大学物理光学复习

点P处为第5级明纹,求该透明薄片的厚度. (4)若将缝S2盖住,在对称轴上放一反射镜M(如图2),则P点
处有无干涉条纹.
37
S1 S
S2
H P
S
H P S1 M
S2
图1
图2
38
解:这是双光束干涉的问题 (1)光从S1和S2到点P的光程差
∆1=3λ (2)此时,光从S1和S2到点P的光程差
∆2= n 1 ∆1=4λ n= 4λ/ ∆1=4/3≈1.33
2
12
(4) 光栅衍射
光栅衍射是每一狭缝衍射的同一方向的子 波相互干涉的结果,因而光栅衍射是干涉与衍射 的总效果.当单色光垂直入射时,主极大中心位 置满足光栅方程 (b+b')sinθ=kλ k=0,1,2...
13
4. 光的偏振
光波是横波,偏振是横波的特有性质
(1) 光的几种偏振态
自然光、线偏振光、部分偏振光
(D) 2n2e- λ/2n2
n1
n2
e
n3
32
16. 三个偏振片P1、P2、P3与堆叠在一起，P1与P3的 偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹 角为45。，强度为I0的自然光入射于偏振片P1并依次 透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光 强为
(A)I0/16 (B)3I0/8
50
❖ 7 如图，三偏振片平行放置， P1 、P3偏振化方向垂
直，自然光垂直入射到偏振片P1、P2、P3上。问：
（1）当透过P3光光强为入射自然光光强
1 8
时，P2与P1
偏振化方向夹角为多少？（2）透过P3光光强为零时，
P2如何放置？
（3）能否找到P2的合适方位，使最后透过光强为入射
自然光强的 1 ？
（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变
S1
S
O
S‘
S2
17
(B)
O'
S1
S
O
S' S2
18
❖ 2.获得相干光的方法有 （A）激光光源法 （B）波阵面分割法 幅分割法 （D）反射法
（C）振
19
3.光程是
(A)光在介质中传播的几何路程. (B)光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射 率. (C)在相同时间内，光在真空中传播的路程. (D)真空中的波长乘以介质的折射率.
4
(2)光程差 (两光程之差)
光程差 Δn2rr1
相位差 Δ 2π Δ
λ
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
5
❖ 2. 波的干涉
(1) 杨氏双缝干涉 用分波阵面法产生两个相干波源,当单
色光垂直入射双缝时,在屏幕上出现等间距,等强度的直
线干涉条纹。
(2) 薄膜干涉 用分振幅法获得相干波
(a) 劈尖干涉 当单色光垂直入射时形成平行于棱边的等
间距直线条纹.
对于空气尖劈
Δ=2nd+λ/2
明纹满足
Δ=kλ
k=1,2...
暗纹满足
Δ=kλ+λ/2
k=0,1,2...
相邻两条纹之间的厚度差 dk1-dk=λ/2n
6
杨氏双缝
d 实 s1
r1
s验
r2
装 置
o
s2 r
d'
Bp
x
o
r d x d'
k 加强
(2k 1) 减弱 k 0 ,1 ,2 ,
教学基本要求
一 光的干涉 1 理解相干光的条件及获得相干光的方法. 2 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关
系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变. 3 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉
条纹的位置.
1
二 光的衍射
1 理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条 纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹 分布的影响.
2 了解衍射对光学仪器分辨率的影响.
2
三 光的偏振 ➢ 理解自然光与偏振光的区别; ➢ 理解布儒斯特定律和马吕斯定律; ➢ ➢ 了解线偏振光的获得方法和检验方法 .
3
二、基本内容 1. 光程和光程差
(1) 光程 nL 光在折射率为n的媒质中通过几 何路程L所引起的相位变化相当于光在真空中 通过几何路程nL所引起的变化。 (2) 相位跃变相当于 λ/2 的光程
(k=0,1,2...)
d=λ/2n =600/(2×1.54)=195nm
44
例 4 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互 接触 ，另一边被厚度Ｄ=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?
