控制理论作业二
一阶二阶系统的动态响应
常见控制系统输入信号
§3.1.2 时域法常用的典型输入信号
线性系统时域性能指标
稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的5％所需的时间
自动控制原理作业二
2 F (s) 2 s 3s 2 c+3c+2=2r s 2 c ( s ) s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 s c ( s ) c ( 0 ) 2 c ( s ) 2 r ( s ) 2 s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 c ( 0 ) c(s) 2 r(s) s 3s 2 s2 3s 2 2 1 s 3 2 2 s 3s 2 s s 3s 2 2 1 1 2 1 s1 s 2 s s1 s 2 4 2 1 s1 s 2 s c ( t ) 1 4 e t 2 e 2t u ( t )
特征根S=－1/T，T越小，惯性越小，动特性越好
一阶系统的时间响应及动态性能
例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小 到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值
M
m
ia
E
b
M
e
m
G s ) e( 2 M C Ks J s s R Ls e m b m f m a a R a 2 RJ s K C s a m m b f m
m
Ls R a a
电枢控制式直流电动机
例题2-6Mm来自iaEb
地大《现代控制理论》在线作业二[60467]
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地大《现代控制理论》在线作业二
一、单选题
1.保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定称为()。
A.能控性
B.能观性
C.系统镇定
D.稳定性
答案：C
2.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态()。
A.能控且能观
B.能观
C.能控
D.以上三种都有可能
答案：A
3.对于同一个系统，可有()个状态空间表达式。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
答案：D
4.由状态空间模型导出的传递函数()。
A.惟一
B.不惟一
C.无法判断
D.皆有可能
答案：A
5.维数和受控系统维数相同的观测器为()。
A.降维观测器
B.全维观测器
C.同维观测器
D.以上均不正确
答案：B
6.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。
A.渐近稳定
B.稳定
C.一致稳定
D.一致渐近稳定
答案：A
7.下列语句中，正确的是()。
A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的。
南大内部控制第二次作业
对企业经营活动赖以进行的内部环境所实施的总体控制属于（）。
A、
B、原因控制
C、过程控制
D、结果控制
E、一般控制
正确答案:D
题号:10题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
以下属于企业层面的控制（环境控制或基础控制）的有（）。
A、资金活动
B、采购业务
C、人力资源
D、全面预算
内容:
由一些专业人员设计好风险标准的表格或者问卷，上面全面地罗列了一个企业可能面临的风险是指（）。
A、流程图分析法
B、风险清单法
C、现场调查法
D、趋势分析法
正确答案:B
题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
为及时查明已发生的错误和非法行为或增强发现错弊机会的能力所进行的各项控制属于（）。
内容:
企业在权衡成本效益后，准备采取适当的控制措施降低风险或者减轻损失，将风险控制在风险承受度之内的策略，是指（）。
A、风险规避
B、 风险降低
C、 风险分担
D、 风险承受
正确答案:B
题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
企业对风险承受度之内的风险，在权衡成本效益之后，不准备采取控制措施降低风险或者减轻损失的策略，是指（）。
内容:
内部控制按控制内容分为（）。
A、一般控制
B、应用控制
C、主导性控制
D、补偿性控制
正确答案:AB
题号:32题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:4
内容:
内部控制按控制时序分为（）。
现代控制理论大作业
现代控制理论直流电动机模型的分析姓名：李志鑫班级：测控1003学号：20100203030921直流电动机的介绍1.1研究的意义直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。
在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。
[1]1.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。
直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。
②电枢：电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。
③电刷：电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。
直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。
电机的启动性能有以下几点要求：1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。
2）启动时电枢电流要尽可能的小。
3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。
直流电动机调速可以有：（1）改变电枢电源电压；（2）在电枢回路中串调节电阻；（3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。
本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。
这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。
如图1.2Bm电枢线路图1.2——定义为电枢电压（伏特）。
——定义为电枢电流（安培）。
——定义为电枢电阻（欧姆）。
——定义为电枢电感（亨利）。
——定义为反电动势（伏特）。
控制理论作业二答案
第三章3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 369362++=s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。
解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。
上升时间 t r峰值时间t m 过度过程时间t s 超调量δ％3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。
在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式2222nn n s s ωζωω++相比较可得12,12==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。
由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间m t =0.5秒，试确定K 和τK,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,nω 由系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得由题目给定： %25%100%21=⨯=--ζζπδe即 25.021=--ζζπe两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： 5.012=-=ζωπn m t （秒）所以 85.615.02=-=ζπωn （弧度/秒）3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
求出可得 )/(07.750秒弧度==n ω 由于ss X 2)(=输出的拉氏变换为 则拉氏反变换为(2) 当τ≠0时，闭环传递函数由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ3-5(1) 什么叫时间响应答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。
现代控制理论作业题.
