基于机翼的结构优化设计

基于机翼的结构优化设计

摘要

结构优化设计是一门与数学有重要联系的学科，它可以使设计方案向着改善的方向发展，在这门学科中可以利用数学特性可以使得计算过程简化。这门学科具有相当深厚的工程背景。飞行器结构优化在飞行器减重方面有重大成效，而飞行器减重是飞行器设计中核心问题。本文就一架小型飞机机翼的优化设计为例，简单介绍了结构优化设计中的基本概念以及计算方法。

关键字结构优化设计飞行器机翼

一、结构优化设计的定义与步骤

优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门学科，也是一项新技术和新的设计方法。它是将最优化原理和计算机技术应用与设计领域，为工程设计提供一门重要的科学设计方法。利用这种方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量[1]。目前，最优化方法已在工程技术、自动控制、系统工程、经济计划、企业管理等领域获得了广泛的应用。

这学期我学习了“结构优化设计”这门课，在这门课上我学习了许多基本的结构优化设计概念与方法如拉格朗日乘子法、应力比例因子法等等，了解到了作为一项设计不仅要求方案可行、合理，而且应该是某些指标达到最优的理想方案。这半学期的学习对于我的专业知识架构有着极大的影响，对我将来的学习大有裨益。

“设计”一词本身就包含了“优化”的概念，在传统的结构优化设计中，设计者要根据设计要求和实践经验，去创造合适的设计方案，再进行强度、刚度和稳定性的校核计算，已验证可行性[2]。而在结构优化设计中，力学分析的作用不止是安全校核，而是作为一个积极主动的设计手段。这一点应引起我们的重视。

二、飞行器结构优化设计的定义与步骤

航空器的诞生与发展，不仅极大地改变了人类的生活方式，促进了社会经济繁荣，而且成为了国家综合实力的集中体现。设计一架成功的航空器，需要几十

个工业部门的全力配合，需要几十年甚至上百年的工业化积累，所以说飞行器设计技术一定程度上反映了一个国家的工业设计能力，是一个国家工业实力的体现

[3]

。

现代飞行器设计技术涉及到多个学科领域，包含多个子系统，他们相互交叉

影响，是飞行器设计这门学科变得更加复杂与系统化。针对飞行器的优化设计最基本的问题就是建立能反映工程问题物理本质，又便于操作运算的数学模型，要从组成工程系统大量的变量中确定哪些作为设计变量作为系统的优化设计，应在哪些约束限制条件下达到哪些目标。换句话说，飞机结构设计最主要的要求是所设计的结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有尽可能小的结构重量或低的成本，但在实际的设计任务中这两方面的要求通常是矛盾的。

三、 飞行器结构优化设计实例

首先需要明确一些结构优化设计中的基本概念与方法。

设计变量：设计参数中可调整的一部分成为设计变量。它是可以描述设计特性的独立变量，其个数代表设计空间的维数。通过性质的不同可分为拓扑变量、外形变量、尺寸变量。

约束条件：要使设计的工程结构能够满足设计者所要求的各项功能，设计者必须对结构的应力、位移、自振频率、临界载荷等性态变量提出一定的要求(或者说限制)。这些对于设计变量的限制就被称为约束条件。其可分为应力约束条件、变性约束条件等等。

目标函数：关于设计变量的函数，可以通过它评判设计方案的优劣。

一架小型通勤飞机的机翼被分为12个盒梁，该机翼的形状如下图所示，各盒梁几何尺寸如下表所示，该问题设计变量为盒梁中板的厚度12t ,(1,2...12)i i t i ，该问题基本假设为

（1） 盒梁凸缘仅承受正应力，腹板仅承受剪应力； （2） 作用在飞机上的风载可以处理成静载荷。

设计约束条件为

1S bi S < i 1,2....

1= 2S si S < 1,2...1i = 其中，1S 是材料的拉伸强度，2S 是材料的剪切强度，S bi 是第i 个梁凸缘的正应力，S si 是第i 个盒段的剪应力。则此问题结构优化设计模型为

12

121

12min ()2()

..1,2...12i i i i i bi si f x s b t h t s t S S S S i ρ=⎧

=+⎪⎪⎪<⎨⎪<=⎪⎪⎩

∑

机翼平面形状（左立边201mm ，右立边57.1mm ，左右两边相距618.87mm ）

盒梁几何尺寸

经过计算，该优化模型的优化结果列于下表：

参考文献

[1]白新理结构优化设计黄河水利出版社2008年4月

[2]侯密山结构优化设计基础中国石油大学出版社2012年5月

[3]李为吉飞行器结构优化设计国防工业出版社2005年12月