用双棱镜测光波波长预习报告
物理基础实验研究性报告-用菲涅耳双棱镜测量光的波长
用菲涅耳双棱镜测量光的波长唐薇 39011301摘要：利用菲涅耳双棱镜进行干涉实验，当双棱镜与屏的位置确定后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比，利用这个知识能测量出单色光的波长。
本实验报告先介绍了两束光波干涉的必要条件，然后对基本原理和实验仪器进行介绍，为理解实验原理提供理论基础，最后介绍本实验的步骤并进行了数据处理，从而得出实验结果，最后讨论，对实验误差进行分析，对实验方法等提出改进意见等。
两束光波产生干涉的必要条件是：1．频率相同2．振动方向相同3．位相差恒定尽管干涉现象是多种多样的，但为满足上述相干条件，总是把由同一光源发出的光分为两束或两束以上的相干光，使它们各经不同的路径后再次相遇而产生干涉。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次的菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。
一、实验目的1、验证光的波动性，了解分波阵面法获得相干光的原理；2、通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，掌握光学测量的一些基本技巧，培养动手能力。
二、实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。
当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即△x=D λ/d , λ =△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为f 的凸透镜L ，当D ＞4f 时，可移动透镜L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
用菲涅尔双棱镜测量光波波长
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器
用菲涅尔双棱镜测光波波长
【实验目的】
1. 观察双棱镜产生的干涉现象 2. 掌握获得双光束干涉的一种方法， 进一步理
解产生干涉的条件 3. 学会用双棱镜测定光波波长
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【简要原理】
相干光是产生光的干涉现象的必要条件。常用的获得相干光的 方法有双缝、 双面镜、 双棱镜及洛埃镜等， 它们都是属于双缝干 涉实验的同一类型。 利用相干光产生的干涉图样， 可以测定单色 光的波长。 本实验是用双棱镜测定钠光的波长。
d x
D
式中 D 为狭缝到观测屏的距离，d 为两虚光源 S1 和 S2 的距
离，x 为条纹间距。 测得 D 、d 及 x ， 即可求的波长 .
返回Байду номын сангаас
【仪器用具】
光具座、双棱镜、可调狭缝、会聚透镜、测微目镜、钠光灯
可调狭缝
会聚透镜
测微目镜
钠光灯
双棱镜
光具座
电源
返回
单色光从狭缝 S 射出， 经双棱镜折射后分为两束光，它们好像 是分别从虚光源 S1 和 S2发出的， 它们是相干光。 于是在两束相干 光重叠的区域内产生干涉现象，如图。在该区域内放置的观察屏上 可以观察到明暗交替的等间距的干涉条纹，条纹的取向与狭缝平行。
M P S1
S
S2
N
D
E F
下一页
光波的波长由下式确定：
“菲涅耳双棱镜测光波波长”的实验误差及改进
棱镜 ） 和分 振幅法 （ 如薄 膜干涉、 劈 尖干涉、 牛 顿环和迈 克尔逊
干涉仪 ） 。 （ 二） 仪 器 介 绍 。如 图 １所 示 ， ｗ是 光 源 （ 本 实 验 用钠 光
灯） ， Ｆ是 滤光片 （ 适用 于多色光 ） ， Ｓ是宽度可调 的狭缝 ， Ｂ是
图 ２ 二 次 光 路 成像 图
距 离为：ｄ 气 ／ ｄ ｌ ・ ｄ ２ 。
的系统误 差 和偶然 误 差。 如 果在 实验 过程 中， 各光 学元 件 的共
轴性 的一 致性不是很 好 ， 实 验所 产生 的误差 就更 大 。 针对这些 问题 ， 笔 者做 了一些 实验 上 的补充 和改 进 ， 以尽量减 小实 验误 差， 提 高实验效 果 。
波长 Ａ。
实验 ， 它 同杨 氏双缝 实验一样 ， 都是古老 的物理实验 ， 这两 个实 验 共 同奠 定了光 的波动学 的实 验基础 。 菲 涅耳双棱镜 的实验 原
理 是在杨 氏双 缝实验 原理 的基础上 进一步 改进而成 的， 本 质上
其 中Ｄ 为虚 光源 到接 收屏 的距 离 ， 可由光具 座上 的米尺测
二、 实验 的补充和改进
改 进实验 主要是为了能得到更精 确的实验 数据 ， 提 高学生
对 实验 问题 的了解 。 针 对上述 所说 的实 验误 差 来源 ， 笔者 主要 做了以下几个方 面的改 进 。
双棱 镜 ， Ｌ是 凸透镜 ， Ｍ是测 微 目镜 ， 所有仪器 都安装在有 刻度
的光具座 上。
（ 一） 调 节方 法的改进 。“ 菲 涅耳 双棱 镜 测光波 波长 ” 实 验 对共 轴 的要求为 实验 的难点 之一 ， 实验 仪器是 否共 轴 ， 对 实 验 数据 的影响 比较 大。 而 实验课 本上对 实验共 轴性 的要求 没有明
用双棱镜干涉测光波波长分析报告
