岩石力学讲义-岩石的变形特征
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第3讲-岩石力学-岩石的变形、破坏特征
岩石的微结构面
微结构面：指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒间的软弱面或 缺陷，包括矿物解理、晶格缺陷、粒间空隙、微裂隙、微层 理及片理面、片麻理面等。
① 降低岩石强度
② 导致岩石力学性质各向异性
1、岩石的组构特征
岩石的主要胶结类型：
基底型：彼此不发生接触的矿物颗粒埋在玻璃体中，这种情况下 胶结程度很高，岩石强度与胶结物有关。
岩石的饱和吸水率(Wp)：是指岩石试件在高压(一般压力为15MPa)或真空条
件下吸入水的质量(mw2)与岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。 岩石的吸水率(Wa)与饱和吸水率(Wp)之比，称为饱水系数。它反映了岩石中
大、小开空隙的相对比例关系。
Wp
m w2 100 % ms
mw1 Wa 100% ms
2.岩石变形特征
变形参数的一般确定方法: 实验数据分析
2
2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
1 i o
50 50
Ei i i
1 50 2 i L
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
2、岩石的物理性质
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要包括： 吸 水性、软化性、 抗冻性、 膨胀性、 崩解性。
吸水性：岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。
吸水率(Wa)：岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量(mw1)与 岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。
不能恢复的 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形 和塑性变形就难以区别了。
微结构面：指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒间的软弱面或 缺陷，包括矿物解理、晶格缺陷、粒间空隙、微裂隙、微层 理及片理面、片麻理面等。
① 降低岩石强度
② 导致岩石力学性质各向异性
1、岩石的组构特征
岩石的主要胶结类型：
基底型：彼此不发生接触的矿物颗粒埋在玻璃体中，这种情况下 胶结程度很高，岩石强度与胶结物有关。
岩石的饱和吸水率(Wp)：是指岩石试件在高压(一般压力为15MPa)或真空条
件下吸入水的质量(mw2)与岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。 岩石的吸水率(Wa)与饱和吸水率(Wp)之比，称为饱水系数。它反映了岩石中
大、小开空隙的相对比例关系。
Wp
m w2 100 % ms
mw1 Wa 100% ms
2.岩石变形特征
变形参数的一般确定方法: 实验数据分析
2
2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
1 i o
50 50
Ei i i
1 50 2 i L
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
2、岩石的物理性质
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要包括： 吸 水性、软化性、 抗冻性、 膨胀性、 崩解性。
吸水性：岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。
吸水率(Wa)：岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量(mw1)与 岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。
不能恢复的 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形 和塑性变形就难以区别了。
岩石的物理力学性质
n0
Vn0 V
100%
(5)闭空隙率nc: 即岩石试件内闭型空隙的体积（Vnc)占 试件总体积(V)的百分比。
nc
Vnc V
100%
2 、空隙比(e)
所谓空隙比是指岩石试件内空隙的体积（V V)与 岩石试件内固体矿物颗粒的体积（Vs)之比。
e VV V Vs n
Vs
Vs
1 n
四、岩石的水理性质
c 具有粘性的弹性岩石
由于应变恢复 有滞后现象，即加 载和卸载曲线不重 合，加载曲线弹模 和卸载弹模也不一 样。P点加载弹模 取过P点的加载曲 线的切线斜率，P 点卸载弹模取过P 点的卸载曲线的切 线斜率。
d、弹塑性类岩石
Ee e
2、变形模量
E0 e p
变形
弹性变形 塑性变形
线弹性变形 非线弹性变形
o
理想弹性体
s
o
线性硬化弹塑性体
s
o
理想弹塑性体
o
d
dt
理想粘性体
一、岩石在单轴压缩状态下的力学特性
1、σ～ε曲线的基本形状 美国学者米勒将σ～ε曲线分为6种。
σ～ε曲线的基本形状
致密、坚硬、少裂隙 致密、坚硬、多裂隙
少裂隙、 岩性较软
较多裂隙、 岩性较软
d
Ws V
d d g
（g/cm3） (kN /m3)
式中：Ws——岩石试件烘干后的质量(g)； V——岩石试件的体积(cm3)；
