数据模型 斯普林菲尔德如何分配学生-word版
数据模型案例
数据模型案例 数据模型是指对现实世界中某一系统的数据和信息进行抽象和概括的结果，它是对数据和信息的结构化、分类和组织的一种方式。在信息系统设计和开发过程中，数据模型是一个非常重要的概念，它可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，从而更好地设计和管理数据。在本文中，我们将通过几个数据模型案例来说明数据模型的重要性以及它在实际应用中的作用。
首先，我们来看一个关于学生选课系统的数据模型案例。在一个学生选课系统中，通常会涉及到学生、课程、教师等实体，它们之间存在着复杂的关系。通过构建一个学生选课系统的数据模型，我们可以清晰地描述学生和课程之间的关系，比如一个学生可以选择多门课程，一门课程可以被多个学生选择，同时还需要考虑到教师和课程之间的关系。有了这样的数据模型，我们可以更好地管理学生选课信息，提高系统的效率和可维护性。
其次，我们来看一个关于电子商务平台的数据模型案例。在一个电子商务平台中，会涉及到商品、订单、用户等多个实体，它们之间存在着复杂的关系。通过构建一个电子商务平台的数据模型，我们可以清晰地描述商品和订单之间的关系，比如一个订单可以包含多个商品，一个商品可以被多个订单包含，同时还需要考虑到用户和订单之间的关系。有了这样的数据模型，我们可以更好地管理商品和订单信息，提高系统的效率和用户体验。
最后，我们来看一个关于医院信息管理系统的数据模型案例。在一个医院信息管理系统中，会涉及到患者、医生、病历等多个实体，它们之间存在着复杂的关系。通过构建一个医院信息管理系统的数据模型，我们可以清晰地描述患者和医生之间的关系，比如一个医生可以负责多个患者，一个患者可以被多个医生负责，同时还需要考虑到病历和患者之间的关系。有了这样的数据模型，我们可以更好地管理医院信息，提高系统的效率和医疗质量。 综上所述，数据模型在信息系统设计和开发中起着非常重要的作用。它可以帮助我们更好地理解数据之间的关系，从而更好地设计和管理数据。通过上述几个数据模型案例的介绍，我们可以看到数据模型在不同领域的应用，它们都发挥着重要的作用。因此，我们在进行信息系统设计和开发时，一定要重视数据模型的构建，这对于提高系统的效率和可维护性是非常有益的。
分配模型
数学建模论文公平分配名额问题摘要分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及到如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中。
分配问题涉及的内容十分广泛。
当今社会为了鼓励优秀的大学生，并为国家做出贡献，会吸纳一些优秀的大学生加入中国共产党，为祖国贡献自己的力量。
从个人方面来看，这是一个难得的机会加入中国共产党，不仅可以为自己今后的事业打下结实的后盾，而且也是一种光荣；从社会来看，如果是优秀的人才加入了中国共产党，将为祖国的发展做出贡献。
但是由于名额有限，所以尽可能广纳贤才。
例如：本文主要解决的问题是入党积极分子,以满足各班的需求和公平的分配。
因此，我们要通过建立数学模型来确定一种能够使分配公平的方法来分配为了解决这一问题，我们就得做出最佳分配计划，既满足班级需求，又使国家的利益最大化。
因此，我们建立了分配模型。
然后我们用辅助软件MATLAB编程并求解最终得到结果，最后我们通过分析建模函数各个系数的变化对结果的影响得出最佳生产计划。
最后我们对模型进行了评价、改进和推广，便于我们所建立的模型更好的应用到生活实际中去。
关键词：关键词1 分配；关键词2 公平；关键词3 需求；关键词4 利益学号：1320151116姓名：刘青华学号：1320151229姓名：肖宇辉目录一、问题提出（问题重述）在各个学期，学院（系）对表现优秀的学生进行考察，吸纳为入党积极分子，现在系里学生党支部有30个名额，请综合考虑各方面的因素，为30个入党的积极分子名额合理的分配到各班级中。
如果学院决定临时为我系新增3个名额，应该安排到什么班级？二、问题分析分配名额看似简单的问题，实际上也是一个需要认真研究分析的生活实际难题。
因为如果分配的不好，将会引起班级之间的矛盾，导致系里的混乱，引发一系列的问题。
针对这个问题，因此必须建立合理的分配名额，才能让大家心服口服，只有各个班级相互团结，系才能更快更好的发展。
2 模型假设1、模型的公平定义是相同的。
数据建模：初等模型
2、洪德(dHondt)规则
分配办法是：把各党代表的选民数分别被1、2、3、… 除，按所有商数的大小排序，席位按此次序分配。由于A 党代表的选民数的三分之一比D党代表的选民的人数还多， 那么给A党3席、给D党0席也是合理的。
A党 199,000(1) 99,500 (4) 66,333 (5) B党 127,500(2) 63,750 42,500 C党 62,000 41,333 D党 24,750 16,500 124,000(3) 49,500
p1/n1– p2/n2=5 但后者对A的不公平 程度已大大降低!