用双棱镜干涉测光波波长【实验目的】1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解． 2．学会用双棱镜测定钠光的波长.【仪器和用具】光具座，单色光源（钠灯），可调狭缝，双棱镜，辅助透镜（两片），测微目镜，白屏.【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉，菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图中AB 是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A 较小（一般小于10）．从单色光源发出的光经透镜L 会聚于狭缝S ，使成S 为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源1S 和2S 发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域21P P 内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1双棱镜干涉实验光路 图2 双棱镜结构设两虚光源1S 和2S 之间的距离为d ，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为D ，且D d <<，干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为x Dd∆=λ (1) 因此，只要测出d 、D 和x ∆，就可用(1)式计算出光波波长．【实验内容】1．调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源0S ，会聚透镜L ，狭缝S ，双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2)点亮光源0S ，通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区21P P （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下）偏移？根据观测到的现象，作出判断，进行必要的调节使之共轴．2．调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜A B ，当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时，从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．(2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量，将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加狭缝S 的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度．（注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，1S 和2S 间距也将减小，这对d 的测量不利．）3．测量与计算(1)用测微目镜测量干涉条纹的间距如，为了提高测量精度，可测出n 条（10～20条）干涉条纹的间距x ，除以n ，即得x ∆.测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹（或暗纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹，读出两次读数，重复测量几次，求出x ∆.(2)用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离D.由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重合，所以必须进行修正，以免导致测量结果的系统误差，测量几次，求出D ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d ．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同（问：为什么不许动？），在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f D '>'4，然后维持恒定，沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源1S 和2S 经透镜所成的实像1S '和2S '，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像．分别测得两放大像的间距1d ，和两缩小像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源的间距d ．多测几次，取平均值d ．21d d d =(2)图3 用透镜两次成像法测两虚光源的间距d(4)用所测得的x ∆、D 、d 值，代入式(1)，求出光源的波长λ．(5)计算波长测量值的标准不确定度．4．注意事项(1)使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度，要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．(2)在测量D 值时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线（支架中心）共面，必须引入相应的修正,否则将引起较大的系统误差．(3)测量1d 、2d 时，由于透镜像差的影响，将引入较大误差，可在透镜L '上加一直径约lcm 的圆孔光阑（用黑纸）以增加1d 、2d 测量的精确度．（可对比一下加或不加光阑的测量结果．）【思考题】1．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝？为何缝要很窄且严格平行于双棱镜脊才可以得到清晰的干涉条纹？2．试证明公式21d d d =.附：测量钠光波长数据记录与处理D = (mm) x ∆= (mm)x D d ∆=λ=Dd d x 21∆不确定度计算举例：用双棱镜测量光源的波长（λ）实验，测量公式为：Dn x d d 121∆=λ 式中1d 为两虚光源经透镜1L 所成二亮线（光源实像）的间距，2d 为透镜移至2L 二亮线的间距，D 为虚光源到其实像的距离。
用双棱镜测定光波波长.