g——重力加速度。
3、饱和密度（ρ ）和饱和重度(γw)
饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。
w
Ww V
（g/cm3）
w wg
(kN /m3)
式中：WW——饱水状态下岩石试件的质量 (g)； V——岩石试件的体积(cm3)；
岩石力学-岩体的变形特性
2.5 岩体的变形特性
2.5.3 岩体各向异性变形 试件模型：
12mmX12mmX36mm的 块体单元 x＝1表示贯通， x ＝0为完整试 件， x为分离度
①岩体力学性质具有各向异性， 变形、破坏机制、强度特征 不同。
②工程布置要考虑如何扬长避短， 充分发挥岩体自身强度，维 持工程稳定性。
④当卸荷至零并持续一定时间后，
有较大回弹变形，这是弹性后
效的表现。
⑤残余变形模量
E
a b
2.5 岩体的变形特性
2.5.2 岩体剪切变形特征 ①在屈服点前，变形曲线与抗压
变形相似，上凹型。 ②屈服点后，某个结构面或结构
体首先剪坏，随之出现一次应 力下降。峰值前可能发现多次 应力升降。升降程度与结构面 或结构体强度有关，岩体越破 碎，应力降反而不明显。 ③当应力增加到一定应力水平时， 岩体剪切变形已积累到一定程 度，没剪破的部位以瞬间破坏 方式出现，并伴有一次大的应 力降。 ④随后产生稳定滑移
2.5 岩体的变形特性
2.5.1 岩体的单轴和三轴压缩变形 特征
（1）岩体应力－应变全过程曲线 ①在加载过程，结构面压密与闭合，
应力－应变曲线，呈上凹型。 ②中途卸载有弹性后效现象和不可
恢复残余变形。这是结构面闭 合、滑移、错动造成的。 ③完全卸载，再加载形成形式上的 “开环型”曲线，这也是弹性 后效造成的。 ④峰值强度后，岩体开始破坏，应 力下降较缓慢，仍有残余应力， 这是岩体结构效应。
2.5 岩体的变形特性（单轴和三轴压缩变形特征）
（2）卸载时荷载不降至零时的应 力－应变曲线
①卸荷不降至零时的循环加载应力 －应变曲线呈“闭环型”。
②随着外荷加大、循环次数增多， 闭环后效，这是结构面逐级被 压密与啮合，这是结构面逐级 被压密与啮合所致。
岩石力学第2章岩石的基本物理力学性质PPT课件
格里菲斯强度理论
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在
岩石的强度和变形特性
四、岩石流变性质：
1、岩石流变性质——岩石 , 随时间增长而变化的性质。 2、流变现象：
蠕 变——应力不变，应变随时间增加而增长的现象。
（当 const 时
松 （当
(t )
）
弛——应变不变，应力随时间增加而减小的现象。
const 时 (t )
）
弹性后效——停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。 粘性流动——蠕变后卸载，部分变形不能恢复的现象。
3、蠕变曲线： 岩石蠕变的类型：
稳定蠕变 （低应力）
不稳定蠕变
稳定蠕变
不稳定蠕变（高应力）
典型蠕变曲线： （蠕变三阶段）
初始蠕变阶段——应变增加，但应变增加速率降低； 定常蠕变阶段——应变增加速率保持不变； 加速蠕变阶段——应变增加速率迅速增加，直至破坏。
加速蠕变
定常蠕变
初始应变
瞬时应变
典型蠕变曲线
与岩石类别有关（粘土矿物岩石蠕变显著） 岩石蠕变
与应力大小有关（高应力蠕变明显，超过极限
应力，蠕变进入不稳定阶段）
蠕变试验：时间长； 测量要求精度高（用千分表）； 载荷恒定。 研究蠕变的意义：了解岩石的长时强度。 长时强度———岩石蠕变破坏时的最低应力值。 长时强度对岩土工程更为重要。 长时强度 < 强度 < 瞬时强度
5、岩石变形中的扩容现象：
①扩容现象——岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移， 导致体积扩大的现象。
②体应变——变形后的体积增量与变形前体积之比。
dv 1 2 1 2 3 v x y z dv E
③体应变曲线：
T
三个阶段：体积减小阶段0F 体积不变阶段F 体积扩大阶压强度——岩石在单轴压缩下，破坏前所能承受的最大压应力。
岩体力学岩石的变形特性
普通试验机得到峰值应力前的变形特性，多数
岩石在峰值后工作。 注：C点不是破坏的 开始（开始点B）， 也不是破坏的终。 说明：崩溃原因， Salamon1970年提 出了刚性试验机下 的曲线。
刚性机
(1)刚性试验机工作简介
压力机加压（贮存弹性应能） 岩石试件达峰点强度（释放 应变能）导致试件崩溃。 AA′O2O1面积——峰点后， 岩块产生微小位移所需的能。 ACO2O1面积——峰点后， 刚体机释放的能（贮存的能） ABO2O1——峰点后， 普通机释放的能（贮存的能）。
（2）应力、应变全过程曲线形态 在刚性机下，峰值前后的全部应力、应变曲线 分四个阶段：1-3阶段同普通试验机。 4阶段应变软化阶段
特点：
①岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点，靠碎块间的摩擦 力承载，故 D —称为残余应力。 ②承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。
（3）全应力——应变曲线的补充性质
线性弹性体。
本构方程：k
应力应变曲线（见右图）：
模型符号：H
o
虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹应性力-后应变 效曲线
c.无应力松弛 d.无蠕变流动
5.1 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
