2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期3.4、实数的运算课件4
浙教版数学初一上册32《实数》课件
浙教版数学初一上册32《实数》课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念，能区分有理数和无理数。
2. 学会实数的基本性质和运算规则，能准确进行实数的四则运算。
3. 感受数学中的无限概念，提高数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：实数概念的建立，无理数的理解，无限概念的认识。
教学重点：实数的定义，实数的四则运算，实数在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件，实数教学挂图，计算器。
学具：学生用计算器，练习本，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过介绍生活中的实数实例，如长度、温度等，引出实数的概念。
2. 新课导入：讲解实数的定义，区分有理数和无理数，解释无限概念。
3. 例题讲解：讲解实数的基本性质和运算规则，通过例题演示实数四则运算的具体方法。
4. 随堂练习：让学生进行实数运算的练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：学生分组讨论实数的性质和运算规则，分享学习心得。
六、板书设计1. 实数的定义2. 有理数与无理数3. 实数的基本性质4. 实数的四则运算规则5. 实数在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：根据实数的性质，填空完成下列等式：3 + ___ = 5，4 × ___ = 16。
（2）选择题：下列哪个数是有理数？A. √2，B. √9，C. π，D.1.5。
2. 答案：（1）2，4（2）B（3）8，6八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数概念的理解和实数运算的掌握程度，以及教学方法的适用性。
2. 拓展延伸：引导学生探索实数的更多性质和规律，如实数的平方、立方等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义及其分类（有理数和无理数）2. 实数的基本性质和运算规则3. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习4. 板书设计中的实数性质和运算规则展示5. 作业设计中的题目类型和难度一、实数的定义及其分类实数的定义是理解后续内容的基础，应重点关注。
(浙教版)数学七年级上册课件：3.4实数的运算 (2)
B、2 3＝ 6
C、 2 ＋2 2 ＝3 2 D、 3 ＝1.732
2、一正方形的面积为10cm2,求以这个正方形 的边为直径的圆的面积。（п取3.14）
3、已知a是 5 的整数部分，b为 5的小数部分， 求a3－4b＋4 5 的平方根。
1、 2│ 5 －3│的值为（ ） A、2 5－6 B、2 5－3 C、6＋2 5 D、6－2 5
3.分配律 a（b+c） = ab+ ac
实数的运算法则
先先算算乘乘方方，再和算开乘方除，，最再后算算乘加除减，。最如后果 算遇到加括减号。，如则果先遇进到行括括号号，里的则运先算进行括号 里的运算
有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同样适用
典型例题 例1：计算 2×（3＋ 5 ）＋4－2× 5
（1）你能计算下题吗？
1- 2 + 2 - 3 + 3 - 4
解：原式= 2－1＋ 3－ 2 ＋ 4－ 3
计算 （1） ห้องสมุดไป่ตู้ + 50 5 2 - 16
（2）
(
3)2
╳ (- 42 )
╳
(
-1
1
4
)
（3）153×（ 3
1
8
-
13） ╳
3
13
（
4 5
）2
1、下列式子成立的是（ ）
A、 2＋ 3＝ 5
解：原式＝6＋2 5 ＋4－2 5
＝6＋4＋2 5 － 2 5 ＝6＋4 ＝10
例2、计算下列各式的值:
（1） ( 3 + 2 ) - 2
解: 原式 = 3 + 2 - 2 = 3
（2）3 3 + 2 3
浙江省慈溪市横河初级中学七年级数学上册 3.4实数的运算课件(2) 浙教版
d (不计空气
5
好高啊
(1)计算填表:
下降高 度d 100 200 500 1000
下降时 间t
4.47
6.32
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
3.4实数的运算
计算
1 2 (32 1 ) 2
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
例1 计算
(1) 8 3 9 （精确到0.001）；
解：（1）按键43301 0.748.
探究题： （1）计算： （精确到0．０１）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
gf f f f f f f h
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
[5-2×（ 3 -2）]-3×（ 2 +1）（结
果保留3个有效数字）
0.748343301
练习: (1) 4 18 (精确到0.01);
(2) 2
(结果保留3个有效数字);
(3)3 10 7 (精确到0.01).
例1 计算
(2) 9 2 (4 3)
练习:
(结果保留4个有效数字)
1. 3 7 2 7 (结果保留3个有效数字) 2. 9 2 ( 5 2) (精确到0.01)
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
3.4实数的运算课时巩固课件浙教版数学七年级上册
自主练习
10．按下图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是( D )
A．a＝0，b＝5 B．a＝9，b＝4 C．a＝16，b＝1 D．a＝36，b＝1
自主练习
11．数轴上的点 A，B 分别对应的数为 2－ 2和－ 2，则 A， B 之间的距离为___2___，AB 的中点表示的数是_________．
知识梳理
知识点 简单的实数运算 实数运算的顺序是:先算 乘方 和 开方 ,再算 乘除 , 最后算 加减 .如果遇到括号,那么先进行括号里的运算.
