双棱镜干涉法测波长
实验七 用双棱镜干涉测光波
分别测得两放大像的间距d1和两缩小像的间
距d2，则按下式即可求得两虚光源的间 距 d ．多测几次 d ，取平均值：
d d1d2
(2)
(4)用所测得的
x 、d
、 d 值，代入式
d x ，求出光源的波长 ． d
(5)计算波长测量值的标准不确定度
4．注意事项 (1)使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读
2．试证明公式
d d1d2
再见
1．调节共轴 (1)按图所示次序，将单色光源M，会聚透 镜L，狭缝S，双棱镜AB与测微目镜P放置在 光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等 高、共轴，棱脊和狭缝S的取向大体平行．
(2)点亮光源M，通过透镜L照亮狭缝S，用手
执白屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后 的光束，是否有叠加区P1P2(应更亮些)? 叠 加区能否进入测微目镜? 当移动白屏时，叠 加区是否逐渐向左、右(或上、下)偏移? 根据观测到的现象，作出判断，进行必要 的调节使之共轴．
设两虚光源S1和S2之间的距离为 d ，虚光源
所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)到 观察屏P的距离为d，且 d <<d，干涉条纹间 距为△x，则实验所用光源的1)
d和△x，就可用式(1)计 因此，只要测出 d 、
算出光波波长．
实验内容
图中AB是双棱镜，它的外形结构如右图所示，
将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板， 端面与棱脊垂直，楔角 较小( 一般小于 1°)．从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭 缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源．从 狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被 分割成两部分，形成两束光，就好像它们是 由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源 条件，因此在两束光的交叠区域P1P2内产生 干涉．当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上 可观察到平行于狭缝S的、明暗相间的、等间 距干涉条纹．
用双棱镜干涉测光波波长
用双棱镜干涉测光波波长
双棱镜干涉法是一种常用的测量光波波长的方法。
在这种方法中，我们使用一对排列
在一起的两个棱镜来分离出不同波长的光并进行干涉。
通过调节棱镜的角度和距离，我们
可以精确测量光波的波长。
在进行双棱镜干涉测量时，首先需要一台光源。
这个光源可以是白光或单色光。
为了
获得更加精确的结果，我们通常使用相干光源，如激光。
相干光源可以产生涡旋状干涉条纹，这对于测量光波的波长非常有用。
接下来，将光源照射在双棱镜的一侧。
这两个棱镜的相对角度和位置都非常重要。
我
们需要调整它们的角度和距离，使它们之间的光程差为整数倍的波长。
这样才能确保在干
涉的时候产生明显的干涉条纹。
一旦我们找到了正确的角度和距离，我们就可以开始观察干涉条纹了。
这些干涉条纹
是由两个光波相遇并干涉而产生的。
如果两个波长相同，干涉条纹会显现出一系列等距的
暗线和亮线。
然而，如果两个波长不同，干涉条纹会出现偏移，并且不再对齐。
这意味着
我们可以通过观察干涉条纹的形状和位置来测量光波的波长。
在实际测量中，我们通常使用一个显微镜来观察干涉条纹。
显微镜可以放大这些条纹，使得我们可以更加清楚地观察它们的形状和位置。
通过使用一些基本的几何和数学计算，
我们就可以从干涉条纹的位置和形状中得出光波的波长。
双棱镜干涉测波长资料
双棱镜干涉测波长资料双棱镜干涉是一种常见的光学干涉实验，通过使用两个棱镜来创建和测量光的干涉条纹，从而测量光波的波长。
以下是双棱镜干涉测波长的一些资料。
一、实验原理双棱镜干涉实验的原理是利用两个棱镜来拆分和重新组合光波，从而在空间中产生干涉现象。
当光通过棱镜时，会被折射并偏转一定的角度。
通过调整两个棱镜之间的距离和角度，可以使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
干涉条纹的间距与光波的波长有关，可以根据干涉条纹的间距来计算光波的波长。
具体来说，假设两个棱镜之间的距离为d，棱镜的折射率为n，入射光的角度为θ，则干涉条纹的间距可以表示为：Δx = λ × n / (2 × sinθ)其中，λ为光波的波长，n为棱镜的折射率，θ为入射光的角度。
二、实验步骤1.准备实验器材：两个相同尺寸的三棱镜、单色光源（如激光笔）、角度计、尺子、实验用的记录纸和笔等。
2.将两个棱镜放置在一张记录纸上，调整两个棱镜之间的距离和角度，使得从两个棱镜出来的光波在空间中产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
3.用单色光源（如激光笔）照射棱镜，使光线垂直于棱镜的平面。
调整光源与棱镜的距离，使得光线可以通过棱镜并照射到干涉条纹上。
4.用角度计测量入射光的角度，并记录下来。
5.用尺子测量干涉条纹之间的距离，并记录下来。
6.改变光源与棱镜的距离或调整棱镜之间的角度，重复步骤2至步骤6，得到多组数据。
7.利用上述公式计算光波的波长，并求出平均值。
三、注意事项1.在实验过程中要保持安静，避免由于环境的干扰而影响实验结果。
2.确保两个棱镜之间的距离和角度调整准确，以免影响干涉条纹的形状和间距。
3.在测量角度和干涉条纹间距时要准确细致，避免误差过大。