“公平”分配方 将绝对度量改为相对度量 法
若 p1/n1> p2/n2 ，定义
p1 / n1 p2 / n2 rA (n1 , n2 ) ~ 对A的相对不公平度 p2 / n2
类似地定义 rB(n1,n2)
公平分配方案应 使 rA , rB 尽量小
比 例 加 惯 例
人数 （%） 比例 甲 乙 丙 103 51.5来自63 34 31.5 17.0
总和 200
100.0
20.0
20
对 比例 结果 丙 10.815 11 系 6.615 7 公 3.570 3 平 吗 21.000 21
“公平”分配方 衡量公平分配的数量指标 法 人数 席位
A方 B方 p1 p2 n1 n2
初等模型
如果研究对象的机理比较简单，一般用静态、线 性、确定性模型描述就能达到建模目的时，我们 基本上可以用初等数学的方法来构造和求解模型。 通过若干实例我们能够看到，用很简单的数学方 法已经可以解决一些饶有趣味的实际问题。 需要强调的是，衡量一个模型的优劣全在于它的 应用效果，而不是采用了多么高深的数学方法。 进一步说，如果对于某个实际问题我们用初等的 方法和所谓高等的方法建立了两个模型，它们的 应用效果相差无几，那么受到人们欢迎并采用的， 一定是前者而非后者。
spss数据处理与分析教案-SPSSModeler数据分析
三、相关系数
子任务3：新建数据流文件“相关系数.str”，导入文件“患者用药数据.txt”，完成：
（1）利用“区分”节点，查看“胆固醇”不同类型的患者的数量；
（2）利用“字段重排”节点，从所有字段中选出“胆固醇”“钠”“钾”3个字段，设为前3个字段；
（3）计算“胆固醇”为“NORMAL”的患者的“钠”和“钾”之间的相关系数。
（3）利用“数据审核”节点，将“空值”替换为“平均值”，利用“表格”节点查看替换后的效果。
【步骤1】～【步骤25】
二、处理重复取值字段
子任务2：新建数据流文件“处理重复取值字段.str”，导入“成绩2.xlsx”（见本书配套资源），利用“重新分类”节点，将性别字段中的“1”和“男”合并为“男”，将性别字段中的“2”和“女”合并为“女”，完成：
（2）计算血压为“HIGH”的患者的“钠”字段的个数与平均值。
【步骤1】～【步骤10】
二、离散趋势指标
子任务2：新建数据流文件“离散趋势指标.str”，导入文件“患者用药数据.txt”，完成：
（1）利用“过滤器”节点，选出“年龄”“胆固醇”“钠”“钾”4个字段；
（2）计算胆固醇为“HIGH”的患者的“钠”字段的个数与标准差。
补充内容和时间分配
一、排序
1．数据排序的作用
2．数据排序的种类
（1）简单排序。
子任务1：新建数据流文件“排序1.str”，导入“电信客户数据.sav”（见本书配套资源），按照“基本费用”降序排序，输出“年龄”“家庭人数”和“基本费用”3个字段，3个字段保留整数。
【步骤1】～【步骤11】
（2）复杂排序。
(20分钟)
(20分钟)
(30分钟)
数据、模型与决策第1部分_绪论_学生
数据、模型与决策：定量化管理决策
定量化管理决策是对与定量因素（quantitative factors） 有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策 制定（aid managerial decision making）的一门学科（ discipline）。
组织中的 决策问题
定量分析
评价与评估
Kenny 策略集：S1 = {α1 , α2 } α1 —— 重点侦察北线， α2 —— 重点侦察南线。
日舰队策略集：S2 = {β1 , β2 } β1 —— 走北线， β2 —— 走南线。
如何选择策略？
◼从管理科学的角度，决策问题可按不同属性分类：
（1）按决策问题的影响范围分类： 战略层决策、战术层决策和执行层决策 （2）按决策的结构分类： 程序化决策、非程序化决策和半程序化决策 （3）按定量和定性分类： 定量决策和定性决策，描述决策对象的指标都可以量化时可用定 量决策，否则只能用定性决策 （4）按决策四要素进行分类： 确定型、完全不确定型、风险型、对抗型四种
潘得罗索工业公司生产胶合板，根据厚度和所用木 材的质量而有所不同。因为产品在一个竞争的环境 中进行销售，产品的价格由市场决定。所以每个月 管理层面临的一个关键问题是选择产品组合以获取 尽可能多的利润。需要考虑当前生产产品必须的各 种资源的可得数量。六项最重要的资源为（1）四 种类型的原木（根据原木的质量区分）和（2）生 产胶合板的两项关键作业的生产能力（模压作业和 刨光作业）。
产的。公司研发部最新的产品计划是有限版落地
摆钟（limited edition grandfather clock）。公司管
理部门需要决定是否生产这个新产品，如果生产 的话要生产多少。
我们需要知道些什么信息？
数据模型及组成要素
