重庆邮电大学通信原理课后习题解答45
重庆邮电大学 通信原理课后习题解答45
0
-1
6
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习题4-5解答
所以量化信噪比
S E x2 8
Nq
E
m mq
2
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习题4-6
单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM调制，若量化
级数由128增加到256，传输该信号的信息速率 Rb 和
所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。
图4-19 自然抽样信号的频谱图
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习题4-7解答
因为平顶抽样信号的频谱
Mq
A
Ts
Sa
ωτ 2
M
n-
ns
0.4Sa
ωτ 2
M
的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
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习题4-2解答
（2）如果s 1.5H ，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现 象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失H
真地重建原始信号。
图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象
而二进制码元宽度为 Tb 1 RB
假设占空比 ，则PCM信号带宽为
Tb
B 1/τ
可见，带宽 B 与 log 2 M 成正比。
所以，若量化级数由128增加到256，带宽 B 增加到
原来的8/7倍。
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重邮通信原理
2-6解：（1）因为随机变量服从均匀分布，且有，则的概率密度函数，所以有由此可见，的数学期望与时间无关，而其相关函数仅与相关，因此是广义平稳的。
（2）自相关函数的波形如图2-6所示。
图2-6（3）根据三角函数的傅氏变换对θ02θπ≤≤θ1()2f θπ=0[()][()cos()]E z t E m t t ωθ=+0[()][cos()]E m t E t ωθ∙=+2001cos()2[()]t d E m t πωθθπ∙+∙=⎰0=000(,)[()cos()()cos()]z R t t E m t t m t t τωθτωωτθ∙+=++++000[()()][cos()cos()]E m t m t E t t τωθωωτθ∙=++++00011()[cos(22)cos ]22m R E t τωωτθωτ∙=+++01()cos 2m R τωτ∙=00cos (1),102cos (1),0120,ωτττωττττ⎧+-<<⎪⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪⎪⎩其他()z R τ=()z t (,)z R t t τ+τ()z t ()z Rτ21,10()1,01()20,t t tri t t t Sa tω+-≤<⎧⎪⎪=-≤<⇔⎨⎪⎪⎩其他可得平稳随机过程的功率谱密度4-12 解：编码过程如下（1）确定极性码：由于输入信号抽样值为负，故极性码=0。
（2）确定段落码：因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。
（3）确定段内码：因为，所以段内码=1011。
所以，编出的PCM 码字为 0 110 1011。
编码电平是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。
因为极性为负，则编码电平量化单位因为因此7/11变换得到的11位线性码为。
编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。
解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为个量化单位。
重庆邮电大学通信原理课后习题解答
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习题6-7解答
解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。
（1）相干2ASK系统：
输入信P号e 功12率erfc
r
Pi
，由
2
Ni r
2P8eN（i 10W）4 查表得
已知数字信息 an 1011010 ，码元速率为1200baud，载
波频率为1200Hz。
（1）试分别画出2PSK、2DPSK及相对码 bn 的波形。
（2）求2PSK、2DPSK信号的频带宽度。
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习题6-3解答
解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制 信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列
2PSK
相干解调
1 Pe 2 erfc(
r ),由
Pe 105
查表得 r=9
信号功率为 S 9.035 4105W 36.14105W
可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。
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习题6-7
按接收机难易程度及误比特率为104 时所需的最低峰值信
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习题6-5解答
解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码， 然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送 端方框图如图6-28（a）所示。
