优化设计在材料中的应用
优化设计方法
优化设计方法优化设计方法是指通过改进设计方案、优化设计参数、提高设计效率等措施，以达到提高产品性能、降低成本、提高生产效率等目标的方法。
下面是一些常见的优化设计方法：1. 设计流程优化：通过优化设计流程，减少不必要的重复工作和冗余步骤，提高设计效率。
可以采用流程图、Gantt图等工具进行流程分析和优化。
2. 参数优化：通过参数优化方法，对设计参数进行调整和优化，以达到最佳设计效果。
可以采用试验设计、响应面法、遗传算法等方法进行参数优化。
3. 材料选择优化：根据产品的使用要求和性能需求，选择合适的材料。
可以通过对材料的物理、化学、力学性质进行分析和评估，选择最合适的材料。
4. 结构优化：通过改变产品的结构形式，优化产品的性能。
可以采用拓扑优化、形状优化、参数化设计等方法进行结构优化。
5. 制造工艺优化：通过改进制造工艺，提高产品的加工效率和质量。
可以采用工艺流程分析、工艺参数优化、工艺改进等方法进行制造工艺优化。
6. 仿真分析优化：通过使用计算机辅助工程软件进行仿真分析，对产品进行优化设计。
可以采用有限元分析、流体力学分析、热力学分析等方法进行仿真分析优化。
7. 可靠性优化：通过对产品的可靠性进行评估和分析，找出潜在的故障点，并进行优化设计，提高产品的可靠性和寿命。
8. 环境友好优化：考虑产品在整个生命周期内的环境影响，通过改进设计和材料选择，减少对环境的负面影响，提高产品的环境友好性。
以上是一些常见的优化设计方法，具体选择何种方法取决于具体的设计需求和目标。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行综合考虑和灵活运用。
材料工程的优化设计方法
材料工程的优化设计方法作为一种交叉学科，材料工程涵盖了物理、化学、机械等许多不同领域的知识，用于研究和开发使用材料的各个方面。
材料工程的优化设计方法是指通过不断调整材料的结构和性能，以达到更好的使用效果。
在本文中，我们将探讨一些材料工程的优化设计方法。
材料的成分设计当设计给定材料时，材料的成分是由其所需的物理和化学性质所决定的。
优化设计的方法是在不同的条件下确定适当的成分。
例如，在制造汽车零部件时，一些先进的材料要求兼顾高强度、耐腐蚀、抗疲劳性和轻量化等因素。
关键是在保证满足主要功能的基础上，尽可能降低成本，提高整个系统的效率。
这就需要通过材料的成分设计来实现。
材料结构的设计和制备材料的组成和结构在很大程度上决定了它的性质和功用。
例如，纳米材料的特点是表面积大、能量容易释放，因此在制备时需要特别注意。
利用化学和物理方法，可以针对特定应用制备具有特定结构的材料。
这样就能够提高材料的性能，扩大其用途范围。
测试及分析为了确保材料的性能和质量，需要进行一些必要的测试和分析。
例如，对于制造直升机零件的钛合金材料，需要进行拉伸、压缩、扭矩等方面的测试。
同时，还需要进行非破坏性检测，以检验材料内部是否存在裂纹和缺陷。
这些测试数据可以用于优化材料和制造工艺。
材料的模拟和计算现代仿真软件可以在计算机上进行材料模拟，包括材料的组成，它们的物理和化学性质，结构和相关特性。
例如，在飞机制造中，可以通过使用高级计算机程序来理解材料的受力情况，从而提高飞机的可靠性和效率。
模拟也可以根据需要进行重新设计和优化材料。
这使得材料设计可以在更短的时间内得到推进，因而减少材料研发的成本和周期。
材料的设计和开发是材料工程重要的一部分，这需要跨越不同领域的知识交流，从理论到实践，从基础研究到创新。
优化材料的设计方法可以大大提高材料工程的成效，提高材料的使用效果，减少成本。