材料性质：物体受应力达到屈服极限0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。
b.弹性常数与强度的确定
弹性模量国际岩石力学学会（ISRH）建议三种方法
初始模量 割线模量
E0
d d
0
c
E50 / 50
切线模量 d / d 50
极限强度 c
2、反复循环加载曲线
构造地质学05第五章岩石力学性质
一、库伦剪切破裂准则 所谓准则，指的是基本条件是什么，库伦指出， 假定材料的破坏，取决于最大剪切应力，按照 这个理论建立的条件是：
τｍａｘ＝ τ０ …（１）
τ０为抗剪强度极限
理论上，破裂面应沿最大剪应力面产生，形成棋 盘格式构造。剪裂角＜ ４５０？
库伦解释是岩石抗剪强度与剪应力和正应力有 关，因此将（１）式改为：
De/dt 常量
撤出应力
t0 t1 t2
t3
时间
永久应变
t4 t5
松弛——保持应变不变，应力随时间而减小。 （相当于降低了岩石的弹性极限） （1）、应力随时间减小，松弛速度急剧下降。 （2）、应力经很长时间后可趋于一极限值
实践证明：在地质上岩石能否在很长时间的极 小差异应力下不断变形，需要一定的温度和压 力条件，因为它一般发生在地壳深层或它具备 有利于蠕变之条件的地方，如某些强变形带中。
剪切 脆性
挠曲
压扁
流动 温度
韧性
熔融 围 压
岩石随P-T条件的变化而呈现 变形习性及相应的主要变形机制
显理 示想 了的 各地 构壳 造一 层段 次剖 构面 造， 样剖 式面
三．岩石变形的时间因素
在地质条件下，岩石变形是长期的，通常要 以百万年为单位，因此评价时间因素对岩石变 形的效应具有关键意义。
σｙ＝０
完全塑性材料。没
有载荷，变形继续
增大。
如果超过屈服点，继 续塑性变形，需施加 更大的应力超过屈服 应力，这个过程称应 变硬化或加工硬化。 经过一段应变硬化的 塑性变形后卸载，应 力－应变曲线回到e２ 表明总的永久变形。
应变硬化
σｙ＞０ σｙ＝０
如果将同样应力继续 加上去，应力－应变 曲线则沿以前路径回 到塑性变形Ｐ位置上 ，好像增大了弹性范 围和增高了屈服应力 （σｙ／）。因此应变 硬化可以看作屈服强 度随递进变形而连续 升高。
τｍａｘ＝ τ０ …（１）
τ０为抗剪强度极限
理论上，破裂面应沿最大剪应力面产生，形成棋 盘格式构造。剪裂角＜ ４５０？
库伦解释是岩石抗剪强度与剪应力和正应力有 关，因此将（１）式改为：
De/dt 常量
撤出应力
t0 t1 t2
t3
时间
永久应变
t4 t5
松弛——保持应变不变，应力随时间而减小。 （相当于降低了岩石的弹性极限） （1）、应力随时间减小，松弛速度急剧下降。 （2）、应力经很长时间后可趋于一极限值
实践证明：在地质上岩石能否在很长时间的极 小差异应力下不断变形，需要一定的温度和压 力条件，因为它一般发生在地壳深层或它具备 有利于蠕变之条件的地方，如某些强变形带中。
剪切 脆性
挠曲
压扁
流动 温度
韧性
熔融 围 压
岩石随P-T条件的变化而呈现 变形习性及相应的主要变形机制
显理 示想 了的 各地 构壳 造一 层段 次剖 构面 造， 样剖 式面
三．岩石变形的时间因素
在地质条件下，岩石变形是长期的，通常要 以百万年为单位，因此评价时间因素对岩石变 形的效应具有关键意义。
σｙ＝０
完全塑性材料。没
有载荷，变形继续
增大。
如果超过屈服点，继 续塑性变形，需施加 更大的应力超过屈服 应力，这个过程称应 变硬化或加工硬化。 经过一段应变硬化的 塑性变形后卸载，应 力－应变曲线回到e２ 表明总的永久变形。
应变硬化
σｙ＞０ σｙ＝０
如果将同样应力继续 加上去，应力－应变 曲线则沿以前路径回 到塑性变形Ｐ位置上 ，好像增大了弹性范 围和增高了屈服应力 （σｙ／）。因此应变 硬化可以看作屈服强 度随递进变形而连续 升高。
岩石力学ppt课件第三章 岩体力学性质
（2）上凹型（塑-弹性岩体）
含软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体 （3）上凸型（弹-塑性岩体）
结构面发育且有泥质充填的岩体。
（4）复合型：阶梯或“S”型（塑-弹-塑性岩体)
20结21/8构/17面发育不均或岩性不均匀的岩体。
23
（二）剪切变形特征：
(a)沿软弱结 构面剪切
(b)沿粗糙结构面、 软弱岩体及强风
化岩体剪切
(c)坚硬岩体 受剪切
峰前变形平均斜 率小，破坏位移 大；峰后强度损 失小。
2021/8/17
峰前变形平均斜 率较大，峰值强 度较高；峰后有 明显应力降。
峰前变形斜率大，
峰值强度高，破坏
位移小；峰后残余 强度较低。
24
（三）各向异性变形特征：（P101蔡）
岩石的全部或部分物理、力学特性随方向不同而 表现出差异的现象称为岩石的各向异性。
2021/8/17
2
§3.1 概述
岩体=结构面（弱面）+结构体（岩石块体） 结构面：断层、褶皱、节理……统称
影响岩体力学性质的基本因素：
结构体(岩石)力学性质、结构面力学性质、岩体 结构力学效应和环境因素(特别是水和地应力的作用)
2021/8/17
3
§3.2岩体结构的基本类型 （地质学、复习、了解）
36
孔隙静水压力作用
（三）力学作用：
孔隙动水压力作用
当多孔连续介质岩土体中存在孔隙地下水时， 未充满孔隙的地下水使岩土体的有效应力增加：
p
σα有效应力，σ 总应力，p 孔隙静水水压力
当地下水充满多孔连续介质岩土体时，使有效 应力减小：
p
2021/8/17
σα，σ ，p ： 含义同上
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含软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体 （3）上凸型（弹-塑性岩体）
结构面发育且有泥质充填的岩体。