规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0” 表 示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各 点波形，如图6-28（b）所示。
重庆邮电大学大二通信专业通信原理期末试卷样卷 (5)
5．在数字通信中，眼图是用试验方法观察和对系统性能的影响，观测眼图的示波器接在之前。
6．在数字通信系统中，接收端采用均衡的目的是。
7．若二进制数字信息速率为f b bit/s，则BPSK和QPSK 信号功率谱密度主瓣宽度分别为H Z和H Z。
8．为解决在BPSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取措施。
9．对信号m（t）＝Acosωk t进行简单增量调制编码，若要求不发生过载，则临界振幅A max＝，为扩大简单增量调制的动态范围，常采用的改进型方案为。
10．一个时分多路的PCM系统，PCM信号采用BPSK 进行传输，整个系统中所需的同步类型有、和。
11．某数字通信系统，为提高其可靠性，可采用的措施有、和。
12．m序列的特征多项式f（x）为.13．香农公式可表示为，其中C 表示＝0的最大信道速率。
14．某通信系统传输四进制非归零基带信号，信号的码元宽度为10ms，则系统传码率为，若各电平的出现等概且独立，则传码率为。
二应用题1．(12分)一个已调波的频谱为s（f）＝m(f-f c)+m(f+f c)现将该波加到一个由乘法器与滤波器组成的解调器上：（1）试确定乘法器使用的载波。
（2）确定滤波器，指出带宽，使解调器输出的频谱与m(f)成比例。
2. （12分）某数字滤波器传输系统H（f）可能如图示（a）（b）（c）所示。
（1）算各H（f）的最大无码间串扰R B及频带利用率。
（2）若要传送码元速率R B＝103（Band）的数字基带信号，试问系统采用哪种传输特性较好，并简要说明理由。
3．（12分）设发送数字信息序列为01011000110100，是按图二（3－1）矢量图画出4DPSK可能波形。
若4DPSK 调制器如图二（3－2）所示，试画出一种解调方框图。
4．（10分）采用13折线A律编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
（1）试问本地译码器输出为多少个单位。
通信原理课后练习答案ppt课件
E [ c o s (c t1 ) c o s (c t2 ) ]
1
2 E { c o s [c (t1 t2 ) 2] c o s [c (t2 t1 ) ] }
1
1
2E {c o s[c(t1 t2 ) 2]} 2 c o sc
6
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第1章Pe 课传 错 后输 误 总 作码 码 元 业元 数 数 解答
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s， 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元，试计算该系 统的误码率 Pe。 解：系统的码元速率为
Rb2400bit/s
RBlogR 2bM1200Baud
解：平均每个符号的携带的信息量为
1
1
H 1 6 3 2 l o g 2 3 2 1 1 2 2 2 4 l o g 2 2 2 4 6 .4 0 4 b i t / s
符号速率为：R B 1 0 0 0 B a u d ( s y m b o l/s )
传输的平均信息速率为：
R b R B H 6 4 0 4b it/s
1 S Rz (0) 2
14
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第3章课后作业解答
3-6 已知噪声 n ( t ) 的自相关函数为
Rn()k 2ek kconst.
⑴ 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N；
⑵ 试画出 R n ( ) 和 Pn ( f ) 的曲线。
P s () R n () e j d k 2 e k e j d
3
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第1章课后作业解答
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的 每一个字母用 二进制脉冲 编码，00 代替A， 01 代替B， 10 代替 C，11 代替 D ，每个脉冲宽度为 5ms 。
《通信原理》习题参考答案解析
《通信原理》习题参考答案第五章5-3. 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P 和(1-P)； (1)求其功率谱密度及功率；(2)若g(t)为图P5-2(a)所示，T s 为码元宽度，问该序列存在离散分量f s =1/T s 否？(3)若g(t)改为图P5-2(b)，回答题(2)所问。
解：(1)随机二进制的功率谱密度是由稳态波)(t v T 的功率谱密度和交流波)(t u T 的功率谱密度之和，即： )()()(ωωωu v s P P P +=()[]sm s s s s T f G f G P P mf f mf G P mf PG f 1)()()1()()(1)(221221--+-⋅-+=∑∞-∞=δ ()sm s s s T f G P P mf fmf G P f1)()1(4)()(12222-+-⋅-=∑∞-∞=δ s m s s s T f G P P mf f mf G P f 1)()1(4)()()12(2222-+-⋅-=∑∞-∞=δ∴ ⎰∞∞-=ωωπd P S s )(21tt(a) (b)图P5-2df T f G P P mf f mf G P f s m s s s ⎰∑∞∞-∞-∞=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δdf T f G P P df mf f mf G P f s m s s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+-⋅-=1)()1(4)()()12(2222δdf f G P P T df mf f mf G P f s s m s s ⎰⎰∑∞∞-∞∞-∞-∞=-+--=2222)()1(41)()()12(δ(2) 若g(t)为图P5-2(a)，则g(t)经过傅立叶变化可得到它的频谱，即： )2()(ss T Sa T G ωω=将ω换为f 得： ffT f T f T T f T Sa T f G s s s ss s πππππsin sin )()(=== 判断频域中是否存在s T f 1=，就是将sT f 1=代入)(f G 中，得：0sin sin )(===ππππss T f f T f G说明sT f 1=时g(t)的功率为0，所以不存在该分量。