在未来，我们有望看到更多创新性的材料设计和制备，从而催生出更好的材料应用。
结构动力学优化设计算法与复合材料柔韧性增强
结构动力学优化设计算法与复合材料柔韧性增强1.引言结构动力学优化设计算法与复合材料柔韧性增强是在工程设计领域中具有重要影响的研究方向。
随着科技的不断发展，人们对材料的要求也越来越高，特别是在航空、航天、汽车等行业中，对结构的稳定性和柔韧性的需求更加迫切。
因此，结构动力学优化设计算法和复合材料的应用成为了提高结构性能的重要手段之一。
本文将介绍结构动力学优化设计算法的基本原理和方法，并探讨复合材料在提升结构柔韧性方面的有效性。
2.结构动力学优化设计算法结构动力学优化设计算法旨在通过调整结构参数来优化结构的工作性能和动态响应。
基于结构动力学原理，该算法通过建立结构的模型和运动方程，结合各种优化方法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等，寻找最优的结构参数组合。
该算法可以实现结构在最小重量、最小振动、最大刚度或其他特定要求下的优化设计。
通过仿真计算和优化迭代，该算法可以极大地提升结构的性能与稳定性。
3.复合材料的柔韧性增强复合材料是由两种或多种不同的材料组合而成，具有优异的力学性能。
在结构设计中，复合材料被广泛应用于提升结构的柔韧性和强度。
复合材料的柔韧性增强主要通过以下几个方面实现：3.1 纤维增强在复合材料中，纤维承担着主要的载荷传递和强度增强作用。
通过选择高强度、高模量的纤维材料，如碳纤维、玻璃纤维等，可以显著提升结构的强度和刚度。
此外，纤维的方向和排列方式也对复合材料的柔韧性产生重要影响。
优化设计算法可以帮助确定最佳纤维方向和排列方式，以实现柔韧性增强。
3.2 基体材料的选择复合材料的基体材料也对其柔韧性产生影响。
选择具有良好韧性和可塑性的基体材料可以增加复合材料的耐冲击性和韧性。
常用的基体材料包括热塑性树脂、热固性树脂等，它们具有较好的成型性和抗冲击性，可以提高结构的柔韧性。
3.3 和其他材料的界面粘合复合材料中纤维与基体之间的粘接界面对柔韧性的增强很重要。
优化设计算法可以帮助确定最佳的粘接剂材料和工艺参数，以增强纤维与基体之间的粘附强度和界面亲和性。
工程材料优化方案措施
工程材料优化方案措施一、引言随着科技的不断进步，工程材料的技术和性能得到了越来越大的提升，但在实际应用过程中，仍然存在一些问题，如材料的使用寿命较短、耐久性不足、成本高昂等。
因此，为了能够更好地解决这些问题，需要对工程材料进行进一步的优化。
本文将针对工程材料的优化方案做一些探讨和分析，提出一些相关的措施，以期能够更好地解决现存问题，为工程材料的应用提供更为科学的指导。
二、工程材料的优化意义工程材料的优化意义非常重要，主要体现在以下几个方面：1. 提高材料的性能。
通过对工程材料进行优化，可以提高其力学性能、耐久性、防腐性、防火性等，使其在工程施工中具有更好的性能表现。
2. 减少材料的成本。
通过优化工程材料，可以减少材料的使用量和成本，提高资源的利用效率，从而降低项目的投资成本。
3. 增加材料的使用寿命。
优化工程材料可以提高其使用寿命，延长其使用周期，减少对环境的污染，提高可持续发展能力。
4. 促进工程材料行业的发展。
优化工程材料可以促进其研发和生产工艺的进步，为整个工程材料行业的发展提供更好的支持。
三、工程材料优化的方案措施1. 提高材料的力学性能(1) 优化设计。
在工程施工中，应根据实际使用环境和工程需求，对材料的设计进行优化，以提高其力学性能。
例如，在桥梁工程中，可以对桥梁结构进行优化设计，增加材料的受力面积，提高其承载能力和抗震性能。
(2) 选用优质材料。