（4）复合型：阶梯或“S”型（塑-弹-塑性岩体)
20结21/8构/17面发育不均或岩性不均匀的岩体。
23
（二）剪切变形特征：
(a)沿软弱结 构面剪切
(b)沿粗糙结构面、 软弱岩体及强风
化岩体剪切
(c)坚硬岩体 受剪切
峰前变形平均斜 率小，破坏位移 大；峰后强度损 失小。
2021/8/17
峰前变形平均斜 率较大，峰值强 度较高；峰后有 明显应力降。
峰前变形斜率大，
峰值强度高，破坏
位移小；峰后残余 强度较低。
24
（三）各向异性变形特征：（P101蔡）
岩石的全部或部分物理、力学特性随方向不同而 表现出差异的现象称为岩石的各向异性。
2021/8/17
2
§3.1 概述
岩体=结构面（弱面）+结构体（岩石块体） 结构面：断层、褶皱、节理……统称
影响岩体力学性质的基本因素：
结构体(岩石)力学性质、结构面力学性质、岩体 结构力学效应和环境因素(特别是水和地应力的作用)
2021/8/17
3
§3.2岩体结构的基本类型 （地质学、复习、了解）
36
孔隙静水压力作用
（三）力学作用：
孔隙动水压力作用
当多孔连续介质岩土体中存在孔隙地下水时， 未充满孔隙的地下水使岩土体的有效应力增加：
p
σα有效应力，σ 总应力，p 孔隙静水水压力
当地下水充满多孔连续介质岩土体时，使有效 应力减小：
p
2021/8/17
σα，σ ，p ： 含义同上
37
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2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
2
50 1 i o
50 50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
Ei i i
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
1 50 2
i L
变形参数测定的动力法
设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在
粘性与流变
粘性(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬时完成，
且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。 应变速率随应力变化的变形称为流动变形。 流变(rheology )：材料的应力、应变随时间变化而
变化的现象。
岩石变形的表示方法
• 岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比μ两个常数来表示。 • 如果把岩石当作弹性体，用E、μ来描述岩石的变形特性是足 够的。 • 但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质 是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩 石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、
常规三轴实验示意图
施加轴向压力
施加围压
围压对变形破坏的影响
• 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。
• 围压增大，岩石的变形模量(弹性模量)增大。软
岩增大明显，硬岩石增大不明显。
• 围压增大，岩石的塑性增强。
• 围压增大，岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破
坏(塑性流动)过渡。
围压对变形破坏的影响
v
r
e
B A
r
o
a
比例弹性极限或弹性极限：应力-应变曲线保持直 线关系的极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念
p
e
v
r
C B A
r
o
a
屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的 极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念
p
e
v
r
C B A
r
o
a
扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为 岩石扩容.
p
e
逐级循环加载条件下的变形特性
应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本 一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习 性，这种现象称为岩石记忆。
每次加荷、卸荷曲线都不 重合，且围成一环形面积 称为回滞环
随循环次数增加，塑性滞回环的 面积有所扩大，卸载曲线的斜率 （代表岩石的弹性模量）逐次略 有增加，这个现象称为强化。
1
2 3 6 5 4
4) 不松弛：应力保持不变。 1 o
t
1. 岩石的蠕变性质
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内， 支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的 结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变 形，有着重要意义。
坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于
基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂
