实验二 用双棱镜干涉测钠光波长(05)

实验二用双棱镜干涉测钠光波长
[实验目的]
1、观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；
2、学会用双棱镜测定光波波长。

[实验仪器]
双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。

[实验原理]
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。

菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。

图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A
较小（一般小于10）。

从单色光源M
发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，
使S成为具有较大亮度的线状光源。

当狭缝S发出的光波投射到双棱镜
AB上时，经折射后，其波前便分割
成两部分，形成沿不同方向传播的
两束相干柱波。

通过双棱镜观察这
两束光，就好像它们是由虚光源S1
和S2发出的一样，故在两束光相互
交叠区域P1P2内产生干涉。

如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。

设d '代表两虚光源S 1和S 2间的距离，d 为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏P 的距离，且d '＜＜d ，干涉条纹宽度为x ∆，则实验所用光波波长λ可由下式表示：
x d
d ∆=
'
λ…………………………① 上式表明，只要测出d '、d 和x ∆，就可算出光波波长λ。

这是一种光波波长的绝
对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。

由于干涉条纹宽度x ∆很小，必须使用测微目镜进行测量。

两虚光源间的距离d '，可用一已知焦距为f '的会聚透镜L ，
置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），由透镜
两次成像法求得。

只要使测目镜到狭缝的距离d ＞4f ，，，前后移动透镜，就可以在L ，
的两个不同位置上从测微目镜中看到两光源S 1和S 2，其中之一组为放大的实像，另一组为缩小的实像。

如果分别测得二放大像的间距d 1和二缩小像的间距d 2，则根据下式：
21'd d d =…………………………②
即可求得两虚光源之间的距离d ，。

[实验内容]
1、 调节共轴
（1） 将单色光源M 、会聚透镜L 、狭缝S 、双棱镜AB 与测微目镜P ，按图
（一）所示次序放置在光具座上，用目视粗略地调整它们中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。

（2） 点亮光源M ，通过透镜照亮狭缝S ，用手执白屏在双棱镜后面检查：
经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P 1P 2（应更亮些），叠加区能否进入测微目镜，当白屏移动时叠加区是否逐渐向左、右或上下偏移根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节（共轴）。

2、 调节干涉条纹
（1） 减小狭缝宽度（以提高光源的空间相干性），一般情况下（在近处）可
从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。

若远一点观察不到干涉条纹，
有两种原因，一是各光学系统没有共轴，二是棱镜的棱脊与狭缝的取
向没有严格平行。

（2）在光具座的另一端，根据视差原理用眼睛直接往棱脊及狭缝的方向观察，可观察到一条或多条与眼睛的运动方向相反的斜线或斜干涉条纹，
这时可根据条纹的倾斜方向来判断相对于狭缝来说棱脊偏向哪一边（3）绕系统光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB，当然也可旋转狭缝，使得眼睛在光具座的另一端观察不到与眼睛的移动方向相反的斜线或斜干
涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行，可从测微目镜中观
察到清晰的干涉条纹。

（4）为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。

同时只要不影响条纹的清晰度，可适
当增加缝宽，以保持干涉有足够的亮度。

双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1、S2间距也将减小，
这对d，测量不利。

3、测量与计算
∆。

为了提高测量精度，可测出15（1）用测微目镜测量干涉条纹的宽度x
∆。

测量时，先使目镜叉丝对条干涉条纹的间距，再除以15 ，即得x
准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过N个条纹，读出两
∆。

次读数。

重复测量几次，求出x
（2）用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，取其平均值。

（3）用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。

保持狭缝与比棱镜原来的位置不变，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为f'的会聚透镜
L，，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f'，分别测得两次清晰成
像时实像的间距d1、d2。

各测量几次，取其平均值，再计算d'值。

∆、d'、d值，求出光源的光波波长λ。

（4）用所测得的x
（5）计算波长测量值的标准不确定度。

【注意事项】
使用测微目镜时有以下几点要注意：（1）要确定目镜的准确度及鼓轮转动读数增大的方向，并选取合适的初始点；（2）一次测量中鼓轮只能单向移动，不能中途倒转；（3）干涉条纹应与竖直双线平行无视差。

（4）到达刻度线零点后，应立即返回，以免损坏测微目镜。

（5）测量竖直双线位置之前，要稍微改变一下狭缝宽度，使双线比较细长。

读数时对准条纹中最亮的位置。

还应使测微目镜与狭缝的距离大于80cm，测量时固定住各元件。

（6）使用钠灯应注意：灯点燃后，需等待一段时间才能正常使用。

熄灭后有冷却
过程，等冷却后才能重新启动。

切勿盲目地多次开关光源，以免降低灯管寿命。

点燃时不得撞击或振动，否则炽热的灯丝容易震坏。

【思考题】
1．调整光路时应注意哪些问题，其步骤如何？
2．当狭缝变宽时，对干涉条纹的清晰度会有什么影响？这说明了什么？
3．为什么在测量虚光源像的间距l'时，应消除像和叉丝之间的视差？测量干涉条纹间∆时，要不要消除视差？为什么？
距x
4．若将本实验中所用的钠光灯改成汞灯，将产生怎样的干涉条纹？条纹间隔将如何变化？条纹间隔与波长有何关系？
[数据记录]
表（二）测狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，微目镜分划板平面的修正量为32.0mm,(单
/
[数据处理] 1、计算λ d =
=1d ，=)(1d S
=2d ，=)(2d S
==21'd d d
=∆x ，=∆)(x S
=∆=x d
d '
λ
2、计算标准不确定度
（1）d 1的标准不确定度U （d 1） ==)()(11d S d U A
==3
01.0)(1mm
d U B
U （d 1）=
（2）d 2的标准不确定度U （d 2） ==)()(22d S d U A
==3
01.0)(2mm
d U B
U （d 2）= (3)计算)(x U ∆ =∆=∆)()(x S x U A ==
∆3
01.0)(mm
x U B
U （x ∆）= （4）计算d
==
31)(mm d U B
计算U C （λ）
=⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2
22
22211)()(2)(2)()(d d U x x U d d U d d U U C λλ
结果报道：λ= ± U C （λ）（单位）。