在材料的选用上，应选择优质的原材料，以保证材料的质量。
在生产过程中，还应加强材料的质量控制，提高其工艺水平，确保材料的力学性能达到设计要求。
(3) 强化材料的加工工艺。
在材料的加工工艺上，应不断改进和创新，提高加工技术水平，优化工艺路线，提高材料的力学性能和使用寿命。
2. 提高材料的耐久性(1) 表面处理。
对工程材料的表面进行防腐处理、防水处理、防火处理等，以提高其耐久性，延长使用寿命。
例如，在建筑工程中，可以对混凝土表面进行防水处理，提高其抗渗性。
连铸板坯倒角结晶器优化设计及应用
连铸板坯倒角结晶器优化设计及应用连铸板坯倒角结晶器是铸造行业中的一项关键设备，它可以产生优质的板坯，同时提高生产效率和降低成本。
然而，现有的连铸板坯倒角结晶器存在一些不足之处，例如流量不均匀、结晶器内部存在死角等。
因此，优化设计和应用连铸板坯倒角结晶器显得尤为重要。
一、连铸板坯倒角结晶器的定义连铸板坯倒角结晶器是连铸线中一种重要的设备。
它是铸造设备中用于制造高质量板坯的主要机器之一，其主要作用是在连铸过程中将液态金属均匀地输送到结晶器中，并通过坯内气泡和悬浮物的消除，使得板坯表面质量得到提高。
二、连铸板坯倒角结晶器的不足之处连铸板坯倒角结晶器在使用过程中存在一些不足之处。
首先，结晶器流量分配不均匀，导致板坯表面质量得不到保证。
其次，结晶器内部存在死角和难以清洗的区域，严重影响连铸板坯的品质。
此外，目前的结晶器设计以经验为主，缺乏系统性和标准化的研究，造成了结晶器设计水平低下、使用成本高和设备寿命短等问题。
三、连铸板坯倒角结晶器的优化设计为了解决上述问题，我们可以对连铸板坯倒角结晶器进行优化设计。
优化设计主要包括流量优化、结构优化和材料优化等。
1、流量优化：在结晶器内加入分流器，使进入结晶器的金属流量分布均匀，同时加强进口处的金属混合。
通过调整导流板、冷却水管和送料系统等组件来优化结晶器内的金属流量，从而保证板坯表面的均匀性。
除此之外，可以采用流场数值模拟的方法，对结晶器的气体、液态金属和固态晶体流场进行计算和模拟。
2、结构优化：由于连铸板坯倒角结晶器中存在很多死角和难以清洗的区域，因此我们可以通过调整结晶器的结构和灵活的取料系统来改进结晶器内部的流动性。
在结晶器的角落和内壁设计凸缘，让结晶器内的气泡和悬浮物聚集在防凸缘处，避免了气泡和悬浮物的固化成本体，减少了结晶器内结晶的阻塞作用。
此外，通过采用高强度、耐磨材料和高温耐受性材料，可以增强结晶器的使用寿命。
3、材料优化：不同材质的全部性能和特殊要求也是设计过程中需要考虑的重要因素，如耐磨性、耐热性、承压性和可加工性等。
京沪高速扩建路面结构优化设计及材料应用研究
| 工程前沿 | Engineering Frontiers·22·2020年第13期京沪高速扩建路面结构优化设计及材料应用研究侯 爵（江苏省交通工程建设局，江苏 南京 210004）摘 要：京沪高速公路新沂至江都段是国家高速公路网中的骨架公路，为适应日益增长的交通发展需要，全线按“两侧拼接加宽为主，局部分离”的方案将原双向四车道扩建为双向八车道高速公路。
在路面结构设计中，充分贯彻了全寿命周期设计理念，在专题试验研究分析的基础上将既有路面面层、基层铣刨料采用再生利用方案应用于路面底基层、路床补强等，避免铣刨料废弃，同时也节约了造价。
此外，结合已调研的省内外高速公路路面方案，采用优质原材料，优化各结构层组合设计，通过精细化设计，提高了路面结构的耐久性，降低了全寿命周期成本。
关键词：京沪高速；扩建路面；结构优化设计；材料应用；全寿命周期中图分类号：U418.8 文献标志码：A 文章编号：2096-2789（2020）13-0022-03 作者简介：侯爵，男，高级工程师，研究方向：高速公路及跨江大桥建设与管理。
