在需求压力下，能源消费总量还将保持较快增长。 ④中国治理雾霾面临的环境空间和选择空间却相当不同。 ⑤我国最大的困局是很难改变以煤为主的能源结构。 A.②④①⑤③ B.②⑤④③① C.④③②①⑤ D.④⑤①③② 5.下列句子对名著的理解不正确的一项是（ ）。(3分) A.《水浒传》表达了人们对平等与人人互爱的理想社会的向往，正因如此，美国女作家赛珍珠在将它翻译为英文时就定名为“四海之内皆兄弟”。 B.《隆中对》节选自西汉陈寿所著的《三国志》，记载了三国时期魏、蜀、吴三国的历史。 C.《我的叔叔于勒》作者莫泊桑，法国人，他与契诃夫、欧.亨利被并称为“世界三大短篇小说巨匠”。 D.《傅雷家书》凝聚着傅雷对祖国﹑对儿子的深厚的爱。因此，这部书被誉为苦心孤诣的教子篇。 6.花香鸟语、草长莺飞……这些大自然的语言会在我们心中唤起不同的感受。请从声音、形态、气味三个角度中选择一个，参照示例写句子，要求具体形象，句式不限。（3分） 示例：大自然的色彩 语言：金黄色的阳光下，一片美妙的新绿从草地向四面八方蔓延，让人感 受到春天的蓬勃与活力。 大自然的 语言： 7.阅读下面材料，回答问题。（12分） 材料一：党的十八届五中全会于2015年10月29日闭幕，会议决定：坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整。 材料二：“失独家庭”指独生子女死亡，其父母不再生育、不能再生育和不愿意收养子女的家庭。失独者年龄大都在50开外，经历了“老来丧子”的人生大悲之后，已失去再生育能力。根据中国致公党发布的调查报告，中国每年新增“失独家庭”7.6万个。2013年人口学家预计，中国汉族失独家庭未来将达到一千万个。 材料三：在唯一的孩子离去后，养老成了首要问题，入住政府养老院需要儿女签字，这让没有儿女的他们无处可去。“我不怕死，我怕老。”一位失独父亲说。此外，歧视、健康等种种问题也接踵而至。绝大多数失独家庭最终都开始远离正常社会，以“抱团取暖”的方式聚集在一起面对未来的生活。 （1） 请概括上面材料的主要内容。(3分) （2） （2）“只生一个好”的生育政策将成为过去，假如你们所在的小区要宣传“一个家庭生育两个孩子”政策，请你根据上面材料为他们写一则宣传标语。（2分）
（3）“失独家庭”过去响应国家“只生一个好”号召，现在却面对孤独终老，作为国家和每一个人应当如何来关照他们，请提出两条合理的建议。（4分）
（4）小英的家庭符合生两孩的条件，她爸爸妈妈准备再生一个，小英坚决不准许，认为父母再生一个会减少对她的爱，和父母正闹很僵。假如你是小英的同学，你如何劝说她？（3分）
二、古诗文积累与运用（25分） （一）古诗文积累。（10分，每空1分） 8.(1)更深月色半人家， 。 （ 刘方平《月夜》 ） (2) ，人迹板桥霜。 （ 温庭筠《商山早行》 ） (3)右手秉遗穗， 。 （ 白居易《观刈麦》 ） (4)浊酒一杯家万里， 。 （ 范仲淹《渔家傲》 ） (5) ，只有香如故。 （ 陆游《卜算子·咏梅》 ） (6)苏轼《江城子·密州出猎》中极言出猎规模之大和速度之快的诗句是 。 (7)李清照《武陵春》中出奇创意表现愁绪的句子是 ， 。 (8)《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》运用比喻描写战争场面的句子是 ， 。 （二）文言文阅读。（15分） 唐雎不辱使命 《战国策》 ①秦王使人谓安陵君曰：“寡人欲以五百里之地易安陵，安陵君其许寡人！”安陵君曰：“大王加惠，以大易小，甚善；虽然，受地于先王，愿终守之，弗敢易！”秦王不说。安陵君因使唐雎使于秦。 ②秦王谓唐雎曰：“寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。今吾以十倍之地，请广于君，而君逆寡人者，轻寡人与？”唐雎对曰：“否，非若是也。