4.在使用激光笔等光源时要注意安全，避免直射眼睛或照射易燃物品。
5.在计算光波波长时要根据多组数据求平均值，以提高结果的准确性。
四、实验结果分析根据实验数据，利用上述公式可以计算出光波的波长。
用菲涅尔双棱镜测量光的波长
一、引言法国科学家菲涅尔用几个自己设计的新实验，在当时令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些实验之一就有他在1826年进行的双棱镜实验。
与杨氏双缝干涉借助衍射形成分波面干涉不同，它利用棱镜形成“双缝”，并用毫米级的精度测量出纳米级的精度，它的物理思想、实验方法和测量技巧至今仍值得我们学习，并且对于以后微观物理学方面的实验仍然具有巨大的作用。
在本实验中通过用菲涅尔双棱镜对纳光波长的测量，要求我们掌握光的干涉有关原理及光学测量的基本技巧，特别要学习在光学实验中计算测量结果不确定度的各种方法。
二、实验原理1)菲涅尔双棱镜实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜,如下图所示，当S点处的单色点光源从BC面入射时，通过ABD的光向下偏折，通过ACD的光向上偏折，形成如图所示的交叠区，并产生S1、S2两个虚的点光源，于是在交叠区两个虚光源发出的相干光发生干涉；干涉条纹间距为X=Dλ/d (1)；其中d是两个虚光源之间的间距；D是光源到观察屏的距离；λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏可直接读出条纹间距X的值，D可直接由导轨上的直尺读出。
观察屏 S点光源通过双棱镜的折射2)虚光源间距的测量：使用二次成像法，光路图如下图所示：在双棱镜与测微目镜之间加一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以移动L在测微目镜中观察到两虚光源的放大像和缩小像，读出虚光源像的间距d1,d2；有几何光学可知：d=(d 1d 2) 1/2；带入即可求出虚光源间距d 的值。
（由于制图不太准，图上显示的两个焦距f 略有差异,实际是相同的）3) 实验时我们利用以上原理来对未知量条纹间距X ,及虚光源间距d ；并且将点光源换成线光源使衍射条纹由点变线，增强了条纹的亮度，方便读数测量。
三、实验装置及实验过程实验装置双棱镜、测微目镜、光具座、线光源和透镜； 右图为测微目镜的结构图：使用时调节目镜与分划板之间的距离使之能清晰地看到分划板的准线及刻度线；而后调节测微目镜与待测实像的距离使像清晰无视差并且便于测量。
双棱镜干涉测波长的的讨论(精)
双棱镜干涉测波长的的讨论（宋飞物理学院2007级基地班20071001096）摘要：用双棱镜干涉测量光波波长波动光学中非常重要的一个实验，该实验的关键环节是测量两虚相干光源间的距离，大多数实验教科书中大都采用一次成像法和二次成像法测量两虚相干光源的间距，这两种方法在实验中操作难度大，测量结果精度不高。
棱镜位移法从一定程度上修正了二次成像法产生误差的根源，减少了系统误差。
同时对二次成像法中的关键公式进行了推导，解除了同学在试验中疑惑。
关键词：双棱镜干涉波长棱镜位移法引言在光学的发展中，波动光学一直占有相当重要的地位，特别是在托马斯·杨的双缝干涉，成功的验证了光的波动学说，并成为波动光学的的经典。
随后许多科学家运用相同原理进行干涉试验，以杨氏干涉为代表的干涉我们称之为分波面干涉。
通过理论推导，我们可以利用此原理进行光波长的测量。
菲涅耳双棱镜测波长的原理在测量光的波长时，我们并没有选取经典的杨氏双缝干涉，因为杨氏双缝干涉的致命弱点是是两个缝大大的削弱了光经过双缝后的光强，使得干涉条纹亮度小，清晰度差，有效测量条纹少等。
为解决上述问题，，在实际试验测量中我们选用菲涅耳双棱镜进行试验。
实验原理如图一所示。
双棱镜是由两个折射角极小的直角棱镜组成的。
借助棱镜界面的两次折射，可将光源（狭缝）发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的两束光。
这两束光相当于由虚光源S1、S2发出的两束相干光（如图所示）。
于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。
将光屏插进上述区域中的任何位置，均可看到明暗相间的干涉条纹。
可以证明，相邻两明（或暗）条纹间的距离为：ΔX＝X k+1－X k＝(D/d)λ式中：D为狭缝到观察屏的距离；d为两虚光源之间的间距；λ为入射光波波长。
上式表明，只要测出d 、D 和ΔX ，就可算出光波波长λ。
图一 双棱镜干涉条纹计算图如何测量D 、ΔX 和d ？测量D 的方法是测出聚光透镜到干涉屏的距离，即像距s '，通过高斯公式计算出物距u ，则D s u '=+。
菲涅尔双棱镜干涉测波长
（17-1）
明纹条件
=
= 0 , 1, 2 , … …
（17-2）
如图（17-2）所示，设 S1 和 S2 是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为 ，屏幕到
S1S2 平面的距离为 D，若屏上的 P0 点到 S1 和 S2 的距离相等，则 S1 和 S2 发出的光波到 P0
的光程也相等，因而在 P0 点相互加强而形成中央明条纹。
图 17-1 双棱镜干涉光路
现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源 S1 和 S2 发出来的光相遇时，若它 们之间的光程差 恰等于半波长（/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若 恰 等于波长 的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。即
暗纹条件
= （2 －1） / 2
= 1, 2 ,……