我国早期建设的高速公路以双向四车道为主，随着国民经济的发展，交通运营车辆数量与日俱增，原有高速公路的通行能力与快速增长的交通需求之间的矛盾日益突出，对原有高速进行改扩建已成为交通建设发展新常态[1]。
当前，我国一大批高速公路已经实施了拓宽改建工程，众多学者对扩建工程中的路面工程关键技术做了一系列研究。
曲向进[2]对沈大高速公路现状、病害原因及目前我国旧路改造利用工程中存在的问题进行了评价和分析，扩建方案采用了以两侧拼接为主，单侧分离为辅的组合形式。
刘建兰、李海军等人[3-4]以沪宁高速扩建为依托，研究了路面拼接的施工技术，包括老路的处理、基层拼接施工、面层拼接施工等，同时提出了适用于沪宁高速公路重载交通的几种耐久性路面结构。
刘甲荣等人[5]针对济青高速改扩建工程建设中路面拼宽遇到的技术难题，创新提出了改扩建路面拼宽结构设计与材料应用、旧路面材料与固体工业废弃物再生利用，以及路面拼宽施工新工艺等一系列新技术。
拓扑优化的水平集方法及其在刚性结构 柔性机构和材料设计中的应用
3、汽车制造：在汽车制造中，拓扑优化被用来确定最佳的车身结构和布局， 以提高车辆的性能并降低重量。例如，通过对车身结构的拓扑优化，可以改善 车辆的碰撞安全性能和空气动力学性能。
4、压力容器和管道：在压力容器和管道设计中，拓扑优化被用来确定最佳的 结构形状和布局，以满足强度、刚度和稳定性等性能要求。例如，通过对压力 容器的拓扑优化，可以提高容器的承载能力并降低重量。
拓扑优化方法概述
拓扑优化方法可以根据不同的标准进行分类。根据优化问题的约束条件，可以 将拓扑优化方法分为自由格式法和参数化法。自由格式法通常用于描述不受约 束的问题，而参数化法则通过将问题参数化来施加各种约束。此外，还可以将 拓扑优化方法分为数值方法和解析方法。数值方法通过迭代逼近最优解，而解 析方法则通过数学分析来直接求解最优解。水平集方法是一种数值方法，它被 广泛应用于各种拓扑优化问题。
二、拓扑优化在结构工程中的应 用
1、桥梁和建筑结构：在桥梁和建筑结构设计中，拓扑优化被用来确定最佳的 结构形状和布局，以满足抗震、抗压等性能要求。例如，拓扑优化可以帮助设 计师找到最优的梁柱连接方式，以提高结构的整体性能。
2、航空航天：在航空航天领域，拓扑优化被用来优化飞行器的结构，以提高 性能并降低重量。例如，通过对机翼的拓扑优化，可以提高机翼的效率并降低 阻力。
拓扑优化的水平集方法及其在 刚性结构 柔性机构和材料设
计中的应用
01 引言
目录
02
05 参考内容
引言
拓扑优化是一种广泛应用于各种工程领域的优化方法，它旨在找到一个对象的 最优拓扑结构。在过去的几十年中，许多研究者致力于开发各种拓扑优化方法， 以解决越来越多的实际问题。水平集方法是一种相对较新的技术，它被广泛应 用于图像处理、计算机视觉和拓扑优化等领域。本次演示将介绍拓扑优化的水 平集方法及其在刚性结构、柔性机构和材料设计中的应用。
结构优化设计在装配式建筑施工中的应用案例分析
结构优化设计在装配式建筑施工中的应用案例分析引言：结构优化设计是现代建筑设计中的关键环节，它能够提高建筑的强度和稳定性，降低材料成本，并且对装配式建筑施工有着重要意义。
本文将分析几个应用案例，以探讨结构优化设计在装配式建筑施工中的应用效果。
一、优化设计案例一：楼梯承重问题楼梯是装配式建筑中常见的结构组件，其承重能力直接关系到安全性。
某装配式公寓项目在楼梯之间使用了较大跨度的钢梁作为支撑，但出现了居民走在楼梯时感觉摇晃不稳的问题。
通过运用结构优化设计方法，改进了原先方案，并增加了连接件来提高楼梯整体的稳定性和承重能力。