通信原理课后答案
通信原理课后答案1. 简答题答案：- 频率调制是一种常用的调制方式，它改变了信号的频率以传输信息。
常见的频率调制方式包括调频（FM）和调相（PM）。
- 调频是通过改变载波频率来实现信息传输的，调频信号的频率随着信息信号的变化而变化。
- 调相是通过改变载波相位来实现信息传输的，调相信号的相位随着信息信号的变化而变化。
2. 解答题答案：a) 正交分频多路复用（OFDM）是一种常见的多路复用技术，在无线通信系统中广泛应用。
它将频谱分成多个子载波，每个子载波在不同的时间间隔中传输数据。
OFDM具有以下优点：- 抗多径干扰能力强，能够有效克服多径传输导致的码间干扰问题。
- 高频谱利用率，能够在频域上灵活地分配子载波，提高整体的频谱利用率。
- 格外适用于高速数据传输，能够分配更多的子载波给高速数据，提高传输速率。
b) 直接序列扩频（DSSS）是一种常见的扩频技术，利用伪随机序列将原始信号进行扩频。
DSSS具有以下特点：- 抗干扰性强，由于信号被扩频，干扰信号对扩频信号的干扰程度将被平均分散，从而降低了干扰的影响。
- 提高系统安全性，DSSS信号在接收端通过与发送端使用相同的伪随机序列进行匹配来进行信号恢复，提高了系统的安全性，不易被非法窃听或干扰。
- 增加带宽利用率，扩频技术能够将信号带宽扩展，使得信号能够在宽频带上传输，提高了带宽利用率。
3. 选择题答案：a) 通信过程中，信号经过信道传输时会受到各种干扰，其中常见的干扰类型包括：1. 噪声：由于信号在传输过程中受到噪声的影响，导致信号的质量下降。
2. 多径效应：信号经过多个不同路径传播导致到达接收端的信号出现多个版本，造成信号畸变和时域混叠。
3. 多用户干扰：多个用户同时使用同一个信道进行通信时，彼此之间的信号会相互干扰。
4. 多普勒效应：当发送和接收节点相对于彼此运动时，导致信道中信号的频率发生变化，从而影响信号的解调。
b) 数字调制技术是一种将数字信号转化为模拟信号的技术，常见的数字调制技术包括：1. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号的振幅量化为离散的数值，再将离散数值编码成数字信号。
【重邮通信原理】课后习题
第1章 绪论1-1 设有四个消息A ，B ，C ，D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传送，每一消息的出现是互相独立的。
试计算其平均信息量。
1-2 掷两粒骰子，当其向上的面的小圆点数之和是3时，该消息所包含的信息量是多少？当小圆点数之和是7时，该消息所包含的信息量是多少？1-3 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为10 ms 。
（1）不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为A 1P 5=，B 1P 4=，C 1P 4=，D 3P 10= 试计算传输的平均信息速率。
1-4 设有一离散无记忆信源，其概率空间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡8/14/14/18/33210P X （1）求每个符号的信息量；（2）信源发出一消息符号序列为（202 120 130 213 001 203 210110 321 010 021 032 011 223 210）求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量。
后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-5 某一无记忆信源的符号集为{}1,0，已知4/10=p ，4/31=p 。
（1）求信源符号的平均信息量；（2）由100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m 个0和100-m 个1）的信息量的表达式；（3）计算（2）中的序列熵。
1-6 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud ，试求该系统的信息速率；若该系统改成传送十六进制信号码元，码元速率为2400Baud ，则这时的系统信息速率为多少？ 1-7 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0|()|()d H K t ωϕωω=⎧⎨=-⎩其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
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所以量化噪声功率为
Nq
-0.5
x
2
0.75
1
x
dx
-1
0
2
x 0.25 1 x dx
-0
x
dx
1
2
x 0.75 1
x dx
0
0.5
1/ 48
因为输入量化器的信号功率为
S x2 f x dx 1 x2 (1 x)dx 0 x2 (1 x)dx 1
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习题4-2解答
解：（1）由式（4-2）可知：在s 3H时，抽样信号频谱 如图4-14所示，频谱无混叠现象。因此经过截止角频率为H
的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