45
解
2 d (2 k 1 )
H P S1 M
S2
图2
40
例2 在杨氏双缝实验中，已知双缝间的距离为 0.60mm，缝和屏幕相距1.50m，若测得相邻明条纹间 的距离为1.50mm。(1)求入射光的波长。(2)若以折射 率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中得一缝， 原来的中央明纹处，将变为第几级明条纹 。
s1
(2) 马吕斯定律 (3) 布儒斯特定律
I=I0cos2α tg i0=n2/n1
14
偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上 时，它只让某一特定方向的光通过，这个方 向叫此偏振片的偏振化方向 .
起 偏
I0
起偏器
1 2
I0
偏振化方向
15
三 马吕斯定律（1880 年）
N
I0
M EI
起偏器
N
M
E
E0
E0 EE0cos
2
P1 Io
P2 I1
P3
I2
I3
K
自然光
图 16-12
51
解：（1）设P1 、P2偏振化夹角为θ，自然光强为I0, 经P1 光强为 0 2 ，经P2光强 为 21co2s1 2co2s 经P3光强为
马吕斯定律
检偏器
I I0
E2
E
2 0
I I0co2s
16
1 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2
距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，
现将光源S向下移动到示意图中的S´位置，则
（）
（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大
（B）中Baidu Nhomakorabea明纹向上移动，且条纹间距不变
（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大
设此处为第k级明纹，则
n1lk
kn 1 l1 .36 .0 1 0 0 1 0 .0 7 0 1 30 5
原来的中央明条纹处变为第5级明条纹
42
例3 波长为 λ=600nm 的单色光垂直入射到置于空气 中的平行薄膜上,已知膜的折射率为n=1.54,求: 1)反射光最强时膜的最小厚度; 2)透射光最强时膜的最小厚度.
(A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。
B
24
8
C
25
9
B
26
10
B
27
11
B
28
12
B
29
13
30
14 波长 λ=550nm 的单色光垂直入射于光栅常数 d=1.0×10-4cm的光栅上，可能观察到光谱线的最大 级次为
答案 (B)
20
4.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕 之间的距离为D (D>>d)．波长为l的平行单色光垂直照 射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离
是
(A) 2λD / d
(B) λ d / D
(C) dD / λ
(D) λ D /d
21
5 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的 滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间， 形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等 厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ） （A）数目减小，间距变大 （B）数目减小，间距不变
2
7
d s1
r1
s
r2
o
s2
r
d'
p
B
x
o
k d'
x
d
d' (2k1)
d
2
明纹 暗纹
k 0 ,1 ,2 ,
8
明、暗条纹的位置
k d'
x
d
d' (2k1)
d
2
明纹 暗纹
k 0 ,1 ,2 ,
白光照射时，出现彩色条纹
讨论
条纹间距 x d ' (k1)
d
9
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
(A)4
(B)3
(C)2
(D)1
31
15 如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3，且 n1<n2， n2>n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射 到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光
程差是（ ）
（A）2n2e
(B) 2n2e- λ/2 (C) 2n2e- λ
条纹,中央亮斑叫艾里斑,它对透镜光心所张之角为
2θ=2.44λ/D
光学系统最小分辨角为艾里斑对透镜张角的一半
θ0=θ/2=1.22λ/D
11
R L A
A1
A2 C
B
/2
P Q
BC bsin
k
o
2
（ k 个半波带）
bbssiin n 0 2kk中干央涉明相纹消中(心暗纹) 2k个半波带
bbssiinnk(22k（ 介1于)2明暗干之涉间加）强( (k 明 纹1 ),2 ,个23 k,半 波1) 带
r1
l
s2
r2
P
41
解 （1）由x D得
s1
r1
l
P
d
s2
r2
xd 1.5 010 30.6 010 3
D
1.50
6.0 0 17 0(m )60 (n0 )m
(2) 未遮薄膜时，中央明条纹处的光程差为δ＝r1-r2=0，遮上薄膜后，
光程差为
r 1 l n r 2 l n 1 l
43
❖ 解: (1) 当反射光最强时
所以
Δ=2nd+λ/2=kλ (k=1,2...)
