双棱镜干涉实验-李士阳
实验十三双棱镜干涉
实验十三双棱镜干涉一、实验目的（一）观察双棱镜干涉现象；（二）利用双棱镜干涉测定单色光的波长。
二、实验器材氦氖激光器（1套）扩束透镜（f=5cm）（1个）双棱镜（1个）读数显微镜（1台）透镜夹（3个）光具座（1付）小灯（1个）太阳眼镜（1付）光屏（1个）三、实验原理与仪器描述观察光波干涉现象的方法很多，双棱镜干涉是其中之一。
双棱镜是一块表面光滑。
顶角接近于180°的玻璃棱镜，其顶端的直线称为双棱镜的脊，两侧的表面称为棱面，双棱镜干涉的实验装置如图13-1所示。
图13-1 双棱镜干涉光路图从激光光管发出的单色光经扩束透镜扩束后入射在双棱镜的两个棱面上，经棱镜的折射后分成两束光A1A2和B1B2。
在A2B2之间的区域内，这两束光互相叠加而形成干涉。
由于激光束有很好的平行性，通过扩束透镜后的光必会聚于透镜的后焦点F上，因此，可以认为入射双棱镜的光束是从位于F的点光源S发射出来的。
将A1A2向后延长，其交点S1就是由双棱镜造成的S的虚像点。
同样，B1B2向后延长的交点S2也是S的虚象点，由此可以看到，这里的双棱镜干涉相当于以S1和S2为双孔的杨氏干涉。
我们知道杨氏干涉在屏上形成明暗相间的条纹，相邻两亮条纹或相邻两暗条纹之间的距离为(13-1)式中d是两个虚光源（相当于杨氏干涉实验的两个小孔）S1和S2之间的距离，D是虚光源与光屏的距离，λ是光源的波长，由几何光学可推得以下结果：D=L1+L2 (13-2)d=L1 (13-3)=（n-1）（π-） (13-4) 上式由双棱镜玻璃的折射率n和双棱镜顶角（以弧度为单位）所决定，可称为双棱镜常数。
假设我们测得第一条暗纹至第K+1条暗纹的距离是L K，则相邻两暗纹的距离为(13-5)将（13-2）、（13-3）、各式代入（13-1）式，得到(13-6) 本实验通过测量干涉条纹的距离及各光学元件在光路中的位置，间接测出氦氖激光的波长。
四、实验方法与步骤（1）按图13-1在光具座上顺次摆好各器件。
双棱镜测光波波长
5
4
两条亮条纹之间的距离 ∆x = d = d1* d 2 =
λ=
d x= D
测量值－理论值 = 理论值
Ex =
δ (∆x) = δD =
∆d 1 = ∆d 2 = ∆d = E= 1 (∆d 1 + ∆d 2 ) = 2 d +
δd
δD
D
+
δ ( ∆x )
∆x
=
∆λ = E ⋅ λ =
λ = λ ± ∆λ =
3
【注意事项】 1、实验中各器件同轴等高一定要一步一步的调好， 尤其是钠光灯、 聚光镜和望远镜 的同轴等高，前面没有调好后面的步骤肯定做不好。 2、狭缝和双棱镜的距离一般为 15－20 cm，狭缝到望远镜的距离一般为 60－80 cm 左右，调节双棱镜的位置以在望远镜中能看到适当数目的干涉条纹。 3、加入辅助透镜后如果虚狭缝的像只有一个或一个亮一个暗， 一般是因为透镜的高 度不对。 4、如果透镜和其他器件不同轴， 会导致观察不到虚狭缝的像， 有时稍微转动辅助透 镜就可以看到像。 5、在测微目镜读数时， 由于仪器使用时间较长可能在望远镜中主尺的显示和鼓轮上 的显示有一定的差别，要注意选择读数。 【数据表格与数据处理】 D= 表1 序数 K1 K2 K3 K4 K5 平均 表2 放大像(×10-3m) 序数 1 2 3 4 5 平均值 读数 1 读数 2 共轭法测虚狭缝间距 d d1(×10-3m) 缩小像(×10-3m) 读数 1 读数 2 d2(×10-3m) 读数（×10-3m） 测干涉条纹间距 序数 K1+10 K2+10 K3+10 K4+10 K5+10 读数（×10-3m） 10 条条纹间距 （×10-3m）
双棱镜干涉实验
双棱镜干涉实验【实验目的】1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解．2．学会用双棱镜测定钠光的波长．【实验仪器】光具座、白屏、单色光源钠灯、测微目镜、短焦距扩束镜、白炽灯、氦氖激光器、毛玻璃屏、滑块（若干个）、手电筒可调狭缝、双棱镜、辅助透镜、白屏、凸透镜（不同焦距的数个)。
．【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域图1 图2P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．设两虚光源S1和S2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内)到观察屏P 的距离为d ，且d d <<'，干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为 x d d ∆'=λ因此，只要测出d '、d 和x ∆，就可用公式计算出光波波长． 【实验内容】1．