数据模型及组成要素数据模型是描述数据结构、数据操作、数据约束和数据语义的一种抽象表示。
它定义了如何组织、存储和操作数据，以及数据之间的关系。
在计算机科学领域，常见的数据模型包括层次模型、网络模型、关系模型和对象模型等。
一、层次模型层次模型是最早出现的数据库模型之一，它将数据组织成一个树形结构。
在层次模型中，每个节点都可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
这种父子关系反映了实际世界中的“一对多”关系。
1.1 节点在层次模型中，每个节点代表一个实体或记录。
节点可以包含属性，用于存储实体的相关信息。
在一个学生信息管理系统中，每个学生可以被表示为一个节点，包含姓名、年龄、性别等属性。
1.2 关系在层次模型中，父子节点之间通过关系连接起来。
父节点与其子节点之间存在着“一对多”的关系。
在学生信息管理系统中，每个班级可以被表示为一个父节点，而每个学生则是该班级的子节点。
1.3 根节点在层次模型中，根节点是位于最顶层的节点，并且没有父节点。
根节点代表了整个数据结构的起点。
在学生信息管理系统中，根节点可以表示整个学校，而每个班级则是根节点的子节点。
1.4 子节点在层次模型中，子节点是位于父节点下方的节点。
一个父节点可以有多个子节点，但每个子节点只能有一个父节点。
在学生信息管理系统中，每个班级可以有多个学生作为其子节点。
1.5 属性在层次模型中，属性是存储在每个节点中的数据项。
它们用于描述实体或记录的特征和属性。
在学生信息管理系统中，姓名、年龄、性别等都可以作为学生节点的属性。
二、网络模型网络模型是对层次模型的扩展和改进，它引入了更灵活的关系定义和多对多关系。
网络模型通过使用指针来建立不同实体之间的连接。
2.1 实体集在网络模型中，实体集是具有相同结构和属性的一组实体。
每个实体集都有一个唯一标识符，并且可以包含其他实体集作为其成员。
2.2 关系类型在网络模型中，关系类型定义了不同实体集之间的连接方式。
关系类型描述了一个实体与其他实体之间的联系，并定义了该联系所包含的属性。
SPSS分析：嵌套式两因素方差分析(单变量)-学生 王露实验数据分析
SPSS分析：嵌套式两因素方差分析（单变量）1、数据输入格式⑴定义变量：国家品种最大光能转换效率注意：对圈红色的部分进行设定⑵输入数据：在Excel中编制下列格式数据，复制粘贴到SPSS中美国M56 0.842美国M56 0.829美国M56 0.83美国M56 0.834美国M49 0.849美国M49 0.844美国M49 0.851美国M49 0.839美国M5 0.822美国M5 0.82美国M5 0.822美国M5 0.817美国M34 0.849美国M34 0.852美国M34 0.853美国M34 0.844美国M64 0.865美国M64 0.855美国M64 0.862美国M64 0.852美国M73 0.853美国M73 0.856美国M73 0.851中国红运0.849中国红运0.849中国红运0.853中国香妃0.859 中国香妃0.856 中国香妃0.859 中国香妃0.86 中国新铁0.845 中国新铁0.844 中国新铁0.84 中国新铁0.859中国新重瓣红0.837中国新重瓣红0.848中国新重瓣红0.854中国新重瓣红0.855中国新重瓣红0.856中国新重瓣红0.854中国交5 0.839 中国交5 0.834 中国交5 0.832 中国交5 0.834中国泽州1号0.845中国泽州1号0.832中国泽州1号0.835中国泽州1号0.8512、命令顺序：按下面图示选择后按“继续”键，进行其它设定选择继续后，按“确定”键即可弹出结果页面，导出为word文档即可。
UNIANOVA 最大光能转换效率 BY 国家品种 /METHOD=SSTYPE(1) /INTERCEPT=EXCLUDE /POSTHOC=国家品种(SNK DUNCAN LSD) /CRITERIA=ALPHA(0.05) /DESIGN=国家品种.方差的单变量分析[数据集0]警告没有对国家执行"在此之后"检验，原因是组的数量小于 3。
数据模型案例
数据模型案例数据模型是指对现实世界中某一系统的数据和信息进行抽象、概括和描述的工具，它是对数据特征的一种逻辑表达方式。
在信息系统分析与设计中，数据模型是非常重要的一环，它能够帮助我们更好地理解数据之间的关系，为系统的设计和实现提供了基础。
本文将通过几个数据模型案例来说明数据模型的重要性以及其在实际应用中的作用。
首先，我们来看一个简单的学生信息管理系统的数据模型案例。
在这个系统中，我们需要对学生的基本信息进行管理，包括学生的学号、姓名、性别、年龄等。
此外，还需要管理学生的选课信息，包括课程编号、课程名称、教师信息等。