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设量化单位 1 ,所以归一化值0.9510565=1948
2048
编码过程如下: （1）确定极性码 C1 ：由于输入信号抽样值为正，故极性码C1 1 （2）确定段落码 C2C3C因4 为1948>1024，所以位于第8段落，
段落码为111。 （3）确定段内码 C5C6C7C8 因为 1948 1024 1464 28
所以段内码 C5C6C7C8 =1110 。
所以，t 1/ 4000的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码 字为 1111 1110。同理得到在一个正弦信号周期内所有样值 的PCM码字，如表4-5所示。
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习题4-4解答
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1
特性为 H1 f 的网络，就能在接收端恢复出信号 m t 。
如图4-12所示。
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习题4-1解答
图4-。12 抽样信号的恢复
可见，如果接收端通过一个传输特性为
H
f
1
H1
f
的低通滤波器，就能在接收端恢复出信号 mt
f f1
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入理想抽样器的最高频率为 f1 ，所以抽样频率 fs 2 f1
（2）因为抽样信号频谱
M s ω
1 Ts
M ω
n
nωS
可得抽样信号的频谱如图4-11所示。
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习题4-1解答
解（3）由图4-11所示的抽样信号频谱可知：将抽样信号 ms t
通过截止频率为 f1的理想低通滤波器，然后再通过一个传输
习题4-5
1x 0 x 1
已知模拟信号抽样值的概率密度 f (x) 1x 1 x 0 ，
0
其他
如果按照4电平均匀量化，计算量化噪声功率和对应的量化
信噪比。
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习题4-5解答
解：因为采用均匀量化，所以量化间隔 2 0.5
4
则量化区间有 1, 0.5, 0.5, 0,0, 0.5 和 0.5, 1
(2)若抽样频率 fs 4f1 ，试画出抽样信号的频谱。
(3)如何在接收端恢复出信号m(t)？
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习题4-1
图4-10 信号频谱及滤波器传输特性
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习题4-1解答
解：（1）因为信号 mt 通过传输函数为 H1 f 的滤波器后进
习题4-11 习题4-12 习题4-13 习题4-14 习题4-15
习题4-16
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习题4-1
已知某信号m(t)的频谱为 M( f ) ，将它通过传输函数为 H1( f ) 的滤波器后再进行理想抽样。其中，M( f ) 和 H1( f )
如图4-10（a）和（b）所示。 (1)计算抽样频率。
习题4-2解答
（2）如果s 1.5H ，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现 象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失H
真地重建原始信号。
图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象
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习题4-3
已知信号 m (t)co 1s0 tc0o 2s0t0，0 对进行理想抽样。
习题4-4
将正弦信号 m(t)sin 16 ( 0t)0以4kHz速率进行样，
然后输入A律13折线PCM编码器。计算在一个正弦信号周期内所
有样值
m(kTs)
s
in2k
5
的PCM编码的输出码字。
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习题4-4解答
解：以抽样时刻 t 1/ 4000 为例，此时抽样值0.9510565，
通信原理课后习题讲解
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目录
第一章 第三章 第五章 第七章
第二章 第四章 第六章 第八章
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第4章 模拟信号的数字传输
习题4-1 习题4-2 习题4-3 习题4-4 习题4-5
习题4-6 习题4-7 习题4-8 习题4-9 习题4-10
习题4-2
已知一个低通信号 m(t) 的频谱 M() 如图4-13所示。
（1）假设以 s 3H 的速率对 m(t) 进行理想抽样，试画
出抽样信号的频谱示意图。并说明能否从抽样信号恢
复出原始的信号 m(t) ？ （2）假设以 s 1.5H的速率对 m(t) 进行理想抽样，重做（1）。
图4-13 低通信号的频谱
所以最低频和最高频分别为 fL 950Hz ，fH 1050Hz
（1）将 当作低通信号处理，则抽样频率
fs 2fH 2100Hz
（2）将
当作带通信号处理，则抽样频率
2fH n 1
fs
2 fL n
因为n=9，所以 210 fs 211.1Hz
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（1）如果将 m(t) 当作低通信号处理，则抽样频率如何选择？
（2）如果将 m(t) 当作带通信号，则抽样频率如何选择？
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习题4-3解答
解：因为 mt cos100πt cos 2000πt 1 cos1900πt cos 2100πt
2