知识梳理
【例 1】计算: (1)3 -27 − 16; 解:(1)原式=-3-4=-7. (2)-22+|-1|+3 27; 解:(2)原式=-4+1+3=0.
知识梳理
【例5】将一个底面半径为10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为 正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么 长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 解：由题意得，两个容器底面积相等，即正方形的面积为π×102＝100π， ∴长方体容器的底面边长为 100π≈17.7(cm)． 答：长方体容器的底面边长约为 17.7 cm.
(3)3 8 − 2+( 4)2+|1- 2|;
知识梳理
【例 2】如图,数轴上 C,B 两点表示的数分别是 2, 13,且点 C 与 点 A,B 的距离相等,则点 A 表示的数是 ( C ) A. 13-4 B.3- 13 C.4- 13 D. 13-3
知识梳理
【例 3】计算:(1)
0.49 − 3 7 − 1 −
自主练习
9．计算： (1) 81－3 64. (2)4＋(－3)2×2－3 27. (3)2×(3－ 5)－8＋2× 5. (4)2( 3－1)－| 3－2|－3 －64.
最新浙教初中数学七年级上《3.4 实数的运算》PPT课件 (7)
练习
数轴上两点A，B分别表示实数 2和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
1 ( 3 1)
探究题： （1）计算： （精确到0.01）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
1、 4 3 8 3 1 1 2 27 3
2、 1 2 8 2 2 3 1 8
计算：
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
计算
2 (3 5) 4 2 5
P81 课内练习2
例1 计算
(1) 8 3 7 （精确到0.001）；
解：（1）按键顺序为
8-3 7=
0.915495942
∴ 8 3 7 0.915495942 0.915 .
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
判断题
（1） 7 3 7 3 2 ×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
探究学习
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数.
(2)3 2 (4 3)（精确到0.01）；
2024七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算习题课件新版浙教版.pptx
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9. [2023·丽水调研]已知 a ， b 是两个实数，满足 a ＋ b ＝0，
下列是关于 a ， b 的五个结论：
① ＋
＝0；② a2－ b2＝0；③
＋ ＝0；④ a3
－ b3＝0；⑤｜ a ｜＝｜ b ｜.则所有正确结论的序号是
浙教版 七年级上
第3章 实数
3.4 实数的运算
CONTENTS
目
录
01
夯实基础巩固练
02
整合方法提升练
03
培优探究拓展练
知识过关
实数运算的顺序：先算
最后算
加减
里的运算.
.若遇到
乘方和开方
括号
，再算
，则先进行
乘除
括号
，
实数的运算
1. 计算 − ＋ ＋｜－4｜的结果是(
A. 8
B. －4
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(2)上面各数有什么共同的特征？由此能得出什么结论？
【解】共同特征：它们都是两个数的算术平方根的和
的形式，而且两根号内的数的和都是13.
结论：当两根号内的数的和一定时，两根号内的数越
接近，它们的算术平方根的和越大.
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2
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【最新整理版】浙教版数学七年级上册3.4《实数的运算》ppt课件1.ppt
例2：用计算器计算
8 1 、
7 — 3 （精确到0.01）
2、3∏ —2×（4+ 3） （精确到0.01）
例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落
伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)
之 阻间 力有)(精关确系到式0:.01t)
d (不计空气
5
好高啊
(1)计算填表:
下降高 度d 100 200 500 1000
（2)当a＜b时， a b ____
（3)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
作业：作业本3.4
3.4实数的运算
教学目标：
1回顾有理数的运算法则和运算律 2了解有理数的运算法则和运算律在 实数范围学科网 内同样适用
3掌握实数运算的法则和运算顺序 4会用计算器进行简单的实数运算， 并解决一些简单的实际问题。
教学重点和难点： 1本节教学的重点是掌握实数运算的 法则和运算顺序 2例1在实数范围内运用运算法则和 运算律较复杂，是本节教学的难点。
学情分析： 1通过自学，学生能掌握在实数范围 内有理数的运算律和运算法则仍然 成立。 2本节课要用到计算器，课前先布置 学生读懂计算器中开方键的使用说 明，所以，例2也比较简单。 3通过自学，完成81页做一做和课内 练习1.
计算
1 2 (32 1 )
Z.xx..xxk. K
2
有理数范围内的运算顺序是怎样的？
下降时 间t
47
6.32
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?
浙教版七年级数学上册3.4实数的运算
2 和 2 1 ，
1
3.写出两个无理数，使它们的和为6。
4.已知x, y为实数,且
则x+y的值等于
y x 3 3 x 2
。
5
拓展探究题：
（1）计算下列各数的绝对值：
(1) 3 ( 2) 2 5
(3) 3.14 (4) 9 3
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
看谁能口答！
1. 16 0.064 2. 16 0.064 4 0 .4 4 0 .4 4 .4 3 .6
3
3
3.