通过对这些信息进行抽象和概括，我们可以设计出学生信息管理系统的数据模型，包括学生实体和课程实体，它们之间的关系可以用关系模型来表示，从而更好地帮助我们理解和管理学生信息。
其次，我们来看一个在线购物系统的数据模型案例。
在这个系统中，我们需要对商品信息进行管理，包括商品的编号、名称、价格、库存等。
同时，还需要管理用户信息，包括用户的账号、密码、收货地址等。
通过对这些信息进行抽象和概括，我们可以设计出在线购物系统的数据模型，包括商品实体和用户实体，它们之间的关系可以用关系模型来表示，从而更好地帮助我们理解和管理商品和用户信息。
最后，我们来看一个医院挂号系统的数据模型案例。
在这个系统中，我们需要对医生信息进行管理，包括医生的工号、姓名、科室、职称等。
同时，还需要管理患者信息，包括患者的编号、姓名、性别、年龄等。
通过对这些信息进行抽象和概括，我们可以设计出医院挂号系统的数据模型，包括医生实体和患者实体，它们之间的关系可以用关系模型来表示，从而更好地帮助我们理解和管理医生和患者信息。
通过以上几个数据模型案例的介绍，我们可以看到数据模型在不同系统中的重要性和作用。
它能够帮助我们更好地理解和管理系统中的数据信息，为系统的设计和实现提供了基础。
因此，在信息系统分析与设计中，合理设计数据模型是非常重要的，它能够为系统的开发和维护提供有力的支持。
数据模型ppt课件
———数据建模最后发展成为数据的存储方式（数
据字典
中的定义）
• 业务功能建模：用户的最终需求。
———业务功能建模最后发展成为应用程序
产生高效的应用程序的前提是良好的数据模型。
（正如10 平方米的房间无法成为会议厅一样，一个糟糕的数
据模型也无法产生高质量的应用。)
精品课件
6
2.1 信息的三个世界
一、客观现实世界 ——存在于人脑之外的客观存在的事物及其相互联系。
MPS例外信 息 1
销售订单 n
m
参照
n
1
n
m
MPS
n
m 参照
制造技术 数据
m
RCCP
MRP例外信 息
制造技术 1 数据
参照
n
1
n
n m
MRP
m
n
1 组成
n MRP独立需 求
CRP m
1 采购计划
下达 1
车间作业 m 计划
m
n
对应
n 工序进度 计划
负荷
精品课件
1
编 号
名 称
电
院
话
1
组成
授课
工
号
学期
5、属性(Attribute)
——对实体的特征的描述。 6、域(Domain)
——属性的取值范围。
精品课件
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2.1 信息的三个世界
8、联系(Relation) ——多个实体之间的关联。
三、数据世界
——是对信息世界中的有关信息进一步加工、编码及格式化 等具体处理，然后以一定的格式存储于计算机中。也是对数 据库管理系统(DBMS)中的数据的逻辑描述。 概念包括：
数学建模“教你如何进行人员分配”的问题
如何进行人员分配“ A公司”是一家从事建筑工程的公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1所示：表1人员结构及工资情况目前，公司承接4个工程项目，其中2项是现场施工，分别在A地和B地, 主要工作在现场完成；另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。
由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不同，因此，各项目的合同对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表2：表2不同项目和各种人员的收费标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表3所示：说明：(1)项目D，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；( 2)高级工程师相对稀少，而且是保证质量的关键，因此，各项目客户对高级工程师的配备要求不能少于一定数目的限制。
各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；( 3)各项目客户对总人数都有限制；(4)由于C，D 两项目是在办公室完成，所以每人每天有50 元的管理费开支；由于收费是按人工计算的，而且4 个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，应如何合理地分配现有的人员力量，使公司每天的直接受益最大？2011年高教社杯全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目女口何进行人员分配摘要人力资源管理是一个公司进行人力资源分配的重要工作，合理地安排人力资源，能够为企业带来最大的经济效益。