xk d D
当
(k 0, 1, 2,)
k
在
D x k k d
处产生亮条纹；
D 1 1 而当 (k ) 即 x k (k ) 产生暗条纹。 d 2 2 D 这样，两相邻亮条纹的距离为：x x k 1 x k d
如果测得D，d及便可由式求出 λ值。
二.如何测量测量D、d、Δx
用两次成像法测量D、d，如下图示意：
在实验光具座上测出透镜两次移动间距（Δ），同时 用测微目镜测量放大和缩小虚光源的间距（d’、d’’）
d dd
'
''
D 2 f 4 f 2 2
测量 Δx
直接用测微目镜测量多条干涉条纹间距nΔX 注意:用测微目镜测量时，要克服螺距差
四.实验仪器
干涉 滤波 片 可调 狭缝
双棱镜 凸透镜 测微 目镜
辅助屏
五.实验常见问题及处理
1.测量仪器没有调节好就开始测量数据。实验中通 过测微目镜来测量数据，首先要调节测微目镜的 可旋转目镜部分，将分划板上的叉丝调节到自己 认为最清晰，方可开始后面的测量。 2.用测微目镜测量数据，在具体的操作中转动读数 鼓轮时同样要克服螺距差。 3.在实验中往往出现干涉条纹不够清晰，而有些操 作者就开始测量。引起条纹不够清晰的原因很多： 1.)狭缝过宽，引起双缝干涉的条纹对比度降低 2.）狭缝没有与双棱镜的棱脊平行，等等。
三.元件共轴调节
实验装置应调节到下述状态： （1）光具座上各元件等高共轴。 （2）双棱镜的棱脊严格平行于狭缝，且狭缝 宽度适当，以获得清晰的干涉条纹。
具体调节方法如下： 1.调节单狭缝与双棱镜以及测微目镜共轴。（利用 白光干涉中心位置的移动调节） 2.调节透镜使其与上述系统共轴。（可参考透镜焦 距测量实验）
用双棱镜干涉测光波波长的实验报告
用双棱镜干涉测光波波长的实验报告【实验目的】１.掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解．2．学会用双棱镜测定钠光的波长.【实验仪器】光具座,单色光源(钠灯）,可调狭缝,双棱镜,辅助透镜(两片)，测微目镜,白屏.【实验原理】如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域,光强分布是不均匀的,而是在某些地方表现为加强,在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零）,这种现象称为光的干涉.菲涅耳利用图1所示的装置,获得了双光束的干涉现象．图中AB 是双棱镜,它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板,端面与棱脊垂直，楔角A 较小(一般小于1０）．从单色光源发出的光经透镜Ｌ会聚于狭缝S,使Ｓ成为具有较大亮度的线状光源.从狭缝S 发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和Ｓ２发出的一样,满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P 离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S 的、明暗相间的、等间距干涉条纹．图1 图2设两虚光源S1和Ｓ2之间的距离为d '，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S 的平面内）到观察屏P 的距离为d ,且d d <<',干涉条纹间距为x ∆，则实验所用光源的波长λ为x d d∆'=λ因此，只要测出d '、d 和x ∆,就可用公式计算出光波波长.【实验内容】１.调节共轴(1)按图1所示次序，将单色光源M,会聚透镜Ｌ,狭缝Ｓ,双棱镜AB 与测微目镜P 放置在光具座上.用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴,棱脊和狭缝S 的取向大体平行．(2）点亮光源M,通过透镜L 照亮狭缝S ，用手执白纸屏在双棱镜后面检查:经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 （应更亮些）?叠加区能否进入测微目镜？