通信原理第十章习题解答
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解： PSK 最佳接收机误码率为：
(
)
6
10
0110
0.41021102
1
21
-⨯=≈
=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛
=e
erfc n E erfc P b e π
而对于实际接收机来说接受信噪比
()
35610
01=
=
==
n E B
n T E N s r b b i
因此实际误码率为
()
2
2104.3352121-⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛
==
erfc r erfc
P e 两误码率之比为
8500
10
4104.36
2
1
2=⨯⨯=--e e P P
解：二进制双极型信号是确知信号，且信号“0”和“1”电波形的相关系数1-=ρ，故经过最佳基带传输系统后，其误码率为：
()⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛
-=00
21
2121
n E erfc n E erfc P b b e ρ
其中()HZ
W n T dt
t s
E s T b
s
4
00
2
10
2,-⨯===
⎰
因此，系统最高传输速率为：
()[
]
s
bit P erfc
n T R e s
s 55510
29121
14
2
1
0=⨯⨯=
==
--
解：
（1）匹配滤波器形式的最佳接收机结构如图10-22（a ）所示。
（2）取最大信噪比时刻T t =0，此时匹配滤波器的单位冲激响应
()()
()()t T s t h t T s t h -=-=2211
其波形分别如图10-24（b ）、（c ）所示。
由于()t s i 可能为()t s 1
或()t s 2
，所以共有四种可能的输出
()()()t h t s t y i 11*=
()T t A -20
2
3T
t T ≤≤
()220T t A - T t T ≤≤2
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-t T A 2320
23T t T << ()()=-*t T s t s 12
()()=-*t T s t s 11
()t T
A
-220
T
t T 22
3<<
=
()()()t h t s t y i 22*=
以上四种波形分别如图10-24（d ）、（e ）、（f ）、（g ）所示。
（3）由题意可知，2
2
021T A E E E b =
==
,而且()t s 1
和
()t s 2的相关系数为
()()0
2
120
1==
⎰
E E dt t s t s T
ρ
()220
T t A -
T
t T ≤≤2
()t A
20
2
0T t ≤
≤
()t T A -20
T
t T ≤<2
()()=
-*t T s t s 22
()()=-*t T s t s 21
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-t T A 2320
2
3T t T ≤
<
=
所以系统误码率为
()⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛
=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛
-=00
02
00
221
42
12121n T A erfc n T A erfc n E ercf P b e ρ