公司不只要对现有的人员进行任务分配，还要使公司的人力资源结构保持一个科学的比例。
本模型旨在为A建筑公司提供一个良好的人员分配方案，达到公司获利最大的目的，以及怎样在以后的人员招聘中使人力资源结构保持一个良好的比例。
在公司现有的情况下，通过分析各种影响因素，排除掉一些不必要的干扰因素，运用整数线性规划和分支定界法的知识建立数学模型，并使用LINGO软件进行编程求解，得出公司人员分配的最佳方案。
在对本模型优缺点评价之后，根据公司可能会采取临时招聘技术人员的情况，对模型进行了改进，通过模型计算，为公司提供了一个合理的人员招聘方案。
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第1页 共13页 目 录 1概述 ................................................ 2 研究的背景 ......................................... 2 2模型的建立 .......................................... 2 2.1 基础数据的建立 ................................. 2 2.2 变量的设定 ..................................... 4 2.3 目标函数的建立 ................................. 5 案例中a题的约束条件 ............................... 5 案例中c题的约束条件 ............................... 8 3 模型的求解及解的分析 ................................ 8 3.1 模型的求解 ..................................... 8 第2页 共13页
1概述 研究的背景 斯普林菲尔德（Springfield ）学校董事会打算在年底关闭它的一所中学（包括6 , 7 , 8 年级）, 并在下一年将这些年级的学生分配到另外三所中学去。学校为离校距离超过1英里的所有学生提供上下课的接送服务，因此，为了节省公交费用，学校将对学生进行分配。从该城市的六个居住区到各所学校，每个学生的一年的公交费用如下表所示（表中还给出了下一年的其他一些基本数据）。其中，0表示不需要公交服务，而“－”表示这种分配不可能。
学校的董事会规定每个学校里，每一年级的学生人数必须在总人数的30％－36％之间，上表显示了第二年每个地区学校的各年级的学生比例。可以划出学生上学的地区界限，以便于在多所学校之间分配学生。但是，不管如何分配，上表所要求的每所学校的各年级的比例必须得到满足。
假设学校雇用你作为管理科学的顾问，帮助学校决定如何在各所学校之间分配学生。
2模型的建立 2.1 基础数据的建立 <1>目标函数系数的确定 通过观察分析，我们可以知道：目标函数=各个居住区分配到某个学校的人数*该居住区到这个学校的学生公交费用 经过调查分析，总结出各个居住区到学校的公交花费，我们统计了一个学生每年从家里到学校所要花费的公交费用，为了更加清晰明了，我们以表格的形式进行整理：
地区 学生数量 6年级比例 7年级比例 8年级比例 每学生的校车成本（美元） 学校1 学校2 学校3 1 450 32 38 30 300 0 700 2 600 37 28 35 － 400 500 3 550 30 32 38 600 300 200 4 350 28 40 32 200 500 － 5 500 39 34 27 0 － 400 6 450 34 28 38 500 300 0 学校容量 900 1100 1000 第3页 共13页
1.3.1——各个居住区的学生到不同学校的每年公交的费用 地区 每位学生每年的公交成本
学校1 学校2 学校3 1 300 0 700 2 — 400 500 3 600 300 200 4 200 500 — 5 0 — 400 6 500 300 0
注：“—”表示费用无穷大，不分配学生。 <2> 居住区学生总人数以及各个年级学生的数量 根据学校的调查结果 ，发现一共有6个居住区，每个居住区的学生数量、各个年级学生在这个居住区中所占的比例，都进行了统计，由于数字比较多，为了更加清晰的表达出来，我们进行了一系列的整理与分析，通过一定的计算，因而得到如下表格 1.3.2 ——A各个居住区学生总数量与各个年级的学生比例
地区 学生数量 6年级 比例% 7年级 比例% 8年级 比例% 1 450 32 38 30 2 600 37 28 35 3 550 30 32 38 4 350 28 40 32 5 500 39 34 27 6 450 34 28 38 总计 2900 1.3.2——b各个年级学生的总体数量
地区 学生数量 6年级 比例% 7年级 比例% 8年级