错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这 此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不 均匀变形。
1.材料的变形性质
按照岩石的应力-应变-时间关系，可将其力学属性
岩石的变形特征
石油工程学院
谭强
主要内容
第一节 概述
第二节 单轴压缩下的岩石变形特征 第三节 三轴压缩下的岩石变形特征 第四节 岩石的流变特性
第一节 概述
岩石变形的概念
岩石的变形: 是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小 的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。
岩石变形对工程的影响
2 p
/ Vs2 2
2 p
/ Vs2 1
Ed 2 1 d Vs2
与实验室内测得的静态弹性模量和静态泊松比相 比：
Ed E 差值25% 30%
d
3)峰值前的变形机理
米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石 的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进 行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲
类型 Ⅴ 类型 Ⅵ
σ
σ
ε
σ
σ
ε
3.单轴压缩循环加载方式下的岩块变形
加载-卸载时的应力应变关系
1）岩石是弹性的或卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极 限(A)表现为弹性恢复
A P
加载-卸载时的应力应变关系
2）如果卸荷点(P）的应力高 于弹性极限(A)，则卸荷曲线
P A
偏离原加荷曲线，也不再回
到原点，变形除弹性变形外， 还出现了塑性变形。
不同围压下同种岩石的应力-应变曲线
第四节 岩石的流变性质
岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条 件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化 的现象叫流变。
岩石的流变性主要包括以下几个方面：
蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象 松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象 流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系 长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-6／s）作用下 岩石的强度
塑性变形的概念 塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完
全恢复原状的性质。
不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变
形、残余变形。
当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的 弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。 在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内 只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。
④ 微裂隙非稳定发展阶段(CD) ⑤ 破坏后阶段(DE)
2)变形参数
变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变 曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。
i
i E i
i
L
o
2)变形参数: 应力-应变关系不成直线
类型Ⅰ 类型Ⅱ
σ
ε
σ
ε
3)峰值前的变形机理
类型Ⅰ 类型Ⅱ 类型Ⅲ：塑 -弹性—应力较低时，曲线略向上弯，应力增加 到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。
σ
类型Ⅳ：塑-弹-塑性—压力较低时，曲线向上弯曲；压力 增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲； 曲线似S形。典型岩石：大理岩、片麻岩。
破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于
这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系 数μ0 。
2. 岩石力学实验
p
p
p
t
t
t
第二节 单轴压缩条件下的岩块变形
1.单轴抗压试验
2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形
1)变形阶段的划分
2)变形参数
3)峰值前的变形机理
4)峰值后变形阶段
典型的蠕变曲线
在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线。在加 载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段)，随后便产生连续 不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划 分为三个阶段。 AB段-初始蠕变阶段（减速蠕变 阶段）：曲线呈下凹型，应变最 初随时间增大较快，但其应变率