ห้องสมุดไป่ตู้（17-5）
（17-6）
于是 对暗条纹也可得到同样结果。利用式（17-7）可以测量光波波长。
（17-7）
Pk+1
S1 a S2 δ
Pk xk
xk+1
P0
D
图 17-2 条纹间距与光程差及其它几何之关系
仪器介绍
测微目镜是利用螺旋测微原理测量成像于其分划板上的像大小的仪器，旋动鼓轮，通 过传动丝杆可推动活动分划板左右移动。活动分划板上刻有双线和叉丝，其移动方向垂直 于目镜的光轴，固定分划板上刻有毫米标度线。测微器鼓轮刻有 100 分格，每转一圈，活 动分划板移动 1 毫米。其读数方法与螺旋测微计相似，双线或者叉丝交点位置的毫米数由 固定分划板上读出，毫米以下的读数由测微器鼓轮上读出，最小分度值为 0.01mm。
1．调节目镜，使叉丝和固定分划板的毫米标度线均在目镜视野中最清楚。 2．被测量的像应在叉丝平面上。移动眼睛看叉丝和物像有无相对移动，即消除视差。 3．测量时转动鼓轮推动分划板，使叉丝的交点或双线依次与被测像两端重合，得到首 尾两个读数，其差值即为被测像之尺寸。 4．测量时应注意使鼓轮沿一个方向转动，中途不能反转，以避免空程差。移动活动分 划板的同时，一定要注意观察叉丝位置，不能使它移出毫米标度线的范围之外。
利用双棱镜测定光波波长
利用双棱镜测定光波波长【实验目的】1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法;2. 观察光场空间相干性;3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。
【仪器及用具】钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。
【实验原理】一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。
要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。
分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。
本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。
Q-钠光灯 1L -透镜 S-单缝 B-双棱镜 2L -辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置实验装置如图18-1所示。
，各器件均安置在光具座上，Q 为钠光灯；S 为宽度及取向可调单缝；透镜1L 将光源Q 发出的光会聚于单缝S 上，以提高照明单缝上的光强度；B 为双棱镜；1L 为辅助成像透镜，用来测量两虚光源1S 、2S 之间的距离d ；M 为测微目镜。
菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角 小于1°的直角棱镜组成的。
从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。
如图18-2所示.图18-2设由双棱镜B 所产生的两相干虚光源1S 、2S 间距为d ，观察屏P 到1S 、2S 平面的距离为D 。
若P 上的0P 点到1S 和2S 的距离相等，则1S 和2S 发出的光波到0P 的光程也相等，因而在0P 点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。
设1S 和2S 到屏上任一点k P 的光程差为D ，k P 与的距0P 离为k X ，则当d <<D 和k X <<D 时，可得到kX d D∆=(18-1) 当光程差为∆波长的整数倍，即(K =0、1、2、···)时，得到明条纹。
用双棱镜干涉测光波波长分析报告
用双棱镜干涉测光波波长【实验目的】1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长.【仪器和用具】光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏.【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉，菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于10）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域21P P 内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为x Dd∆=λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ∆，就可用(1)式计算出光波波长．【实验内容】1．调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴．2．调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．(2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．）3．测量与计算(1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ∆.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ∆.(2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免导致测量结果的系统误差，测量几次，求出D ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d ．