⎡− a
0 ⎤ ⎡0⎤
⎢
(2)
x&
=
⎢ ⎢
−b −c
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1
0
0
0]x。
⎥ ⎢1⎥
⎢ ⎣
0
−
d
⎥ ⎦
⎢⎣1⎥⎦
2.17 试判断下列系统的可观测性：
⎡−1 − 2 − 2⎤ ⎡2⎤
(1)
x&
=
⎢ ⎢
0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢⎢0⎥⎥u,
y = [1 1
0]x
⎢⎣ 1 0 −1⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
4
⎥ ⎦
x
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦u
Y (s) = s +1 U (s) s 2 + 3s + 2
试写出系统可控不可观测、可观测不可控、不可控不可观测的动态方程。 2.21 设被控系统状态方程为
⎡0 1 0 ⎤ ⎡ 0 ⎤
x& = ⎢⎢0
−1
1
⎥ ⎥
x
+
⎢ ⎢
0
⎥⎥u
⎢⎣0 −1 10⎥⎦ ⎢⎣10⎥⎦
⎡1 2 0⎤
⎡0⎤
A = ⎢⎢3 −1 1⎥⎥, b = ⎢⎢0⎥⎥, c = [−1 1 1]
⎢⎣0 2 0⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦
试检查可观测性，设计（n－q）维观测器，并使所有极点配置在 －4。 2.25 试用李雅普诺夫第二法判断下列线性系统平衡状态的稳定性：
(1) x&1 = −x1 + x2 , x&2 = 2x1 − 3x2 (2) x&1 = x2 , x&2 = 2x1 − x2
现代控制理论作业
; ;
2 - 3(2).求e 2 A 0 0 0 3 0
: 0 1 3
e
At
2 - 8设 系 统 状 态 方 程 为 0 x1 x 2 2 已知初始状态x
1 x 1 0 u 3 x 2 1
3 1 ,b ,c 0 1 0
0 3 0 0 0 0 4 0
2 0 (3).A 0 0
0 2 0 4 ,B 0 1 4 1
0 1 1 ,C 0 3 0
4 7
0 0
1 0
3 2.确 定 使 下列 系 统 状 1 , 0
态 完 全 能控 的 待 定 系 数
αi , i : β
α (1)A 1 β b 1
λ1 (2).A 0 0
1 λ1 0
0 β1 1 ,b β2 β3 λ1
为 : y 6 y 11 y 6y 6u 态空间表达式及其传递
3 11.已 知 能观 系 统 状
函数.
态 空 间表 型.
达 式 , 试 将 其变 换 为 能观 标 准 1 x 1
2 1 x u 4 1
1 2 x u 1 1 1x
能观性进行结构分解.
1 0 0 ,b 0 ,c 1 1 3
1
1
3 15(1).将系统按 1 A 2 - 2 0 2 0
能控能观性进行结构分
解.