随时间迅速递减，到B点达到最
小值。
典型的蠕变曲线
在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷
后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同
步—应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。 BC段-等速蠕变阶段（稳定蠕变阶 段)：曲线呈近似直线，即应变随 时间近似等速增加，直到C点。若 在本阶段内某点T卸载，则应变将 沿TUV线恢复，最后保留一永久应 变ε p。 CD段-加速蠕变阶段：蠕变加速发 展直至岩块破坏(D点)。
蠕变与松弛的示意图
t
常数
蠕变：应力不变， 应变随时间发生 变化。
o
t
松弛：应变恒定， 应力随时间而减 小。
0
常数
o
t
岩石的松弛的分类
岩石的松弛特性可以分为四种类型：
1) 立即松弛：应力立即消失 到0。 6 2) 完全松弛：应力逐渐消失 直至为0。 4 5 3) 不完全松弛：应力逐渐减 小，但最终不为0。 2 3
反复加卸载条件下的变形特性
岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变 全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给 定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗 压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。
第三节 三轴压缩条件下的岩块变形
三轴实验分类：
真三轴实验 1>2>3
常规三轴实验
1>2=3 真三轴实验示意图
岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下
列公式表示： 纵波速度： 横波速度：
Vp Ed
1 d 1 d 1 2d
Vs
Ed
1 2 1 d
变形参数测定的动力法
根据上述两个式子可以 V
2. 岩石蠕变的影响因素
岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
2. 岩石蠕变的影响因素
应力水平的影响： ① 越小，ε-t曲线的第 二阶段越长；
② 小到一定程度，第
三蠕变不会出现；
③ 很高，第二阶段短，
立即进入三阶段
岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：
① 初始模量：曲线原点处切线斜率
②
弹性模量：弹性段的斜率
2
50 1 i o
50 50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
Ei i i
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
1 50 2
i L
变形参数测定的动力法
设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在
粘性与流变
粘性(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬时完成，
且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。 应变速率随应力变化的变形称为流动变形。 流变(rheology )：材料的应力、应变随时间变化而
变化的现象。
岩石变形的表示方法
• 岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比μ两个常数来表示。 • 如果把岩石当作弹性体，用E、μ来描述岩石的变形特性是足 够的。 • 但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质 是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩 石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、
常规三轴实验示意图
施加轴向压力
施加围压
围压对变形破坏的影响
• 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。
• 围压增大，岩石的变形模量(弹性模量)增大。软
岩增大明显，硬岩石增大不明显。
• 围压增大，岩石的塑性增强。
• 围压增大，岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破
坏(塑性流动)过渡。
围压对变形破坏的影响
v
r
e
B A
r
o
a
比例弹性极限或弹性极限：应力-应变曲线保持直 线关系的极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念
p
e
v
r
C B A
r
o
a
屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的 极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念
p
e
v
r
C B A
r
o
a
扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为 岩石扩容.