比例%
每个年级学生数量
总计 6年级 7年级 8年
级
1 450 32 38 30 144 171 135 450 2 600 37 28 35 222 168 210 600 3 550 30 32 38 165 176 209 550 4 350 28 40 32 98 140 112 350 5 500 39 34 27 195 170 135 500 第4页 共13页
<3>各个学校的可容纳量 由于学校的规模不一样，可容纳的学生数量也就不一样，因此通过学校的研究，这些学校还可以容量的学生数量为，我们同样通过表格来表示： 1.3.3 各个学校的可容纳量（人）
<4>各个学校不同年级学生的可容纳量 由于校方规定，每个学校里，每一个年级的学生人数必须在总人数的30%——36%之间，则根据这个要求我们又得到每个年级最大与最小接收量。经过计算，我们同样通过表格体现： 1.3.4——各个学校不同年级学生的可容纳量
学校1 学校2 学校3 学校容量 900 1100 1000 各年级可容纳量 最小 最大 最小 最大 最小 最大
6年级 270 324 330 396 300 360 7年级 270 324 330 396 300 360 8年级 270 324 330 396 300 360 总计 1710 972 990 1188 996 1080 <5> 学校可容纳量的总数一定 学校可容纳量的总数为3000 2.2 变量的设定 设各个居住区中各个年级分配到不同学校的数量分别是： 由于变量相对比较多，写起来比文字叙述过于复杂，我们就通过表格来表未
6 450 34 28 38 153 126 171 450 总计 2900 977 951 972 2900
学校1 学校2 学校3 总计 学生容纳量 900 1100 1000 2900 第5页 共13页
清楚： 变量 居住区 各个居住区中不同年级的学生分配到各个学校的人数 学校1(x1) 学校2(x2) 学校3(x3)
6年级 7年级 8年级 6年级 7年级 8年级 6年级 7年级 8年级
1 x11 x12 x13 x111 x112 x113 x121 x122 x123 x131 x132 x133
2 x22 x23 x221 x222 x223 x231 x232 x233
3 x31 x32 x33 x311 x312 x313 x321 x322 x323 x331 x332 x333
4 x41 x42 x411 x412 x413 x421 x422 x423
5 x51 x53 x511 x512 x513 x531 x532 x533
6 x61 x62 x63 x611 x612 x613 x621 x622 x623 x631 x632 x633
2.3 目标函数的建立 根据上述基础数据可以得出如下目标函数 Minf(x)=300x11+600x31+200x41+500x61+400x22+300x32+500x42+300x62 +700x13+500x23+200x33+400x53 目标函数=各个居住区分配到某个学校的人数*该居住区到这个学校的学生公交费用 要使总损益值最小，只需要该目标函数取得极小值即可，这与研究问题的目的是相一致的。 限制条件 案例中a题的约束条件 <1> 居住区的学生总数量的约束 x11+x12+x13=450 x22+x23=600 x31+x32+x33=550 x41+x42=350 x51+x53=500 x61+x62+x63=450 第6页 共13页
<2> 各个学校可容纳量的约束 x11+x31+x41+x51+x61-x1=0 x21+x22+x32+x42+x62-x2=0 x13+x23+x33+x53+x63-x3=0 <3>各个学校中各个年级人数的约束 x111+x121+x131=144 x112+x122+x132=171 x113+x123+x133=135 x221+x231=222 x222+x232=168 x223+x233=210 x311+x321+x331=165 x312+x322+x332=176 x313+x323+x333=209 x411+x421=98 x412+x422=140 x413+x423=112 x511+x531=195 x512+x532=170 x513+x533=135 x611+x621+x631=153 x612+x622+x623=126 x613+x623+x633=171 <4>各个居住区总学生人数的限制 x111+x112+x113-x11=0 x311+x312+x313-x31=0 x411+x412+x413-x41=0 x511+x512+x513-x51=0 x611+x612+x613-x61=0 x121+x122+x123-x21=0