安陵君受地于先王而守之，虽千里不敢易也，岂直五百里哉？” ③秦王怫然怒，谓唐雎曰：“公亦尝闻天子之怒乎？”唐雎对曰：“臣未尝闻也。”秦王曰：“天子之怒，伏尸百万，流血千里。”唐雎曰：“大王尝闻布衣之怒乎？”秦王曰：“布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。”唐雎曰：“此庸夫之怒也，非士之怒也。夫专诸之刺王僚也，彗星袭月；聂政之刺韩傀也，白虹贯日；要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。此三子者，皆布衣之士也，怀怒未发，休祲降于天，与臣而将四矣。若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下缟素，今日是也。”挺剑而起。 ④秦王色挠，长跪而谢之曰：“先生坐！何至于此！寡人谕矣：夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存者，徒以有先生也。” 9.解释下列句中加点词的含义。(4分) （1）秦王不说． （2）请广．于君
（3）休祲．．降于天 （4）长跪而谢．之 10.翻译句子（4分） （1）虽千里不敢易也，岂直五百里哉? （2）布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。 11.用自己的话简要回答：第③段中唐雎是怎样让秦王屈服的?（3分）
12.列举我国历史上两个．．“不辱使命”的外交人才，分别用一句话概括其主要事迹。（4分）
三、现代文阅读（40分） （一）阅读下面的文章，完成13~17题。 （20分） 蓝是月亮追求的优雅 朱成玉 以前，总是喜欢在夜里打开窗子，看一会儿月亮。那时候看月亮，清湛湛的，水灵灵的，仿佛随时可以滴出水来。可是现在不知道为什么，看到的月亮总是灰色的。是天空不再那么洁净了吧，是浸泡于世俗里的心不再纯粹了吧，又或者，是我的眼睛蒙了一层鸡毛蒜皮的烟火吧。我滴了几滴眼药水，努力眨巴眨巴眼睛，依旧无法把月亮从浑浊里捞出来。 直到，听了妻子和女儿极富诗意的一次对话，我眼里的月亮才变回了最初的蓝。 “妈妈，今晚怎么没有月亮啊？” “月亮躲到井里洗澡去了。” “它为什么要洗澡？难道她一直都很脏吗？” “不，因为它要把自己变得更蓝。” “为什么要变蓝？” “因为蓝是月亮一直在追求的优雅（女儿沉默了一会儿，她一定是被优雅这个词给绊住了）。” “可是，为什么我看到的月亮不那么蓝（这正是我是问题）？ “那是因为你的眼睛擦得还不够亮（令我醍醐灌顶的一句）！ 女儿似懂非懂地慢慢睡去，月光从乌云里出来了，透过窗帘的缝隙，慢慢浮上她的脸。女儿似乎感觉到了月光的痒，在睡梦里伸着小手去捉。 妻子轻轻地将孩子放下，盖好被子，慢慢俯下身，亲吻女儿的额头，那样轻，猫一般蹑手蹑脚，仿佛怕惊跑了月光。 我问她为何不把窗帘都拉上，她说，“留个缝儿吧，让月光进来，你看月光多美，女儿一定会喜欢的。” 会喜欢的。在那样的月光里，女儿会看到很多美好的东西。会看到梅花鹿，听到它轻快的蹄子敲击出的乐音；会看到一颗颗小蘑菇，愉快地从地面冒出来，好奇地张望这个世界；会看到静静的湖泊，和那水面上漂着的写满祝福的小纸船；会看到微风中轻轻晃动的灯笼，把黑暗赶得远远…… 一刻，我相信，月光不仅仅浮在女儿的脸上，也定会滑进女儿的心里。“就算你拉上窗帘，月亮也在的。”我笑着对穿着蓝色丝绸睡衣的妻子说，“你也是月亮啊，看，你多么蓝！” 在妻子身上，我感觉到，慈爱，会让一个人变得多么优雅！ 那一夜，我梦见一个小仙女，蓝色的精灵。她问我，“喜欢月亮吗？”我说，“喜欢，但是它还有点儿不够蓝呢。”小仙女就捣碎了手中的蓝浆果，用力去涂。我笑小仙女的可爱，“那要涂多久才能把它涂得更蓝啊？” “直到你爱上这个世界。”她说。 感谢这个梦，感谢梦里的小仙女，因为从梦里出来，我真的爱上了这个世界。