调节共轴(1)将单色光源M ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2)点亮光源M ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜?当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右(或上、下)偏移?根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴．2．调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，一般情况下，可从测微目镜中观察到不太清晰的干涉条纹（测微目镜的结构及使用调节方法见实验基础知识有关内容）。
双棱镜干涉实验
双棱镜干涉实验双棱镜干涉实验是一种经典的光学实验。
它利用双棱镜将入射光分成两束光线，然后再让两束光线重新相遇，形成干涉条纹，从而研究光的干涉现象。
以下将介绍双棱镜干涉实验的原理、实验步骤和实验结果等内容。
一、实验原理1.干涉现象在介质边缘，当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生反射和折射两种现象。
如果入射光线与介质表面成一定角度，同时介质表面具有平行的微小凹凸，就会发生干涉现象。
干涉的产生是由于反射光与折射光在一定条件下加强或相消的结果。
双棱镜是一种由两个尖端相对的三棱镜组成的光学器件。
双棱镜干涉实验中，通过将入射光线分成两束光线，然后再让两束光线重新相遇，形成干涉条纹。
其中一束光线是由顶面的反射光构成的，另一束光线是由斜面的折射光构成的。
两束光线相遇后，在空气中形成干涉条纹，用显微镜观察即可。
3.干涉的条件（1）光波长应该是一定的。
（2）两条干涉光线的振幅应该是一致的。
二、实验步骤1.制备准备一个几何平双棱镜、一支白色的 LED 手电筒、一台相机和一个红色滤光片。
将手电筒置于几何平双棱镜的一侧，以使双棱镜的光轴与手电筒的光轴垂直。
将红色滤光片放在相机的前面以便观察干涉条纹。
2.实验操作打开手电筒并将光线照向双棱镜上。
用相机拍摄出照射双棱镜的光斑。
将滤光片调整到最佳位置，观察干涉条纹。
3.记录结果记录所有实验结果，包括干涉条纹的形态、数量等。
三、实验结果在实验过程中，我们可以清晰地观察到干涉条纹的形态、数量和亮度等。
当两束干涉光线相遇时，如果它们的相位差为奇数倍的半波长，就会出现暗条纹；如果相位差为偶数倍的半波长，就会出现亮条纹。
实验结果可能因几何平双棱镜的不同而有所不同，不过大致上都应该能够观察到干涉条纹的形成。
四、实验注意事项1.在进行双棱镜干涉实验时，要注意保持实验环境的稳定性。
2.调整实验仪器时，要仔细调整各个部件的位置，以消除可能存在的误差。
3.拍摄干涉条纹时，要注意调整相机的曝光时间，保证能够拍摄到清晰的干涉条纹。
实验17菲涅耳双棱镜干涉测波长
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。
双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。
同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。
双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。
实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。
实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。
这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。
获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。
菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。
若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。
图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。
即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
双棱镜干涉的深入研究实验报告
双棱镜干涉的深入研究实验报告
实验目的：
通过实验研究双棱镜干涉的原理和特性。
了解干涉仪的结构、调节以及干涉问题的解
决方法。
实验器材：
双棱镜干涉仪、面镜、像差调节仪、人眼观察系统等。
实验原理：
在双棱镜干涉仪中，将白光通过狭缝经过一个凸透镜透过一块玻璃片，接着透过一个
