控制理论离线作业

浙江大学远程教育学院

《控制理论》课程作业

姓名：王超学号：716076202010

年级：16秋学习中心：海盐学习中心—————————————————————————————

第一章

1-1 与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。

1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。

1-3图1-1 (a)，(b)所示均为调速系统。

(1) 分别画出图1-3(a)、图(b)所示系统的方框图。给出图1-1(a) 所示系统正确的反馈连线方式。

(2) 指出在恒值输入条件下，图1-1(a)，(b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。

图1-1 调速系统工作原理图

1-4图1-3 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图1-3(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么?

图1-3 电压调节系统工作原理图

1-5图1-4是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-4 仓库大门自动开闭控制系统

1-6 控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。 1-7 负正反馈如何定义？

1-8若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。 1-9控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。

1-10在控制系统各部分的信号中只要有一个信号是时间的离散信号，则称此系统为离散控制系统。

第二章

2-1 试建立图2-1所示各系统的微分方程。其中外力)(t F ，位移)(t x 和电压)(t u r 为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c 为输出量；k （弹性系数），f （阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数。

+

2-2试证明图2-2中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型）。

2-3 假设某容器的液位高度h 与液体流入量r Q 满足方程

r Q S

h S dt dh 1=+α， 式中S 为液位容器的横截面积，α为常数。若h 与r Q 在其工作点),(00h Q r 附近做微量变化，试导出h ∆关于r Q ∆的线性化方程。

2-4 试求图2-3所示各信号)(t x 的象函数)(s X 。

2-5 求下列各拉氏变换式的原函数。

(1) 1

)(-=-s e s X s

(2) )3()2(1

)(3

++=

s s s s X (3) )

22(1

)(2+++=

s s s s s X

2-6 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 t t

e e t c --+-=221)(，试求系统

的传递函数和脉冲响应。

2-7 已知系统传递函数

2

32

)()(2++=s s s R s C ，且初始条件为1)0(-=c ，0)0(=c

，试求系统在输入)(1)(t t r =作用下的输出)(t c 。

2-8 求图2-4所示各有源网络的传递函数

)

()

(s U s U r c 。

2-9 某位置随动系统原理框图如图2-5所示，已知电位器最大工作角度m Q ＝3300，功率放大器放大系数为3k 。

（1） 分别求出电位器的传递函数0k ，第一级和第二级放大器的放大系数1k ，2k ； （2） 画出系统的结构图； （3） 求系统的闭环传递函数)()

(s s Q r c 。

2-10 飞机俯仰角控制系统结构图如图2-7所示，试求闭环传递函数)()(s Q s Q r c 。

2-11 已知系统方程组如下：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=-=-=--=)

()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233

612287111s X s G s C s G s G s C s X s X s X s G s X s G s X s C s G s G s G s R s G s X 试绘制系统结构图，并求闭环传递函数

)

()

(s R s C 。

2-12 试用结构图等效化简求图2-9所示各系统的传递函数

)

()

(s R s C 。

2-13 已知控制系统结构图如图2-11所示，求输入()31()r t t =⨯时系统的输出)(t c 。

2-14 试绘制图2-12所示系统的信号流图。

2-15试绘制图2-14所示信号流图对应的系统结构图。

2-16试用梅逊增益公式求2-12题中各结构图对应的闭环传递函数。2-17试用梅逊增益公式求图2-16中各系统的闭环传递函数。

2-18 已知系统的结构图如图2-17所示，图中)(s R 为输入信号，)(s N 为干扰信号，试

求传递函数

)()(s R s C ，)

()

(s N s C 。

2-19 如图2-18所示，已知单位负反馈系统开环传递函数

1

()(3)

G s s s =

+

且初始条件为(0)1c =-，(0)0c =。试求：

（1） 系统在()1()r t t =作用下的输出响应()c t ； （2） 系统在()2()2r t t t =+作用下的静态误差ss e