七年级上数学教学设计

七年级上数学教学设计

新洲实验学校冯银华

1.2数轴、相反数和绝对值

第1课时数轴

教学目标

【知识与技能】

使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】

在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】

向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.

教学重难点

【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

教学过程

一、复习导入

师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.

1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?

教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.

演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

二、讲授新课

1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:

(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数

表示.

(2)数轴要具备哪三个要素?

(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?

(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?

2.数轴的画法.

师生共同总结数轴的画法步骤:

第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);

第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);

第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).

在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,……,从

原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…….

3.数轴的定义.

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.

动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解

师:同学们,下面我们一起来做几个例题.

【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪里.

分析原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.

【答案】都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.

【例2】说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数.

【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.

【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:

(1)2,-1,0,-3,+3.5;

(2)-5,0,+5,15,20;

(3)-1 500,-500,0,500,1 000.

【答案】略.

四、课堂小结

教师引导学生小结:

1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.

2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

感谢您的阅读，祝您生活愉快。