双棱镜，形成一个两个半圆拱形的圆环。
因为白光是由多种颜色的波长组合而成的，所以
在圆环上不同位置的颜色不同。
干涉图像上最亮的区域称为中央主峰，其余区域的亮度随
距中央主峰的距离而减弱。
当将平行光平行地入射到双棱镜的一个侧面上时，由于双棱镜
上存在一个光程差，形成的干涉图像上会有一系列的明纹和暗纹，称为等光条纹。
实验过程：
将双棱镜干涉仪稳固地安装在铝合金支架上，并与电源线连通，允许其预热。
在干涉
仪上方安装一个平面镜，使其与光路垂直。
在一个面镜上加工并安装一小凸起，以克服两
个平面镜之间的光程差，此时可见到干涉条纹的双色光。
调整像差调节仪，直到两个色环
的中心叠合，使干涉图像稳定，之后观察干涉条纹。
在干涉图像上形成一系列等光条纹。
实验结果与分析：
在实验过程中发现，当双棱镜的底面离开支架时，由于光程差不够，将无法看到条纹，而当光程差完全符合干涉条件时，观察到明显的条纹。
调整像差调节仪，直到两个色环中
心重合，保证干涉条纹清晰、稳定。
随着棱镜的旋转，相邻的亮条纹和暗条纹在平移，干
涉条纹的间距、亮度位置始终保持一致。
在观察到的详细干涉条纹中，向中心方向的距离
越近，颜色就越浅。
实验二用双棱镜干涉测钠光波长（05）
实验二用双棱镜干涉测钠光波长[实验目的]1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；2、学会用双棱镜测定光波波长。
[实验仪器]双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。
[实验原理]如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。
菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于10）。
从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P1P2内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
设d 代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d ＜＜d ，干涉条纹宽度为x ，则实验所用光波波长λ可由下式表示：x dd'…………………………①上式表明，只要测出d 、d 和x ，就可算出光波波长。
这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。
由于干涉条纹宽度x 很小，必须使用测微目镜进行测量。
两虚光源间的距离d ，可用一已知焦距为f 的会聚透镜L ，置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），由透镜两次成像法求得。
双棱镜干涉
u( )
E u( ) 100%
实验结果的定性分析
提示：根据实验条件和各 物理量的测量方法，定性分析 误差来源，说明其对实验结果 准确度的影响
问题思考
本实验采用激光光源，若 用钠光作光源，双棱镜产生的 干涉条纹有无变化？用白光照 射时，干涉条纹怎样变化，请 描绘出干涉图样。
在双棱镜和测微目镜间插入透镜L， 移动L,可观察到两个位置成清晰的实像， 记录虚光源缩小像的间距 b 和放大像的
间距 b ，并测量相应的像距及物距。对 应于b 和 b的像距及物距的关系为：
u v u v
以上均须测量6次。
5、用米尺测量虚光源到测微目镜 分划板（观察屏）间的距离D.
几点说明
1、注意两个虚光源的位置在双棱镜附 近，实验中不要测错物距。
双棱镜干涉
菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面 的干涉实验，实验装置简单，但设计思 想巧妙。它通过测量毫米量级的长度， 可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面 镜实验再次证明了光的波动性质，为波 动光学奠定了坚实的基础。
项目
实验原理 实验仪器 实验内容 操作要点
数据处理 问题思考
数据处理之一
1、根据测得的20个暗条纹的位置坐标，用逐
差法计算x 值，并计算u(x) 值。
提示：u(x) 的A类分量计算
设 l x10 j x j j 1、2、、10
则
10 x10 j x j i
l i1
n
n 1,2,,10
u(l)
10
2
x10 j x j l
i 1
实验原理
S1 a S0
S2
D
菲涅耳双棱镜可以看作两块底面相接、 棱角很小的直角棱镜合成的。当单色狭条 光源S0从棱镜正前方照射时,经双棱镜折射， 成为两束相重叠的光，它相当于光源S0 的 两个虚像S1、S2射出的光（相干光），在 两束光相重叠的区域内产生明暗相间的干 涉条纹.