p
e
逐级循环加载条件下的变形特性
应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本 一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习 性，这种现象称为岩石记忆。
每次加荷、卸荷曲线都不 重合，且围成一环形面积 称为回滞环
随循环次数增加，塑性滞回环的 面积有所扩大，卸载曲线的斜率 （代表岩石的弹性模量）逐次略 有增加，这个现象称为强化。
1
2 3 6 5 4
4) 不松弛：应力保持不变。 1 o
t
1. 岩石的蠕变性质
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内， 支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的 结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变 形，有着重要意义。
坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于
基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂
错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这 此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不 均匀变形。
1.材料的变形性质
按照岩石的应力-应变-时间关系，可将其力学属性
岩石的变形特征
石油工程学院
谭强
主要内容
第一节 概述
第二节 单轴压缩下的岩石变形特征 第三节 三轴压缩下的岩石变形特征 第四节 岩石的流变特性
第一节 概述
岩石变形的概念
岩石的变形: 是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小 的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。
岩石变形对工程的影响
2 p
/ Vs2 2
2 p
/ Vs2 1
Ed 2 1 d Vs2
与实验室内测得的静态弹性模量和静态泊松比相 比：
Ed E 差值25% 30%
d
3)峰值前的变形机理
米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石 的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进 行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲
类型 Ⅴ 类型 Ⅵ
σ
σ
ε
σ
σ
ε
3.单轴压缩循环加载方式下的岩块变形
加载-卸载时的应力应变关系
1）岩石是弹性的或卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极 限(A)表现为弹性恢复
A P
加载-卸载时的应力应变关系
2）如果卸荷点(P）的应力高 于弹性极限(A)，则卸荷曲线
P A
偏离原加荷曲线，也不再回
到原点，变形除弹性变形外， 还出现了塑性变形。
不同围压下同种岩石的应力-应变曲线
第四节 岩石的流变性质
岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条 件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化 的现象叫流变。
岩石的流变性主要包括以下几个方面：
蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象 松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象 流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系 长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-6／s）作用下 岩石的强度
塑性变形的概念 塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完
全恢复原状的性质。
不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变
形、残余变形。
当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的 弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。 在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内 只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。
④ 微裂隙非稳定发展阶段(CD) ⑤ 破坏后阶段(DE)
2)变形参数
变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变 曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。
i
i E i
i
L
o
2)变形参数: 应力-应变关系不成直线
类型Ⅰ 类型Ⅱ
σ
ε
σ
ε
3)峰值前的变形机理
类型Ⅰ 类型Ⅱ 类型Ⅲ：塑 -弹性—应力较低时，曲线略向上弯，应力增加 到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。
σ
类型Ⅳ：塑-弹-塑性—压力较低时，曲线向上弯曲；压力 增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲； 曲线似S形。典型岩石：大理岩、片麻岩。
破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于
这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系 数μ0 。
2. 岩石力学实验
p
p
p
t
t
t
第二节 单轴压缩条件下的岩块变形
1.单轴抗压试验
2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形
1)变形阶段的划分
2)变形参数
3)峰值前的变形机理
4)峰值后变形阶段
典型的蠕变曲线
在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线。在加 载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段)，随后便产生连续 不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划 分为三个阶段。 AB段-初始蠕变阶段（减速蠕变 阶段）：曲线呈下凹型，应变最 初随时间增大较快，但其应变率
随时间迅速递减，到B点达到最
小值。
典型的蠕变曲线
在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷
后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同
步—应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。 BC段-等速蠕变阶段（稳定蠕变阶 段)：曲线呈近似直线，即应变随 时间近似等速增加，直到C点。若 在本阶段内某点T卸载，则应变将 沿TUV线恢复，最后保留一永久应 变ε p。 CD段-加速蠕变阶段：蠕变加速发 展直至岩块破坏(D点)。
蠕变与松弛的示意图
t
常数
蠕变：应力不变， 应变随时间发生 变化。
o
t
松弛：应变恒定， 应力随时间而减 小。
0
常数
o
t
岩石的松弛的分类
岩石的松弛特性可以分为四种类型：
1) 立即松弛：应力立即消失 到0。 6 2) 完全松弛：应力逐渐消失 直至为0。 4 5 3) 不完全松弛：应力逐渐减 小，但最终不为0。 2 3
反复加卸载条件下的变形特性
岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变 全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给 定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗 压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。
第三节 三轴压缩条件下的岩块变形
三轴实验分类：
真三轴实验 1>2>3
常规三轴实验
1>2=3 真三轴实验示意图
岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下
列公式表示： 纵波速度： 横波速度：
Vp Ed
1 d 1 d 1 2d
Vs
Ed
1 2 1 d
变形参数测定的动力法
根据上述两个式子可以 V
2. 岩石蠕变的影响因素
岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
2. 岩石蠕变的影响因素
应力水平的影响： ① 越小，ε-t曲线的第 二阶段越长；
② 小到一定程度，第
三蠕变不会出现；
③ 很高，第二阶段短，
立即进入三阶段
岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：
① 初始模量：曲线原点处切线斜率
②