小学数学不规则图形面积
人教版四年级数学利用平移求不规则图形的周长和面积优秀文档
先向下移4格，再向右平移6格。 6格
你能计算出下面图 形的面积吗？
6×4=24（平方厘米）
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
可以用图形运动 的知识试一试。
P89-5
P89-6
规则图形
8×3=24（平方厘米）
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米
这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
6+7+6+7=26m 你能计算出下面图形的面积吗？
这个图形的周长是
厘米。
这个图形的周长是
厘米。
5+7+5+7+3+3=30m 这个图形的周长是
厘米。
你能计算出下面图形的面积吗？
葫芦岛市实验小学2011届专用 回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形
葫芦岛市实验小学2011届专用 不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6+7+6+7=26m 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
周长是 。
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
6×4=24（平方厘米）
小学数学人教版(2014秋)五年级上册第六单元 多边形的面积不规则图形的面积-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图所示，它是由18个边长为1厘米的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是（）平方厘米．A.12B.18C.5D.20【答案】C【分析】如图所示，阴影部分由①、②、③三个三角形组成，分别求出三个三角形的面积，即可得解．【解答】三角形①的面积=1×2÷2=1（平方厘米）；三角形②的面积=3×2÷2=3（平方厘米）；三角形③的面积=2×1÷2=1（平方厘米）.阴影部分的面积=1+3+1=5（平方厘米），选C.2.【答题】下面两个图形的面积相比，（）。
A.①>②B.①<②C.①=②【答案】B【分析】因为两图形都在45的网格中，哪个图形所占的格数多，哪个的面积就大，由此得出结论。
【解答】图形①在45的网格中占据9格，图形②在45的网格中占据12格；所以面积大小①<②。
3.【答题】图中整格的有______个，半格的有______个，面积约是______平方厘米.【答案】24,20,34【分析】本题考查估计不规则图形的面积.用方格纸估算不规则图形的面积，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算.【解答】由图可知，图中整格的有24个，半格的有20个，1个整格的面积是：1×1＝1（平方厘米），24+20÷2=34（格），所以不规则图形的面积约是：34×1＝34（平方厘米）.故本题答案为24,20,34.4.【答题】写出下面图形的面积。
（1）______平方厘米（2）______平方厘米【答案】16,21【分析】本题考查不规则图形面积的计算。
【解答】（1）由图可知，每个小正方形的边长是1cm，则一个小正方形的面积是：1×1＝1（cm²）；如下图所示：将这个不规则图形分成上、下两部分，每一部分是形状相同的梯形，梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是2cm，则梯形的面积是：（2+6）×2÷2＝8×2÷2＝16÷2＝8（cm²）；不规则图形的面积是：8×2＝16（cm²）；（2）图中不规则图形共占了21个小正方形，所以面积是21cm²。
最新北师大版小学五年级数学下册奥数知识讲解第一课(不规则图形面积的计算)
五年级下册数学奥数知识讲解第一课《不规则图形面积的计算1》奥数练习题和答案五年级奥数下册：第一讲不规则图形面积的计算（一）
五年级奥数下册：第一讲不规则图形面积的计算习题
五年级奥数下册：第一讲不规则图形面积的计算习题解答
学生每日提醒
励志名言：
1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
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3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。
4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。
5、学习只是一种状态和一种习惯而已。
小学数学2011版本小学四年级利用平移求不规则图形的面积和周长
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材第87页例4。
教学目标：1. 让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图形转化成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
2. 利用平移知识解决面积问题。
重点难点：教学重点：掌握平移变换的方法。
教学难点：灵活应用平移变换的方法求出图形的周长或面积。
教学方法：观察法、讲解法、合作交流法、探究法。
教学准备：一张不规则图形，多媒体课件。
教学过程1.复习旧知：合作探究：平移后的图形与原图形比较有什么特点？（课件）平移后的图形与原图形大小,形状没变、即面积相等,只是位置发生了变化.2.小结：通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形一. 情境导入：课件出示在方格纸上的小船。
1.问：同学们知道这是什么吗？自由发言。
2.那同学们知道这条小船的面积吗？交流回答。
3.师：小船不像我们以前学过的长方形、正方形、那我们就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗？我们现在就来学一学。
（板书课题：利用平移计算不规则图形的面积和周长）二.自主探究,合作学习。
1.师：同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题.出示：（格子的长是1 cm）问：你们能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
组织学生通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积.长方形的面积：3×6＝18cm²正方形的面积：3×3＝9 cm²（板书）师：规则图形的面积我们已经会算了,那如果图形是不规则的呢？2.出示教材第87页例4图请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？方法一：数方格的方法.数一数这个图形占多少个方格,当数到不是整格时,要拼一拼。
方法二：利用平移的方法。
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后教师讲解如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。
小学数学图形求面积十大方法总结(附例题解析)