最终结果表明，在保持安全性的前提下，成功实现了楼梯结构的优化设计。
二、优化设计案例二：墙板厚度选择墙板是装配式建筑中常见的承重单位，其厚度直接影响着房屋整体的强度和隔音效果。
在某住宅区装配式建筑项目中，为了提高施工效率，原先采用了较薄的墙板，并且出现了质量问题。
通过结构优化设计方法，重新选择了合适的墙板厚度，并增加了支撑结构以保证整体的稳定性。
最终，该项目成功实现了优化设计，提高了墙体的承载能力和隔音效果。
三、优化设计案例三：钢架连接点优化钢架构件是装配式建筑中常见的结构元素，其连接点的设计直接影响到整个建筑物的稳定性和安全性。
在某商业办公楼项目中，由于连接点设计不合理，在风灾等自然灾害时存在安全风险。
通过运用结构优化设计方法，重新考虑连接点的布局，并增加了防震支撑结构来提高整体稳定性。
最终结果表明，在保持经济性和施工效率的前提下，成功解决了钢架连接点的问题。
四、优化设计案例四：楼层高度选择楼层高度是装配式建筑设计过程中需要考虑的重要因素之一，在保持合适高度的前提下，需要尽可能减少结构的支撑厚度。
在某医院装配式建筑项目中，为了保证楼层高度，原先采用了较大跨度的梁和较厚的柱子，但给施工和材料带来了不小的困难。
通过结构优化设计方法，重新选择合适的楼层高度，并进行细致计算，最终成功实现楼层高度与结构支撑厚度的平衡。
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复合材料结构稳定性约束优化设计纤维增强复合材料结构, 以高的比强度和比刚度, 在航空航天领域得到了广泛的应用。
许多空天结构的设计, 均利用复合材料结构特殊的屈曲特性, 以达到提高稳定性和降低结构重量的目的, 如机身、航天器的承力筒、直升机地板等。
复合材料具有较强的可设计性, 可通过优化铺层参数, 如层数和纤维铺设角, 提高结构的临界屈曲载荷, 在满足稳定性要求的前提下减轻结构重量。
有关复合材料结构稳定性优化以及稳定性约束优化的研究不断发展, 如文献[ 1] 研究了层合板临界屈曲载荷的优化方法及灵敏度分析方法, 文献[ 2] 通过引入层合板刚度矩阵求解过程的中间变量,对屈曲载荷进行了优化; 近年来遗传算法也逐渐被应用于该问题, 扩大了研究对象的结构形式范围,提高了优化设计的效率。
但是, 多数复合材料稳定性方面的优化工作采用的是确定性的优化设计方法, 即不考虑材料及载荷的不确定性, 得到的优化结果濒临失效边界, 难以满足结构的可靠性要求。
纤维增强复合材料, 材料性能离散度大, 工作环境复杂, 各向异性的特点使其对载荷相当敏感。
20 世纪90 年代, 设计者们逐渐意识到不确定性因素给复合材料结构带来的影响[ 3], 因此复合材料结构的可靠性优化设计越来越多地受到工程界的重视, 并开展了相关研究。
文献[ 4, 5] 基于层合板临界屈曲载荷的解析表达式, 构建极限状态方程, 计算结构的失效概率。
但是, 工程实际中的结构通常需要使用有限元等方法进行结构分析, 缺少显式的极限状态函数, 造成可靠度计算困难。
对此, 一些学者提出了结构可靠性分析的响应面法, 使可靠度计算得以简化，并且一般能够满足工程精度本文中基于结构的可靠性，考虑材料及载荷的不确定性，对复合材料结构的稳定性约束优化方法进行了研究。
通过结构可靠性分析的响应面法与有限元法的结合，编写结构可靠性分析程序，并用优化软件iSIGHT对其进行集成，实现了以层数及铺层角度为设计变量的复合材料结构稳定性约束问题的可靠性优化，并通过算例分析验证了可靠性优化方法的有效性。
基于响应面法的可靠性分析方法以及iSIGHT软件的过程集成功能和遗传算法，使本文中的可靠性优化方法不受结构形式的限制，为工程实际应用提供借鉴。