1 81
3
1 27
4. 81
3
1 1 （ ） 9 3 1 27
1 9 （ ） 3
1 27
27
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
思考：
2 16 （2 2 64） 44 （2 2 4） 1 （2 8） 5
2 3
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
3 ，则它 π的整数部分为___ 的小数部分是 π-3 ；
2 小数部分 6 的整数部分是___,
是______. 6 2
探究题：
（1）计算： （精确到0．０１）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1
2
2 3 3 4
七年级数学上册(浙教版)课件-3.4 实数的运算
【拓展创新】 16．(10 分)【例题】设 a，b 是有理数，且满足 a＋ 2×b＝3－2× 2，求 a＋b 的值． 解：由题意，得(a－3)＋(b＋2)× 2＝0，
②无理数包括正无理数和负无理数；
③两个无理数的和可能是有理数；
④带根号的数都是无理数．
其中正确的有( A )
A．①②③
B．①②④
C．①③
D．②④
6．(4 分)计算－3×[6－2×( 3＋1)](精确到 0.01)的结果为( B )
A．1.61
B．－1.61
C．2.39
D．－2.39
7．(6分)填空：
解：由题意，得(a－3)＋(b＋2)× 2＝0， ∵a，b 都是有理数，∴a－3，b＋2 也是有理数． 又∵ 2是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0. ∴a＝3，b＝－2，∴a＋b＝3＋(－2)＝1. 【问题】若 x，y 都是有理数，且满足 x2－2y＋ 5×y＝10＋3× 5，求 xy 的值． 解：根据题意，得 y＝3，x2－2y＝10. ∴x＝4 或－4. ∴xy＝64 或－64.
解：原式＝10.
(5)－12－(－2)3×1－3 27×|－1|＋2÷( 2)2.
解：原式＝0. 8
3
10．(5 分)定义新运算“*”：对于任意两个实数 a，b，有 a*b＝b2－1，例如：6*4＝42－1
＝15.那么当 m 为实数时，m*(m* 2 018)＝(B)
A．2 0182－1
B．2 0172－1
第3章 实 数
3．4 实数的运算
浙教版·七年级上册
浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算.docx
3.4 实数的运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( )A. √15B. √12C. √13D. √9 2. 计算 √2×√3 的结果是 ( ) A. √5 B. √6 C. 2√3 D. 3√2 3. 若 a =√50−5，则估计 a 的值所在的范围是 ( )A. 1<a <2B. 2<a <3C. 3<a <4D. 4<a <54. 下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) A. √8 B. √169 C. √x 2+4 D. 1x5. 化简 √18÷√2 的结果是 ( ) A. 9 B. 3 C. 3√2D. 2√3 6. 下列各式中，最简二次根式是 ( )A. √8B. √m 5C. √12D. √67. 下列运算正确的是 ( )A. a +a =a 2B. a 6÷a 3=a 2C. (π−3.14)0=0D. 2√3−√3=√3 8. 下列二次根式的运算：① √2×√6=2√3，② √18−√8=√2，③ √5=2√55，④ √(−2)2=−2．其中运算正确的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9. 下列二次根式中，不能与 √3 合并的是 ( )A. √13B. 3√3C. √23D. √1210. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 √2，则最后输出的结果是 ( )A. 14B. 16C. 8+5√2D. 14+√2二、填空题（共10小题；共50分）11. 计算：√3+√27= . 12. 计算 √7÷√3 的结果是 . 13. 若最简二次根式 √3a −5 和 √a +7 是同类二次根式，则 a = .14. 试举一列，说明“两个不是互为相反数的无理数的和仍是无理数”是错误的：你取的两个无理数是 ，它们的和为 ．15. 已知 a =1+√2，b =1−√2，则代数式 a ⋅b 的值为 ．16. 判断题：（1）√a +√b =√a +b ；（2）1−13√2=23√2 ．17. 计算：a√3a +√9a −3√a√3= ．18. 已知：x =√3−√2√3+√2，y =√3+√2√3−√2．那么 yx +xy = ．19. 实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简 √(−a )2+√b 2−√(a +b )2的结果为 ．20. 最简二次根式 √2m −1 与 √34−3m n−1 是同类二次根式，则 mn = ．三、解答题（共5小题；共65分）21. 计算：(π−3.14)0−√48−(−12)−2−∣∣−√3∣∣．22. 计算：Ⅰ √18−√8+(−√3+1)(−√3−1)；Ⅱ √12×√323÷√33．23. 计算：(√12+√3)×√6−2√12．24. 计算 13√27−√6×√8+√12．25. 计算：(√2−√3)2−(√2+√3)(√2−√3)．答案第一部分1. A2. B3. B4. C5. B6. D7. D8. C9. C 10. C第二部分11. 4√312. √21313. 614. 1+√3 和 1−√3（答案不唯一）；215. −116. ×；×17. 3√a18. 9819. 2b20. 21第三部分21. 原式=1−4√3−4−√3=−3−5√3.22. （1） 原式=3√2−2√2+(3−1)=√2+2.（2）原式=2√3×4√233=8√2.23. 原式=(2√3+√3)×√6−2×√22=3√3×√6−√2=3×3√2−√2=9√2−√2=8√2.24. 原式=13×3√3−4√3+2√3=−√3.25. 原式=2−2√6+3−2+3=6−2√6.初中数学试卷。