d=(k-1/2)λ/2n 当k=1时, 膜的厚度最小,为
d=λ/4n =600/(4×1.54)=97.4nm
(2) 当透射光最强时,反射光最弱
Δ=2nd+λ/2=(2k+1)λ/2
所以
d=kλ/2n
当k=1时, 膜的厚度最小
Δr 2dn2 2
当 n3n2n1 时
Δr 2dn2
n1 n2 n1
n1 n2 n3
10
❖ 3. 光的衍射
(1) 惠更斯--菲涅尔原理
同一波面上各点都可以认为是相干波源,它们发出的子
波在空间各点相遇时,其强度是相干叠加的结果.
(2) 夫琅禾费单缝衍射
(3) 夫琅禾费小圆孔衍射
一单色平行光照射圆孔,在屏幕上出现明暗相间圆形
2
2
2D2(2km1)2
km
2D14.11
共有142条暗纹
k0 ,1 ,2 ,
46
例5 一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一焦距为
50 cm的会聚透镜，用波长=546.1 nm的平行光垂直照
射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的 宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距 离．如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹 有何变化？
47
解 中央明纹宽度 其它明纹宽度
x0
2f
b
5.46mm
xf 2.73mm
b
如将单缝位置作上下小距离移动， 屏上衍射条纹不变
48
例 6 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6mm,问其 最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm的 小鼠。
49
解 设最大飞翔高度为l，最小分辨角为
0
1.22
D
且 最 小分 0d辨 /l 角 l1.D 22d5 1 .2 1 2 02 60 6 0 1 1 0 0 93 40.89 m
(3)透明薄片的厚度为d,则此时光从S1和S2到点P的光 程差
∆3= ∆1+(n'-1)d =5λ 所以 d= 5λ/ (n'-1)= 4λ
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(4)如图，S1的光线经M反射 至点P。两相干光叠加后，
S
在点P处产生干涉条纹。此 时两相干光在点P的相位差 与(1)中相比相差π(反射时的 相位跃变)，所以，此时点P 处是暗条纹。
（C）数目不变，间距变小 （D）数目增加，间距变小
L
22
❖ 6 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色垂直入射在 宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30º的方向，单缝初波
阵面可分成的半波带数目为
(A)2个
(B) 3个
(C) 4个
(D)6个
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❖ 7 在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝 宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级 衍射条纹。
（B）声波的波长比光波的波长长，所以声波容易 发生衍射现象
（C）用单色光做单缝衍射实验，波长λ越长，缝宽 b越小，衍射条纹就越清楚
（D）用波长为λ1的红光与波长为λ2的紫光的混合光 做单缝衍射实验，在同一级衍射条纹中，红光的 衍射角比紫光的衍射角小
B
35
19 产生偏振光的方法有（ ） （A）利用光的反射和折射产生偏振光 （B）利用某些晶体的二向色性得到偏振光 （C）偏振片
(C) I0/8 (D)I0/4
C
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❖ 17 根据惠更斯-菲涅尔原理，若已知光在某时刻的 波振面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波振 面S上所有点光源发出的子波各自传到点P的 (A)振动振幅之和 (B)光强之和 (C)振动振幅平方之和 (D)振动的相干叠加
D
34
18下面几种说法正确的是：
（A）无线电波能绕过建筑物，而光波不能绕过建 筑物，是因为无线电波的波长比光波的波长短， 所以衍射现象显著
36
例1 如图1所示,缝光源S发光波长为λ的单色光照射在对 称的双缝S1和S2上,通过空气后在屏H上形成干涉条纹.
(1)若点P处为第3级明纹,求光从S1和S2到点P的光程差. (2)若将整个装置放于某种透明液体中,点P处为第4线级明
纹,求该液体的折射率. (3)装置仍在空气中,在S2后面放一折射率为1.5的透明薄片,