1基于响应面法的结构可靠性分析1.1 可靠度计算的几何法本文中基于可靠性的复合材料结构稳定性约束优化设计，考虑了材料及载荷的不确定性，将结构的屈曲失效概率作为约束条件，寻求结构在概率意义下的最佳设计。
度量结构可靠性的指标称为可靠度其几何意义如下：在n维变量空间，Y=3,尸，yn)为一组相互独立的标准正态变量，有极限状态曲面g(Y) = g(y^户，…，y n) = 0 ( 1)式(1)将空间分为可靠区和失效区，可靠度即坐标原点到极限状态曲面的最短距离，对应曲面上的点称为设计验算点［6］。
可靠度计算的几何法立足于可靠度的几何意义，将可靠度计算转化为等式约束优化过程，在独立正态变量空间A = (x\ , X29Xn)中，；■■和分别是第i个变量的均值与方差，则可靠度计算如下：minP2= 2^[(xi- UJ/QJ2] I (2) .札t, g( X1, X2,Xn) = 0与结构可靠度计算常用的一次二阶矩法、二次二阶矩法等方法相比，几何法避免了极限状态方程线性化带来的误差，计算量大为减少，适合于较复杂的可靠度的近似计算，适用于本文中优化问题。
得到可靠度后，利用下式计算失效概率：2复合材料结构稳定性优化设计2. 1 基于iSIGHT的复合材料结构优化iSIGHT软件是目前应用广泛的一款优化软件，它通过继承仿真代码并提供设计智能支持，对多个设计可选方案进行评估、研究，以缩短产品设计周期，提高产品质量及可靠性。
用户通过iSIGHT图形化的工作界面，进行产品设计的过程集成、优化处理和自动化求解。
iSIGHT在过程集成中，引导操作系统执行仿真程序，同时以文本文件为媒介与之建立关系。
例如，iSIGHT集成有限元分析工具NASTRAN进行复合材料结构优化时，通过文本解析命令FDC将铺层信息写入NASTRAN的输入文件bdf,然后执行有限元分析，再从输出文件f06中提取结构分析结果。
因此，用iSIGHT进行复合材料结构优化设计，不受问题类型及结构形式的限制，其与有限元软件自由的接口以及优化工具箱提供的遗传优化算法，大大提高了优化工作效率。
由于工程中复合材料的铺层角度多为0°、45°、90°, 优化设计属离散变量问题。
遗传算法由于直接对变量编码操作, 无需目标函数梯度信息、全局收敛等性能, 逐渐在复合材料结构优化中受到重视。
本文中选用iSIGHT 提供的多岛遗传算法MIGA( Multiple Island Genetic Algorithm) ,MIGA 的特点在于将个体的生存空间划分为若干“岛屿” , 在各岛屿内部对个体进行选择、交叉与变异, 并且定期在不同岛屿间移动个体。
MIGA 增加了样本的多样性, 增强了遗传算法的多峰搜索能力。
3基于可靠性的复合材料结构优化3. 1 优化设计方案基于结构的可靠性分析, 对复合材料结构进行稳定性约束下的优化设计。
研究对象分别为对称铺层的层合板及层合圆柱, 以层数、铺层角度作为设计变量, 以结构一阶屈曲失效概率为约束条件, 结构质量最小为优化目标。
根据以上设计目标及约束条件, 编写基于响应面的结构可靠性分析程序, 计算结构的失效概率,通过iSIGHT 集成可靠性分析程序, 实现复合材料结构的可靠性优化设计, 如下图所示。
Initial design-----------------------------------Buckling analvsis UpdateI design variableAFili］二*no基于可靠性的复合材料结构稳定性约朿优化流程图3. 2 复合材料层合板优化设计对本研究所用四边简支矩形复合材料层合板进行可靠性优化设计。
已知x向均布压力Nx = 5250N/ m, y向均布压力Ny二1312. 5N/ m。