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双棱镜干涉实验
利用菲涅尔双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。
双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。
同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。
一.实验目的
1 学会利用双棱镜测量光波波长的方法。
2 学习和巩固调整光路的一些基本知识和方法。
二.实验原理
利用光的干涉现象进行光波波长的测量，首先要获得两束相干光，使之重叠和形成干涉。
干涉条纹的空间分布既和条纹与相干光源之间的相对位置有关，又与光波波长有关，从它们之间的关系式就能测出光波波长。
能发出相干光束的光源称为相干光源。
本实验中利用双棱镜获得相干光束。
如图4.6.1所示，由狭缝S 发出的光经双棱镜B 折射后，形成两束犹如从虚光源S 1和S 2发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定的相位差的相干光束。
它们在空间传播时有一部分彼此重叠而形成干涉场（图中斜线较密的区域）。
如果将一屏幕P 置于干涉场中的任何地方，则在屏幕P 上的bc 区域会出现明暗相间的干涉条纹。
因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观测。
如图4.6.2所示，设S 1及S 2是双棱镜B 所产生的两相干虚光源，其间距为l ，屏幕到S 1S 2平面的距离为d 0。
若屏上的P 0点到S 1和S 2的距离相等，则S 1和S 2发出的光波到P 0的光程也相等，因而在P 0点相互加强而形成中央明条纹。
设S 1和S 2到屏上任一点Pk 的光程差为Δ，P k 与P 0的距离为x k ，则当l<<d 0盒x k <<d 0时可得到
k
x l d ∆=
当光程差为半波长的偶数倍时，即满足
22
k
k λ
λ∆=±=±
条件时得到了明条纹。
由式 及式 可得
0k k x d l
λ=±
由式 可看出，相邻亮明条纹的间距是
001(1)k k d d X x x k k l l
λλ+=-=
+-= 于是
l
X d λ=
对暗条纹也可得到同样结果。
利用式 可以测量光波波长λ。
三.实验任务
测出X 、l 和d 0，求出钠黄光的波长λ并与钠黄光波长的已知值λD =589.3nm 比较，求出相对偏差（λ-λD ）/λD 。
四.实验方法
1 调节共轴
实验在光具座上进行（光学元件的布局、间距参照图4.6.3）为了使钠光灯、狭缝S 、双棱镜B 、凸透镜L 及测微目镜M 共轴，应分步调整：
（1）先调光源和狭缝的位置，使钠光灯正对并均匀照亮整个狭缝，狭缝应尽量靠近钠光灯，二者中心应等高。
狭缝应垂直于光具座的导轨。
（2）加入透镜和屏，使狭缝中心与透镜L 的主光轴共轴，并使主光轴平行于导轨。
（3）加入双棱镜B ，使B 的棱脊中点大致在透镜光轴上，此时在屏上可看到两个平行的狭缝像，进一步调节使棱脊与狭缝平行并通过透镜光轴。
若屏上出现两个强度相同（表明棱脊通过了透镜光轴）、且等高并列的狭缝像（表明棱脊平行于狭缝），如旁左图所示，即达到要求。
如出现旁右图所示狭缝像，则表明棱脊不平行于狭缝。
（4）用测微目镜M 代替屏并使它与透镜L 共轴。
2 调节出清晰的干涉条纹
调好共轴后，取下透镜L ，则可在测微目镜中看到干涉条纹。
若此事看不到条纹但有一明亮的黄光区域，则可能使狭缝太宽或双棱镜的棱脊未与狭缝平行，则应作相应调节直到出现清晰条纹为止（调解狭缝棱及时为方便操作，可以使测微目镜距双棱镜近一些，边观察条
纹边调整棱脊，调出清晰的干涉条纹后再把测微目镜移元到预定的位置）。
3 测量
（1）用测微目镜测X 。
测量中应使活动分划板移动方向与干涉条纹垂直，并注意避免引入空程。
为提高测量精度可用逐差法处理数据。
相继测出第1至6以及第21至26各条纹的位置，从而求出X 。
（2）测量两虚光源的间距l 。
可利用以凸透镜使虚光源成实像在测微目镜的叉丝平面上，测出两实像距离l ’，重复6次取平均值（为了能看清狭缝像，可适当放宽狭缝宽度并利用小圆孔做光阑加在透镜框上以提高成像质量）。
（3）确定测微目镜的叉丝平面位置。
以白屏代替测微目镜，移动屏，使屏上呈清晰的双缝像，记录屏P 的位置，重复6次取平均值。
注意整个测量过程中，测微目镜的位置应固定，不能改变。
这样测微目镜叉丝平面的位置才有确定值。
（4）狭缝位置S 与狭缝支杆S ’相距w ，在计算d 0和a 时不能将它忽略。
4 计算 由公式
0X a
l d b
λ'=
计算λ，并且与钠黄光的已知波长值λD =589.3nm 比较。
实验数据记录
1 测X
X= mm 。
2 测透镜位置
L= cm 。
3 测l ’
l ’= mm 。
4 确定叉丝平面位置
P= cm 双棱镜的位置B= cm ；
狭缝支架的位置S ’= cm ； 支架至狭缝的距离w= cm 。
故由公式0X a
l d b
λ'=
=。