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同（问：为什么不许动？），在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f D '>'4，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像1S '和2S '，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像．分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源的间距d ．多测几次，取平均值d ．21d d d =(2)图3 用透镜两次成像法测两虚光源的间距d(4)用所测得的x ∆、D 、d 值，代入式(1)，求出光源的波长λ．(5)计算波长测量值的标准不确定度．4．注意事项(1)使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度，要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．(2)在测量D 值时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线（支架中心）共面，必须引入相应的修正,否则将引起较大的系统误差．(3)测量1d 、2d 时，由于透镜像差的影响，将引入较大误差，可在透镜L '上加一直径约lcm 的圆孔光阑（用黑纸）以增加1d 、2d 测量的精确度．（可对比一下加或不加光阑的测量结果．）【思考题】1．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为何缝要很窄且严格平行于双棱镜脊才可以得到清晰的干涉条纹？2．试证明公式21d d d =.附：测量钠光波长数据记录与处理D = (mm) x ∆= (mm)x D d ∆=λ=Dd d x 21∆不确定度计算举例：用双棱镜测量光源的波长（λ）实验，测量公式为：Dn x d d 121∆=λ 式中1d 为两虚光源经透镜1L 所成二亮线（光源实像）的间距，2d 为透镜移至2L 二亮线的间距，D 为虚光源到其实像的距离。
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实验公式
o
上下表面光程差:
R
2h 2
1
曲率半径：
r2
h
R
Dm2
D
2 n
4(m n)
分光原理
小型棱镜摄谱仪
n n
暗箱，放底板处
可调狭缝和哈特曼光阑
内部光路图
P
L1
S1
L
S
L2
S 光源； S1 狭缝；L 会聚透镜；L1 准直管透镜
L3
P 恒偏向棱镜；L2、 L3照相透镜；F 照相底板
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不透光
ab
透光
d
光栅常数为：d a b
光栅衍射
用分光计测 量各级衍射谱线 的衍射角
光 波长 栅 光 源 透 平行光 狭镜 缝
平行光垂直入射时，光栅方程为:
d sin k k 0,1,2,
角色散率
Dk
d
k cosk
分辨本领 R kN
d1 d2
分光计的调节与使用
分光计的构造
望远镜
目镜
望远镜仰 角调节
准直管
分光计的调节步骤
狭缝宽 度调节
准直管仰 角调节
❖ 目测粗调； ❖ 望远镜适合平行光； ❖ 望远镜轴线垂直被测面； ❖ 准直管出射平行光； ❖ 望远镜、准直管轴线重合。
望远镜 望远镜 载物台 游标盘
微调
止动
调平
止动
标准
分光计的调节要求
双棱镜干涉法测波长
ThomasYoung(1773~1829) 1801年，英国物理学家托马斯 . 杨用双缝干涉实验验证了光的波 动性，并测出了光的波长。
虚光源间距
S1
d
双棱镜干涉原理
S1 d S0
S2
测微目镜
x
主尺
d d1d 2
鼓轮
S2
D d x D
0 2468 读数：1.451mm
F
改变棱镜的方位，调 整谱面中心处波长。
内插法求待测谱波长
比较光谱 待测光谱
d
x
1
2
x
x
1
2 1 d
x
迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊（1852－1931）美国物 光路图
理学家，主要贡献在于光谱学和度量
d
学，获1907年诺贝尔物理学奖。迈克 尔逊干涉仪是迈克尔逊和莫雷设计出 来的一种利用分割光波振幅的方法实 现干涉的精密光学仪器。
汞灯谱线
读数显微镜
牛顿环简介
牛顿环是光的等厚干涉现象。牛顿对牛顿环作 了精确的定量测定，由于过分偏爱微粒说，始终无 法正确解释该现象。直到19世纪初，英国科学家托 马斯.杨用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。
读数显微镜
目镜
读数标 尺
读数盘
上下移 动旋钮
水平移 动旋钮
物镜
反射镜 旋钮
牛顿环
平凸透镜
平板玻璃
三个垂直
三个清晰
❖ 望远镜轴线垂直中心转轴； ❖ 望远镜轴线垂直被测表面； ❖ 准直管轴线垂直中心转轴。
(望远镜准直管轴线重合）
❖ 清晰的叉丝； ❖ 清晰的绿色十字； ❖ 清晰的狭缝像。
读数 512
衍射光栅测波长
光栅是一种重要的分光元件。用于光谱 学，信息处理等方面。可分为透射型和反射 型或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是 透射型振幅光栅，它相当于一组数目极多的 等宽、等间距的平行排列的狭缝。其结构如 下图所示：
P1
M1 P2 M2
M2 M1
P1 P2 M2
读数窗 粗动手轮
反射镜调 节螺丝
水平拉 簧螺丝
读数
主标尺 （1mm）
粗动手轮 （0.01mm）
微动手轮 （0.0001mm）
垂直拉 簧螺丝
微动手轮
33mm
0.52mm
0.00246mm
最后读数：33.52246mm