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12平方厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12（平方厘米）在△ABE中，因为AB=6厘米，所以BE=4厘米，同理DF=4厘米，因此CE=CF=2厘米，∴△ECF的面积为2×2÷2=2（平方厘米）。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△A BG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法1.>>>相加法<<<这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积2.>>>相减法<<<这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
第2单元《多边形的面积》之《不规则图形的面积计算》-五年级数学上册(苏教版)
你知道吗？
在我国的一些农村地区，还习惯 使用“亩”和“分”作土地面积 单位，1亩=10分。亩与我们所认 识的面积单位的关系是：1公顷 =15亩，1亩≈667平方米。
1.在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做 多少面？
3分米
2分米
9分米 6 分 米
2.在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做 多少面？
17×56=952（元） 答：给这些门的正面刷油漆一共需要952元。
计算一面少先队中队旗的面积，需要测量哪些数 据？先互相说一说，再找一面中队旗测量并计算。
6 分 米
6分米
8分米
下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每 个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。
在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？ 为什么？
12m
4m
2
150 21 129 m 2
15m
10m
10 4 15 12 2 21 m
校园里还有两块花圃，你能算出它们的面积 各是多少吗？
计算组合图形的面积，一般是先把它们分成已学 过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积， 然后再把它们合起来，便可以求整个图形的面积； 这就是我们所说的“割”，也可以把整个图形看 成一个长方形、正方形等我们熟悉的图形，用我 们熟悉的图形面积去掉原本缺少的图形面积，这 就是我们所说的“补”，尽量转化成为我们熟悉 的图形再来计算面积，分法越简单越好。
练习四 6.一块麦田（如右 图），去年共收小麦 54吨，平均每公顷收 小麦多少吨？ 600×100=60000（平方米） 60000平方米=6公顷
600×100÷2=30000（平方米）30000平方米=3公顷 6+3=9（公顷） 54÷9=6（吨）
汝南县中心小学五年级数学上册 二 多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿 苏教版
《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容：不规则图形面积的估算。
二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。
说目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。
说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。
说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
三、说教学情况分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。
在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。
例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。
创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。
这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。
2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。
估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。
如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。
在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。
小学数学图形与几何：复杂图形面积的计算
小学数学图形与几何：复杂图形面积的计算常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。
五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形成若干个基本规则图形，再采用相加、相减法解决即可例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
一句话：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理）可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.六、割补法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如：下图，若求阴影部分的面积。
一句话：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
八、旋转法这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如：下图（1）求阴影部分的面积。
一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如：下图，求阴影部分的面积。
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一、大圆减小圆
第一题图示
例题：要在一个直径为10米的花园周围铺一条2米宽的小路，请问小路的面积
是多少？
答题方法：算出大圆(直径为10+12)的面积，再减小圆（直径为10）的面积即可。
二：
下面是一个不规则图形，请你求出它的面积。（单 位：厘米）
3×（4+3+3）+3×1=33（平方厘米）
三：不规则的多边形
将多边形分割成几个规则的多边形, 总面积等于各个多边形面积之和，
S=S1+S2+……+Sn
例题三
长方形中两个圆，长方形宽是10，连接长方形的对角线。求阴影面积？
解析：阴影面积=长方形面积的一半减去A再减去C。B和C相同大小，所以阴
影面积=长方形面积的一半减去一个圆的面积。
长方形的长是2个直径，所以长20，面积为200。
圆的面积=π×5×5
阴影面积=100-25π
重点理解B和C为什么一样，小学阶段可以通过观察发现，不需要证明。将长
方形倒过来看，你会发现两部分是一样的。