当移动白屏时，叠加区是否逐渐向左、右（或上、下)偏移?根据观测到的现象,作出判断,进行必要的调节使之共轴.2.调节干涉条纹(1)减小狭缝S 的宽度，绕系统的光轴缓慢地向左或右旋转双棱镜AB,当双棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行时,从测微目镜中可观察到清晰的干涉条纹．（2)在看到清晰的干涉条纹后，为便于测量,将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当．同时只要不影响条纹的清晰度,可适当增加狭缝Ｓ的缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度.(注：双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离,S1、S ２间距也将减小，这对d '的测量不利.）３.测量与计算（１)用测微目镜测量干涉条纹的间距x ∆.为了提高测量精度，可测出n 条(1０～２0条) 干涉条纹的间距x ，除以n,即得x ∆．测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹(或暗纹)的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n 个条纹,读出两次读数.重复测量几次,求出x ∆． (2）用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏的距离d ．由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测微目镜的分划板（叉丝)平面也与其支架中心不重合,所以必须进行修正,以免导致测量结果的系统误差.测量几次,求出d ．(3)用透镜两次成像法测两虚光源的间距d '．参见图3，保持狭缝S 与双棱镜AB 的位置不变，即与测量干涉条纹间距x ∆时的相同（问：为什么不许动？）,在双棱镜与测微目镜之间放置一已知焦距为f '的会聚透镜L '，移动测微目镜使它到狭缝S 的距离f d '>4,然后维持恒定．沿光具座前后移动透镜L '，就可以在L '的两个不同位置上从测微目镜中看到两虚光源S1和S ２经透镜所成的实像1S '和2S ',其中一组为放大的实像，另一组为缩小的的间距1d 和两缩小实像．分别测得两放大像像的间距2d ，则按下式即可求得两虚光源取平均值d '. 的间距d '．多测几次，21d d d ='图3(4）用所测得的x ∆、d '、d 值,代入式（７—1),求出光源的波长λ.（5)计算波长测量值的标准不确定度．【注意事项】(1)使用测微目镜时,首先要确定测微目镜读数装置的分格精度,要注意防止回程差，旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢，测量装置要保持稳定．（2）在测量d 值时,因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线(支架中心）共面,必须引人相应的修正（例如,ＧP 一78型光具座,狭缝平面位置的修正量为42。
双棱镜测量波长误差分析
双棱镜测量波长误差分析
双棱镜测量波长误差分析是一种用于测量光波长的方法。
它基于光的干涉和衍射现象，利用双棱镜的干涉条纹来确定波长的准确值。
在这种测量中，波长误差是指实际测量得到的波长与实际波长之间的差异。
双棱镜测量波长误差的分析可以涉及以下几个方面：
1. 干涉条纹分析：通过观察干涉条纹的形状、密度和位置来确定波长误差。
干涉条纹的位置和密度与波长有关，通过与已知波长的光源进行比较，可以计算出实际波长与标准波长之间的差异。
2. 误差源分析：对于双棱镜测量波长的方法，存在一些可能引起误差的因素。
例如，双棱镜的折射率、棱镜的制作和对准误差、环境条件等都可能对测量结果产生影响。
通过分析这些误差源，可以定量评估它们对测量结果的影响，并提出相应的校正方法。
3. 数据处理与统计分析：进行双棱镜测量时，通常会进行多次测量以提高精度。