0 1 3 ,b 2 ,c 1 2 1
第二章统计过程控制理论作业
样本号 样本号
1
2 2 2
3 0 3
4 5 1
5 3 6
6 2 1
7 4 3
8 3 3
9 2 2
10 11 12 13 6 0 1 7 4 3 1 0
不合格品数 4 不合格品数 0
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
解：第一步，收集数据，从过程中随机抽样 26 组，每组 100 个，共 2600 个数据，记录其 中的不合格品数 np=68。 第二步，计算样本平均不合格品率：
R
样本号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.4 35 38.4 29.8 35.4 29.8 24.4 29.8 36.4 43 33.8 38.8 9 25 15 32 24 27 29 16 21 37 22 33
R
第三步，计算 x ， R ，其中，
x R
第五步，根据以上数据作图并打点
x1 x2 .... xk 32.6 34.2 .... 38.8 32.825 k 24 R1 R2 .... Rk 32 25 .... 33 25.125 k 24
第四步， 计算 x - R 控制图的控制界限。 查表得 A2 0.577 D4 2.115 ，D3（不考虑） ， 所以 x 控制图的界限为：
x1 22 19 32 35 36 38 25 20 34 44 25 21
x2 25 44 37 45 47 20 11 32 24 19 44 37
x3 31 28 47 19 29 28 40 27 35 46 45 37
x4 25 44 32 37 23 18 35 36 44 50 23 45
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第三章作业
3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36
936
2
++=
s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 )
1(1
)(+=
s s s G K
试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间
m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。
图1
3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：
(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
图2
3-5
(1) 什么叫时间响应
(2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？
(3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？ (4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？ 3-6设系统的特征方程式为 06111262
3
4
=++++s s s s 试判别系统的稳定性。
3-7设系统的特征方程式为 0222
3
=+++s s s
3-8 单位反馈系统的开环传递函数为 )
125.0)(11.0()(++=
s s s K
s G k
试求k 的稳定范围。
3-9
(1) 系统的稳定性定义是什么？
(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？ (3) 误差及稳态误差的定义是什么？
3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。
若16=K ，s T 25.0=。
试求： （1）典型二阶系统的特征参数ζ和n ω； （2）暂态特性指标p
M 和)5(00
s t ；
（3）欲使
016=p M ，当T 不变时，K 应取何值。
图3随动系统结构图
3-11控制系统框图如图4所示。
要求系统单位阶跃响应的超调量%
5.9=p M ，且峰值时
间
s
t p 5.0=。
试确定1K 与τ的值，并计算在此情况下系统上升时间r t 和调整时间)2(00
s t 。
图4 控制系统框图 3-12设系统的特征方程式分别为
1．05432234=++++s s s s 2．01222
34=++++s s s s 3．022332
345=+++++s s s s s
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K 值范围。
图5控制系统结构图
3-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。
（1）
)15.0)(11.0(10
)(++=
s s s s G （2）)
5.0()
5)(1()(10)(2
=+++=a s s s a s s G
试求：1．静态位置误差系数
p
K 、静态速度误差系数v K 和静态加速度误差系数a K ；
2．求当输入信号为2
4)(1)(t t t t r ++=时的系统的稳态误差。
第四章作业
4-1．单位反馈系统的开环传递函数为
(1)
()(2)(3)
K s G s s s s +=
++
试绘制闭环系统的概略根轨迹。
4-2．设某负反馈系统的开环传递函数为2
(1)
()()(0.12)
K s G s H s s s +=+，试绘制该系统的根轨迹图。
4-3．以知系统开环传递函数2()()(4)(420)
K
G s H s s s s s =
+++试绘制闭环系统的根轨迹。
4-4．单位反馈控制系统的开环传递函数为(1)
()(2)
K s G s s s -=+，k 的变换范围为0→∞，试绘
制系统根轨迹。
4-5．以知单位反馈系统的开环传递函数为21
()4()(1)
s a G s s s +=+，a 的变化范围为[0,]+∞，试绘制系统的闭环根轨迹。
4-6. 设单位反馈控制系统开环传递函数)
15.0)(12.0()(++=s s s K
s G ，试概略绘出系统根轨
迹图（要求确定分离点坐标d ）。
4-7．设系统开环传递函数
)
)(4(20
)(b s s s G ++=
试作出b 从0→∞变化时的根轨迹。