设计变量为层数及铺层角度，铺层角度从0°、45°、90°中选择，约束条件为结构一阶屈曲失效概率不大于5%,目标是结构质量最小。
考虑材料常数及载荷为随机变量，服从正态分布且相互独立，统计参数如表2所示。
表2四边简支层合板可靠性优化中的随机变量TuNe 2 Random variables in the RBO(ifu sinipij^ supported laminateCoefficient H.Evaluate rcsp<)nscsurtace tunclion *十〜ye sVf 0 nve rgeExpansionpoint Reliability AJFinaldesign*=0.5isicinFailureprobability 片ariid) lr M t^ati v idu evaria lionEi/G卩述】2塔12.813L3G|2/GPa 6.40.32A\/(N- m-])5250787 51312：5t 196. 8.V, /( 、L J 1 / Ljb- a "T I I ■文献［10］采用确定性优化方法对该层合板进行优化设计，约束条件为一阶屈曲载荷系数不小于1,目标为质量最小，优化结果为10层对称铺层［-45° / 45° / 90° / 90° / 90° ］S。
考虑材料及载荷参数的不确定性，用本文中的可靠性分析方法对该结果加以分析，得到失效概率高达44. 8%。
采用本文中的可靠性优化方法对层合板进行优化设计，得到12层对称铺层［-45 ° / - 45 ° / 0 ° / 45° / 45° / 0° ］S,虽然质量上稍有增加，但失效概率降低至2. 5%,满足了结构的可靠性要求。
3. 3 复合材料圆柱壳优化设计本文中的复合材料结构可靠性优化方法基于响应面与有限元法的结合，旨在摆脱结构形式的限制，适用于工程实际中复合材料结构的优化问题。
对复合材料层合圆柱壳进行可靠性优化设计。
圆柱壳为对称铺层，高h=1m,直径d= 0. 5m,每层厚度t=0. 2mm,底端固支, 承受轴向压力N X=104N。
材料常数：弹性模量E仁181GPa, E2=10.3GPa,剪切模量G12= 7. 17GPa,泊松比「=0. 28。
设计变量为层数及铺层角度，铺层角度从0°、45°、90°中选择，约束条件为结构一阶屈曲失效概率不大于5%,目标为结构质量最小。
考虑材料常数及载荷为随机变量，服从正态分布且相互独立，统计参数如表3。
表3层合圆柱可靠性优化中的随机变量分别采用确定性优化方法和可靠性优化方法对该圆柱壳进行优化设计。
确定性优化设计约束条件为一阶屈曲载荷系数不小于1,目标为结构质量最小，优化结果为20层对称铺层[-45 / 90 / 0 / 90 /- 45 / 90 / 0 / 0 / 45 / 0 ]S, —阶屈曲载荷系数为1.042。
用本文中的可靠性分析方法对该铺层结构进行可靠性分析，得到失效概率高达37%,如此的结构是高度不安全的。
采用本文中的可靠性优化设计方法对结构进行重新设计，得到24层对称铺层[90 ° / - 45 ° / - 45 ° / 90 ° / 45 ° / - 45 ° / 0 ° / 90 ° / 90 ° / 45 ° /0 / 45 ]S, 一阶屈曲失效概率为0. 6%与确定性优化设计结果相比,可靠性优化结果满足了失效概率的约束条件，达到了结构可靠性的要求。
通过以上两算例可以得出，确定性的优化方法不考虑参数的随机性，设计结果濒临失效边界，可靠性难以得到保障；而可靠性优化设计将参数的随机性体现于约束条件上, 寻求的是满足可靠性要求的最优设计。
因此, 在复合材料结构优化设计中, 可靠性优化方法具有重要意义。