在数据处理过程中，可以使用统计方法对多次测量结果进行分析，计算平均值、标准偏差等统计指标，以评估测量的准确性和可靠性。
总之，双棱镜测量波长误差的分析涉及对干涉条纹的观察与分析、误差源的评估与校正、以及数据处理与统计分析等方面。
通过综合分析这些因素，可以得出准
确的波长测量结果，并评估其误差范围。
双棱镜测光波波长
双棱镜测光波波长采用分波阵面的方法，可以获得相干光源，双棱镜颇具有代表性。
虽然在激光出现之后，设法获得相干光源的工作已不如早期那样的重要，但双棱镜干涉在实验构思及装置调整等问题上仍然具有重要意义。
【实验目的】1．观察双棱镜干涉现象；2．用双棱镜测量光波波长；3．学习光具座的调节，熟悉基本光学仪器的使用。
【实验原理】图1 双棱镜干涉原理图双棱镜可看作是由两个折射棱角α很小（小于1°）的直角棱镜底边相接而成。
借助于双棱镜可使从光源S发出的光的波阵面沿两个不同方向传播。
相当于虚光源S1发出的两束相干光。
在两束光交迭空间的任何位置上将有干涉发生，在该区域及S2内可以接受并观察到干涉条纹。
双棱镜干涉条纹间距的计算方法，与扬氏双缝干涉的计算方法相同。
在图2中，若S1和S2之间的距离为d，S至观察屏的距离为D，P0为屏上与S1及S2等距离的点，在该点处两束光波的光程差为零，因而两光波相互加强而成零级的亮条纹。
在P0点的两边还排列着明暗相间的干涉条纹。
图2 几何关系图设S 1和S 2到屏上距P 0点的距离为x k 的P k 点的光程差为δ，当D >>d 、D >>x 时，有d Dx δk=（1）根据相干条件，当光程差δ满足：)2(2λδk ±=时，即在λk dD x ±=（k=0、1、2…）处，产生亮条纹；)2)(12(λδ−±=k 时，即在λ)12(−±=k dD x （k=1、2…）处，产生暗条纹。
这样，两相邻亮条纹的距离为：λdDx x x k k =−=∆+1 （2） 如果测得D ，d 及∆x 便可由（2）式求出λ值。
【实验步骤】1、实验仪器的调整：如图3调节光源，聚光镜，狭缝，双棱镜，辅助透镜，望远镜的同轴等高。
具体步骤如下：①取下所有元件，调节钠灯，聚光镜和望远镜的同轴等高，要求在三者靠近时通过调节聚光镜的高低使得在望远镜中看到均匀明亮的视场，在三者相离比较远时调节望远镜的倾斜使得光斑出于望远镜视场中央。
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由双棱镜干涉条件，光源发射的单色光经会聚透镜后会聚于单缝S而成线光源，光从S发出经双棱镜后，形成二虚光源S1、S2，该虚光源所发出的光满足干涉条件，在交迭区内产生干涉，成为平行于狭缝的等间距干涉条纹，由此可得：
其中： ：光源之波长。
：干涉条纹的间距。
：虚光源S1、S2间距。
：虚光源（狭缝S）至观察处之距离。
院（系）名称
物理系
班别
1物教本5060
实验课程名称
普通物理实验（二）
90
实验项目名称
双棱镜测光波波长
内容包含：实验目的、实验原理简述、实验中注意事项、实验预习中的问题探讨
一、实验目的：
掌握用菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的调节方法，学会观察分析双棱镜产生的光干涉现象及用双棱镜测定光波波长。
：可由测微目镜测量求出；
：可由光具座标尺读数读出；
：由二次成像法求出：
其中：d1、d2为辅助透镜二次成像成像到测微目镜分划板的二虚光源S1、S2之间的距离。
三、实验中注意事项：
1.严格进行共轴调节
该实验对共轴性要求非常严格，调节时可用白屏在外观察双缝所产生之光束是否亮波均匀，狭缝宽度必须适当；
2.测微目镜读数时，必须顺一个方向旋转，以免产生回程误差；
4.在测虚光源的像间距时，为什么让狭缝到目镜叉丝板的距离略大于4f？而不是远大于4f？
3.旋转读数鼓轮时，动作要平稳、缓慢。
4.测虚光源到测微目镜之距离时要注意修正值。
四、实验预习中的问题探讨：
1.若观察到的干涉条纹模糊不清，应从什么方面找原因？
广东第二师范学院实验预习报告
2.在测量过程中。狭缝与双棱镜的间距能否改变？
3.在观察光源的像间距时，如果从目镜中只观察到一条亮线，应调节哪个光学器件？